Природа аномального поведения поверхностного сопротивления пленок YBa₂Cu₃O₇₋δ в СВЧ поле
Проведены исследования температурных зависимостей поверхностного сопротивления передопированных пленок YBCO. Показано, что необычное поведение поверхностного сопротивления может быть описано в рамках представления о рассеянии носителей с переворотом спина, которое приводит к распариванию электронов...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 1999 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1999
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/137764 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Природа аномального поведения поверхностного сопротивления пленок YBa₂Cu₃O₇₋δ в СВЧ поле / В.Г. Прохоров, Г.Г. Каминский, Янг Пак Ли // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 5. — С. 449-454. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859565909520154624 |
|---|---|
| author | Прохоров, В.Г. Каминский, Г.Г. Янг Пак Ли |
| author_facet | Прохоров, В.Г. Каминский, Г.Г. Янг Пак Ли |
| citation_txt | Природа аномального поведения поверхностного сопротивления пленок YBa₂Cu₃O₇₋δ в СВЧ поле / В.Г. Прохоров, Г.Г. Каминский, Янг Пак Ли // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 5. — С. 449-454. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | Проведены исследования температурных зависимостей поверхностного сопротивления передопированных пленок YBCO. Показано, что необычное поведение поверхностного сопротивления может быть описано в рамках представления о рассеянии носителей с переворотом спина, которое приводит к распариванию электронов и возникновению бесщелевого состояния.
Проведено дослідження температурних залежностей поверхневого опору передопованих плівок YBCO. Показано, що незвичайна поведінка поверхневого опору може бути описана у межах уявлення про розсіяння носіїв з перевотором спіну, яке приводить до розпарювання електронів і виникнення безщілинного стану.
The temperature dependences of microwave surface resistance of overdoped YBCO films are investigated experimentally. It is shown that the unusual behavior of surface resistance can be described by the scenarios based on the idea of a spin-flip scattering of the carriers leading to a pair-breaking and giving rise to gapless state.
|
| first_indexed | 2025-11-26T19:13:04Z |
| format | Article |
| fulltext |
�����������
���������
�������������������������������� ��!#"�$���%&$���'�!)(�(���*�(�$+( ,.-0/ 1 / -0/02.354 6 4 7 8 9 :.;0<0= > ; ?@604 604 7 AB;BC.< DE,F9 > ,E-0;0-0/ G09B9 <0/ :F9 HEI <0/ D /KJ /02 L GEL0< ; M@J /02 L - 1 < /0= N < /0D /K= / J0-0/ N ;02 H0L <0; MJ H0L0< /0>FOEPRQ S TFU V WEX Y
δ
2[Z.3F\@J0/ H0L ]F^ _0` a0_ ^ _ b.cE4 dB4 7 e0Q0fhg i j ` kBd54 dB4 7 Q0i l@m n0n5OE_0i oK]0Q0` pFQ q U ^ nB_0r Q i0_ fKQ s _ U j5t0n a Q b g _0^0_0r j U ^ r Q0u nv^ n j g j0q Q0i u n@r _0^ OEPFQ S T.U V W5X Y
δ
r g s fKj5g i@fKg u ^ _ w.Q b n@r g n s l
xzy|{}y�~��}������~�����������~��+~���~�����������{�����~�����y�����~�������~���~
� ~��}y�~�� {�� ������{�����������~�¡£¢¥¤�¦�§�¨ª©�« ¬®°¯
δ
�²±ª³µ´ ��~����
¶�·¹¸�·¹º
»½¼�¾½¼¿»½¼¿À�Á� ýÄ�¸¹·�¸¹·¹ÅÇÆ¿È�É�ʽË�Ì�ɹÍ�Á�Ä�Î}Ê¹Ï º�Æ¿Ì�Ð}É�Ã
Ñ Ò�ÓÕÔ×Ö�Ø�Ö�ÙÚÖ Û�ÜÝÖßÞ×àÕà�á×â�Ø�ãhØ�äåØçæéè�æ�ê½äÝë�Þ)Ø�Ó�ì�í�ê�äåë�Þ)Ø�ÓÕÞîí�ï)ðîï�ñ@òóï�í�ô@õ�ö�Ø�Üh÷îí�Ù�à#õùø�Ühë#ÓîÞÕú)Ô×äîáîôBá×íüûÕýþùÿ�������� ��
���
���� ����� ��������� ���
��� �"!$#&%'%�!)(�!�*�+$,'-/.0*21�3 í�ñ54�47698�: . 8 !�;�<=* í?> 8 !A@AB�,'%�!C@D;�EF3",�%�!HGI. 8 ! í&J9K %�!C@"! 8 # í�L %A-2, 8þ�ÿM���A��� �"N����M���H�PO��=��
$��� Q2��R���OAO�R�� �CS�� ��T
UWV�XCV�YCZ\[�]�^�VH_�[�`�a�Xcbd��eHf�X�g�h�`�ikj�lm^�e�n�VHZ�oA�$Zqp5r$rAsmt���uD[�]�^�a�e�[�e���e���X'o�]�V�g�`Pj�vmn�]CZ�o��$ZwpxrAr$syt��
z{�D]�b�exf"e�n�|}`D^C^'aDe�fD]�bAX$n�`�ZqV'e�~�[De'�DX�Vx_"�Dn�|��q�CX�b�`D^'`D~�]�^�V'eC�q[D]�b�eC�D�Dn�]�^'VCnD]�t�]�^']�[D�D]$V'`Db�aDe'nD`�Zq[De'�Dexf"]$[D` ÿ
��]�bAX$n�nD|&�F[Da�e�n�]�g����{�����Wz�]�g�X��'X�nD]�u���V']�n�eA]$o�|&��n�]�ey[D]�b$e�fDeAn�`De�[D]�b�eC�D��nD]$^AVCn�]�t�]P^�]�[D��]�V'`�b�aDe'nD`�Zq~�]���eCV
o$|&V'Ym]�[D`D^'X�nD]mby�DX�~Wg�X��P[D�De�fD^'VCX�b�aDe'nD`�ZP]m�DX�^'^�e�ZDn�`D`�nD]�^'`DVCe'aDeC�P^c[DeC�De'b�]��D]$V']�~F^'[D`Dn�X�uDg�]�V']$�D]�ec[D��`Db�]�fD`DV
g��DX�^'[DX��D`Db�X�nD`�i��'aDeCg�VC�D]�nD]�b�`�b$]��'nD`�g�nD]$b�e'nD`Di�o�e'^C�ce'aDeCb�]�t�]�^']�^'V']�Z"nD`$Z?�
z{�D]�b�exf"e�n�]Ff"]�^�aD��f"��e'nDn$Z�VCe'~�[De'�DX�Vx_"�DnD`��k�'X�aDe'��nD]�^CV'e'��[D]�b�eC�D�DnDe'b�]�t�]F]�[�]���_�[DeC�De�fD]�[�]�bAX$n�`D��[Da���b�]�g
���{�{�\��z�]�g�X��'X�n�]�u��c]�nDeC�'b�`D�$XA�DnDXm[D]�b�exf��Mn�g�X�[D]$b�e'�D��nDe'b�]$t�]P]�[D]���_P~�]���eco�_�V'`�]�[D`D^'X�nDXd_�~WeC��XA��_�Z�b�aDeCn ÿ
n$Z�[D��]��D]��C^�� Z"n�n�Z�n�]�^A���Mb��c[�eA��e�b�]�VC]��D]�~F^'[���n�_Wu�Z"g�e�[D�D`DbA]$fD`�VCYcfD]��D]��'[DX��Di{b�X�nDn�ZPe'aDe'g�V'�D]$n���b���b�`Dn�`Dg�nDeCn ÿ
n$Zqo�e'�C�y��aD`Dn�nD]�t�]�^'V'X$n�_W�
�W�{�������$v�� j"��� �d��uW��v�����j����I��uW�$v�� j�l � ���
�� �¡� '¢ £'¤2¥'¤�£�¤�¦�§'¡� '¡� �¨�©Hª$«'¬C ®�«C¯A§0°�¬'± ¢ © ®�²"«
³µ´�¶�·"¸�·�¹»º½¼�¹�¹�¾9·�¿�À?Á ÂD´9¼�ÃÅÄ�¼�ÆD¼WÇ ·�¹DºW¼�Ƚ¹DÁDÀ�ÉW¹�¶�Á
ÊyËdÌPÍÏÎ?¾9·D´�ÀWº}ÁÐÌ�ÊcÑÒÎ�À�¾I·ÓÀ�Ô�Õ�¹�¾9À�ÁD¾I·"´ÖÔ�À�¾&×Dص¼�Ùc¼
Î�À�¶�·"´IÚW¼IÂ�¾�×D´IÛmÙc¼ÜÁDÀ�Æ�Ù�À�ݵ´?À�¹�¶�ÞWÙc¼Ü¼WÈܼW¹DÎ�À�¾9×DÆ�À�Á ÂDß
´I¼ ÞàÁá¸WÂ�¿I¼WÀ â�¾I·"º ¶D¸�ÀW´W´IÛmÈ»ÕW¹�¶�¸WÀ�ÉW¹�¶�Á ÂDÈ�ã�ÊÒÎ?·"¸IÁDÕWÃ
À�Ç�·"¸?·�¿9×äâ�¶�ÀåÀ�¶D´WÀ ¹"¼�¶�¹$Þæºç¸WÂDÆ�¸9Â�Ô À�¶Dº ·èÎWÂ�¹�¹D¼WÁ ´9ÛmÈ
â�¾9·�Ù�·"´?¶�À�ÁF¹"¼�¹�¶�·�ÙéÙ�À�ÔW¼�¾&×D´�À�Éëê?¹�À�¶�ÀWÁDÀ�É�¼�¹DÎ�Õ�¶"´I¼Wº�À�ß
Á�À?Éì¹"Á"ÞWÆ"¼{ã&í�¾&ÂDÁ�´�Û�Ù=¼kÄ�Â�º ¶�ÀW¸WÂ�Ùc¼{ê9ÎI¸�·DÎ ÞW¶�¹�¶"Á�ÕWÃ�î)¼Wß
Ùc¼ï¼�È}´�·�Ù{·�¿W¾I·D´W´WÀ Ù�ÕðÎ�¸9ÂDº�¶�¼WÇ�·�¹"º À�Ù�Õ�ÎI¸W¼WÙ{·"´�·D´W¼9Ãñê
Þ9ÁD¾�Þ9Ã�¶�¹�ÞòÁ Ûm¹�ÀWº�À ·kÀ�¹�¶�Â�¶�À�Ç?´?À�·k¹�À�ÎI¸�À�¶D¼IÁD¾W·D´9¼?·ðÎI¸W¼
´I¼�ÆDºW¼�Èó¶�·�ÙcÎ�·"¸IÂ�¶�Õ?¸�Â�Èô¼õ¹"¼�¾9× ´WÂ�ÞàÎ�À�¾I·"Á Â$ÞöÆDÂDÁ�¼�¹D¼Wß
Ù�À�¹�¶�×ò¼?ÙëÎ?·�¿9ÂD´�¹DÂé¿9Â�Ý�·áÎI¸W¼»À ¶"´�À�¹D¼�¶�·�¾&×D´�Àö´�¼WÆDº�¼WÈ
ÆD´9Â�Ç�·D´W¼?Þ?ÈÖÙ�ÀWîq´�À�¹�¶"¼ïÎ�ÂD¿WÂ�Ã�î�·�÷$À�¼�Æ�¾9Õ�Ç�·D´W¼�Þ�ã
øq·�¹�Ù�À�¶D¸ Þ½´9Âù¶�ÀàÇ�¶�Àú¼WÆ$ÕWÇ�·D´9¼�ÃûÌ�ÊcÑÅÎ�À�¶�·D¸9×üÁ
ÊyËdÌPÍú¹�À�·�¿9¼W´�·"´�¼�ÞWÈïÎ�À�¹"Á"Þ9î�·"´?ÀÓÔ�À�¾9×�ØwÀ�·qº À�¾9¼�Ç�·�¹�¶�ß
Á�À}¸WÂDÔ À�¶�êëÄ�¼WÆD¼�Ç�·�¹DºWÂ$ÞÐÎI¸W¼W¸�À�¿IÂÓâ�¶�À�÷�ÀkÞ9ÁD¾W·D´I¼ Þ}·Dî�·
¿9Â�¾I·DºWÂéÀ�¶áÎ�À�¾9´�À�÷�À»Î�À�´I¼�ÙcÂD´9¼�Þ=ãqøÓÂD¼�Ô�À�¾&×DØq·�·á¸WÂ�¹Dß
ÎI¸�À�¹�¶�¸9ÂD´�·D´I¼�·èÁýÎ�À�¹�¾I·�¿9´?·�·ÜÁ�¸�·�Ù{ÞæÎ�À�¾WÕ�ÇW¼�¾9¼ç¿9Á�Â
Î�À�¿WÈIÀ�¿IÂ�¿�¾WÞéÀ�ÎI¼�¹DÂ�´W¼?Þþ´?·�À�Ô�Û7Ç�´�À�÷�ÀéÎ�ÀWÁD·�¿�·"´I¼ ÞáÎWÀ�ß
Á�·"¸�È9´�À�¹�¶"´�À�÷�Àϼ�ÙcÎ�·�¿9ÂD´�¹"Âôÿ
(� ê���ê
ω)
ã�Í�·"¸�Á�Û�Éç¼WÆ
´I¼�ÈïÀ�¹D´�ÀWÁ�ÂD´ï´WÂÓÎ�¸W·�¿�¹�¶DÂDÁD¾I·"´�¼9¼kÀ������
−
3 �5ß2¹"¼�Ù�Ù�·�¶"¸�¼9¼
¹DÁD·D¸WÈIÎ9¸�À�ÁDÀ�¿�Þ9î�·�÷�À½ÎWÂD¸9Â�Ù�·�¶�¸I»Î�ÀW¸ ÞW¿9º�Â
���
����"ãµÊcÀ
Á�¶�ÀW¸�À Ùé¹�¾IÕ�Ç?Â�·FÊyËdÌ�ÍúÙ=Â�¶�·"¸I¼WÂ�¾&Û»¸WÂ�¹�¹�ÙcÂ�¶D¸W¼IÁ�ÂDÃ�¶�¹$Þ
ºWÂDºõÎW¸�À�¹�¶D¸WÂD´�¹�¶�ÁD·D´9´�ÀWßH´�·�À�¿I´�ÀW¸�À�¿9´IÛm·ï¹DÁD·D¸�È&ÎW¸WÀ�ÁDÀ�¿Wß
´I¼WºW¼æ¹�Àç¹�¾&Â�Ô�Û7Ù=¼æ¹"Á"Þ?Æ$ÞWÙc¼ Ù�·�Ý�¿WÕ ºW¸W¼�¹�¶"Â�¾W¾&¼�¶DÂDß
Ùc¼� ���
�����¼?¾�¼é´IÂ�¾�¼?Ç?¼?·�Ùú´�·�¹"Á�·"¸�È9ÎI¸�À�Á�À�¿?Þ�îw·�÷�À�¶�ÀW´Wß
º�À�÷�À�¹�¾IÀDÞ}´WÂÓ¼�È}Î�À�Á�·"¸�È9´�À�¹�¶"¼� ����$ã
�q¿9´IÂDº�ÀáÁḠÞW¿W·Öâ"º�¹DÎ�·D¸W¼�Ù=·D´�¶DÂ�¾�×D´IÛmÈà¸WÂ�Ô�À ¶ïÔ�Û7¾
À�Ô�´9ÂD¸?Õ�Ý)·"´ùâDÄPÄ�·"º?¶�¹D¼�¾&×D´WÀ ÷�ÀáÁD¾I¼�Þ9´W¼?Þòº�À�´IÚ�·D´W¶D¸WÂDß
Ú9¼W¼óºW¼�¹�¾�À?¸?À�¿9Âù´WÂáÄ�À�¸?Ù=Õõ¶�·�ÙcÎ�·"¸�Â�¶�ÕW¸W´�À�ÉõÆ"ÂDÁ ¼W¹D¼Wß
Ù=À ¹�¶D¼áÎ?À?Á�·"¸?È�´�À�¹�¶�´�À�÷�À�¹�À�Î9¸?À�¶D¼9Á�¾W·"´I¼ Þ�� . ( � )
��Iê! ��$ã
Ê â�¶�À�Ù ¹�¾WÕWÇ�ÂD·üÙ�·�È&ÂD´9¼�Æ�Ù Ì�ÊcÑûÎ�À�¶�·D¸W×»´�·üÙ�À�Ý�·�¶
Ô?Ûm¶D×õÀ�Ô#"WÞW¹D´�·D´ýÁà¸IÂ�Ùcº�ÂDÈÜÙ�À�¿W·�¾9¼ä¹�¾&Â�ÔWÛmÈܹ"Á"Þ?Æ�·DÉ
¼W¾9¼$�&ßHÁDÀ�¾9´�À�Á�À�÷�ÀÓ¹DÎ9ÂD¸�¼9Á ÂD´W¼�Þ�ã&ÌyÀ�ÁD·D¸WØ)·"´�¹�¶DÁDÀ�º�¸9¼?¹"ß
¶"Â�¾I¾9¼�Ç�·�¹"º�ÀWÉõ¹�¶D¸�Õ9º ¶�ÕW¸9Û ÊyËcÌ�Í ¹�À�·�¿W¼I´�·D´9¼WÉóÀ�Î9¸?·"ß
¿W·�¾?Þ?·�¶�¹�ÞïÙ�·�È&ÂD´W¼�Æ�Ù�ÂDÙ�¼ïÆDÂD¸�À�Ý�¿W·"´I¼ Þ}¼�¸�À�¹�¶DÂ�ê ÂF¶D¼IÎ
¹"¼�Ù�Ù�·�¶"¸W¼I¼ïÎW ¸WÂ�Ù�·�¶D¸WÂÓÎ�ÀW¸ ÞW¿9º�ÂF¿�À�¾WÝ)·"´k¹�À�È&¸WÂD´?ÞW¶"×Dß
¹�Þá´W·D¼�Æ�Ù�·"´W´IÛmÙúÁDÀéÁD¹�·"Ééº�ÀW´WÚ�·D´�¶"¸�Â�ÚW¼�À�´I´�ÀWÉ�À�Ô�¾&Â�¹"ß
¶"¼k¹�ÕWî�·�¹�¶DÁDÀWÁ�ÂD´�¼�Þk¹"Á�·"¸�È9ÎI¸�À�Á�À�¿?Þ�îw·�÷�À�¹�À�¹�¶�ÀDÞ9´I¼ Þ�ã
Êá´WÂ�¹�¶�À�Þ?î�·"ÉÓ¸�Â�Ô À�¶�·�ÎW¸�¼WÁ�À�¿ Þ�¶$¹�ÞñâDº ¹�Î�·�¸�¼�Ù{·�´�¶�Â�¾W×Dß
´WÛc·�¶$·�Ù�Î�·D¸�Â�¶�Õ�¸�´�Ûm·�Æ�Â�Á ¼�¹D¼ Ù�À ¹�¶�¼ÓÎ À�Á�·D¸ È9´�ÀD¹�¶�´ À�÷�À�¹�À�ß
ÎW¸ À�¶�¼WÁ�¾�·�´W¼ Þü¿�¾?ÞöÎ�¾�·D´�À�º�%'&)( j�*)+�,.-µ�
−δ
ê7Î�À�¾IÕ�Ç�·D´Wß
´9ÛmÈ Ù�·�¶�À�¿WÀ Ù ÙëÂ�÷�´�·�¶D¸�ÀW´W´�À�÷�À ¸WÂ�¹DÎIÛm¾9·D´W¼?Þ Á
Â�¶�Ù�À�¹DÄ�·"¸?·áÇW¼W¹�¶�À�÷�Àôº�¼�¹�¾�À?¸?À�¿WÂ�ãqøµÂòº�¸W¼9Á ÛmÈ � . ( � )À�Ô�´9ÂD¸?Õ�Ý)·"´Ü¸ ÞW¿½À ¹�À�Ô ·"´I´�À�¹�¶�·DÉ{굺�À�¶�ÀW¸WÛm·à´�·üÙ�À�÷AÕ�¶
Ô?Ûm¶D×F¸WÂ�Æ�Õ�Ùc´�ÀÓÀ�Ô/"�ÞW¹"´�·D´WÛàÁÓ¸�Â�Ùëº�Â�È�¹�ÕWî�·�¹�¶DÁDÕWÃ�îq¼�È
¶�·�À�¸�·�¶�¼WÇ�·�¹"º�¼�È ÎI¸�·�¿W¹�¶DÂDÁD¾�·"´I¼WÉëãïÍ�¸�·�¿W¾�Â�÷�Â�·�¶�¹$Þ ´�À�ß
Á�Â$Þ º�À�´IÚ�·"ÎWÚI¼ Þ ÁDÀ Æ"´I¼WºW´?À?Á�·"´�¼�Þ ÌPÊcÑ Î�À�¶�·"¸W×ûÁ
ÊyËcÌ�ÍϹ�À�·�¿W¼I´�·"´I¼ ÞWÈdêëÀ ¹"´�À�Á ÂD´9´�Â�Þá´9ÂkâDÄ�Ä�·Dº�¶�·ð¸�Â�¹"ß
Î9ÂD¸W¼IÁ�ÂD´�¼�Þé¹"Á�·"¸?È9Î9¸?À?Á�À�¿�Þ9îq¼�Èéâ�¾W·"º?¶"¸�ÀW´�ÀWÁkÁD¹�¾I·�¿�¹�¶"ß
Á�¼�·�¸WÂ�¹�¹�·$Þ9´9¼�Þì´IÂ�ÙëÂ�÷�´I¼�¶D´9ÛmÈ�ÎI¸W¼�Ù�·�¹�ÞWÈÓ¹�Î�·D¸�·"Á�À�¸�À�ß
¶�À Ùò¹DÎW¼I´WÂ$ 10���ã
2 3�4657468:9.;�<=;/9�;/>@?�5�4�5A4�B�C�D�E/F6GAH=EAI#?6JKFAL�8#CAH�M�E#?.NPO7OAO
���������
���
������
����������������
������������������
Ê ¿9ÂD´I´�ÀWÉ ¸WÂ�Ô�À�¶�· ¿W¾�Þ Î�À�¾WÕ�Ç�·D´I¼ Þ Î�¾I·D´�ÀWº
% & ( j *)+ , - �
−δ
ÎI¸W¼�Ù�·"´?ÞW¾9Â�¹D×ú¹�ÈW·�ÙcÂóÙcÂ�÷�´�·�¶D¸�ÀW´W´WÀ ÷�À
¸IÂ�¹"Î�Û�¾W·D´9¼�ÞÖ´IÂÓÎ�À�¹�¶�À Þ�´�´WÀ Ùò¶�À�º?·ñÎW¸�¼}Î�ÀWÁ Û�Ø�·"´I´�À�Ù
¿9ÂDÁ�¾9·D´W¼I¼�¸IÂ�Ô�À�Ç�·�÷�ÀÓ÷�Â�ÆDÂqÁµº�Â�Ù=·D¸�·�ã9Í�À�¹�¾9·�¿9´�·�·�¿W·�¾9ÂDß
¾IÀ�¹D×k¿W¾�Þá¶$À�÷�À{ê=Ç�¶�À�ÔWÛäÕ�Ù=·D´I×DØq¼W¶D×�â"Ä�Ä�·Dº�¶�Ô À�Ù{ÔWÂD¸Wß
¿9¼I¸�À�Á�ºW¼»Î�À�¿�¾9À ݵº�¼üÀ�¶"¸W¼�Ú9Â�¶�·�¾&×D´IÛmÙë¼õ¼�ÀW´WÂ�Ùc¼»ºW¼�¹Dß
¾IÀ�¸�À�¿9Âé¼õ¼�Æ�Ô ·�ÝFÂ�¶"×é¸�·D¼�¹"ÎWÂD¸�·D´W¼�Þ! #"�(�$
%�&C¸ +�'('*)
+*,.-0/21¸IÂ�¹�¶�ÕWîq¼�Èï¹�¾�À�·DÁÓÎ�¾W·"´Iº�¼�ã
3�¹�¶"Â�´�À�Á�º�ÂqÔ�Ûm¾9Â�¹�À�Ô�¸WÂ�´�µ´WÂ)Ô�Â�Æ$·�¹�·�¸W¼�ÉW´�À�÷�À�º À�Ù�ß
Î�¾�·"º ¹D Ê�3�Í�ß.465õãèÊ ºWÂ$Ç�·�¹�¶�Á�·ûÙ=¼WØw·�´W¼ ¼�¹�Î�À ¾9×Dß
Æ�À�ÁDÂ�¾9¼?¹�×úÎW¸�·�¹�¹�À�ÁDÂD´W´WÛm·óº�·D¸WÂ$Ùc¼�Ç�·�¹Dº�¼�·ó¿?¼?¹�ºW¼ä¿9¼WÂ�ß
Ù�·�¶�¸?À�Ù74# Ù�Ù ¼Ò¶�À ¾9î�¼W´�À�É84½Ù{Ù ¼�Æõ¹�À ·�¿W¼W´�·D´W¼ Þ
% & ( jA*)+�,�-µ�
−δ
¹�¶�·$È9¼�À�Ù{·�¶�¸W¼�Ç�´?À�÷�À ¹�À�¹�¶�ÂDÁDÂ�ã:9�¾�Þ
Õ�¾WÕ�Ç�Øw·�´W¼ Þï¶�·�Î?¾WÀ�Á�À�÷�À�º�À�´?¶�ÂDº ¶�Âq¹)À�ÈW¾9Â�Ý�¿WÂ�·�Ù=ÛmÙáºWÂ�ß
¶�À�¿�À�ÙùÙ=¼WØw·"´W×FºkºWÂ$¶�À ¿�ÕkÎW¸W¼Wº�¸�·DÎ�¾�Þ�¾9Â�¹�×F¹µÎ?À�Ù�À�î�×DÃ
¹DÎ�¾9ÂDÁDÂÖÊ�Õ�¿WÂ�ã�9P¾?ÞиWÂ�¹�ÎWÛm¾�·�´W¼ Þá¼�¹�Î�À ¾9×�Æ�À�ÁDÂ�¾9¼�¹�¶DÂ�´Wß
¿9Â�¸�¶�´�Ûm·�Ù�Â�÷�´�·�¶�¸�À�´WÛ)ê?º?À�¶�À�¸WÛcÙc¼�º�À Ù=Î�¾�·"º ¶�ÕWÃ�¶$¹�ÞÓÕ�¹�ß
¶DÂ�´?À�Á�º�¼ðÊ�3�Í�ß.465õã9øµÂDÎWÛm¾W·�´W¼�·qÎ�¾W·�´?À�ºÓÎW¸�À�ÁDÀ ¿?¼?¾WÀ�¹�×
ÎW¸�¼ý¿WÂDÁ�¾W·D´W¼W¼<;#
��ýË�À�¸�¸{êì´�ÂDÎW¸ Þ�Ý�·D´W¼W¼ý´�ÂúºWÂ�¶�À�¿�·
��=�=@
��04>=çÊ ¼ç¶�À�º ·½Î�¾9Â�Æ�ÙcÛ ∼ ;6=�Ù�?Fã�@�Â�¹�¹�¶$ÀDÞ9´W¼�·
Ù�·�Ý�¿�ÕýÙ=¼�Ø�·"´�×Dà ¼çÎ�À ¿�¾�À�Ýqº À�É /
�A=äÙ{ÙPã�Ë&·�Ù=Î?·�ß
¸WÂ�¶$Õ?¸�ÂqÎ�À�¿�¾WÀ Ýqº�¼kÁ�À�ÁD¸�·�Ù&Þ�À ¹�Â�Ý�¿�·"´W¼�Þ�Î�¾W·�´�À�º��>;�=#
�64�=CB * ã}Êòº�Â�Ç�·�¹�¶DÁ�·�Ù=Â�¶�·D¸W¼WÂ$¾9ÂFÎ�À�¿�¾WÀ Ýwº�¼k¼�¹�Î?À�¾9×�Æ�À�ß
Á Â�¾9¼ Ù�À�´�À�º�¸W¼�¹$¶�Â�¾W¾9¼�Ç ·�¹�ºW¼WÉ D +(E2, - , ¹ ¸WÂ�Ô�À Ç�·�É
Î�À�ÁD·�¸?È9´�À�¹�¶�×DÃ8 #�A=>= 1 ã�Ì\¸ ·�¿?´�Þ�Þï¹Dº À�¸�À ¹�¶"×ìÀ�¹�Â�Ý�¿�·D´W¼ Þ
= ê ��
�=IêF4µ´�ÙHG�Ù=¼W´=ã�ÊéÀ ¶�¾9¼�Ç�¼�·�À�¶�¸�Â�Ô À�¶�Î?ÀµÙ�Â�÷�´?·�¶"¸ À�´Wß
´�À Ù�ÕðÎ?À�¾WÕ�Ç�·�´W¼WÃåÊëËdÌ�ÍèÎ?¾W·"´?À�º ê Á�º À�¶�À�¸WÛmÈ}Á�º�Â�Ç ·�ß
¹�¶�ÁD·ï¸WÂ�Ô À�Ç ·�÷�Àé÷�Â�Æ�Â}¼�¹�Î�À�¾9×�Æ�À�ÁDÂ�¾IÂ�¹�×ï¹$Ù=·$¹"×ïÂD¸?÷AÀ�´WÂï¼
ºW¼?¹�¾WÀ�¸?À�¿WÂ�ê?Á�¿9Â�´W´�À Ù}¹�¾�Õ�Ç�Â�·�Î�À ¾WÕ�Ç�·�´�¼�·�Î�¾�·�´�À�ºÓÎ�¸�À�ß
Á�À�¿W¼�¾WÀ ¹"×üÁüÇ�¼�¹�¶$À�Ù º�¼?¹�¾WÀ�¸?À�¿�·Wã�Ë{À ¾9îq¼W´WÂü¼�¹$¹�¾W·$¿�À�ß
Á ÂD´W´WÛdÈðÎ?¾W·"´?À�ºÓ¹�À�¹$¶�ÂDÁD¾�Þ�¾9 �A=�=#
�I;�=Ó´�Ù7ã
Í�¸�ÀWÁD·�¿W·D´W´IÛ�É ¸�·"´�¶�÷�·D´�ÀWÁD¹DºW¼WÉ ÂD´IÂ�¾9¼�ƽÎ�ÀWºWÂ�ÆDÂ�¾�ê
Ç�¶�À ÁD¹�·ÒÎ�À�¾IÕ�Ç�·"´W´IÛm·ÏÎ�¾I·D´WºW¼ ¼�Ù�·�¾&¼ ¼�Æ�Ô�Ûm¶�À�Ç�´WÀ ·
¹�À�¿W·"¸?Ýw ´W¼�·µºW¼�¹�¾9À�¸WÀ ¿9Â
δ ≈
= êJ=@�
−
= êK=04�ã
L ¸W¼�¶D¼WÇ ·�¹DºWÂ$Þ ¶$·�ÙcÎ�·"¸WÂ�¶�ÕW¸W ¹"Á�·"¸�È&ÎW¸�ÀWÁ�À�¿�Þ9î�·�÷�À
Î�·"¸?·�ÈIÀ�¿9 Î�À�¾IÕ�Ç�·D´W´IÛmÈ À�ÔW¸WÂ�ÆDÚWÀ�Á ¹�À�¹�¶"ÂDÁ�¾WÞW¾9Â
�NM
≈
0 � L êÒØq¼I¸W¼W´I ÎW·D¸�·�È9À ¿9Â
∆
�OM
=
�7
�; L êÐÂ
ÕW¿�·�¾�×D´�À�· â�¾W·Dº�¶D¸�À�¹�ÀWÎW¸WÀ ¶"¼�ÁD¾I·"´W¼�· Î9¸W¼ º�À�Ù=´IÂ�¶"´�ÀWÉ
¶�·�ÙcÎ�·D¸IÂ�¶�ÕW¸�·
ρ,���� =
;�=6=#
�;046=ìÙëº��qÙ
⋅
¹�ÙP �Áä¾WÕ�Ç?Ø)¼WÈ
À�Ô�¸IÂ�ÆDÚWÂDÈ 1 ãÍPÀWÁD·D¸�È9´�À�¹�¶"´�À�· ¹�ÀWÎW¸�À�¶D¼WÁD¾I·D´W¼W· ÎWÀ ¾9Õ�Ç�·"´�´9ÛmÈ
Î�¾W·D´WÀ�ºú¼�Æ�Ù�·D¸ ÞW¾�¼ú¸?·�Æ�À�´IÂD´�¹D´9ÛmÙýÙ�·�¶�À ¿WÀ�Ùý¹éÙ�À�¿�ÀWÉ
�RQ
SIS ã�Êàâ�¶�À Ù»Ù�·�¶�À�¿�·�Î�¾W·"´�À�ÇW´WÛ7·µÀ�Ô�¸9Â�ÆDÚWÛú¿I¼9Â�Ù�·�¶�ß
¸�À�Ù K
�I=�Ù�Ù½ÆDÂ�Ù�·"´�Þ?¾&¼ùÀ�¿?´�Õò¼�Æk¶�À�¸9Ú?·"Á Û�Èü¹�¶�·D´�ÀWº
ÚI¼W¾I¼9´�¿I¸W¼WÇ ·�¹Dº�À�÷�À»Ù�·�¿I´�À�÷AÀú¸�·�Æ�À�´9Â�¶�À�¸�ÂIãqÊc¹�·á¼WÆ�Ù�·Dß
¸�·"´�¼�ÞïÎ9¸�À�ÁDÀ�¿9¼�¾&¼�¹D×Ó´9Â)ÇWÂ�¹�¶�À�¶�· �T;�ê ��íWí�Ú�ã
øµÂk¸W¼W¹�ã �ñÁ ¼W¿9´?À�ê�Ç�¶�À}º�¸9¼�Á�Ûm· �VU
(
�
)
´WÀ ¹�ÞW¶FÞ9Á�´�À
Á ÛP¸WÂ�Ýq·D´W´IÛ�É ´�·�Ù�ÀW´�À�¶�ÀW´W´9Û�ÉæÈ�ÂD¸�ÂDº�¶�·D¸ ¹äÀ�¹�¶"¸�Û�Ù
Ùc¼I´W¼WÙ{ÕWÙ�À�ÙúÎ9¸�¼é¶�·�ÙcÎ�·D¸9Â�¶�ÕW¸�·kÔ�¾&¼�ÆDº�À�Éüº �OW ¼áØ)¼Wß
¸�À�ºW¼?Ù½ÙcÂDº�¹D¼�Ù�Õ�Ù�À ÙèÎW¸I¼ùÔ�À�¾W·�·}´W¼�Æ"º�¼�Èò¶�·�Ù=Î�·"¸WÂ�¶�ÕWß
¸IÂ�È�ã9Ë�ÂDº�À�·wÎ?À?Á�·�¿�·D´9¼?·wÎ�À�Á�·"¸�È9´�À�¹�¶"´?À�÷�ÀÓ¹�À�ÎI¸�À�¶�¼IÁD¾W·Dß
´I¼ Þ ÎW¸W¼I´WÚ9¼IÎW¼IÂ�¾9×�´?À À�¶�¾�¼?Ç?Â�·�¶�¹�Þ À�¶
âDº�¹DÎW·D¸W¼�Ù�·D´W¶�Â�¾9×�´�ÛmÈ Æ"ÂDÁ ¼W¹D¼�Ù�À�¹�¶�·DÉëê ÎWÀ ¾9Õ�Ç�·"´�´9ÛmÈ
¿W¾�ÞýÙ�À�´�À�ºW¸W¼�¹�¶�ÂD¾W¾&¼�Ç�·�¹"ºW¼?ÈýÀ�Ô�¸WÂ�Æ�ÚWÀWÁ 1���}¼ÜÔ�À ¾�×Dß
Øq¼9´?¹�¶DÁ�ÂFÎW¾�·"´�À�º 1�&ê!����ã{ÊòºWÂ�Ç�·�¹�¶�Á�·µÎW¸I¼�Ù�·"¸WÂF´WÂ)÷�¸WÂDß
Ä�¼�º�·èÎI¸W¼WÁ�·�¿W·D´I½Æ�Â�Á�¼?¹"¼�Ù�À�¹�¶"× � U
(
�
)
¿�¾WÞ Î�¾W·D´9º�¼
%YX�Z j * + , - �
−δ
¹wÎ�Â�¸WÂ�Ù�·�¶"¸�À Ù
δ ≈
= êF=/0 êW¶Wã�·Wã9Î�ÀÓÈI¼WÙc¼Wß
Ç�·�¹Dº�À�Ù�Õú¹�À�¹�¶"ÂDÁ�ÕúÀ�Ç�·"´I×üÔ ¾�¼�ÆDº�À�ɽºóÀ�Î�¶D¼�ÙcÂ�¾�×D´�À�Ù�Õ
¹�À�¿�·"¸�ÝqÂD´9¼�ýºW¼�¹�¾�À?¸?À�¿9Â�ã
[��N\C]�����^`_��������a
����������
�����
b6c
Ë{·�ÙcÎ�·"¸WÂ�¶�ÕW¸W´�À�·½Î�À�ÁD·�¿W·D´W¼�·½Î�ÀWÁD·D¸�È9´�À�¹�¶"´�À�÷�Àܹ�À�ß
Î9¸�À ¶"¼IÁD¾�·"´I¼ Þ ÁæÌPÊcÑ Î�À�¾W·ýÀ ÔWÛmÇ?´?À À?Î�¼W¹DÛ�Á�Â�·�¶�¹$Þ
â�ÙcÎW¼I¸W¼�Ç�·�¹"ºW¼�ÙòÁ Û�¸WÂDÝ�·D´9¼?·�Ù
� . ( � ) = d .'1 ( � ) +
� T �CQ ê #� 1
÷�¿�· � . ( � )
ê � .'1 ( � ) e ¹�À�À ¶"Á�·�¶�¹�¶"Á�·"´W´�Àóâ"º�¹DÎ�·D¸W¼�Ù=·D´Wß
¶"Â�¾&×D´WÀ ·µ¼�¶�·�À�¸�·�¶�¼WÇ�·�¹"º À�·qÆ�´IÂ�Ç�·"´�¼�ÞïÎ�ÀWÁD·D¸�È9´�À�¹�¶"´�À�÷�À
¹�ÀWÎW¸�À�¶D¼WÁD¾I·D´W¼�ÞNf�� T ��Q e À�¹�¶�Â�¶�À�ÇW´�À�·�Î�ÀWÁD·D¸�È9´�À�¹�¶"´�À�·
¹�ÀWÎW¸�À�¶D¼WÁD¾I·D´W¼W·�êWÀ�Ô�Õ�¹�¾�À?Á�¾W·D´9´�À�·qÎW¸I¼�¹�Õ�¶�¹�¶"Á ¼�·�ÙáÁ)À�Ô�ß
¸WÂDÆ�Ú�·Ó¸WÂ�Æ�¾&¼�ÇW´WÛ7Èï¿W·DÄ�·Dº�¶�À�Á�¼ïÎI¸W¼�Ù�·�¹�·DÉëã�Êc·�¾&¼�ÇW¼W´IÂ
� .C1 ( � )
Ù�À�Ý�·�¶�Ô�Û�¶�×FÎ�À�¾WÕ�Ç�·"´IÂ�¾�¼?Ô�ÀÓÁq¸IÂ�Ùcº�Â�È�¶�·�ÀW¸W¼I¼
g Lih ê&¾�¼?Ô�Àï´WÂìÀ�¹"´�ÀWÁ�·ñÄ�·D´�À�Ù=·D´�À�¾WÀ�÷�¼WÇ ·�¹Dº�ÀWÉÖ¿?Á�ÕWÈ9ß
ݵ¼�¿9º�À ¹�¶D´�ÀWÉkÙ�À�¿�·�¾9¼Ðí�À�¸�¶�·D¸W e L ÂDÆ�¼�Ùc¼W¸WÂIãÊcÔ�¾9¼WÆ�¼Ü¶�·�ÙcÎ�·D¸9Â�¶�ÕW¸WÛ ¹"Á�·"¸?È9Î9¸?À?Á�À�¿�Þ9î�·�÷�À½Î�·"¸?·"ß
È9À ¿9ÂkÙ�À�ݵ´?ÀáÁDÀ�¹DÎ�À�¾&×�Æ�ÀWÁ�Â�¶D×�¹$Þá¾9À�ºWÂ�¾�×D´IÛmÙúÎ9¸W¼�Ô�¾&¼Wß
Ýq·"´�¼W·�Ùܶ�·�À�¸I¼W¼jg Lih ê�º�À ¶�À�¸WÀ ·á´�·éÕ�ÇW¼�¶"Û�Á ÂD·�¶Ð¼?Æ"ß
Ù=·D´�·D´9¼�Þ ÇW¼�¹�¾&ÂϺWÁ Â�Æ"¼?Ç?Â�¹�¶D¼9Ú{êá¼ Á�Û�¸WÂ�Ýq·D´W¼W·å¿W¾�Þ
k Ø�Ô×õ ñ@õ l e�~�[$e'��X�VH_���n�|IeP��X�b'`�^�`�~�]�^�V�`Ó[�]Ab�e�����n�]A^CV�n�]�tH]q^�]�[���] ÿ
V�`�b�a�eCn�`�Z�f�a$Z�V���e���[�a�eCn�]�g � m>n � ��� o � p
−δ
^q��X'��n�|9~�`k��n�X���e ÿ
n�`$Z�~�` _�f�e�a�YAn$]�t5] ]�^�V�X'V�]$�An�]�t5] ��a�e�g�V���]A^�]$[���]�V�`�b�a�e�n�`�Z
ρ q ≈ ,Du l ~�r�~ ⋅
^�~ s ñ tvu
≈
p�u�p ~�r{~
⋅
^�~ s ï t*u
≈
p0�$� ~�g
r�~
⋅
^'~ s û twu
≈
� s ò t �
xYy�z�y�{�|6}~}6��{#��}����
��{
�w{C��{��>�I|6�
��z>����{
�>�wy�����{>�I�V��{��v{C��{��
yO{��Vz������
��z0���0������{>� % & ( j *)+ , - �A�
δ
�����Y����{����
����� � E�� EAH C F�E���HPE6<��w��D��#�A9�Cw�(� 9#?�N1O7OAO#?��74* � ?w¡ �
Î�À�Á�·"¸�È9´�À�¹�¶"´�À�÷�À}¼�ÙcÎ�·�¿W ´�¹"ÂìÆ"ÂDÎI¼�¹DÂD¶�×kÁì¹�¾I·�¿�Õ?Ã�îq·�Ù
Á ¼W¿W· ��I=����
ÿ .C1 =
� !�� ;���� �� +
�
δ !
j � ;
λ(
�
)
j � � p�
Wj ê I; 1
÷�¿�·�� ! ¼
δ ! e ¹�À�À�¶DÁD·�¶�¹�¶�Á�·"´I´�ÀáÎ�À�ÁD·D¸�È&´�À�¹�¶D´�À�·k¹�À�ß
ÎI¸�À�¶�¼IÁD¾W·D´9¼?·öÁó´�ÀW¸�ÙcÂ�¾&×D´WÀ Ù ¹�À ¹�¶�ÀDÞ9´I¼W¼½¼äº�¾�Â�¹�¹D¼Wß
Ç�·�¹"ºWÂ$Þï÷�¾IÕ�Ô�¼9´�ÂF¹"ºW¼�´9ß2¹�¾�À�Þ�ã
Ë{·�Ù�ÎW·D¸WÂ�¶�Õ?¸I´�ÕWà ÆDÂDÁ�¼�¹D¼�Ù=À ¹�¶D×é÷$¾WÕWÔ�¼I´WÛ Î9¸�ÀW´W¼Iº�ß
´�À�Á�·"´I¼ Þ ÙcÂ�÷�´�¼W¶�´�À�÷$À ÎWÀ ¾WÞ ¿W¾�Þ ÁD¹�·�÷�À ¿9¼W ÎWÂ�Æ�ÀW´WÂ
¶�·�Ù=Î ·D¸�Â�¶�Õ�¸ìÙ�À�Ýq´�ÀFÆ�ÂDÎ�¼�¹�Â�¶�×qÁµ¼�´�¶�·�÷�¸�Â�¾9×�´�À�É�Ä�À�¸?Ù�·��
λ(
�
)−
= λ(
=
)−
j
�
−
; ∫
∆
∞
−
∂���
∂�
�
√� j
− ∆
j
���
ê �� 1
÷�¿�·
λ(
=
) e ÷$¾WÕWÔ�¼I´WÂäÎ9¸�ÀW´W¼Iº�´WÀ�ÁD·D´9¼�ÞÏÙcÂ�÷�´W¼�¶�´WÀ ÷�À
Î�À�¾�Þ ÎW¸I¼Ï´�Õ�¾W·DÁDÀWÉý¶�·�ÙëÎ?·"¸IÂ�¶�ÕW¸�·�f
∆ e ÁD·�¾&¼�ÇW¼9´WÂ
âD´W·D¸�÷�·�¶�¼�Ç�·�¹Dº À?ÉÖî�·�¾&¼Of � � e Ä�ÕW´9º�ÚI¼�Þ��}·D¸�Ùc¼{ã
Êèâ�¶�À�Ù½¹�¾IÕ�ÇWÂ�·éÂDº�¶�¼IÁ�´WÂ"ÞòÇWÂ�¹�¶"×éÎ�ÀWÁ�·"¸�È&´�À�¹�¶�´WÀ ÷�À
¹�ÀWÎW¸WÀ ¶"¼�ÁD¾I·"´W¼?Þ�Ù�À�Ý�·�¶)Ô?Ûm¶D×ÓÁ�Û�¸�ÂDÝ�·"´IÂFÁ�Á�¼?¿W·
� .'1 ( � ) = d !�� λ( � )
δ !
ê �� 1
Âk·�·k¶�·�ÙëÎ�·D¸WÂ�¶�ÕW¸W´IÂ$ÞáÆ� Á�¼�¹D¼WÙ{À�¹�¶D×ïÎ�À�¾9´�À�¹�¶"×DÃåÀWÎW¸�·Dß
¿W·�¾�Þ?·�¶�¹$Þò¶�·�ÙcÎW·D¸WÂ�¶�ÕW¸W´9ÛmÙ½Î?À?Á�·�¿�·"´W¼�·�Ù
λ
ã�9P¾?Þá÷�¾WÕWß
ÔW¼W´IÛó¹"º�¼I´Wß2¹�¾IÀDÞ}¼�Ù�·�·�Ù
δ ! = (
;
ρ ! � µ � ω)
p��Wj ã I4 1
Ê=À�À Ô?îw·ý÷�À?Á�À�¸ Þ�ê}¿�¾�Þ ¶�ÀW´Wº�¼�È ÎW¾W·D´�À�º ¿�À�¾IÝw´�À
Á ÛPÎ�À�¾9´?ÞW¶�×D¹$Þ}Õ�¹�¾IÀ�Á ¼W· �����
δ ! ê�÷�¿W· � e ¶�À ¾�î)¼9´WÂ
À�Ô�¸IÂ�ÆDÚWÂIê�¶�À�÷A¿IÂ�Á�·�¾&¼�ÇW¼I´WÂ�Õ�¿�·�¾&×D´WÀ ÷�Àq¹�À�ÎI¸�À�¶�¼IÁD¾W·D´9¼�Þ
Ù�À�Ý�·�¶ýÔWÛm¶D×çÀ�Ú�·"´�·D´W ¼�Æ ÎW¸�À�¹�¶�À�÷$À ¹�À�À�¶D´�À�Ø�·D´9¼�Þ
ρ ! =
� ! � ã$�q¿9´WÂ�º ÀܾWÕWÇ�Øq·úÁDÀ ¹"Î�À�¾&×�Æ�À�Á�Â�¶�×D¹$ÞýÔ�À�¾W·�·
¹�¶"¸?À�÷�¼�ÙôÁ Û�¸WÂDÝ�·D´9¼?·�Ù�êëÎ�À�¾&Â�÷�Â�Þ�ê=Ç ¶�ÀéÁkâ�¶�À�Ùà¹�¾WÕ�ÇWÂ�·
ÀWÎW¸�·�¿�·�¾WÞW·�¶�¹$Þ ´�· Î�À�Á�·"¸�È&´�À�¹�¶"´�À�·�ê  À�Ô#"I·�Ù�´WÀ ·
ÕW¿�·�¾�×D´�À�· ¹�À�Î9¸�À�¶�¼IÁD¾�·"´I¼�·ÅÎ�¾I·D´WºW¼ëêöÕ�ÇW¼�¶DÛ�Á� ÃPî�·�·
âDÄ�ÄP·Dº�¶�Ûú¼I´�¶�·"¸�ÄP·D¸�·D´9Ú�¼9¼ïÎ�ÂD¿WÂ�Ã�î�·"ÉÐÌPÊcѽÁDÀ�¾9´IÛ��
� ! = (µ � ωρ ! � ; )
p
j ã 7� 1
��¿�·�¹D×
µ � e Ù�ÂD÷�´9¼?¶"´WÂ"Þ}ÎW¸�ÀW´W¼IÚ9Â�·�Ù�À�¹�¶"×ÓÁ Â�º ÕWÕ�ÙcÂ�ê
ω
e Ç�Â�¹�¶�À�¶DÂÓÌ�Êcѽ¼WÆ$¾9Õ�Ç�·"´�¼�Þ�ã
Í�¸�¼úÀ�ÎW¼�¹DÂD´W¼W¼ú¶$·�ÙcÎ�·�¸WÂ�¶�ÕW¸�´�À�ÉúÆDÂ�Á ¼�¹�¼�Ù�À�¹$¶�¼½Î�À�ß
Á�·�¸�È9´�À ¹�¶�´�À�÷�À»¹�À�ÎW¸�À ¶�¼WÁD¾�·�´W¼ Þú¹áÎ�À�Ù�À�î�×Dà Á�Ûm¸WÂ�Ý�·�ß
´W¼�É =� 1 ¼ � 1 Ákº�Â�Ç�·�¹�¶DÁ�·�Î�À�¿�÷�À�´?À�ÇW´WÛdÈáÎWÂD¸�Â�Ù�·�¶�¸�À�Á
¼�¹DÎ�À ¾9×�Æ�ÕWÃ�¶�¹$ÞòÁ�·�¾9¼�Ç�¼�´WÛ
λ( � ) ¼
∆( � )
êyÂïÁ�¹�·kÀ�¹�¶DÂ$¾9×Dß
´WÛm·�È9ÂD¸�ÂDº ¶�·�¸W¼�¹�¶D¼Wº�¼üÙ�À Ýq´�ÀòÎ�À ¾WÕ�Ç�¼�¶D×é¼�Æïâ�º�¹�Î�·D¸�¼Wß
Ù�·�´�¶�Â�¾9×D´WÛmÈk¿9Â�´W´WÛmÈ�ã�9�¾�ÞkÀ�¿W´�À�Éï¼�Ƶ¼�¹$¹�¾W·$¿�À�Á�ÂD´W´�ÛcÈ
Î�¾�·"´�À�ºC �º�¸W¼WÁ Â�Þ! µ´WÂ�¸�¼�¹�ã�� 1 ¹PÎ�À�Ù{À�îq×DÃõÁ�Ûm¸WÂ�Ý�·�´W¼WÉ
I4 1 ê< 7� 1 Ô�Ûm¾I¼ ´WÂDÉ?¿�·D´WÛ ¹�¾W·$¿�ÕWÃ�îq¼�·ûÆ�´WÂ�Ç ·"´�¼ Þ"�
ρ ! =
4/0�êJ4ðÙ=º���Ù
⋅
¹�Ù�ê
δ ! =
4.�ïÙ=º�Ù7ã)��¶$Ù=·$¶�¼�Ù�ê�Ç�¶�ÀïÎ�À�ß
¾WÕ�Ç ·"´W´�Â$ÞñÁ�·�¾I¼�Ç�¼W´�Â
ρ ! ÈWÀ�¸�À�ØwÀ�¹�À�÷�¾9Â�¹$Õ�·$¶�¹�ÞF¹P¿WÂD´W´WÛmß
Ùc¼�¿�¾�Þ�Ù�À�´�À�º�¸�¼�¹�¶�Â�¾W¾I % & ( j *)+ , - �
−δ
���ã
øñÂ�¸9¼�¹�ã2;Ö¹"Î�¾IÀ�Ø)´WÀ�É�¾�¼W´I¼�·DÉéÎWÀ�ºWÂ�ÆDÂD´9Âì¶�·�ÀW¸�·�¶D¼Wß
Ç�·�¹DºWÂ$ÞàÆDÂDÁ�¼�¹"¼�Ù�À�¹�¶�× � .C1 ( � )
êwÎ�À�¾WÕ�Ç�·D´9´WÂ$Þ½¼�ÆáÁ ÛP¸WÂDß
Ýq·"´�¼9Éj �� 1 ê` �� 1 Ù�·�¶$À�¿�À�ÙϺ À�ÙcÎW×�Ã7¶�·D¸W´�À�÷�Àü¹�Ç�·�¶�Â�ê\¹
Õ�Ç�·�¶�À Ù ¶�·�Ù�ÎW·D¸WÂ�¶�Õ?¸I´�ÀWÉåÆ"ÂDÁ ¼�¹"¼�Ù�À�¹�¶"¼åâD´�·"¸�÷�·�¶D¼�Ç�·�¹"ß
º�À�ÉÜî)·�¾9¼Ü¼ä¹�¾9·�¿�Õ9ÃPîq¼�Ùc¼äÆ�´9Â�Ç�·D´W¼?Þ?Ùc¼ÜÎ�À�¿�÷�À�´�À�ÇWß
´9ÛmÈ}Î�Â�¸WÂ�Ù�·�¶"¸�À�Á#�
λ(
=
) =
� �6=k´�Ù f
∆(
=
) =
; ê �%$'& �OMqã
Êc·"îw·�¹�¶"Á�·"´I´�ÕWÃûÇWÂ�¹�¶"×ú¼?ÙëÎ?·�¿9ÂD´�¹D»Ù�À�Ýq´WÀ½Á ÛP¸WÂDß
Æ"¼�¶D× Ç�·D¸W·�Æ ÎIÂD¸WÂDÙ{·�¶D¸WÛ ¿WÁDÕWÈWÝF¼�¿9º�À ¹�¶D´�ÀWÉ Ù�À�¿�·"ß
¾�¼ 6�#���(�
� .'1 ( � ) =
;
πωλ( � )
) j
* !
* . τ
ê 7� 1
÷�¿�· * ! ê * . e ÇW¼W¹�¾WÀï´�À�¸�Ù=ÂD¾I×�´WÛmÈá¼Ö¹"Á�·"¸?È�ÎW¸?À?Á�À�¿�Þ9ß
îq¼WÈ�â�¾�·"º�¶D¸�À�´WÀ�Á�f
τ−
p
= +-, ��. e ÇWÂ�¹�¶�À ¶"Âw¹�À Õ�¿IÂD¸W·D´W¼IÉ
â�¾I·"º ¶D¸�ÀW´�ÀWÁ�f +/� e ¹Dº�À�¸�À�¹�¶"×wâ�¾W·Dº�¶D¸�ÀW´�ÀWÁq´IÂ�Î�À�Á�·"¸�È9ß
´WÀ ¹�¶D¼0�}·D¸�Ùc¼Of21 e ¿W¾&¼W´9Â�¹DÁDÀ Ô�À ¿9´�À�÷�ÀñÎ�¸�À�Ô�·�÷�Â�â�¾W·DºWß
¶"¸�ÀW´WÂ�ã43�¹�¶�·�¹�¶�Á�·"´I´�À{êWÇ�¶�À * ! + * . = * e Î�À�¾9´�ÀW·FÇW¼�¹�ß
¾9À�â�¾W·Dº�¶D¸�À�´�À�Á�ÎW¸�À�ÁDÀ�¿W¼�Ù=À ¹�¶D¼{ã
ÊcÀ�¹"Î�À�¾9×�Æ�ÀWÁ�ÂDÁ Øq¼W¹D× ¼�ÆDÁD·�¹�¶D´WÛ7Ù â�ÙëÎ�¼9¸W¼?Ç�·�¹DºW¼�Ù
Á�Û�¸IÂ�Ý�·D´I¼�·�Ùü¿�¾�Þ�÷�¾WÕ�Ô�¼I´WÛúÎW¸�ÀW´W¼IºW´�ÀWÁD·D´W¼?Þ�ÙcÂ�÷�´9¼?¶"ß
´WÀ ÷�À ÎWÀ ¾WÞ
λ(
�
) = λ(
=
)(
�
− 5�6 )− S
êйDÎ9¸�ÂDÁD·�¿W¾�¼�Á�ÛmÙ
¿W¾�Þè¿I¼WÂ�ÎWÂ�Æ�ÀW´WÂõ¶�·�ÙcÎ�·"¸�ÂD¶�Õ9¸ä´W·üÀ�Ç�·"´�×»¿9Â�¾I·Dº�¼�ÈÜÀ�¶
� M)ê»Ù�À�ݵ´�À Î?À�¾�ÕWÇ�¼�¶"× Î9¸�À ¹�¶�À�· Á�Û�¸WÂ�Ýq·D´W¼�· ¿W¾�Þ
� .C1 ( � )
�
� .'1 ( � ) =
;
πω
j 1
7 j λ(
=
)
8 v
(
�
− 5�6 ) 9
ê 7 1
÷�¿�· 8
=
�:� ��W)ã
�=´WÂ�Ç�·D´9¼�·�¹"º?À�¸�À�¹�¶"¼�â�¾9·Dº ¶"¸?À?´?À?ÁÖ´WÂkÎWÀ�ÁD·D¸�È�´?À�¹�¶D¼
�}·D¸�Ùc¼ Î�À�¾IÕ�ÇWÂ�·�Ù ¼�Æ Á ÛP¸WÂ�Ý)·"´W¼?Þ + � =
=
$';��OM
ξ � � = ê �7 �<− êæÎ�À�¾9Â�÷�Â$Þ ¿�¾&¼W´�Õ º À�÷�·"¸�·D´�¶"´?À�¹�¶D¼
ξ � =
;q´�Ù ����ã�9\¾&¼W´�ÕF¹�Á�À9Ô�ÀW¿�´?ÀW÷'ÀÓÎW¸�ÀWÔW·�÷�Â�â�¾�·�º�¶�¸�À9ß
k Ø�Ô×õ ï�õ l e�~�[�e���XCVH_���n�|Ie���X'b�`�^�`�~ ]�^'V�`�[�]�b�e�����n�]�^�V�n�]�t5]Ö^�]A[���] ÿ
V�`�b�a�eCn�`�Z�[�a�e�n�g�` � ��� = �W� > ? @
−δ
^
ρ q ≈
pC�A�7~�g
r{~
⋅
^�~�� ñ A V�e�] ÿ
��e�V�`���e�^'g�`�eúg$��`�b�|Ie�uï[�]$a�_���e'n�n�|Ieúbú��XC~�g$X'�ýV�e�]���`�`CB#D4E
s5^�[�a�]GF�n�XCZáa�`$n�`$Z t `þf�bC_�����`$f�g�]�^CV�n�]��á~ ]�f�e�a�` sH[�_�n�g�V�`��$n�XxZ
a�`�n�`$Z tvu ï A [���`F��X�^�^�eHZ�n�`�`Fn�]�^�`�V�e�a�e��Fn�X�~�X'tHn�`�V�n�|I�µ[���`$~�e ÿ
^HZ��q^�[�e���e�b�]���]�V�]�~�^C[�`�n�X u û A f�a�Zq^'a�_���X'Zq��X'^�^�exZ�n�`$Zwn�]�^�`�V�e ÿ
a�e���n�Xc^�g�]�����e�a�`��$]�b'X�n�n�|9��~�XCt5n�`�V�n�|I��[���`�~�e�^HZ����
�%H:IJH�xYy�{���{#y�{>�'KLIJH4IJH:MY}�� z����I��zON�KQP �T��x }6�!RCz
� E���E�HPC F7E���H E <��v�AD����A9�Cw� �79#?�N�O�O�O�?��74* � ?w¡ � ��� N
´I ¿�¾�Þ ¿9ÂD´I´WÛ7È ¹�À�·�¿W¼I´�·D´9¼WÉ Á�ÛmÔW¼W¸WÂ�·�Ù ¸IÂDÁ�´�ÀWÉ
4k´�Ù P����ã
øµÂï¸W¼�¹�ã ;}Î?Õ9´Wº�¶D¼W¸W´�À�Éþ¾�¼W´I¼�·DÉáÎ�ÀWºWÂ�ÆDÂD´WÂk¶�·�À�¸�·Dß
¶D¼WÇ ·�¹DºWÂ$Þ�ºW¸W¼WÁ Â�Þ � .'1 ( � )
ê?Î�À�¾WÕ�Ç�·"´I´WÂ$Þ�¼WÆPÁ Û�¸9Â�Ý�·D´9¼�Þ
7 1 ¿�¾WÞï÷�¾IÕ�ÔW¼W´IÛúÎW¸�À�´I¼WºW´�ÀWÁ�·"´W¼?ÞïÙcÂ�÷�´I¼�¶D´WÀ ÷�À�Î?À�¾?Þ
λ(
=
) =
� ��=û´�Ùà¼éºW¸W¼?¶"¼�Ç�·�¹"º?À?ÉÖ¶�·�ÙcÎ�·D¸9Â�¶�ÕW¸WÛä¹"Á�·"¸?È9ß
ÎI¸�ÀWÁDÀ ¿�Þ9î�·�÷$ÀòÎ�·D¸�·�È9À ¿9 �OM
=
# L ã L ÂDºùÁ�¼�¿W´WÀá´WÂ
¸I¼�¹�Õ?´Iº�·�êcÀ�Ô�Âï¶�·�À?¸?·�¶D¼�Ç�·�¹DºW¼�È»Î�À�¿WÈIÀ�¿IÂ}Î�ÀWºWÂ�ÆDÛ�Á�ÂDÃ�¶
ÎI¸W¼�Ù�·D¸9´�ÀõÀ�¿W¼I´WÂ�º ÀWÁ�Ûm·ü¸�·�Æ�Õ�¾9×�¶"Â�¶DÛ)ê�ÎWÀ Æ"Á�À�¾�Þ9Ã�î)¼�·
ÀWÎW¼�¹"Â�¶D×�Õ�Ù�·"´I×DØ�·D´9¼�·éÎ�ÀWÁD·D¸�È&´�À�¹�¶�´WÀ ÷�Àá¹�À�ÎI¸�À�¶�¼IÁD¾W·Dß
´I¼ Þ½ÎW¸9¼ó¶$·�ÙcÎ�·"¸WÂ�¶�ÕW¸WÂDȽ´?·áÀ�Ç�·D´W×ù¿9Â�¾I·"ºW¼?ÈúÀ�¶ �OMFã
�q¿9´IÂDº�Àé´W¼áÁ�¸WÂ�ÙcºWÂ�Èù¶�·�À�¸W¼I¼ g LVh êë´I¼éÁ�ÎW¸W¼�Ô�¾&¼Wß
Ýq·D´W¼I¼óí�ÀW¸�¶�·"¸� e L Â�ÆD¼WÙ�¼9¸WÂé´�·ïÕW¿WÂ�·�¶�¹$Þ»À�Ô/"�Þ?¹D´I¼�¶"×
¸�·�Æ�º�À�·ðÁ�À�ÆD¸WÂ�¹�¶"ÂD´I¼�·k¹�ÀWÎW¸?À�¶D¼WÁ�¾9·D´W¼?ÞйïÎ�À�´I¼�Ýq·D´W¼W·�Ù
¶�·�ÙcÎ�·D¸IÂ�¶�ÕW¸WÛ)ã
@&ÞW¿ïÂ�ÁD¶$À?¸?À?Á� �¹�Ù�ã5ê&´9ÂDÎI¸W¼�Ù�·D¸{ê ���
���� 1 ¹"Á"Þ?ÆDÛ�Á�ÂDÃ�¶Á�À�ÆD´W¼Iº�´WÀ�ÁD·D´9¼�·úØF¼W¸�ÀWº�À�÷$À½ÙcÂDº�¹D¼�Ù�Õ�ÙcÂú´IÂúºW¸W¼IÁ�ÛmÈ
� . ( � )
¹»Ùc¼Wº�¸�À�¹�¶�¸�ÕWº�¶�Õ9¸�´�ÀWÉý´�·�À�¿W´�À�¸�À�¿9´?À�¹�¶D×Dà ¼�¹Dß
¹�¾9·�¿WÕ�·�ÙëÛmÈ À�Ô#"9·Dº�¶�ÀWÁ ¼ ¹�Õ9î�·�¹�¶"Á�À�Á�ÂD´I¼�·�Ù ¹�¾�Â�ÔWÛmÈ
¹DÁ�ÞWÆ�·"ÉëêW÷A¿�·�¹DÁD·D¸�È&ÎW¸�ÀWÁDÀ ¿9¼�Ù�À�¹�¶D×�Ù�À�Ý)·�¶�Ô�Ûm¶D×qÎ�À�¿9ÂDÁ ß
¾I·"´�Âá¼�¾&¼»Î�À�¾&´�À�¹�¶�× Ã ¸WÂ�Æ�¸�Õ?Øw·"´IÂ�ã L Â�ºüÎI¸WÂDÁ�¼�¾WÀ{ê\Á
ºWÂ�Ç�·�¹�¶DÁD·�¹�¾9ÂDÔ�ÛmÈk¹"Á"Þ?Æ�·DÉ�¸WÂ�¹�¹�Ù=Â�¶�¸9¼�Á�ÂDÃ�¶�¹$ÞÓ÷�¸WÂD´I¼WÚ9Û
Æ�·"¸?·"´k¼�¾&¼Ó¿9Á�ÀWÉW´9¼�º�À�Á�ã��q¿I´WÂ�º ÀÓ¿�ÀÓ¹"¼?È�Î�À�¸�´�·qÎ�À�¾WÕWß
Ç�·D´WÀ}´IÂ�¿W·�Ýq´WÀ ÷�ÀïâDº�¹"Î?·"¸I¼�Ù�·"´?¶"Â�¾&×D´WÀ ÷�À}Î�À�¿W¶DÁD·D¸�Ýq¿�·Dß
´I¼ Þô´�·"Î?À�¹D¸�·�¿W¹�¶�ÁD·D´9´?À�÷�À»ÁD¾&¼ Þ9´I¼ ÞôÎ�¾IÀ�¶D´WÀ ¹�¶D¼óºW¸W¼�¹Dß
¶DÂ�¾9¾I¼WÇ�·�¹"º�¼�Èï¿�·"Ä�·Dº�¶�À�ÁÓ´9ÂFÁD·�¾9¼�ÇW¼W´WÕk´WÂDÔ ¾�Ã7¿9Â�·�Ù=À ÷�À
âDÄ�ÄP·Dº�¶�Â�ã9Ìü¿9¸�Õ�÷�À�ÉÓ¹�¶�ÀW¸�À�´9Û)êWÙcÂDº�¹D¼�Ù�Õ�Ùá´�ÂqºW¸W¼IÁ�ÛmÈ
� . ( � )
Ù{À�Ý�·�¶�´IÂ�Ô�¾9Ã�¿WÂD¶�×�¹�ÞáºWÂDºé´IÂ�Ù�À�´WÀ�ºW¸W¼�¹�¶DÂ�¾W¾&¼Wß
Ç�·�¹"ºW¼?È�À ÔW¸WÂ�Æ"ÚIÂ�È % & ( j * + , - �
−δ
êW¶�Â�ºÓ¼k´WÂqÎ�¾W·D´9º�Â�È�ê
ÎI¸W¼�÷AÀ�¶�ÀWÁ�¾W·"´I´WÛ7Èà¸WÂDÆ�´9ÛmÙc¼üÙ�·�¶�À ¿9Â�Ùc¼�êPº À�¶�À�¸�Û�·ïÆDÂDß
Á�·�¿WÀ�Ù{ÀàÀ�¶�¾9¼WÇ�Â�Ã7¶�¹$Þô¹�¶�·"Î�·"´�×�à ¹�À�ÁD·D¸WØq·D´�¹�¶"Á ÂùÙë¼Iº�ß
¸�À�¹�¶"¸?Õ?º?¶�ÕW¸WÛñã=Êó¶�ÀkÝq·�Á ¸�·�Ù{ÞÐÁk¸WÂ�Ô�À ¶�· 1���PÎ�À�ºWÂ�ÆDÂDß
´�À&êÜÇ�¶$À Á Î�¾I·"´�º�· %'& ( j * + , - �
−δ
êèÎ�À�¾WÕ�Ç�·D´9´�ÀWÉ
Ù�·�¶�À ¿WÀ�Ùд�·�À�¹�·DÁDÀ ÷�ÀqÙcÂ�÷�´�·�¶D¸�ÀW´W´WÀ ÷�Àµ¸IÂ�¹"Î�Û�¾W·D´9¼�Þ=ê�À�¶�ß
Ù�·�Ç�·D´W´IÛ�ÉÏÁ ÛPØ�·úÙ�Â�º ¹D¼WÙ�Õ�Ù ´9 � . ( � )
ÎWÀ�Þ�Á�¾WÞW·�¶�¹$Þ
¶�À�¾9×�º ÀïÎ�À�¹�¾�·µ·�·µ¿IÁDÕ�È�´?·�¿W·�¾&×D´WÀ�É}Á Ûm¿W·"¸?Ýwº�¼}´WÂÓÁ�À�Æ�ß
¿WÕ�ÈI·WãcË�¸�Õ�¿9´�À�¹�·�Ô�·kÎ9¸�·�¿W¹�¶"ÂDÁ ¼�¶D×Iê�Ç�¶�À ÔWÛ½¶DÂDºWÂ$Þá´W¼�Æ�ß
º�À�¶�·�ÙcÎW·D¸WÂ�¶�ÕW¸W´9Â$ÞáÀ�Ô�¸9Â�Ô À�¶Dº�ÂïÙ{À�÷A¾&ÂïÎI¸W¼WÁ�·�¹�¶"¼üº�ÆDÂDß
Ù�·�¶"´WÛ7Ù ¼�Æ�Ù�·"´�·D´I¼ ÞWÙ Ùc¼9º�¸�À�¹�¶"¸�ÕWº�¶�ÕW¸WÛ Î�¾I·"´Wº�¼�ã
Í�À�â�¶�À�Ù{Õ}Ù{À�Ýq´�Àk¹�¿W·�¾&Â�¶"×�Á�Û�ÁDÀ�¿�ê&Ç�¶�Àï´IÂ�Ô�¾&Ã�¿9Â�·�ÙcÛm·
 ´�À�Ù=ÂD¾I¼9¼ Á Î�ÀWÁD·�¿�·"´I¼W¼ � . ( � )
êèÎ�À�ºWÂ�ÆDÂD´I´WÛm· ´WÂ
¸I¼�¹�ã ��êW¹Dº�ÀW¸�·�·qÁ�¹�·�÷�À&ê9´�·�¹"Á"Þ?ÆDÂD´IÛü¹�Ùë¼Iº�¸WÀ ¹�¶D¸�ÕWº�¶�ÕW¸Wß
´IÛmÙc¼à´�·�À ¿9´�ÀW¸�À�¿W´WÀ ¹�¶$ÞWÙc¼à¼õÀ�Ô�¸WÂ�Æ�ÀWÁ�ÂD´I¼�·�Ùܹ�¾�Â�ÔWÛmÈ
¹DÁ�ÞWÆ�·"Éëã
ÍPÀ�â�¶D¼�ÙúÝ�·�ÎI¸W¼�Ç�¼I´WÂDÙú´�·�Ù�·D´W·�·�¹DÎ�ÀW¸W´�À�ÉùÎW¸W·�¿Wß
¹�¶"ÂDÁ�¾WÞW·�¶�¹$ÞàÎ�ÀWÎWÛ�¶�ºWÂ�À�Ô/"�Þ?¹D´I¼�¶"×ù´WÂ�Ô�¾9Ã�¿9Â�·�Ù=À ·ÐÁ�À�Æ�ß
¸IÂ�¹�¶DÂD´W¼�· � . ( � )
ÆDÂý¹�Ç�·�¶ �{ß5Á�À�¾&´�ÀWÁDÀ�÷$À Ù=·�È9 ´W¼WÆ$ÙëÂ
¹DÎ9ÂD¸�¼9Á ÂD´9¼ Þ â�¾W·Dº�¶D¸�ÀW´�ÀWÁ ���
�����ã 5ùÂ�¾WÀWÁD·D¸�À ÞW¶�´WÀ ê
Ç�¶�À�ÔWÛü¼�Æ�Ù�·D´�·D´9¼ Þ�Áq¸�·�ݵ¼�ÙcÂ�È�ÎI¸W¼�÷AÀ�¶�ÀWÁ�¾W·"´I¼ ÞÓÀ�Ô�¸WÂ�Æ�ß
Ú�ÀWÁéÙ�À�÷�¾I¼àÎW¸�¼9Á�À�¿9¼�¶�×áºõ¼�Æ�Ù�·D´�·D´9¼Wà ¶�¼IÎWÂþ¹"¼�Ù�Ù�·�¶�ß
¸I¼W¼�ÎIÂD¸WÂ�Ù�·�¶"¸WÂw¹"Á�·"¸�È&ÎW¸�ÀWÁ�À�¿�Þ9î�·�÷�ÀÓÎ�ÀW¸ ÞW¿9ºWÂ�ã9Ìù¿9¸�ÕWß
÷�À�É»¹�¶�À�¸�À�´IÛ)ê7ÂD´IÂ�¾9¼�Æ}¶�·�ÙcÎW·D¸WÂ�¶�ÕW¸W´WÀ�É»ÆDÂDÁ�¼?¹"¼�Ù�À�¹�¶"¼
Î�À�Á�·"¸�È9´�À�¹�¶"´�À�÷�Àï¹�À�ÎI¸�À�¶�¼IÁD¾W·D´9¼�Þ=ê=ÎI¸�ÀWÁD·�¿�·"´I´WÛ�Éï¿W¾?Þ
Ù�ÀW´�ÀWº�¸9¼�¹�¶DÂ�¾9¾9¼�Ç�·�¹DºW¼WÈ À�Ô�¸WÂ�Æ�Ú�À?Á % & ( jA* +�,�-µ�
−δ
Á
¸WÂDÙ�ºWÂ�ÈkÙ�À�¿W·�¾9¼��{ß5Á�À�¾&´�ÀWÁDÀ�÷$ÀÓ¹"ÎWÂD¸I¼WÁ ÂD´9¼ Þ ����$ê9Î�À�ºWÂDß
Æ"Û�Á Â�·�¶ ¹�¾9Â�Ô�À�· ¹�À�÷�¾IÂD¹D¼�· ¹ÏâDº�¹DÎ�·D¸W¼WÙ�·D´�¶DÂ�¾�×D´IÛmÙc¼
¿9ÂD´9´�ÛmÙë¼ëã
Íw¸?·�¿W¾IÂD÷�Â�·�ÙcÛm·qÁq´�·Dº�À�¶�ÀW¸WÛmÈk¸WÂ�Ô�À�¶DÂ�È�Ù�·�ÈIÂD´9¼�Æ�ÙcÛ
ÁDÀ�Æ�´I¼WºW´�À�ÁD·D´I¼ ÞàÎWÀ ¶�·D¸W×áÁöÌPÊcÑ Î�À�¾W·WêP¹DÁ�ÞWÆ� ´W´IÛm·}¹
¼9´�¶�·D¸WÄ�·"¸�·D´IÚW¼W·DÉýÎWÂ�¿IÂDÃ�î)¼WÈýÁDÀ�¾9´ÒÆ"Âõ¹�Ç�·�¶à¼I´�¶�·D¸Wß
ÄP·DÉ�¹D´WÀ ÷�À À�¶D¸WÂDÝ�·D´9¼�Þ ;��A��êáÎWÀ�ß5Á ¼W¿W¼�Ù=À Ù�Õ�êéÙ�À�÷AÕ�¶
À�Ô@"WÞW¹D´9¼?¶"× ¹�ÕIî�·�¹�¶DÁDÀ�Á ÂD´9¼?· À�¹�¶�Â�¶�À�ÇW´�À�÷AÀ Î�À�Á�·"¸�È9ß
´WÀ ¹�¶D´�À�÷�À½¹�À?Î�¸�À�¶"¼WÁ�¾9·D´W¼?ÞÒÁó¹DÁD·D¸�È&ÎW¸WÀ�ÁDÀ�¿ Þ9îq·�Ù ¹�À�ß
¹�¶�ÀDÞ9´I¼W¼�êcÀ ¿9´9ÂDº?ÀÐÎ�À�¿9¸�Â�Æ�Õ�Ù�·"Á ÂDÃ�¶�¹D¼�¾&×D´WÕWÃåÆ"ÂDÁ ¼W¹D¼Wß
Ù=À ¹�¶D×�â�¶�À�÷$Àïâ"Ä�Ä7·"º�¶DÂ�À�¶Ó÷�·�À�Ù�·�¶"¸�¼WÇ ·�¹DºW¼�ÈиIÂ�Æ�Ù{·"¸�À�Á
À�Ô�¸WÂDÆ�ÚWÀWÁIêIÇ�¶�À�´�ÂÓÎW¸9ÂDº?¶�¼9º?·µ´W·F´9Â�Ô ¾�Ã7¿9Â�·�¶�¹$Þ=ã
5á´�À�÷�¼?·áâDº�¹DÎ�·"¸W¼�Ù�·D´�¶"Â�¾9× ´WÛ�·áÄ�ÂDº�¶DÛ ¹DÁ�¼�¿�·�¶�·�¾�×Dß
¹�¶DÁDÕWÃ�¶�ê9Ç�¶�À�ÁD·�¾�¼�ÇW¼I´WÂ)À�¹�¶DÂ�¶�À Ç?´?À�÷�ÀkÎ�ÀWÁD·D¸�È9´�À�¹�¶"´�À�÷�À
¹�ÀWÎW¸�À�¶D¼WÁD¾I·D´W¼�Þú¼ó¶�·�ÙcÎ�·"¸�Â�¶�ÕW¸W´�À�·üÎ�ÀWÁD·�¿�·D´I¼�·�� . ( � )À�Ç ·"´I×�Ç Õ9ÁD¹�¶�Á�¼�¶�·�¾9× ´WÛ»º)¹�À�¿W·D¸�ÝqÂ�´�¼9ûÂ�¶�À�Ù�ÀWÁqºW¼?¹�¾IÀ�ß
¸�À�¿9Â�ÁPâ�¶D¼WÈÓ¹�À�·�¿9¼I´�·"´I¼ ÞWÈdãW³qÆ"Á�·�¹�¶"´?À�ê�Ç�¶�ÀqÀ�Î�¶D¼�ÙcÂ�¾�×Dß
´9Â$Þ�º�À�´9Ú?·"´�¶"¸�ÂDÚ9¼ Þ�Â�¶�À�Ù�À�ÁFºW¼�¹�¾9À�¸�À�¿9ÂqÁ�¹�À�·�¿9¼�´W·D´W¼I¼
%'& ( j�* +�,.-µ�
−δ
¹�À�À�¶DÁD·�¶�¹�¶DÁDÕ�·�¶
δ =
= êJ=@ &ã ³FÆ�ÔWÛm¶�À�º
¼W¾9¼ä´W·�¿�À�¹�¶DÂ�¶�À�ºúÂD¶�À�Ù�À�ÁõºW¼W¹�¾WÀW¸�À ¿9ÂüÙ�À�Ý�·�¶òÎI¸W¼9Á�À�ß
¿9¼�¶D×Ϻæ¹"Á�À�·�À�ÔW¸WÂ�ÆD´IÛmÙ ¼WÆ�Ù�·D´W·D´W¼?ÞWÙûâ�¾W·Dº�¶D¸�À�´I´WÛ7È
¹"Á�À?É?¹�¶DÁýÙcÂ�¶�·"¸�¼9Â�¾9Â�êï¹"Á"Þ?Æ�Â�´W´IÛmÈ ¹ýÁDÀ�Æ�Ù�À�Ýq´WÀ ¹�¶D×�Ã
ÎW·D¸�·D´�À�¹"Â�ÆDÂD¸?Þ?¿WÂ�ã �}¼�ÆD¼�Ç�·�¹DºWÂ$Þ�ÎI¸W¼W¸�À�¿9Â�â�¶�À�÷�ÀFÞ9ÁD¾�·"ß
´9¼ Þï·Dî�·q¿9Â�¾I·DºWÂqÀ�¶µÎ�À�¾&´�À�÷�À�Î�À�´I¼�ÙcÂD´9¼�ÞÖ¼?Æ"ß2Æ"Â)ÇW¸�·�Æ"ß
Ù=·D¸W´�À�Éå¹�¾IÀ�ÝF´�À�¹�¶�¼åâ�¾9·Dº�¶�¸�À�´I´�ÀWÉý¹�¶�¸�ÕWº�¶�Õ9¸WÛ ¿WÂ�´Wß
´9ÛmÈ ¹�À�·�¿9¼W´�·D´W¼9É=ãáÊ ¸�Â�Ô�À ¶�· ��I;��àÎ�À�ºWÂ�ÆDÂD´WÀ ê}Ç�¶�À
Á Î�·D¸�·�¿WÀWÎW¼I¸�À�Á Â�´W´IÛmÈ ºW¼?¹�¾IÀ�¸�À�¿WÀ Ù ¹�À�·�¿I¼W´W·D´W¼?ÞWÈ
%'& ( j * + , - �
−δ
�ÎI¸W¼ = êF=64
< δ <
=IêK=@� 1 Á�À�Æ�Ù�À�Ýq´�ÀÐÎ�À�ß
Þ�Á�¾9·D´W¼�·P¿WÁDÕ�ÈÓ¹"Á�·"¸�È&ÎW¸�ÀWÁ�À�¿�Þ9îq¼�È�Ä�Â�ÆP¹PºW¸W¼�¶D¼�Ç�·�¹DºW¼Wß
Ùë¼ù¶�·�ÙcÎ�·D¸IÂ�¶�ÕW¸WÂ�Ùc¼ëê\º À�¶�À�¸�Û�·kÀ�¶�¾9¼�Ç� Ã�¶�¹�Þ»ÁD¹�·�÷�Àá´IÂ
;&êF4 L ãF³µÆü¸WÂ�Ô�À�¶DÛ 6� ����¹�¾I·�¿WÕ�·�¶�ê�Ç�¶�ÀôÎ�ÀWÁ Û�Ø�·"´I¼�·
¹�À�¿�·"¸�ÝqÂD´9¼�ÞðºW¼�¹�¾IÀ�¸�À�¿9Â)¹�À�Î9¸?À�ÁDÀ�Ý�¿9Â�·�¶�¹$Þð¼?Æ�Ù�·D´�·"´I¼Wß
·�ÙýÁD·�¾9¼�ÇW¼W´9Û ¼öÆ"´IÂDºWÂ�ÆDÂD¸ ÞW¿9ÂéÁáÎ�À�ÆD¼WÚI¼9¼ �C �� 1 À�¶
�;&êF=#��¿WÀR=&ê!�/� ê&Ç�¶�Àk¿�À�¾Wݵ´�ÀïÎI¸W¼WÁDÀ�¿9¼?¶"×�ºïÄ�ÀW¸�Ùc¼W¸�À�ß
Á�ÂD´I¼Wà ´W·�¹"º?À�ÙcÎ�·D´W¹D¼W¸�À�Á�ÂD´I´WÛ7ÈÏÙ�ÂD÷�´9¼?¶"´WÛ7ÈÏÙ{À�Ù=·D´Wß
¶�À�ÁIê�¾IÀ�º�Â�¾�¼�Æ�À�Á Â�´W´IÛmȽÁù¹�¾IÀ�· & (A
- ã �qÔW´WÂ�¸�Õ�Ýq·D´Wß
´9Û�Éú´�·�¿IÂDÁ�´�Àóâ"Ä�Ä7·"º�¶üÄ�Â�Æ�À�ÁDÀ�÷�Àô¸WÂ�¹�¹�¾9À ·"´I¼ Þ �¹�Ù7ã5ê
´9ÂDÎW¸I¼�Ù�·D¸{ê ������ 1 ¶"ÂDº�Ý�·�Ù�À�Ý�·�¶wÎ�¸W¼9Á�À�¿9¼�¶�×qºFÀ�Ô�¸9Â�Æ�À�ß
Á�ÂD´I¼Wà ¹DÎW¼9´�ß5Î�À�¾�Þ9¸W¼�Æ�À?Á ÂD´W´IÛmÈ º�¾&Â�¹�¶�·D¸�À�Á ÙcÂ�¾9Û7È
¸WÂDÆ�Ù�·D¸�ÀWÁÓÁÓ¹�À�·�¿9¼I´�·"´I¼ ÞWÈï¿9ÂD´I´�À�÷�À�º�¾IÂD¹�¹"Â�ã
Íw¸�¼9´W¼�Ù=Â"Þ ÁDÀ Á�´I¼�ÙcÂD´9¼�· ¼�Æ�¾9À Ýq·"´�´WÀ · Á�Û�Øw·Wê
Ù=À ݵ´�ÀàÎ�¸�·�¿�¾9À ݵ¼�¶D×áÎI¸W¼W´IÚ9¼WÎI¼WÂ�¾&×D´WÀ»´�À�Á�À�·�À�Ô/"�ÞW¹"ß
´W·D´W¼�·ò´�·�À�Ô�ÛmÇW´WÀ ÷�ÀàÎ�À�Á�·�¿W·D´W¼?ÞôÆDÂDÁ�¼?¹"¼�Ù�À�¹�¶"¼ �VU
(
�
)
ê
À�¹D´�ÀWÁ�Û�Á Â$ÞW¹"×Ó´IÂq¹�¾I·�¿WÕWÃ�îµ¼�È�Î9¸�·�¿9Î�À�¾WÀ�Ý�·D´9¼ ÞWÈdã
��ã�Êü¹�À�·�¿9¼W´�·"´W¼?ÞWÈ�ÊëËdÌPͽÁ�À�Æ�Ù=À ݵ´�ÀÓ¹�ÕWîq·�¹�¶�ÁDÀWÁ�ÂDß
´9¼�·ä¿9ÁDÕ�È ¹DÁD·D¸�È&ÎW¸WÀ�ÁDÀ�¿ Þ9îµ¼�È âD´�·"¸�÷$·�¶�¼�Ç�·�¹Dº�¼WÈ îw·"ß
¾9·DÉ{êð´IÂDÎW¸I¼�Ù�·"¸ ÁåÎ�¾9À ¹"º?À�¹�¶�¼ ¼ ÚW·DÎ�À�Ç�ºWÂ�È ���
− - ã
��À�¶$Þ�ê\º�Â�ºéÀ ¶�Ù�·�ÇWÂ�¾WÀ�¹"×�Á�Û�Ø�·�ê\Á�À�Æ�Ù=À ݵ´WÛç¼ù¿9¸�Õ�÷�¼�·
Á�ÂD¸I¼WÂD´W¶DÛ À�Ô�¸IÂ�Æ�À�Á�ÂD´I¼ ÞÜ¿9ÁDÕ�È9Ä�Â�ÆD´WÀ ÷�Àú¹"Á�·"¸?È9Î9¸?À?Á�À�ß
¿�Þ9î�·�÷$Àò¹�À�¹�¶$À�Þ9´W¼?Þ�ã�Íq¸W¼õ¶�·�ÙcÎ�·D¸9Â�¶�ÕW¸WÂ�ÈúÔ�¾&¼�ÆDºW¼�Èúº
��Wá¼?Æ"ß2Æ"Âõ¹D¼W¾9× ´�À�÷�ÀèÁDÀ Æ"¸�Â�¹�¶DÂD´9¼�Þè¿W¾&¼W´IÛź�À ÷�·D¸�·"´?¶"ß
´WÀ ¹�¶D¼�¼�ÎW·D¸�·DºW¸WÛm¶D¼�Þ�ÁDÀ�¾9´�À�Á Û�È�Ä7Õ9´WºWÚI¼WÉì¹"Á�·"¸�È&ÎW¸�À�ß
ÁDÀ�¿ Þ�îF¼�È�â�¾I·Dº�¶�¸�À�´�À�ÁkÁ�¹�À ¹�·�¿9´W¼�ÈÐÎ?¾9À ¹"º�À�¹�¶�ÞWÈм�Ú�·"ß
ÎWÀ Ç?º�Â�È À Ô�·ûî�·�¾9¼ ¶"¸WÂD´�¹DÄ�ÀW¸�Ùc¼W¸�Õ?Ã7¶�¹$Þ ÁûÀ�¿W´WÕ{ê
xYy�z�y�{�|6}~}6��{#��}����
��{
�w{C��{��>�I|6�
��z>����{
�>�wy�����{>�I�V��{��v{C��{��
yO{��Vz������
��z0���0������{>� % & ( j *)+ , - �A�
δ
�����Y����{����
��� � E�� EAH C F�E���HPE6<��w��D��#�A9�Cw�(� 9#?�N1O7OAO#?��74* � ?w¡ �
º�À�¶�ÀW¸WÂ$Þá¼�À�ÎI¸�·�¿W·�¾�ÞW·�¶�Á�·�¾&¼�ÇW¼W´�Õ}ºW¸W¼�¶"¼?Ç�·�¹Dº�À�É�¶�·�Ù�ß
Î�·"¸�Â�¶�ÕW¸IÛü¹�À ·�¿I¼9´�·D´I¼ Þ�ã�Í�¸9¼�ÎWÀ�´9¼�Ý)·"´W¼I¼Ó¶�·�Ù=Î�·"¸WÂ�¶�ÕWß
¸IÛ Î�·"¸?·"ºW¸�Û�¶�¼�· Á�À�¾&´�ÀWÁ�ÛmÈ Ä�ÕW´9º�ÚI¼9É À ¹�¾&Â�Ô�·DÁ�Â�·�¶
�Õ�Ù�·"´I×DØqÂ�·�¶�¹$Þ ÎI¸�ÀDÞ9Á�¾9·D´W¼�·úâ"Ä�ÄP·Dº�¶DÂúÔ ¾�¼�Æ�À�¹�¶D¼ 1 ¼
Î�À�Á�·�¿W·D´I¼�·�À�Ô�·D¼�Èòî�·�¾W·DÉéÙ�À�ݵ´?ÀиWÂ�¹�¹�Ù=Â�¶�¸I¼WÁ�Â�¶D×ï´�·Dß
ÆDÂDÁ�¼�¹"¼?Ù=À{ã
;Iã&³µÆ$Ô?Ûm¶�À�º�¼W¾I¼�´?·�¿WÀ�¹�¶�ÂD¶$À?º�Â�¶�À Ù�À�ÁFºW¼W¹�¾WÀW¸�À ¿9ÂqÁ
¹�À�·�¿9¼�´W·D´W¼I¼�%YX�Z j.*)+�,�-µ�
−δ
Ù�À�Ý�·�¶ïÎ9¸�¼WÁDÀ�¿9¼�¶D×�º�À�Ô�ß
¸IÂ�Æ�À�Á�ÂD´I¼Wà Ù=Â�÷�´I¼�¶D´WÛ�È ÎW¸9¼?Ù=·�¹�·"É{ãüÍ�¸I¼ Á�Ûm¹�ÀWº�¼WÈ
¶�·�ÙcÎ�·D¸IÂ�¶�ÕW¸WÂ�È �Ô�¾9¼�Æ�ºW¼�Èк�� W 1 Ù=ÂD÷�´I¼�¶D´WÛ�·�ÎW¸I¼�Ù�·�¹"¼
Ù�À�Ýq´WÀܸWÂD¹�¹�Ù�ÂD¶�¸I¼WÁ Â�¶"×äº� ºÜ´W·�Æ"ÂDÁ ¼�¹D¼WÙcÛm·úÚW·D´�¶D¸WÛ)ê
´IÂýº�À ¶�À�¸9ÛmÈ Î9¸�À�¼W¹�ÈWÀ�¿9¼�¶ý¸WÂ�¹�¹�·�Þ9´I¼�·ý´�À�¹"¼�¶�·�¾W·"Éæ¹
Î�·"¸?·"Á�À?¸?À�¶�À�Ùú¹DÎW¼I´W ��I4#
�7����ã��m¶�À�¶ðÎI¸�À�ÚW·�¹�¹Ö¹�À�Î9¸�À�ß
Á�À�Ý�¿9Â�·�¶�¹�Þà¸WÂ�¹DÎ9ÂD¸�¼9Á ÂD´9¼�·�ÙÜâ�¾�·"º�¶D¸�À�´WÀ�ÁáÁD¹�¾W·�¿W¹�¶"Á ¼�·
¿W·DÉ�¹�¶�Á ¼�Þ�Æ"ÂDº�À�´9Âì¹�À È�¸�ÂD´W·D´W¼?Þ}À�ÔWî�·�÷�Àk¹"ÎI¼W´IÂ�¼�Î9¸�¼Wß
Á�À�¿I¼�¶ïºáÁDÀ Æ"´�¼9ºW´?À?Á�·"´�¼9ÃåÔ�·�¹Dî�·�¾W·"Á�À�÷AÀé¹DÁD·D¸�È&ÎW¸�ÀWÁDÀ�ß
¿�Þ9î�·�÷�À�¹�À ¹�¶�À Þ�´�¼�Þ �0 ê��7 ��$ã
�&ã�Í�À�´I¼�Ýq·D´W¼�·q¶�·�Ù�ÎW·D¸WÂ�¶�Õ?¸IÛõÙ=À Ýq·�¶wÎI¸W¼IÁDÀ ¿9¼�¶D×Óº
ÕW¹D¼�¾I·"´�¼9à Ù�·�ÝqÎ9¸W¼?Ù=·�¹D´WÀ ÷�À ÁDÆDÂD¼�Ù�À�¿�·"É�¹�¶DÁ�¼�Þ ¼
¹�¶"¸?·�Ù�¾I·"´W¼Ià ÙcÂ�÷�´I¼�¶"´�À�ÉõÎWÀ ¿W¹"¼?¹�¶�·�ÙcÛ ºùÕWÎWÀ�¸ ÞW¿WÀ�Ç�·Dß
´I¼WÃìã9Êáâ�¶�À�Ùé¹�¾WÕ�Ç?Â�·q¸WÂ�¹�¹�·$Þ�´�¼W·�´WÀ ¹"¼�¶�·�¾W·DÉÓ¹qÎ�·"¸�·DÁDÀ�ß
¸�À�¶�À�Ùç¹"ÎI¼W´IÂù¹�¶DÂD´WÀ�Á�¼�¶�¹$ÞúÙ=·D´�·�·òÁ�·"¸�À ÞW¶D´WÛmÙ ¼ â"Ä�ß
Ä�·Dº�¶"Û â�¾W·"º?¶"¸�À�´9´?À�÷�À ¸WÂ�¹"ÎIÂD¸W¼IÁ�ÂD´W¼?Þ ¹�¶� ´�ÀWÁ�ÞW¶�¹$Þ
´�·"Á�À�Æ�Ù�À�ݵ´WÛ7Ù=¼ 10��$ã 3�Î�ÀW¸ ÞW¿WÀ�Ç�·D´W¼�· ÙëÂ�÷�´I¼�¶D´9ÛmÈ
ÎI¸W¼�Ù�·�¹�·DÉ Ù�À�Ýq·�¶ÜÀ�¹�ÕWî�·�¹�¶DÁD¾�ÞW¶�×D¹$Þ ¾I¼WÔ À Î�À ¶D¼9Î?Õ
Ä�Â�Æ�À?Á�À�÷�À Î�·D¸�·�È9À ¿9 Î�¸9¼ º?À?´?·�ÇW´�ÀWÉ ¶�·�ÙcÎ�·"¸�Â�¶�ÕW¸�·�ê
¾&¼�Ô�À�´�·DÎ9¸�·D¸WÛ�Á�´WÛmÙéÀ�Ô�¸IÂ�Æ�À�Ùé¹qÎW·D¸�·�È9À ¿WÀ�ÙáÁF¹�À�¹�¶�ÀDÞ9ß
´I¼�·k¹"Î�¼9´�ÀWÁ�À�÷�À�¹�¶�·Dº�¾&Â�ã 5þÀ�Ýw´�À}´IÂ�¿W·$Þ?¶D×�¹$Þ=ê�Ç�¶�À�Ù�·Dß
È&ÂD´9¼?Æ�ÙùÀ�Ô�¸WÂDÆ$À?Á ÂD´9¼�ÞðÙ�ÂD÷�´I¼�¶"´?À�÷�ÀkÎWÀ�¸�ÞW¿WºWÂÓÁÓº�ÕWÎI¸WÂDß
¶DÂ�ÈéÔ�Õ�¿W·�¶ÓÙ=Â�¾WÀkÀ�¶�¾9¼�Ç�Â�¶�×D¹$ÞïÀ�¶ÓÎI¸�·�¿�¾WÀ�Ý�·D´I´�À�÷AÀk¿W¾?Þ
¾I·�÷�¼I¸�ÀWÁ�ÂD´W´IÛmÈ�ÙëÂD´�÷�Â�´W¼�¶�ÀWÁIê=Î?À�¾�Õ�ÇW¼IÁ�Øq¼?ÈÐØF¼W¸�ÀWº�ÕWÃ
¼�Æ"Á�·�¹�¶�´�À�¹�¶"×éÎ?À�¹�¾W·�À�¶DºW¸WÛm¶D¼ ÞàÁé´W¼�È»â"Ä�Ä�·"º�¶DÂ���º�À�ß
¾IÀ�¹�¹"Â�¾9×�´?À�÷�ÀéÙ�ÂD÷�´9¼?¶�À ¹�ÀWÎW¸�À�¶D¼WÁD¾I·D´W¼�Þ�� 6�70&êF;�=��$ã�øµÂDß
Î9¸W¼?Ù=·D¸{êy¶DÂDº�À�ÉüÙ�·�È�ÂD´I¼�Æ�ÙúÙ�À�Ý�·�¶}ÁDÀ Æ"´�¼9ºWÂ�¶D×ÖÔ�¾&Â�÷�À�ß
¿9ÂD¸ Þ º�À ¹"Á�·"´I´�À�Ù�Õ ÂD´I¼�Æ�À�¶D¸�ÀWÎW´WÀ Ù�ÕûÀ�Ô�Ù�·D´WÕ Ç�·"¸?·�Æ
ºW¼�¹�¾9À�¸WÀ ¿9´WÛ�·)À?¸?Ô�¼�¶"Â�¾9¼ëã
�µÎ9¼?¹" ´W´9Â$ÞéÁ�Û�Ø�·Ó¹D¼W¶�ÕWÂDÚ9¼�Þ}¹�ÈI·�Ù=ÂD¶�¼WÇ�·�¹"º�¼éÎW¸�·�¿9ß
¹�¶DÂDÁD¾I·"´�ÂÓ´WÂÓ¸W¼�¹Wã��{ã
Ê ¿9ÂD´9´?À?Éä¸WÂ�Ô�À�¶�·áÙcÛ ´W·ùÔ�ÕW¿�·�Ù º?À�´IºW¸�·�¶"¼�ÆD¼W¸�À�ß
Á�Â�¶D×�Ä�¼WÆ�¼WÇ�·�¹"º Õ9ÃÜÎW¸I¼W¸�À�¿WÕïÙ�ÂD÷�´I¼�¶"´?À�÷�ÀïÕWÎ�ÀW¸ ÞW¿WÀ Ç�·"ß
´9¼ Þ�ê9Â�Ô�Õ�¿W·�ÙáÎW¸�·�¿9ÎWÀ ¾�Â�÷�Â�¶�×IêWÇ�¶�ÀÓÙcÂ�÷�´9¼�¶D´IÂ$Þ�Î�À�¿W¹"¼?¹"ß
¶�·�Ùc Ù�À�Ýq·�¶ ´WÂ�ÈWÀ�¿?¼�¶D×�¹�Þ Á ¿?Á�ÕWÈ ¹�À�¹�¶�À Þ�´�¼�ÞWÈL�
Á�Ûm¹�À?º?À�¶�·�ÙcÎ�·D¸WÂD¶$Õ9¸W´�À�Ùú´W·Dº�À�¸�¸W·�¾9¼I¸�À�Á Â�´W´�À�Ù �º�À�÷�¿9Â
Î9¸W¼?Ù=·�¹D¼áÙ�À�Ýq´WÀá¸�Â�¹�¹�ÙcÂ�¶"¸W¼IÁ�Â�¶D×�º� ºá´�·�ÆDÂDÁ�¼�¹"¼�ÙcÛm· 1¼ ´W¼�Æ�º�À�¶�·�ÙcÎW·D¸WÂ�¶�Õ?¸�´WÀ Ù º�À�¸W¸�·�¾9¼I¸�À�Á�Â�´�´WÀ Ù �º�À�÷�¿9Â
´9Â�¹�¶�ÕWÎWÂ�·�¶úÙcÂ�÷�´�¼W¶D´�À�·úÕ9Î�ÀW¸ ÞW¿WÀ Ç�·D´W¼�· 1 ã�Ë{À�÷�¿9ÂÜÎW¸I¼
ÎWÀ�´9¼�Ý)·"´W¼I¼ä¶�·�ÙcÎ�·D¸WÂD¶�ÕI¸WÛ ÇW¼�¹�¾IÀ½´W·Dº�À�¸�¸W·�¾9¼I¸�À�Á Â�´Wß
´9ÛmÈùÙëÂ�÷�´W¼W¶D´WÛmÈ»ÎW¸I¼�Ù�·�¹�·DÉ�� �öÔ�Õ�¿W·�¶�Õ�Ù�·D´9×DØFÂ�¶"×�¹$Þ
¿WÀ�´�Õ�¾�Þ}Î�À�ÎI¸�À�¹�¶�À�Ù{ÕkÆ"ÂDº�À�´WÕ:�
�
�
(
�
) ∝ � # � )
��� (−
� � � � )
ê 70 1
÷�¿�· �
� � e Ç�¼�¹�¾WÀk´W·�Æ� Á�¼�¹D¼WÙ�Û�ÈkÙcÂ�÷�´W¼�¶"´�ÛmÈ}Î9¸�¼�Ù�·"ß
¹�·DÉ ÎW¸�¼ Á�Ûm¹�ÀWº�¼WÈ ¶�·�ÙcÎ�·D¸WÂ�¶�Õ9¸WÂ�È f � Q e â"´�·"¸?÷�¼ Þ
ÁDÆDÂD¼WÙ{À�¿�·"É�¹�¶DÁ�¼ ÞòÎI¸W¼�Ù�·�¹�·DÉ�êcÎ9¸�¼WÁDÀ�¿�Þ9îqÂ$Þòº�ÙcÂ�÷�´9¼?¶"ß
´WÀ Ù=Õ Õ9Î�ÀW¸ ÞW¿WÀ Ç�·"´W¼Ià �¼�¾9¼ûâD´�·"¸�÷�¼?Þ º?À�¸I¸�·�¾?Þ�ÚI¼I¼
ÙëÂ�÷�´W¼W¶�´9ÛmÈ}ÎI¸W¼�Ù�·�¹�·DÉ 1 ãË�Â�º�¼WÙÜÀ Ô?¸�Â�Æ�À�Ù�êP¹éÎ�ÀW´W¼�Ý�·"´I¼�·�Ùè¶�·�ÙëÎ?·"¸WÂ�¶�Õ9¸WÛ Á
¹"Á�·"¸�È&ÎW¸�À�Á�À�¿ Þ9î)·�Ùé¹�À�·�¿9¼I´�·"´I¼W¼ % X Z j�* +�,A-�� −δ
Ù�À�÷AÕ�¶
Î9¸�À�¼W¹�ÈWÀ�¿9¼�¶D× ¶D¸W¼ ÎWÀ ¹�¾I·�¿WÀ�Á Â�¶�·�¾�×D´IÛmÈ ÎW¸WÀ�ÚW·�¹�¹"Â�ê
Î9¸W¼�ÁDÀ�¿�Þ9îq¼�·}ºù¹�ÕWîq·�¹�¶�ÁD·D´9´�ÀWÉüÎ�·"¸�·�¹�¶"¸�ÀWÉWº?·ïâ"´?·"¸�÷�·"ß
¶"¼�Ç�·�¹"º?À�÷�À�¹"Î�·Dº�¶�¸IÂï¼áÁ�¾�¼ Þ9Ã�îq¼�·�´IÂïÎ�À�¶�·"¸W¼ùÁéÌ�Ê=Ñ
ÎWÀ ¾9·�ãyÊú´W·DÎ�À�¹"¸?·�¿W¹�¶DÁD·D´W´WÀ�ÉéÔ ¾�¼�Æ�À�¹�¶D¼áº��NWqÁD·�¹"×�À�Ô�ß
¸WÂDÆ�·DÚé´IÂ�È9À ¿9¼�¶�¹�ÞÐÁkÄ�Â�Æ�À�ÁDÀWßHº�À�÷$·"¸�·D´�¶D´WÀ Ù»¹�À�¹�¶�À Þ9´W¼I¼
¼ ´WÂDÇ�¼9´�ÂD·�¶ÏÎ�·D¸�·�ÈIÀ�¿I¼W¶�× Áç¹DÁD·D¸�È&ÎW¸�À�ÁDÀ�¿ Þ9îq·�·ý¹�À�ß
¹�¶�ÀDÞ9´I¼�·Ðº�ÂDºü·�¿W¼I´�À�·ÐÚ?·�¾IÀ�·�ã�ÊÜâ�¶�À�Ù½¹�¾WÕWÇ�ÂD·ï¶�·�ÙëÎ?·"ß
¸WÂD¶�ÕI¸W´�À�·àÎ�ÀWÁD·�¿W·D´W¼�·öÎ�À�Á�·"¸�È9´�À�¹�¶"´?À�÷�Àä¹�À�Î9¸�À ¶"¼IÁD¾�·"ß
´9¼ Þ ¿WÀ�¹�¶DÂ�¶�À�Ç�´�À ÈIÀ�¸�À�Ø�À À�ÎI¼�¹"Û�Á�Â�·�¶�¹$Þ Áç¸IÂ�Ùëº�Â�È
¶�·�À�¸I¼W¼ g Lih ¼�¾�¼Ö¿9Á�Õ�ÈIÝq¼W¿Wº�À�¹�¶�´�À�É�Ù�À�¿W·�¾9¼þí�À�¸�¶�·"ß
¸W e L Â�Æ�¼WÙc¼W¸�ÂIêëº� º}Î�À�ºWÂ�ÆDÂD´�À}´9Âk¸W¼�¹�ã2;ï¹DÎ�¾IÀ�ØF´�ÀWÉ
¼�Î�ÕW´Wº�¶D¼W¸I´�ÀWÉ�¾I¼9´W¼?ÞWÙ=¼�� ã�9PÂD¾9× ´�·DÉ9Ø�·�·µÎ�ÀW´W¼�Ý�·"´I¼�·
¶�·�ÙcÎ�·"¸�ÂD¶�Õ9¸�Û ¿�À�¾IÝw´�ÀÅÎW¸I¼WÁ�À�¿W¼�¶"× º ¸WÂDÆ$¿W·�¾I·D´W¼9Ã
¹"Á�·"¸�È&ÎW¸�À�Á�À�¿ Þ9îF¼�ȽâD´�·D¸�÷�·�¶"¼�Ç�·�¹"º�¼�Èèî�·�¾W·DɽÁ»Î?¾9À ¹"ß
º�À�¹�¶�ÞWÈü¼òÚ?·"Î�À�ÇWºWÂ�È � �
− - ¼�Æ"ß2ÆDÂï¸�·�Æ"º�À ÷�À�Õ�Ù�·D´W×�Øw·"ß
´9¼ ÞÓ¿W¾9¼I´WÛüº�À ÷�·"¸?·"´�¶�´�À�¹�¶"¼ëãWÍ�À â�¶�À�Ù�ÕFÙ�À�Ýq·�¶PÁDÀ�Æ�´I¼WºWß
´WÕ�¶D×ý¹D¼�¶�Õ?ÂDÚI¼?Þ=ê}º�À ÷�¿WÂϺ?À�´IÚ�·"´�¶D¸WÂDÚ9¼�Þ Ù=Â�÷�´9¼�¶D´WÛ7È
Î9¸W¼?Ù=·�¹�·"Éëêëº�À ¶�À�¸9Ûm·kÎWÀ ¹�¶�ÀDÞ9´I´�Àé´9Â�ÈWÀ�¿�ÞW¶�¹$ÞáÁk¹�À�·�¿9¼Wß
´W·D´W¼I¼{êµÀWºWÂ�Ý�·�¶�¹$ÞÒÁ�Û�Ø�·àºW¸�¼W¶�¼�Ç�·�¹Dº ÀWÉýÎ�À½À ¶"´?À?Øw·"ß
´9¼Wà ºù¹"Á�·"¸�È&ÎW¸�À�Á�À�¿ Þ9î)·"Éüº�À�Ù=Î�À�´�·D´�¶�·Öâ�¾I·"º?¶�¸WÀ�´WÀ�ÁIê
¾9À�ºWÂ�¾�¼?Æ�À�Á�Â�´�´9ÛmÈ»ÁD¿�À�¾&×}Ú�·"Î?À�Ç�·Dº � �
− - ã�Íw¸�¼áâ�¶�À�Ù
Î9¸�À�ÚW·�¹�¹ñ¸WÂ�¹�¹�·$Þ�´�¼�Þ}´�À�¹D¼�¶�·�¾W·DÉ}´�ÂÓÎ9¸W¼�Ù�·�¹$Þ?È�¹µÎ�·"¸?·"ß
ÁDÀW¸�À�¶�À�Ùï¹DÎ9¼W´IÂ�Î9¸�¼WÁDÀ�¿9¼�¶�ºµÎ�·D¸�·�ÈIÀ�¿�ÕµÇWÂ�¹�¶"¼FÀ Ô?¸�Â�Æ"ÚIÂ
Á Ô ·�¹Dî)·�¾W·DÁDÀ�·ç¹"Á�·"¸?È�ÎW¸�À�Á�À�¿�Þ9î)·�·ç¹�À�¹�¶�À Þ9´W¼�·WãáË�ÂDº
ºWÂDºùâ�¶�À�¶}ÎW¸�À�Ú�·�¹�¹ï¹�À?Î�¸WÀ�ÁDÀ�Ý�¿9Â�·�¶�¹$Þö¸WÂ�¹"ÎWÂD¸I¼WÁ ÂD´9¼�·�Ù
¹"Á�·"¸�È&ÎW¸�À�Á�À�¿ Þ9îF¼�Èàâ�¾I·"º ¶D¸�ÀW´�ÀWÁIê�¶�Àü¶�·�ÙcÎ�·D¸WÂD¶$Õ9¸W´�Õ9Ã
Æ"ÂDÁ ¼W¹D¼�Ù�À�¹�¶"×�Î�ÀWÁD·D¸�È9´�À�¹�¶D´WÀ ÷�À}¹�ÀWÎW¸�À�¶D¼WÁD¾I·"´�¼�ÞéÙ�À�Ýqß
´WÀÏÎ�¸�·�¿�¹�¶DÂDÁ�¼�¶�×ÜÁýÄ�À�¸�Ù�·�ê�À�Ô�¸IÂ�¶"´�ÀWÉçÁ�Û�¸WÂ�Ýq·D´W¼9Ã
7� 1 ã�9P·DÉ�¹�¶"Á ¼W¶$·�¾&×D´WÀ ê\Á�¿9ÂD´I´�À�Ùú¹�¾IÕ�ÇWÂ�·ïÇW¼�¹�¾IÀá´�ÀW¸Wß
k Ø)Ô×õ�û�õ UW��eC~�XCV�`���e'^�g$]Ae�`���]�oA��X'�{e�n�`�e���X�^�^�eHZ�n�`�ZÓn�]�^�`�V�e�a�e��Ón�X
~�X'tHn�`�V�n�|&��[���`�~�e�^HZ���^�[�e���e�b�]A��]�V�]�~q`�o�e���[�e���e�bA]���]�V�Xc^�[�`�n�X��
�%H:IJH�xYy�{���{#y�{>�'KLIJH4IJH:MY}�� z����I��zON�KQP �T��x }6�!RCz
� E���E�HPC F7E���H E <��v�AD����A9�Cw� �79#?�N�O�O�O�?��74* � ?w¡ � �����
ÙcÂ�¾&×D´9ÛmÈ»â�¾I·"º�¶�¸WÀ�´WÀ�ÁéÔ�Õ�¿�·�¶éÁDÀ�ÆD¸WÂ�¹�¶�Â�¶�×�¹éÎ�ÀW´W¼WÝ�·Dß
´I¼�·�Ù ¶�·�ÙëÎ?·"¸IÂ�¶�ÕW¸WÛ)ê½ÂûÇ�¼W¹�¾WÀ ¹DÁD·D¸�È�Î�¸�ÀWÁDÀ�¿?Þ�î)¼WÈ
ÕWÙ{·"´I×DØFÂ�¶"×�¹$Þ�ã�3PÇW¼�¶DÛ�Á�Â$Þ ¶�·�ÙcÎ�·D¸9Â�¶�ÕW¸W´WÕWà ÆDÂDÁ�¼�¹D¼Wß
Ù�À�¹�¶�×F¿�¾&¼W´IÛ»¹DÁDÀ Ô�À�¿9´�À�÷�À�Î�¸WÀ Ô�·�÷�Âqâ�¾W·Dº�¶D¸�ÀW´�ÀWÁ� 1���y¼
Î�À�¾&Â�÷�Â$Þ�ê\Ç�¶�Àá÷�¾�Õ�ÔW¼W´IÂéÎI¸�À�´I¼WºW´�À�Á�·"´I¼ Þ»ÙcÂ�÷�´W¼�¶�´WÀ ÷�À
Î�À�¾�Þñ¹�¾&Â�Ô�ÀÓ¼�Æ�Ù�·"´ ÞW·�¶�¹$Þ�Áq¼9´?¶�·D¸�·�¹�Õ9Ã�î�·�Ù}¿9¼IÂDÎWÂ�Æ�ÀW´�·
¶�·�ÙcÎ�·D¸IÂ�¶�ÕW¸{ê�ÔWÛm¾9Â�¸9Â�¹�¹�ÇW¼�¶DÂD´IÂÓ¶�·�ÀW¸�·�¶D¼�Ç�·�¹"ºWÂ$Þ�Æ"ÂDÁ ¼Wß
¹D¼WÙ�À ¹�¶D× �VU��
( � )
¹ Õ�Ç�·�¶�À�Ù ¸�Â�¹"ÎIÂD¸W¼IÁ�ÂD´W¼?Þ ÇWÂ�¹�¶"¼
¹DÁD·D¸WÈIÎ9¸�À�ÁDÀ�¿�Þ9îq¼�È â�¾W·Dº�¶D¸�ÀW´�ÀWÁ< �¹�ÙPã�¸�¼W¹�ãa; ê�ºW¸�¼Wß
Á Â�Þ�� 1 ãcøµÂ�Ô�¾9Ã�¿9Â�·�ÙcÛ�ÉéÁ�âDº�¹DÎW·D¸W¼�Ù�·D´W¶$·�¸�·�Æ"º�¼WÉ�Ùc¼Wß
´I¼�Ù�Õ�Ù �¹�Ù�ãì¸�¼W¹�ã � 1 ÁÜÎ�ÀWÁD·�¿�·D´I¼W¼ �VU��
( � )
Ù�À�Ý)·�¶
ÔWÛm¶D×�À�ÎI¼�¹" ´üÁá¸WÂ�ÙcºWÂ�È»¿W ´W´WÀ�ÉüÙ�À�¿W·�¾9¼üÔ�·�Æ}Á�Á�·�¿�·Dß
´I¼ Þ ºWÂDº�¼WÈ9ß2¾&¼�Ô�À ¿�À�Î�À�¾&´W¼W¶�·�¾9×�´WÛmÈ Î?À�¿�÷�À�´WÀ ÇW´9ÛmÈ
ÎIÂD¸WÂDÙ{·�¶D¸�ÀWÁIãqÍ�¸9¼õ¿9Â�¾&×D´W·DÉWØ)·�ÙýÎ�À�´I¼�Ýq·D´W¼9¼õ¶�·�ÙcÎ�·Dß
¸IÂ�¶�ÕW¸WÛ ÁDÀ Æ"´W¼IºWÂDÃ�îµÂ$Þ º�À�¸9¸�·�¾�Þ9ÚI¼�Þ Ù�·�Ýq¿WÕ ÙcÂ�÷�ß
´I¼�¶D´9ÛmÙc¼ ÎW¸9¼?Ù=·�¹$Þ?Ùc¼ ÎW¸I¼WÁDÀ�¿W¼W¶ º ÎW¸�·DºW¸WÂ�îw·"´W¼IÃ
¸IÂ�¹�¹�·$Þ�´�¼�Þïâ�¾9·Dº ¶"¸�ÀW´�ÀWÁì¹ñÎ�·"¸?·"Á�À?¸?À�¶�À�Ùü¹DÎW¼I´WÂÓ¼}Á�À�¹Dß
¹�¶"ÂD´�À�Á�¾9·D´W¼Ià ¹DÁD·D¸WÈIÎ9¸�À�ÁDÀ�¿�Þ9î�·DÉ âD´W·D¸�÷�·�¶�¼�Ç�·�¹Dº�ÀWÉ
î)·�¾I¼ïÁD¿WÀ�¾9×ÓÚ�·DÎWÀ Ç�·Dº � �
− � ã�Ë ÀW÷'¿&ÂqÁ Û�¸9Â�Ýq·�´W¼?·q¿W¾�Þ
¶�·�Ù�Î�·�¸IÂD¶�Õ9¸W´�ÀI÷'ÀPÎ?À9ÁD· ¿9·�´W¼ ÞPÎ�À9Á ·�¸�ÈI´�À9¹ ¶"´?ÀW÷'À�¹�À9ÎW¸?À9ß
¶D¼9Á�¾W·D´9¼ Þ ¿�À�¾�ݵ´�À Á�º?¾�Ã7Ç?Â�¶D× ¿9Á� ¹�À�Ù=´�À�ݵ¼?¶�·�¾WÞL�
¶�·�ÙcÎ�·D¸IÂ�¶�ÕW¸W´�ÕWÃýÆDÂDÁ�¼�¹"¼?Ù=À ¹�¶D×kÇW¼�¹�¾9ÂÖ´�ÀW¸�ÙcÂ�¾�×D´IÛmÈò¼
¹DÁD·D¸WÈIÎ9¸�À�ÁDÀ�¿�Þ9îq¼�Èüâ�¾9·Dº�¶�¸�À�´�À�Á�ê\º À�¶�À�¸WÂ�ÞòÁ ´WÀ�Á�×ÖÙ=À�ß
Ýq·�¶qÔWÛm¶D×FÀ?Î�¼W¹DÂD´WÂÓÁ�¸�ÂDÙ=º�Â�È}¶�·�ÀW¸W¼I¼ g LVh I; 1 ê� �� 1¼�¾9¼þí�ÀW¸�¶�·D¸W e L Â�Æ"¼�Ù=¼I¸WÂ~ �� 1 ê ¼�ÁD·D¸�À ÞW¶�´�À�¹�¶"×ì¹�ÕWî�·Dß
¹�¶"Á�ÀWÁ�ÂD´W¼?Þ ´�·�ÆDÂDÁ�¼�¹D¼�ÙëÛmÈ ÙcÂ�÷�´I¼�¶"´IÛmÈ ÎW¸I¼�Ù�·�¹�·DÉ{ê
ÀWÎW¼�¹"Û�Á Â�·�Ù�ÕWýÁ ÛP¸WÂ�Ý)·"´W¼�·�Ù 70 1 �
� U��
(
�
) ≈
� � ) � � (−
� � � � )
8 v
�
−
8 v
+ d S ê #�I= 1
÷�¿�·�� Q e Î�À�¹�¶�À�Þ�´I´WÛ�ÉüÎWÂD¸IÂ�Ù�·�¶�¸ëêëº?À�¶$À?¸�Û�ÉáÙ{À�Ýw´�À
ÀWÎW¸�·�¿�·�¾�¼?¶"×ï¼?Æ�Á�Û�¸�ÂDÝ�·"´I¼WÉ 7� 1 ¼ 0 1 f � S e ÁD·�¾&¼Wß
ÇW¼I´WÂFÀ�¹�¶"Â�¶�À�Ç�´�À�÷�ÀkÎ�ÀWÁD·D¸�È&´�À�¹�¶�´�À�÷$À�¹�À�ÎI¸�À�¶�¼9Á�¾W·D´9¼ Þ�ã
øµÂD¼W¾�Õ�ÇWØ�·�·�¹�À ÷�¾9Â�¹D¼W·ï¹Öâ"º�¹DÎ�·"¸W¼?Ù=·D´�¶�À�ÙèÎ�À�¾WÕ�ÇWÂDß
·�¶�¹$Þ �ºW¸W¼IÁ�Â$Þ ´IÂï¸W¼?¹Wã ; 1 Î9¸W¼ùÁ�ÛmÔ�À�¸�·�ÎIÂD¸WÂ�Ù�·�¶"¸WÂ
� Q =
����= L ê=º À�¶�À�¸�ÛPÉÖÙ=À Ýq·�¶ÓÈ9ÂD¸9ÂDº?¶�·"¸I¼�Æ�À�Á ÂD¶�×kº�À�¸Wß
¸�·�¾?Þ�ÚI¼�ÀW´W´�ÕWÃçâ"´�·D¸�÷�¼IÃå¹"ÎI¼W´�À�ÁDÀ�÷�ÀáÁDÆDÂD¼�Ù�À�¿W·DÉ�¹�¶DÁ�¼�Þ
ÎI¸W¼�Ù�·�¹"´IÛmÈ}Â�¶�À�Ù{ÀWÁIã
����� �����
��T�������
Êô¸WÂ�Ô�À�¶�·kÎWÀ�ºWÂ�Æ"ÂD´�À&ê�Ç�¶�À}Ç�ÂD¹�¶�Àé´WÂ�Ô�¾9Ã�¿9Â�·�Ù�À ·�´�·Dß
À�Ô�Û7Ç�´�À�·�¶�·�ÙcÎ�·D¸WÂD¶�ÕI¸W´�À�·ÐÎ?À?Á�·�¿�·D´9¼?·ÐÎ�ÀWÁ�·"¸�È&´�À�¹�¶�´WÀ�ß
÷�ÀÖ¹�ÀWÎW¸�À�¶D¼WÁD¾I·D´W¼�ÞüÊyËdÌ�ÍÏÙcÂ�¶�·"¸W¼�ÂD¾WÀWÁïÁ�Ì�ÊcÑçÎ�À�¾W·
Ù�À�Ý�·�¶ÜÔWÛm¶"×åÀ�Ô�Õ�¹�¾9À�ÁD¾I·"´�À ´�·Ü¹�¶D¸�ÕWº�¶�ÕW¸W´9ÛmÙc¼ ´�·Dß
À�¿9´�ÀW¸�À ¿9´�À�¹�¶�ÞWÙc¼é¼�¾&¼é´�·�¶D¸WÂ�¿?¼IÚI¼�ÀW´W´9ÛmÙõ¶"¼WÎ�À�Ùó¹DÎWÂDß
¸I¼WÁ�ÂD´I¼ Þúâ�¾I·Dº�¶D¸�ÀW´�ÀWÁIêqÂù¹�À ¿W·"¸?ݵÂD´W¼�·�Ùϼ ¹�¶$·"Î�·"´�×�Ã
Õ9Î?À?¸�Þ?¿�À�Ç�·"´�¼�ÞáºW¼�¹�¾WÀW¸�À ¿9´IÛmÈòÂ�¶�À�Ù�ÀWÁIãy³q¹DÎ�À�¾9×�Æ�À�Á�ÂDÁ
¼�¿W·DÃó¹�Õ9îw·�¹�¶"Á�À�Á ÂD´9¼ ÞkÙcÂ�÷�´W¼�¶"´WÛmÈ�ÎW¸9¼?Ù=·�¹�·"Ék¼kÙ�·�È9ÂDß
´I¼�Æ�Ùò´�·�ÕWÎW¸�Õ�÷AÀ�÷�À�¸�ÂD¹�¹�·$Þ9´W¼�Þï´�À�¹"¼?¶�·�¾9·DÉ�¹µÎ�·"¸�·DÁDÀW¸�À�ß
¶�À�Ùò¹DÎW¼I´WÂ�ê=ÂDÁD¶�À�¸�Û½ÎW¸�·�¿�¾IÀ�ݵ¼?¾�¼�º�ÂDÇ�·�¹�¶"Á�·"´I´�ÕWÃäÙ=À�ß
¿W·�¾&×�Á�À�Æ"´W¼Iº�´WÀ�ÁD·D´9¼�Þ�¼Ó´W·�À�ÔWÛmÇW´�À�÷�Àµ¶�·�ÙcÎW·D¸WÂ�¶�ÕW¸W´WÀ ÷�À
ÎWÀ�ÁD·�¿W·"´�¼�Þ�ÌPÊcѽÎ�À�¶�·"¸W×ÓÁðÊëËdÌ�ÍèÎW¾�·"´Iº�ÂDÈ}ÎW¸�¼ï´9¼?Æ"ß
ºW¼�Èï¶�·�ÙcÎ�·D¸IÂ�¶�ÕW¸WÂ�Èdã
?PÁD¶�À�¸IÛü¹�Ç?¼?¶"ÂDÃ�¶�¹"Á�À�¼�ÙáÎW¸I¼ ÞW¶"´WÛ7Ùé¿�À�¾�÷�À�ÙáÁ ÛP¸WÂDß
Æ"¼�¶D×FÔ�¾9ÂD÷�À�¿WÂ�¸W´?À�¹�¶D×�ÊPã L ¸�·�¹D¼W´�Õï¼�
çã �µÁDÇW¼W´I´W¼Iº�À�ß
ÁDÕúÆD»Î�À�¾W·�Æ"´IÛm·á¿9¼�¹Dº�Õ�¹�¹D¼W¼ëãY@=Â�Ô�À�¶D»Á Û�Î�À�¾9´W·D´W»Á
¸WÂDÙ�ºWÂ�ÈòÎI¸�À�·Dº�¶DÂ�� ;�G`4#�A� 5á¼W´I¼�¹�¶�·D¸�¹�¶"Á Âk´9Â�ÕWºW¼ù¼
¶�·�È9´�À�¾IÀ�÷�¼WÉ 3�ºW¸WÂD¼I´WÛFã
p������D������O�R$R�u�� �������'R�
"u �'R����}�"�=�����CT���N�u�� K 3�. õ <�,�+ õ�� ,�1 1 õ��� uDj ,�r�� sAp�r�r�j t �
jD� �"�"!��AODum�y� ÿ#���$����u%���c����R�
Du"&��'�9�"(IT5����R���uc�CR)�����'!�
�IR�
��M��u � K 3�. õ <�,'+ õ+*-,/. uA,�,Dp10 s'p�r�r�l t �,D��29�3�A��S�O54�QCuµ� �µ�$T5�6��7��'T�u98=���'R�
:��� u;(=�µ�m�;(9��uq�'R��ü�=�< OAQ=7"� >�������u � K 3$. õ <�,A+ õ?� ,�1 1 õA@1, uDv�l�pB0�s�p5r$rAl t �
vD���"���ë�A�64�T5� C�C2��T'u�D õ G-E�E :0õ � K 3�. õ ��� u�0 ,"pxl�s'p�r�r�j t �
lD���"���ë�A�64�T5� C�C2��T'u�D õ �D��E�,�- M %�!5F õ � u�0Cr�p s'p�r�r�l t �0��
29�G�A�CS'O54�QCu
<c���I��T R�Q Q ��R�u
&��9�$SB7�H��14�uI&{�I�ë�A� �D� R�
���T2�'R���u���R�����J���K4�TH� C�C ��T'u$LBM
M-M > - 8 !C. õ G-E�E :0õ � �5ED,'- M %�!5F õ�@ u�p�rDp'�s�p5r$r�� t �
���/Nc��OI�/2��'T �CQ O���uPNc��OI�/2��54�O�T2OA� u/Ny�?(���� T5O���7�O�T O���u��AR��QNc��!�
� ��R�u J?R , M K)õ D õ � K 3�. õ+S � uWp'�50�� s'p�r�r)0 t �
sD�/2&���A�CS'O54�QCu���� ��T5� ��R��'TCuW�&�/2&�/&&� �'S���u�<c�D��SB7��'� 4���T2
�u/2&����O��M�5u
�CR)�"���/�����64�T5� C�C ��TCu D õ � K 3�. õIJ9K ,�# õ ��% : *TF�. , � u�p�r�v�l sApHr�r�l t �
rD�c�&���7����SB7D� R�RD� ��O��ï�CR)�UNy�'<&TH��Q5� R�u � K 3�. õ <�,A+ õV*I,�S u�p�j�l�ps�p5r$rW0 t �
p'���W������T5� ��R��'T'uW��� ÿ#���?����u��CR)�X���
<&��R�R��B�$N�u � K 3$. õ <=,'+ õ
� ,�1 1 õ��Y uWpHs���, sAp�r�s�r t �
p�p���Z��XZ��%Eð~�`$f�V�u ; ÷óÜ×úîÜÝÓåØ�Ü�÷�â½Ø)ãhØ äóÙ Ôh÷×Ü E�[�\]E áî÷×áîú�ÓîØ äîáó÷ u^�Xx_�g�X�u�_�]�^�g�b�X�sApHr�s�j t �
p�jD��þI�`<&���6�D� Q'uA���I&IO.. 7"����TAu�þ&�`�����'T O����'
D� Q'u��=�&��O��D���C�"� Q'u`<d�&�WO�R�ÿ����T'uD�CR)�P�&�������DO��'� �M��R�u � K 3�. õ <=,'+ õ+� ,�1 1 õa@Wb u�v�s�r�v�s'pxrAr�� t �
p1,D�/Nc�+(���Q �C��O���u � K 3�.�* M 8�c-d Y bfegd�S5h u�s"p ,�s'p�r�r�v t �
p�vD���=�����'(&O�T�4��1C Q2������SB7�u��9�������i< O�
�������u��'R��kj'�%Ny�%2�O����]C5� N�u� K 3�.0* M 8 c
d�d Y uDr�l�s�p5r$rAv t �
p�lD�/l��/lIo�
�`�g$]�^�]�b"uPmc��n�]�
�Y�g�]�bDu�okprqAs .1d uWp�j�v�, s'p�r�0Dp t �
p10������{�����A��Q �"� uë�y�����]C/�M�B����T'u&�CR)���I�-���'��Q Q'uA� K 3�. õ <=,'+ õut . Y S u
p�l���� s'p�r�0�v t �
p'���W���W�-4�T0� ��O�Q O���u � �"!5F 8 #&,A!"1 8�: %wvP1 K , >�K ,C%A-/3ñ%wvcEÓ,�1 8�: . uW�I�éÿ
Q�C2��T����C��u��9O�TxCg7�ÿ#��O�� ���CR)�Vs�pHr�s�s t �
p�sD�/Nc�/<&TH��Q5� R���R���� �/��O��M�5u�� K 3�. õ <=,'+ õ�y ,�. u�p�j�j�r sApHr�r�l t �
p�rD�/mc��zc�+n�]�
�Y�g�]�bDu ê szq . �f� u�050�l�s'pxrAr$s t �
j����W���
<`7�O��=Q2�"���I�CR)�{(��9�$�1H{�fCg>���N�u �D% : *KFÓ�W1 8 1�, J %�#�# ��! õ%.1h5d u
s�� s'p�r�r�� t �
j�p���Z��%Z���|
�e�~�e�n�g�]Du�}d��~{�`�ke�
�e�o���e�b�^�g�`���u l ��^��`_�]�`�^�e'e�b�X�uZ{�/Z��/�IX�o�X'n�e�n�g�]Du s æ q .1, u�0Cr�l sApHr�s�r t �
�i�+���a�g�X�+�G�-�/�`�Q�u� �-���X�?�-�/���
� �`���?�?�?�a�K�#�?���
�g���?� �����`�/�����g�I�?�"�`���/���/�)�V�5�
δ
��� � �X��� ����� �?�T�a���+�a�
��� �
� �
Q¡?¢{¡I£¤�#�%¥����%�g�
� Â ¢{¡?¢9¡
¦ �`�{�6���A¥�§  �`�a��¨�u�G©ª£`�%¥�«
�
�
2+7���C ����
���T2�fC ��T �Q����
���R)����R�S���QmO��{�ë��S�T O5H�������Q ��TBÿ
�M�'S��cT ��QH��Q�C ��R�S'��O��IO�����T���O�
��B�����&�&�}� ������Q&��T �c� R�����Q�C5� ÿ
��1C2�B���B¬�
��'T5� ����R�C �A�M��N��%j�C���Q�Q�7$O�H�R{C�7��1C"C�7�����R���Q ���A�4��B7��'��� OAT)O��7Q ��T5�M�AS��FTH��Q5� Q�C �CR�S��ÓS��CRk4��9����Q S'T5� 4��B�k4$NC�7��cQ2S'��R��'T5� O�Q`4��'Q2�1�PO�RXC�7��m�6���C�yO��I�cQ
D� R�ÿ � ����
PQ S��]C�C ��TBÿ
� R�
ÖO���Cg7��ÓS��AT2T5� �'T QF�����1�D� R�
kC O���
�����TBÿT4�T2���'�D� R�
ï�CR)�
�� ��� R�
yTH��Q �%C Oy
$�'
D����Q Q&Q�C �5C ���
xYy�z�y�{�|6}~}6��{#��}����
��{
�w{C��{��>�I|6�
��z>����{
�>�wy�����{>�I�V��{��v{C��{��
yO{��Vz������
��z0���0������{>� % & ( j *)+ , - �A�
δ
�����Y����{����
����� � E�� EAH C F�E���HPE6<��w��D��#�A9�Cw�(� 9#?�N1O7OAO#?��74* � ?w¡ �
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-137764 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-26T19:13:04Z |
| publishDate | 1999 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Прохоров, В.Г. Каминский, Г.Г. Янг Пак Ли 2018-06-17T16:07:28Z 2018-06-17T16:07:28Z 1999 Природа аномального поведения поверхностного сопротивления пленок YBa₂Cu₃O₇₋δ в СВЧ поле / В.Г. Прохоров, Г.Г. Каминский, Янг Пак Ли // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 5. — С. 449-454. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0132-6414 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/137764 Проведены исследования температурных зависимостей поверхностного сопротивления передопированных пленок YBCO. Показано, что необычное поведение поверхностного сопротивления может быть описано в рамках представления о рассеянии носителей с переворотом спина, которое приводит к распариванию электронов и возникновению бесщелевого состояния. Проведено дослідження температурних залежностей поверхневого опору передопованих плівок YBCO. Показано, що незвичайна поведінка поверхневого опору може бути описана у межах уявлення про розсіяння носіїв з перевотором спіну, яке приводить до розпарювання електронів і виникнення безщілинного стану. The temperature dependences of microwave surface resistance of overdoped YBCO films are investigated experimentally. It is shown that the unusual behavior of surface resistance can be described by the scenarios based on the idea of a spin-flip scattering of the carriers leading to a pair-breaking and giving rise to gapless state. Работа выполнена в рамках проекта № 2/573 Министерства науки и технологий Украины. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Природа аномального поведения поверхностного сопротивления пленок YBa₂Cu₃O₇₋δ в СВЧ поле Nature of anomalous behavior of surface resistance for YBa₂Cu₃O₇₋δ films in microwave field Article published earlier |
| spellingShingle | Природа аномального поведения поверхностного сопротивления пленок YBa₂Cu₃O₇₋δ в СВЧ поле Прохоров, В.Г. Каминский, Г.Г. Янг Пак Ли Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| title | Природа аномального поведения поверхностного сопротивления пленок YBa₂Cu₃O₇₋δ в СВЧ поле |
| title_alt | Nature of anomalous behavior of surface resistance for YBa₂Cu₃O₇₋δ films in microwave field |
| title_full | Природа аномального поведения поверхностного сопротивления пленок YBa₂Cu₃O₇₋δ в СВЧ поле |
| title_fullStr | Природа аномального поведения поверхностного сопротивления пленок YBa₂Cu₃O₇₋δ в СВЧ поле |
| title_full_unstemmed | Природа аномального поведения поверхностного сопротивления пленок YBa₂Cu₃O₇₋δ в СВЧ поле |
| title_short | Природа аномального поведения поверхностного сопротивления пленок YBa₂Cu₃O₇₋δ в СВЧ поле |
| title_sort | природа аномального поведения поверхностного сопротивления пленок yba₂cu₃o₇₋δ в свч поле |
| topic | Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| topic_facet | Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/137764 |
| work_keys_str_mv | AT prohorovvg prirodaanomalʹnogopovedeniâpoverhnostnogosoprotivleniâplenokyba2cu3o7δvsvčpole AT kaminskiigg prirodaanomalʹnogopovedeniâpoverhnostnogosoprotivleniâplenokyba2cu3o7δvsvčpole AT ângpakli prirodaanomalʹnogopovedeniâpoverhnostnogosoprotivleniâplenokyba2cu3o7δvsvčpole AT prohorovvg natureofanomalousbehaviorofsurfaceresistanceforyba2cu3o7δfilmsinmicrowavefield AT kaminskiigg natureofanomalousbehaviorofsurfaceresistanceforyba2cu3o7δfilmsinmicrowavefield AT ângpakli natureofanomalousbehaviorofsurfaceresistanceforyba2cu3o7δfilmsinmicrowavefield |