Математичне моделювання у проблемі комбінованої дії компонентів полімерних матеріалів
Проведено комплекс токсиколого-гігієнічних досліджень типових комплексів полімерних матеріалів транспортного призначення. Виділено провідні компоненти суміші та проведено оцінку токсичності в індивідуальному і комбінованому варіантах. На основі отриманих даних розроблена динамічна математична модель...
Saved in:
| Published in: | Актуальні проблеми транспортної медицини |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Фізико-хімічний інститут ім. О.В. Богатського НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/138073 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Математичне моделювання у проблемі комбінованої дії компонентів полімерних матеріалів / Л.М. Шафран, О.П. Огуленко, О.В. Третьякова, Д.І. Леонова // Актуальні проблеми транспортної медицини. — 2011. — № 4 (26). — С. 13-21. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860267952388964352 |
|---|---|
| author | Шафран, Л.М. Огуленко, О.П. Третьякова, О.В. Леонова, Д.І. |
| author_facet | Шафран, Л.М. Огуленко, О.П. Третьякова, О.В. Леонова, Д.І. |
| citation_txt | Математичне моделювання у проблемі комбінованої дії компонентів полімерних матеріалів / Л.М. Шафран, О.П. Огуленко, О.В. Третьякова, Д.І. Леонова // Актуальні проблеми транспортної медицини. — 2011. — № 4 (26). — С. 13-21. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Актуальні проблеми транспортної медицини |
| description | Проведено комплекс токсиколого-гігієнічних досліджень типових комплексів полімерних матеріалів транспортного призначення. Виділено провідні компоненти суміші та проведено оцінку токсичності в індивідуальному і комбінованому варіантах. На основі отриманих даних розроблена динамічна математична модель, що дозволяє оцінювати характер комбінованої дії за сукупністю хімічних і біологічних маркерів. Показана валідність моделі та можливість прогнозувати токсичний ефект при гігієнічної регламентації полімерів транспортного призначення.
Проведен комплекс токсиколого-гигиенических исследований типовых комплексов полимерных материалов транспортного назначения. Выделены ведущие компоненты смеси и проведена оценка токсичности в индивидуальном и комбинированном вариантах. На основе полученных данных разработана динамическая математическая модель, позволяющая оценивать характер комбинированного действия по совокупности химических и биологических маркеров. Показана валидность модели и возможность прогнозировать токсический эффект при гигиенической регламентации полимеров транспортного назначения.
There is performed complex of toxicological and hygienic studies of model typical complexes of polymeric materials for transport purposes. It was identified major components of the mixture and also evaluated the toxicity of the individual and combined variants. Dynamic mathematical model for quantitative assessment the character of combined effect, using chemical and biological markers. It is shown the validity of the model and the ability to predict toxic effects in the hygienic certification of polymer for transport purposes.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:03:29Z |
| format | Article |
| fulltext |
ACTUAL PROBLEMS OF TRANSPORT MEDICINE #4 (26), 2011
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТРАНСПОРТНОЙ МЕДИЦИНЫ № 4 (26), 2011 г.
13
сов обеззараживания и окисления, низ:
кие концентрации окислителей и восста:
новителей в воде, автор считает, что эти
процессы преимущественно протекают
по радикальным механизмам с участием
гидроксид:радикалов, которые образу:
ются при взаимодействии воды с окис:
лителем.
Ключевые слова: вода, обеззаражи&
вание, окисление, гидроксид&радикал,
озон, хлор, диоксид хлора
Summary
ANALYTICAL RESEARCHES OF
MECHANISMS OF PROCESSES OF
DISINFECTING AND OXIDATION. A WATER
ROLE IN THESE PROCESSES
Petrenko N.F.
The given literatures on mechanisms
of processes of inactivation microorganisms
and mechanisms of some chemical
Впервые поступила в редакцию 29.11.2011 г.
Рекомендована к печати на заседании
редакционной коллегии после рецензирования
reactions proceeding at disinfecting of water
by chemical oxidizers is shown. The
hypothesis about a water role, as chemical
compound, in processes of oxidation and
water disinfecting is offered. Considering
collateral oxygen – containing substance,
high speeds of processes of disinfecting
and oxidation, low concentration of oxidizers
and reducers in water, the author considers,
that these processes mainly proceed on
radical mechanisms with participation of
gidroksid:radicals which are formed at
interaction of water with an oxidizer.
Keywords: water, disinfecting, oxidation,
gidroksid & radical, ozone, chlorine,
chlorine dioxide
Актуальність теми
До числа основних рис науково:тех:
нічного прогресу, поряд з глобальною
хімізацією всіх сфер життєдіяльності су:
часної людини, слід безумовно віднести
прогресивне зростання обсягів синтезу,
виробництва і застосування полімерних та
синтетичних матеріалів. Не випадково,
рівень виробництва полімерів і пластмас
став одним з провідних показників розви:
неності країни [1]. Проте, поряд з числен:
ними технологічними, експлуатаційними,
економічними та іншими перевагами пе:
ред традиційними матеріалами (металами
і деревиною), полімери характеризуються
й небезпечними для здоров’я людини вла:
стивостями. Серед них найбільш важливи:
ми є горючість, надходження у контакту:
ючі середовища значної кількості хімічних
речовин, продуктів мікробної та мікодест:
УДК 519.711.3
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ У ПРОБЛЕМІ КОМБІНОВАНОЇ
ДІЇ КОМПОНЕНТІВ ПОЛІМЕРНИХ МАТЕРІАЛІВ
Шафран Л.М., Огуленко О.П., Третьякова О.В., Леонова Д.І.
Український НДІ медицини транспорту, Одеса
Проведено комплекс токсиколого:гігієнічних досліджень типових комплексів
полімерних матеріалів транспортного призначення. Виділено провідні компоненти
суміші та проведено оцінку токсичності в індивідуальному і комбінованому варіантах.
На основі отриманих даних розроблена динамічна математична модель, що дозволяє
оцінювати характер комбінованої дії за сукупністю хімічних і біологічних маркерів.
Показана валідність моделі та можливість прогнозувати токсичний ефект при гігієнічної
регламентації полімерів транспортного призначення.
Ключові слова: полімери, токсичність, математичне моделювання, гігієнічна
регламентація
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТРАНСПОРТНОЙ МЕДИЦИНЫ № 4 (26), 2011 г.
14
ACTUAL PROBLEMS OF TRANSPORT MEDICINE #4 (26), 2011
рукції [2:4]. Тому вивчення міграції з пол:
імерів летких сполук, розкриття законо:
мірностей і механізмів комбінованої дії є
актуальною проблемою сучасної гігієни і
токсикології. За останні десятиріччя зроб:
лено багато зусиль для її раціонального
вирішення, зокрема у частині, що сто:
сується комбінованої дії мігруючих з пол:
імерів токсикантів [5:8]. Проте, багато
аспектів проблеми залишаються розроб:
ленними недостатньо, що пов’язане зі
складністю задачи, традиціоналізмом у
виборі методичних підходів та математич:
них моделей щодо її вирішенними. Все це
є підставою для подовження досліджень у
цьому перспективному і важливому на:
прямку.
Мета дослідження: обґрунтувати і
розробити математичну модель комбіно:
ваної токсичної дії летких компонентів пол:
імерних матеріалів для цілей гігієнічної
регламентації на основі результатів натур:
них та експериментальних досліджень
полімерів різних класів, їх типових комп:
лексів і транспортних засобів із значною
насиченістю неметалевими матеріалами
та виробами з них.
Матеріали і методи
В роботі були використані результа:
ти натурних досліджень на 15 транспорт:
них засобах (автомобілі, автобуси, паса:
жирські вагони, морські судна, тролейбу:
си) та експериментального вивчення ток:
сичних ефектів на організм білих щурів у
субхронічних дослідах компонентів трьох
типових полімерних комплексів за широ:
ким спектром чуттєвих біохімічних і фізіо:
логічних маркерів. Було також розрахова:
но показники комбінованої дії за існуючи:
ми методами і проаналізовано їх недоліки.
Далі, на основі сучасних методів побудо:
ви математичних моделей в біології та їх
оптимізації, було розроблено динамічну
модель, яка задовольняє відповідним ви:
могам щодо оцінки комбінованої дії бага:
токомпонентних сумішей хімічних речо:
вин, і апробовано її валідність та репре:
зентативність для цілей гігієнічної регла:
ментації полімерів транспортного призна:
чення.
Результати та їх обговорення
Як показали одержані дані, об’єктив:
на складність дослідження динаміки фізіо:
логічних показників в умовах субхронічно:
го комбінованого впливу декількох токсич:
них речовин залишає мало свободи у ви:
борі математичної моделі цього процесу.
Одним з перспективних напрямків в
розв’язанні цієї задачі є застосування не:
перервних динамічних моделей типу ди:
ференційних рівнянь:
00
0
),,(
0
ytyyxtf
dt
dy
txc
dt
dx
де:
1) myyyty ,,, 21 : вектор, компо:
ненти якого дорівнюють значенням
показників токсикометрії в деякий мо:
мент часу;
2) nxxxtx ,,, 21 : вектор, компо:
ненти якого дорівнюють дозам (кон:
центраціям) діючих токсичних речовин
в момент t ;
3) mcccc ,,, 21 : вектор, компонен:
ти якого дорівнюють середній швид:
кості надходження токсичних речовин
у організм;
4) yxtf ,, : співвідношення, яке пов’я:
зує швидкість зміни фізіологічних, біо:
хімічних, морфологічних показників
(біологічних маркерів) зі станом, в яко:
му перебуває організм, та комбінова:
ним ефектом впливу токсичних речо:
вин.
Вигляд правої частини рівняння,
тобто функцію yxtf ,, , відновити немож:
ливо. Найбільш природнім представляєть:
ся дослідження моделі наступного виду:
00
0
)()(
0
ytyxtBytA
dt
dy
txc
dt
dx
ACTUAL PROBLEMS OF TRANSPORT MEDICINE #4 (26), 2011
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТРАНСПОРТНОЙ МЕДИЦИНЫ № 4 (26), 2011 г.
15
де )(tA та )(tB : невідомі матриці
коефіцієнтів, що відбивають відповідні па:
раметри токсичності. Така лінійна динам:
ічна модель, з одного боку, достатньо
проста для теоретичного аналізу і побудо:
ви прогнозу, а з іншої – може продемон:
струвати досить складну поведінку, влас:
тиву реальному організму. Правомірність
такої побудови витікає з відомих положень
щодо можливості і ефективності викорис:
тання лінеарних моделей у достатньо
вузьких діапазонах змінення конкретних
показників біологічного процесу [9]. Од:
нак, для відновлення точного вигляду мо:
делі необхідно знайти mnnn ко:
ефіцієнтів, причому кожен з них є, взагалі
кажучи, функцією часу [10]. Практично
єдиним способом відновлення цієї інфор:
мації є метод найменших квадратів. Він в
даному випадку дуже вимогливий до
кількості та якості вимірювань, що робить
задачу майже нерозв’язною.
Ми використали інший підхід. Вихо:
дячи з припущення, що за час субхроніч:
ного експерименту не відбулося значних
структурних змін в досліджуваній біосис:
темі (діючі концентрації менші за поріг го:
строї дії), що не виключає функціонально:
метаболічних зрушень, ми розглянули мо:
дель наступного вигляду:
txtxtxtbtxtb
txtbtxtbtbty
321433
22110
)()(
)()()()(
де:
1) )(ty : показник, динаміка якого моде:
люється;
2) )(txi : дози (концентрації) токсичних
речовин;
3) )(tb j : невідомі коефіцієнти моделі.
Для спрощення інтерпретації ко:
ефіцієнтів моделі дози токсичних речовин
кодувалися за бінарною шкалою, тобто
0ix (вплив i :ої речовини відсутній) абобо
1ix (введено деяку дозу речовини, що
прийнята за одиницю виміру). Показник
визначався декілька разів під час всього
експерименту і кожен раз на підставі вим:
ірювань в п’яти групах (а саме: конт:
рольній групі, групі, що піддавалася впли:
ву лише важких металів (свинцю), лише
дібутілфталата, лише токсичних продуктів
горіння і, нарешті, групі, що піддавалась
комбінованому впливу всіх наявних речо:
вин суміші) будувалася нелінійна регресія
вказаного вище вигляду.
На основі аналізу отриманої інфор:
мації про динаміку коефіцієнтів цієї рег:
ресії з урахуванням часу експозиції, було
отримано можливість оцінки впливу ок:
ремих факторів на динаміку показника y .
Таким чином, за рахунок порівняно неве:
ликої кількості вимірювань було отримано
наближену динамічну модель для кожно:
го з досліджуваних показників.
Треба відзначити, що в процесі об:
числення одержані експериментальні дані
виражалися в долях від відповідних зна:
чень в контрольній групі. Тому в усіх мо:
делях вільний член 0b дорівнює одиниці.
В кожному побудованому рівнянні регресії
коефіцієнти мають досить просту інтерп:
ретацію: коефіцієнт ib виражає силу впли:
ву на показник y ефекту від введення до
організму токсичної речовини із номером
i . При цьому знак вказує на напрямок
впливу, а абсолютне значення можна по:
рівнювати із іншим подібним коефіцієн:
том, як в цій самій моделі, так і в моделі,
побудованій в інший момент часу. Інтерп:
ретація останнього коефіцієнту дещо
складніше: запропонований підхід не
може дати чітку відповідь на питання про
структуру комбінованої дії (тобто, який
внесок у ефект, що спостерігається, вно:
сить кожна хімічна речовина). Можна лише
оцінити, який характер має комбінований
вплив: адитивний, антагоністичний або
потенційований. Це можна розглядати як
позитивний елемент розробленої моделі.
Прикладом такої інтерпретації може
бути модель динаміки показника активності
аланінамінотрансферази (АЛТ) в печінці
білих щурів. В таблиці 1 наведені коефіціє:
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТРАНСПОРТНОЙ МЕДИЦИНЫ № 4 (26), 2011 г.
16
ACTUAL PROBLEMS OF TRANSPORT MEDICINE #4 (26), 2011
нти регресії, отримані в процесі субхроні:
чного експерименту з інтервалом в один
тиждень і після двотижневого періоду реа:
білітації.
З наведених в таблиці даних видно,
що найбільш суттєві зміни (пригнічення ак:
тивності ферменту) спостерігаються при
комбінованій дії всіх елементів суміші. При:
чому, результати мають зворотній за на:
правленістю ефект по відношенню до ізо:
льованої дії всіх компонентів.
Відповідно до прийнятих припущень,
ці результати можна пояснити наступним
чином. По:перше, вплив кожного із токсич:
них факторів, так само як і комбінованої їх
дії, на протязі субхронічної експозиції зро:
стає. Однак це зростання немонотонне: на
4:ому тижні спостерігається зниження
ефекту, можливо, завдяки мобілізації адап:
таційних резервів. По:друге, експозиція
піддослідних тварин індивідуальними ком:
понентами (дія окремих токсичних фак:
торів) призводить до активації ферменту,
що відбиває дозо:ефектні взаємовідноси:
ни на нижчих рівнях токсичного наванта:
ження.
Ефект комбінова:
ної дії протилежний
завдяки суттєвого
підвищення токсичного
навантаження на
відповідальні за дез:
інтоксикацію біосисте:
ми (зокрема, печінку).
Цей ефект можна оці:
нити за коефіцієнтом К, який відбиває ха:
рактер співвідношення лінійного та не:
лінійного ефектів (наприклад, для першо:
го тижня, за слідуючим рівнянням:
06.2
766.0
539.0646.0393.0
4
321
b
bbb
K
Коефіцієнт К змінюється із часом за:
лежно від співвідношення лінійного і не:
лінійного ефектів (першій є відповідальним
за негативні зрушення, тоді як другий
віддзеркалює ступінь включення компенса:
торних механізмів, позиції 3:я і 5:а на рис.
1.
Немонотонний характер зміни ко:
ефіцієнтів регресії та співвідношення між
нелінійним та лінійним ефектами дозволяє
стверджувати, що статична лінійна регре:
сійна модель, запропонована, наприклад,
у МВ № 4050:85 [11], є непридатною для
дослідження комбінованого впливу склад:
ного і динамічного комплексу токсичних ре:
човин, що мігрують з полімерних матері:
алів.
Динаміка змін за прийнятою модел:
лю досить не однотипна. Наприклад, зас:
тосування методики дослідження актив:
ності аспартатамінотрансферази
(АСТ) в печінці білих щурів пока:
зує, що на протязі другого тижня
експерименту відбуваються
суттєві зміни величини комбіно:
ваної дії токсичних речовин. Це
може бути простежено з діагра:
ми на рис. 2. Оскільки лінійність
дії окремих речовин не пору:
шується, їх динаміка зберігає
цілком монотонний характер.
В цьому випадку також
можна обчислити коефіцієнт по:
тенціювання К
р
за наведеною
Таблиця 1
Динаміка коефіцієнтів регресії під час субхронічного експерименту
Коефіцієнт
регресії
Діюча
речовина
1 тиж-
день
2 тиж-
день
3 тиж-
день
4 тиж-
день
5-6 тиж-
ні
0b --- 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
1b Pb 0,393 0,394 0,748 0,711 1,173
2b ДБФ 0,646 0,629 0,892 0,738 0,896
3b ТПГ 0,539 0,690 0,616 0,433 0,630
4b Pb+ДБФ+ТПГ -0,766 -0,859 -1,453 -0,939 -1,700
1,588
2,060
1,994
1,552
2,004
0,000
1,000
2,000
3,000
1 тиждень 2 тиждень 3 тиждень 4 тиждень 5-6 тижні
K
Рис. 1. Динаміка комбінованої дії суміші компонентів (за величиною коефіцієнта К)
ACTUAL PROBLEMS OF TRANSPORT MEDICINE #4 (26), 2011
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТРАНСПОРТНОЙ МЕДИЦИНЫ № 4 (26), 2011 г.
17
Динаміка коефіцієнтів моделі для показника АСТ
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
1,500
К
о
е
ф
іц
іє
н
т
в
д
о
л
я
х
ві
д
к
о
н
тр
о
л
ю
Pb 0,130 0,177 0,472 0,661 0,828
ДБФ 0,291 0,241 0,550 0,828 1,017
ТПГ 0,321 0,219 0,628 0,638 0,919
Pb+ДБФ+ТПГ -0,112 -0,174 -1,083 -1,132 -1,620
1 тиждень 2 тиждень 3 тиждень 4 тиждень 5-6 тижні
Рис. 2. Динаміка коефіцієнтів K для рівнянь регресії динаміки активності АСТ
у субхронічному досліді
Динаміка коефіцієнта потенціювання K
1,706
1,879
1,523
3,668
6,614
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
1 тиждень 2 тиждень 3 тиждень 4 тиждень 5-6 тижні
K
Рис. 3. Динаміка коефіцієнту Kр для змін активності АСТ
вище формулою, оскільки
напрямок змін дослідженого
показника при дії, як окре:
мих факторів, так і їх комбі:
нації не змінюється на про:
тязі всього експерименту
(зниження активності фер:
менту). Графік зміни коефіц:
ієнта із часом наведений на
діаграмі, яка представлена
на рис. 3.
З наведених на рисун:
ку даних видно, що найбільш
чітко токсикодинаміка комб:
інованої дії простежується в
перші три тижні досліду, коли
активність ферменту суттєво
зростає і, завдяки включен:
ню адаптаційних та компен:
саторних механізмів знижується приблиз:
но лінійним чином під час субхронічного ек:
сперименту, в той час як в динаміці вира:
женості ефекту комбінованої дії спостері:
гається стрибок між другим та третім тиж:
нями експерименту. Припускаємо, що
стрибок може бути наслідком якісних змін,
які, вочевидь, пов’язані саме із комбінова:
ною дією токсичних речовин.
Кількісно ці зміни можна оцінити за
допомогою коефіцієнта )(4 tb . Так, якщо
після першого тижня експерименту ефект
комбінованої дії був приблизно в шість із
половиною разів сильніший за очікуваний
сумарний ефект токсичної дії, то на протязі
двох наступних тижнів його роль швидко
знижується і після стрибка коефіцієнту він
виходить на стаціонарний рівень. Окремо
відзначимо, що двотижневий період реаб:
ілітації несуттєво вплинув на динаміку ко:
ефіцієнтів моделі, тобто для досліджувано:
го показника важливою є післядія токсич:
ного впливу.
Іншу поведінку демонструє модель
динаміки активності лактатдегідогенази
(ЛДГ). З одного боку, як це видно із діагра:
ми на рис. 4, коефіцієнт потенціювання
демонструє, як і в попередньому прикладі,
спочатку монотонне зменшення, а потім
вихід на стаціонарний рівень 5.1K .
В той же час динаміка величини ко:
ефіцієнтів щотижневих регресій значно
відрізняється від розглянутих раніше ви:
падків (рис. 5).
Як видно з наведених даних, коефіц:
ієнти лінійних додатків в
моделях регресій на
протязі активної фази
хронічного експеримен:
ту є опуклими функціями
часу, а коефіцієнт при не:
лінійному доданку, що
відповідає комбінованій
дії, є увігнутою функцією.
Відзначимо, що «піки»
лінійних коефіцієнтів
неодночасні, а саме:
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТРАНСПОРТНОЙ МЕДИЦИНЫ № 4 (26), 2011 г.
18
ACTUAL PROBLEMS OF TRANSPORT MEDICINE #4 (26), 2011
Динамика коэффициентов модели для показателя ЛДГ
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
1,500
К
ое
ф
іц
іє
н
т
в
д
ол
я
х
ві
д
к
о
н
тр
о
л
ю
Pb 0,048 0,652 0,858 0,403 0,616
ДБФ 0,276 0,811 0,989 0,200 0,476
ТПГ 0,437 1,297 0,928 0,410 0,685
Pb+ДБФ+ТПГ -0,302 -1,357 -1,810 -0,641 -1,150
1 тиждень 2 тиждень 3 тиждень 4 тиждень 5-6 тижні
Рис. 5. Зміна величини коефіцієнтів К для рівнянь регресії динаміки ак-
тивності ЛДГ під час субхроніного досліду
Динаміка коефіцієнта потенціювання K
2,520
2,034
1,532
1,581
1,546
0,000
1,000
2,000
3,000
1 тиждень 2 тиждень 3 тиждень 4 тиждень 5-6 тижні
K
Рис. 4. Динаміка коефіцієнту Kр для змін активності ЛДГ
вплив токсичного ефекту продуктів горіння
максимальний на 2:му тижні, в той час як
вплив токсичного ефекту дібутілфталату та
свинцю запізнюється на тиждень. Комбіно:
вана дія, так само, як і раніше, протилежна
за напрямком адитивному ефекту і найбіль:
шого за модулем значення зазнає на:
прикінці 3:го тижня.
Інерційність системи, що розглядаєть:
ся, демонструють наступні результати мо:
делювання динаміки показника активності
ацетилхолінестерази (АХЕ). Вони відобра:
жені на діаграмі, представленої на рис. 6.
Як бачимо, на протязі перших двох
тижнів ефект від дії токсичних продуктів го:
ріння та ефект комбінованої дії мають нега:
тивний напрямок і за сумарним впливом
превалюють в моделі. Але після другого
тижня картина якісно змінюється: напрямок
лінійних доданків моделей регресії однако:
вий і протилежний до напрямку комбінова:
ної дії. Найбільш
швидко збільшується
вплив доданка, що
відповідає дії токсич:
них продуктів горіння,
в той час як останній
коефіцієнт, що відпо:
відає комбінованому
ефекту, монотонно
зменшується. Оскіль:
ки на перших тижнях
дія факторів неузгод:
жена за напрямком,
оцінити ступінь потен:
ціювання комбінованої дії важко. Тому
співвідношення між нелінійним та лінійним
ефектами отримані лише для другої части:
ни експерименту:
Як можна бачити з діаграми на рис. 7,
сила впливу ефекту комбінованої дії
збільшується із плином часу.
Звернемося тепер до питання про оц:
інку точності запропонованої методики мо:
делювання. Кожна із моделей нелінійної рег:
ресії, що будується в момент часу t, містить
п’ять невідомих ко:
ефіцієнтів tbj ,
4,0j . За рахунок
нормування всіх по:
казників відносно
контролю, перший
коефіцієнт в усіх мо:
делях можна вважати
рівним одиниці. Чоти:
ри коефіцієнти, що
залишилися, визна:
чаються із чотирьох
рівнянь, кожне з кот:
рих відповідає одній з
груп досліджених тва:
рин. За рахунок обра:
ної системи кодуван:
ня значень доз ток:
ACTUAL PROBLEMS OF TRANSPORT MEDICINE #4 (26), 2011
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТРАНСПОРТНОЙ МЕДИЦИНЫ № 4 (26), 2011 г.
19
Динаміка коефіцієнта потенціювання K
1,985
2,444
4,078
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
1 тиждень 2 тиждень 3 тиждень 4 тиждень 5-6 тижні
K
Рис. 7. Динаміка коефіцієнту Кр для змін активності АХЕ
Д инам іка коефіц іє нт ів моделі дл я показника актив нос ті
холінес терази
-2,0 00
-1,5 00
-1,0 00
-0,5 00
0,0 00
0,5 00
1,0 00
1,5 00
2,0 00
2,5 00
К
о
еф
іц
іє
нт
в
д
о
ля
х
ві
д
ко
нт
ро
л
ю
P b -0 ,26 9 0 ,24 4 0,3 33 0,5 54 0,2 76
Д БФ -0 ,01 6 0 ,55 7 0,6 74 0,7 10 0,8 46
ТП Г 0 ,20 6 -0 , 07 9 0,8 79 1,8 41 1,7 76
P b +Д БФ + ТПГ 0 ,56 1 0 ,28 4 -0 ,46 2 -1 , 27 1 -1,4 60
1 тижд ень 2 тиж день 3 тиж день 4 тиж день 5 -6 тиж н і
Р ис . 6 . Динам іка коеф іц ієн тів К д ля рівнянь ре гресії динам іки акт ивності
АХЕ у субхрон ічному д ослід і
сичних речовин ці рівняння є лінійними
відносно коефіцієнтів і мають наступний
вигляд:
44321
34321
24321
14321
1111111
1001001
0100101
0010011
ybbbb
ybbbb
ybbbb
ybbbb
В правій частині рівнянь стоять зна:
чення показника, що моделюється, отри:
мані у відповідним момент часу в різних
групах тварин, тобто – при різних умовах
токсичного впливу. Як відомо, алгебраїчні
властивості такої системи рівнянь гаран:
тують існування та єдиність розв’язку [12].
А отже, нелінійна регресія в умовах описа:
ного хронічного експерименту в кожний мо:
мент часу має таку саму точність, як і влас:
не вимірювання значень . Тому в кожний ок:
ремий момент має сенс говорити не про
модельну похибку рівнянь нелінійної рег:
ресії, а про похибку загальної специфікації
моделі (тобто вибір її функціональної фор:
ми).
Щоб оцінити точність моделі в цілому,
можна було б використати додаткові вимі:
рювання для порівняння прогнозу за модел:
лю та результатами, що будуть спостеріга:
тися в реальності. Але умови навіть субхро:
нічного експерименту значного ускладню:
ють проведення такого додаткового дослі:
дження. Як альтернативу, можна використа:
ти прогноз на вже отриманих значеннях. По:
вернімося, в якості прикладу, до аналізу мо:
делі для динаміки ак:
тивності АСТ. Якщо
обмежитись даними
про коефіцієнти не:
лінійної регресії за
перші три тижні та по:
будувати лінійну екст:
раполяцію на четвер:
тий тиждень, ми от:
римаємо результати,
представлені в табл. 2
Як видно з на:
ведених даних, се:
редня похибка дорів:
нює 159.0b , при:
чому основний вклад
в похибку вносять ко:
ефіцієнти, що відпов:
ідають комбінованій дії та ізольованій дії
дібутілфталату (очевидно, динаміка цих ко:
ефіцієнтів недостатньо апроксимується
лінійною функцією).
Оскільки всі вхідні
дані були пронормо:
вано відносно ре:
зультатів в конт:
рольній групі, можна
сказати, що похибка
прогнозу динаміки
моделі на четвертий
тиждень складає
15.6 % від контролю.
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТРАНСПОРТНОЙ МЕДИЦИНЫ № 4 (26), 2011 г.
20
ACTUAL PROBLEMS OF TRANSPORT MEDICINE #4 (26), 2011
Основна складність застосування та:
кого способу оцінки точності отриманих ре:
зультатів полягає в тому, що залежність ко:
ефіцієнтів регресії від часу (тобто від стадії
хронічного експерименту) може бути, як
було показано вище, суттєво нелінійною (на:
приклад, мати коливальний характер). Це
узгоджується з даними літератури, де де:
тально розглядаються позитивні моменти та
недоліки такого типу моделей [13]. Тому,
щоб зробити більш точний прогноз, треба
провести додаткову роботу по вибору
функцій екстраполяції кожного з ко:
ефіцієнтів. Доречно також у наступних дос:
лідженнях застосувати еволюціонуючі мо:
делі, які все більше впроваджуються в біо:
логію і медицину [14:16].
Висновки
1. Проведено аналіз результатів експери:
ментальних досліджень типових комп:
лексів полімерних матеріалів транспор:
тного призначення за показниками
міграції у повітря летких компонентів і
біомаркерами спостерігаємих біохіміч:
них, фізіологічних і морфологічних зру:
шень в організмі білих щурів, які вказу:
ють на наявність виражених проявів
комбінованої дії, яка суттєво
відрізняється за вираженістю і напрям:
ком динаміки процесу інтоксикації.
2. Статична лінійна регресійна модель,
запропонована у МВ № 4050:85, є не:
придатною для дослідження комбінова:
ного впливу складного і динамічного
комплексу токсичних речовин, що
мігрують у повітря з полімерних матер:
іалів транспортного призначення.
3. Розроблено динамічну математичну
модель для оцінки комбінованої дії ком:
плексу летких хімічних сполук : компо:
нентів полімерів і виробів з них із зас:
тосуванням хімічних і биологічних мар:
керів. Вадлідність моделі перевірено і
доведено у експериментальних дослі:
дженнях.
4. Складність проблеми комбінованої дії
компонентів полімерних матеріалів по:
требує подальшої розробки і більш
широкого впровадженняч результатів в
практику токсиколого:гігієнічних дослі:
джень з регламентації полімерів на
транспорті.
Література
1. Калинчев Э.Л. Полимерные материалы –
важный фактор химизации экономики
страны //Пластические массы .–2010.–
№1.–С.21:24.
2. Влияние строительно:отделочных мате:
риалов и новой мебели на возникнове:
ние респираторных заболеваний у детей
/ Лебедева Н.В., Фурман В.Д., Коныгин
Е.А. и др. // Гиг. и сан.: 2004.:№4.: С. 49:
53.
3. Шафран Л.М., Пушкина В.А., Лобуренко
А.П. Микобиота пассажирских вагонов
железнодорожного транспорта //Про:
блемы медицинской микологии, 2006. :
Т. 8.: № 2.: С. 99:100
4. Дишінєвич Н.Є. Гігієнічні аспекти забез:
печення безпечного застосування пол:
імерних матеріалів в середовищі життє:
діяльності людини // Актуальні проблеми
транспортної медицини, 2007.: №1(7).:
С.45:53.
5. Нагорный П.А. Комбинированное дей:
ствие химических веществ и методы его
гигиенического изучения. – М.: Медици:
на, 1984. – 184 с.
6. Шафран Л.М. Проблема комбинирован:
ного действия в гигиене и токсикологии
полимерных материалов / Л.М. Шафран,
Таблиця 2
Прогнозування динаміки кобінованої дії за розробленою моделлю
(на прикладі активності АСТ )
1
тиждень
2
тиждень
3
тиждень
4
тиждень
Прогноз
на 4
тиждень
Абсолют .
похибка
Pb 0,130 0,177 0,472 0,661 0,602 0,059
ДБФ 0,291 0,241 0,550 0,828 0,620 0,208
ТПГ 0,321 0,219 0,628 0,638 0,697 0,059
Pb+ДБФ+ТПГ -0,112 -0,174 -1,083 -1,132 -1,428 0,296
ACTUAL PROBLEMS OF TRANSPORT MEDICINE #4 (26), 2011
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТРАНСПОРТНОЙ МЕДИЦИНЫ № 4 (26), 2011 г.
21
А.Н. Боков, К.И. Станкевич// Комбиниро:
ванное и изолированное действие хими:
ческих веществ на организм. Ереван,
1989. – С. 5:9.
7. Гжеготський М.Р. Федоренко В.І.,
Штабський Б.М. Нариси профілактичної
медицини / за редакцією Б.М. Штабсь:
кого. : Львів. Видавництво ЛОБФ «Меди:
цина і право», 2008 р. – 400 с.
8. Соболь Ю.А. Оценка комбинированного
действия некоторых химических веществ
в опытах in vivo и in vitro/ Актуальные
проблемы транспортной медицины : №
4, 2010. – С. 101:105.
9. Schmidt H., Jacobsen E.W. Linear systems
approach to analysis of complex dynamic
behaviours in biochemical networks // Syst.
Biol. (Stevenage), 2004. – Vol. 1. – No. 1. –
P. 149:158.
10. Chen W.W., Niepel M., Sorger P.K. Classic
and contemporary approaches to modeling
biochemical reactions // Genes Dev., 2010.
– Vol. 24. – Iss. 17. – P. 1861:1875.
11. Методические указания № 4050:85 «По:
становка экспериментальных исследова:
ний по изучению характера комбиниро:
ванного действия химических веществ с
целью разработки профилактических
мероприятий». Утв. 06.12.1987 г. – 21 с.
12. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков
Г.М. Численные методы. : М. : Бином лаб.
знаний, 2003. : 636 с.
13. Murray J.D. Mathematical biology. I: An
introduction. : Springer:Verlag Berlin
Heidelberg, 2002. : 575 p.
14. Sible J.C., Tyson J.J. Mathematical
modeling as a tool for investigating cell cycle
control networks // Methods, 2007. – Vol.
41. – No. 2. – P. 238:247.
15. Velten K. Mathematical modelling and
Simulation. Introduction for Scientist and
Engineers. : WILEY:VCH Verlag Weinheim,
2009. : 364 p.
16. Beam A.L., Motsinger:Reif A.A. Optimization
of Nonlinear Dose: and Concentration:
Response Models Utilizing Evolutionary
Computation // Dose:Response, 2011. –
Vol. 9. : P. 387:409.
Резюме
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В
ПРОБЛЕМЕ КОМБИНИРОВАННОГО
ДЕЙСТВИЯ КОМПОНЕНТОВ
ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Шафран Л.М., Огуленко А.П., Третьякова
Е.В., Леонова Д.И.
Проведен комплекс токсиколого:ги:
гиенических исследований типовых комп:
лексов полимерных материалов транспор:
тного назначения. Выделены ведущие ком:
поненты смеси и проведена оценка токсич:
ности в индивидуальном и комбинирован:
ном вариантах. На основе полученных дан:
ных разработана динамическая математи:
ческая модель, позволяющая оценивать
характер комбинированного действия по
совокупности химических и биологических
маркеров. Показана валидность модели и
возможность прогнозировать токсический
эффект при гигиенической регламентации
полимеров транспортного назначения.
Ключевые слова: полимеры, токсич&
ность, математическое моделирование,
гигиеническая регламентация
Summary
MATHEMATICAL MODELING IN THE
PROBLEM OF THE COMBINED ACTION OF
THE COMPONENTS OF POLYMERIC
MATERIALS
Shafran L.M., Ogulenko A.P.,
Tretyakova E.V., Leonova D.I.
There is performed complex of
toxicological and hygienic studies of model
typical complexes of polymeric materials for
transport purposes. It was identified major
components of the mixture and also evaluated
the toxicity of the individual and combined
variants. Dynamic mathematical model for
quantitative assessment the character of
combined effect, using chemical and biological
markers. It is shown the validity of the model
and the ability to predict toxic effects in the
hygienic certification of polymer for transport
purposes.
Keywords: polymers, toxicity, mathema&
tical modeling, hygienic regulation
Впервые поступила в редакцию 05.12.2011 г.
Рекомендована к печати на заседании
редакционной коллегии после рецензирования
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-138073 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1818-9385 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:03:29Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Фізико-хімічний інститут ім. О.В. Богатського НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шафран, Л.М. Огуленко, О.П. Третьякова, О.В. Леонова, Д.І. 2018-06-18T07:50:23Z 2018-06-18T07:50:23Z 2011 Математичне моделювання у проблемі комбінованої дії компонентів полімерних матеріалів / Л.М. Шафран, О.П. Огуленко, О.В. Третьякова, Д.І. Леонова // Актуальні проблеми транспортної медицини. — 2011. — № 4 (26). — С. 13-21. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. 1818-9385 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/138073 519.711.3 Проведено комплекс токсиколого-гігієнічних досліджень типових комплексів полімерних матеріалів транспортного призначення. Виділено провідні компоненти суміші та проведено оцінку токсичності в індивідуальному і комбінованому варіантах. На основі отриманих даних розроблена динамічна математична модель, що дозволяє оцінювати характер комбінованої дії за сукупністю хімічних і біологічних маркерів. Показана валідність моделі та можливість прогнозувати токсичний ефект при гігієнічної регламентації полімерів транспортного призначення. Проведен комплекс токсиколого-гигиенических исследований типовых комплексов полимерных материалов транспортного назначения. Выделены ведущие компоненты смеси и проведена оценка токсичности в индивидуальном и комбинированном вариантах. На основе полученных данных разработана динамическая математическая модель, позволяющая оценивать характер комбинированного действия по совокупности химических и биологических маркеров. Показана валидность модели и возможность прогнозировать токсический эффект при гигиенической регламентации полимеров транспортного назначения. There is performed complex of toxicological and hygienic studies of model typical complexes of polymeric materials for transport purposes. It was identified major components of the mixture and also evaluated the toxicity of the individual and combined variants. Dynamic mathematical model for quantitative assessment the character of combined effect, using chemical and biological markers. It is shown the validity of the model and the ability to predict toxic effects in the hygienic certification of polymer for transport purposes. uk Фізико-хімічний інститут ім. О.В. Богатського НАН України Актуальні проблеми транспортної медицини Проблемные статьи Математичне моделювання у проблемі комбінованої дії компонентів полімерних матеріалів Математическое моделирование в проблеме комбинированного действия компонентов полимерных материалов Mathematical modeling in the problem of the combined action of the components of polymeric materials Article published earlier |
| spellingShingle | Математичне моделювання у проблемі комбінованої дії компонентів полімерних матеріалів Шафран, Л.М. Огуленко, О.П. Третьякова, О.В. Леонова, Д.І. Проблемные статьи |
| title | Математичне моделювання у проблемі комбінованої дії компонентів полімерних матеріалів |
| title_alt | Математическое моделирование в проблеме комбинированного действия компонентов полимерных материалов Mathematical modeling in the problem of the combined action of the components of polymeric materials |
| title_full | Математичне моделювання у проблемі комбінованої дії компонентів полімерних матеріалів |
| title_fullStr | Математичне моделювання у проблемі комбінованої дії компонентів полімерних матеріалів |
| title_full_unstemmed | Математичне моделювання у проблемі комбінованої дії компонентів полімерних матеріалів |
| title_short | Математичне моделювання у проблемі комбінованої дії компонентів полімерних матеріалів |
| title_sort | математичне моделювання у проблемі комбінованої дії компонентів полімерних матеріалів |
| topic | Проблемные статьи |
| topic_facet | Проблемные статьи |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/138073 |
| work_keys_str_mv | AT šafranlm matematičnemodelûvannâuproblemíkombínovanoídííkomponentívpolímernihmateríalív AT ogulenkoop matematičnemodelûvannâuproblemíkombínovanoídííkomponentívpolímernihmateríalív AT tretʹâkovaov matematičnemodelûvannâuproblemíkombínovanoídííkomponentívpolímernihmateríalív AT leonovadí matematičnemodelûvannâuproblemíkombínovanoídííkomponentívpolímernihmateríalív AT šafranlm matematičeskoemodelirovanievproblemekombinirovannogodeistviâkomponentovpolimernyhmaterialov AT ogulenkoop matematičeskoemodelirovanievproblemekombinirovannogodeistviâkomponentovpolimernyhmaterialov AT tretʹâkovaov matematičeskoemodelirovanievproblemekombinirovannogodeistviâkomponentovpolimernyhmaterialov AT leonovadí matematičeskoemodelirovanievproblemekombinirovannogodeistviâkomponentovpolimernyhmaterialov AT šafranlm mathematicalmodelingintheproblemofthecombinedactionofthecomponentsofpolymericmaterials AT ogulenkoop mathematicalmodelingintheproblemofthecombinedactionofthecomponentsofpolymericmaterials AT tretʹâkovaov mathematicalmodelingintheproblemofthecombinedactionofthecomponentsofpolymericmaterials AT leonovadí mathematicalmodelingintheproblemofthecombinedactionofthecomponentsofpolymericmaterials |