Напряжённо-деформированное состояние резинового виброизолятора с композитными вставками

Напряжённо-деформированное состояние резинового виброизолятора с композитными вставками

В работе рассматриваются два варианта конструкции виброакустического изолятора со слоем композиционного материала. На основе метода конечных элементов получено напряженно-деформированное состояние конструкции. Для улучшения сходимости результатов использовалась моментная схема конечного элемента д...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2015
Автор: Гребенюк, С.Н.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України 2015
Назва видання:Геотехнічна механіка
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/138049
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Напряжённо-деформированное состояние резинового виброизолятора с композитными вставками / С.Н. Гребенюк // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2015. — Вип. 121. — С. 190-195. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-138049
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1380492025-02-09T14:42:22Z Напряжённо-деформированное состояние резинового виброизолятора с композитными вставками Напружено-деформований стан гумового віброізолятора з композитними вставками Stress-strain state of the rubber vibration isolator with the composite insets Гребенюк, С.Н. В работе рассматриваются два варианта конструкции виброакустического изолятора со слоем композиционного материала. На основе метода конечных элементов получено напряженно-деформированное состояние конструкции. Для улучшения сходимости результатов использовалась моментная схема конечного элемента для слабосжимаемых и композиционных материалов. С помощью программного комплекса «МІРЕЛА+» проанализировано влияние объемного содержания волокон в композите на величину осадки виброизолятора при различных режимах нагружения. Анализ напряженно-деформированного состояния виброизолятора показал, что вне зависимости от расположения композиционного слоя увеличение доли волокна (от 0 до 0,3) в нем уменьшает максимальную осадку конструкции на 25-30 %. У роботі розглядаються два варіанти конструкції віброакустичного ізолятора з шаром композиційного матеріалу. На основі методу скінченних елементів отримано напружено- деформований стан конструкції. Для поліпшення збіжності результатів використовувалася моментна схема кінцевого елемента для слабостискувальних і композиційних матеріалів. За допомогою програмного комплексу «МІРЕЛА+» проаналізовано вплив об'ємного вмісту волокон в композиті на величину осадки віброізолятору при різних режимах навантаження. Аналіз напружено-деформованого стану виброизолятора показав, що незалежно від розташування композиційного шару збільшення частки волокна (від 0 до 0,3) у ньому зменшує максимальну осадку конструкції на 25-30%. Two alternative structures of vibroacoustic isolator with a composite material layer are considered in the paper. The stress-strain state of the structure was obtained by finite elements method. To improve convergence of the results a moment scheme of the finite element was used for the weaklycompressible and composite materials. Interdependence between volume content of the composite fibers and size of the vibration isolator settling was analyzed by means of the program complex “МІRЕLА+”. Analysis of stress-strain state of the vibration insulator has shown that increase of the fiber layer (from 0 to 0.3) reduces maximum settlement of the structure by 25-30% regardless of the location of the composite layer. 2015 Article Напряжённо-деформированное состояние резинового виброизолятора с композитными вставками / С.Н. Гребенюк // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2015. — Вип. 121. — С. 190-195. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1607-4556 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/138049 678:539.376 ru Геотехнічна механіка application/pdf Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description В работе рассматриваются два варианта конструкции виброакустического изолятора со слоем композиционного материала. На основе метода конечных элементов получено напряженно-деформированное состояние конструкции. Для улучшения сходимости результатов использовалась моментная схема конечного элемента для слабосжимаемых и композиционных материалов. С помощью программного комплекса «МІРЕЛА+» проанализировано влияние объемного содержания волокон в композите на величину осадки виброизолятора при различных режимах нагружения. Анализ напряженно-деформированного состояния виброизолятора показал, что вне зависимости от расположения композиционного слоя увеличение доли волокна (от 0 до 0,3) в нем уменьшает максимальную осадку конструкции на 25-30 %.
format Article
author Гребенюк, С.Н.
spellingShingle Гребенюк, С.Н.
Напряжённо-деформированное состояние резинового виброизолятора с композитными вставками
Геотехнічна механіка
author_facet Гребенюк, С.Н.
author_sort Гребенюк, С.Н.
title Напряжённо-деформированное состояние резинового виброизолятора с композитными вставками
title_short Напряжённо-деформированное состояние резинового виброизолятора с композитными вставками
title_full Напряжённо-деформированное состояние резинового виброизолятора с композитными вставками
title_fullStr Напряжённо-деформированное состояние резинового виброизолятора с композитными вставками
title_full_unstemmed Напряжённо-деформированное состояние резинового виброизолятора с композитными вставками
title_sort напряжённо-деформированное состояние резинового виброизолятора с композитными вставками
publisher Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
publishDate 2015
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/138049
citation_txt Напряжённо-деформированное состояние резинового виброизолятора с композитными вставками / С.Н. Гребенюк // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2015. — Вип. 121. — С. 190-195. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series Геотехнічна механіка
work_keys_str_mv AT grebenûksn naprâžënnodeformirovannoesostoânierezinovogovibroizolâtoraskompozitnymivstavkami
AT grebenûksn napruženodeformovanijstangumovogovíbroízolâtorazkompozitnimivstavkami
AT grebenûksn stressstrainstateoftherubbervibrationisolatorwiththecompositeinsets
first_indexed 2025-11-26T23:42:20Z
last_indexed 2025-11-26T23:42:20Z
_version_ 1849898352919969792
fulltext ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2015. № 121 190 УДК 678:539.376 Гребенюк С.Н., канд. техн. наук (ЗНУ) НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ РЕЗИНОВОГО ВИБРОИЗОЛЯТОРА С КОМПОЗИТНЫМИ ВСТАВКАМИ Гребенюк С.М., канд. техн. наук (ЗНУ) НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНИЙ СТАН ГУМОВОГО ВІБРОІЗОЛЯТОРА З КОМПОЗИТНИМИ ВСТАВКАМИ Grebenyuk S.N., Ph. D. (Tech.) (ZNU) STRESS-STRAIN STATE OF THE RUBBER VIBRATION ISOLATOR WITH THE COMPOSITE INSETS Аннотация. В работе рассматриваются два варианта конструкции виброакустического изолятора со слоем композиционного материала. На основе метода конечных элементов по- лучено напряженно-деформированное состояние конструкции. Для улучшения сходимости результатов использовалась моментная схема конечного элемента для слабосжимаемых и композиционных материалов. С помощью программного комплекса «МІРЕЛА+» проанали- зировано влияние объемного содержания волокон в композите на величину осадки виброи- золятора при различных режимах нагружения. Анализ напряженно-деформированного со- стояния виброизолятора показал, что вне зависимости от расположения композиционного слоя увеличение доли волокна (от 0 до 0,3) в нем уменьшает максимальную осадку кон- струкции на 25-30 %. Ключевые слова: виброизолятор, напряжѐнно-деформированное состояние, метод ко- нечных элементов, резина, композиционный материал Одной из актуальных проблем является защита машин, механизмов, зда- ний, сооружений от вибраций, возникающих по причинам техногенного и есте- ственного характера. Анализ конструктивных особенностей вибро- и сейсмо- изоляции машин, зданий, сооружений, инфраструктурных объектов показывает, что одним из наиболее перспективных направлений является применение виб- роизоляторов на основе резинометаллических конструкций. В этом направлении имеются следую- щие исследования. Так, экспериментальные и аналитические методы расчѐта виброизолято- ров представлены в работе [1]. Сложность процесса деформирования таких элементов конструкций приводит к необходимости при- менения численных методов, в частности ме- тода конечных элементов [2, 3]. Виброакустические изоляторы пред- ставляет собой упругие опоры, которые ис- пользуются при виброизоляции машин обще- © Гребенюк С.Н., 2015 Рисунок 1 – Виброакустический резиновый изолятор с композит- ными вставками ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2015. № 121 191 го, горно-металлургического, аг- ропромышленного комплекса и в специальной вибрационной тех- нике. Конструкция виброакусти- ческого изолятора разработана в ИГТМ НАН Украины (г. Днепро- петровск) и состоит из двух ме- таллических пластин и присоеди- нѐнного к ним резинового эле- мента в виде цилиндра с вогнутой боковой поверхностью (рису- нок 1). Для улучшения виброизо- ляционных и прочностных характеристик приведѐнного изолятора была пред- ложена его модификация, в которой предполагается наличие в резиновом мас- сиве вставки из резинокордного материала. Для исследования напряжѐнно- деформированного состояния рассмотрим конструктивные варианты, представ- ленные на рис. 2. Одним из основных расчѐтов при проектировании виброизоляционных амортизаторов является статический прочностной расчѐт. Для этого необходи- мо определить напряжѐнно-деформированное состояние виброизолятора при реальных условиях нагружения. Конструктивная сложность виброизолятора, наличие разнородных материалов в конструкции, а также сложные граничные условия не дают возможности применить к такому расчѐту аналитические ме- тоды. Поэтому при расчѐте таких конструкций целесообразно применять чис- ленные методы, в частности, метод конечных элементов. Для того чтобы нивелировать негативные свойства традиционного метода конечных элементов, такие как неучѐт смещений конечного элемента как абсо- лютно жѐсткого целого, учѐт эффекта «ложного» сдвига и для слабосжимаемых материалов (каковым является резина) учѐт слабой сжимаемости, применим моментную схему конечного элемента [6]. Согласно данной схеме компоненты вектора перемещений аппроксими- руются рядом Тейлора. Аналогичным образом аппроксимируются компоненты вектора деформаций, а для слабосжимаемых материалов – ещѐ и функция из- менения объѐма. После этого, согласно определѐнным правилам, в разложении деформаций и функции изменения объѐма опускается из разложения ряд слага- емых. Такой подход позволяет улучшить сходимость получаемых результатов в сравнении с традиционным методом конечных элементов. Так, для параллелепипедного конечного элемента с линейной аппрокси- мацией перемещений указанные разложения выглядят следующим образом. Компоненты вектора перемещений имеют вид: (000) (100) (100) (010) (010) (001) (001) (110) (110) (101) (101) (011) (011) (111) (111) , k k k k k k k k k u                                  (1) а – сплошная компо- зитная вставка б – внутренняя компо- зитная вставка Рисунок 2 – Виброакустический изолятор с композитными вставками ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2015. № 121 192 где ( ) ' pqr k – коэффициенты разложения; 1, 2, 3k  – направления глобальной декартовой системы координат; ( )pqr – набор степенных координатных функ- ций вида:      ( ) 1 2 3 ! ! ! rp q pqr x x x p q r   , (2) 0,...,p M ; 0,...,q N ; 0,...,r L – степени аппроксимирующего полинома по соответствующим координатным направлениям; 1x , 2x , 3x – координаты мест- ной, связанной с конечным элементом системы координат. Выражения для компонент тензора деформаций запишутся следующим образом: (000) (001) (001) (010) (010) (011) (011) 11 11 11 11 11 (000) (001) (001) (100) (100) (101) (101) 22 22 22 22 22 (000) (010) (010) (100) (100) (110) (110) 33 33 33 33 33 (000) (001) (001 12 12 12 ; ; ; e e e e e e e e e e e e e e                             ) (000) (010) (010) (000) (100) (100) 13 13 13 23 23 23; ; ,e e e e       (3) где ( )pqr ije  – коэффициенты разложения деформаций. Для линейного закона аппроксимации приближѐнное значение функции изменения объѐма имеет вид (000)  , (4) где (000) – коэффициент разложения функции изменения объѐма. Процедура формирования матрицы жѐсткости конечного элемента на ос- нове предложенных разложений описана в работах [2, 3]. В результате конечно-элементного подхода приходим к необходимости решения системы линейных алгебраических уравнений вида:     K u P , (5) где  K – глобальная матрица жѐсткости конструкции;  u – вектор узловых перемещений;  P – вектор узловых нагрузок. Описанная процедура построения матрицы жѐсткости и определения напряжѐнно-деформированного состояния конструкции реализована в про- граммном комплексе «МІРЕЛА+» [3], с помощью которого решена следующая задача. Рассмотрим два конструктивных варианта виброакустического изолятора (рис. 2). Размеры изолятора: H = 0,1 м, D = 0,18 м, h1 = 0,035 м, h2 = 0,03 м, dmin = 0,12 м,  = 10, hmin = 0,02 м. Прикладываемые нагрузки: P = 0,1 МПа, Q = 0,05 МПа. Материал резинового элемента – резина марки 2959, со следую- щими механическими характеристиками: коэффициент Пуассона  = 0,49, мо- ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2015. № 121 193 дуль упругости E = 5,28 МПа. В резино- кордном материале в качестве резиновой матрицы выступает резина марки 2959, а в качестве корда волокна с механическими характеристиками: коэффициент Пуассо- на  = 0,3, модуль упругости E = 1277,5 МПа. Максимальная осадка конструкции в зависимости от объѐмной доли волокна в композите для различных схем армиро- вания и нагружения показана на рис. 3, рис. 4. Характер распределения перемеще- ний и напряжений (первое направление – направление действия сдвиговой нагруз- ки) для различных схем армирования во- локнами и различных схем нагружения показан на рис. 5 – рис. 8. Анализируя напряжѐнно-деформи- рованное состояние виброизолятора мож- но сделать следующие заключения: вне зависимости от расположения компози- ционного слоя увеличение доли волокна (от 0 до 0,3) в нѐм уменьшает максималь- ную осадку конструкции (25-30) %. Армирование в окружном направ- лении уменьшает величину максимальной осадки в сравнении с радиальным арми- рованием на (12-20) %. Конструктивное представление виброизолятора со сплош- ным расположением композиционного слоя снижает максимальную осадку на величину до 15 % в сравнении с внутрен- ним расположением композиционного слоя. Максимальные значения сжимаю- щих напряжений, возникающие в виброизоляторе, при различных схемах арми- рования больше для случая внутреннего расположения композиционного слоя в сравнении со сплошным расположением (до 20 %). Таким образом, рассмотрены различные конструктивные решения для виброизолятора с композиционным слоем и их влияние на величину осадки в условиях действия механических нагрузок. 1 – осевое нагружение, окружное ар- мирование, 2 – осевое нагружение, радиальное армирование, 3 – осевое и сдвиговое нагружение, окружное ар- мирование, 4 – осевое и сдвиговое нагружение, радиальное армирование Рисунок 3 – Максимальный прогиб виброизолятора со сплошным компо- зиционным слоем 1 – осевое нагружение, окружное ар- мирование, 2 – осевое нагружение, радиальное армирование, 3 – осевое и сдвиговое нагружение, окружное ар- мирование, 4 – осевое и сдвиговое нагружение, радиальное армирование Рисунок 4 – Максимальный прогиб виброизолятора с внутренним компо- зиционным слоем ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2015. № 121 194 Рисунок 5 – Распределение осевых переме- щений виброизолятора со сплошным компо- зиционным слоем при осевом и сдвиговом нагружении (радиальное армирование, f = 0,2) Рисунок 6 – Распределение напряжений 11 виброизолятора со сплошным композицион- ным слоем при осевом и сдвиговом нагруже- нии (радиальное армирование, f = 0,2) Рисунок 7 – Распределение напряжений σ11 виброизолятора с внутренним композицион- ным слоем при осевом и сдвиговом нагруже- нии (радиальное армирование, f = 0,2) Рисунок 8 – Распределение напряжений σ11 виброизолятора с внутренним композицион- ным слоем при осевом и сдвиговом нагруже- нии (окружное армирование, f = 0,2) СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Прикладная механика упруго-наследственных сред: В 3-х томах. Т. 1. Механика деформирова- ния и разрушения эластомеров / А.Ф. Булат, В.И. Дырда, Е.Л. Звягильский, А.С. Кобец. – К.: Наук. думка, 2011. – 568 с. 2. Дырда В.И. Аналитические и численные методы расчета резиновых деталей / В.И. Дырда, С.Н. Гребенюк, С.И. Гоменюк. – Днепропетровск-Запорожье: Запорожский национальный универси- тет, 2012. – 370 с. 3. Метод конечных элементов в вычислительном комплексе «МІРЕЛА+» / В.В. Киричевский, Б.М. Дохняк, Ю.Г. Козуб, С.И. Гоменюк, Р.В. Киричевский, С.Н. Гребенюк. – К.: Наук. думка, 2005. – 403 с. 4. Marvalova, B. Viscoelastic properties of filled rubber. Experimental observations and material model- ling / B. Marvalova // Engineering Mechanics. – 2007. – Vol. 14, No. 1/2. – Pp. 81-89. 5. Gonzalez, M.N. Influence of rubber pre-processing on the rheological behavior of SBS/Crumb rub- ber-modified bitumen / M.N. Gonzalez, M.H. Wagner // Annual Transactions of the Nordic Rheology Socie- ty. – 2009. – Vol. 17. ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2015. № 121 195 REFERENCES 1. Bulat, A.F., Dyrda, V.I., Zvyagilskiy, Ye.L., Kobets, A.S. (2011), Prikladnaya mekhanika uprugo- nasledstvennykh sred. Tom 1. Mehanika deformirovaniia i razrusheniia elastomerov [Applied mechanics of elastic-hereditary media. Vol. 1. Mechanics of deforming and breaking down of elastomers], Naukova dumka, Kiev, Ukraine. 2. Dyrda, V.I., Grebenyuk, S.N. and Gomenyuk, S.I. (2012), Analiticheskiye i chislennyye metody rascheta rezinovykh detaley [Analytical and numerical methods for calculating rubber parts], Zaporizhzhya National University, Dnepropetrovsk-Zaporozhye, Ukraine. 3. Kirichevskiy, V.V., Dokhnyak, B.M., Kozub, Yu.G., Gomenyuk, S.I., Kirichevskiy, R.V. and Grebenyuk, S.N. (2005), Metod konechnykh elementov v vychislitel’nom komplekse “MIRELA+” [The finite element method in the computational complex “MIRELA+”], Naukova dumka, Kiev, Ukraine. 4. Marvalova, B. (2007), “Viscoelastic properties of filled rubber. Experimental observations and mate- rial modelling”, Engineering Mechanics, vol. 14, no. 1/2, pp. 81-89. 5. Gonzalez, M.N. and Wagner, M.H. (2009), “Influence of rubber pre-processing on the rheological behavior of SBS/Crumb rubber-modified bitumen”, Annual Transactions of the Nordic Rheology Society, vol. 17. Об авторе Гребенюк Сергей Николаевич, кандидат технических наук, заведующий кафедрой математичес- кого анализа Запорожского национального университета (ЗНУ), Запорожье, Украина, mf@znu.edu.ua About the author Grebenyuk Sergey Nikolayevich, Candidate of Technical Sciences (Ph. D.), Head of the Department of Mathematical Analysis in Zaporizhzhya National University (ZNU), Zaporizhzhya, Ukraine, mf@znu.edu.ua Анотація. У роботі розглядаються два варіанти конструкції віброакустичного ізолятора з шаром композиційного матеріалу. На основі методу скінченних елементів отримано напружено- деформований стан конструкції. Для поліпшення збіжності результатів використовувалася моментна схема кінцевого елемента для слабостискувальних і композиційних матеріалів. За допомогою про- грамного комплексу «МІРЕЛА+» проаналізовано вплив об'ємного вмісту волокон в композиті на ве- личину осадки віброізолятору при різних режимах навантаження. Аналіз напружено-деформованого стану виброизолятора показав, що незалежно від розташування композиційного шару збільшення ча- стки волокна (від 0 до 0,3) у ньому зменшує максимальну осадку конструкції на 25-30%. Ключові слова: віброізолятор, напружено-деформований стан, метод кінцевих елементів, гума, композиційний матеріал Abstract. Two alternative structures of vibroacoustic isolator with a composite material layer are con- sidered in the paper. The stress-strain state of the structure was obtained by finite elements method. To im- prove convergence of the results a moment scheme of the finite element was used for the weakly- compressible and composite materials. Interdependence between volume content of the composite fibers and size of the vibration isolator settling was analyzed by means of the program complex “МІRЕLА+”. Analysis of stress-strain state of the vibration insulator has shown that increase of the fiber layer (from 0 to 0.3) re- duces maximum settlement of the structure by 25-30% regardless of the location of the composite layer. Keywords: vibration isolator, stress-strain state, the finite elements method, rubber, composite material Статья поступила в редакцию 03.02.2015 Рекомендовано к печати д-ром техн. наук, проф. В.И. Дырдой mailto:mf@znu.edu.ua mailto:mf@znu.edu.ua

Схожі ресурси