The alternative approach to the preparation of complex calcium phosphates and their characterization

In this paper a new approach to the preparation of complex calcium-containing phosphates using molten chlorides and nitrates of alkaline metals as fluxes was described. The main advantages of used technique for synthesis of double phosphates comparing with traditional methods (solid state reactions...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2017
Hauptverfasser: Livitska, Ok., Strutynska, N., Livitska, Ol., Slobodyanik, N.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2017
Schriftenreihe:Functional Materials
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136812
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:The alternative approach to the preparation of complex calcium phosphates and their characterization / Ok. Livitska, N. Strutynska, Ol. Livitska, N. Slobodyanik // Functional Materials. — 2017. — Т. 24, № 3. — С. 457-562. — Бібліогр.: 42 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-136812
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1368122025-02-10T01:37:22Z The alternative approach to the preparation of complex calcium phosphates and their characterization Livitska, Ok. Strutynska, N. Livitska, Ol. Slobodyanik, N. Technology In this paper a new approach to the preparation of complex calcium-containing phosphates using molten chlorides and nitrates of alkaline metals as fluxes was described. The main advantages of used technique for synthesis of double phosphates comparing with traditional methods (solid state reactions or crystallization of a high temperature self-flux) were discussed. It was found that the phase composition of obtained crystalline products depends on type of salt melts, nature of alkaline metals and type of initial components. Formation conditions for compounds MICaPO₄, MI₂CaP₂O₇ (MI - Na, K), Ca₂P₂O₇, Ca₂PO₄Cl and Ca₁₀(PO₄)₆Cl₂ were established. The synthesized phosphates were characterized using powder X-ray diffraction, Fourier transform infrared spectroscopy and optical microscopy. 2017 Article The alternative approach to the preparation of complex calcium phosphates and their characterization / Ok. Livitska, N. Strutynska, Ol. Livitska, N. Slobodyanik // Functional Materials. — 2017. — Т. 24, № 3. — С. 457-562. — Бібліогр.: 42 назв. — англ. 1027-5495 DOI: https://doi.org/10.15407/fm24.03.457 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136812 en Functional Materials application/pdf НТК «Інститут монокристалів» НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
topic Technology
Technology
spellingShingle Technology
Technology
Livitska, Ok.
Strutynska, N.
Livitska, Ol.
Slobodyanik, N.
The alternative approach to the preparation of complex calcium phosphates and their characterization
Functional Materials
description In this paper a new approach to the preparation of complex calcium-containing phosphates using molten chlorides and nitrates of alkaline metals as fluxes was described. The main advantages of used technique for synthesis of double phosphates comparing with traditional methods (solid state reactions or crystallization of a high temperature self-flux) were discussed. It was found that the phase composition of obtained crystalline products depends on type of salt melts, nature of alkaline metals and type of initial components. Formation conditions for compounds MICaPO₄, MI₂CaP₂O₇ (MI - Na, K), Ca₂P₂O₇, Ca₂PO₄Cl and Ca₁₀(PO₄)₆Cl₂ were established. The synthesized phosphates were characterized using powder X-ray diffraction, Fourier transform infrared spectroscopy and optical microscopy.
format Article
author Livitska, Ok.
Strutynska, N.
Livitska, Ol.
Slobodyanik, N.
author_facet Livitska, Ok.
Strutynska, N.
Livitska, Ol.
Slobodyanik, N.
author_sort Livitska, Ok.
title The alternative approach to the preparation of complex calcium phosphates and their characterization
title_short The alternative approach to the preparation of complex calcium phosphates and their characterization
title_full The alternative approach to the preparation of complex calcium phosphates and their characterization
title_fullStr The alternative approach to the preparation of complex calcium phosphates and their characterization
title_full_unstemmed The alternative approach to the preparation of complex calcium phosphates and their characterization
title_sort alternative approach to the preparation of complex calcium phosphates and their characterization
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
publishDate 2017
topic_facet Technology
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136812
citation_txt The alternative approach to the preparation of complex calcium phosphates and their characterization / Ok. Livitska, N. Strutynska, Ol. Livitska, N. Slobodyanik // Functional Materials. — 2017. — Т. 24, № 3. — С. 457-562. — Бібліогр.: 42 назв. — англ.
series Functional Materials
work_keys_str_mv AT livitskaok thealternativeapproachtothepreparationofcomplexcalciumphosphatesandtheircharacterization
AT strutynskan thealternativeapproachtothepreparationofcomplexcalciumphosphatesandtheircharacterization
AT livitskaol thealternativeapproachtothepreparationofcomplexcalciumphosphatesandtheircharacterization
AT slobodyanikn thealternativeapproachtothepreparationofcomplexcalciumphosphatesandtheircharacterization
AT livitskaok alternativeapproachtothepreparationofcomplexcalciumphosphatesandtheircharacterization
AT strutynskan alternativeapproachtothepreparationofcomplexcalciumphosphatesandtheircharacterization
AT livitskaol alternativeapproachtothepreparationofcomplexcalciumphosphatesandtheircharacterization
AT slobodyanikn alternativeapproachtothepreparationofcomplexcalciumphosphatesandtheircharacterization
first_indexed 2025-12-02T12:20:51Z
last_indexed 2025-12-02T12:20:51Z
_version_ 1850399052695339008
fulltext ��������� �� ������� ����� ������������� ��� ���������� ����� ��������� ����� � ��������� ��� ���������� ��� �������� ����������� ��� ������ ��� �������� ��� ������� �� ���������� � ���� � ��������� �� � ��� ���� !���" � ��� ����� #��#� � ��� ��� ��� �������� �� �� �� ���� �� ���� � � � � � ��� �� � �� �� � � �� � � � ��� � � ������� �� ����� �� ��� � � ����� � �� � ��� ��� � �� ���� � � � �� ��� � � �� � ���� � � � � ����� �� �� � �� �� �� � � � �� � � ������ � � ����� ��� � � ��� �� ��� � � � �� ���� ���� �� ���� � � � �� �� �� ��� �� � � ��� �� � ����� ���� �� � � ���� � �� � ��� � ������� � � ���� ���� �� �� � � � ��� �� � �� �� � � �� ���� � � �� �� � ����� ���� �� ����� � � ��� � ��� � � �� � ���! � ��� � �� ��� � � �� �� ��� � ����� � � �� � ���� " �� �� � � ����� �� � � � �� ���� ������ � ! �� � ��� � � � ��� # ��! � ! �� � � � � � ! �� � �� � �� �� �� �� �� � � �� � � � �� ����� �� �� ����� ��� � �� ��� � � � � �� � �� ��� � ����� � �� � $�� � ����� ��� �! " ��� � �� ��� �� ���� � � �� ��� �� �� �� ���� � ���� �� ��� ��������% � ����� �� ��� � �! � �� � ��� ��� � �� ���� � �! ����� &'()*)+ +',-. /'�0'� ( /'12�3+4� 51'6+-0 ()1��4. 7'57)8', 5 45/'1�*',)+439 :)5/1),', 01':4�', 4 +48:)8', ;31'�+-0 938)11',� <)559'8:3+- '5+',+-3 /:3492;3� 58,) /:493+=39'�' 938'�) �1= /'12�3+4= �,'.+-0 7'57)8',! /' 5:),+3+4� 5 8:)�4�4� '++-94 �8,3:�'7)*+-9 414 (:458)114*)�43. ,-5'('839/3:)82:+-0 :)58,':',�:)5/1)� ,', � &'()*)+'! �8' 7)*',-. 5'58), /'12�3++-0 (:458)114�35(40 /:'�2(8', *),4548 '8 84/) 5'13,'�' :)5/1),)! /:4:'�- ;31'�+'�' 938)11) 4 84/) 450'�+-0 ('9/'+3+8',� >58)+',13+- 251',4= 7':94:',)+4= 5'3�4+3+4. 5'58),)% ������ � ! �� � ��� � � � ��� # ��! � ! �� � � � � � ! �� � �� � �� 4 �� �� �� � � �� � � ?4+83*4:',)++-3 7'57)8- 45513�',)+- 5 45/'1�*',)+439 938'�', /':'�(','. :3+8�3+'�:)744! @A 5/3(8:'5('/44 4 '/84�35('. 94(:'5('/44� ��� �������� ������ ���� ������� �� ����� �� ���� �������� �� �� ��� ����� �!�������������� ���� ���������� ������������� �� � ���������� <'*�1=+28' +',4. /��0�� ;'�' '�3:6)++= 5(1)�+40 ()1���.,9�5+40 7'57)8�, * ,4(':458)++=9 :'*/1),�, 01':4��, � +�8:)8�, 126+40 938)1�,! =( 53:3�',4;) 54+83*2� <'*�1=+28' '5+',+� /3:3,)�4 *)58'5',)+'�' 938'�2 �1= '�3:6)++= /'�,�.+40 7'57)8�,! 2 /':�,+=++� * 8:)�4��.+494 �8,3:�'7)*+49 �4 (:458)1�*)��� ,45'('839/3:)82:+40 :'*�4+� :'*/1),�, � &'()*)+'! ;' 7)*',4. 5(1)� '�3:6)+40 (:458)1��+40 /:'�2(8�, *)13648� ,�� 84/2 5'1�','�' :'*/1),2! /:4:'�4 126+'�' 938)12 8) 84/2 ,40��+40 ('9/'+3+8�,� B58)+',� 13+' 29',4 7':92,)++= 5/'12( 5(1)��,% ������ � ! �� � ��� � � � ��� # ��! � ! �� � � � � � ! �� � �� � �� 8) �� �� �� � � �� � � ?4+83*',)+� 7'57)84 '0):)(83:4*',)+' * ,4(':458)++=9 93� 8'��, /':'�(','C :3+8�3+'�:)7�C! �D 5/3(8:'5('/�C 8) '/84�+'C 9�(:'5('/�C� �� ����� ����� ��� ���� � �� �� � ���������� ��� ����� � ����� ��� ��� ��� ���� ���� � ���� ���� � ������������ �� ������ ����� � � �� ������������ �� �������� ��� �������� �� ����� � ��� �� �� ������ ���� � �� ���� �� ��� ��� ������������� �� � ����� ������� �� ������������� ��� �� �� ����� ��� ��� �EEF GHIJ�KLMK� "����� � � N � �� ��! IL! F �O �IHGJ ! �� LKJ�LPI� � �%�����%QQ� �� ��QGH�GKLHJQ��IL�HO�LKJ R IHGJ # E�S T�������� � � E���� S���� ��T ��������� !��"#�� $ "# % &'() *+) ����������� �� ������ ��� ��� ���� �� �� ��� ����� ������������ ��������������� ��� ����� ��� � ��� � ����� ���������� �� ��� � ��� ����� ��� �� ���������� ���� � ���� ����� ��� ����������� ��������� ����� ��� � ��� ��� �� ��� �� ���� ������ ����� �������� ���� ��� ����������� ��� ���������� � ������������ ������ ������ ��� ����� ��� ������� !"#"$%� � �� ��������� ���� � ���� ������ ��� ������� ����� ���� &������� β�������� �� �������� �� �� �� � ��������� �� �������� ���������� ��� �'� ��� ������ !"(%� )������������ ������� �� � ����� �� *��� ���������� ��� �� ��� ��� � ����� ��� � �������� �� ���� � �� ��� ��� �� �� ��� ��������� ���������� � ��� ���� ���� !"+# ",%���� ������ ��� �� �� �� ���� �� ������� ���* ���� �� � ���� �� ����� ������� ��� ����� ��������� �� ��� �������� �� �� ������� β�������� �� ��������� ��� ��� ���� �������� �� ���� �� α�������� ������ ���� �� ��� ����� ���� ������ ������� α�������� � � �� � ���� ���� ��� ������� ������ *�� � β�������� ��� �� � �����- ��� ��� ���� ���� �� ��� ������ ��� �� ��. �*� � � ����� � ������������ � ���� �� /� ��� �� 0 ��� ��� �� , !12%� β�������� ��� � �� ��� �����*��� ��� ������ ���������� ����3� *�� �� ��� �� ��� �� ��� ������ �����*��� ���� �������� ������ !1"%� 4���� ��� �� ��� ������ ����������� �� �� ������� ��� � ��� � ��� �� ���*�� �� ��� ����������� �� α�������� ��� �� �� *��� ���� �� ��� �� ����� *���� ��� ����� � � ����������� ��� ����� ��� ��� ����� ���� �� ��� ���� �� � �� �� ����� ��� ���������� ��������� ��� �������� �� ������ �� ���� ���� ������ ��� � �� ��" !11% ��� ����� ���� ������ ��� � �1"5� !16% ������ ������� ������� � ����� �������� �� ���� ���� �� ������� ��������� !1$#1+% �� ����� ��� ��������� ������� � !1/� 10%� 7 ���� ����������� ��� � �� �������� �� ���������� *��� �� �������������� �� �� � ���������� �������� ��� �� ���������� 8���� ����� �� ������ ���� �� ��� ������� ������ ������ ������ ��� � ���� ��� �� �� � ���� ���������� �������� ������� !1,# 61%� ������ � ������� �� ���� �� ��� �� � ����� ������ ������� �� � ������ ���������� ��� ���������� *��� ����� *��� �� ��� ����� 4� ��������� ����� � �� ��� �� ��� ��� ������ �� ����� ���� �� &������ ����� ��� � ��� ������� ��*���� �� ��� ���� �� �� ��������� ��� ��������� ������'��� �� ���� ��� ������� ������� � !66#6(%� ��� ���� ������������� �� ���������� ������� �� �� �� � ���������� ����������� ��� �� ����� ��������� ��� ������ ������� �� � ���� �������� �� �� ��� ��� ��� ���� �������� �� ��� ��� � ������ �� ���������� ��� ��� ��������� �� ��� ���� ������� 9 � ��� � �������� ��� �� ���*�� ���� ���� �� �� ��� �������� ��� �� ������ �� ����� ��� ����������� ���*��� �� ��� �� ���� ������� ���� ������ ��� ��������� �� ���� ���� � ������������ �� �������� � �*� ���������� ��������� ���� ��� �������� �� ��������� *��� ���������� ������� !6+#60%� ���� ����� �� ��������� �� ������������� �� ����������� �� ������������� ���� � ���������� �� ��� �� ��� �� ������ ��� ��� ������� 7������ ��� *�� �� ��� ��� ���� �� ���������� ���*��� ��� ��� �� �� ������ ����������� ��������� ���������� ��� ����� ����������� �� �������� ���� ���� ��� ����������� ����� ��� ���� ���� ����� ��������� ���� ��� ��*��� :���� ������������ 8� ���� ��������� �������� ������������� � �� ����� ��� ����� ��� ;����� ����������� � ������������ ��� ������� � ��� ����� ��� ���� � ���������� *��� �������� ���� �*� *���. ��� ����������� �� �� � ��� ����� ��� ������� ��� � ��� � �� �� � �� �� �� ����������� �� ������ ��� �������� *��� �� ��� �� ����� �� ������� ������ ������ ����� �� �������� � ��� �� �� ����� �������5����� *�� " �� 1� �� �� ����� *��� ��'�� �� � (#/ *����� � ���� ��������� �� ��� ������ �� � �� �� ���� ������ ��� ����������� �������� �� *�� ������ ��'��� ���� ���� �� ��� �� ���� ����� �� ������������� �������� �� �� ������ ���� � � 7 ������ ���������� *��� �� �� ���� ����� ������ ��� �������� ����� ��� �� ��� ��������� ��� ��� *��� ��� �� �� �� ����� ������ ��� ������ �� ����� ��� �� ��� �� �� $(2�4 ������ � +22�4 ��������� �� 0"2�4 ������ ����� *��� � ���� �� $#(�45���� ��� ����������� � ������� *��� '��� ���� ���� ������ ���������� � ���� +#/ �� 6#( � ��� ������� �� �� ����� �������� ���������� �� 7���� ���� ��� �������� �� *�� ��������� �� 1(�4 ��� ��� ������ ��� ������ *��� ����� ����� ���� �� � � �� �� �� *������ *��� *��� ����� �� *���� ��� ���� ����� �� ��� �� "22�4� � � ������� ��� ���� ������� ��� ����� ����������� �� ��� �������� ���� �� *�� ���������� ���� ��*��� :���� ����������� �:<= � ��� �������������� ���� ,-�.�/��$-� "� � � 0 12" � �"#����/" �33#���2 �� �2" ��� *+4 ��������� !��"#�� $ "# % &'() ���� :<=�+222 *��� � �α ��������� �λ > "�($"/0 � *�� ���� =��� *��� �� ����� ���� ��� 1θ ����� (#/2�� *��� � ���� �� 2�21�� �������������� �� ������ *�� �������� �� ��������� ��� ����������� �������� �� ����������� ���������� *��� ��������� �� ��� ������������ 4����� ��� =���������� =��� ��4== � ��� ������� 8 ���� *�� ��� ��� �� � ����� �� ������ ����������� 8� ���� ��������� �������� ������� �8��< *��� �������� ���� )��'��? ��� ������ � &: ������������ ��� " ���� ����� ���� �� ��� ����� $22#$222 ���� ��� ��� ���� �� ������� ���� ��� �� ��� �� ���� ? ������ ������� *�� ���������� �� :���� � ��������� ������������ �? �� @���� ����� �������� ��� 7����� ���������� ������������ ������� ? ������ A������� ����� ���� � �� ��� ��� �� ��� ����� ���� ��� ������ �� ��� ������ ������� �� *�� �� �� ���� ��� ����� ����������� �� �������� ������ ��� ���� ��� ������� �� ���� �� �� � �� ��� ��� �� �� � '� ��� ���� � ��� ���� �� �� �� � ��������� ���� � � ��� ����� ����� �� � ��� � � ���� ����� 7�������� �� ��*��� :���� �������� ���� ��� ��� ��� ������ ����� �� ����������� �� �� ��� ���� *�� ��������� �� ��� ���� � ����� �� ��������� �� ��������� �8��� "� ����������� �� ��� ���� �� ������ ������ ����� ��� �� �� ����� ���� �� ��� �� � ��� ���� � � 9������� ����� �� �� ���� �� ��� �� ����� ������ ������ ������ ��� � �+65� *��� �� � ���� ������ ���������� �� > ,�+$2�0 � � > +�//1�" � *���� ��� � ��� �� ������������� ������ �� ���� !66%� B� ��� � ����� ���� �� ������� �� 0"2�4 ��� �������� ���� ���' � ��� ��������� �� ��� ������ �" . "2���� � + ���� � �� � + 1���� → �� (�� � ) � �� � + $�� � ��� + ��� � ↑ + +� � �↑� �" ����������� ������ � ��� ���� �� �'� ����� �� � ������ �� ��� � �� ����� ���� ��� ���� ��� ������ � *��� �������� *��� �������� *�� ��� �� � ���� ����� ��� ���� �� ��� ������ ������ *�� "�(×1�2×/�2 ��� �8��� 1� � ��� ��� ���� �� ��� ������ �� �� ����� ���� �� ��� ���� �� �������� ���� ��� *�� ����� ����� ��� �������������� �������� �� ��� ����� �� ������� ���������� �� ������ ���������� ��� �� �� ����� ���� > " ��� ���� � ����� �� � � ��������� ������ *�� ��������� �� ��� ����� ����� �� ������� �� 0"2�4 ��� � ���� � �� � �� ���� � ��� ����������� ��������� ������� �1 . � �� � �� � ����� � �� � � ����� � � ����� ���� �� ����� �� �� � � ���� � �� � ����� �� "��� 1! �S U� ���� �� ���� U� � � �� ���� � � �� ����� ���� VGH�S ���� � W ��� � �� � G �� �� �� � � �� � I ����� � G �� �� � � I ��� VGH�S ���� � W �� � �� � G ����� � I � � ��� � � � ����� � G ����� � �� �� � � I � � ��� � � � ���� � VGH�S ����� � G �� � �� � �� �� �� � � I ���� � LKH�S ����� � G ������ � �� �� � � I �� � ��� � � � ��� � LKH�S ����� � G �� � � � � � �� �� � � I � � ��� � � � �� �� � � PHH�S ����� � G �� � � � � � �� �� � � I ,-�.�/��$-� "� � � 0 12" � �"#����/" �33#���2 �� �2" ��� ��������� !��"#�� $ "# % &'() *+5 ����� � + ��� → ����� � + ���↑� �1 9� ��� ��������� �� ��� ������ ������ ���������� �� ������� �� 0"2�4 ��� ������� � �� ����� ����� �� � �� ����� �� ����������� �� �� ��� ����� ��� ������ ������� �6 . ���� � + ������ → → ����� � + ���↑ + � � �↑� �6 A����� ����� ���� ��� �� ����� ������ � ��� ���*� �� 8��� 1�� <�� �� �� :���� � �� �������� ������������ ��� ������ ���*��. C� 11�$6 *�� D ��� � ���� 11�$( D � ��� 16�2$ *�� D ��� � ���� 16�2" D � �� ��� ���� ����� ��� ������� ��������� ��� �� ���������������� ��� �� �� ����� ���� > 1 ��� ����������� �� ������� �� 0"2�4 ��� ��� �� ��� ��������� �� ������������� �������� ���� � ��������� �� ������ �$ . ���� � +1�� � �� � → → � � ��� � � � + �� � ↑ + 1� � �↑� �$ ��� �������� �������� �8��� "� �� ���� �� ����� ���� ������ ������ ��� � �1"5� *��� �� � ���� ������ ���������� �� > ,�/16�$ � � > (�/21�" ��� � > "1�,01�+ �� β > "2$�""� *���� ��� � ��� �� ��� ������������� ���� ���� �4== �E22�211�202( ��� ������ �� !1/%� �� *�� �� �� ��� ���� ���� �. �� 1+�/( *�� D ��� � ���� 1+�/+ D � ��� "6�/" *�� D ��� � ���� "6�/1 D � ��� ��������� �� ���� � ����� �������� �8��� "� *�� �������� �� ��� �� ��� ������� ������������ ��� �������������� �� ��� �������� �� 0"2�4 � ���� $ � ���� � � 9�� ������ ����� �� ������ ���� �� ��� ������� ������ ������ ������ ��� � ���� *��� �� � ���� ������ ����������. � > +�"0+�1 � � > +�,01�( ��� � > "2�0"(�/ � *���� ��� � ���� �������� �� ����� �������� �� A�F����� ��� �� � � !6,%� ��� ����� ������� � ��� � � �������� �� ��� ���� ����� ��� ����������� �� ������ �� �������� *��� �� ��� �������� �� ��� �������� � �� +22�4 � ���� ( � *�� ��� ��� �� ������ ���� �� ������� ��������� �� ������ �( ��� ������ �+ � ���������� �� 1����� � → �� � � � � � + � � �↑� �( 1��(���)� + 1��(�� � ) � → → 1�� � � � � � + 1�� � ↑ + �� � ↑� �+ "��� I� N��� �� ��� �� � � �×GH � � ��� � �� ��� � � ����� ��� � �� � ��� � ���% �� �� �� � � �� � � ! � � ��� � � � �� ! �� � � � � � �� ! ����� � �� � "��� G� U �� � $XY � �� ��� ���� � � � � � ����� ��� � �� ��� � �% �� �� �� � � �� � ��SYY! ZHH�HOO�HIJG! � � � � � � ! � � ��� � � � ��SYY! ZHH�HII�HVHK! � � � � � �� �� �� � �� � �� ��SYY! ZHH�HJI�HHGH! � � � � � �� � ,-�.�/��$-� "� � � 0 12" � �"#����/" �33#���2 �� �2" ��� *6' ��������� !��"#�� $ "# % &'() �� ��� ����� ����� ��� �� �� � ������� *�� �� � �� ����� �� ������������� �� ������� *�� � �� ��� ������ ������� �� � ���� � �� � �� ���� ��������� �� ��� �� �� �� � ��� � � ��� ���* �� �������� ������ � �� ���� ������ �� ��� 8��� 1�� ��� ���������� �� ���������� �� ����� ������ ��������� � �� *�� �� �� ��� ������ ���������� �������� �� �� ����������� ��� �*��� ������ ��� ����� �� ��� ������� �� $(2�4 �� ��� ��� ��������� �� ������� ������� �/ *�� � ������� *�� �������� �� �� ��� ���� ���� ��� ���� ����������. $����� � + $���� � → → $������ � + $�� � ↑ + 1� � �↑ + � � ↑ � �/ �������������� �� �������� ���� �� ������� �� ��� ������� �� $(2�4 *�� ��� ������ ���� �� ��� ���������������� ���� ���� ����������� �� ��� ��� �� �� � '� ��� ���� ���� � ������� �0 . 1��(�� � ) � + $���� � → → 1�� ���� � � � + $�� � ↑ + /� � ↑� �0 ��� ��� � �� ����� �� ��� ������� �� ����� ������ �� �� ��� � �� ����� ���� ����������� ����� ��� ��� ��� �� ���� ��� ����� ��� ��������� ������� � ��� ����� ����� �� ������� ��������� !"#"$� "+#",� 1$#61%� � �� ���� � ���������� ��� � � � � �������� �� �� �� ����� ��������� �� ������ ������� �� � ���� �������� �� �� �� � � ����� ������- �� ��- ��� ��� ���� �������� �� ��� ��� ����������� ���*��� ��� ���� ���������� ��'�� � ��� ���� � �* �� &������� ��������� � ������ ��� ��������� �� ��� ���� ������ ��� � �� ������������� �� � �� �������� 8�� � ��� �� �� ����� !$2% ������ � �� ��������� ���� ���� �������� �� ����������� �� ������� ����� ��� �������� �� ����������� ".".1� ������� ���� �� ����� ������� � *��� ��� �� ��� ������ ��� ������ ����������� � �� ,(2�4 ��� 1$ � *��� ������������ ��� ��� ��� ��� ��������� �� ��� ���� ����� α�������� *�� �������� ���� ����� ��� ����������� �������������� �� � �� �� �������� ������� � *�� ����������� �� �� �� ��� *��� ���� ����� �� ������ ��� 1$ � ��� �� ����� �� "1(2�4 ��� 1 �� ��� �� ����� ��*��� *�� ���� �� �� ������ ������� ���� �� �� �� ��� ����� � �� ��� �������� �� ""(2�4 ��� 1#$ � !12%� �� ����� !$"% ������� *�� ����������� ���� � �������������� �� � �� �� ���� � ���������� �� �� � ��������� ��� ������ � ��������� *���� *�� ����� ������ �� $22�4� ���� �� ,(2�4 *��� �� �*�� ������ ������� ���� ������� � �� ��� ���� ���� 022�4 �� 122�4 �� � ���� �� 2�45�� 9� ��� ��������� � � �������� ��� ������ �� ��� ����������� �� ���� � �� �� � ���������� � �*�� �� ���������� � �� ���� �� ��� � ���� (#/ � �� ��� �*�� �������� � ��� �� ������� �� �� ����� ������ ���� ��� �� � ����� � ��� � �� ����� ������ ��� ���� �� ��������� ����� �� ��� ��� ������ ����� ��� *�� ���������� ���� 8� ���� ��������� �������� ������������ �8��< � ��� 8��<�������� ��� ���� � ����� ������ ��������� �� ��������� ��� ������ ��� ���� �� *��� ������� �� �������� ���� ��� ���' ��������� �8��� 6� ��� ���� ���� ��� �������� �� �� ��� ���� ���������� ����� ����� �� ��� �������� ����� ���� ��� �������������� ����� ����� �� ��� ����� ""+2#,22 ���� �� ��� �� ���������� ��� ��������� ���������� ���������� �ν �� ���� ��� ν � ���� �� ��������������� 4���������� ��� ����������� ���������� δ���� ���� ���� �� �� �� ��� ����� +12#$22 ����� ��� ��� ����� �� ���������� �� ���- ������ ����� "��� O� "��X��� ��� � � �� �� � �� ��� � �% �� � �� � �� �( ! �� �� �� � � �� � �& ! ����� � �% ! �� � ��� � � � �* ! �� � � ��� � � � �+ � ,-�.�/��$-� "� � � 0 12" � �"#����/" �33#���2 �� �2" ��� ��������� !��"#�� $ "# % &'() *6( "122 ���� ��� �� ��� ����� /22#022 ���� ��������� ���� ��� �������� ����� ��� ���3� ������� ��������� ��������� ������ !$1%� ��� ����������� �� ��� 8��<������ ��� �������� � �� ��������� ��� �������� �8��� 6� ��� ���� �� ��� ����� ���� ����� ��� � ���������� ��� �� ��������� �� �� ������ � �� ��� ���������� �� ��� ��� ��� ��� ����� ��� �� ��� ν �� ���� G ν � ���� G ν �� ���� G ν � ���� � ��� ����� ���� � ���� �� ��� ����� "122#,12 ���� �� � ���� �������� �� ���������� ��� ��������� ���������� ���������� �� ������� ��� A���� �� ,22 ��� /12 ���� ���������� �� ������� ��� ��� ���������� ���������� ���������� �ν �� ���� ��� ν � ���� �� �������� ��� ��� �������� �� ��� ���'� �������� �� ��� ����� +62#$22 ���� ��� �� �������� �� ������ �������� ����������� ���������� !$1%� �� ����� ����� ��� ������ ��� �� ��������� �� ���� � �� �� � ���������� �� �� ��� �� ������ ��� �������� *��� ������������� ��� ���� ������ ����� �� ��� �������� ��������� �������� *��� ��������� ���� ��� �������� �� ��� ����� ��������� *��� �� �� ����� ��������� ��� ����� �� ������� �� � ���� �������� �� �� ��� � )�*��� :���� ����������� ���� ��������� ���� ��� ����� ����������� �� ��� �������� ������ � ��� ���� ��� �������� �� ��� ���� �� �� � �� �� ��� ������ ����������� ��� ��� �� �� � '� ��� ���� �� 9������� ��� �� ���*�� ���� �� ��� �� ������ ��� �������� �� � � �� � �� � �� ���� � ��� ����������� ��������� � ���� ���������� ���������� ���������� G� [�F�E���� ! E�\�Y� �� ! ]�[�� �! 7� 8�#" 9�#�2$! "$! KIJ �IHGG � I� ^�_ ��! `�_ �� ! E�a �� � ��! :��"#� ."���! %"! GVVL �IHHV � O� b�[�`� ���! c�X�b ���! [�\ �� � ��! ;"#�!� <���! &'! PIJO �IHGI � L� _�a ��! N�`�b���! U�Y � �� � � ��! 7� =2>$� ;2"!� ;! (('! JHHI �IHGL � K� _�a ��! \�^� ��! Y�d � � ��! ,3�� :��"#�! &#! GIGL �IHGI � P� \�d�! d�$� ! _�d� �� � ��! ?33 � =2>$� @A .�$"#$ ,3��! ((#! LPG �IHGL � J� E�^� ��! _�d� ��! a�[ � � ��! B� �C B���" ."���! (&! \GG �IHGH � V� [�F�E���� ! E�\�Y� �� ! ]�[�� �! =2>$��� @! #)%! ML �IHGG � M� Y�[�_�� ! ��E�S� ! S�a�e � ��! ,3�� :��"#�! &&! GHOP �IHGG � GH� b�[�`� ��� ! c�X�b ���! [�\ �� � ��! 7� ? D �>$ ;�!3C�! *)$! JMOJ �IHGG � GG� b�c�X �� �! N�\ � ���� ���! `�b� �� � [�� � � ��! 7� ? �>$ ;�!3C�! *%#! GHH �IHGO � GI� e�`� �! S�e��! $�e� � ��! :��"#� 8"$� @� �! #%! GLMP �IHGG � GO� E�^� ��! _�d� ��! d�\�E ! 7� 9 "��#��2"!� B���! (*+! \IPG �IHGH � GL� S�f��! _�d� ��! e�E�� �! 7� =2>$� EA ?33 � =2>$�! #"! GVKGHK �IHHM � GK� E�\ � � ! E�b�b� ����! ]�S�� �! 7� @��!"C� :��"#� 8"$�! ')! OHL �IHHJ � GP� X�U ��! S�e�! E�^� �� � ��! :��"#� ;2"!� =2>$�! ((&! IGK �IHHM � GJ� ^�d ! \�^� ��! $�^� �� � ��! 7� .�!��"$D �"��"! ("'! MLG �IHHV � GV� F�� ! Y�S� �! 7� ? �>$ ;�!3C�! #'#! KGL �IHHM � GM� \�d�d ��! \�N�e ! d�[�� � ��! ?33 � ;��� �! ,-&$%! GML �IHGG � IH� \�\�b� �! Y�a�[��! [�E�d ��! :��"#� ."���! *'! OLJ �IHHL � IG� \�\�b� �! Y�a�[��! [�E�d ��! 7� 9�#� ;"#�!� B���! "&! IKVM �IHHO � II� "�$� ! g�d�E ��! f�_�^� ��! B3"��#��2�!� ?��� =�#� ?! (""! OLO �IHGL � IO� g�E ��! a�^� �! $�Y � � ��! 7� .�!��"$D �"��"�! (&"! GLPI �IHGI � IL� \�b �� �� ! N�^ � ����! E�E ��� � ��! ;��� � ;�!!���! "! GHG �IHHG � IK� N�^ � ����! _�]�� ���! ]�X � ��! 1"�#�2"D C#�� ."���! #&! JJIM �IHHI � IP� N�^ � ����! N�E � �! \�b �� �� � � ��! 1"�#�2"C#�� ."���! ##! OIKK �IHHO � IJ� g�E ��! a�^� ! `�^� � � ��! ;�##� ?33 � =2>$�! ((! GOJL �IHGG � IV� \�]�a ��! F�E�Y� �� ! F�E�[ � � � ��! ?C/� :��"#� ."���! *! LKM �IHGL � IM� _�S�S���! a�X�e��! S�[�S� �� � � ��! 7� :��"#� ;2"!�! ")! GJKK �IHGH � OH� Y�_�a ��! _�S�S���! S�d�d� �� � ��! 7� .�!���! (#'! GKG �IHGL � OG� X�_�! S�`� ! ��e� � ��! ;�##� ?33 � =2>$�! (&! VVH �IHGO � OI� _�S�S���! a�X�e��! S�[�S� �� � ��! 7� 8�#" 9�#�2$! "'! IKH �IHGH � OO� X�\�a������! ^�Y������[ � ! X�U ��� � ��! E� ��� 1#��$�! ##! PMGV �IHGK � OL� N�N �� ��! X�� �� � ! `�U ��� � � ��! 7� =2>$�A;��C"�$� :���"#�! ")! IJKIIJ �IHHV � OK� X�U ���! \�N�F � � �! X�\�a������! ;#>$�� 9�F� ;�!!�! (%! KOHV �IHGL � OP� h�c�e������ ! F�_��E�������� ! ��c�^ � ���� � ��! B� �C B���" =2"��!�! "&)! IMJ �IHGK � OJ� h�c�e������ ! F�_��E�������� ! ��c�^ � ���� � ��! ;#>$�� 8"$� 1"�2�� �! *)! PIP �IHGK � OV� h�e������ ! F�E�������� ! ��^ � ���� � ��! 7� ;#>$�� G#�H�2�!#&#! OH �IHGP � OM� N�`� ��� ��! g�b ���! b�U ��! ?��� ;#>$�� D �F#�! "&! GPP �GMPJ � LH� \�b �� �� ! ]�b ��� ��! g�N�d ��! B� �C B���" B���! (! OJO �GMMM � LG� N�b � ]� � ! N�c� �� ! `�e "� � � ��! ?��� ;#>$�� �F#� ;! &$! GLVO �GMVO � LI� [�F � � � ! ���� � � �� X � � E� ��� � �� �� ��� �� S ���� �� � S �� ����� U �� ]! K�� �! \ �� a�� �iE ��! F � _ �� �GMMJ � ,-�.�/��$-� "� � � 0 12" � �"#����/" �33#���2 �� �2" ��� *6& ��������� !��"#�� $ "# % &'()