Особенности термодинамики двумерных гейзенберговских магнетиков на треугольной решетке

Теоретически исследованы термодинамические и магнитные свойства двумерных гейзенберговских ферро- и антиферромагнетиков со спином 1/2 на треугольной решетке. Использован формализм двухвременных функций Грина и процедура расцепления, явно учитывающая наличие ближнего порядка и не предполагающая сущес...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Физика низких температур
Дата:1999
Автор: Анцыгина, Т.Н.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1999
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/137817
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Особенности термодинамики двумерных гейзенберговских магнетиков на треугольной решетке / Т.Н. Анцыгина // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 6. — С. 592-599. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-137817
record_format dspace
spelling Анцыгина, Т.Н.
2018-06-17T16:37:28Z
2018-06-17T16:37:28Z
1999
Особенности термодинамики двумерных гейзенберговских магнетиков на треугольной решетке / Т.Н. Анцыгина // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 6. — С. 592-599. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
0132-6414
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/137817
Теоретически исследованы термодинамические и магнитные свойства двумерных гейзенберговских ферро- и антиферромагнетиков со спином 1/2 на треугольной решетке. Использован формализм двухвременных функций Грина и процедура расцепления, явно учитывающая наличие ближнего порядка и не предполагающая существование дальнего порядка в системе. Энергия, теплоемкость и восприимчивость магнетиков выражаются через корреляционные функции, для которых получена самосогласованная система уравнений. Система решена численно во всей области температур. В пределе высоких и низких температур для перечисленных величин построены аналитические асимптотики. Проведено сопоставление результатов работы с аналогичными данными для квадратных решеток, а также с известными в литературе высокотемпературными разложениями.
Теоретично досліджено термодинамічні та магнітні властивості двовимірних гейзенбергівських феро- та антиферомагнетиків із спіном 1/2 на трикутній гратці. Використовано формалізм двочасо-вих функцій Гріна та процедуру розчеплення, що явно ураховує наявність близького порядку та не припускає існування дальнього порядку у системі. Енергія, теплоємність та сприйнятливість магнетиків виражаються через кореляційні функції, для яких отримано самоузгоджену систему рівнянь. Систему розв’язано чисельно в усієї області температур. В границі високих та низьких температур для перелічених величин побудовано аналітичні асимптотики. Проведено порівнювання результатів роботи з аналогічними даними для квадратних граток, а також з відомими у літературі високотемпературними розкладаннями.
Thermodynamic and magnetic properties of twodimensional Heisenberg ferro- and antiferromagnets with spin 1/2 on a triangular lattice are investigated theoretically. The models are treated with the use of two-time Green’s functions and the decoupling procedure that takes into account explicitly a short-range order and does not require the existence of a long-range order in the system. The internal energy, heat capacity and susceptibility of the magnets are expressed in terms of the correlation functions which satisfy a system of self-consistent equations. The system is solved numerically in the whole temperature range. At high- and low-temperature limits analytical asymptotes are found for the above thermodynamic quantities and correlation functions. The results obtained are correlated with similar data for square lattices and with the available literature results of high-temperature expansions.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Особенности термодинамики двумерных гейзенберговских магнетиков на треугольной решетке
Specific features of thermodynamics of two-dimensional Heisenberg magnets on a triangular lattice
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Особенности термодинамики двумерных гейзенберговских магнетиков на треугольной решетке
spellingShingle Особенности термодинамики двумерных гейзенберговских магнетиков на треугольной решетке
Анцыгина, Т.Н.
Низкотемпеpатуpный магнетизм
title_short Особенности термодинамики двумерных гейзенберговских магнетиков на треугольной решетке
title_full Особенности термодинамики двумерных гейзенберговских магнетиков на треугольной решетке
title_fullStr Особенности термодинамики двумерных гейзенберговских магнетиков на треугольной решетке
title_full_unstemmed Особенности термодинамики двумерных гейзенберговских магнетиков на треугольной решетке
title_sort особенности термодинамики двумерных гейзенберговских магнетиков на треугольной решетке
author Анцыгина, Т.Н.
author_facet Анцыгина, Т.Н.
topic Низкотемпеpатуpный магнетизм
topic_facet Низкотемпеpатуpный магнетизм
publishDate 1999
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt Specific features of thermodynamics of two-dimensional Heisenberg magnets on a triangular lattice
description Теоретически исследованы термодинамические и магнитные свойства двумерных гейзенберговских ферро- и антиферромагнетиков со спином 1/2 на треугольной решетке. Использован формализм двухвременных функций Грина и процедура расцепления, явно учитывающая наличие ближнего порядка и не предполагающая существование дальнего порядка в системе. Энергия, теплоемкость и восприимчивость магнетиков выражаются через корреляционные функции, для которых получена самосогласованная система уравнений. Система решена численно во всей области температур. В пределе высоких и низких температур для перечисленных величин построены аналитические асимптотики. Проведено сопоставление результатов работы с аналогичными данными для квадратных решеток, а также с известными в литературе высокотемпературными разложениями. Теоретично досліджено термодинамічні та магнітні властивості двовимірних гейзенбергівських феро- та антиферомагнетиків із спіном 1/2 на трикутній гратці. Використовано формалізм двочасо-вих функцій Гріна та процедуру розчеплення, що явно ураховує наявність близького порядку та не припускає існування дальнього порядку у системі. Енергія, теплоємність та сприйнятливість магнетиків виражаються через кореляційні функції, для яких отримано самоузгоджену систему рівнянь. Систему розв’язано чисельно в усієї області температур. В границі високих та низьких температур для перелічених величин побудовано аналітичні асимптотики. Проведено порівнювання результатів роботи з аналогічними даними для квадратних граток, а також з відомими у літературі високотемпературними розкладаннями. Thermodynamic and magnetic properties of twodimensional Heisenberg ferro- and antiferromagnets with spin 1/2 on a triangular lattice are investigated theoretically. The models are treated with the use of two-time Green’s functions and the decoupling procedure that takes into account explicitly a short-range order and does not require the existence of a long-range order in the system. The internal energy, heat capacity and susceptibility of the magnets are expressed in terms of the correlation functions which satisfy a system of self-consistent equations. The system is solved numerically in the whole temperature range. At high- and low-temperature limits analytical asymptotes are found for the above thermodynamic quantities and correlation functions. The results obtained are correlated with similar data for square lattices and with the available literature results of high-temperature expansions.
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/137817
citation_txt Особенности термодинамики двумерных гейзенберговских магнетиков на треугольной решетке / Т.Н. Анцыгина // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 6. — С. 592-599. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT ancyginatn osobennostitermodinamikidvumernyhgeizenbergovskihmagnetikovnatreugolʹnoirešetke
AT ancyginatn specificfeaturesofthermodynamicsoftwodimensionalheisenbergmagnetsonatriangularlattice
first_indexed 2025-11-26T01:42:55Z
last_indexed 2025-11-26T01:42:55Z
_version_ 1850605507577905152
fulltext ����������� ��������� �������������������������������� ��!#"�$���%'&���(�!�$���"�)�$���� *,+ -/.10 2/+ 354,6 756 819 :/;/</+ +/: 9 = 25= </>/?1: @,2/+ 3/?12 A 25@,B C ?1< >/+/.ED50 </F G/< +/;/< >/0 :/B 9 A 2 DH?I3/0 +/< = 2/A : B5+ 35= >/< C 0 : J/K + :/F>/</L5< = A < M,N/O P Q R/S N TVUE6 W56 X,Y/Z [ S \ S [V\ Z T/O ] ^ Z P5_ \ O ` Z/^ ab_/c Q N T/adS [ P5_ \ O e5_ f c/S agZ/N P/S _/N T/h i1Z S P Z/N j/Z/^ RbaVT R/N/Z O P5_/N1TbO ^ S T/N/R/] h T/^/h T O O S [ Z kmlonqpsrutvtwnqlyx{z|x�r�}�~�n ��zqt���~�z���z������v~�ru}�t���� � r��o��r�twp�rq} � n��ol���zo��~�� � t�r�x{z���n�� t���x�}�r�� � n�����t�nv��}�rq��r�x���r  {¡£¢ ¡�¤�¥§¦�¨�© ª§¥�« ¬�­¯®d­#°²±´³¶µ¸·d¹�º»­�¼½·d¾´°²­�¿À­�ºÁ¾´µ�­�µ�Â�µ�ºÁ­¯®´°Á­»¹�µ�·gÃ�Ä»·dÅ�Æ�µ�¯Å�­´Ã�Ç�È�ÇÊÉ�ÇÊË�·ÌÅ#°»­ º»Æ§Í�Î�ÍÐÏѰÒÅ�Ư­�º�Ó�ÔÏ�°ÒÅ�Ư­ º»Æ¯ÔÊÕ�Öb×ÊÖbػٻÔ�ÚgÇ Û§ÆÒÅ�Üd°¯±ÒݽÔ�ÄÒÅ�Ç�Þ§·»º»­#º²Æ¯Ô�Ù ßàÊáIâ£ã¯ä/åVæ ã´ç�è1é1ê�ë�ä ç�ãdì�ä/åEè´í î�ï¯ã»ð5î�ñ½òÊí ó�ã ô�õdö½õd÷Ìøúù�û»ü´õgý¯ù�þ�ÿ�ö���������ö �� �þ ������������ö´ÿÁø����������½í ���´û ���»õÒþ�� �´ü���þqþ üÒü´ÿ ���#û �»ö�!�" õ ��� #�û�� þ�! ö�#�þ ���´ü ��þ �{þ$#�ö���! þ�õ�! "%��ü �¯û�& ü´õ �Áö'�(�»ý #)� � ! "%*$����& + ��! ,�� � �dû��Áá ü���þ *-����� ��û�á�þ�ö�! õ´þ �.� � � û�#�ö���! �Òõ´þ ��û���ü´û{ü´ù þ ! û�#/��021'!�ö�õ�� �dý �dû¯ÿ ÷�! û�&�� ��3��½õ�����í%4 ü´ù û¯ÿ ÷�+´û��¯ö�!��Ñû�� #�ö»á ÿ�þ + #'� �»ý�* ��� � #���!�! "%*5��ý�! � þ &�6�� þ !�öÀþ�ù � û� ����ý � ö�� ö»ü� �½ù�ÿ � ! þ�ø)7 ø(��! û ý �¯þ õ "%�¯ö���8�ö»ø9! ö»ÿ þ �¯þ �2,¯ÿ þ :�! �Òá �dûÀù û���ø�� ��ö þ5! �§ù � ��� ù û¯ÿ ö��dö���8£ö²ø�üdý 8��»ü´õ �Áû��¯ö�! þ��;� ö½ÿ ÷�! ���dû�ù�û��Áø�� ��ö��ÀüÒþ ü´õ ��#���í�<%! �����dþ�ø)7Êõ �´ù ÿ û�� #)��û¯ü´õÒ÷ þ=�¯û¯ü´ù � þ�þ #)�¯þ �»û�ü´õÒ÷9#�ö���! �´õ´þ ��û��>��"%� ö�:£ö��Ñõ´üÌø?��������+���û�� � �Òÿ�ø� þ û�! ! "%�@�¸ý(! � þ�þ)7A�#ÿÁø?��û�õ´û�� "%*�ù û¯ÿ�ý�� � ! ö üÒö�#�û¯ü´û��dÿ ö½ü»û��ÁöB! !�ö»øuüÒþ ü´õ�� #�ö ý�� ö���! ��! þ &�í�ô�þ�ü»õ ��#�öC� ��32� ! öC�¯þ üÒÿ � ! !�û$�¯û$�»ü�� &�û�,¯ÿ ö»ü»õ´þ�õ ��#�ù ��� ö»õdý ��í�D ù � ��� �»ÿ��@��"�ü´û���þ *�þ5! þ + ��þ *�õ ��#�ù � � ö»õdý �>�#ÿ�ø�ù �B� ���¯þ ü´ÿ ��! !�".*5���´ÿ þ �¯þ !�ù û¯üÒõ � û���! "qö�!�ö¯ÿ�þ õ´þ ���ÒüB��þ � ö¯üÒþ #�ù á õÒû¯õ´þ ��þ�í9E.� û������ ��!�û�ü´ûÁù û¯ü»õ´ö��¯ÿ �B!�þ �C����+Ìý�ÿ ÷¯õ´ö»õÒû��$� ö�,¯û¯õ�"�ü�ö�! ö»ÿ û��dþ ��! "%# þ$� ö�! ! "%#�þF�#ÿÁøG���¯ö�� � ö»õ ! "%* � ��3��½õÒû���7�ö õÒö���:��§ü þ + ���´ü´õ�! "%#�þ5�Àÿ þ õ ��� ö½õÌý(� ����"�ü´û ��ûÁõ � # ù�����ö¯õdý�� ! "%# þH� ö�+Òÿ û�:�� ! þ�ø�#�þ�í ���´û ���»õÒþ�� !�ûI�#û�ü´ÿ�ä �(:���! û�õ ��� #�û�� þ�! ö�#�äJ��!�ä�õ´ö-#�ö���!�ä/õ !�ä;�¯ÿ�ö¯ü´õÒþ �»û�üÒõ½äK�(�»û �½þ #�äL� !�þ *M����& + ��! ,���� �´äL�¯üÒ÷B��þ * �.� � û¯á�õÒöÀö�! õ´þ �N��� û�#�ö���! �´õÒþ �#äJ��äL+ ü´ù�äJ! û�#$��0�19! ö õ � þ �Áý�õ�!�äL&5��� ö»õ �ägíOD�þ ��û���þ ü´õÒû��»ö�!�û9��û�� #�ö»ÿ�äL+�#'�(�¯û��¯ö»ü½ûÁá �»þ *?��ý�! � �äL&'6 ��äL! öÀõ´ö�ù�� û� � ��ý���ý?� û�+����»ù�ÿ ��! !�øA7�8§û ø(��! û ý(� ö�* û��»ý P�! ö´ø ��!�äEü´õ´÷>,¯ÿ þ +´÷���û��dû�ù û���ø�� �¯ý�õÒö@! � ù � þ ù�ý�ü���öBP�äEü�!¯ý �¯ö�! !�ø5�#ö»ÿ ÷�! ÷¯û��dû�ù�û��Áø�� �Áý�ý{ü´þ ü´õ�� #�äVí�à)! ��� �´ä ø)7�õ �Òù ÿ û�P�#O!�äEü»õ´÷Àõ´ö�ü´ù � þ & !�ø#õÒÿ�þ ��ä/ü´õÒ÷9#�ö���! �Òá õÒþ�� äQ�5�¯þ ��ö�:£ö���õ´÷¯üÌøR����� � +>��û�� �Òÿ�ø� �äQ&�!�äS��ý�! �� �äJT�7)� ÿÁøoø ��þ *�û¯õ�� þ�#�ö�! û�üÒö�#�û»ý + �dû�� :�� !�ýoüÒþ ü´õ ��#ÊýR��äJ��!�ø(!�÷�í ô�þ üÒõ ��#ÊýR� û�+��VU ø(+ÒöB! û5��þ�ü��Òÿ ÷B! û5��ý ü½äQP T�û�,¯ÿ ö»ü»õ½ä�õ ��#�ù � � ö»õÌý(��í%D$����ö�!�þ �ä%�»þ ü´û ��þ *{õ´ö5! þ�+Ò÷���þ *oõ�� #�ù � � ö»õdý � � ÿÁøoù � � �Òÿ�äL����!�þ *R���Òÿ þ���þ !où û�,²ý�� û��¯ö�! û�ö�!�ö¯ÿ#äIõÒþ�� !#ä¸ö»ü´þ #�ù õ´û¯õÒþ ��þ�íWE���û������(��! û�ù û���äL��! ���»ö�!�!�ø'����+dý�ÿ ÷¯õ´ö»õ½äJ� ��û ,¯û¯õ´þ-+Àö�!�ö¯ÿ�û �´äL��! þ #�þ'� öB! þ #�þ=�#ÿ�ø-� �½öX�(��ö¯õ !�þ *-����ö¯õ´û���7�ö�õÒö���û�:/+9��ä � û�#�þ #�þ�ý{ÿ�ä/õ ����ö¯õdý ��ä%�¯þ�ü»û���ûÁõ � # á ù ����öÁõdý�� ! þ #�þ5� û�+ ��ÿ ö��#ö�!�!�ø #�þ�í Y�Z�[]\�æ)^X��í_� `Êí a²â b)cNdfeOg hWg i)jkg l.m�n�o)p�qGrkp�s t�n�o)u s�v�m o)rWw�xGvKu y�rWp�z rkw�xF{(p|{ z�m v}q|~�� � q)m�z {�q�r|uC{�m y�n��kr�qk�Rr|pk���)m(r|�$~ m {(��v2uCnV�)�?p)oWr)w�v�p �)m z u � � r|n�o)u s o)u ��nVz u rkr|w@v�o)u s �)m � n�v��5p�s pkt�p�z ~ m o)� �)n�y�n�z�m � u������J�|� �fl.m v�r�mGv�m r�m�mGz�m�n)o�m z(pA�Om { t)p�m/p�{ � { � m �)n�~Vu rWp�qM~5� z�n��-nV� � u�{�z p-{ nVx%o)u r�qk�fzHr|m(p�s v�m(r|r)�)� u�tVz �)u � ��r�n�{�z �Gt)u t�~F{(~(qAs p�{�r)u � p)��p)m v�oOqA�Wu�r�m o�m � �=m(r|rkw�x/�Wo)pWr)�kp|�kp)u � �Vr|w�x��)o|nV� � m v>�Nz u t�p�{��)n�q|~�� � m(r|p)m v�~$�|nV{ � m �)rkpAm�y�n��kw�r�n)~Vw�xG� t�{(�Am(oWp�v�m(rAz(u � � � rWw�x o|m s�� � ��z�u z�n)~]�9nVz r�n�{�qk¡?p|x){�q t�z m(o�v�n��kpkr|u vKpWt�m z u t)p|x�{ p){ z�m v9�-¢£��n � � �?pWr�{�z ~ m��)oWu t�z�p|��m�{ t�p�~Vu ¤?� rWw�x¥{ � ���)u m(~�n��kpA{(u rWp�m�r|u � � �@�Wu m�v�nO�¥�5p|s�p|�Om { tVn)� t)u o|z�pWr)w¥v.n�¤Hm z'�Aw�z �'{'�O{ �|m�x)n�v�~Vw9�An � r)m r�nM~¦o)u v�� t)u xGz o)u �kpW�)p|nOrWr�n)�Fv�n��)m � p}§Vm ��s m(r|�Vm o�y�u|�2¨Ru p|�Vn � m m �|n � r�n�pA{�{ � m �)n�~Vu r�n��kr)n�v�m(o)rWw@�©{ � ���)u �«ªB{ v>�¬�-r)u � �Wo)p|v�m o��@� �)��­��@®HoWp/u rWu � p)s m��W~ ��v�m(o)rWw�x�ª��(¯°­-{ p�{ � z�m vGn�{(r�n)~�r�n�m�~�rkpAvKu rWp�m?���)m � q � nV{ �Rt)~�u �ko)u z rkw�v/oAm(� �5m�z t)u v±����²%³W��~´{ ~ q)s(p©{�n��kpA{(u rWp�m vµ{ ~ nO�|{ z�~¥~Vw@� {�n)t�n�z�m vN�|m(o|u z��)oWr)w�x¶{ ~ m o�x%�)o�n)~ n��krkp|t�nO~]�·t�n�z�n)o)w�m ~�r|m � m�y�p|o)n�~Vu rWr�n�v¥{�n�{�z n qkrWp)p��)o)m ��{�z u ~ � qk�@zC{ nO��n)� �k~ ��v�m(o|rkw�m�u r|z�pW�9m o)o�n�v�u y�rkpAz(r)wfm¸p|s n � qAz�nAo|w=�Nl�m o)� v�nV�)p)r�u v�p)t�u?�)~ �Vv.m(o�r)w;x$v�u�y�r�m�z p)t�nV~-r)u?z oVm��Oy�n � � rAnV� o�m(�=m z�t�m-p�s�����m rku-~'v�m r)�V�5m �C{ z�m ��m rkpN�N¢���n�{ � m��krWp�m y�nV�kw=�%nV�Wr)uVt�n.�]~ n�s r)pWtM�AnA~�w@�5m rkr)w>�Cpkr�z m o�m�{-t¦{(pA{(� z�m v2u v�z u t�n�y�n°o|nV�ku¹~C{(~(q)s(p�{MuVt�z pk~�r)w�v2pG� t�{ ��m(oWp)� vNm r�z u � � rWw�v2p$p|{�{ � m �)nO~�uVr)pAq)vNpF� � m r�n)t¦º »?¼-r)u'y�o)u � �HpAz�m½��¾�²;��¿|� �·�5p�s p|�Vm {(t)p|mµ{ ~ n)��{ z ~VuÀt�n�z�n)o)w�xÁ~ vKp �k� pWt�m � �V~�p)r|nO~ n)�Ân�� � u {�z pÃz m vN�|m(o)u z �)o��|m � p)tAnVv nA�|o�m��|m � qk�@z {�qÄ�ApWr)u�vNpWt�nO�Ä�|nV�){ p){ z�m v2wÅq)�)m o)r)wfx {(�Wp)r|nO~�r|u'z(o�m ��y�n � � r|nO�$o�m �=m�z�tAm)� Æ � qÁu �)m(t|~Vu z r�n)�Áp|r)z m(o|�)o)m z�u��)pkpÇ�)�|nVv.qkr��)z�wfx �(t�{ ��m okpAvNm r�z u � � rWw�x�o�m s�� � � z(u z nO~Gr�m n��VxWnV�kpAvNnGs rku � rkp�m�z m(oAvNn��)pWr)u v�p)��m {(t�p|xÈ�>�)rkt)�|pk�ÉvKu y r�m�z pWtOu«~ n Ê Ë)Ì�Í%Ì�ÎAÏ ÐVÑWÒ�Ó Ï�Ô�Õ Ö × × × ~�{�m �ÀnV� � u�{�z pÀz�m vN�|m o)u z��)oK�G¢Áz n£¤?mÃ~Vo|m�vSqÈ� � q { �kp|r)n�~Vw@xG{ p�{ z�m v¥r)u¦z(o�m ��y�n � � r|nO�/oAm(�5m z t�m�p)s ~ m { z�� rWw � p|�?�/~�w�{�n�t�n�z�m�v2�|m(o|u z��)o)rWw�m°o|u s � nV¤?m r)pAq � ���V� p©u {(p�v2�|z�n�z(p|t)p¥�ko|p�� → ¿�� � q �>m o)o)n�v2u y�r)p|z�r)n�y�n { � ���)u�q���³W���2l�u t)p)v�nV�)o)u s nVv>�2�ko�m �){ z(u ~ � q)m�z {�q�u�tVz �)� u � �Vr)w�v ��n � ���Om rWp�m z m nAoAm�z p���m�{ t)p�x o�m s�� � � z(u z nO~]� n)�)p|{(w@~�u �5¡?p)x¥{}m��)pWr�n)��z�n��)t)p�s(oAm(rWp�q���n)~ m �Om rWp�m n��V{ �)¤5�ku m v2w�x${(p|{ z�m�v�~�nM~ { m �CnV� � u { z(p z�m v2��m(o|u z��koN� ¢ÈrWu {�z n qk¡=m(��o)u��Vn�z�m�z m�n)o�m z p���m�{ t)p�o)u { {��)p|z�uVr)u z m(� � n�m vNt�n�{ z���pÃv2u y�r)p|z r)u�q ~ n�{ �)oWp)p)v.�)pk~�nV{ z(�©� ¯ { �kp|r)n�~Vw@x/�>m o)o�n)�9pGu r|z�pW�>m(o)oAnOv�u y�rWp�z(r|w@x�ª���� p ������­¥{ p�{ z�m v½{�n£{ �Wp)r)n�v �� R�£r)uÂz�o|m���y�n � �Vr�n)� o|m(��m�z t�m�~=o)u v2t)u x�v�nV�|m � p §Vm �)s�m r|�Vm o)y�u|�k®5nV{ z o�n�m(r)w u�r)u � pAz(p|�Vm {(t|p)mRu�{(pAvK�Az�n�z�pWt)pC� � q¹~�r��)z�o|m r)r)m �C� r�m o)� y�p|p��2z m(� � n�m�v�t�n�{�z p�p}v2u y�r)p|z r�n)�/~ n�{ �)oWp)p)v.�)pk~�nV{ z(p ~G�)o|m �Om � m rWp�s t)p�x�p�~Vwf{�n�t)p�x�z�m v2��m oku z �)o.�@®�o�n�~ m � �)m r|nÈ{ n)��n�{�z u ~ � m(rWp�mÈ�An � �O��m rkr|w�x¶o�m�s � � � z u z nO~ { u�r)u � n�y�p��)rWw�vKpI�ku r)rWw�v2p-� � qMt|~Vu �ko)u z rWw�xMo�m �?m z�n)t.� kc��� ������Vi� Ae��������Vh�����j$j� ���i� �e�i��9g��� !�Ve�ikg i|j�" #Nu { {�v�nVz o)p|v¥y�m(�|s�m r���m o�y�nA~�{(tA�A�«{ p�{ z�m v��/{ n�{ �Wp)� r|nVv%$ = �& ?�S�ky�u v2p � � z nOrWp)uVr$t�n�z nOo�n)�$p�v�m m�z'~Vp|� ' = − ( � ∑) 7 δδ * ) * ) ++δδ + ª��V­ y��|m,(.- nV��v�m rkr|u q·tAnArA{�z u r)z u}ª/( > ¿/~}�9m o)o�n�v2u y�� rWp�z r)n�vÈp�( < ¿�~¥u r|z p)�>m(o)oAnOv2u y�rWp�z(r|nVv { � �)�Ou�mO­10* ) - n)��m o)u z�nAo�{ �Wp)rku�rWu}�Os � m32���u δδ - ~�m(tAz�n�o.� s(u �ku �5¡?p|��tAnVn)o��kp)rWu z w�� � p�¤Ru �W�?p�x�{ nV{ m��)m �.�54 �Am(� �kp)�5pWt�u�r|p)s t�nAo|u s�v�m o)rkw�x�pAs�n�z(o�n)�)rWw�x¥vNu�y�rkp�z r)wfx {(p|{�z�m�vG{ n�{�z�n)p�z?~=z�n�v>�A��z n¸~'rWp�x$�)o)p � �>�Ow�x$t�n)r�m��)� rkw�x�z m�v��)m o)u z �AoWu x�nVz {���z {�z ~ ��m z��ku � � rWp)����n)o�q)�)n�t ª�z�m nOo�m v2u6�Gm o�v2p)rWu7-G¢2u y�r|m(o|u-�����|��­��Az uVt'�Vz n'z�m o�v�nO� �kp)rWu vKpA�Om { t�nVmÃ{ o�m �kr�m m 〈 $98 〉 = ¿]�¹l�u�tOp|v½nV�)o)u s nVv>� z�m nOoWp�q/�)n � ¤Rr|u$��w�z(�F��n�{�z o�n�m(rWu$~Fz�m o)v�pkr|u x�~�m � p)� �Ap|r��2nO�Wp�{ w@~Vu��9¡?p|x/� � p|¤?rkp)�}�)n�o�q)�)n)tS�Kz|� m|��~Cz�m o)� vKp|rku x t�n)o)o�m � q|�Wp�n)r)rWw�x �9�)rWt��kpW�.�°l�u t)u�qÀ{�x)m v2u o)u { �Vm z(u=� � qCnV�krAnOv�m o)r)wfx�{ p){ z�m vG�Ow � u?�Wo�m � � n�¤5m(rWu ~$� �;:]�>pCn��Vn��O¡5m rWu-~$�<:%� rWu'{ � ���)u �$��¯Èv�u y�r)m z�pWt�nO~ rku�t�~Vu��AoWu z r)w�x�o�m �5m z(t|u x��>=N��¤=mGvKw ���)��m�v«{ � m(� �)nO~�u z��´s��|m�{ ���Wo)p�o)u {�{ v�n�z�o)m r)pWp¥z o�m �Oy�n � � r)n���oAm(� �5m�z t)p.� �Gm z�n���o)u { ��m�z u}n�{(r�n)~�u r�rWu��>n)o�v2u � p|s�v.m��A~��)xk� ~Vo�m v�m(rWr)w�x��>�ArWt)�)pW�´§Oo)pWr)u}���@?%�?p}{�n�{ z�n)p�z$~F{ � m(� �)�)�H¡�m�v>��AHo)u ~Vr|m r)p)mG�)~�p)¤5m rkp�q�� � q �f�ko)� m � z o)uVrA{(� �9n�o)v�uVr�zÃ�|n ~�o)m v�m rWpÈ�f�kr)t)�Wp)p §Oo)pWr)u 〈〈 $ )8CB $ ) ′ 8 〉〉ωp)v.m�m z¸~�p�� ω 〈〈 D )8@E $ ) ′ 8 〉〉ω = F ( ∑ δδ   〈〈 $ )G $ ) +δδ H B D ) ′ 8 〉〉ω − 〈〈 $ )H $ ) +δδ G E $ ) ′ 8 〉〉ω  � ª��|­ AHo)u ~Vr|m r)p�q/� � q 〈〈 $ )G B $ ) ′ G 〉〉ω p 〈〈 $ )H B $ ) ′ H 〉〉ω �|n � ���Au �fz�{�q p)s'ª��k­>�kp)t � p���m {(tAnO�C��m o)m {�z uVr�n)~Vt�n)�.�%ÆHu � m�m?r�m n��VxWnO� �kp�v�n�~Vw@�Wp�{ u z(�´�)o)uV~�r�m(rWp�q�� � q��9�)rWt)�)pW�.�R~ xWnV��qk� ¡?p)x/~¹�ko)u ~��k���)u { z(�¹ª��W­-ª�s ��m�{ �CvNw��Wo)pW~ m �Om v�� � q t)o)u z t�nV{ z(p z�n � � t�n¦n��Ar|nMpAs¸r)p|x�­JI ω 〈〈D )G D ) +δδ H B $ ) ′ 8 〉〉ω = F� π   ∆ ) +δδ 7 ) ′ 〈 $LKM D ) +δδ M 〉 − ∆ ) 7 K ′ 〈 $ )N $ ) +δδ N 〉  + F ( ∑ δδ′   〈〈 $ )H $ ) +δδ′ 8 $ ) +δδ HOE D ) ′ 8 〉〉ω − − 〈〈 $ )8 $ ) +δδ′ H D ) +δδ N B D ) ′ 8 〉〉ω + 〈〈 $ )M $ ) +δδ 8 $ ) +δδ+δδ′ M B $ ) ′ 8 〉〉ω − 〈〈 D )G D ) +δδ G $ ) +δδ+δδ′ 8 B $ ) ′ 8 〉〉ω  ª@:W­ ª ∆ ) 7 ) ′ -«{ p)v�~ n ��P o�n)r�m(tAm(o)u|­ �W¨Ru>��z nVvG~ z nOo�n�v��'u y�m �Wo�n)p�s ~ m �)m�v�o)u { ��m � � m rWp�mM~�w�{(�'p�x/�>�)rkt)�|pk�G~C�Wo)u � ~�nA�F�)u { z(p}ª@:%­���Æ � q�p �W� �>{ z(o)u �Wp)p}�)o�n)�)m ���ko)w�o)u { � �|m(� � m rkpOq�o)u { {�v.n�z(o)pAv9�RrWu �)oWp�v�m(o.�R��m oW~ nVm�{ � u y�u m � v�n�mÃ�)n��Ès r)u t�n�v½{ ��vNv2w �|n δδ′ �G®9m o|m(�)pW�5m v½��z n { � u y u m�v�nVm-~'z nV¤?�)m { z�~ m rkrAnOv�~Vp|��m)� 〈〈 $ )H $ ) +δδ′ 8 $ ) +δδ N E $ ) ′ Q 〉〉ω = ∆δδ 7 δδ′ 〈〈D )H $ ) +δδ 8 $ ) +δδ N E D K ′ Q 〉〉ω + + ( � − ∆δδ 7 δδ′) 〈〈 $ )H $ ) +δδ 8 $ ) +δδ′ H B $ ) ′ 8 〉〉ω � ª@?%­ qk~Vr|n ~Vw��)m � p)~ m�y�n s�rWu ��m(r|p�q �|o)p { n)~V�)u��)uV�9¡=p)x ª δδ = δδ′ ­�p�r|m {�n�~V�Wu �ku �9¡'p�x«ª δδ ≠ δδ′ ­Gs rku ��m r)p�q)x δδ p δδ′ �2®9n�{(t�n � � tA�$� � q�{ �Wp)rku°�& ?��{ �Wo)u ~ m � � p)~ n$oWu ~ m r)� { z(~�nR$98 D N = − S ⁄ 1 $ M � �|m(o|~ nVm©{ � u y�u m v�n�m�~��Wo)u ~ n)� �)u { z(pFª@?%­5o)u ~Vr|n ∆δδ T δδ′ 〈〈 $ )H $ ) +δδ 8 $ ) +δδ H B $ ) ′ 8 〉〉ω = − F � ∆δδ T δδ′ 〈〈D KN D ) +δδ M E D K ′ 8 〉〉ωª�³|­ p��5z�uVt�p|v�n��Ao|u s�n�v9�5{(~�n��Ap|z {�q�t��>�)rWt)�)pWp�z�n�y�n�¤5m z(p)�Wu|�)��z�n-pC�@�kr)t|�kp�qM~ � m(~�nO�¦�Ou�{�z�p¹ª;:%­��k¢2n-~ z nAoAnVv ¤?m?{ � u y�u m vNn�v��Wo)u ~ n)�¦�)u {�z p¹ª@?k­5��n)r)p|¤Hm rWp�mR�|nOo�q)�k� t)u-�>�Ar|t)�kp|�G§Oo|pkr)u'v�n�¤?m�z=�Aw�z �'�)n�{�z p)y�r|��z�n¦z�n � �Vt�n ~Go)m s�� � ��z�u z�m°o)u { �|m(� � m r)p�q��U4 � m �)��q�v�m�z nV�|���9�)o�m �k� � n�¤?m(r|r)n�vN��~¦���@:]���)v2w��Wo�nOp|s(~�m���m v/o)u { ��m � � m(rWp�m?�)n {�xWm�v.m 〈〈 $ )H $ ) +δδ 8 $ ) +δδ′ H B $ ) ′ 8 〉〉ω → α 〈 $ )H $ ) +δδ′ H 〉〈〈D ) +δδ 8 B $ ) ′ 8 〉〉ω � ª�¾|­ V���m�{ �W��~'n�z � p|�Op|m'nVz'{�z�u�r��ku o�z r|nVy�n¦{(��n�{ nV�)u'oku { �)m �)� � m r)pAqN�N~�~ n��kp)z�{�q/t�nO� �5�9pW�kpAm(r|z α �Nt�n�z�n�okw@�F�|nV�)�)p)� o)u m z�{�qMz�u�tOp|vGnV�)o)u s n�v@�k��z�n���w����)n�~ � m�z�~�n)o�q � n�{(�'t)p)� r)m vNu�z�p)��m {(t�n�m?{ n�nVz r)n��5m(rWp�m W>XZYJ[�\�]�]�Y�X�^6_�^6\a`�bUY&c�_�]�dZb5_�e�_�c�fhgib5\;`j]�kml�n@\Zo�p�\�]�[�\a`7n@Y�f&X�e�_Jl�bqdJn@]�\�^6_�e�Y&f r Ó�s�Ó�t Ô�Ï�Óhs@t�Ó;u!vCw�x�yhw�z Ô;v|{Zz�Õ Ö × × ×)Õ<v�Ì/}�~�Õ;��� ~ ×Z� 〈 * 1 〉 = $ ( $ + � ) = :�� ?�� ª��)­ �?z�v�mVz�p|v@���Oz�n���z�n|z rAmV{�z�u�r��ku�o)z�r|w@���|o)p)m�v oWu {�� �|m(� � m rkpOqµnAt|u s(w@~�u m�z {�qÈ~�m�{ � v2u�� �H�>m t�z�pW~Vr)wfv �|n { oku ~�r�m rkp)�É{$n��O¡=m(�|o)pkrOqAz w�v�{ �|nV{ nO��n�v9�@�)o)p�t�n�z�n�� o|nVv α ≡ �O�@¢���u { z�r|nV{ z(pK��~Vw@��n � r|m(r|p)mC��{ � nA~�p�q�ª��W­ u�~ z�n�v2u z(pA�Om { t)p��ko)p|~ n��kp�z�t©z�u�t�nA�©z m�v2��m o)u�z��ko)r�n)� s u ~Vp|{(pAvNn�{ z�p tVn)o)oAm � qk�kp�n)r)rWw�x �>�)rkt��Wpk� ���@:S� :%��� t�n�z�n)o)u�qF{ � m �)��m z¸p|s¸�|o�q)vNn�y�n$~Vw�{ nOt�n�z�m v2�)m o)u z �)o)r)n�� y�nCo)u s � n�¤?m(r|p�q�� ®Ho)p|v�m(r�q�q$n)�)p|{(u r)r|�)��~Vw@�5m-�koAnO�|m��)�)o��Fo)u {(�|m �)� � m(r|p�q�t�n$~ { m�v�~Vw�{ �Rp�v��f�kr)t)�Wp�q)v�§)o)p)rWu|�S�>p)y��ko|p)� o|�)�9¡'p�v�~-�ko)u ~�n)�C�)u {�z pFª;:]­��WvKw¥�An � �)�Op|v/s u v2t)r��)� z �)� {(p|{�z�m�v�� �)o)u ~�r)m r)pW�.� ~ t�nVz nOo|�)� ~ n��)���)z t�n)o)oAm � q)z�n)o)w©ª ν �)oAnO��m�y u m�z?s rWu �Om r)pAq��2� 2���)­ � = ? 〈 $ )ν $ ) +δδ ν 〉 0 ª��W­ 1 = ? 〈 $ )ν $ ) +δδ+δδ′ ν 〉 0 δδ ≠ − δδ′ + ª��W­ ~�nOs r)pWt�uV�9¡=p)m/~}�ko�n)��m { {�m/o)u�{(�Am(� � m rkp�q��6�F�Ar|t)�kpOq � ��t)u t { � m �)��m z�p|s/n)�)o�m �)m � m r)pAq�ª��W­������)p�z w@~Vu�m�z t�n)o)oAm � qk�)pkpÂ{ �kp)rWu�~ �)s � m 2F{¥{�n�{�m ��q)v2p.�Mo)u { �)n�� � nV¤?m r)rWw�v2p ~ ��m(oW~ n�� tAnVn)o��kp)rWu �Wp�n)r)r)n�� { �@m o|m)� ¢2z nOoWu�qÈt�nOo|o)m � qk�kpAnAr|rku�qÈ�>�)rkt��Wp�q 1 nO�Wp�{ w@~Vu�m�z t�n)o)oAm � qk�)pkp v�m ¤H�|�µ{ �kp)rWu v2p.�°r)u xWnV�Aq|¡=p)v2p�{�q r)u oWu {�{ z n qkrkp|p��k~���x��?u y�nO~�~��)n � �/~�m(t�z�nAoAnA~�z(o|u r){ � qk� �Wpkp δδ �W¨Ru ��pkr)u(q¸{>��z�nOy�n'v�nVv�m(rAz(u>z pk�-o)u�{�{ vNu�z�oWp)~Vu m � v�n)�-o)m �5m z(t�p¦p)y�o)u�m�z9�Wo)pWr)�kp|�kp)u � �VrA�A��o�n � �]�OlNu�tS�A~ { � ���)u m�t)~�u �ko)u z r)n���o)m �5m z(t�p���{ � n)~Vp�m δδ ≠ − δδ′ n�t)u � s w@~Vu�m�z�{�q·r|m nV��x)n��)p)v2w�v�p���n�{�z u z nV�)r)w@v¥� � q�n��)r)n�� s rku �)r�n�y�nGn)�)o�m �)m � m r)pAq�t�nOoWo�m � q)z�n)o)u�ª��W­����|nV{ t�n � � � t��¥�)oWp�z u t�n�vÃ��{ � n)~Vp)p¥�|nV{ � mG�W~ ��x��?u y�n�~�~·��z�n)� o|m(��m�z t�m�vNw©n��Vq)s u z�m � ��r�n�~Vw@�|��m�v´s(u¦�ko�m �)m � w���m o)� ~�nA��t�n�nOo|�)pkr)u��)p|nOrWr�n)�¥{ �9m o)w¸�R¢µ{ � ���)u m�¤5m�z o�m � �)y�n � ��r�n)��o�m �5m z(t|p�p�v�m �@z {�q£����z(pK�¸{ n�{�z�nVqk¡?p|m¥p)s �k~���x��?u�yBn)~]��t�n�z�n�okw�m}vNn�y���z��Wo)p)~�m�{ z(p©t�{(�|pkr��¥~ �|m(o|~ n)�Gt�n�nOo��Wpkr)u �Wp|nOrWr�n)�F{(�>m o�m)�2��z�nF{�n�n�z(~�m�z�{ z ~ �)� m zÃt�nOoWo�m � qk�kpAq)v v�m ¤?���£� � p)¤?uV�|�?p)v2pÉ{�n�{�m ��q)v2p.� �)¤5m>�O��z m(r|rkw�v��Wo)p's u �kpA{(p � �Al�u t)p�vFnV�)o)u s n�v@�A�Wo)p n)�)o|m���m � m r)pWp 1 rWu¦z(oAm��)y�n � ��r�n)�Go)m �5m z(t�m$~C��n)��n � � r|m(r|p)mCt}ª��W­-r�m nO��xkn��kp|v�nG��n�z(o�m �Vn)~�u z(�C~Vw@�|n � r�m rkpOq z u t�¤?m?��{ � n�~VpAq δδ + δδ′ ≠ δδ′′ � ª���¿W­ �?z v�m�z p�v>�M��z n�~�{ � ���)u m�t)u t£t�~�u �)oku z r�n)�.�Cz(u t£p z o�m �)y�n � �Vr�n)�-o�m �?m z�t)p¦�@�kr|t)�kpOqMª��W­2n)�)p|{ w@~Vu m zHt�n�o)� o|m � q|�Wp)pC{ n�~ { m vKp {�n�{�m ��q)v2p.�]o)u�{(��n � n�¤5m rkr)w�v2p$t�u�t ~�nM~ z�nAoAnA�N�kz(u t¦p$~=z(o�m z � m �Mt�n�nOo|�)pkr|uV�)p|nOrWr)w@xC{ �@m � oWu x��jA@{ � n�~Vp|mRª���¿|­@�)n � ¤Rr�n-��w@z��'t�n�oko�m t�z�r|n-����z�m(r|n �Wo)p�~�w��)p�{ � m r)pkp'{ n�nVz ~ m z�{ z�~��k�9¡?p|x-{ �)v�vG�)n δδ′ �A~�n�s�� rWp)t)u �5¡?p|x$~-�)o)uV~�nO�¦�)u {�z p¹ª@:%­9�)n�{ � m?oku { �|m(� � m r)p�q�� ¢Kw>��n � rWp�v �|o)m nV�)o)u s nO~�uVr)p|m��$�ko|� m��|n�t�nVn)o��Wp)� rWu z(u vF� � q 〈〈 $ )8 E $ ) ′ Q 〉〉ω p-n)�)o�m �)m � p�vG�>�)ok� m � z o)u r|{(�>n�o)� v2u r|z(w��>�ArWt)�)pWpF§Oo|pkr)u I � (ω ��� ) = ∑) 〈〈 $ )8 B $ ) ′ 8 〉〉ω ¼���� ( F�� 2 ) � ª��O� ­ ¢Áo)m s�� � � z�u�z�m�o�m �5m rkp�qµ{ p|{�z m�v�w �)o)u�~Vr�m rWp)� � � q �9�)rWt��kpW�F§Oo)pWr)u-��n � �|�Ou m v � (ω � � ) = (�� � ? π � − γ� ω 1 − ω�1 � ª����|­ V���m�{ � γ� = � � ∑ δδ ���! ( F�� δδ) ª�� :W­ ª"� - t�nVn)o��kp|rku �Wp�n)r)r|nVm?�)p�{ � nS��� = ¾-� � qCz(oAm���y�n � � � r)n��$p#� = ?�� � q t)~�u �ko)u z r)n��$o�m �?m z%$)t%­�� ω �1 = ( 1 � � ( � − γ � ) � ∆ + & � � ( � − γ � ) ' � ª�� ?W­ ∆ = � − ³ & � + ( & 1 � ª���³|­ uµz u t�¤5m & S = α S ª F = �����W­���¢2nV{ �)n � � s n)~Vu ~V�=p){ � {(�|m(t�z o)u � �Vr)w�v2p-{ nVn�z�r|nO�=m r)p�q)v�p-� � q��>�)rkt��Wpk�¦§OoWp)� rku}��� ?%��� �Wo)p�xWnV�kp|v�t}{ � m �O�W�9¡5m ��{ p�{�z m vNm¹�Ao|uV~VrAm(� rkp)� � � q$nO�Wo�m �)m � m(rWp�q��>�Ar|t)�kp|� α � & � p & 1 I α = (�� & � ) ∑� * ( � ) 0 ª���¾|­ � = + , ) ∑� γ � * ( � ) 0 ª��-�|­ & 1 = (�� . � :0/ ∑� 1 (γ � ) 2 ( � ) � ª��-�|­ y���m3) - �An � r)n�mR�)p�{ � n¦��s � n)~]� * ( � ) = � − γ � ω � 4 5"6 ω� 7 � 8 ª��-�|­ u��>�)rkt��Wp�q 1 (γ � ) ~¥{ � �O�)u m�z(oAm��)y�n � ��r�n)��o�m �5m z(t|p p)v.m�m z¸~�p�� 1 (γ � ) = 9 γ � 1 − � γ � − ��� ª��V¿W­ 4 p�{�z�m�vNu'�koWuV~�r�mOr|pk� ª���¾|­�²=ªV���W­@� � q$�k~��)v�mOo)rAn)y�n vNu�yBr�m�z(p|t)u/r)u�z(oAmV�)y�n � ��r�nk��o|mO��mVz�t�m�p�v�m�mVzFz���¤?m {Vz o)�ktAz��]oA���V�Vz n?p5�koWuV~VrAmOr)pAq?� � q α � & � p & 1 ~5{ � �O�)u m t)~Vu �ko|u z(r|nO��o|m(�5m z tOpÉ� :%���;:�z�n¥{ xWnV�){ z(~�n%�Rn��krWu t�n%� nAt�u�s�w9~�u m�z {�q � p)�'�R�fn)o�v2u � � rWw�v>�]®5okp)rW�)pW�)pWu � � r|nVm o)u s � p��)p|m�v�m ¤H�|����z p)v2p��k~���v�q�{ p){ z m�v�u vNp´{ nO{ z�n)p�z r)m-z n � � t�n�~CoWu s � p|�OrWw�xGs r)u ��m(rWp�q)x/t�nVn)o��Wp)rku �Wp�n)r)� rkw�x¦�ApA{�m � �)r)n-�)o�m ¤?�)m5~ { m�y�nR~?xWu oku t�z�m(o|m9{ z(oA�AtAz��)o)� r)n�y�n°�>uVt�z nAo|u γ� �2uCz u t�¤5mM~F~Vp��)mC�>�ArWt��kpWp 1 (γ � ) � <>=�?@=�A ]�B�k nC_�]�d ~ ×DC r Ó�sXÓ�t�ÔNÏ Ó�s@t Óhu�v;w x!y@w�z Ô;va{ z�Õ Ö�×�× ×�Õ<v�Ì/}�~�Õ;��� t�n�z�n)o)u�qÀ� � q t)~Vu �ko|u z(r|nO�Ào�m �?m z�t)p n)�)o�m �)m � q)m z�{�q t)u t�� :%� 1 (γ � ) = � γ � 1 − �-� ª��S�V­ P u t����O�|m�z¥~Vp|�kr�nÃrWp�¤?m|���At|u s(u r)rWw�m�o)u s � pA�ApOq �Wo)pW~ nV�AqAzCtG{ �)¡5m�{ z ~ m r)r)nGo)u s r)n�v��/��n)~ m �Om rWp)�Ãz m o)� v�n��)pkr)u�vNp|��m�{ t�p)x �>�)rWtO�WpW�Å� � q o�m �5m z�n)t �k~ ��x z pk�AnA~]� �%c�� � j������Z ���j!�OgJ���� )g��� )e�g hkg�i)jkg �� � � ]g �"��)j� |i)i��� ����|i����)j��¹e��� ]g�hkg� Wg-e&�U�J ���j� jCi)j7���)j� �(g����kg1 ����@�� 4�p){ z m�v�u��)o)u�~Vr�m rWp)�}ª��X¾W­�².ª����)­=� � qG�9�)r)t|�kp)� α � & � p & 1 p�v�m�m zH�>n)o�v2u � ��r�nRn��kp|rku t�n�~Vw@�¦~Vp|�-� � q�� � p ��� � { � ���Au m ~W�'nV�kr)u�t�n¥m�m�t�n�rkt�o|m�z�rWw@��u r)u � p)s n)t)u s w@~Vu m z�{�q-{��k¡�m�{ z(~�m(r|r)n-o)u s � p)�)r)w�v/~�s(u ~�p){ p�v�nV{ � z p�n�z�s rku t)uFn���vNm r)r|nO��tAnArA{�z u r)z w (��f~F�)u { z(r|nV{ z p.� s rku tAnVv ( n��koAm��)m � q)m z�{�q s(r|uVt t�n)o)o�m � q|�|p)n�rkr�n)� �>�)rkt|�)pkp & � ��#�m �=m(r)p|m9�)t)u s u r)r|nO�I{(p�{ z m�v2w��ko|p-�ko�n�� p|s(~�n � � rkw�xÀz�m v2�)m o)u z �)o)u x vNn�¤5m z���w@z��«��n � �)��m(r|n z n � �Vt�n$�)p|{ � m rWr)w�v2pFvNm z�n��ku v2p.�j�9r)u � p|z�p)��m {(t�n�m�o�m � �=m(r|p)m'���ku m�z {�q°��n � ���)p)z�� � p|�R�-~C�)o�m �)m � m-~Vw�{ n)t�p)x p r|p)s t�p)xÅz m�v2��m oku z �)o.�µ¨Rp|¤5m ���O�|�Oz r)u �)�|m(r)w u�{(p�v2��z n�z�pWt)p�o|m �5m(r|pk�¥�)o|p ����� B ( B p � → ¿�� � q n��Vn)p�x£z p)�|nO~ÃoAm(�5m z nOt.��A9�|nV�)r�n�~�~ m {�z p��Wu o)u�v�m z(o θ = � �L(;�]t�nVz�n�o�w@�'v�nV¤5m�z>�Ow;z��?t�u t-��n � n�¤Hp�z�m � � r)w;v@� z�u t¦p-n�z�o�p)�)u z�m � ��r)w�vG~=s�u ~ p�{�p�v.nV{�z p-nVz5s�r|u�t�u5(;� ¢�n�� � u { z(p-~�w@{ nOt)p�x¦z�m vN�|m o)u z��)o¦ª B θ B ��� �(­�{ p){ z�m � v2u>�ko)u ~�r)m r)pW�-o�m(�'u m z�{�qIo|u s � n�¤5m rkp�m vG��nRn��)o)u z(r|w@v { z�m �|m(r�q)v��Wu o)u v�m�z o)u θ �@®?o)pG� z�n�v¥~ { m$~Vw@��p){ � m rkpOq � � q�n���nApAx�z�pW��n)~�oAm(�5m z nOt.��u�z u t�¤?m´� � q.� � p �����¶{ p|{�z m�vf�K�|n � r�n�{�z �V�Ãu rWu � n�y�p��)r)w¸� �?y�o)u rWp��)p)� ~�u q){(�¦� � m rku v2pG�|nOo�q)�kt|u θ − 1 �K�)oWp�xWnV�kp�v¥t¹{ � m��|�A�>� ¡=m�v.�$o�m�s � � � z u z �jI α = � + � θ 8 & � = � � θ    � + ��� θ    0 & 1 = ³ ?�� θ 1 + ª����W­ y��|mR~V~�m��)m r�n¦nO��n�s(r)u ��m rkpAm � = � − ³ ? � ª��J:%­ P uVtG~�p��kr�nGp|s$ª��O�W­��2~Vw@o)u ¤?m r)pAq°� � q3��� p ��� � n�z � p)��uV�fz�{�q�s rku tAnVv�n���vNm rWr�n)��t�nArA{�z u r)z w (�� uGo�m � s � � � z u z(w � � q/z o�m���y�n � � r|nO��p}t)~Vu �ko|u z(r�n)�}o�m(��m�z n)t ~F�)t)u s u rkrAnOv��Wo)p|� � p�¤?m r)pWp�o|u s � p��)u �>z�{�q�s(r|u �Vm rWp)� m v �)u�o)u v�m�z o)u��I��{�n��)m(oA¤Ru ¡?p|v tAnVn)o��kp)rWu �Wp�n)r)r)n�m �)p|{ � n �k�#Nu { �Om z�u { p�v2��z n�z�pktG~CrWp�s t�nVz m�v2��m oWu z��)o)r|nVv¥�)o�m � �)m � mM~Cn�z � p��)p)m¦nVzC~Vw�{ nAtAnVz m�v2��m �)u z��!�)r�n�y�n�y�n)o)u s �)n ��n � m m?{ � nO¤5m rCpMp|v�m m z?{(�Am(�Wp)�5p)��m�{ t)p|m5nO{ nV��m r)r|nV{ z(p t)u t�� � q ��� p � p ��� �Å{ p�{ z�m v>�Hz�u�t�p�� � q�z o�m � �)y�n � ��r�n)�MpCt)~�u �ko)u z r�n)�Co�m(��m�z n)t%�.®9n-��z nO�C�Wo)p|�OpWr�m t)u ¤?�)w9��p|s���m o)m �Op|{ � m(rWr)w@x�{ � ���)u m ~F�)n � ¤?m r/�)w�z � �ko�n�uVr)u � p�s pkoAnO~Vu�rCnVz �)m � �VrAn�� ®�oAm�¤?��m�~�{�m y�nµo)u { {�v�n�z�oWp�v¶~ x)n���qk¡5�)� ~�n ~�{�m �AoWu ~VrAm(rWp�q�{ p�{ z�m v2w£ª���¾W­�².ª����W­��>�)rkt)�|pk� * ( � ) ��t�nO� z�n�oku�q£{�z n��Or|nV{ z(���Ä�)nÃv2r|nV¤Rp�z m � qÉ�Wo�m �){ z(u ~ � q)m�z {�n��Vn)�$�f�ko)� m � n���oku sRtAnOoWo�m � qAz n)o)u 〈 $ `8 $ )8 〉 I 〈 $ �8 $ − � 8 〉 = ( � � ? * (� ) � ª��&?W­ �9r)u � n�y�p|�Or|n�z nVv��.��tOu�tF��z n$�)m � u � n�{(�$~�� :%���Nv�n�¤?r)n �)n�t)u s(u z �|����z�nµ�>�)rkt|�)p�q * ( � ) �Wo)p � → ¿«� � q �� � p)s�t|p)x�t � ` �)o)pWr)p|v2u m�zCnOoWr)�5z m �kr)���|m(o)rWp)t�n�~ { t)pW� ~Vp|�jI * ( � ) −� �V¾ � ( ( � ) 1 B & � B � (� ` − � ) 1 + ξ− 1 � ª��O³|­ y���mÁ�)u oWu v�m�z�o ξ p�y o)u m�z¶oAn � �ÁtAnOoWo�m � q|�Wp|nOrWr�n)� � � pWr)w'�)¢/t�u ¤5�)n�v°p�s5��m o�m��)p|{ � m(rWr)w�x�rWp�¤?m@{ � ���)u m(~ ~ xWnV��qk¡?p|mR~'{ nVn�z�r|nO�=m(r)p|m-ª���³k­5�)u oWu v�m�z�oWw´{�n�nOz ~ m z(� {�z ~ m r)r|n o|u ~VrWw I¸� � qO��� rku¥t|~Vu �ko)u z r|nO�«p�z(oAm(� �Oy�n � � r)n��$o)m �5m z(t�u�x � ` = ¿ 8 ξ = √� & � � ? ∆ � ª��O¾|­ y���m ∆ nO�Wo�m �)m � q)m�z {�q�{ nVn�z r�n)�5m r)p)m v�ª���³W­J0)� � q ����� rku't)~Vu �Wo)u z�r|nO�¹o)m �5m z(t�m � ` = (π + π) 0 ξ = √B & � B � ∆ � 0 ∆ � = � − : B &�� E + ( �& 1ª�� �|­ p��]rWu t�n�r)m �.�%� � q��U���½rku'z o)m ��yBn � ��r�n)�$o�m �5m z(t�m � ` = ( ¿S� 7 π � : ) 0 ξ = √: B & � B � � ∆ 1 8 ∆ 1 = � − ? E & � B + ( & 1 � ª�� �|­ ¢Nm o�r�m�v.{�q¸z�m���m�o)�5t={(p�{ z�m�v.m@�Ao�u ~ r�m r)p)�¦ª��X¾)­�²SªV�%�)­�� �?�Om ~VpA�kr)nS� ��z�n}�k~VuG�AnO{ � m �kr)p|x��)o)uV~�r�m rkp�q��9ª����W­Cp ª��-�|­��S�|o�m��|{�z u ~ � qk�@z?{ n��Vn)�Cs u vKt�r|��z��)�¥{ p|{�z�m v��C� � q t�nOoWo�m � qk�kp|nOrWr)w�x �>�)rkt��Wpk� & � p & 1 ��n)�)o�m �)m � p)~ t�nVz n)o)w�m)�Cv�n�¤?r)n«r)uV��z p£�)u oWu v�m�z�o α {���n�v�n)¡?�V� �AoWu ~VrAm(rWp�q�ª���¾W­���Æ � q/�)n�{�z o�n�m(r|p�q/u {(pAvK�|z�n�z p)tG�)oWp � → ¿S�¸u´z(u t�¤=m�� � qÃ~Vw9�An � r)m r)pAq ~��ku � � r)m �)�5m v �ApA{ � m(r|rkw�x¥o)u { �Vm z nA~}�ko|p��)o|nOp|s�~�n � �Vr)wfx�z�m v2�)m o)u � z��)o)u�x���~ { p�{ z�m v�m��)o)u�~Vr�m rkp|�½ª���¾k­�².ª����|­��O�|nO��r)n ~ v�m�{ z n°r|m(pAs(~�m�{ z(rAnA� & 1 p�{ �)n � � s nO~�u z��F~�t�u�¤H�|nVv�p�s �)m o�m �ApA{ � m(r|rkw�x�~�w@�?m={ � ���Au m ~¦ª���¾W­B²KªX���W­H�>�)rWtO�WpWp ∆ � ∆ � p � p ∆1 � #Nu { { v�n�z(o|p�v { rWu �Au � u �@m okoAnVv2u y�r�m z(pWt ª/( > ¿W­ � ®�o)p|~ m �)m(rWr)w�m½rkpA¤?m oWu {���m z�w {(�Wo)u ~�m�� � p)~�w � � q nO��n)p�x�z p)�|nO~'o�m(��m�z n)t%�%®9n�{ � m?��m o�m�xWnV�Wu5nVz5�)m o�m vNm r)� r)n�� & 1 tC~ m � p)�)p)r|m ∆ �)o)uV~�r�m(rWp�qFª���¾|­Hp°ªV���W­9{ nVx%o)u � r�qk�@z={(~�nO�$~�p����]u=�)o)uV~�r�m(rWp�m-ª��%�W­9{5�)��m�z n�vGnA�|o�m��|m(� � m r)pAq�ª���³)­?��m o�m xkn��kp|zR~ ∆ = � − � . � − (�� & � ) ∑� ( � γ � + � )( � − γ � ) * (� ) � ª�� �|­ W>XZYJ[�\�]�]�Y�X�^6_�^6\a`�bUY&c�_�]�dZb5_�e�_�c�fhgib5\;`j]�kml�n@\Zo�p�\�]�[�\a`7n@Y�f&X�e�_Jl�bqdJn@]�\�^6_�e�Y&f r Ó�s�Ó�t Ô�Ï�Óhs@t�Ó;u!vCw�x�yhw�z Ô;v|{Zz�Õ Ö × × ×)Õ<v�Ì/}�~�Õ;��� ~ × ~ Æ � q£�Au � �VrAm(�W�5m yBn£u r)u � p)s u��|�On���r)n�~�~ m {�z p£� � n�z�� r|nV{ z(�'{ n�{�z�nVqkr)pW� � (� ) = � ) ∑� δ( � − γ� ) � ª@:)¿W­ {-��n�v�nO¡?����t�n�z�n�o)n��C{(p|{ z�m�v2u'�)o)u�~Vr�m rkp|�Fª����)­���ª����W­ �Wo�m nO��o)u s��)m�z�{�q�tC~Vp|��� = � ∫ − � � � ��� � (� ) � − � Ω(� ) 4 5 6 Ω(� ) λ � ª@:.�V­ η 1 � = � − 1 − ∫ − � � � � � (� ) ( � −� ) 1 ( , � + � ) Ω( � ) 4 5 6 Ω( � ) λ � ª@:)�W­ V��|m�{ �G~V~�m��)m r)w£r|nO~�w�m°�|m(oAm�v�m r)rkw�m  p η ª�~ v�m {�z n & � p ∆ ­ = √7 & � 0 η = ∆ � 1 �C� ª@:�:%­ u'z u t�¤5mR{ � m �)�)�5¡?p)m=nO��n�s�rku ��m r)pAqLI Ω( � ) = √( � − � )( � − � + � η) 0 λ = ? θ�D � ª@:�?%­ � rWu � p�s��)n�t)u s w@~Vu m z����Oz�n��ko|p � → ¿$�>�ArWt)�)pAq@ n�{ z(u m z�{�q·t�n)r�m �)r)n�� → ��� ~Fz n/~Vo�m v.q·t)u t η → ¿S� ÆHu � m m)� �AnO{ t�n � � t����)n��kw@r|z�m�y o)u � � r|nVmF~Vw9o|u ¤?m(r|p)m$~ ª@:)�W­ r�m±{�n��)m o�¤?p)z½r)pWt)u t)p�x nV{ n��Vm rkrAnO{ z m(� �Wo)p η → ¿S��~ n��Vm p)x±�)u {�z�q)x¶ª@:��W­Ãv�n�¤?r|n �|n � nV¤'p�z(� η = ¿W�Kp¹n)r�n��Wo�m ~Vo)u ¡'u m�z {�q°~¦�AoWu ~VrAm(rWp�m�� � q�n)�)o�m � �)m � m(r)pAq� mI � − 1 = ∫ − � � � � � ( � )( � − � )( � � + � ) 4 5"6 ( � − � ) λ � ª@:)³W­ ®5nV{ � m�o�q)�)uÃ�Wo�m nV�)o)u s nA~�u r)pW�µ~ÃrWp�¤Ru �)�=m v ��n θ�Wo)p|� � p�¤?m r)pkp �Ao|u ~Vr|m(r)p|m-ª@:)³W­9{ ~ n��kp|z�{�q�tC~Vp|��� � − 1 = λ 1 ( � + � ) � ( � ) ∫̀ ∞ ����� ( 4 5 6 � − � ) � ¢�w��)p|{ � q�q�pWr�z�m y�oku � p$���)p�z w@~Vu q���m o)~�nOm-p�s'{�n�n�z�r)n�� �=m(r|pk�Fª;:�:%­��k� � q & � �An � �)�Ou�m�v & � −� � � − � π � : � + , � � � ( � )θ 1 � ª@:)¾W­ ¢2n�{ ��n � � s�n)~�u ~V�?p|{(�I�)oku ~�r�m(rWp�q)v2pGª���¾|­��2ªC:.�V­?p�~�z�n�� oWw�v�p|s?{ nVn�z(rAnA��m(r)pW�Fª@:J:]­��W� � q α p ∆ r|u xkn��kp)v α −� ( 7 − ? π 1 :�� � ( � )θ 1 � ª@: �|­ ∆ −� θ ¼��!�    − � � � ( � )θ    � ª@: �|­ ¢�w@o)u ¤5m rkp�q�ª@:O¾W­�².ª@:��)­F{ �)oWu ~ m � � pW~VwÀp�� � q t|~Vu �k� o)u z�r|nO�K��p$� � q z o�m ��y�n � � r)n���oAm(�5m z nOt$p¹nVz � p|�Au �fz�{�q � p)�=��s rku ��m r)p�q)v2pF�)uVo)u v�m z(oAnO~ �Ip � ( � ) ª�� � q¹t|~Vu �k� o)u z�r|nO��o�m �?m z�t)p � = � � � ( � ) = �"� π 0 � � q�z(oAm���y�n � � � r)n��#� = ¾S� � ( � ) = √( � � π ­�� ®Hm o�m �)��m v�z m(�|m o)�Gt���n�{�z�o|nVm rWp)�µr)p|s�t�n�z�m v2�)m o)u � z��)o)rWw�x u {(pAvK�|z�n�z p)t � � q u r|z(p)�>m o)o�n�v2u y�r)m z(p|t)u ª/( < ¿W� θ < ¿W­ ��¢ � z nVv { � ���)u mµt�nOo)o|m � qk�kp�n)r)rWu�q �9�)rWt��kpAq & � n�z o)p)�Wu z�m � � rku|�9p��Wu � m m�� � q����)n��V{ z(~�u �O���)m v£o)u {�{ v2u z(o|pk~�u z(� B & � B � P o�nVv�m�z�n�y�n��?t)u t��)w � n nOz�vNm ��m(rAn¸~�w@�?m|�A~5�)oWu ~Vr�m rWp)pCª����)­@~�vNm { z�nR�>�)rWtO�WpWp & 1 { � m����)m z�~V~�m�{ z(p��f�kr)t)�Wp)p ∆ � ª�� � q t�~Vu��AoWu z r�n)� o�m(�=m z�t)p.­Rp ∆1 ª�� � qGz�o|m���y�n � �VrAnA�GoAm(�=m�z t)p�­��Nn��koAm(� �)m � q|�5¡?p|m�z�m�v2�|m(o|u z��)o)r|�)�¶s uV~VpA{(p|v�n�{ z(�¥t�n�o)o|m � qk� �kp�n)r)r|nO��� � pWr)w«ª�{ v@��ª�� �W­��@ªX���W­ ­ �>�?z�v�m z(pAv9����z�n�~ nOz � p��)p|m¥nVz ��� ~©{ � ���)u m���� � t|~Vu �ko)u�z�r|�A� p z(o�m ��y�n � � r|�A� o�m �5m z(t)p£r|��¤?r)n�oWu { {�v2u z o)p)~Vu�z���n�z(� �)m � �Vr�n.� :�z�nF{(~(qAs u r|n°�)o|m ¤H�|mM~ { m y�n�{¦{��W¡5m�{ z ~ m r)r)n o)u s � p��)rWw�v z�m v2�)m o)u z �)o)rkw�v½��n)~ m �)m r)p|m�v ~�m � p��)pWr ∆ � p ∆1 ��Æ>m(��{ z ~Vp�z m � � r|n%�Mm { � pµ�)o|p � → ¿Â� � q t)~Vu �ko|u z(r|nO��oAm(�5m z t)p ∆ � → ¿S��z nG� � q�z(oAm��)y�n � ��r�n)� o�m(�=m z�t)p�{ n�nVz ~ m z�{ z(~��)�9¡'u�qÂ~�m � p)��pkr)u ∆ 1 nV{ z(u m z�{�q t�nOr|m��)r�n)�G�Wo)p � �@��nO��z�m�v2�|m(o|u z��)o�m|� 4�x)m�v2uCo)u { ��m�z u rkp�s t�n�z�m v2��m(o|u z��ko|r)w@x$u { p)v��)z nVz p)t B & � B p ∆ � r)uRt|~Vu �k� o)u z�r|nO�©o)m �5m z(t�m�~�n��O¡'p�x©�Om o�z u x�u rWu � n�y�p)�)r)u�pA{(� �)n � � s nO~�uVr)r|nO���Wo)p�u rku � p|s m �����?xWnVz�q�p){ x)n��)rkw�m �AoWu ~VrAm(rWp�q�~5��z n�v${ � ���)u m9n�t)u s(w@~�u �>z�{�qR��n � m�m>{ � nO¤?� rkw�v2p.���Rt�nOr|�)u z�m � �Vr|w@��o�m s�� � � z(u z5~?�|m(o)~�n�v�r)m p�{ ��m(� s(u �5¡5m v��|n θ �)o)p|� � p�¤?m r)pkp¹p�v�m�m zR~Vp|� B & � B −� � 7 �1 − ζ( : ) π B θ B º � ª@: �|­ α −� � + � � � 1 − ζ( : ) π B θ B º � ª@?A¿|­ ∆ � −� θ 1 � ¼����      − π � − ��� � 1 � � 1 B θ B      � ª@?�� ­ V���m�{ � � = ∫ − � � � � � (� ) √� − � 1 −� ¿S� ��?)� 0 1 = ∫ − � � � � � (� ) � 1 √� − � 1 −� ¿S� ³�³W��� ª@?A�|­ <>=�?@=�A ]�B�k nC_�]�d ~ ×�� r Ó�sXÓ�t�ÔNÏ Ó�s@t Óhu�v;w x!y@w�z Ô;va{ z�Õ Ö�×�× ×�Õ<v�Ì/}�~�Õ;��� u ζ( : ) −� ���J��¿O��- �Ou { z�r|nVm?s rku ��m r)p)m5�)s m z�uV���@�kr|t)�kp|p�� ®Ho)p u rku � p�s m ��� � r)u�z�o|m���y�n � �VrAnA�£o|m �5m�z t�m �)��n��Or|n$�)m o�m �)p|{(u z �-{ p�{ z�m v��$�)o)u ~Vr|m(r|pk��ª����W­���ª��-�W­�� p|{(�An � � s �Vq o)u ~�m(r|{ z(~�n 4 5 6 ( � � � ) = � + ��� ( � ) + y���m � ( � ) = ( ¼ G − � )− � - ��n�s�m(~�{(t|u�q �>�ArWt��kpAq�oku { �)o|m���m � � m(r|p�q���¢�o)m s�� � � z�u�z�m¸�An � �)�Op|v B & � B = − ¾ B ( B�B �& � E ) ∑� γ � ( � − γ� ) ω �    � + �    ω� �       � ª@?�:%­ ∆ � = � + ¾ B ( B�B & � E / ∑� ( ¾ γ �1 + � γ � − � ) � − γ � ω �    � + �    ω� �       � ª@?�?%­ ®5nV{ t�n � �Vt�� ∆ � n�{ z(u m z�{�q/t�nOr|m���r)n��/�Wo)p/~�{�m xGz m�v2��m � oWu z��)o)u x;�){ � u y�u m�v�n�m)�){ nO��m o)¤?u ¡=m�m�� (ω� � � ) �kp|{���m�s u � m z��)oWp � → ¿]�R®9n � �|�OuV�>¡?u q){�q �Wo)p���z n�vÃ{ p){ z�m vKu z o)uVrA{(�|m(rA�)m(r|z�rWw�xC�ko)u ~Vr|m r)pk�¦n��ko�m �)m � q)m�z B & � B p ∆ � ~ r|� � m ~ n�v/�)o)p|� � p�¤?m r)pkp¦p-v�nV¤=m�z>�Ow@z �?o)m �5m r)u5z n � � � t�nC�)p|{ � m rWr�n.�N¢2m �)�)¡?pW�$� � m r$n�z'{ � u y�u m v2w�x���{�n��)m o)� ¤Ru ¡=p)x � (ω � � � ) ��nAt|u s(w@~�u m�z {�q���n)o�q)�kt)u B θ B º �@Æ9m �)� { z(~�p)z�m � � r)nS�]� z�pC{ � u yXu�m�v�w@m?v�n�y���z?�Owfz��'s(u �Wp�{ u rkw�~ ~�p)�)m � ≡ �%7�B ( B�B & � B ) ∑� � (γ � ) � − γ � ω � �    ω � �    � ª@?)³W­ y��|m � (γ � ) = − γ� � � q�ª@?�:W­$p � (γ � ) = ¾ γ� 1 + � γ � − � � � q�ª@?J?]­����?{ �|n � � s���q ~�w9o)u ¤?m r)p|m�ª@:O¿W­$� � q � � n�z�� r|nV{ z(pI{�n�{ z�n�qkrkp)�K�A�|m o�m(�|��m�v/~¸ª@?A³W­�nVz5{ ��vNv�w��|n � t pWr�z m�y�o|u � �G�)n � p}��n�{ � mMoAqA�)u$�|o)m nV�)o)u s nO~�uVr)pW�G�)n�� � ���ApAv � −� � ζ( : ) E & � B � ( � ) π √ : (∆ � + � B & � B )1 E θ B � ª@?)¾W­ ®5nV�){ z u ~ � qOqĪ;?A¾W­£~±ª;?�:]­ ( � ( � ) = − � ) p½~±ª@?�?%­ ( � ( � ) = � ) p-o�m �?u(q¸~ n�s r)pkt�u��9¡5�k�´�)okp'� z�n�v${ p){ z�m v�� �ko|u ~Vr|m(r)pW�$��n¦z�m nOoWp)p$~�n�s�v��A¡=m r)pk�N�Sr)u xWnV�Wp)v B & � B −� ¿S� � ��� + ¿W���-�J? B θ B º � ª@?��W­ α −� ��� :&?�� + ¿S� ���V¾ B θ B º � ª@?��W­ ∆ 1 −� ¿%����¿�� − ¿S�¬��¾�� B θ B º � ª@?��W­ �?z v�m�z p�v>��t)u t¥p¥~·nO�Wr�n�v�m okr�n�vÃ{ � �O�)u m����@:%���H� � q �k~���vNm o)rWw�x�u r�z pk�fm(oWo�n�vKu y r�m�z pWtVn)~Fn�� � u {�z ���Wo)p|v�m � rWp�v�n�{�z�p¹u { p�v2��z�n�z�pWt¹ª@?��)­�².ª@?��W­H~�m�{ � v2u'�Os t)u|� ¨Ru$n�{(r|nO~�u rkp|p��Wo)p)~�m��|m(rWr)w�x�s��|m�{ �$rWp�s(tAnVz m�v2��m � oWu z��)o)rWw�x/u { p�v2�)z�n�z p)t¹vNn�¤Rr�n${ �)m � u z �M~�w@~ n��FnM{ �)� ¡=m�{ z�~�m(rWr�n-o)u s � p��)r�n�vG��n)~ m �Om rWp)p���¯Ãy�m ��s�m r|�Vm o�y�nO~�� { t)p|x�{ p){ z m�v�~}s u ~Vp�{ p|vNn�{�z p�nVzGz p)�Wu/o�m �=m�z�t|p��Hr)u t�n�z�n)o�n)�«n�rkp£o)u { { vKu z o)pW~Vu �fz�{�q��$Æ � q£t)~Vu �ko|u z(r�n)� o�m(�=m z�t)p/�Wo)p � = ¿�tAnAo|o�m � qk�)p|nOrWr)u qG� � p)rku ξ → ∞p�� � q�� � �|p¦� � q ��� �±p�{ nVn�z�~�m�z { z(~�m(r)r|n-�)u � ��r)pW� �)n�o�q)�)n)t-~?{ p){ z m�v.m�p|v�m�m z9v�m {�z n-~ { m�y��)u]�Ar|m�s u ~Vp�{ p|vNn nOz>s(rWu t)u ( �%¢/z nR¤=m�~�o�m v�q�� � q�z(oAm���y�n � � r|nO�Co�m �5m z(� t)p-~������ ~5n�z � p)�)p�m>nVz6��� �ku � � rWp)�-�|nOo�q)�)n)t'�)oWp � = ¿-n�z�{ ��z�{ z(~���m�z ( ξ → 4 $� �� 5 ) � %c��%g �� � Wg �L�! ������-j$e� �� �� Wj)j � �Vj|e� !����� hkeJ� �Kg1 ki��� �L���BiWg���j!�� )e �¸r�z m o�m�{ �)�5¡?p)mGrWu {�z m(oAvNn��)pWr)u v�p)��m {(t�p|m�x%u o)u t)� z�m o)p|{�z�pWt)pÂ{(p|{ z�m�v2wÇ~Vw@oWu ¤�u��@z {�q«�Vm o)m s �>�)rWtO�WpWp & � � & 1 p α �9¢2{ m°�|okp)~�n��Ap|v2w�m°r|p)¤5mF�(t�{ z�m r){ p)~�rkw�m ~ m � p��)p)rWw½�����)��z¥�Au�r)w¶~©oku { ��m�z�m�r)u¥n��)pkrÂ��s�m � � ¢�r��)z�o|m(r|r�q�q�� r�m o)y�pAq���m { z(�F{ o�m �kr�m m$s(r|u �Vm rWp�m$y�u � vKp � � z n)r)pku r|u¦ª���­1I � = − : � ( � � � ª�³O¿|­ z�m � � nVm vKtAnV{ z(�-�Wo)p$��n�{ z�n�qkrkr�n�v}nV���km v�m �)u�~Vr)u � = ∂ � ∂ � � ª�³%� ­ u$v2u y�rkpAz(rWu�q�~ n�{ �)okp|p)v.�ApW~ n�{�z �¹{(p�{ z m�v2wÂnO�Wo�m��|m � qk� m�z {�q$t)u t χ −� � � ������ → ` 〈 $ �8 $ −� Q 〉 = � + ∆ � ª�³O�|­ ®Hm o�m �-z�m v°t)u t=n��V{ �)¤5�ku z �HoAm�s � � � z u z(w}�)p�{ � m r)r|nO� y�n�{ ��m�z�u]�¸~Vw@�Wp)�=m�vÀu {(p|vN�|z nVz p���m�{ t)p�m¥~Vw@o)u�¤5m(rWp�q � � q�~VrA�)z�o|m(r)r|m �G� r�m(oAy�p)pK�Nz m(� � n�m�v�t�n�{�z p/p/~�n�{(�)oWp)� p)v.�ApW~ n�{�z pÀ��¯ y�m ��s m(rA�Om o�y�n�~ { t)p�x v�u y�r|m�z�pWt�n�~W�G¢ �ko�m �)m � mH~�w�{�n)t)pAx�z�m v2�)m o)u z �Ao-�|m o�m��)p�{ � m(r)rWw�mH~�m � p)� �Ap|rkw�p)v�m �@zR�>n�o)v�u � ��r�n�n��kp)rWu t�nO~�w9�C~Vp|��� � q���� p������Çrku'z o�m �Oy�n � � r)n���p$t|~Vu �ko)u�z�r|nO�Fo�m(��m�z t)u xGp nOz � p��)u �>z {�q � p)�?�Âs(rWu t�n�v ( pÀ~ m � p|�OpWr�n)� �|� 4 �O��m z�n�v�ªX���W­H�|n � ���)u m�v � −� − :Z(�� :�� θ    � + � θ    � ª�³&:W­ � −� :�� :A� θ 1    � + 7 � θ    + ª�³&?W­ χ −� � ? � ( � − �%� ? θ) � ª�³O³|­ �?z�v�m z�p)v>�R��z n�~�w@o)u ¤5m rkp�q£ª�³J:]­�².ª�³�³W­�~ z�n��ArAnO{ z p {�n)~V�|u �ku �>z?{R{ nVn�z�~�m�z { z(~��A�5¡?pAvKp¹o�m�s � � � z u z u vKpK�]�|nO� � ����m(r|rkw�v2p$�)oAq)vNwfv�~Vw�{ n)t�nVz m vK�Am(o)u�z��ko)r|w@v�o|u s � nO� ¤?m(r|p)m vĪ�{�v>� �Grku �)oWp�v�m o.�������O���X³W��­��/®Ho|p r)p|s�t)p|x z�m v2��m(o|u z��ko|u x2�����)p�z w@~Vu q ª@:O¾W­�².ª@:��)­���� � q£�9m o)o|nO� vKu y r�m�z p)t�n)~'{-o�m �5m�z t)u v2pCn��On�p)x¹z�pk�AnA~-p|v�m�m v W>XZYJ[�\�]�]�Y�X�^6_�^6\a`�bUY&c�_�]�dZb5_�e�_�c�fhgib5\;`j]�kml�n@\Zo�p�\�]�[�\a`7n@Y�f&X�e�_Jl�bqdJn@]�\�^6_�e�Y&f r Ó�s�Ó�t Ô�Ï�Óhs@t�Ó;u!vCw�x�yhw�z Ô;v|{Zz�Õ Ö × × ×)Õ<v�Ì/}�~�Õ;��� ~ ×�� � −� − + , �    � − ? π 1 ( , + : ) � � 1 � ( � )θ 1    � ª�³�¾W­ � −� π 1 ( , + ( ) � � � ( � )θ � ª�³��W­ χ −� � : � ¼D���    � � θ � ( � )    � ª�³��W­ �?z v�m�z p�v>�?�Oz n�~Vw@o|u ¤5m(rWp�m¥ª�³��W­G{�n�~V�Wu �ku m z�{�u�r)u � � nVy�pA�Ar|nO�Â�9n)o�v�� � n)�.���ko|p)~ m �)m rkr�n)�Ã~Â��³k���¸l�u t)p|v n��OoWu s nVv>���)o)p � → ¿$z m � � n�m vNt�n�{ z��C� � q/�9m o)o�n�v2u y�� r|m�z p)t�n�~�n)t�u s�w>~Vu m z�{�q � p)r)m �)r|nO�©�@�kr)t|�kp�m ��z m�v2��m � oWu z��)o)w=����z�n?{ n�y � u { ��m�z {�q-{@z m�n)o)p�m �-{ �)pWr�n)~Vw�x�~�n � r�� Æ � q ��� � rWu�t)~�u �ko)u�z�r)n���o�m �?m z�t�mF�ko)p � → ¿ �|n � ���Au m v � −� − : � B + E    � − � � − ζ( : ) π � � 1 B θ E º    � ª�³��W­ � −� � � π ζ( : ) � � � θ 1 + ª�¾�¿W­ χ B + E −� � � �    � + ζ( ( ) π � � Bθ B º   � ª�¾S�V­ V��|m�{ � � � = � �1 � ( � + � �1 ) −� ¿]�J³���¾S�fu � n��ko�m �)m � qk� m z�{�q${�n�y � u { r)n¹ª@?&:%­�� �C�KrWu t�nOr|m �.�2� � q/u r)z p)�>m(o|o�n�vKu y�r|m�z p)t�n�~�r|u�z o�m � �)y�n � ��r�n)�$o�m �5m�z t�m|�k���)p)z�w>~Vu�qFª@? �W­�²�ª;?��k­��%p)v.m�m v � −� − ¿]� ?���� + ¿S�J¿�� � B θ B º � ª�¾��W­ � −� ¿S�J¿���� θ 1 � ª�¾J:%­ χ B + E −� ¿S� ¿��0�J? − ¿%� ¿�³�� B θ E � ª�¾J?%­ ®Ho)pW~ m �)m r)rkw�m½~Vw@��m u { p)v��)z nVz p)t)p �)n�s(~�n � q|�>z �k~�p��)m z(�¹n)�)o|m���m � m r)rWw�m�t)u ��m�{ z ~ m r)rkw�m¹nO{ nV��m r)r|nV{ z(p z m�v2��m oWu z��)o)rWw�x�s(u ~�p){ p�v�nV{ z�m �}z�m o�v�n��)pkr)u�vNp|��m�{ t�p)x x%u o)uVt�z m(o|p){ z(p|t�� ¯ v2u y�rAm�z p)t�n)~�r)u/o|u s � p��)rkw�x¥o�m � �=m�z t)u x2�W¢G�Au { z r�n�{�z�pK�A~�{ � ���Au m>z(oAm��)y�n � ��r�n)�-o�m(�=m z�� t)p�t)u t��)oWp�~Vw�{ n)tOp|x���z u t�p��)okp�r)p|s tOp|x�z�m vN�|m o)u � z �)oku x z�m � � n�m�v2t�n�{�z � ��� �|n � ¤�rWu½��w@z��Ä~�w@�5m z m(� � n�m vNt�n�{ z�p �U�����N~Iz�n$~Vo|m v%q°t)u t¹� � q�t)~�u �ko)u�z�� r|nO�$o|m �5m�z t�p$p|vNm m z?v�m�{ z�n�n���oku z r�n�m?{ nOn�z(rAnA��m(rWp�m|� Æ � q �An � �O��m rkpOq t�n � p)��m {�z�~�m(rWr)wfx z�m v2�)m o)u z �)o)� rWw�xÄs(u ~�p�{(p|v�nV{ z�m �Äp)r|z�m(o|m {��)�9¡'p�x r)u�{ ~�m � p)��pkr ~�n ~�{�m �Cn�� � u { z(pCz m vK�Am(oWu z��)o$r|m nV��x)n��)p)v�n��)p�{ � m(r)r|n o|m(�=p�z(� { p�{�z m vN� z o)u�r�{(�|m r��)m r)z�rWw�x �)o)u ~Vr|m(r|pk� ª���¾W­B²KªV���W­�p}nO�Wo�m �)m � p)z ��~�m � p|�)p)rWw α � & � p & 1 t�u�t �>�)rkt|�)pkpFz m vK�Am(o)u�z��ko)w=� V�u z�m v�{��|nVv�n)¡?� �Â{�n�n�z�r)n�� �=m(r|pk� ª�³O¿W­�²�ª�³��k­>~Vw��)p�{ � p�z �?~�r)��z o�m(rWr)�5�´�(r|m(oAyXpW� v2u y�r�m z pkt�uW�Wz�m � � nVm vKtAnV{ z(�-p$~�n�{(�)o|pkp�v��)p)~�nO{ z �|� ¨Ru�o|p){|�$���Wo)pk~�m���m rkw z m�v2��m o)u z��ko)r)wfm�s u ~Vp|{ p)� v�n�{�z pGz m(� � nVm v2t�nV{ z p%� � p �����ÁrWu¦z�o|m���y�n � �Vr�n)� o�m(�=m z�t�m|� o)u { { �Op|z(u r)rWw�m�~Gr)u { z nVqk¡5m ��o)u ��n�z�m)�>Æ � q {(o)u�~Vr�m rWp�q��?z�oWp�xWnO~�nA� � p)rWp�m ���|nOt|u s(u rWw¥o�m s�� � � z(u � z(w=�/��n � ����m(rWr)w�m£�)o�q)v�w@vÁ~�w�{�n)t�n�z�m vN�|m o)u z��)oWr)w�v o)u s � nV¤=m(r)p|m v �����(� �-¢�p|�Ar|n%�'�Oz n¥� � q�z(oAm��)y�n � ��r�n)� o�m(�=m z�t)p�~�n¸~�{�m �'n�� � u {�z p-z�m�v2�|m(o)u z �)o-z�m � � n�m�v2t�n�{�z �� � � m ¤Rp�z/~Vw>�5mGz m(� � nVm v2t�nV{ z p��������9l�m v2�)m o)u � z��)o)r|nVm ��n)~ m �)m r)p|m¶v2u y�r)p|z�r|nO� ~�n�{(�)o|pkp�v��)p)~�nO{ z p � � q�� �Çp���� �½rWu'z(oAm���y�n � � r|nO�$o|m �5m�z t�m¸�|nOt|u s(u � rkwÃr|u$o)p|{)�2�%��y���mCz(u t�¤5m$�)o�m �){ z(u ~ � m r)w�{ nVn�z ~ m z�{ z(� ~ �)�5¡?p)m�t)o)pW~Vw�m|���|n � ���Om r)rWw�m�rWu}nO{ r�n)~ m�~Vw�{ n)t�nO� z�m v2��m(o|u z��ko|r�n�yBnCoku s � n�¤5m(rWp�q/�����(� � ¢¶s u t � �>�Vm rkpAm�n�z�v�m z(pAv9�$��z�n«�)n�{�z�nAp|r){ z(~�n pA{(� �)n � � s nO~�uVr)r|nVy�n���n���xkn��kuF{�n�{�z n)p�z�~�z�n�v9���Oz nGn)r�r�m z�n � � t�nC��n�s�~ n � q)m zR~Vw��)p�{ � p�z(�=m �kpkr|w�v/nV�)o)u s n�vGz�m o)� vNn��kpWr)u v2p)��m�{ t)p|m$xkuVo|u t�z�m o)p�{ z pkt�p��k~���vNm o)rWw�x�p)s nO� z(o�n)�)rWw�x½y�m(�|s m(r���m o�y�n)~ { t)p�x½v2u y�r�m z(p|t�n)~È~�n ~ { m � nO� � u { z pFz�m v2��m(oWu z �AoN�Kr|n°pF�ku m zM�|o)m t�oku { r�n�m�{ nO~��ku � �)m(r|p)m¦{ oAm�s � � � z u z(u v2p}~Vw�{ nAt�n�z m�v��)m o)u z �AoWr�n�y�n°o|u s(� � n�¤?m(r|p�q�� AHt�u ¤5m v�z u t�¤?m|���Oz n�~Co)u ��nVz m$� �|�H�)oWp)~�m(� �)m(r|w½o�m�s � � � z u z w � t�{ ��m(o|p)v�m r�z(u � � rWw�x p|s v�m o)m r)pW� z�m � � nVm vKtAnV{ z(pÃ� � m r�n)t º »?¼��ko)pÂo)u s � p)�)r)w�x�� � n�z(� r)n�{�z�q)x/�)n�t)o)w@z pk�.��n�z(~�m���uV�9¡=p)x/t)u tG�>m o)o�n)�X�Nz u tGp u r)z p)�>m(o|o�n�vKu y�rWp�z r)n�vN�Cn��Ov�m r��$~'{(�Wp)r|nO~�nA�¹��n��){(pA{(� z�m v�m)�@®?o)p�� z�n�v¥s(rWu ��m(r)p|m � ~G�kp|t�m$z�m � � nOm v2t�nO{ z p � � q���� ~F�k~VuFo)u�s�uG�)o�m ~Vw>�?u m�z¹{�n�nOz ~ m z�{ z(~��)�H¡�m�m s(r)u��Vm rkpAm?� � q��U����� P u t�~Vp|�kr�n�r|uRo)p|{|�N���]�)o�m � � nO� ¤?m(r|rku�q�z�m n)o)p�q��ko|pk~�nV�kp�zGt}z(u tAnOv.��¤?m${ nOn�z(rAnA��m(� rkp)�I�9l�u t)p)v�n��Oo|u s�n�v>� v�n�¤?r)n�s�u�t � �f�Ap|z��]� ��z n·oAm(� s�� � � z(u z w�r)u { z�n�qk¡5m(�GoWu �Vn�z w��Wo)u ~Vp � ��r�n$n�z(o|u ¤Ru �@z �HpAs(p|�Vm {(tA�A� t)u o�z pkrA�·o|u {�{ v2u z(o)pW~Vu m v2w�x�~Gr�m �}qk~V� � m r)pW�.� ��­�¾´ÇúÖ Ç ���dù�ÿ�û���#��¯û»üdõdþ�����þ�� � ��!�ö�õ����dý��gû¯ÿ¯÷�!�û�&'����3��dõ����¯í ��õ���þ�*�û��»û�&�ÿ�þ�!¯þ ��&�ù�û��¯ö +dö�!�"C���Áþ���"W��7�û»õ�!�û½ügø 8£þ��´ügø9� ü´û»û»õ��B�dõ á üdõ��´ý �%8£þ #?��"�üdûB�Áû½õ���#�ù ����öÒõgý�� !�"%#?�¯ö�+dÿ¯û�:.��!�þ²ø�# ���B��� í <>=�?@=�A ]�B�k nC_�]�d ~ ×�� r Ó�sXÓ�t�ÔNÏ Ó�s@t Óhu�v;w x!y@w�z Ô;va{ z�Õ Ö�×�× ×�Õ<v�Ì/}�~�Õ;��� �»í��oí���ñ»ë��dð�ã´ç��9a�í��Àí�� �dè5ï �dðgä ç�ë¯èVñ½ç�7��� �� Ç�������Ç���� H � Ç���� 7%�� ����� º�� í1 í ��í! Àí �W!� "k�gþ !�ö 7VD�í���íÊô�ÿ���üdö������ 7�¬ÀÍ#"%$'&�7)��1�^ � ������� � í º í ��í! Àí �W!� "k�gþ !�ö 7VD�í���íÊô�ÿ���üdö������ 7 ¬ÀÍ#" &�( 7!)�^ � ����� º�� í* í ��í! Àí �W!� "k�gþ !�ö 7VD�í���íÊô�ÿ���üdö������ 7�¬ÀÍ#"+&�, 7 1�) � � ������1 � í � í!-�í�.�ã´â�ã0/Vä ã»ç��@a í!-�ñ»ç��¯ñV7 �1� H�� Ç32 5464 Ç�7�� 7 º � ^ � ����^ º'� í)�í!8 í(\�í�9�ð6�gê :�ã½åIå¬75��� H�� Ç �� �� Ç3; 7 &�7)�<��*�1 � ������` � í^�í���í]\ ä =�ó��»ä ð5ã�7Wa�í�> ä � ′ î�ä 7�?�í�[�ñ5:Ñã´ç�7�ã»ç��-a í]\�ãÒó�ç����Òð5é 7 �1� H�� Ç�@ �� Ç�2 �464 Ç�A0,V7 1 )�`�` � ������^ � í� íB-§íBC1é5ï ä ��ã 7@��í@��ñ¯ðbä éVï#ä è5ã 7@-�í�.�ã0:ÑãÒè5ã�7�ã´ç��D�ÀíBEÊó¯î�ó¯ê�ãÒâ�ã�7 �1� H�� Ç �� �� Ç32 5464 Ç A�( 7 º *�� � � ������^ � í � í�[ÑíF? ã´ó��dðbåG��7.a�íF?�ñ¯é5é1êV7H.�ó�íF��íF? ó¯ç�î�ñ»òV7�Z�í á \Êí�[�ï��dçO7�ãÒç � �Àí39�ñ¯ë�I,ðdä ç�7�J Ç32���KML �N Å ÇO�P� H�� Ç &�&0Q(7 º *�� � �¬����� � í � `�í���í���ñ»ë��dð 7;[ í�? ã´ó��dðdåR��7�.�ó�í���í�? ó�ç�î�ñ»òV7SZ£í á \Êí�[�ï �dç�7�ãÒç � �Àí39�ñ¯ë�I,ðdä ç�7 ��� H�� Ç �� �� ÇS2 �464 Ç ,5Q(7|� º `�� � ���B�5� � í ���»í�>£í3T�åEè5ç��´ð�7U��í�\ ä ç�ëÁïV7�ã´ç��5Z£í�Y�í!.�ãÒç�ëV7O��� H�� Ç �� �� Ç�2 �464 Ç�A�&�7 ��)�1�� � ����� º'� í ��1 íV�Àí��%�dðVâ äEç�ã´ç��%>£í�8 í�W�ãÒë¯ç��dð 73�P� H � Ç �B �� Ç�2 �464 Ç &�A 7%��� º�º� �¬��)�) � í� º í2a í#-�ñ»ç ��ñqãÒç �X-§íY.�ã´â�ãZ/Vä_7H�P[\�0]^[gÇ_L3� ��[gÇY��� H�� Ç 7 A 7Y��`�^� �¬� ^ 1 � í �`* í�a§í� Àí�b ý�,»ö������ 7�Í ·<c ƻݯº»±»Ý´·´¾´º²Æ�d�¾´µ�Æ�µ¸­¯¾´µ�­�¼»·d¾´°»Æ�d�µ¸·<c²Ã�±´³ e ­�º¯Æ´Ã�­�°²Æ 7! �öÌý��¯ö�7 ��û»ü����»ö � ����^ � � í ��� íf9�í@\�í#� ó�é5ï�g�ð5ñ»ñ½î���7h9§í2Z�íi? ã´î��dðB7Ka²ðÒí 7§ã»ç��GY�íKa#íYW�ñ»ñ��O7 �P�5j � LU[\j�k � S 4 S ��klj k��nmV[ S 4 SGo j pq�P� k�� N� k5j 72[ÑíB8�ñ»âBg�ã»ç�� ��í \�í�9�ð6�`�´ç � �`��éÒí � 7�>V.27sr o j5� �N Sto � ����^0* � 7 ò�íOu(7Ovdï�ã���í ��í wBx�y�z3{ |<{ z#|6y!}�~<�U��y!�h��|U~<�!y��\�_�3�����!}���{ z'�f��| ~��i�V���V{ ��y��'�3{ ���'}�� �iy�{ �!y��U�3y����+�%}����UyO~��#���f} ~6�6{ }V�!����� }���� }�~�~<{ z!y �i���_���#�'~6���S�P{R�!} �Êï �dðgâ�ñ��¯ê¯ç�ã´â§äRv ã´ç���â�ã´ë¯ç��dèbä v���ðVñ����´ðVèbä �dé�ñsI¸è6:Ññ»á �#ä âB�dç�ébä ñ»ç�ã»åi� �´ä/é6�dç�g��´ðVë�I��dðgð5ñ»á ã´ç���ã´ç�è5ä�IG�dð5ð5ñÁâ£ãÒë¯ç��Òè¶é :£ä è5ïvé �#ä ç���0N1�ñ»ç�ã�è1ð ä ãÒç�ëÁó�åIã´ðoåEã´è5èbä v`��ãÒð6��ä ç�ò��dé5èbä á ë¯ã´è\�`��è1ï �dñ¯ð\�dèbä vdã¯å,å ê�í3��ï�� â�ñ����»å/é�ã´ð\� è5ð\�dã½è��0�_:�ä è5ï�è1ï�� ó�é\��ñ I�è6:Ññ»á,ègä â@��9�ð6�0�dçOU é�IIó�ç�vdèbä ñ»ç�é�ã´ç��uèVï �����`vdñ¯ó¯á �#åIä ç�ë=��ð5ñ�v0�`��ó¯ð<�Àè5ï�ã´è§èVã´î��déúä ç�è1ñ�ã�v`vÒñ½ó�ç¯èF�0��� å,äRv´ä ègå êoã é5ï�ñ½ðVè5á,ð5ãÒç�ë5� ñ¯ð\� �dð�ã»ç�����ñ��´é�ç�ñ»è�ð6�`=�ó#ä ð\�Àè5ï��#�`� ä é5è6�dç�v`� ñ�I�ã�åIñ½ç�ë»á,ðgã´ç�ë���ñ»ð6���dðoä/çqèVï ��é1ê�é5è6�dâÀíF�Êï ��ä ç�è6�dð5ç�ã½å �dç �dðVë»êO7�ï��dã´èHvdã ��ã�v´ä/èIêoãÒç �yé5ó�é\v`� �¯èbä g ä/å1ä è1ê�ñ�IÑèVï � â�ã½ë»á ç �dèVé ãÒð6�%�`����ð6�dé5é6�`��äEç�è��´ð5â�é ñsI è5ï �hvdñ»ðbð6�´åEã»èHäEñ»ç�I,óÁç vdá èbä ñ»ç�éH:Ñï ä v´ï{é5ã´èbä é<I/ê{ã�éHê�é5è6�dâ ñ�I�é6�´åGI,áGvdñ¯ç¯ébäEé5è��´ç¯èH��=¯ó�ã´á èbä ñ»ç�éÒí!��ï�� é1ê¯é5è6�dâ äEéÑé5ñ¯å/ò5�`��ç�ó�â@�dðgä v´ã½åIå ê�ä ç�èVï �F:�ï�ñ¯åt� è6�dâ�� �dðVã´è5ó�ð6��ð5ã´ç�ë��¯í>Z�è ï#ä ë¯ïÁá�ã´ç��ÐåIñ�:Ñá,è\�dâN���dð5ãÒè5ó�ð\� å,ä â§ä/è1é§ãÒç�ã»å ê�ègä vdã½å�ãÒé1ê�â��¯è5ñ»è6�dé�ã»ð6�#IIñ½ó�ç���IIñ½ð�è5ï�� ã�g�ñ½ò5� è5ï��Òð5â�ñ��Áê�ç¯ã»â§ä v#=�ó�ãÒç�èbä ègä �dé§ã´ç���vdñ»ðgð6�´å/ã»è5ä/ñ»ç�IIó¯ç vdègä ñ¯ç¯é´í ��ï��§ð<�dé5ó#åEè5éÑñ�g�è1ã²ä ç��`��ã´ð6�Hv´ñ»ð5ð6�»å/ã´è\�`�_:�ä è5ï�égä/â§ä/å/ãÒð���ã´è5ã IIñ½ðÀé\=¯ó�ãÒð���å/ãÒè5èbä v`�´é ã´ç��+:£ä/è1ï�è5ï���ãÒò¯ã½äIå/ã0g#åt��å1ä è6�dð5ãÒè5ó�ð\� ð6�dé5ó å/è5é�ñ�I�ï ä ë¯ï�á,è6�dâ����dð5ã´èVó�ð6�B�`� ��ãÒç�égä ñ½ç�é´í ��­¯¾´Ç1�#Ç ��öB��!¯þ�õ�!�"W�9�»û»ü´ù���þ�þ�#��»þ��»û»üdõdþ'��ÿÁø � � � j � þ � ���� � � !�ö�õ�� �gý��gû»ÿ�÷�!¯û�&-� ��3��dõ����¯í ��õ���þ�*¯û��´û�&�ÿ¯þ !�þ���&�ù�û��¯ö +dö�!�" ����þ �B"W��7�û»õ�!�û»ügø�8�þ �dügø�� üdû»û¯õ�� �Òõdüdõ��ÒýX�.8Ñþ #¥��"�üdû��¯û¯õ���#Êù�����ö á õgý�� ! "k#?��ö +dÿ�û�:���!�þ¯ø�# ����� �dí W>XZYJ[�\�]�]�Y�X�^6_�^6\a`�bUY&c�_�]�dZb5_�e�_�c�fhgib5\;`j]�kml�n@\Zo�p�\�]�[�\a`7n@Y�f&X�e�_Jl�bqdJn@]�\�^6_�e�Y&f r Ó�s�Ó�t Ô�Ï�Óhs@t�Ó;u!vCw�x�yhw�z Ô;v|{Zz�Õ Ö × × ×)Õ<v�Ì/}�~�Õ;��� ~ ×�×