Некоторые проблемы энергосбережения при разрушении минерального сырья в ударно-центробежных дробилках
В статье рассматриваются некоторые проблемы измельчения минерального сырья в ударно-центробежных дробилках с вертикальным валом рабочего органа. Рассматриваются гипотезы, связывающие подведенную к дробилке работу с показателем, характеризующим результаты процесса измельчения (гипотезы Кирпичева, Бо...
Saved in:
| Published in: | Геотехнічна механіка |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2015
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/138050 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Некоторые проблемы энергосбережения при разрушении минерального сырья в ударно-центробежных дробилках / В.И. Дырда, А.А. Логинова // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2015. — Вип. 121. — С. 120-126. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859913411531374592 |
|---|---|
| author | Дырда, В.И. Логинова, А.А. |
| author_facet | Дырда, В.И. Логинова, А.А. |
| citation_txt | Некоторые проблемы энергосбережения при разрушении минерального сырья в ударно-центробежных дробилках / В.И. Дырда, А.А. Логинова // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2015. — Вип. 121. — С. 120-126. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геотехнічна механіка |
| description | В статье рассматриваются некоторые проблемы измельчения минерального
сырья в ударно-центробежных дробилках с вертикальным валом рабочего органа. Рассматриваются гипотезы, связывающие подведенную к дробилке работу с показателем, характеризующим результаты процесса измельчения (гипотезы Кирпичева, Бонда, Ребиндера и др.);
предпочтение отдается гипотезе Риттингера, согласно которой вновь образованная поверхность при измельчении руды пропорциональна произведенной работе. Излагается математическая модель разрушения минерального сырья в ударно-центробежных дробилках; в основу
модели положена концепция квазихрупкого разрушения Черепанова Г.П.: «… величина необратимой работы, затраченной на образование единицы площади свободной поверхности
тела при развитии трещины, является постоянной материала, не зависящей от нагрузок, формы и размеров тела». Для расчета энергоемкости разрушения минерального сырья при деформациях сжатия и сдвига используется теория Кулона – Навье с функцией поврежденности материала. Показано, что наиболее энергосберегающим механизмом разрушения материалов в ударно-центробежных дробилках являются способы и средства, в которых реализуются преимущественно сдвиговые напряжения.
У статті розглянуто деякі проблеми подрібнення мінеральної сировини в ударно-відцентрових дробарках з вертикальним валом робочого органу. Розглянуто гіпотези, що зв’язують
підведену до дробарки роботу з показником, що характеризує результати процесу подрібнення (гіпотези Кірпічова, Бонда, Ребіндера та інш.); перевага надається гіпотезі Ріттінгера, згідно якої знову
утворена поверхня під час подрібнення руди пропорційна виконаній роботі. Викладено математичну модель руйнування мінеральної сировини в ударно-відцентрових дробарках; в основу моделі покладено концепцію квазікрихкого руйнування Черепанова Г.П.: «…величина незворотної роботи, витраченої на побудову одиниці площі вільної поверхні тіла під час розвитку тріщини, є постійною матеріалу, що не залежить від навантажень, форми та розмірів тіла». Для розрахунку енергоємності руйнування мінеральної сировини під час деформацій стиску та зсуву використовується теорія Кулона –
Навьє з функцією пошкодженості матеріалу. Показано, що найбільш енергозберігаючим механізмом
руйнування матеріалів в ударно-відцентрових дробарках є способи і засоби, де реалізовано переважно напруги зсуву.
The article focuses on some problems of mineral raw materials breaking in the shockcentrifugal
crushers with vertical shaft in the working body, and on hypotheses that link operation of the
crusher with the indicator which characterizes results of the breaking process (hypotheses of Kirpichov,
Bond, Rehbinder, et al.). The Rittinger’s hypothesis is preferred as according to it a surface newly formed by
the ore breaking is proportional to the work made. A mathematical model of the mineral raw materials breaking
in the shock-centrifugal crushers is presented; the model is based on the concept of G.P. Cherepanov
quasibrittle fracture according to which “… a value of irreversible work applied for forming a unit of free
surface area of a body during the crack development is a material constant which does not depend on the
load, body shape and size”. The Coulomb - Navier theory with function of damaged material is used for calculating
energy intensity of the of mineral raw materials grinding at compression strain and shear strain. It is
shown that a the most energy-efficient mechanism of materials breaking in the shock-centrifugal crushers is
methods and facilities in which shear stresses are mainly implemented.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:03:37Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2015. № 121
120
УДК 621.926.2
Дырда В.И., д-р техн. наук, профессор
(ИГТМ НАН Украины),
Логинова А.А., аспирант
(ГВУЗ «НГУ»)
НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЯ ПРИ
РАЗРУШЕНИИ МИНЕРАЛЬНОГО СЫРЬЯ В
УДАРНО-ЦЕНТРОБЕЖНЫХ ДРОБИЛКАХ
Дирда В.І., д-р техн. наук, професор
(ІГТМ НАН України),
Логінова А.О., аспірант
(ДВНЗ «НГУ»)
ДЕЯКІ ПРОБЛЕМИ ЕНЕРГОЗБЕРЕЖЕННЯ ПІД ЧАС
РУЙНУВАННЯ МІНЕРАЛЬНОЇ СИРОВИНИ В
УДАРНО-ВІДЦЕНТРОВИХ ДРОБАРКАХ
Dyrda V.I., D. Sc. (Tech.), Professor
(IGTM NAS of Ukraine),
Loginova A.A., Doctoral Student
(NMU SHEI)
SOME PROBLEMS OF ENERGY SAVING AT BREAKING
MINERAL RAW MATERIALS IN THE SHOCK-CENTRIFUGAL
CRUSHER
Аннотация. В статье рассматриваются некоторые проблемы измельчения минерального
сырья в ударно-центробежных дробилках с вертикальным валом рабочего органа. Рассмат-
риваются гипотезы, связывающие подведенную к дробилке работу с показателем, характери-
зующим результаты процесса измельчения (гипотезы Кирпичева, Бонда, Ребиндера и др.);
предпочтение отдается гипотезе Риттингера, согласно которой вновь образованная поверх-
ность при измельчении руды пропорциональна произведенной работе. Излагается математи-
ческая модель разрушения минерального сырья в ударно-центробежных дробилках; в основу
модели положена концепция квазихрупкого разрушения Черепанова Г.П.: «… величина не-
обратимой работы, затраченной на образование единицы площади свободной поверхности
тела при развитии трещины, является постоянной материала, не зависящей от нагрузок, фор-
мы и размеров тела». Для расчета энергоемкости разрушения минерального сырья при де-
формациях сжатия и сдвига используется теория Кулона – Навье с функцией поврежденно-
сти материала. Показано, что наиболее энергосберегающим механизмом разрушения матери-
алов в ударно-центробежных дробилках являются способы и средства, в которых реализуют-
ся преимущественно сдвиговые напряжения.
Ключевые слова: ударно-центробежные дробилки, теория Кулона-Навье, функция по-
врежденности минерального сырья, энергосберегающие механизмы
Постановка задачи
Анализ особенностей рабочего процесса разрушения минерального сырья
в ударно-центробежных дробилках с вертикальным валом рабочего органа из-
ложен в [1]. Рассматриваемая проблема в целом сводится к установлению
© Дырда В.И., Логинова А.А., 2015
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2015. № 121
121
функциональной связи между удельной работой u затраченной на разрушение
сырья, и удельной поверхностью F, т.е.
F = f(u).
Известно также о существовании ряда гипотез, связывающих подведен-
ную к дробилке работу с показателем, характеризующим результаты процесса
измельчения: таковы гипотезы Кирпичева, Бонда, Риттингера, Ребиндера и т.д.
Все они в той или иной степени основаны на теориях прочности твѐрдых тел
Кулона, Навье, Мора и т.д.
Наиболее известной является гипотеза Риттингера, согласно которой
вновь образованная поверхность при измельчении руды пропорциональна про-
изведенной работе. Позже ряд исследователей, в том числе и Бонд, считали, что
гипотеза Риттингера не совсем полно объясняет процесс измельчения. Так, для
тонкого измельчения предлагается считать, что работа измельчения пропорци-
ональна квадрату вновь образованной поверхности. Более подробно этот во-
прос рассмотрен в [2]; там же делается и вывод, что для большинства материа-
лов всѐ же подтверждается гипотеза Риттингера.
Несмотря на усилия многих исследователей, среди которых можно
назвать Миттагу, Тунцова А.Г., Загустина А.И., Товарова В.В. и других (обзор
работ дан в [3]), уравнения кинетики измельчения минерального сырья, постро-
енного с учетом строгих концепций механики разрушения твѐрдых тел не су-
ществует.
Математическая модель разрушения минерального сырья
На сегодняшний день существует весьма многочисленная литература по
разрушению горных пород, в том числе и при измельчении. Прежде чем перей-
ти к изложению основного материала рассмотрим некоторые важные предпо-
сылки, а основные составляющие теоретических и экспериментальных иссле-
дований многих авторов изложим в виде кратких эмпирических обобщений:
1. В инженерной практике наиболее характерным и универсальным ин-
формационным параметром, определяющим сопротивляемость руды измельче-
нию, является эффективность измельчения, которая определяется как количе-
ство энергии, израсходованной на одну тонну кондиционного продукта (напри-
мер, концентрата):
э
эф
к исх
U
e
Q
,
где Uэ – количество энергии, израсходованной в единицу времени, кВт∙ч; Q –
количество руды, измельчѐнной за промежуток времени, т; k, исх –
содержание заданного класса крупности соответственно в измельчѐнном про-
дукте и в исходной руде, %.
В случае постоянного состава перерабатываемой руды минимальное зна-
чение eэф будет свидетельствовать о работе мельницы в оптимальном режиме
по параметрам загрузки и производительности.
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2015. № 121
122
2. При анализе механизма разрушения образцов необходимо учитывать
целый ряд факторов: пористость, структуру материала, наличие трещиновато-
сти, влаги и т.д.
3. Применительно к процессу измельчения наиболее признанным и
наиболее часто употребляемым является закон Риттингера, опубликованный в
1867 году. Риттингер считал, что расход энергии U на измельчение породы
пропорционален вновь образованной поверхности с площадью F и не зависит
от формы механизма измельчения и величины энергии удара, т.е.
1 1
,
ср ср
U KF K n
d D
где K – коэффициент пропорциональности или показатель удельной поверх-
ностной энергоѐмкости разрушения; Dср и dср – соответственно средние диамет-
ры кусков породы до и после дробления; n – количество кусков породы.
4. Применительно к квазихрупкому разрушению горных пород при из-
мельчении поверхностная энергия может рассматриваться как энергия взаимо-
действия частиц. Если разрушение породы произошло по некоторой поверхно-
сти, на единицу которой приходилось n0 разорванных связей с одинаковой
энергией взаимодействия u0, то поверхностная энергия на единицу площади U
будет равна
0 0 0
0
,
u m n
U
n
(1)
где u0 – энергия взаимодействия частиц; m0 – масса одной частицы; n0 – число
разорванных связей на единице поверхности; ρ0 – плотность породы при неко-
торой температуре; n – число частиц.
Из формулы (1) следует, что поверхностная энергия пропорциональна
энергии взаимодействия частиц.
Для улучшения технологических и экономических показателей процессов
разрушения сырья в ударно-центробежных дробилках используют различные
приѐмы: видоизменение профиля футеровки (конструкции) и применение более
износостойких материалов, скорость вращения рабочего органа и т.д.
Рассмотрим энергетическую составляющую процессов дробления и из-
мельчения минерального сырья.
Как отмечалось выше, многие исследователи сходятся во мнении, что при
одной и той же степени дробления независимо от способа разрушения энергия
разрушения для одной и той же породы остаѐтся постоянной. Для идеально
упругой породы удельная работа разрушения U0 определяется как
2
0 ,
2
сжU
E
(2)
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2015. № 121
123
где σсж – напряжение при сжатии образца породы; E – модуль упругости поро-
ды.
При вязких или пластических составляющих разрушения происходят до-
полнительные затраты энергии.
Как видно, все перечисленные формулы прочности носят полуэмпириче-
ский характер, а определение входящих в них коэффициентов требует проведе-
ния весьма обширных экспериментальных исследований. К тому же сами ко-
эффициенты носят комплексный характер, т.е. они зависят от вида механизма
разрушения материала (или образца), от масштабного фактора, структуры ма-
териала, наличия влаги, трещиноватости и т.д. Поэтому они малопригодны для
выбора оптимального механизма разрушения горных пород. Более предпочти-
тельными являются классические теории прочности, но и они вследствие при-
родной дефектности и неоднородности горных пород далеко не всегда позво-
ляют адекватно описать процесс разрушения. Наиболее используемыми явля-
ются теория Кулона-Навье, теория Мора и теория трещин (Гриффитс, Орован,
Черепанов и другие). Для железных руд наиболее подходящей является Теория
Кулона-Навье. Рассмотрим еѐ более подробно.
Кулон предложил теорию максимального касательного напряжения. Со-
гласно этой теории образец разрушится, когда максимальное касательное
напряжение в некотором микрообъѐме материала достигнет предельной вели-
чины S0. Эта величина S0 обычно называется прочностью материала при сдвиге.
Если главные нормальные напряжения в образце σ1 σ2 σ3, то максимальное
касательное напряжение будет
max 1 3
1
.
2
Критерий разрушения Кулона можно записать в виде:
1 3 0
1
.
2
S
Навье несколько модифицировал теорию Кулона. Рассмотрим двумерный
случай, когда нормальные напряжения и касательные напряжения дей-
ствуют в плоскости разрушения образца горной породы. Этот случай весьма
характерен для процесса разрушения железных руд в шаровых мельницах.
Согласно теории Кулона-Навье разрушение образца горной породы про-
изойдѐт в том случае, когда касательное напряжение, действующее в плоскости
разрушения, достигнет величины
0 ,S (3)
или
0 ,S (4)
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2015. № 121
124
где | | – абсолютное значение касательного напряжения; – выражение,
тождественное силе трения на наклонной плоскости с углом ; S0 – прочность
материала при сдвиге; – коэффициент внутреннего трения; – нормальное
напряжение на наклонной плоскости с углом .
В терминах нормального и касательного напряжений критерий прочности
Кулона-Навье может быть записан в виде:
1 3
1 3
2cos2
,
2
(5)
1 3
1
sin 2 .
2
(6)
Отсюда
0 1 3 1 3
1
sin 2 cos2 .
2 2
S
(7)
При одноосном сжатии (1 = С0, 3 = 0) критерий Кулона-Навье можно
записать следующим образом
0
0 0,5
2
2 ( )
,
1
S Q p
C
(8)
или
0,5
2
0 0
1
1 ( ),
2
S C Q p (9)
где С0 – прочность материала при сжатии; Q(p) – некоторая функция, опреде-
ляющая нарушенность структуры материала на поверхности или в объѐме за
счѐт наличия дефектов различной природы, определяется экспериментально.
Сравнивая выражения (7) и (8) можно отметить, что при = 1 (номиналь-
ное значение коэффициента внутреннего трения) прочность горной породы на
сжатие всегда больше прочности при сдвиге, т.е. С0 > S0. Это один из весьма
важных выводов теории прочности Кулона-Навье, который подтверждается
экспериментально. Для горных пород при различных видах нагружения экспе-
риментально доказано, что
.p сж
При этом прочность горной породы на сжатие в 5-10 раз выше предела
прочности на сдвиг и в 8-15 раз выше предела прочности на растяжение.
Такая же закономерность наблюдается и при рассмотрении энергоѐмко-
сти разрушения горной породы: при разрушении породы сжатием энергоѐм-
кость в 10-20 раз больше, чем при разрушении сдвиговыми или растягивающи-
ми напряжениями [3].
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2015. № 121
125
Таким образом, наиболее энергосберегающим механизмом разрушения
железных руд являются способы и средства, в которых реализуются преимуще-
ственно сдвиговые напряжения (растягивающие напряжения трудно реализо-
вать).
Применительно к дробилкам такой механизм может быть реализован при
использовании некоторых технологических особенностей [1]. Сущность их со-
стоит в следующем: часть крупной фракции минерального сырья поступает не
на разгонный ротор, а непосредственно в камеру дробления, что в условиях
наличия автогенной самофутеровки приводит к росту его концентрации. Это, в
свою очередь, приводит к увеличению взаимодействия между кусками сырья и,
как следствие, ударное разрушение будет сочетаться с истиранием и сдвигом
(скалыванием). По мнению авторов работы [1] такая технологическая особен-
ность в дробилках типа «Бармак» позволяет снизить крупность готового про-
дукта, снизить энергонапряженность в зоне дробления и повысить производи-
тельность дробилки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сокур, Н.И. Дробление и измельчение руд / Н.И. Сокур, В.Н. Потураев, Е.К. Бабец. – Кривой
Рог: ВЭЖА, 2000. – 290 с.
2. Справочник по обогащению руд. Подготовительные процессы / Под ред. О.С. Богданова, В.А.
Олевского. – М.: Недра, 1982. -366 с.
3. Дырда, В.И. Резиновые футеровки технологических машин / В.И. Дырда, Р.П. Зозуля,
А.П. Левицкий, И.В. Хмель. – Днепропетровск, 2014. – 255 с.
REFERENCES
1. Sokur, N.I., Poturayev, V.N. and Babets, Ye.K. (2000), Drobleniye i izmel’cheniye rud [Crushing and
grinding of ore], VEZHA, Krivoy Rog, Ukraine.
2. Bogdanov, O.S. and Olevskiy, V.A. (ed.) (1982), Spravochnik po obogashcheniyu rud. Podgo-
tovitel’nyye protsessy [Directory on enrichment of ores. The preparatory process], Nedra, Moscow, USSR.
3. Dyrda, V.I., Zozulya, R.P., Levitskiy, A.P. and Khmel’, I.V. (2014), Rezinovyye futerovki tekhnolog-
icheskikh mashin [Rubber linings of technological machines], Dnepropetrovsk, Ukraine.
Об авторах
Дырда Виталий Илларионович, доктор технических наук, профессор, заведующий отделом ме-
ханики эластомерных конструкций горных машин, Институт геотехнической механики
им. Н.С. Полякова Национальной академии наук Украины (ИГТМ НАНУ), Днепропетровск, Украина,
vita.igtm@gmail.com
Логинова Анастасия Александровна, аспирант, Государственное ВУЗ «Национальный горный
университет», Днепропетровск, Украина, rector@nmu.org.ua
About the authors
Dyrda Vitaly Illarionovich, Doctor of Technical Sciences (D. Sc.), Professor, Head of Department of
Elastomeric Component Mechanics in Mining Machines, M.S. Polyakov Institute of Geotechnical Mechan-
ics under the National Academy of Science of Ukraine (IGTM, NASU), Dnepropetrovsk, Ukraine,
vita.igtm@gmail.com
Loginova Anastasyya Aleksandrovna, Doctoral Student, National Mining University State Higher Edu-
cational Institution, Dnepropetrovsk, Ukraine, rector@nmu.org.ua
Анотація. У статті розглянуто деякі проблеми подрібнення мінеральної сировини в ударно-
відцентрових дробарках з вертикальним валом робочого органу. Розглянуто гіпотези, що зв’язують
підведену до дробарки роботу з показником, що характеризує результати процесу подрібнення (гіпо-
тези Кірпічова, Бонда, Ребіндера та інш.); перевага надається гіпотезі Ріттінгера, згідно якої знову
утворена поверхня під час подрібнення руди пропорційна виконаній роботі. Викладено математичну
mailto:vita.igtm@gmail.com
mailto:rector@nmu.org.ua
mailto:vita.igtm@gmail.com
mailto:rector@nmu.org.ua
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2015. № 121
126
модель руйнування мінеральної сировини в ударно-відцентрових дробарках; в основу моделі покла-
дено концепцію квазікрихкого руйнування Черепанова Г.П.: «…величина незворотної роботи, витра-
ченої на побудову одиниці площі вільної поверхні тіла під час розвитку тріщини, є постійною матері-
алу, що не залежить від навантажень, форми та розмірів тіла». Для розрахунку енергоємності руйну-
вання мінеральної сировини під час деформацій стиску та зсуву використовується теорія Кулона –
Навьє з функцією пошкодженості матеріалу. Показано, що найбільш енергозберігаючим механізмом
руйнування матеріалів в ударно-відцентрових дробарках є способи і засоби, де реалізовано переваж-
но напруги зсуву.
Ключові слова: ударно-відцентрові дробарки, теорія Кулона – Навьє, функція пошкодженості
мінеральної сировини, енергозберігаючі механізми
Abstract. The article focuses on some problems of mineral raw materials breaking in the shock-
centrifugal crushers with vertical shaft in the working body, and on hypotheses that link operation of the
crusher with the indicator which characterizes results of the breaking process (hypotheses of Kirpichov,
Bond, Rehbinder, et al.). The Rittinger’s hypothesis is preferred as according to it a surface newly formed by
the ore breaking is proportional to the work made. A mathematical model of the mineral raw materials break-
ing in the shock-centrifugal crushers is presented; the model is based on the concept of G.P. Cherepanov
quasibrittle fracture according to which “… a value of irreversible work applied for forming a unit of free
surface area of a body during the crack development is a material constant which does not depend on the
load, body shape and size”. The Coulomb - Navier theory with function of damaged material is used for cal-
culating energy intensity of the of mineral raw materials grinding at compression strain and shear strain. It is
shown that a the most energy-efficient mechanism of materials breaking in the shock-centrifugal crushers is
methods and facilities in which shear stresses are mainly implemented.
Keywords: shock-centrifugal crusher, theory of Coulomb-Navier, function of mineral raw materials
damage, energy-saving mechanisms
Статья поступила в редакцию 10.04.2015
Рекомендовано к печати д-ром техн. наук С.П. Минеевым
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-138050 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-4556 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:03:37Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дырда, В.И. Логинова, А.А. 2018-06-18T07:29:44Z 2018-06-18T07:29:44Z 2015 Некоторые проблемы энергосбережения при разрушении минерального сырья в ударно-центробежных дробилках / В.И. Дырда, А.А. Логинова // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2015. — Вип. 121. — С. 120-126. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1607-4556 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/138050 621.926.2 В статье рассматриваются некоторые проблемы измельчения минерального сырья в ударно-центробежных дробилках с вертикальным валом рабочего органа. Рассматриваются гипотезы, связывающие подведенную к дробилке работу с показателем, характеризующим результаты процесса измельчения (гипотезы Кирпичева, Бонда, Ребиндера и др.); предпочтение отдается гипотезе Риттингера, согласно которой вновь образованная поверхность при измельчении руды пропорциональна произведенной работе. Излагается математическая модель разрушения минерального сырья в ударно-центробежных дробилках; в основу модели положена концепция квазихрупкого разрушения Черепанова Г.П.: «… величина необратимой работы, затраченной на образование единицы площади свободной поверхности тела при развитии трещины, является постоянной материала, не зависящей от нагрузок, формы и размеров тела». Для расчета энергоемкости разрушения минерального сырья при деформациях сжатия и сдвига используется теория Кулона – Навье с функцией поврежденности материала. Показано, что наиболее энергосберегающим механизмом разрушения материалов в ударно-центробежных дробилках являются способы и средства, в которых реализуются преимущественно сдвиговые напряжения. У статті розглянуто деякі проблеми подрібнення мінеральної сировини в ударно-відцентрових дробарках з вертикальним валом робочого органу. Розглянуто гіпотези, що зв’язують підведену до дробарки роботу з показником, що характеризує результати процесу подрібнення (гіпотези Кірпічова, Бонда, Ребіндера та інш.); перевага надається гіпотезі Ріттінгера, згідно якої знову утворена поверхня під час подрібнення руди пропорційна виконаній роботі. Викладено математичну модель руйнування мінеральної сировини в ударно-відцентрових дробарках; в основу моделі покладено концепцію квазікрихкого руйнування Черепанова Г.П.: «…величина незворотної роботи, витраченої на побудову одиниці площі вільної поверхні тіла під час розвитку тріщини, є постійною матеріалу, що не залежить від навантажень, форми та розмірів тіла». Для розрахунку енергоємності руйнування мінеральної сировини під час деформацій стиску та зсуву використовується теорія Кулона – Навьє з функцією пошкодженості матеріалу. Показано, що найбільш енергозберігаючим механізмом руйнування матеріалів в ударно-відцентрових дробарках є способи і засоби, де реалізовано переважно напруги зсуву. The article focuses on some problems of mineral raw materials breaking in the shockcentrifugal crushers with vertical shaft in the working body, and on hypotheses that link operation of the crusher with the indicator which characterizes results of the breaking process (hypotheses of Kirpichov, Bond, Rehbinder, et al.). The Rittinger’s hypothesis is preferred as according to it a surface newly formed by the ore breaking is proportional to the work made. A mathematical model of the mineral raw materials breaking in the shock-centrifugal crushers is presented; the model is based on the concept of G.P. Cherepanov quasibrittle fracture according to which “… a value of irreversible work applied for forming a unit of free surface area of a body during the crack development is a material constant which does not depend on the load, body shape and size”. The Coulomb - Navier theory with function of damaged material is used for calculating energy intensity of the of mineral raw materials grinding at compression strain and shear strain. It is shown that a the most energy-efficient mechanism of materials breaking in the shock-centrifugal crushers is methods and facilities in which shear stresses are mainly implemented. ru Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехнічна механіка Некоторые проблемы энергосбережения при разрушении минерального сырья в ударно-центробежных дробилках Деякі проблеми енергозбереження під час руйнування мінеральної сировини в ударно-відцентрових дробарках Some problems of energy saving at breaking mineral raw materials in the shock-centrifugal crusher Article published earlier |
| spellingShingle | Некоторые проблемы энергосбережения при разрушении минерального сырья в ударно-центробежных дробилках Дырда, В.И. Логинова, А.А. |
| title | Некоторые проблемы энергосбережения при разрушении минерального сырья в ударно-центробежных дробилках |
| title_alt | Деякі проблеми енергозбереження під час руйнування мінеральної сировини в ударно-відцентрових дробарках Some problems of energy saving at breaking mineral raw materials in the shock-centrifugal crusher |
| title_full | Некоторые проблемы энергосбережения при разрушении минерального сырья в ударно-центробежных дробилках |
| title_fullStr | Некоторые проблемы энергосбережения при разрушении минерального сырья в ударно-центробежных дробилках |
| title_full_unstemmed | Некоторые проблемы энергосбережения при разрушении минерального сырья в ударно-центробежных дробилках |
| title_short | Некоторые проблемы энергосбережения при разрушении минерального сырья в ударно-центробежных дробилках |
| title_sort | некоторые проблемы энергосбережения при разрушении минерального сырья в ударно-центробежных дробилках |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/138050 |
| work_keys_str_mv | AT dyrdavi nekotoryeproblemyénergosbereženiâprirazrušeniimineralʹnogosyrʹâvudarnocentrobežnyhdrobilkah AT loginovaaa nekotoryeproblemyénergosbereženiâprirazrušeniimineralʹnogosyrʹâvudarnocentrobežnyhdrobilkah AT dyrdavi deâkíproblemienergozberežennâpídčasruinuvannâmíneralʹnoísirovinivudarnovídcentrovihdrobarkah AT loginovaaa deâkíproblemienergozberežennâpídčasruinuvannâmíneralʹnoísirovinivudarnovídcentrovihdrobarkah AT dyrdavi someproblemsofenergysavingatbreakingmineralrawmaterialsintheshockcentrifugalcrusher AT loginovaaa someproblemsofenergysavingatbreakingmineralrawmaterialsintheshockcentrifugalcrusher |