Наближений синтез оптимального керування для задачі оптимальної стабілізації зі швидко осцилюючими коефіцієнтами

• Дата: 2005
• Автор: Капустян, Е.А.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2005
• Теми: Методи оптимізації, оптимальне управління і теорія ігор
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/13762
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Наближений синтез оптимального керування для задачі оптимальної стабілізації зі швидко осцилюючими коефіцієнтами / Капустян Е.А. // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2005. — № 1. — С. 29-38. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

Розглядаються питання синтезу оптимальних граничних (залежних лише від часу) керувань для задачі оптимальної стабілізації зі швидко осцилюючими коефіцієнтами. Отримано вигляд усередненого керування зі зворотним зв’язком через коефіцієнти Фур’є усередненої задачі на власні числа. Наведено обгрунтування збіжності наближених керувань до точних, і встановлена властивість асимптотичної стійкості для вихідної системи, замкненої вказаним керуванням. The questions of synthesis of optimal bounded (depending on time only) control for the optimal stability problem with fast oscillating coefficients are considered in the paper. Averaged feedback control was obtained earlier through Furier coefficients of averaged problems on eugenvalues. The convergence of approximated control to exact one is proved and the property of asymptotic stability for initial system, closed by such a control, is established. Рассматриваются вопросы синтеза оптимальных граничных (зависящих только от времени) управлений для задачи оптимальной стабилизации с быстро осциллирующими коэффициентами. Получен вид усредненного управления с обратной связью через коэффициенты Фурье усредненной задачи на собственные числа. Приводится обоснование сходимости приближенных управлений к точным и устанавливается свойство асимптотической устойчивости для исходной системы, замкнутой указанным управлением.