Математическое моделирование процесса прессования
Проанализирована модель процесса уплотнения связующего материала с абразивными частицами.
Gespeichert in:
| Datum: | 2012 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України
2012
|
| Schriftenreihe: | Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136777 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Математическое моделирование процесса прессования / Е.А. Левашов, А.А. Зайцев, В.В. Курбаткина, С.И. Рупасов, П.А. Логинов, В.Н. Шуменко, В.А. Андреев // Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения: Сб. науч. тр. — К.: ІНМ ім. В.М. Бакуля НАН України, 2012. — Вип. 15. — С. 480-483. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-136777 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1367772025-02-09T17:45:46Z Математическое моделирование процесса прессования Левашов, Е.А. Зайцев, А.А. Курбаткина, В.В. Рупасов, С.И. Логинов, П.А. Шуменко, В.Н. Андреев, В.А. Техника и технология производства твердых сплавов и их применение в инструменте для различных отраслей промышленности Проанализирована модель процесса уплотнения связующего материала с абразивными частицами. Проаналізовано модель процесу ущільнення зв'язувального матеріалу з абразивними частинками. The model of the compaction process during compaction binder with abrasive particles. 2012 Article Математическое моделирование процесса прессования / Е.А. Левашов, А.А. Зайцев, В.В. Курбаткина, С.И. Рупасов, П.А. Логинов, В.Н. Шуменко, В.А. Андреев // Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения: Сб. науч. тр. — К.: ІНМ ім. В.М. Бакуля НАН України, 2012. — Вип. 15. — С. 480-483. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 2223-3938 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136777 621.762 ru Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения application/pdf Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Техника и технология производства твердых сплавов и их применение в инструменте для различных отраслей промышленности Техника и технология производства твердых сплавов и их применение в инструменте для различных отраслей промышленности |
| spellingShingle |
Техника и технология производства твердых сплавов и их применение в инструменте для различных отраслей промышленности Техника и технология производства твердых сплавов и их применение в инструменте для различных отраслей промышленности Левашов, Е.А. Зайцев, А.А. Курбаткина, В.В. Рупасов, С.И. Логинов, П.А. Шуменко, В.Н. Андреев, В.А. Математическое моделирование процесса прессования Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения |
| description |
Проанализирована модель процесса уплотнения связующего материала с
абразивными частицами. |
| format |
Article |
| author |
Левашов, Е.А. Зайцев, А.А. Курбаткина, В.В. Рупасов, С.И. Логинов, П.А. Шуменко, В.Н. Андреев, В.А. |
| author_facet |
Левашов, Е.А. Зайцев, А.А. Курбаткина, В.В. Рупасов, С.И. Логинов, П.А. Шуменко, В.Н. Андреев, В.А. |
| author_sort |
Левашов, Е.А. |
| title |
Математическое моделирование процесса прессования |
| title_short |
Математическое моделирование процесса прессования |
| title_full |
Математическое моделирование процесса прессования |
| title_fullStr |
Математическое моделирование процесса прессования |
| title_full_unstemmed |
Математическое моделирование процесса прессования |
| title_sort |
математическое моделирование процесса прессования |
| publisher |
Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Техника и технология производства твердых сплавов и их применение в инструменте для различных отраслей промышленности |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136777 |
| citation_txt |
Математическое моделирование процесса прессования / Е.А. Левашов, А.А. Зайцев, В.В. Курбаткина, С.И. Рупасов, П.А. Логинов, В.Н. Шуменко, В.А. Андреев // Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения: Сб. науч. тр. — К.: ІНМ ім. В.М. Бакуля НАН України, 2012. — Вип. 15. — С. 480-483. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
| series |
Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения |
| work_keys_str_mv |
AT levašovea matematičeskoemodelirovanieprocessapressovaniâ AT zajcevaa matematičeskoemodelirovanieprocessapressovaniâ AT kurbatkinavv matematičeskoemodelirovanieprocessapressovaniâ AT rupasovsi matematičeskoemodelirovanieprocessapressovaniâ AT loginovpa matematičeskoemodelirovanieprocessapressovaniâ AT šumenkovn matematičeskoemodelirovanieprocessapressovaniâ AT andreevva matematičeskoemodelirovanieprocessapressovaniâ |
| first_indexed |
2025-11-29T00:16:15Z |
| last_indexed |
2025-11-29T00:16:15Z |
| _version_ |
1850081681763991552 |
| fulltext |
Выпуск 15. ПОРОДОРАЗРУШАЮЩИЙ И МЕТАЛООБРАБАТЫВАЮЩИЙ ИНСТРУМЕНТ – ТЕХНИКА
И ТЕХНОЛОГИЯ ЕГО ИЗГОТОВЛЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ
480
Литература
1. Керамические инструментальные материалы // Г. Г. Гнесин, И. И. Осипова,
Г. Д. Ронталь и др.; под ред. Г.Г. Гнесина. – К.: Техника, 1991. – 338 с.
2. Инструментальная керамика на основе наноразмерных порошков / В. И. Румянцев,
А. С. Осмаков, С. С. Орданьян и др. // Iнструментальний свiт. – 2010. – № 4 (48). –
С 13–16.
3. Емяшев А. В. Газофазная металлургия тугоплавких соединений. – М.: Металлургия,
1987. – 207 с.
4. Панов В. С., Чувилин А. М., Фальковский В. А. Технология и свойства спеченных
твердых сплавов и изделий из них. – М.: МИСиС, 2004. – 462 с.
5. Третьяков В. И. Основы металловедения и технологии производства спеченных
твердых сплавов. М.: Металлургия, 1976. – 528 с.
Поступила 19.01.12
УДК 621.762
Е. А. Левашов, акад. РАЕН1, А. А. Зайцев1, В. В. Курбаткина1, кандидаты технических
наук; С. И. Рупасов1, П. А. Логинов1; В. Н. Шуменко, канд. техн. наук,
В.А. Андреев2, канд.физ.-мат.наук
1ФГОУ ВПО «Национальный исследовательский автономный технологический университет
«МИСиС», г. Москва, Россия
2ЗАО «Кермет», г. Москва, Россия
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРЕССОВАНИЯ
Проанализирована модель процесса уплотнения связующего материала с
абразивными частицами.
Ключевые слова: связка, абразивные частицы, канатная пила.
Одним из видов применяемых для резки
инструментов является канатная пила,
изображенная на с режущими элементами
перлинами (рис. 1).
Перлины изготовляют с использованием
методов порошковой металлургии. К материалу
связки, режущему зерну и его режущим кромкам
предъявляются определенные требования.
Общий вид перлины после прессования
показан на рис. 2.
Рис. 1. Общий вид канатной пилы
Рис. 2. Общий вид перлины
после прессования
РАЗДЕЛ 3. ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ ПРОИЗВОДСТВА ТВЕРДЫХ СПЛАВОВ
И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В ИНСТРУМЕНТЕ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ОТРАСЛЕЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
481
Состав связки и режимы прессования во многом определяют технологию
изготовления инструмента.
Цель работы – рассчитать зависимости процесса брикетирования.
К основным процессам изготовления компактных ДУ-связок относится брикетирование.
Во время брикетирования навеску порошка/гранул помещают в пресс-форму, после чего
прикладывается давление, в результате чего уплотняется порошок. Степень уплотнения
порошка определяется приложенной нагрузкой, а также свойствами порошка/гранул. После
брикетирования оптимальная пористость прессовки должна составлять 40–50 % (т. е. прессовка
должна получиться довольно прочной). Такая остаточная пористость необходима для отгонки
связующего на этапе девоксации; при большей пористости в брикете образуется система
замкнутых пор, затрудняющая отгонку связующего. Именно поэтому с позиций технологии
важно знать зависимость остаточной пористости прессовки от приложенного давления. Другими
словами, необходимо построить регрессионную зависимость.
В простейшем виде задача аппроксимации формулируется следующим образом.
Пусть в результате эксперимента в точках X1, X2, ...., Xn найдены значения y1, y2, ...., yn
некоторой неизвестной функции y = f(x), а также задан определенный класс функций L
={ϕ(x;θ)}, где θ = (θ1,....,θк) – вектор произвольных параметров. Для функции y = f(x)
необходимо выбрать функцию ϕ(x;θ) из класса L, в некотором смысле близкую f(x). В
зависимости от выбора класса функции L, а также критерия близости функций можно
построить различные алгоритмы аппроксимации, позволяющие решать различные
практические задачи. Одной из простейших задач аппроксимации является задача
интерполяции, для которой функции f(x) и ϕ(x;θ) считаются «близкими», если
f(xj) = ϕ(xj; θ), j = 1, 2 , ..., N, (1)
т. е. f(xj) и ϕ(xj;θ) совпадают в точках xj,j =1, 2, ..., N.
Точки xj обычно называют узлами интерполяции. Эта задача возникает в тех случаях,
когда известно, что ошибки эксперимента настолько малы, что ими можно пренебречь. Если
ошибки в экспериментальных данных существенны, в качестве критерия близости функций
можно взять сумму квадратов (2)
Φ(θ) = Σ(yj – ϕ (xj;θ))2 Þ min. (2)
Соответствующий метод аппроксимации называют методом наименьших квадратов.
В случае нелинейной формы корреляционной связи обычно используют
уравнение второго порядка вида
Y = a + bx + cx2 (3)
Составим сумму квадратов невязок по всем узловым точкам и потребуем
минимизации квадратичного функционала:
S(a,b,c) = Σ(a+bxi+cxi
2-Yi)2 Þ min. (4)
Условие минимизации функционала S(a,b,c)
ï
î
ï
í
ì
×S=S×+S×+S×
×S=S×+S×+S×
S=S×+S×+×
iiiii
iiiii
iii
YYXcXbXa
YYXcXbXa
YXcXbna
2432
32
2
(5)
Решение системы (5) относительно a, b, с обеспечивает оптимальное расположение
регрессионной линии в поле точек.
Экспериментальные зависимости пористости от давления прессования исходного
порошка [25% Co+25% Fe+50% Cu] +30% Ni, а также дисперсно-упрочненных
наночастицами WC и ZrO2 гранул показаны на рис. 3.
Выпуск 15. ПОРОДОРАЗРУШАЮЩИЙ И МЕТАЛООБРАБАТЫВАЮЩИЙ ИНСТРУМЕНТ – ТЕХНИКА
И ТЕХНОЛОГИЯ ЕГО ИЗГОТОВЛЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ
482
20
30
40
50
60
70
80
0 2 4 6 8 10 12
P, т/см2
П, %
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
0 2 4 6 8 10 12
P, т/см2
П, %
а б
20
30
40
50
60
70
80
0 2 4 6 8 10 12
P, т/см2
П, %
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
0 2 4 6 8 10 12
P, т/см2
П, %
в г
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
0 2 4 6 8 10 12
P, т/см2
П, %
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
0 2 4 6 8 10 12
P, т/см2
П, %
д е
Рис. 3. Зависимости пористости от давления прессования для смесей а – [25% Co+25%
Fe+50% Cu] +30% Ni; б – [25% Co+25% Fe+50% Cu] +30% Ni, 3 мин МПП1; в – [25%
Co+25% Fe+50% Cu] +30% Ni, 6 мин МПП1; г – [[25% Co+25% Fe+50% Cu] +30%
Ni]+5.3%WC, 3 мин МПП1; д – [[25% Co+25% Fe+50% Cu] +30% Ni]+1,3% ZrO2 3 мин
МПП1; е – [[25% Co+25% Fe+50% Cu] +30% Ni]+5,3% WC, 6 мин МПП1
РАЗДЕЛ 3. ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ ПРОИЗВОДСТВА ТВЕРДЫХ СПЛАВОВ
И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В ИНСТРУМЕНТЕ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ОТРАСЛЕЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
483
Из результатов анализа показанных на рис. 3 зависимостей следует, что процесс
уплотнения можно разбить на два характерных участка зависимости пористости от давления
– линейный и нелинейный. Зависимость П = f(P) переходит от нелинейной к линейной при
давлении прессования 3,4–4,0 т/см2
Криволинейный участок зависимости П = f(P) описывается уравнением вида
П = a + bP + cP2 (6)
Для определения коэффициентов регрессии a, b, с в системе неравенств (5) составили
специальную программу в Microsoft Exel.
Регрессионные зависимости пористости от давления прессования сведены в таблице.
Регрессионные зависимости пористости от давления прессования
Состав Регрессионное уравнение
[25% Co+25% Fe+50% Cu] +30% Ni П = 1,29P2 – 11,54P + 69,28 при P ≤ 4 т/см2
П = 56,46 – 3,18P, при P > 4 т/см2
[25% Co+25% Fe+50% Cu] +30% Ni
3 мин МПП1
П = 1,09P2 – 9,44P + 64,50 при P ≤ 4 т/см2
П = 54,18 – 2,52P, при P > 4 т/см2
[25% Co+25% Fe+50% Cu] +30% Ni
6 мин МПП1
П = 1,71P2 – 12,78P +69,18 при P ≤ 3,63 т/см2
П = 55,20 – 2,78P, при P > 3,63 т/см2
[[25% Co+25% Fe+50% Cu] +30% Ni]+5.3%
WC
3 мин МПП1
П = 1,27P2 – 9,68P + 63,64 при P ≤ 3,42 т/см2
П = 54,20 – 2,63P, при P > 3,42 т/см2
[[25% Co+25% Fe+50% Cu] +30% Ni]+1,3%
ZrO2 3 мин МПП1
П = 0,96P2 – 8,35P + 64,68 при P ≤ 3,71 т/см2
П = 56,02 – 2,50P, при P > 3,71 т/см2
[[25% Co+25% Fe+50% Cu] +30% Ni]+5,3%
WC
6 мин МПП1
П = 1,77P2 – 12,16P + 65,65 при P ≤ 3,27
т/см2
П = 54,09 – 2,83P, при P >3,27 т/см2
Общий вид перлины после работы в
качестве элемента режущего инструмента
показана на рис. 9.
Проаналізовано модель процесу
ущільнення зв'язувального матеріалу з
абразивними частинками.
Ключові слова: зв'язка, абразивні
частинки, канатна пила.
The model of the compaction process during
compaction binder with abrasive particles.
Key words: ligament, abrasives, rope saws.
Литература
1. Diamond Tools in Metal Bonds Dispersion Strengthened with Nanosized Particles for
Cutting Highly Reinforced Concrete / A. A. Zaitsev, D. A. Sidorenko, E. A. Levashov, et al.
// J. of Superhard Mat. – 2010. – 32. – N. 6. – Р. 423–431.
2. Пат. 2432247 РФ, МПК B24 D003/06, B82 B001/00. Связка на основе меди для
изготовления алмазного инструмента / Е. А. Левашов, В. А. Андреев, В. В. Курбаткина
и др. – Заявл. 01. 03. 2010; Опубл. 27.10.2011, Бюл. № 30.
Поступила 12.06.12
Рис. 9. Общий вид перлины после
работы в канатной пиле
|