The dislocation resonance absorption of ultrasoundin KBr crystals at low temperatures

The frequency spectra of ultrasound dislocation losses in KBr single crystals with different dislocations density Λ have been researched at fixed temperatures in the T = 300-77 K interval. It is found that at any T = const within the mentioned range, the inversion effect is observed resulting from t...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Functional Materials
Date:2009
Main Authors: Petchenko, G.A., Petchenko, A.M.
Format: Article
Language:English
Published: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2009
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/138904
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:The dislocation resonance absorption of ultrasoundin KBr crystals at low temperatures // G.A. Petchenko, A.M. Petchenko // Functional Materials. — 2009. — Т. 16, № 3. — С. 253-257. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-138904
record_format dspace
spelling Petchenko, G.A.
Petchenko, A.M.
2018-06-19T16:55:02Z
2018-06-19T16:55:02Z
2009
The dislocation resonance absorption of ultrasoundin KBr crystals at low temperatures // G.A. Petchenko, A.M. Petchenko // Functional Materials. — 2009. — Т. 16, № 3. — С. 253-257. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.
1027-5495
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/138904
The frequency spectra of ultrasound dislocation losses in KBr single crystals with different dislocations density Λ have been researched at fixed temperatures in the T = 300-77 K interval. It is found that at any T = const within the mentioned range, the inversion effect is observed resulting from the sample deformation. The effect has been discussed in the framework of the dislocation interaction model. The viscosity coefficient B has been established to be independent of Λ within the whole temperature range. The experimental data on B(Λ) have been found to agree with the conclusions from the Alshits-Indenbom theory of dynamic dislocation drag.
Досліджено частотні спектри дислокаційних втрат ультразвуку у монокристалах KBr з різною густиною дислокацій Λ при фіксованих температурах в інтервалі Т = 300- 77 К. Виявлено, що при будь-якій Т = const у вказаному діапазоні температур у частотному та амплітудному зміщеннях резонансу спостерігається ефект інверсії внаслідок деформування зразка. Обговорення вказаного ефекту виконано у рамках моделі дислокаційної взаємодії. Встановлено, що коефіцієнт в'язкості В не залежить від Λ у всьому інтервалі температур. Зазначено, що одержані експериментальні дані з В(Λ) узгоджуються з висновками теорії динамічного гальмування дислокацій Альшиця-Інденбома.
Исследованы частотные спектры дислокационных потерь ультразвука в монокристаллах KBr с разной плотностью дислокаций Λ при фиксированных температурах в интервале Т = 300-77 К. Обнаружено, что при любой Т = const указанного диапазона температур в частотном и амплитудном смещениях резонанса наблюдается эффект инверсии вследствие деформирования образца. Обсуждение указанного эффекта проведено в рамках модели дислокационного взаимодействия. Установлено, что коэффициент вязкости В не зависит от Λ во всем интервале температур. Отмечается, что полученные экспериментальные данные по В(Λ) согласуются с выводами теории динамического торможения дислокаций Альшица-Инденбома.
en
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
Functional Materials
Characterization and properties
The dislocation resonance absorption of ultrasoundin KBr crystals at low temperatures
Дислокаційне резонансне поглинання ультразвуку у кристалах KBr при низьких температурах
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title The dislocation resonance absorption of ultrasoundin KBr crystals at low temperatures
spellingShingle The dislocation resonance absorption of ultrasoundin KBr crystals at low temperatures
Petchenko, G.A.
Petchenko, A.M.
Characterization and properties
title_short The dislocation resonance absorption of ultrasoundin KBr crystals at low temperatures
title_full The dislocation resonance absorption of ultrasoundin KBr crystals at low temperatures
title_fullStr The dislocation resonance absorption of ultrasoundin KBr crystals at low temperatures
title_full_unstemmed The dislocation resonance absorption of ultrasoundin KBr crystals at low temperatures
title_sort dislocation resonance absorption of ultrasoundin kbr crystals at low temperatures
author Petchenko, G.A.
Petchenko, A.M.
author_facet Petchenko, G.A.
Petchenko, A.M.
topic Characterization and properties
topic_facet Characterization and properties
publishDate 2009
language English
container_title Functional Materials
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
format Article
title_alt Дислокаційне резонансне поглинання ультразвуку у кристалах KBr при низьких температурах
description The frequency spectra of ultrasound dislocation losses in KBr single crystals with different dislocations density Λ have been researched at fixed temperatures in the T = 300-77 K interval. It is found that at any T = const within the mentioned range, the inversion effect is observed resulting from the sample deformation. The effect has been discussed in the framework of the dislocation interaction model. The viscosity coefficient B has been established to be independent of Λ within the whole temperature range. The experimental data on B(Λ) have been found to agree with the conclusions from the Alshits-Indenbom theory of dynamic dislocation drag. Досліджено частотні спектри дислокаційних втрат ультразвуку у монокристалах KBr з різною густиною дислокацій Λ при фіксованих температурах в інтервалі Т = 300- 77 К. Виявлено, що при будь-якій Т = const у вказаному діапазоні температур у частотному та амплітудному зміщеннях резонансу спостерігається ефект інверсії внаслідок деформування зразка. Обговорення вказаного ефекту виконано у рамках моделі дислокаційної взаємодії. Встановлено, що коефіцієнт в'язкості В не залежить від Λ у всьому інтервалі температур. Зазначено, що одержані експериментальні дані з В(Λ) узгоджуються з висновками теорії динамічного гальмування дислокацій Альшиця-Інденбома. Исследованы частотные спектры дислокационных потерь ультразвука в монокристаллах KBr с разной плотностью дислокаций Λ при фиксированных температурах в интервале Т = 300-77 К. Обнаружено, что при любой Т = const указанного диапазона температур в частотном и амплитудном смещениях резонанса наблюдается эффект инверсии вследствие деформирования образца. Обсуждение указанного эффекта проведено в рамках модели дислокационного взаимодействия. Установлено, что коэффициент вязкости В не зависит от Λ во всем интервале температур. Отмечается, что полученные экспериментальные данные по В(Λ) согласуются с выводами теории динамического торможения дислокаций Альшица-Инденбома.
issn 1027-5495
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/138904
citation_txt The dislocation resonance absorption of ultrasoundin KBr crystals at low temperatures // G.A. Petchenko, A.M. Petchenko // Functional Materials. — 2009. — Т. 16, № 3. — С. 253-257. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT petchenkoga thedislocationresonanceabsorptionofultrasoundinkbrcrystalsatlowtemperatures
AT petchenkoam thedislocationresonanceabsorptionofultrasoundinkbrcrystalsatlowtemperatures
AT petchenkoga dislokacíinerezonansnepoglinannâulʹtrazvukuukristalahkbrprinizʹkihtemperaturah
AT petchenkoam dislokacíinerezonansnepoglinannâulʹtrazvukuukristalahkbrprinizʹkihtemperaturah
AT petchenkoga dislocationresonanceabsorptionofultrasoundinkbrcrystalsatlowtemperatures
AT petchenkoam dislocationresonanceabsorptionofultrasoundinkbrcrystalsatlowtemperatures
first_indexed 2025-11-25T21:07:35Z
last_indexed 2025-11-25T21:07:35Z
_version_ 1850545760851984384
fulltext 7KH�GLVORFDWLRQ�UHVRQDQFH�DEVRUSWLRQ�RIXOWUDVRXQG�LQ�.%U FU\VWDOV�DW�ORZ�WHPSHUDWXUHV *�$�3HWFKHQNR��$�0�3HWFKHQNR .KDUNLY�1DWLRQDO�$FDGHP\�RI�0XQLFLSDO�(FRQRP\� ���5HYROXWVLL�6W���������.KDUNLY��8NUDLQH 5HFHLYHG�-DQXDU\��������� 7KH� IUHTXHQF\� VSHFWUD� RI� XOWUDVRXQG� GLVORFDWLRQ� ORVVHV� LQ� .%U� VLQJOH� FU\VWDOV� ZLWK GLIIHUHQW� GLVORFDWLRQV� GHQVLW\� /� KDYH� EHHQ� UHVHDUFKHG� DW� IL[HG� WHPSHUDWXUHV� LQ� WKH 7� ����Ü���.�LQWHUYDO��,W�LV�IRXQG�WKDW�DW�DQ\�7� �FRQVW�ZLWKLQ�WKH�PHQWLRQHG�UDQJH��WKH LQYHUVLRQ� HIIHFW� LV� REVHUYHG� UHVXOWLQJ� IURP� WKH� VDPSOH� GHIRUPDWLRQ�� 7KH� HIIHFW� KDV� EHHQ GLVFXVVHG�LQ�WKH�IUDPHZRUN�RI�WKH�GLVORFDWLRQ�LQWHUDFWLRQ�PRGHO��7KH�YLVFRVLW\�FRHIILFLHQW %� KDV� EHHQ� HVWDEOLVKHG� WR� EH� LQGHSHQGHQW� RI�/�ZLWKLQ� WKH�ZKROH� WHPSHUDWXUH� UDQJH��7KH H[SHULPHQWDO� GDWD� RQ� %�/�� KDYH� EHHQ� IRXQG� WR� DJUHH� ZLWK� WKH� FRQFOXVLRQV� IURP� WKH $OVKLWV�,QGHQERP�WKHRU\�RI�G\QDPLF�GLVORFDWLRQ�GUDJ�� j°°ãË�ºmÈÓ©� �Ȱ�º�Ó©Ë� °¹Ë}�¯©� �Ò°ãº}È�ÒºÓÓ©²� ¹º�˯ � �ã �¯ÈÏm�}È� m� äºÓº}¯Ò°� �ÈããȲ� .%U� °� ¯ÈÏÓº®� ¹ãº�Óº°� � �Ò°ãº}È�Ò®� /� ¹¯Ò� ÁÒ}°Ò¯ºmÈÓÓ©²� �Ëä¹Ë¯È��¯È²� m ÒÓ�˯mÈãË�7� ����Ü���.��|­Óȯ�ÎËÓº����º�¹¯Ò�ã ­º®�7� �FRQVW��}ÈÏÈÓÓº�º��ÒȹÈϺÓÈ �Ëä¹Ë¯È��¯� m� �Ȱ�º�Óºä� Ò� Èä¹ãÒ���Óºä� °äË�ËÓÒ«²� ¯ËϺÓÈÓ°È� ÓÈ­ã �ÈË�°«� ªÁÁË}� ÒÓm˯°ÒÒ�m°ãË�°�mÒË��ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÒ«�º­¯ÈÏ�È��|­°�Î�ËÓÒË��}ÈÏÈÓÓº�º�ªÁÁË}�È�¹¯ºmË� �ËÓº� m� ¯Èä}Ȳ�äº�ËãÒ��Ò°ãº}È�ÒºÓÓº�º� mÏÈÒäº�Ë®°�mÒ«���°�ÈÓºmãËÓº����º�}ºªÁÁÒ�Ò� ËÓ��m«Ï}º°�Ò�%�ÓË�ÏÈmÒ°Ò��º��/�mº�m°Ëä�ÒÓ�˯mÈãË��Ëä¹Ë¯È��¯��|�äË�ÈË�°«����º�¹ºã��ËÓ� Ó©Ë�ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë��ÈÓÓ©Ë�¹º�%�/��°º�ãȰ� �°«�°�m©mº�ÈäÒ��˺¯ÒÒ��ÒÓÈäÒ�˰}º�º �º¯äºÎËÓÒ«��Ò°ãº}È�Ò®�kã �Ò�È�jÓ�ËÓ­ºäÈ�� 5HFHQWO\��FRQVLGHUDEOH�HIIRUWV�ZHUH�PDGH WR�VWXG\�WKH�HIIHFW�RI�ORDGLQJ�SXOVHV�GLIIHU� LQJ� LQ� VKDSHV�� GXUDWLRQ�� DQG�DPSOLWXGH� >�@� PDJQHWLF� ILHOG� >�Ü�@�� FRPELQHG� DFWLRQ� RI HOHFWULF� DQG�PDJQHWLF� ILHOGV� >�@�� ;�UD\V� >�@ DQG�89� OLJKW� >��@�RQ�WKH�GLVORFDWLRQ�PRELO� LW\� DV� ZHOO� DV� RQ� GLVORFDWLRQ� LQHODVWLFLW\� LQ SXUH� DQG� GRSHG� $+&�� 7KLV� ZRUN� FRXOG� EH UHODWHG�WR�WKH�DERYH�PHQWLRQH�VHW��VLQFH�LW�LV DLPHG� DW� WKH� VWXG\� RI� WKH� GLVORFDWLRQ� G\� QDPLFV� IHDWXUHV� LQ� LRQLF� FU\VWDOV� XQGHU YDU\LQJ� WKH� GLVORFDWLRQ� VWUXFWXUH� VWDWH� DQG WKH� WHVW� WHPSHUDWXUH�� ,Q� WKH� DFWXDO� RSHUD� WLRQ� FRQGLWLRQV� RI� $+&�� WKH� SHUIRUPDQFH FKDUDFWHULVWLFV� WKHUHRI� PD\� YDU\� FRQVLGHU� DEO\�GXH�WR�GLVORFDWLRQ�GHDOORFDWLRQ�IURP�WKH SLQQLQJ�FHQWHUV�VWLPXODWHG�E\�WKH�DERYH�H[� WHUQDO� IDFWRUV�� 7KXV�� WKH� VWXGLHV� RI� WKLV NLQG�DUH�QR�GRXEW�RI�D�SUDFWLFDO�LQWHUHVW�� 7R�VROYH�WKH�SUREOHPV�FRQQHFWHG�ZLWK�WKH VWXG\�RI�PHFKDQLVPV�FRQWUROOLQJ�WKH�YLVFRXV GLVORFDWLRQ� GUDJ� LQ� FU\VWDOV�� WKH� SXOVH� HFKR PHWKRG� LQ� KLJK� IUHTXHQF\� UDQJH� >��@� LV ZLGHO\� XVHG�� $FFRUGLQJ� WR� WKH� WKHRU\� >��@� WKH�GLVORFDWLRQ�GDPSLQJ�FRHIILFLHQW�%�LV�GH� WHUPLQHG�RQ�WKH�GHVFHQGLQJ�EUDQFK�RI�GLVOR� FDWLRQ�UHVRQDQFH�ZLWK�LWV�DPSOLWXGH�DQG�IUH� TXHQF\� ORFDOL]DWLRQ� GHSHQGLQJ� RQ� WKH� WHVW WHPSHUDWXUH�DQG�WKH�VDPSOH�SUH�VWUDLQ��7KH LQIOXHQFH� RI� GLVORFDWLRQ� VWUXFWXUH� SDUDPH� WHUV�FKDQJHV�GXH�WR�WKH�VDPSOH�VWUDLQLQJ�RQ WKH�SKRQRQ�GLVORFDWLRQ�UHWDUGDWLRQ�SURFHVVHV UHPDLQHG� XQNQRZQ� IRU� D� ORQJ� WLPH�� DO� WKRXJK�VRPH�H[SHULPHQWV�LQ�WKLV�ILHOG�ZHUH FRQGXFWHG�>��Ü��@��,Q�>������@�LW�ZDV�HVWDE� OLVKHG� E\� V\VWHPDWLF� UHVHDUFK� RQ� WHPSHUD� WXUH� VKLIW� RI� GDPSHG� GLVORFDWLRQ� UHVRQDQFH LQ� VWUDLQHG� .%U� FU\VWDOV� WKDW� WKH� WHPSHUD� WXUH� ORZHULQJ�IURP����� WR����.�� WKH�UHVLG� )XQFWLRQDO�0DWHULDOV�����1R��������� �������Û�67&��,QVWLWXWH�IRU�6LQJOH�&U\VWDOV� )XQFWLRQDO�PDWHULDOV������������� ��� XDO�GHIRUPDWLRQ�YDOXH�EHLQJ�IL[HG��LW�DOZD\V VKLIWV� LW� WRZDUGV� KLJKHU� IUHTXHQFLHV�� 7KH LQFUHDVH� RI� VDPSOH� SUH�VWUDLQ� >��@� DW� WKH IL[HG� WHPSHUDWXUH� �7� �����.�� UHVXOWV� LQ� D QRQ�PRQRWRQRXV� FKDQJH� RI� UHVRQDQFH� SD� UDPHWHUV� �GHFUHPHQW� 'P� DQG� � IP� IUHTXHQF\ DW�PD[LPXP��� IROORZLQJ� D� FXUYH� VKRZLQJ� D PD[LPXP��$V�WKH�VWUDLQ�VWDUWV��WKH�GLVORFD� WLRQ�UHVRQDQFH�ULVHV�LQ�DPSOLWXGH�DQG�VKLIWV WRZDUGV� ORZHU� IUHTXHQFLHV�� )XUWKHU�� DV� WKH VWUDLQ� JURZV�� WKH� PHQWLRQHG� SURFHVVHV� RI UHVRQDQFH�VKLIW�DUH�UHWDUGHG�DQG��DIWHU�VWRS� SLQJ�� UHYHUVH� WKH� PRWLRQ� GLUHFWLRQ�� %DVLQJ RQ� WKH� REVHUYHG� LQYHUVLRQ� HIIHFW� RI� UHVR� QDQFH� FXUYHV� FDXVHG� E\� WKH� LQFUHDVLQJ VWUDLQLQJ�RI�.%U�VDPSOHV��LW�KDV�EHHQ�HVWDE� OLVKHG� >��@� WKDW� WKH� GDPSLQJ� FRHIILFLHQW�% DW� URRP� WHPSHUDWXUH� LV� LQGHSHQGHQW� RI�GLV� ORFDWLRQ�GHQVLW\� DQG�RI�GLVORFDWLRQ� VHJPHQW OHQJWK�/��WKH�ODWWHU�EHLQJ�FKDQJHG�FRQVLGHU� DEO\� LQ� WKH� PHQWLRQHG� WHVW� FRQGLWLRQV�� 5H� VXOWV� >��@� DERXW� WKH� LQGHSHQGHQFH� %� RI� / FRQILUPHG� FRQYLQFLQJO\� VLPLODU� GDWD� >��@ JRW�HDUOLHU�IRU�1D&O�VLQJOH�FU\VWDOV�� ,W�LV�RI�LQWHUHVW�WR�WUDFH�ZKHWKHU�WKH�W\SH RI� IXQFWLRQDO� UHODWLRQVKLS�%�/�� DQG� WKH� LQ� YHUVLRQ�HIIHFW�LWVHOI�LQ�WKH�IUHTXHQF\�FXUYHV 'G�I�� DW� ORZHU� WHPSHUDWXUHV� LQ� WKH� ��Ü����.�UDQJH�ZLOO�EH�FRQVHUYHG�DW�QRWLFHDEOH GHFUHDVLQJ�SKRQRQ�JDV�GHQVLW\�DQG�FKDQJLQJ GLVORFDWLRQ�VWUXFWXUH�FU\VWDO�VWDWH� ,Q� WKLV� ZRUN�� VWXGLHG� DUH� WKH� SHFXOLDUL� WLHV�RI�WKH�GLVORFDWLRQ�UHVRQDQFH�VKLIW�XQGHU YDU\LQJ� VWUDLQ� DW� IL[HG� WHPSHUDWXUHV� ORZHU WKDQ� WKH� URRP� RQH�� 7KH� QHFHVVLW\� LQ� VXFK LQIRUPDWLRQ� LV� TXLWH� REYLRXV�� 2Q� WKH� RQH KDQG��WKH�GDWD�RQ�WKH�XOWUDVRXQG�UHVRQDQFH DEVRUSWLRQ� LQ� FU\VWDOV� FRQWDLQLQJ� WKH �IUHVK�� GLVORFDWLRQV� DUH� YHU\� LPSRUWDQW� LQ FOHDULQJ� XS� WKH� QDWXUH� RI� SKRQRQ� PHFKD� QLVPV� FRQWUROOLQJ� WKH� PRELOLW\� WKHUHRI XQGHU� FKDQJLQJ� H[WHUQDO� HIIHFWV� �WHPSHUD� WXUH�DQG�VDPSOH�VWUDLQ���2Q�WKH�RWKHU�KDQG� WKH�LQIRUPDWLRQ�RQ�WKH�LQIOXHQFH�RI�H[WHUQDO IDFWRUV� RQ� WKH� GLVORFDWLRQ� VWUXFWXUH� FKDQJH HYROXWLRQ� �WKDW� LV� DFFRPSDQLHG� E\� KLJK� XO� WUDVRXQG�HQHUJ\�ORVVHV�LQ�WKH�VDPSOH��FDQ�EH XVHG� LQ� SUDFWLFDO� SXUSRVHV�� LQ� SDUWLFXODU� ZKLOH�GHYHORSLQJ�WKH�SUHSDUDWLRQ�WHFKQRORJ\ RI� IXQFWLRQDO� FU\VWDOV� LQWHQGHG� WR� XVH� LQ YDULRXV�DFRXVWR�RSWLF�GHYLFHV�� 8VLQJ�WKH�UHVXOWV�IURP�>������@�DQG�VRPH GDWD�QRW�UHSRUWHG�LQ�WKRVH�SXEOLFDWLRQV��RE� WDLQHG�XVLQJ�WKH�VDPSOHV�ZLWK�GLIIHUHQW�GLV� ORFDWLRQ� GHQVLW\� LQ� WKH� WHPSHUDWXUH� UDQJH ��Ü����.��ZH�KDYH�GHILQHG�WHPSHUDWXUH�GH� SHQGHQFHV� RI� GDPSHG� GLVORFDWLRQ� UHVRQDQFH SDUDPHWHUV� IP�7�� DQG� 'P�7�� VKRZQ� LQ)LJV�� �� DQG� ��� ,W� LV� VHHQ� IURP� WKH� ILJXUHV WKDW� WKH� ORZHULQJ� RI� WHVW� WHPSHUDWXUH� IRU WKH� LQYHVWLJDWHG�.%U� VDPSOHV� DOZD\V� FDXVHV D� PRQRWRQRXV� LQFUHDVH� RI� UHVRQDQFH� PD[L� PXP� IUHTXHQF\� IP� �)LJ����� DQG� VPRRWK� UH�GXFWLRQ� RI� LWV� DPSOLWXGH� YDOXH�'P� �)LJ�����%HVLGHV��WKH�LQYHUVLRQ�HIIHFW�FRQQHFWHG�ZLWK WKH�LQFUHDVLQJ�GLVORFDWLRQ�GHQVLW\�/�LQ�FU\V� WDOV� LV� VHHQ� FOHDUO\�� $V� WKH� VDPSOH� VWUDLQ LQFUHDVHV�� WKH� FXUYHV� IP�7�� DUH� VKLIWHG� DWILUVW� WRZDUGV� ORZ� IUHTXHQFLHV� �)LJ����� FXUYHV ��DQG�����WKHQ�WKH�VKLIWLQJ�LV�VWRSSHG�DQG�LW VWDUWV�JR�RQ�LQ�WKH�RSSRVLWH�GLUHFWLRQ��)LJ���� FXUYHV� �� DQG� ���� 7KH� WHPSHUDWXUH� VKLIWLQJ RI� UHVRQDQFH� IUHTXHQF\�PD[LPXP� IP� LV� DF�FRPSDQLHG�� DV� LV� VHHQ� LQ� )LJ����� E\� D� V\Q� FKURQLF�EXW�RSSRVLWH�LQ�VLJQ�VKLIWLQJ�RI�WHP� SHUDWXUH�GHSHQGHQFHV�'P�7���+HUH��WKH�UHVR�QDQFH� ORVVHV� RI� XOWUDVRXQG� LQ� FU\VWDOV�� DV WKH�VWUDLQLQJ�VWDUWV��DUH�QRWLFHDEO\�JURZQ�DW ILUVW��FXUYHV�������DQG�WKHQ��DW� ODUJH�VWUDLQ GHJUHHV��EHJLQ�WR�GHFUHDVH��FXUYHV���DQG���� )LJ����� 7HPSHUDWXUH� YDULDWLRQV� RI� UHVRQDQFH IUHTXHQF\�IRU�.%U�FU\VWDOV�ZLWK�GLIIHUHQW�GLV� ORFDWLRQ�GHQVLW\��/�����PÜ��������������������� �������������� )LJ����� 7HPSHUDWXUH� GHSHQGHQFHV� RI� UHVR� QDQFH�GLVORFDWLRQ�GDPSLQJ�GHFUHPHQW�IRU�.%U FU\VWDOV� ZLWK� GLIIHUHQW� GLVORFDWLRQ� GHQVLW\ �/�����PÜ������������������������������������ *�$�3HWFKHQNR��$�0�3HWFKHQNR���7KH�GLVORFDWLRQ���� ��� )XQFWLRQDO�PDWHULDOV������������� 7KH� LQYHUVLRQ� RI� UHVRQDQFH� PD[LPXP FDXVHG� E\� WKH� VDPSOHV� VWUDLQLQJ� DW� IL[HG WHPSHUDWXUHV�����DQG����.�LV�GHPRQVWUDWHG PRUH� FOHDUO\� LQ� )LJV���D� DQG� �E�� ,W� LV� VHHQ WKDW� DW� WKRVH� WHPSHUDWXUHV�� VLPLODU� WR� WKH H[SHULPHQWV� >��@� FDUULHG� RXW� DW�7� �����.� WKH�VKLIW�RI�UHVRQDQFH�FXUYHV�'G�I��VKRZV�DQLQYHUVLRQ�� 7KH� RQO\� GLIIHUHQFH� LV� WKDW� WKH VHWV�RI�UHVRQDQFH�FXUYHV�'G�I��FRUUHVSRQGLQJWR�����.�>��@������DQG����.��KDYH�GLIIHUHQW IUHTXHQF\� DQG� DPSOLWXGH� ORFDOL]DWLRQ�� ,W� LV WR� QRWH� WKDW� WKH� DUUDQJHPHQW� RI� UHVRQDQFH FXUYHV� 'G�I�� IRU� RWKHU� WHPSHUDWXUHV� ZLWKLQWKH���Ü����.�LV�TXDOLWDWLYHO\�VLPLODU� $V� LW� LV� VHHQ� IURP� )LJ����� WKH�PHDVXUHG GLVORFDWLRQ� ORVVHV� RI� XOWUDVRXQG� DUH� RI� WKH UHVRQDQFH�FKDUDFWHU��7KH�H[SHULPHQWDO�SRLQWV DUH� GHVFULEHG� ZHOO� E\� WKH� WKHRUHWLFDO� IUH� TXHQF\�SURILOH�IRXQG�LQ�>��@�IRU�WKH�H[SRQHQ� WLDO� GLVWULEXWLRQ� RI� GLVORFDWLRQ� ORRS� OHQJWKV� $FFRUGLQJ� WR� >��@�� WKH� UHODWLRQ� GHVFULELQJ WKH� GHVFHQGLQJ� EUDQFK� RI� IUHTXHQF\� GHFUH� PHQW� GHSHQGHQFH� KDV� WKH� IROORZLQJ� IRUP�� 'f� ��:*E�/�e�S�%I� ��� ZKHUH�'f�LV�WKH�GLVORFDWLRQ�GHFUHPHQW�YDOXHIRU� WKH� IUHTXHQFLHV� I�!�IP�� IP�� WKH� UHVR�QDQFH�PD[LPXP�IUHTXHQF\��E��%XUJHUV�YHF� WRU��:�� WKH� RULHQWDWLRQ� IDFWRU��*�� WKH� VKHDU PRGXOXV� RI� WKH� DFWLQJ� VOLS� V\VWHP�� /�� WKH GLVORFDWLRQ� GHQVLW\�� %�� WKH� GDPSLQJ� FRQ� VWDQW�� )URP� (T������ LW� LV� HDV\� WR� FDOFXODWH WKH�YDOXH��KDYLQJ�GHWHUPLQHG�SUHYLRXVO\�'f IURP� WKH� KLJK� IUHTXHQF\� DV\PSWRWH� DQG�/�� XVLQJ� WKH HWFKLQJ�SLWV�7DNLQJ�IURP�>������@�WKH�YDOXHV�RI�FKDU� DFWHULVWLFV�:��*�� E�� DQG�/� LQFOXGHG� LQ� ���� ZH� EXLOW� WKH� VHW� RI� FXUYHV�%�/�� IRU� GLIIHUHQW WHPSHUDWXUHV�RI���Ü����.�UDQJH��WKDW�LV�VKRZQ RQ� )LJ����� 7KH� GDPSLQJ� FRHIILFLHQWV� RI�%� DUH VHHQ�WR�EH�LQGHSHQGHQW�RI�GLVORFDWLRQ�GHQVLW\�/ FDXVHG�E\�WKH�VDPSOH�SODVWLF�VWUDLQLQJ�� $FFRUGLQJ�WR� >��@�� WKH�H[SHULPHQWDO�FRQ� ILUPDWLRQ�RI�%�LQGHSHQGHQFH�RI�/�VKRZ�WKDW %�LV�D�IXQGDPHQWDO�FRQVWDQW�RI�GDPSHG�GLV� ORFDWLRQ�EXW�QRW�D�FHUWDLQ�SKHQRPHQRORJLFDO SDUDPHWHU� WKDW� YDULHV� GHSHQGLQJ� RQ� WKH� H[� SHULPHQWDO�FRQGLWLRQV�DQG�WKH�VDPSOH�SUHKLV� WRU\�� 6XFK� H[SHULPHQWV� PDNH� LW� SRVVLEOH� WR ILQG�DEVROXWH�YDOXHV�RI�YLVFRVLW\�FRHIILFLHQW�% LQ� FRQGLWLRQV� H[FOXGLQJ� WKH� LQIOXHQFHV� RI� HU� URUV� WKDW� DUH� DVVXPHG�ZKHQ� WKH� GLVORFDWLRQV GHQVLW\�LV�GHWHUPLQHG�XVLQJ�HWFKLQJ�SLWV� 7R� FOHDU� RXW� WKH� UHDVRQV� FDXVLQJ� WKH� LQ� YHUVLRQ� LQ� IUHTXHQF\� FXUYHV� 'G�I�� �)LJ�����ZH� KDYH� FDOFXODWHG� WKH� DYHUDJH� HIIHFWLYH OHQJWK� RI� WKH� GLVORFDWLRQ� VHJPHQW� /� XVLQJ WKH�IRUPXOD�>��@ )LJ����� �D��)UHTXHQF\�GHSHQGHQFHV�RI�GLVORFD� WLRQ� GHFUHPHQW� DW� ���� .� IRU� .%U� VDPSOHV ZLWK� GLIIHUHQW� UHVLGXDO� VWUDLQ� YDOXHV� �H����� ����������c������������c�������������c����������c�� 1R�LQWHUUXSWHG�OLQHV������������DUH�WKHRUHWLFDO FXUYHV� >��@���c���c���c���c�� WKH�KLJK�IUHTXHQF\ DV\PSWRWHV� WKHUHRI�� �E�� )UHTXHQF\� GHSHQG� HQFHV� RI� GLVORFDWLRQ� GHFUHPHQW� DW� ��� .� IRU .%U� VDPSOHV� ZLWK� GLIIHUHQW� UHVLGXDO� VWUDLQ YDOXHV� �H������ ����� ���� �c��� ���� ���� �c��� ���� �����c���7KH�VROLG�OLQHV���������DUH�WKHRUHWLFDO FXUYHV� >��@���c���c���c�� WKH�KLJK�IUHTXHQF\�DV� \PSWRWHV�WKHUHRI� )LJ����� 'HSHQGHQFHV� RI� GDPSLQJ� FRQVWDQW� % RQ� GLVORFDWLRQ� GHQVLW\� /� IRU� .%U� FU\VWDOV� DW WHPSHUDWXUHV� �7�� .��� ���� >��@� ����� ���� ���� ������������������������� *�$�3HWFKHQNR��$�0�3HWFKHQNR���7KH�GLVORFDWLRQ���� )XQFWLRQDO�PDWHULDOV������������� ��� /� ��CCCCCCCC� �����*E�%IP�����Q� � ��� ZKHUH�Q�LV�WKH�3RLVVRQ�UDWLR��,Q�WKRVH�FDOFX� ODWLRQV��ZH�XVHG�WKH�%�DQG�IP�YDOXHV�VKRZQLQ� )LJV���� DQG� ��� DQG� WKH�*� DQG� E�� YDOXHV WDNHQ� IURP� >������@� DQG� Q� RQHV� FDOFXODWHG XVLQJ� WKH� UHODWLRQ� Q� �&����&�����&���� >��@�ZKHUH� WKH� HODVWLF� FRQVWDQWV� &��� DQG� &��ZHUH�WDNHQ�IURP�>��@��� 8VLQJ� WKH� FDOFXODWLRQ� UHVXOWV�� WKH� GH� SHQGHQFHV�/�/��IRU�GLIIHUHQW�IL[HG�WHPSHUD� WXUHV� ZHUH� SORWWHG� ZKLFK� DUH� SUHVHQWHG� LQ )LJ�����,W� LV�VHHQ�WKDW�DV�/�ULVHV�GXH�WR�WKH LQFUHDVLQJ�FU\VWDO�VWUDLQLQJ��WKH�YDOXH�/�LQ� FUHDVHV�DW�ILUVW�DQG�WKHQ��KDYLQJ�UHDFKHG�LWV PD[LPXP� YDOXH�� VWDUWV� WR� GHFUHDVH�� 7KH /�/�� GHSHQGHQFH� FKDUDFWHU� UHPDLQV� XQ� FKDQJHG�ZKHQ�WKH�WHVW�WHPSHUDWXUH�GURSV�WR ��� .�� 7KH� PD[LPD� LQ� WKH� /�/�� FXUYHV� DUH VHHQ� DW� DQ\� WHPSHUDWXUH� LQ� WKH� ��Ü���� . UDQJH� DW� WKH� GLVORFDWLRQ� GHQVLWLHV� /�a ������PÜ�� FRUUHVSRQGLQJ� WR� WKH� VWUDLQ� H�a �������� 7KH� GLIIHUHQFH� LQ� WKH� ORFDOL]DWLRQ RI� /�/�� FXUYH� DVFHQGLQJ� EUDQFKHV� LV� PRUH SURQRXQFHG�LQ�WKH�ILHOG�RI�UDWKHU�ORZ�VWUDLQV WLOO� a���� �� DQG� EHFRPHV� EDUHO\� QRWLFHDEOH VWDUWLQJ�IURP�Ht�����7KH�EHKDYLRU�RI�/�ZLWK WKH� JURZLQJ� /� DW� D� IL[HG� WHPSHUDWXUH� FDQ SUREDEO\� EH� H[SODLQHG� SURFHHGLQJ� IURP� WKH NQRZQ�GLVORFDWLRQ�LQWHUDFWLRQ�PRGHO�>��@� $V� WKH� FU\VWDO� VWUDLQLQJ� VWDUWV�� WKH� GH� SLQQLQJ�RI��JURZWK��GLVORFDWLRQV�RFFXUV�DQG WKH�QHZ�VRXUFHV�DSSHDU�JHQHUDWLQJ�ORQJ�GLV� ORFDWLRQ�ORRSV��3HUKDSV�WKH�LQFUHDVLQJ�QXP� EHU�RI�VXFK�GLVORFDWLRQV�LV�WKH�PDLQ�FDXVH�RI LQFUHDVLQJ� 'P� YDOXH� DQG� ORZHULQJ� IP� ZLWKWKH� VWUDLQ� �EHFDXVH�'P� ����:'�//��� ZKHUH'�� ��*E��S�&��&� EHLQJ� WKH� GLVORFDWLRQ� OLQ�HDU� WHQVLRQ� DQG� IP� ��������S�&�����/��%�>��@��� WKDW� LV� VHHQ� LQ� )LJV���� DQG� ��� %XW ZKHQ�WKH�VWUDLQV�H[FHHG�a��������WKH�GLVOR� FDWLRQV� RI� SULPDU\� JOLGH� SODQHV� EHJLQ� WR FURVV�ZLWK��IRUHVW��GLVORFDWLRQV��$V�D�UHVXOW RI� WKH� GLVORFDWLRQ� LQWHUDFWLRQ�� WKH� YDOXH� / GLPLQLVKHV�� WKDW� FDXVHV� D� ORZHULQJ� RI� 'PDQG�WKH�LQFUHDVH�RI�WKH�UHVRQDQFH�IUHTXHQF\ IP�� ,W� LV� REYLRXVO\� WKDW� WKH� WKHRUHWLFDOPRGHO� >��@� DOORZV� WR� H[SODLQ� TXLWH� UHDVRQ� DEO\�QRW�RQO\�WKH�/�/��FXUYHV�EHKDYLRU��EXW WKH� LQYHUVLRQ� HIIHFW� RI� IUHTXHQF\� VSHFWUD 'G�I���WKDW�LV�FRQILUPHG�E\�WKH�H[SHULPHQWDOGDWD� VKRZQ� RQ� )LJ���� DQG� ��� $V� WR� WKH� GH� VFHQGLQJ� RI�/� YDOXH� LQ� FU\VWDOV� ZLWK� VPDOO DQG� ODUJH� /� DW� ORZHULQJ� WHPSHUDWXUH� �)LJ� ����LW�LV�FRQQHFWHG�ZLWK�WKH�PDQLIHVWDWLRQ�RI WKH�GLVORFDWLRQ�SLQQLQJ�E\�ZHDN�DQG�VWURQJ SLQQLQJ�SRLQWV�>��@� 5HIHUHQFHV � ���9�,�$OVFKLWV�� (�9�'DULQVND\D�� 0�9�.ROGDHYD� )L]��7YHUG��7HOD������������������ � ���9�,�$OVFKLWV��$�$�8UXVRYVND\D��$�(�6PLUQRY� 1�1�%HNNDXHU�� )L]��7YHUG��7HOD�� ���� ��� ������� � ���9�,�$OVFKLWV�� (�9�'DULQVND\D�� 2�/�.D]DNRYD� )L]��7YHUG��7HOD���������������� � ���<X�,�*RORYLQ�� 5�%�0RUJXQRY�� 3LV±PD� =K��(N� VSHU��7HRU��)L]������������������ � ���1�$�7\DSXQLQD�� 9�/�.UDVQLNRY�� (�3�%HOR]� HURYD��)L]��7YHUG��7HOD������������������ � ���1�$�7\DSXQLQD�� 9�/�.UDVQLNRY�� (�3�%HOR]� HURYD�� 9�1�9LQRJUDGRY�� )L]��7YHUG��7HOD�� ��� ���������� � ���9�,�$OVFKLWV�� (�9�'DULQVND\D�� 2�/�.D]DNRYD HW� DO��� 3LV±PD� =K��(NVSHU��7HRU��)L]��� ���� ��� ������� � ���$�$�8UXVRYVND\D�� 9�,�$OVFKLWV�� 1�1�%HNNDXHU� $�(�6PLUQRY��)L]��7YHUG��7HOD����������������� � ���9�,�$OVFKLWV�� (�9�'DULQVND\D�� 2�/�.D]DNRYD� 3LV±PD�=K��(NVSHU��7HRU��)L]������������������ ����<X�,�*RORYLQ�� 5�%�0RUJXQRY�� 0�9�%DG\OHYLFK� 6�=�6KPXUDN�� )L]��7YHUG��7HOD�� ���� ���� ������� ����9�,�$OVFKLWV�� 9�/�,QGHQERP�� 8VS��)L]��1DXN� �������������� ����$�*UDQDWR��.�/XFNH��LQ�ERRN��3K\VLFDO�$FRXV� WLFV��HG��E\�:�0DVRQ��9����3DUW�$��0LU��0RV� FRZ��������>LQ�5XVVLDQ@�� ����$�0�3HWFKHQNR��$�)�6LUHQNR��)L]��7YHUG��7HOD� ���������������� ����9�0�$QGURQRY�� $�0�3HWFKHQNR�� 9�,�6WDUWVHY� $FRXVWLF�-������������������ ����,�9�*HNWLQD�� )�)�/DYUHQW\HY�� 9�,�6WDUWVHY� 3K\V��6WDW��6RO��D������������������ ����9�3�0DWVRNLQ��*�$�3HWFKHQNR��)L]��1L]N��7HP� SHU������������������ )LJ����� 'HSHQGHQFHV� RI� DYHUDJH� HIIHFWLYH OHQJWK� RI� GLVORFDWLRQ� VHJPHQW� /� RQ� GLVORFD� WLRQ� GHQVLW\� /� IRU� .%U� FU\VWDOV� DW� WHPSHUD� WXUHV� �7��.��� ���� >��@� ����� ���� ����� ���� ���� ���������������� *�$�3HWFKHQNR��$�0�3HWFKHQNR���7KH�GLVORFDWLRQ���� ��� )XQFWLRQDO�PDWHULDOV������������� ����$�0�3HWFKHQNR�� *�$�3HWFKHQNR�� )XQFWLRQDO 0DWHULDOV����������������� ����*�$�3HWFKHQNR��)XQFWLRQDO�0DWHULDOV����� ��� ������� ����9�,�0RVJRYRM�� $�0�3HWFKHQNR�� $�)�6LUHQNR� $FRXVWLF�-������������������ ����2�6�2HQ��'�.�+ROPHV��0�7�5RELQVRQ��86�$(& 5HSRUW�1251/���������������� ����0�3�6KDVNROVNDMD�� &U\VWDORJUDSK\�� 9\VVKD\D 6KNROD��0RVFRZ��������>LQ�5XVVLDQ@� iÒ°ãº}È�L®ÓË�¯ËϺÓÈÓ°ÓË�¹º�ãÒÓÈÓÓ«��ã �¯ÈÏm�}���}¯Ò°�ÈãȲ�.%U�¹¯Ò�ÓÒÏ }Ò²��Ëä¹Ë¯È��¯È² ��|��Ë��ËÓ}º��|�l��Ë��ËÓ}º iº°ãL�ÎËÓº��Ȱ�º�ÓL�°¹Ë}�¯Ò��Ò°ãº}È�L®ÓÒ²�m�¯È���ã �¯ÈÏm�}����äºÓº}¯Ò°�ÈãȲ�D%U Ï� ¯LÏÓº � ��°�ÒÓº � �Ò°ãº}È�L®� /� ¹¯Ò� ÁL}°ºmÈÓÒ²� �Ëä¹Ë¯È��¯È²� m� LÓ�˯mÈãL� 7� ����Ü ���.��{Ò«mãËÓº���º�¹¯Ò�­�� �«}L®�7� �FRQVW���m}ÈÏÈÓºä���LȹÈϺÓL� �Ëä¹Ë¯È��¯����Ȱ� �º�Óºä���È�Èä¹ãL���Óºä��ÏäL�ËÓÓ«²�¯ËϺÓÈÓ°��°¹º°�˯L�ȼ� °«�ËÁË}��LÓm˯°L��mÓȰãL�º} �ËÁº¯ä�mÈÓÓ«�ϯÈÏ}È��|­�ºmº¯ËÓÓ«�m}ÈÏÈÓº�º�ËÁË}���mÒ}ºÓÈÓº���¯Èä}Ȳ�äº�ËãL��Ò°ãº� }È�L®Óº��mÏȼäº�L���{°�ÈÓºmãËÓº���º�}ºËÁL�L¼Ó��m�«Ï}º°�L�%�ÓË�ÏÈãËÎÒ� �mL��/���m° ºä� LÓ�˯mÈãL� �Ëä¹Ë¯È��¯��~ÈÏÓÈ�ËÓº���º�º�˯ÎÈÓL� Ë}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã ÓL��ÈÓL� Ï�%�/�� �Ï�º�Î�� � °«�Ï�mÒ°Óºm}ÈäÒ��˺¯L���ÒÓÈäL�Óº�º��Èã ä�mÈÓÓ«��Ò°ãº}È�L®�kã �Ò�«�,Ó�ËÓ­ºäÈ�� ���� *�$�3HWFKHQNR��$�0�3HWFKHQNR���7KH�GLVORFDWLRQ���� )XQFWLRQDO�PDWHULDOV������������� ���