Несуча здатність електропровідних елементів канонічної форми за дії електромагнетних імпульсів
Запропоновано методику прогнозування несучої здатності електропровідних елементів конструкцій за імпульсних електромагнетних дій. Для тіл канонічної форми – пластин, порожнистих та суцільних циліндрів і куль – сформульовано початковокрайові задачі для визначення параметрів електромагнетного поля, те...
Saved in:
| Date: | 2010 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
2010
|
| Series: | Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136949 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Несуча здатність електропровідних елементів канонічної форми за дії електромагнетних імпульсів / О.Р. Гачкевич, Р.С. Мусій // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2010. — Т. 46, № 4. — С. 92-97. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-136949 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1369492025-02-09T15:35:09Z Несуча здатність електропровідних елементів канонічної форми за дії електромагнетних імпульсів Несущая способность электропроводных элементов канонической формы при воздействии электромагнитных импульсов Carrying ability of electric conductive elements of canonic form under effect of electromagnetic pulses Гачкевич, О.Р. Мусій, Р.С. Запропоновано методику прогнозування несучої здатності електропровідних елементів конструкцій за імпульсних електромагнетних дій. Для тіл канонічної форми – пластин, порожнистих та суцільних циліндрів і куль – сформульовано початковокрайові задачі для визначення параметрів електромагнетного поля, температури і компонент тензора динамічних напружень. Побудовано залежності максимальних значень інтенсивності напружень у таких неферомагнетних тілах від часових параметрів електромагнетних імпульсів та максимальної напруженості магнетного поля на поверхні тіл, на основі яких встановлено критичні значення цих величин, коли тіло втрачає несучу здатність. Предложено методику прогнозирования несущей способности электропроводных элементов конструкций при импульсных электромагнитных воздействиях. Для тел канонической формы – пластин, полых и сплошных цилиндров и шаров – сформулированы начально-краевые задачи для определения параметров электромагнитного поля, температуры и компонент тензора динамических напряжений. Построены зависимости максимальных значений интенсивности напряжений в рассматриваемых неферромагнитных телах от временных параметров электромагнитных импульсов и максимального значения напряженности магнитного поля на поверхности данного тела, на основании которых установлены критические значения этих величин, при которых тело теряет несущую способность. The method of prediction of carrying ability of structural elements under pulse electromagnetic action is proposed. For bodies of canonical form-plates, hollow and continuous cylinders and spheres initial boundary value problems are formulated to determine the parameters of electromagnetic field, temperature and dynamic stress tensor component. Dependences of maximum values of the stress intensity in considered non-ferromagnetic fields on time parameters of electromagnetic pulses and maximum intensity of the magnetic field on the surface of a given body are constructed, on the basis of which the critical values of these quantities, at which body losses its carrying ability are established. 2010 Article Несуча здатність електропровідних елементів канонічної форми за дії електромагнетних імпульсів / О.Р. Гачкевич, Р.С. Мусій // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2010. — Т. 46, № 4. — С. 92-97. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. 0430-6252 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136949 539.3: 539.377 uk Фізико-хімічна механіка матеріалів application/pdf Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Запропоновано методику прогнозування несучої здатності електропровідних елементів конструкцій за імпульсних електромагнетних дій. Для тіл канонічної форми – пластин, порожнистих та суцільних циліндрів і куль – сформульовано початковокрайові задачі для визначення параметрів електромагнетного поля, температури і компонент тензора динамічних напружень. Побудовано залежності максимальних значень інтенсивності напружень у таких неферомагнетних тілах від часових параметрів електромагнетних імпульсів та максимальної напруженості магнетного поля на поверхні тіл, на основі яких встановлено критичні значення цих величин, коли тіло втрачає несучу здатність. |
| format |
Article |
| author |
Гачкевич, О.Р. Мусій, Р.С. |
| spellingShingle |
Гачкевич, О.Р. Мусій, Р.С. Несуча здатність електропровідних елементів канонічної форми за дії електромагнетних імпульсів Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| author_facet |
Гачкевич, О.Р. Мусій, Р.С. |
| author_sort |
Гачкевич, О.Р. |
| title |
Несуча здатність електропровідних елементів канонічної форми за дії електромагнетних імпульсів |
| title_short |
Несуча здатність електропровідних елементів канонічної форми за дії електромагнетних імпульсів |
| title_full |
Несуча здатність електропровідних елементів канонічної форми за дії електромагнетних імпульсів |
| title_fullStr |
Несуча здатність електропровідних елементів канонічної форми за дії електромагнетних імпульсів |
| title_full_unstemmed |
Несуча здатність електропровідних елементів канонічної форми за дії електромагнетних імпульсів |
| title_sort |
несуча здатність електропровідних елементів канонічної форми за дії електромагнетних імпульсів |
| publisher |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| publishDate |
2010 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/136949 |
| citation_txt |
Несуча здатність електропровідних елементів канонічної форми за дії електромагнетних імпульсів / О.Р. Гачкевич, Р.С. Мусій // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2010. — Т. 46, № 4. — С. 92-97. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
| series |
Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| work_keys_str_mv |
AT gačkevičor nesučazdatnístʹelektroprovídnihelementívkanoníčnoíformizadííelektromagnetnihímpulʹsív AT musíjrs nesučazdatnístʹelektroprovídnihelementívkanoníčnoíformizadííelektromagnetnihímpulʹsív AT gačkevičor nesuŝaâsposobnostʹélektroprovodnyhélementovkanoničeskojformyprivozdejstviiélektromagnitnyhimpulʹsov AT musíjrs nesuŝaâsposobnostʹélektroprovodnyhélementovkanoničeskojformyprivozdejstviiélektromagnitnyhimpulʹsov AT gačkevičor carryingabilityofelectricconductiveelementsofcanonicformundereffectofelectromagneticpulses AT musíjrs carryingabilityofelectricconductiveelementsofcanonicformundereffectofelectromagneticpulses |
| first_indexed |
2025-11-27T11:32:54Z |
| last_indexed |
2025-11-27T11:32:54Z |
| _version_ |
1849943068686417920 |
| fulltext |
92
Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2010. – ¹ 4. – Physicochemical Mechanics of Materials
УДК 539.3: 539.377
НЕСУЧА ЗДАТНІСТЬ ЕЛЕКТРОПРОВІДНИХ ЕЛЕМЕНТІВ
КАНОНІЧНОЇ ФОРМИ ЗА ДІЇ ЕЛЕКТРОМАГНЕТНИХ ІМПУЛЬСІВ
О. Р. ГАЧКЕВИЧ 1, Р. С. МУСІЙ 2
1 Інcтитут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів;
Політехніка Опольська, Польща;
2 Національний університет “Львівська політехніка”
Запропоновано методику прогнозування несучої здатності електропровідних еле-
ментів конструкцій за імпульсних електромагнетних дій. Для тіл канонічної форми
– пластин, порожнистих та суцільних циліндрів і куль – сформульовано початково-
крайові задачі для визначення параметрів електромагнетного поля, температури і
компонент тензора динамічних напружень. Побудовано залежності максимальних
значень інтенсивності напружень у таких неферомагнетних тілах від часових пара-
метрів електромагнетних імпульсів та максимальної напруженості магнетного поля
на поверхні тіл, на основі яких встановлено критичні значення цих величин, коли
тіло втрачає несучу здатність.
Ключові слова: електропровідні елементи, канонічна форма, електромагнетний
імпульс, методика прогнозування, несуча здатність.
Відомі методики дослідження несучої здатності елементів конструкцій за
силових [12] і теплових [13, 15] нестаціонарних дій. У сучасних технологічних
процесах імпульсної обробки деталей машин, механізмів і приладів широко за-
стосовують електромагнетні імпульси (ЕМІ) [1], які створюють конденсаторно-
соленоїдальні системи (працюють на принципі розряду конденсаторної системи
на соленоїд багатократного використання) [2, 8, 14, 17]. Від технічних параметрів
таких систем залежать характеристики електромагнетних імпульсів та зумовлені
ними відповідні швидкості нагрівання та деформування електропровідного тіла.
Температурні поля і напруження, що виникають в електропровідних канонічних
тілах за дії ЕМІ, можуть досягати суттєвих значень. Внаслідок цього інтенсив-
ність напружень в електропровідному тілі може ставати сумірною з межею пруж-
ної деформації для матеріалу тіла. Тоді таке тіло, як один з конструктивних еле-
ментів цього приладу чи виробу, втрачає несучу здатність, а отже, втрачає її і
прилад чи виріб. Проте вплив ЕМІ на несучу здатність електропровідних конст-
руктивних елементів не вивчено.
Нижче сформульовано початково-крайові задачі термомеханіки електропро-
відних тіл канонічної форми та запропоновано методику прогнозування несучої
здатності електропровідних елементів конструкцій за імпульсних електромагнет-
них дій. Побудовано залежності максимальних значень інтенсивності напружень
у таких тілах від параметрів ЕМІ та напруженості магнетного поля, що створю-
ється ними на поверхні тіла. Встановлено критичні значення цих величин, за
яких тіло втрачає несучу здатність.
Постава задачі. На основі співвідношень варіанта теорії термомеханіки
електропровідних тіл [3] сформулюємо одновимірні початково-крайові задачі
термомеханіки для електропровідних тіл канонічної форми (шар-пластина, довгі
Контактна особа: Р. С. МУСІЙ, e-mail: musiy@polynet.lviv.ua
mailto:musiy@polynet.lviv.ua
93
суцільний і порожнистий циліндри та порожниста і суцільна кулі) за однорідної
по координатах довільної нестаціонарної електромагнетної дії [11]. На основі ви-
хідних рівнянь електродинаміки [16] і термопружності [9, 10, 13] для циліндрів
сформульовано осесиметричну задачу, коли задані значення дотичної осьової
компоненти ( , )zH r t вектора напруженості магнетного поля H
r
, для куль – цен-
трально-симетричну задачу, коли задані значення азимутальної компоненти
( , )H r tϕ на відповідних межових поверхнях, а для пластини – динамічну, коли
задані значення дотичної компоненти ( , )yH z t на її лицевих поверхнях z h= ± .
Вихідне рівняння на відповідну компоненту iH вектора H
r
у розглядуваних ті-
лах буде [11]:
2
02 0i
i
Hm H
r r tr
∂∂ ∂
+ − σ µ = ∂ ∂∂
. (1)
Тут 0σ – коефіцієнт електропровідності; µ – магнетна проникливість матеріалу
тіла; t – час; r – просторова змінна. Відповідно, i y= , 0m = , r z≡ – для плас-
тини; i z= , 1m = – для циліндрів; i = ϕ , 2m = – для куль. Початкова умова за
відсутності електромагнетного поля в даному тілі при 0t = буде ( ,0) 0iH r = . За
знайденою функцією ( , )iH r t вирази питомих густин джоулевих тепловиділень
Q і пондеромоторної сили F
r
записують на основі формул [3, 11] jQ Q≡ =
2
0[rot ( , )] /H r t= σ
r r , rot ( , ) ( , )= µ ×
r r rr rF H r t H r t . Складники температури QT і напру-
жень Q
jjσ (зумовлених джоулевим теплом) визначають зі системи рівнянь [11]
QT Q
t
∂ κ
=
∂ λ
;
22 2
2 2 2 2
1
1 1
1 1
Q Q Q
Q rr
rr
к T E l T
r r r rr c t t
∂ σ∂ ∂ + ν ∂ α ∂
+ σ − = αρ − ⋅ ⋅ ∂ − ν − ν ∂∂ ∂ ∂
,
2 2 2 2 2
2 2
2 2 2 2 2
2 2 ( )
1 1 1 1
Q Q Q Q
Q rr rrc c rp p E T
rt r r t t
ϕϕ
ϕϕ
∂ σ ∂ σ ∂ σν α ∂
+ σ = ⋅ + −
− ν − ν ∂ − ν − ν∂ ∂ ∂
,
( )Q Q Q Q
zz rr ETϕϕσ = ν σ + σ − α , Q Q
ϕϕθθσ ≡ σ (2)
за початкових умов
( ,0) 0QT r = , ( ,0) 0Q
jj rσ = ,
( ,0)
0
∂σ
=
∂
Q
jj r
t
. (3)
Тут , , ,κ λ α ν – коефіцієнти температуро- і теплопровідності, лінійного теплового
розширення і Пуассона; ρ – густина матеріалу тіла; 1 2,c c – швидкості пружних
хвиль розширення і формозміни. Відповідно, r z≡ ; , ,j x y z= ; 0к = ; 0l = ;
Q Q
rr zzσ = σ ;
1 1 2
Q Q Q Q
xx yy zz
E Tν α
σ = σ = σ −
− ν − ν
– для пластини і Q
zzσ визначають з
другого рівняння; , ,j r z= ϕ ; 3к = ; 1l = ; 1p = – для циліндрів і розв’язки плос-
кої осесиметричної задачі шукаємо на основі першого–четвертого рівнянь;
, ,j r= θ ϕ ; 4к = ; 2l = ; 2p = – для куль і розв’язки центрально-симетричної за-
дачі шукаємо на основі першого–третього і п’ятого рівнянь (індекси, що повто-
рюються, не є індексами підсумовування).
Вихідна система рівнянь на складники температури FT і напружень F
jjσ
94
(зумовлених пондеромоторною силою) для адіабатичної деформації електропро-
відного тіла пондеромоторною силою F
r
матиме вигляд [11]
( )
22
2 2 2
1 *
1
11
F
F rr r r
rr
F Fк n
r r r rr c t
∂ σ ∂∂ ∂
+ σ − = − − ∂ − ν ∂∂ + ε ∂
,
2 2 2 2
2 2
2 2 2 2
2 2 ( )
1 1 1
F F F
F rr r rrc c r Fp p
r rt r r t
ϕϕ
ϕϕ
∂ σ ∂ σ ∂ σν
+ ⋅ σ = + +
− ν − ν ∂ − ν∂ ∂
, ( )F F F
zz rr ϕϕσ = ν σ + σ ,
F F
θθ ϕϕσ ≡ σ , 0 *
*
1 2 1
1 1 3(1 ) /(1 )
F
F sNT T
E
− ν − ν
− = −ε ⋅ ⋅
α + ν + ε − ν + ν
, (4)
а початкові умови
( ,0) 0FT r = , ( ,0) 0F
jj rσ = ,
( ,0)
0
F
jj r
t
∂σ
=
∂
. (5)
Тут *ε – параметр зв’язаності полів напружень і температури. Відповідно, r z≡ ;
, ,j x y z= ; 0к = ; 0n = ; 0s = ; F F
rr zzσ = σ ; ( ) /(1 )F F F
xx yy zzσ = σ = νσ − ν ; 0
F F
zzN = σ –
для пластини; , ,j r z= ϕ ; 3к = ; 2n = − ν ; 1p = ; 1s = ; 1 (1 )( )F F F
rrN ϕϕ= + ν σ + σ –
для циліндрів у разі плоскої осесиметричної задачі; , ,j r= θ ϕ ; 4к = ; 2p = ;
2s = ; 2 (1 ) /(1 )( 2 )F F F
rrN ϕϕ= − ν + ν σ + σ – для куль за центрально-симетричної за-
дачі. Записані вище системи рівнянь на напруження Q
jjσ і F
jjσ розв’язуємо за умов
відсутності поверхневих навантажень межових поверхонь тіл.
За знайденими на основі сформульованих вище задач (1)–(5) термомеханіки
електропровідних тіл канонічної форми температурою та компонентами тензора
сумарних напружень ˆ ˆ ˆQ Fσ = σ + σ аналізуємо параметри наявних фізико-меха-
нічних процесів та їх особливості залежно від імпульсних електромагнетних на-
вантажень, а також з умови [7]
2
2 1ˆ ˆ3 ( ) ( ) 2i dI Iσ = σ − σ ≤ σ , (6)
де iσ – інтенсивність напружень; ˆ( ), 1,2jI jσ = – інваріанти тензора напружень;
dσ – динамічна межа пружної деформації матеріалу тіла, визначаємо допустимі
значення параметрів імпульсного ЕМП, які забезпечують несучу здатність роз-
глядуваних тіл.
Методика прогнозування несучої здатності. Для прогнозування і оцінки
несучої здатності електропровідних тіл, виготовлених з неферомагнетних мате-
ріалів – нержавної сталі Х18Н9Т, міді та алюмінію, побудуємо графіки зміни в
часі для них інтенсивності iσ сумарних напружень ˆ ˆ ˆQ Fσ = σ + σ за фіксованих
значень просторової змінної, коли вони максимальні. Графіки будуємо за різних
геометричних параметрів тіл і різних тривалостей ЕМІ, зокрема, ti = 100 і 1000 µs.
Такі ЕМІ, як правило, використовують під час експлуатації конденсаторно-соле-
ноїдальних систем у пристроях для магнетно-імпульсної обробки електропровід-
них елементів конструкцій [2, 8, 14]. Вибираючи в отриманих графіках макси-
мальні значення інтенсивності сумарних напружень max
iσ , будуємо для цих зна-
чень їх залежності від величини 0H (максимальні напруженості магнетного по-
ля, створюваного ЕМІ на поверхні електропровідного тіла). Для електропровід-
95
ного тіла, виготовленого з конкретного неферомагнетного матеріалу (нержавної
сталі Х18Н9Т, міді та алюмінію), вибираємо відоме з експериментів [4–6] значен-
ня dσ – динамічної межі пружної деформації ( dσ = 300 MPa – для сталі Х18Н9Т,
70 MPa – для міді, 30 MPa – для алюмінію) і, проводячи горизонтальну лінію
max
i dσ = σ , отримуємо на її перетині з графіками залежностей max
0( , )i if t Hσ =
критичні значення параметрів ЕМІ – тривалості it та величини Н0.
Зауважимо, що такий алгоритм прогнозування критичних параметрів ім-
пульсної електромагнетної дії можна застосувати і для електропровідних елемен-
тів конструкцій довільної конфігурації.
Дослідження несучої здатності неферомагнетних електропровідних тіл
канонічної форми. Нижче наведено результати числового дослідження несучої
здатності таких тіл на основі запропонованої методики за дії ЕМІ “неруйнівного”
типу (створюють на поверхні тіла напруженість магнетного поля 7
0 5 10 A/mH ≤ ⋅ )
[8, 14, 17].
Залежність максимальних значень сумарних напружень max
iσ за тривалостей ЕМІ
ti = 1000 µs (тонші лінії) і ti = 100 µs (грубші) в неферомагнетних пластинах (a)
товщиною 2 mm, порожнистих циліндрах (b) і кулях (d) з внутрішніми r0 = 8 mm
і зовнішніми r1 = 10 mm радіусами і суцільних циліндрах (с) радіуса R = 10 mm від вели-
чини H0. Суцільні лінії – сталь Х18Н9Т; штрихові – алюміній; штрихпунктирні – мідь.
Dependence of maximum intensity of total stresses, max
iσ , for electromagnetic pulses time,
ti = 1000 µs (thin lines) and ti = 100 µs (thick lines) in nonferomagnetic plates of thickness
2 mm (a), nonferomagnetic hollow cylinders (b) and nonferomagnetic hollow spheres (d)
with internal r0 = 8 mm and external r1 = 10 mm radii and nonferomagnetic continuous
cylinders R = 10 mm (c) of Н0 value. Solid lines – Х18Н9Т steel; dotted – aluminium;
dash-dotted – copper.
Геометричну форму ЕМІ математично моделюємо функцією 0 0( ) = ×H t kH
1 2( )−β −β× −t te e [2, 3, 8, 14, 17], де k – нормувальний множник; 0H – максимальне
96
значення напруженості магнетного поля, створюваного ЕМІ на поверхні електро-
провідного тіла; 1β і 2β – параметри, що характеризують часи фронтів наростан-
ня і спадання ЕМІ.
Ці рисунки дають можливість за відомим значенням динамічної межі пруж-
ної деформації dσ [5] для даного неферомагнетного матеріалу знайти ті міні-
мальні критичні значення величини 0H ( cr
0 0H H= ), за яких тіло втрачає несучу
здатність.
Зокрема, за тривалості ЕМІ ti = 1000 µs: для сталевої пластини cr
0H не дося-
гається за 7
0 5 10 A/mH ≤ ⋅ , для мідної, коли cr 7
0 1,3 10 A/m≤ ⋅H , для алюмінієвої
за cr 7
0 0,65 10 A/m≤ ⋅H ; за тривалості ЕМІ ti = 100 µs: для сталевої пластини cr
0H
не досягається за cr 7
0 3,3 10 A/m≤ ⋅H , для мідної, коли cr 7
0 0,8 10 A/m≤ ⋅H , для
алюмінієвої за cr 7
0 0,55 10 A/m≤ ⋅H .
Для порожнистих: сталевого циліндра за тривалості ЕМІ ti = 1000 µs значен-
ня cr
0H не досягається за 7
0 5 10 A/mH ≤ ⋅ , для мідного, коли cr 7
0 1 10 A/m≤ ⋅H ,
для алюмінієвого за cr 7
0 0,6 10 A/m≤ ⋅H ; за тривалості ЕМІ ti = 100 µs: для стале-
вого циліндра, коли cr 7
0 2,9 10 A/m≤ ⋅H , мідного за cr 7
0 0,35 10 A/m≤ ⋅H , алюмі-
нієвого за cr 7
0 0, 22 10 A/m≤ ⋅H .
За тривалості ЕМІ ti = 1000 µs для суцільних: сталевого циліндра, якщо cr
0H ≤
73,7 10 A/m≤ ⋅ , мідного за cr 7
0 0,42 10 A/mH ≤ ⋅ , алюмінієвого за cr 7
0 0,27 10 A/mH ≤ ⋅ .
За тривалості ЕМІ ti = 100 µs: для сталевого циліндра, коли cr 7
0 1,6 10 A/m≤ ⋅H ,
мідного за cr 7
0 1,1 10 A/m≤ ⋅H , алюмінієвого за cr 7
0 0, 43 10 A/m≤ ⋅H .
За тривалості ЕМІ ti = 1000 µs: для сталевої порожнистої кулі, якщо cr
0H ≤
71,8 10 A/m≤ ⋅ , мідної за cr 7
0 0,33 10 A/mH ≤ ⋅ , алюмінієвої за cr 7
0 0,17 10 A/mH ≤ ⋅ .
За тривалості ЕМІ ti = 100 µs: для сталевої кулі, якщо cr 7
0 0,92 10 A/m≤ ⋅H ,
мідної за cr 7
0 0, 24 10 A/m≤ ⋅H , алюмінієвої за cr 7
0 0,16 10 A/m≤ ⋅H .
Аналогічні залежності отримують також для неферомагнетних пластин ін-
шої товщини, порожнистих та суцільних циліндрів і порожнистих куль з іншими
радіусами поверхонь. Таким чином, за залежностями max
0( , )i if t Hσ = можна
прогнозувати несучу здатність електропровідних елементів конструкцій каноніч-
ної форми за дії ЕМІ.
ВИСНОВКИ
Запропоновано методику прогнозування несучої здатності електропровідних
елементів конструкцій за імпульсних електромагнетних дій, що використовує по-
рівняння максимальних значень інтенсивності напружень в елементі зі значенням
динамічної межі пружної деформації матеріалу, з якого він виготовлений. З допо-
могою цієї методики на основі розв’язків сформульованих початково-крайових
задач термомеханіки електропровідних неферомагнетних тіл канонічної форми
побудовано залежності максимальних значень інтенсивності напружень у таких
тілах від напруженості магнетного поля, яка створюється електромагнетними ім-
пульсами різної тривалості на поверхні тіла. На основі цих залежностей встанов-
лено критичні значення параметрів електромагнетних імпульсів для тіл каноніч-
ної форми, за яких ці тіла втрачають несучу здатність.
97
РЕЗЮМЕ. Предложено методику прогнозирования несущей способности электро-
проводных элементов конструкций при импульсных электромагнитных воздействиях.
Для тел канонической формы – пластин, полых и сплошных цилиндров и шаров – сфор-
мулированы начально-краевые задачи для определения параметров электромагнитного
поля, температуры и компонент тензора динамических напряжений. Построены зависи-
мости максимальных значений интенсивности напряжений в рассматриваемых неферро-
магнитных телах от временных параметров электромагнитных импульсов и максималь-
ного значения напряженности магнитного поля на поверхности данного тела, на основа-
нии которых установлены критические значения этих величин, при которых тело теряет
несущую способность.
SUMMARY. The method of prediction of carrying ability of structural elements under
pulse electromagnetic action is proposed. For bodies of canonical form-plates, hollow and con-
tinuous cylinders and spheres initial boundary value problems are formulated to determine the
parameters of electromagnetic field, temperature and dynamic stress tensor component. Depen-
dences of maximum values of the stress intensity in considered non-ferromagnetic fields on time
parameters of electromagnetic pulses and maximum intensity of the magnetic field on the sur-
face of a given body are constructed, on the basis of which the critical values of these quantities,
at which body losses its carrying ability are established.
1. Батыгин Ю. В., Лавинский В. И., Хименко Л. Т. Импульсные магнитные поля для про-
грессивных технологий. – Харьков: МОСТ-Торнадо, 2003. – 288 с.
2. Белый И. В., Фертик С. М., Хименко Л. Г. Справочник по магнитно-импульсной обра-
ботке металлов. – Харьков: Вищ. шк., 1977. – 168 с.
3. Бурак Я. Й., Гачкевич О. Р., Мусій Р. С. Термопружність неферомагнетних електро-
провідних тіл за умов дії імпульсних електромагнетних полів // Мат. методи та фіз.-
мех. поля. – 2006. – 49, № 1. – С. 75–84.
4. Воробьев Ю. С. Скоростное деформирование элементов конструкций. – К.: Наук.
думка, 1989. – 190 с.
5. Иванов Е. Г. Баландин Ю. А., Петров М. В. Построение динамической диаграммы “ин-
тенсивность напряжений–интенсивность деформаций” при магнитно-импульсном на-
гружении // Импульсное нагружение конструкций. – 1978. – Вып. 9. – С. 15–20.
6. Универсальные свойства металлов в явлении динамического разрушения / Р. И. Илька-
ев, А. Я. Учаев, С. А. Новиков и др. // Докл. РАН. – 2002. – 384, № 3. – С. 328–333.
7. Ионов В. Н., Огибалов П. М. Напряжения в телах при импульсивном нагружении. – М.:
Высш. шк., 1975. – 463 с.
8. Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля. Методы генерации и физи-
ческие эффекты, связанные с созданием импульсных полей мегаэрстедного диапазона.
– М.: Мир, 1972. – 392 с.
9. Коваленко А. Д. Основы термоупругости. – К.: Наук. думка, 1970. – 307 с.
10. Мусій Р. С. Рівняння в напруженнях три-, дво- та одновимірних динамічних задач
термопружності // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2000. – № 2. – С. 20–26.
(Musii R. S. Equations in Stresses for the Three-, Two-, and One-Dimensional Dynamic
Problems of Thermoelasticity // Materials Science. – 2000. – № 2. – P. 170–177.)
11. Мусій Р. С. Формулювання крайових задач термомеханіки електропровідних тіл кано-
нічної форми // Там же. – 2008. – 44, № 5. – С. 126–127.
12. Подгорный А. Н., Марченко Г. А., Пустынников В. И. Основы и методы прикладной
теории упругости. – К.: Вищ. шк., 1971. – 328 с.
13. Подстригач Я. С., Коляно Ю. М. Обобщенная термомеханика. – К.: Наук. думка, 1976.
– 312 с.
14. Сильные и сверхсильные магнитные поля и их применение / Под ред. Ф. Херлаха.
– М.: Мир, 1988. – 456 с.
15. Синицын А. П. Расчет конструкций на тепловой удар. – М.: Стройиздат, 1971. – 213 с.
16. Тамм Н. Е. Основы теории электричества. – М.: Наука, 1976. – 616 с.
17. Moon F. C. Problems in magneto-solid-mechanics // Mechanics Today. – 1978. – 4.
– P. 307–390.
Одержано 01.06.2010
|