Особливості фрактального аналізу поверхні руйнування гумових футерівок, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу

Наводяться результати досліджень локальності утворення подряпин на поверхні гумових футерівок, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу та дії на поверхневий шар агресивного середовища у вигляді підвищеної температури та хімічно активних речовин. Зразки гуми були отримані в процесі ревізійного...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2017
1. Verfasser:	Калганков, Є.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України 2017
Schriftenreihe:	Геотехнічна механіка
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/138716
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Особливості фрактального аналізу поверхні руйнування гумових футерівок, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу / Є.В. Калганков // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2017. — Вип. 133. — С. 66-74. — Бібліогр.: 4 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-138716
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1387162025-02-09T13:36:20Z Особливості фрактального аналізу поверхні руйнування гумових футерівок, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу Особенности фрактального анализа поверхности разрушения резиновых футеровок, которые работают в условиях абразивно-усталостного износа Features of fractal analysis of fractured surfaces of the rubber liners, which work in conditions of abrasive and fatigue wear Калганков, Є.В. Наводяться результати досліджень локальності утворення подряпин на поверхні гумових футерівок, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу та дії на поверхневий шар агресивного середовища у вигляді підвищеної температури та хімічно активних речовин. Зразки гуми були отримані в процесі ревізійного огляду барабанного млина і досліджувались на оптичному мікроскопі. В результаті проведених досліджень встановлено стохастичний процес появи та самоподібність подряпин поверхневого шару футерівки, утворених в наслідок дії завантаження барабанного млина. Розглянуто методику та проведено визначення фрактальної розмірності масивних гумових деталей, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу за результатами якого встановлено величину фрактальної розмірності гумової футерівки яка становить 1,8125. Наведено залежності її зміни за час експлуатації, а також доведено збільшення фрактальної розмірності зі збільшенням часу експлуатації футерівки, тобто наявності збільшених подряпин та каверн, які виникають внаслідок втомного руйнування (деструкції) поверхневого шару футерівки. Встановлено залежність між фрактальною розмірністю поверхні гумової футерівки та коефіцієнтом Пуассона. Використання методу фрактального аналізу поверхонь руйнування дозволяють отримати узагальнені співвідношення між механічними характеристиками гуми та параметрами її структури. Також в статті встановлено взаємозв’язок між фрактальною розмірністю та напрацюванням гумової футерівки. Приводятся результаты исследований локальности образования царапин на поверхности резиновых футеровок, работающих в условиях абразивно-усталостного износа и воздействия на поверхностный слой агрессивной среды в виде повышенной температуры и химически активных веществ. Образцы резины были получены в процессе ревизионного осмотра барабанной мельницы и исследовались на оптическом микроскопе. В результате проведенных исследований установлено, стохастический процесс появления и самоподобие царапин поверхностного слоя футеровки, образованных в результате действия загрузки барабанной мельницы. Рассмотрена методика и проведено определение фрактальной размерности массивных резиновых деталей, работающих в условиях абразивно-усталостного износа по результатам которого установлено величину фрактальной размерности резиновой футеровки, которая составляет 1,8125. Приведены зависимости её изменения за время эксплуатации, а также доказано увеличение фрактальной размерности с увеличением времени эксплуатации футеровки, то есть наличия увеличенных царапин и каверн, которые возникают в результате усталостного разрушения (деструкции) поверхностного слоя футеровки. Установлена зависимость между фрактальной размерностью поверхности резиновой футеровки и коэффициентом Пуассона. Использование метода фрактального анализа поверхностей разрушения позволяют получить обобщённые соотношения между механическими характеристиками резины и параметрами её структуры. Также в статье установлена взаимосвязь между фрактальной размерностью и наработкой резиновой футеровки. The results of studies of locality of scratches formation on the rubber lining surface operating in conditions of abrasive and fatigue wear and impact of aggressive environment in the form of high temperature and chemically active substances on the surface layer are shown in the article. Rubber samples were taken while inspecting the drum mill and were investigated by the optical microscope. As a result of the conducted researches, it is established that occurrence and self-similarity of the scratches on the lining surface layer formed in result of action of the loaded drum mill feature a stochastic process. Technique and determination of the fractal dimension of the massive rubber parts, working in conditions of abrasive and fatigue wear were studied, and, as a results, it was established that fractal dimension of the rubber lining should be 1,8125. Dependences of the lining changes during the operation were determined, and it also was proved that fractal dimension increased with prolonged time of the lining operation, i.e. occurrence of increased scratches and cavities in result of fatigue damage (destruction) of the surface layer of the lining. The dependence between the fractal dimension of the rubber lining surface and the Poisson coefficient was established. The method of fractal analysis of the surface destruction allows formulating a generalized correlation between the rubber mechanical characteristics and parameters of its structure. Interrelation between fractal dimension and the life of the rubber lining is also established. 2017 Article Особливості фрактального аналізу поверхні руйнування гумових футерівок, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу / Є.В. Калганков // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2017. — Вип. 133. — С. 66-74. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 1607-4556 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/138716 622. 23: 05459 uk Геотехнічна механіка application/pdf Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
description	Наводяться результати досліджень локальності утворення подряпин на поверхні гумових футерівок, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу та дії на поверхневий шар агресивного середовища у вигляді підвищеної температури та хімічно активних речовин. Зразки гуми були отримані в процесі ревізійного огляду барабанного млина і досліджувались на оптичному мікроскопі. В результаті проведених досліджень встановлено стохастичний процес появи та самоподібність подряпин поверхневого шару футерівки, утворених в наслідок дії завантаження барабанного млина. Розглянуто методику та проведено визначення фрактальної розмірності масивних гумових деталей, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу за результатами якого встановлено величину фрактальної розмірності гумової футерівки яка становить 1,8125. Наведено залежності її зміни за час експлуатації, а також доведено збільшення фрактальної розмірності зі збільшенням часу експлуатації футерівки, тобто наявності збільшених подряпин та каверн, які виникають внаслідок втомного руйнування (деструкції) поверхневого шару футерівки. Встановлено залежність між фрактальною розмірністю поверхні гумової футерівки та коефіцієнтом Пуассона. Використання методу фрактального аналізу поверхонь руйнування дозволяють отримати узагальнені співвідношення між механічними характеристиками гуми та параметрами її структури. Також в статті встановлено взаємозв’язок між фрактальною розмірністю та напрацюванням гумової футерівки.
format	Article
author	Калганков, Є.В.
spellingShingle	Калганков, Є.В. Особливості фрактального аналізу поверхні руйнування гумових футерівок, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу Геотехнічна механіка
author_facet	Калганков, Є.В.
author_sort	Калганков, Є.В.
title	Особливості фрактального аналізу поверхні руйнування гумових футерівок, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу
title_short	Особливості фрактального аналізу поверхні руйнування гумових футерівок, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу
title_full	Особливості фрактального аналізу поверхні руйнування гумових футерівок, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу
title_fullStr	Особливості фрактального аналізу поверхні руйнування гумових футерівок, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу
title_full_unstemmed	Особливості фрактального аналізу поверхні руйнування гумових футерівок, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу
title_sort	особливості фрактального аналізу поверхні руйнування гумових футерівок, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу
publisher	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
publishDate	2017
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/138716
citation_txt	Особливості фрактального аналізу поверхні руйнування гумових футерівок, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу / Є.В. Калганков // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2017. — Вип. 133. — С. 66-74. — Бібліогр.: 4 назв. — укр.
series	Геотехнічна механіка
work_keys_str_mv	AT kalgankovêv osoblivostífraktalʹnogoanalízupoverhnírujnuvannâgumovihfuterívokŝopracûûtʹvumovahabrazivnovtomnogoznosu AT kalgankovêv osobennostifraktalʹnogoanalizapoverhnostirazrušeniârezinovyhfuterovokkotoryerabotaûtvusloviâhabrazivnoustalostnogoiznosa AT kalgankovêv featuresoffractalanalysisoffracturedsurfacesoftherubberlinerswhichworkinconditionsofabrasiveandfatiguewear
first_indexed	2025-11-26T06:35:23Z
last_indexed	2025-11-26T06:35:23Z
_version_	1849833738956963840
fulltext	ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 Статья посвящена 50-летию со дня основания Института геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины 66 УДК 622. 23: 05459 Калганков Є.В., аспірант (ІГТМ НАН України) ОСОБЛИВОСТІ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛІЗУ ПОВЕРХНІ РУЙНУВАННЯ ГУМОВИХ ФУТЕРІВОК, ЩО ПРАЦЮЮТЬ В УМОВАХ АБРАЗИВНО-ВТОМНОГО ЗНОСУ* Калганков Е.В., аспирант (ИГТМ НАН Украины) ОСОБЕННОСТИ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА ПОВЕРХНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ РЕЗИНОВЫХ ФУТЕРОВОК, КОТОРЫЕ РАБОТАЮТ В УСЛОВИЯХ АБРАЗИВНО-УСТАЛОСТНОГО ИЗНОСА Kalgankov Ye.V., Ph. D. Student (IGTM NAS of Ukraine) FEATURES OF FRACTAL ANALYSIS OF FRACTURED SURFACES OF THE RUBBER LINERS, WHICH WORK IN CONDITIONS OF ABRASIVE AND FATIGUE WEAR Анотація. Наводяться результати досліджень локальності утворення подряпин на повер- хні гумових футерівок, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу та дії на поверхне- вий шар агресивного середовища у вигляді підвищеної температури та хімічно активних ре- човин. Зразки гуми були отримані в процесі ревізійного огляду барабанного млина і досліджу- вались на оптичному мікроскопі. В результаті проведених досліджень встановлено стохасти- чний процес появи та самоподібність подряпин поверхневого шару футерівки, утворених в наслідок дії завантаження барабанного млина. Розглянуто методику та проведено визначення фрактальної розмірності масивних гумових деталей, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу за результатами якого встановлено величину фрактальної розмірності гумової футерівки яка становить 1,8125. Наведено залеж- ності її зміни за час експлуатації, а також доведено збільшення фрактальної розмірності зі збі- льшенням часу експлуатації футерівки, тобто наявності збільшених подряпин та каверн, які виникають внаслідок втомного руйнування (деструкції) поверхневого шару футерівки. Вста- новлено залежність між фрактальною розмірністю поверхні гумової футерівки та коефіцієн- том Пуассона. Використання методу фрактального аналізу поверхонь руйнування дозволяють отримати узагальнені співвідношення між механічними характеристиками гуми та параметрами її стру- ктури. Також в статті встановлено взаємозв’язок між фрактальною розмірністю та напрацю- ванням гумової футерівки. Ключові слова: Футерівка, знос, фрактал, фрактальна розмірність, абразивно-втомний знос, деструкція, самоподібність Проблема та її зв’язок з науковими та практичними задачами. Гума знайшла широке застосування в різних галузях народного господарства. В біль- шості випадків вона використовується як захисний матеріал у вигляді гумових деталей: матів, прокладок, ущільнень, футерівок та інше. Але в процесі роботи вона сприймає різні навантаження від подряпання абразивними частинами до ударних навантажень та значної температурної і хімічної дії. Особливо чітко це проявляється на млинах першої стадії подрібнення де використовується гумова * © Калганков Є.В., 2017 ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 67 футерівка, а в якості подрібнюючи тіл кулі діаметром 100 мм [1]. В результаті цього гума втрачає свої фізико-механічні властивості і в певний момент перестає виконувати свої функції [1]. Процес втрати роботоздатності футерівки досить складно описати без вве- дення якихось додаткових коефіцієнтів та припущень. Як правило процес зносу чи руйнування розглядається на макрорівні або на мікрорівні, а отримати залеж- ності між механічними характеристиками гуми та параметрами її структури майже неможливо. Також зрозуміло, що для вивчення процесу руйнування реа- льної поверхні в реальних не ідеалізованих умовах, поведінки дефектів на мак- рорівні – недостатньо. Треба розглядати вплив на руйнування поверхні і струк- турних перетворень матеріалу. Процес руйнування поверхні гумової футерівки носить хаотичну та ймові- рнісну природу подряпання з наступним руйнуванням поверхні гумової футері- вки. Але враховуючи повторюваність цих дій можна стверджувати, що процес накопичення пошкоджень – автомодельний. Тому для аналізу таких поверхонь доцільно застосовувати теорію множин дрібної розмірності – фрактальності [2]. Також введення фрактального аналізу поверхонь руйнування може вирішити проблему зв’язків між механікою руйнування та структурою. Аналіз досліджень та публікацій. Дослідженню процесів зносу та руйну- вання гумових деталей присвячено багато робіт відомих вчених. Таких як Шалламах, Мур, Палмгрен, І.В. Крагельський, В.Г. Копченков, Н.С. Пенкін, А.Г. Дербас, В.І. Дирда, Є.Ф. Чіжик та інші. Але в більшості робіт проводились дослідження зносу поверхні в класичному його прояві тобто зносу поверхні вна- слідок занурення інорідного тіла та вириву часток основного матеріалу. Питання фрактального аналізу досить добре розглянуті для металів, кераміки, природніх об’єктів, гірничих порід, навіть котирування фінансових ринків розглядаються та прогнозуються фрактальним аналізом, а для високо дисипативних матеріалів таких як гума приділено дуже мало уваги. В роботі [2] розглянуто загальні моделі формування та накопичення пош- коджень еластомерних матеріалів при тривалому циклічному навантажені. Запо- чатковано теорію виникнення та росту тріщини в гумі. Дослідженню природи руйнування еластомерних матеріалів присвячено роботи [2, 3] в яких розглядається процес накопичення пошкоджень у вигляді мікротріщин, які з часом розростаються та повторюються. Автор розглядає фор- мування тріщини та визначення її фрактальної розмірності для конкретних випа- дків руйнування при тривалому циклічному деформуванні. Та доведення, що ма- теріал в зоні руйнування володіє нелінійними властивостями. Також автором увага приділяється саме виникненню тріщини внаслідок тривалих циклічних на- вантажень. Питанням фрактального аналізу внаслідок циклічних ударних наванта- жень (удар кулі по футерівці в барабанному млині) та накопиченню втомних про- цесів матеріалу внаслідок постійних занурень іншорідних тіл та подряпання ними поверхонь (абразивний знос) розглянуті на загальному рівні і їх явно недо- статньо для формування висновків про природу руйнування матеріалу, а тим паче прогнозування його ресурсу за даними фрактального аналізу. ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 68 Тому подальші дослідження в області фрактального аналізу поверхонь руйнування еластомір них матеріалів є актуальною і потребує подальшого розг- ляду. Метою роботи є дослідження взаємозв’язків між пошкодженнями еласто- мерних матеріалів та їх структурними змінами за рахунок фрактального аналізу поверхонь руйнування. Розглянемо одну з важливих сторін механіки руйнування, фрактальний аналіз поверхні руйнування масивних гумових зразків при їхньому тривалому циклічному навантаженні. Використання фрактального трактування руйнування тут цілком доречно по наступних причинах. Для гум при циклічному наванта- женні поверхня макротріщин (подряпин внаслідок абразивного зносу) має нере- гулярну структуру з наявністю різного роду нерівностей. Важливою особливістю такої поверхні є статистична самоподібність рельєфу поверхні; при цьому влас- тивість самоподібності зберігається на макро-, мезо- і мікрорівнях. Усе це дозво- ляє моделювати таку нерегулярну структуру фрактальними поверхнями [2]. Численні спостереження за процесом зносу гумових футерівок вказало на те, що процес руйнування починається з утворення подряпин (мікротріщин), ка- верн різного розміру, які володіють властивістю самоподоби з наступним пере- ростанням їх у більш крупні бороздки як з виділенням частини матеріалу так і без (поріз). Тобто процес руйнування футерівки можна розглядати як процес множинного мікроруйнування у якого змінюються лише розмірні параметри, а безрозмірні характеристики мікродефектів залишаються без змін. Таким чином, у процесі руйнування каскад мікродефектів росте як само- подібний кластер. Спостережуваний у гумі в реальних умовах фрактальний кла- стер відображує динаміку процесу руйнування, створений за випадковим зако- ном і на перший погляд має зовсім неупорядковану структуру. Проте дослі- дження показують, що кластер має сувору ієрархію структури й має внутрішній порядок, що є дробовою розмірністю Хаусдорфа-Безіковича або фрактальною розмірністю кластера. Як відомо фрактальна розмірність поверхні ухвалюється рівною D + 1, де D – фрактальна розмірність профілю. При цьому якщо фрактальна розмірність окремого полімерного ланцюга df = 2, то розмірність полімеру може мати й дро- бове значення, що лежить у межах 2 < df < 3. За аналогією із класичною теорією пружності був запропонований варіант теорії пружності фракталів; в основі його лежать два експериментально встано- влені закони: закон Гука, який стверджує пропорційність відносної деформації ε твердого тіла діючому напруженню, і закон Пуассона, згідно з яким існує ефект поперечних деформацій ε ν ε⊥ ΙΙ= ⋅ при відсутності відповідних напружень (ν – коефіцієнт Пуассона). У цьому випадку слушні два твердження. По-перше, пружна деформація фрактала під дією зовнішньої сили F, від- несеної до одиничного перетину, призводить до появи одиниці нового характер- ного масштабу довжини LF. ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 69 F F u SF T L L ∂ ∂ = − ∂ ∂ , де перший член обумовлений енергетичною складовою пружності фрактала, а другий – ентропійною (u – енергія, S – ентропія, Т – температура). По-друге, при пружній деформації фракталу самоподібність структурних змін (розвиток каскаду ушкоджень) зберігається, тобто df = const. Таким чином, коефіцієнт поперечної деформації фракталу однозначно ви- значається його розмірністю df і розмірністю огинаючого його простору d. При d = 3 1, 1 fd d ν = − − ( ) ( )1 1fd d ν= − ⋅ + . На основі цих припущень були отримані вирази, що зв’язують параметри пружності твердого тіла. 1 , 2 f dG E d − = ⋅ ⋅ ( )f EB d d d = ⋅ − , де G, E, B – відповідно модулі зсуву, пружності й об’ємної пружності. При d = 3 fG E d= . Як відомо, реальна поверхня руйнування гум має шорсткувату, нерегуля- рну структуру, що відображає динаміку процесу руйнування. При цьому незва- жаючи на уявну хаотичність, поверхня руйнування гуми має властивості само- подібності на мікро- і макрорівнях. Якщо площу S такої самоподібної (автомоде- льної) поверхні покрити квадратами зі стороною R, то вона буде пропорційна ( ) 2 0 fdS R R −= , де df – фрактальна розмірність Хаусдорфа-Безіковича. Для гладких поверхонь руйнування (у гумі вони при циклічному руйну- ванні не спостерігаються) df = d - 1 та при d = 3 (евклідовий простір) df = 2. Як відзначалося вище, методи фрактального аналізу дозволяють одержати узагальнені співвідношення між механічними характеристиками гуми й параме- трами її структури. Випробовувані гумові зразки мали евклідову розмірність d = 3; їх фрактальна розмірність змінювалася в межах 2 ≤ df ≤ 3. Установлено, що саме дробова частина df відображає відхилення структури реального тіла від кла- сичного евклідова тіла, а величина фрактальної розмірності поверхні руйнування dp показує відмінність реальної поверхні руйнування (dp > 2) від ідеалізованої лі- нійної. Якщо в лінійній механіці руйнування розмірність площини прийнята dp = 2, то в реальних поверхнях руйнування завжди dp > 2. Для композитних матеріалів із квазів’язким руйнуванням отримано вираз, що зв’язує фрактальну розмірність із коефіцієнтом Пуассона [4]. ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 70 2 (1 4 ) 1 2pd ν ν ⋅ + ⋅ = + ⋅ . При ν = 0,5 величина dp = 2 відповідає гладкій поверхні (лінійний процес руйнування). Коефіцієнт Пуассона може бути визначений при випробуванні зразків на об’ємний стиск. У цьому випадку можна використовувати вираз виду [2]. ( ) 1 2 6 1 в A σ ν ν − ⋅ = ⋅ + , де вσ – межа змушеної еластичності. Для фрактального аналізу поверхні руйнування скористаємося експериме- нтальним прийомом Б. Мандельброта. Мандельброт досліджував поверхню роз- ламу металів; на його думку, така поверхня руйнування є поверхнею з локальною фрактальною розмірністю, вона має самоподобу й для неї можна використову- вати співвідношення периметра й площі у вигляді ( ) ( )[ ] 2~ pd L Sδ δ , або ( ) ( ) 2 lg lgp Ld S δ δ ⋅ = , де dp = d - 1 (тут, як і вище, dp – фрактальна розмірність поверхні руйнування); L – довжина «берегової лінії» шорсткої або світлої зони на фрактограмі; S – площа цих зон; δ – крок виміру або так званий «еталон». Сьогодні існує багато комп’ютерних програм за допомогою яких можливе швидке та якісне оцінювання фрактальної розмірності поверхні руйнування, а також провести аналіз процесу руйнування. Так, нами були досліджені фрактограми реальних поверхонь гумової фу- терівки на різних етапах її експлуатації, тобто під час зупинки млина на профі- лактику. Досліджувались футерівки першої стадії подрібнення залізної руди ПівнГЗК м. Кривий Ріг. На ПівнГЗК випробування проводились на млині МШР 3,6×4,0 з кулями Ø100 мм, тип футерівки «Плита-Н хвиля» висотою 270 мм та 240 мм, крупність куска в живильнику – до 25 мм, робоча температура в середовищі млина 65…80 °С. Були спеціально підготовлені зразки для лабораторних випробувань які отримані шляхом вирізання спредером під час огляду млина. Для прикладу на- ведено оптичне зображення (фрактограми) поверхні нової гуми та гуми після на- працювання 7560 год (рис. 1). Як видно з фото, поверхня нової гумової футерівки рівна без явних пошко- джень, лише має незначні подряпини та точкові каверни які утворились під час виготовлення футерівки, фрагмент футерівки після напрацювання 7560 годин ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 71 суттєво відрізняється і має глибокі каверни які утворені виривом шматків гуми, а також глибокі подряпини, що утворюють певний рельєф поверхні. а – нова гума б – напрацювання 7560 годин Рисунок 1 – Оптичне зображення поверхонь при 200-кратному збільшенні Для зменшення похибки, при випробуваннях опрацьовувалось не менше дев’яти зразків кожного періоду напрацювання, а також оброблялось по дев’ять фрактограм кожного зразка. Але фрактограми виконані в 3-х мірному просторі, а опрацювання та підрахунок фрактальної розмірності виконується в двовимір- ному просторі, тому фрактограми були опрацьовані за допомогою програмного комплексу ImageJ і переведені в бінарну систему (рис. 2). а – нова гума б – напрацювання 7560 годин Рисунок 2 – Двомірні зображення поверхонь гумової футерівки Також на рис. 3 наведено тривимірне зображення поверхонь. За результатами розрахунку фрактальної розмірності було встановлено її збільшення при збільшенні напрацювання, так для нового зразка фрактальна ро- змірність становила 2,6681, а для зразка, що відпрацював 7560 годин на ПівнГЗК – 2,8125. Робота футерівки при екстремальних умовах (температура 85…110 °С) характеризується наступним: поверхня футерівки швидко деструктує і руйну- ється, про що свідчать зображення на рис. 4. При цьому футерівка відпрацювала майже 3000 годин, мала критичний стан і після проведеної ревізії була знята з млина. ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 72 а – нова гума б – напрацювання 7560 годин Рисунок 3 – Тривимірне зображення поверхонь гумової футерівки а – двовимірне зображення б – тривимірне зображення Рисунок 4 – Зображення поверхонь футерівки, що працювала в екстремальних умовах Графічне зображення за- лежності зміни фрактальної розмірності поверхонь гумо- вих футерівок від напрацю- вання наведено на рис. 5. Аналізуючи графіки, мо- жна зробити наступні висно- вки. Фрактальна розмірність залежить від умов роботи і від- повідно від характеру пошко- джень поверхневого шару, та- кож спостерігається чітка за- лежність фрактальної розмір- ності від фізико механічних властивостей гуми які в про- цесі роботи змінюються (від- бувається старіння гуми), так криву умовно можна розбити на три зони. Рисунок 5 – Залежність зміни фрактальною розмір- ності від напрацювання гумової футерівки 2,66 2,68 2,7 2,72 2,74 2,76 2,78 2,8 2,82 2,84 0 2000 4000 6000 8000 Ф ра кт ал ьн а ро зм ір ні ст ь Напрацювання, год ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 73 Перша зона напрацювання від 0 до 2640 годин, зона в якій фрактальна ро- змірність суттєво не змінюється; це пояснюється високо дисипативними власти- востями гуми і її здатністю поглинати енергію від ударів шарів та роздираючо- вириваючої дії завантаження і опиратися їм. Друга зона від 2640 до 4392 години, зона в якій гума накопичила енергію, її дисипативні функції зменшуються і поверхневі шари починають деструкту- вати внаслідок чого, вириви та роздири збільшуються, в цій зоні спостерігається різке збільшення фрактальної розмірності. І третя зона, в якій уповільнюється ріст фрактальної розмірності, внаслідок зменшення товщини футеровочної плити і старіння гуми, тобто різкого зниження коефіцієнта дисипації, внаслідок чого відбувається виривання більш крупних шматків поверхневого шару, в цій зоні переважаючим є втомний знос. Сьогодні важко охарактеризувати фрактальною розмірністю складний процес руйнування матеріалів, особливо еластомерних. Накопичено поки, що дуже мало інформації для будь-яких узагальнюючих інтерпретацій. Значення та зміна фрактальної розмірності відображає процес старіння гуми та її абразивно- втомного руйнування, на конкретному прикладі та в конкретних умовах. Дослі- джена закономірність безперечно потребує подальшого дослідження та уточ- нення. Висновки. Фрактальний аналіз поверхні руйнування гумових футерівок барабанних млинів, являється ефективним апаратом діагностування властивос- тей та структури матеріалу. Як видно, метод фрактальної оцінки поверхні руй- нування дозволяє визначити макроструктурні характеристики гуми за значен- нями мікроструктурних параметрів матеріалу без яких-небудь підгінних коефі- цієнтів. Результати досліджень свідчать про те, що процес руйнування гуми є нелінійним; очевидно, у локальних зонах, тобто в зонах інтенсивного руйну- вання матеріалу нелінійність процесу буде більше, чим у середньому за зразком. Також доведено залежність фрактальної розмірності від втомного старіння гуми. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Калганков, Є.В. Інноваційна технологія дезінтеграції руди в кульових барабанних млинах пер- шої стадії подрібнення / Є.В. Калганков // Сборник научных трудов международной конференции «Со- временные инновационные технологии подготовки инженерных кадров для горной промышленности и транспорта 2016». – Д.: НГУ, 2016. – С. 203-209. 2. Булат, А.Ф. Фракталы в геомеханике / А.Ф. Булат, В.И. Дырда. – К.: Наук. думка, 2005. – 358 с. 3. Щелокова, М.А. Фрактальное обобщение уравнения Гриффитса / М.А. Щелокова // Нові ма- теріали і технології в металургії та машинобудуванні. – 2004. – №2. – С. 86-89. 4. Баланкин, А.С. Упругие свойства фракталов, эффект поперечных деформаций и динамика сво- бодного разрушения твердых тел / А.С. Баланкин // Доклады АН СССР. – 1991. – Том 319, № 5. – С. 1098-1101. REFERENCES 1. Kalgankov, Ye.V. (2016), “Innovative technology of disintegration of ore in drum ball mill grinding of the first stage”, Sbornyk nauchnykh trudov mezhdunarodnoy konferentsyy «Sovremennye ynnovatsyonnye tekhnolohyy podhotovky ynzhenernykh kadrov dlya hornoy promyshlennosty y transporta 2016», pp. 203-209. 2. Bulat, A.F. and Dyrda, V.I. (2005), Fraktaly v geomekhanike [Fractals in geomechanics], Naukova dumka, Kiev, Ukraine. 3. Shchelokova, M.A. (2004), “Fractal generalization of the Griffith equation”, Novi materialy i tekhnolohiyi v metalurhiyi ta mashynobuduvanni, no. 2, pp. 86-89. ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 74 4. Balankin, A.S. (1991), “Elastic properties of fractals, the effect of transverse deformations and the dy- namics of free destruction of solids”, Doklady AN SSSR, vol. 319, no. 5, pp. 1098-1101. Про автора Калганков Євген Васильович, аспірант, Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України (ІГТМ НАНУ), Дніпро, Україна About the author Kalgankov Yevgeniy Vasilievich, Ph. D. Student in Department of Elastomeric Component Mechanics in Mining Machines, M.S. Polyakov Institute of Geotechnical Mechanics under the National Academy of Science of Ukraine (IGTM NASU), Dnipro, Ukraine Аннотация. Приводятся результаты исследований локальности образования царапин на поверх- ности резиновых футеровок, работающих в условиях абразивно-усталостного износа и воздействия на поверхностный слой агрессивной среды в виде повышенной температуры и химически активных ве- ществ. Образцы резины были получены в процессе ревизионного осмотра барабанной мельницы и ис- следовались на оптическом микроскопе. В результате проведенных исследований установлено, стоха- стический процесс появления и самоподобие царапин поверхностного слоя футеровки, образованных в результате действия загрузки барабанной мельницы. Рассмотрена методика и проведено определение фрактальной размерности массивных резиновых деталей, работающих в условиях абразивно-усталостного износа по результатам которого установлено величину фрактальной размерности резиновой футеровки, которая составляет 1,8125. Приведены за- висимости её изменения за время эксплуатации, а также доказано увеличение фрактальной размерно- сти с увеличением времени эксплуатации футеровки, то есть наличия увеличенных царапин и каверн, которые возникают в результате усталостного разрушения (деструкции) поверхностного слоя футе- ровки. Установлена зависимость между фрактальной размерностью поверхности резиновой футеровки и коэффициентом Пуассона. Использование метода фрактального анализа поверхностей разрушения позволяют получить обоб- щённые соотношения между механическими характеристиками резины и параметрами её структуры. Также в статье установлена взаимосвязь между фрактальной размерностью и наработкой резиновой футеровки. Ключевые слова: футеровка, износ, фрактал, фрактальная размерность, абразивно-усталостный износ, деструкция, самоподобие. Abstract. The results of studies of locality of scratches formation on the rubber lining surface operating in conditions of abrasive and fatigue wear and impact of aggressive environment in the form of high tempera- ture and chemically active substances on the surface layer are shown in the article. Rubber samples were taken while inspecting the drum mill and were investigated by the optical microscope. As a result of the conducted researches, it is established that occurrence and self-similarity of the scratches on the lining surface layer formed in result of action of the loaded drum mill feature a stochastic process. Technique and determination of the fractal dimension of the massive rubber parts, working in conditions of abrasive and fatigue wear were studied, and, as a results, it was established that fractal dimension of the rubber lining should be 1,8125. Dependences of the lining changes during the operation were determined, and it also was proved that fractal dimension increased with prolonged time of the lining operation, i.e. occurrence of increased scratches and cavities in result of fatigue damage (destruction) of the surface layer of the lining. The dependence between the fractal dimension of the rubber lining surface and the Poisson coefficient was established. The method of fractal analysis of the surface destruction allows formulating a generalized correlation between the rubber mechanical characteristics and parameters of its structure. Interrelation between fractal dimension and the life of the rubber lining is also established. Keywords: liner, wear, fractal, fractal dimension, abrasive-fatigue wear, destruction, self-similarity. Статья поступила в редакцию 11.05.2017 Рекомендовано к печати д-ром техн. наук, проф. В.П. Надутым

Особливості фрактального аналізу поверхні руйнування гумових футерівок, що працюють в умовах абразивно-втомного зносу

Institution

Ähnliche Einträge