Собственные колебания электpонов в гpанулах тeллура, осажденных на шероховатые поверхности
Осажденные на нагретые до 150 градусов C шероховатые поверхности монокристаллов NaCl и KCl гранулярные пленки теллура состоят из двух слоев, в каждом из которых одновременно возбуждается по одной резонансной полосе. В изолированных друг от друга гранулах верхнего слоя возбуждается полоса с частотой...
Gespeichert in:
| Datum: | 1999 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1999
|
| Schriftenreihe: | Физика низких температур |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139054 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Собственные колебания электpонов в гpанулах тeллура, осажденных на шероховатые поверхности / И.Н. Шкляревский, Ю.Ю. Бондаренко, Н.А. Макаровский // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 10. — С. 1052-1055. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-139054 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1390542025-02-09T10:15:27Z Собственные колебания электpонов в гpанулах тeллура, осажденных на шероховатые поверхности Natural electron oscillations in Te granules deposited onto rough surfaces Шкляревский, И.Н. Бондаренко, Ю.Ю. Макаровский, Н.А. Электpонные свойства металлов и сплавов Осажденные на нагретые до 150 градусов C шероховатые поверхности монокристаллов NaCl и KCl гранулярные пленки теллура состоят из двух слоев, в каждом из которых одновременно возбуждается по одной резонансной полосе. В изолированных друг от друга гранулах верхнего слоя возбуждается полоса с частотой собственных колебаний электронов w₀. По измеренным w₀ и диэлектрическим постоянным NaCl и KCl рассчитана плазменная частота массивного теллура. Осаджені на нагріті до 150 °С шорсткі поверхні монокристалів NaCl та KCl гранулярні плівки телура складаються з двох шарів, в кожному з яких одночасно збуджується по одній резонансній смузі. В ізольованих одна від одної гранулах верхнього шара збуджується смуга з частотою власних коливань електронів w₀. По виміряним w₀ та діелектричним сталим NaCl та КСl розраховано плазмову частоту масивного телура. The granular tellurium films deposited on heated to 150 °C rough surfaces of NaCl and KCl single crystals consist of two layers, one resonance band being excited in each of the layers. These bands are excited simultaneously. A band of natural electron oscillation frequency is excited in the upper layer granules isolated from each other. The plasma frequency of bulk tellurium is calculated by the measured w₀ and the known dielectric constants of NaCl and KCl. 1999 Article Собственные колебания электpонов в гpанулах тeллура, осажденных на шероховатые поверхности / И.Н. Шкляревский, Ю.Ю. Бондаренко, Н.А. Макаровский // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 10. — С. 1052-1055. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0132-6414 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139054 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Электpонные свойства металлов и сплавов Электpонные свойства металлов и сплавов |
| spellingShingle |
Электpонные свойства металлов и сплавов Электpонные свойства металлов и сплавов Шкляревский, И.Н. Бондаренко, Ю.Ю. Макаровский, Н.А. Собственные колебания электpонов в гpанулах тeллура, осажденных на шероховатые поверхности Физика низких температур |
| description |
Осажденные на нагретые до 150 градусов C шероховатые поверхности монокристаллов NaCl и KCl гранулярные пленки теллура состоят из двух слоев, в каждом из которых одновременно возбуждается по одной резонансной полосе. В изолированных друг от друга гранулах верхнего слоя возбуждается полоса с частотой собственных колебаний электронов w₀. По измеренным w₀ и диэлектрическим постоянным NaCl и KCl рассчитана плазменная частота массивного теллура. |
| format |
Article |
| author |
Шкляревский, И.Н. Бондаренко, Ю.Ю. Макаровский, Н.А. |
| author_facet |
Шкляревский, И.Н. Бондаренко, Ю.Ю. Макаровский, Н.А. |
| author_sort |
Шкляревский, И.Н. |
| title |
Собственные колебания электpонов в гpанулах тeллура, осажденных на шероховатые поверхности |
| title_short |
Собственные колебания электpонов в гpанулах тeллура, осажденных на шероховатые поверхности |
| title_full |
Собственные колебания электpонов в гpанулах тeллура, осажденных на шероховатые поверхности |
| title_fullStr |
Собственные колебания электpонов в гpанулах тeллура, осажденных на шероховатые поверхности |
| title_full_unstemmed |
Собственные колебания электpонов в гpанулах тeллура, осажденных на шероховатые поверхности |
| title_sort |
собственные колебания электpонов в гpанулах тeллура, осажденных на шероховатые поверхности |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
1999 |
| topic_facet |
Электpонные свойства металлов и сплавов |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139054 |
| citation_txt |
Собственные колебания электpонов в гpанулах тeллура, осажденных на шероховатые поверхности / И.Н. Шкляревский, Ю.Ю. Бондаренко, Н.А. Макаровский // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 10. — С. 1052-1055. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT šklârevskijin sobstvennyekolebaniâélektponovvgpanulahtelluraosaždennyhnašerohovatyepoverhnosti AT bondarenkoûû sobstvennyekolebaniâélektponovvgpanulahtelluraosaždennyhnašerohovatyepoverhnosti AT makarovskijna sobstvennyekolebaniâélektponovvgpanulahtelluraosaždennyhnašerohovatyepoverhnosti AT šklârevskijin naturalelectronoscillationsintegranulesdepositedontoroughsurfaces AT bondarenkoûû naturalelectronoscillationsintegranulesdepositedontoroughsurfaces AT makarovskijna naturalelectronoscillationsintegranulesdepositedontoroughsurfaces |
| first_indexed |
2025-11-25T18:44:48Z |
| last_indexed |
2025-11-25T18:44:48Z |
| _version_ |
1849789034201612288 |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� �����!�"��#"$�%!��&'� (!� )�#��*(�%�$�+!��(�%�% ,.- / 02123 4 5 - 627989: ;9: < =?> @ A2B 123 @2- >9CD: CD: < E9B2- B212>24 5 - 6 7F;9: G9: H?>2I25 J 4 3 @2@ KL3M- > / 32I B2@ 6 0LN /?3 - J 12> @2>24L4O 1 B2@ P / B QRJ 3 / /2P 1 BS< >25 B TRA?3 @2@ KUQV@ BFWX3 12> Q > 4 B J KL3MY >24 3 1 Q @2> 5 J 62Z?[ \ ] ^ _2` a b c \ ^9d : e9: < fUg2h i _2` a h2\ gMj?k : j?k?: < _2h2i9lX_2\ _2` g b c \ ^9eV: mL: eU_ n k ` _ ] a ] a o n ` g hXg c o p ] ] _2n p g2h c9p hVq?a9r2` _2h k2] a cVi2a s2g c p n a2i9g2h n g9` g2k r2[Mc k ` t _2o a c ,.- / 02123 4 5 - 627989: ;9: < =?> @ A2B 123 @2- >9CD: CD: < E9B2- B212>24 5 - 6 7F;9: G9:HL>2I25 J 4 32@ @2KR39- > /23 I B2@26 0RN /232- J 1 >2@2> 494 O 1 B2@ P / B QRJ 3 / /2P 1 BS< >25 B TRA?3 @2@ KUQV@ BFWX3 12> Q > 4 B J KL3MY >24 3 1 Q @2> 5 J 62Z?[ \ ] ^ _2` a b c \ ^9d : e9: < fUg2h i _2` a h2\ gMj?k : j?k?: < _2h2i9lX_2\ _2` g b c \ ^9eV: mL: eU_ n k ` _ ] a ] a o n ` g hXg c o p ] ] _2n p g2h c9p hVq?a9r2` _2h k2] a cVi2a s2g c p n a2i9g2h n g9` g2k r2[Mc k ` t _2o a c
uwvyxyz|{~}����y�y������v�����x����y������������{���v���v�}�}����������~�����
{������|���~����v�z��| ¢¡��y�������£�¤�¦¥����~v���v�}��§{��¨�ª©�v«}����|����v�z�{��
¬��®�°¯²±�³°´¶µ¸·¶¹¸º�±�»°¼�½¶¾¿!¾¿°À�Á�Â�Ã�Ä�µ¸·ÅÂ�±�Áް®��Æ�°Ç�Ä�±�Ä�µ¸Á¶¹¸º�±�»!¼
ȰÉËÊ�ÌÎÍDÏËÐÒÑÓÍÕÔDÖ�×9Ï.ÑXØ ÙDÉ.Ê�ÑÓÚ�Ð.ÛÓÜ ÜÞÝ�Ö¶Ø*ÜÕÔ ÐËÛÎÊ ÑÎÔßÚ�ÛÓÚáà�â�Í.Ê�ÉDÔ ÜÞÉÒàäã åÎæÒæ"çÒçËà ×Xè
È�É.ÊßÌÓÍ.Ï.ÐÓà�éËê"èìë�Ð.ÏÓí�ÏÓÙ Ý�àìîï�ðUñ�ò.ó2ô9õ�ö�÷Døùó úÓû ö û üDýÞþDÿ òËø��Îþ��Dý���÷�þ"ó ���ÎøËû ��� òËø � ý���û ÷ ò
���
�����������������������
����� �!�
#"�$���%'&�(�)*
��,+�-�-�-�.Òû
/��#
�01!2 #323245 632
732
�.��2 #��48 9!2�:+�;�<
° =?> �����@�����
A�#45 6������ ���@232�����#�B)C��32��"��2�2�#��
��2�2���6D�ò = ôE�GF = ô.���
A3��2���H��3245 I�2�2 #32"��J�# ��2���2�2
I���A�#�#�K�H�?�2LM!2���H@J���2�� #�ONP�Q"�
�01!2��)R�2L?"��������245@J�A!H3������2 �)S #3232�����L�T��H01!2
� #�#�U�V�2�W��!H32�AXV�2 �L#��32
�32��32��XY�2���2���# ßûCZ[�2L����2�2�2����
�323�48@�!2���2.\�A��!H���2.�
�.��2
�3����2
�@Y�� ��2@23� �.������2�������L�T��H01!2
� #�#�U�:����������
]�6^�
����#������XB����T��#�#�A #323�48@B"����2 #TA
�3��2X`_��� �"�������3���� ωa ûcbd�e��L#)f #�2 #323245) ωa �!H��_��� �"��#���2^� ��#"��2)[�����#�����2323�41)ED�ò = ôf�gF = ôh�2
��#��^��2��
�32
��2�2
�L#)S �323�
K�V^�
����#����
�)C
������2��32�A.��i�# ��2���H��
�û
/��#
�!20� #3�ó532
Y32
�.���ój�.ók!H�l+U;H<
° =m> ���2�#��""ók�2���� #�2@23ßó1)C��32��"��2�2�#�#
���ón�YD�ò = ô8��
cF = ô1.��2
�3��2�A�H�23�ók����ón��"���# ������2
c�#"��2
�!H
A%8�#�����[Li!2����@ >
���ón�*N5�E"��A0\32�A)*�lLW��"��2@l�K!H32��^A
���3��gL�T��A!H01�2o������#�[�2�c�A!H3ßópX[�2 #L���32
�32�#3�ójX�#)O�2LÒó9ûCZ�ójL����2������
�3��2@Y��!H32
��Dón!i��!23���qS.���
�3A�H�2
�@Y�� ���@232����.�� >
���
�L#TA��!H01�2o��#�����i�#)C��.�
�Lr^�
����#���#��%m���2
���3��2@"��A�2����
�32�6 #�2 �"����2��3�ój� ωa ûVb��6���2)�óp���232�2) ωa ��
m!�ój ��2 #"��#�2�2^�32��)s����
��2��)`D�ò = ôc��
tF = ôu�2��L#�2
�@2����
�3ßý���2
�L�)S�����Y^�
��#�������Y)S
��#�2��32�A.��i�# ������2
ßû
vCw =yx õSz�{O|~}��O|��8�2N��A(�û �2<ßûj�8�
�H������� �����#���2�C����������� �#���C�����������#���#���S�S�p�#� �U��������� ����� �#���
�V�[�5�E O¡:¢8£S¤O¥C¡\¦[�5§C�[¤�¡M¢5�C¨W¡\�[©e�5ª5�5«5§�¨c©5ª5�
¬c�¬¯® ª�°5��©C±O²´³cµh¶mµ�·V§U°8ªC©�±C�O¸rªC£2�i£�°5²º¹'¢�°y£A¡�¥A»C¡C»©h±S�E§�°\§2¤[ª6©S¤2¤A»y§2«S£O¥C�S±�©�¡¼¨½¢h£9¾2�c£C¹7�u§�¨V�S�u©�ªS§Oµ
¿SÀ�Á�Â�ÃÅÄ�Ã2ÆfÇ�Ã
ÈrÉSÊ2ËSÌOÍ�ÊÎɼÏyÐ�Ñ�Ò8Ê2Ó�ÓfÍiÔPËfÊ�Ñ�ÕSÓSÐOÓCÖ×ÌÙØ�ËSÐ*Ó¼Ú�ÏfÛ�ËSÓhÍ�Ü
ÉSÏSÊ2ÓhÝSÐ�ÜMÞ�Ê�ÏSÏhÚSËSдÕ�ßCÓ�Ð2˼ÚSàYÊHÓMÌMáAâ*ãAägÈåÖHÉfÏSÕSæcÓhÍ�Ü
ÉSÏSÊ2ÓhÝSÐ�Ü Þ�Ê�ÏhÏSÚ�ËSÐ Ì ÓSçSÑ�ÝCÕCè�Ð2Ö�Þ�ÕCÞ2ÓCÕSÔ Õ�ßOÏyÐ�Ö�Þ2ç
ÖHÉfÊHݼÞ�Ë�ÐéÓSÐ�ßCÏ�êWë�Ð�Ê�Þ�ÖAÛRëSÕ�ÌÅÕ�Ïhì*ÓCÕíÒ�ÕSîcÓSÐ�ÛïÉfÕ*ÏhÕ*Ö2Ð
Ò\Ê�àcÑ�ÕSÓSÓfÕ*ØAÕGɼÕ�Ø�ÏhÕ�îYÊ2ÓhçOÛ:Ö6ÒdÐ2ݼÖHçCÒ�ÚCÒ�Õ*ÒQÌ]ËhÐ2ÔCÕSÓCÊ
ω ≈ ð5ñ~ò ⋅ ó�ô�õ�ö Ö −
+ áAâ�÷ ð ã�ä øVÕOÖ�ÏhÊ ÕOÞ�àEçCØ�Ð É�Ëfç
Þ�Ê�ÒrÉCÊHËhÐ�Þ�ڼ˼Êùâ�úCû
° ü ÖHɼÏ�ÕCæcÓ�ÐAÛýÉfÏSÊ2Ó�ÝfÐíÞ�Ê�ÏSÏhÚSËSÐ
Ë�Ð�Ö2ÉSÐ2ëSÐÅÊ�Þ�ÖAÛ7ÓSÐEÒ�Ê�ÏhÝSçSÊuØ�ËSÐ2ÓfÚ�ÏhÍ ñ ÐEÌ[ßOÏyçCàEÓCÊHÔtþcÿÕ�ßOÏyÐ�Ö�Þ2çIÖHɼÊHÝCÞ2ËSÐMÌÅÕ*Ñ2Ó�çSÝfÐ�Ê�Þ:ÉfÕ*ÏhÕ*Ö2ÐMËCÊ�Ñ�ÕCÓ�Ð2Ó¼ÖHÓfÕ*Ø�Õ
ÉSÕOØ�ÏSÕSîYÊ2Ó�çOÛ ñ ÕCÉSÞ2çCèCÊ�ÖHÝSç¼Ê ÖHÌÅÕ�ÔfÖ�Þ2Ì*Ð ÝOÕCÞ�ÕCËCÕSÔ
Þ�ÕCàYëSÊ�Ö�Þ2Ì2Ê2ÓSÓhÍ Ö2Ì2ÕSÔCÖ�ÞHÌOÐ�Ò ÉCÕCÏSÕCÖ2Í ÉfÏ�Ð�Ñ�Ò\Ê2ÓSÓfÕ*Ø�Õ
ËSÊ�Ñ�ÕSÓSÐ*Ó¼ÖHÐsÌsØ�ËSÐ2ÓfÚCÏCÛ�Ë�ÓSÍ�ÜåÉCÏ�Ê2ÓSÝSÐ�ÜIßCÏ�ÐÅØ�ÕSËCÕOë�ÓhÍ�Ü
Ò\Ê�Þ2Ð�Ï�ÏSÕSÌ[ç9Ò�Ê�ÞHÐ�ÏfÏ�ÕCÌ[Þ2ËCÊ�Þ2ì�Ê2Ô9Ø�ËCÚSÉhÉSÍuä
�8Ê�Ñ�ÕSÓSÐOÓCÖHÓhÐAÛeèSÐ�Ö�Þ�ÕCÞ�ÐPÉfÏ�Ð�Ñ�Ò�ÊHÓSÓhÍ�Ü:ÝCÕOÏ�Ê�ß�ÐOÓSçhÔeÌ
Ø�ËSÐ2ÓfÚ�ÏfÛ�ËSÓSÍ Ü7ÉCÏhÊHÓSÝfÐ�Ü���Þ2çCÜmÒ�Ê�ÞHÐ�ÏhÏSÕSÌ[ËSÐOÌ*ÓSÐ9á�� ñ úhã
ω� & =
ω� &
ε � + ò ε < −
ω� �
ð ε
_
�
�
= ω <& − ω′
� ñ�� â��
Ø�ëSÊ
ω��� ÉCÏ5Ð�Ñ�Ò8Ê2Ó�ÓSÐHÛ×èSÐ�Ö�Þ�ÕOÞHÐ ñ ËSÐ2Ì*ÓhÐAÛ
ω� =
�
π��� &� ñ ��ò �
�Pñ�� ç � � ÝCÕ�Ó��SÊ2ÓCÞ2ËSÐ��hçCÛ ñ Ñ�Ð*Ë�Û¼ë9ç[ÒrÐ�Ö�ÖHÐ���ÏhÊHÝCÞ�ËSÕ��
ÓfÕ�Ì��
ω< � èSÐ�Ö�Þ�ÕOÞHÐ Ö�ÕCß*Ö�ÞHÌÅÊHÓfÓ�Í�Ü ÝCÕ*ÏhÊ�ßCÐ*ÓSçhÔ
��Ï�Ê2ÝOÞHËCÕSÓCÕSÌ9Ì'Ø�ËSÐ2ÓfÚCÏ�Ê��
ε � � ë�ç���ÏSÊ2ÝCÞ2ËSçCèCÊ�ÖHÝSÐAÛPÉSÕ��
Ö�Þ�ÕÅÛfÓhÓSÐHÛ ñ Õ*ßCÚCÖ�Ï�ÕCÌ2ÏhÊHÓSÓhÐAÛ Ò�Ê�àYÑ�Õ¼ÓfÓ�Í�Òrç
ÉfÊHËCÊ�ÜSÕCë�Ð�Òrç Ì Ò8Ê�Þ�Ð�ÏfÏ�Ê��
ε < � ë¼ç ��ÏCÊHÝOÞ�ËCçCèOÊ�Ö�ÝCÐAÛ
ÉCÕOÖ�Þ�Õ2ÛSÓSÓCÐAÛ Ö"!OÊ�ëSÍ ñ Õ�ÝfËCÚCàgÐ2êYîYÊHÔ ØKËfÐ*ÓCÚCÏ5Í#�
ε
_
= $ ε � + (
â
− % )ε < � ë�ç���ÏSÊ2ÝCÞ2ËSçCèCÊ�ÖHÝSÐAÛ
ÉfÕ*Ö�Þ�ÕÅÛfÓhÓSÐHÛùØ�ËSÐ2ÓfÚ�ϼÛfËhÓCÕSÔ ÉCÏhÊHÓSÝfç ñ % � & Ð2ÝCÞ�ÕSËÑ2Ð2ÉSÕOÏyÓCÊ2ÓhçOÛ ñ Þfä ÊSäCÚCëSÊ�Ïhì*ÓSÍWÔEÕ*ß�'�Ê�ÒmØ�ËfÐ2ÓSÚCÏlÌcÉfÏSÊ2Ó�ÝOÊfäÈrÞ�Õ�ËCÕCÊ6Ö�Ï5Ð�Ø�Ð�Ê�Ò\ÕOÊ]Ì � â��mÉCÕCÏSÚSèOÊHÓfÕ ëSÏCÛ:Ò1ÕCëSÊ�Ïhç ñ ÌÝCÕOÞ�ÕSËCÕCÔ Ö & Ê2ËSçCèCÊ�ÖHÝfçCÊ Ø�ËfÐ2ÓSÚCÏ5Í ÕOë�çhÓSÐ2ÝCÕSÌ2ÕOØ�Õ
ËSÐÅë¼çfÚCÖHÐ < ÓhÐ�Ü�ÕOëCÛSÞ�ÖAÛ Ì,Ú�Ñ�Ï�ÐÅÜlÝSÌ*Ð�ë�ËfÐ�ÞHÓfÕ�Ô'ËCÊHæ,Ê�Þ2ÝSçÖPÉCÕCÖ�Þ�Õ2Û�ÓhÓCÕSÔ á��5ãAä øYÕ*ÏhÚCèSÐ2êiîEçSÔSÖAÛeÌ6ËCÊ�Ñ�ÚCÏyì�Þ2Ð�Þ�ÊÖ�Ú�Ò�ÒrçSËfÕ�ÌOÐ2Ó�çOÛ ÉfÕ*ÏhÊ2ÔMØ�ËSÐ*Ó¼Ú�Ï(��ë�çSÉfÕ*ÏhÊHÔ Ò\ÓfÕ*àgçCÞ�Ê�Ïyì
) ËSÐ2ÌÅÊHÓ ò ÷ ð ä+*cÞ�ÓfÕ�æuÊHÓSçfÊ <-,/. Ò�Õ*àcÊ�Þ ßSÍ�ÞHì
Ì*Í�ËhÐ�àYÊHÓfÕlèCÊ2ËCÊ�Ñ & Ð2ÝCÞ�ÕCË9Ñ2Ð2ÉCÕCÏ�ÓSÊ2ÓSç¼Û %10
<
. =
ð $
ò π
+32S& ä ��ð �
4 57698:69;=<?>�@"ACBEDGF�<GH�I�JLKM69KN6LO P�Q9R�SEATB�QT<-PUJL8(6?V(6LWXS�<?S�ATP�D9F"<GH�IUJCY[Z�Z�Z
øiÕOÛ�Ì2ϼÛfêYîYÊ�Ê�Ö�Û ÌÅÖ�ÏhÊ�ëfÖ�Þ�ÌOçSÊ ë�çfÉSÕOÏyì2ÓfÕ*Ø�Õ
Ì2Ñ2Ð2çSÒ�Õ*ëfÊHÔCÖ�Þ2Ì*ç¼Û ÉfÕ*ÏhÊ����BÖ�ÚSîcÊ�Ö�Þ�Ì2Ê2Ó�Ó¼Õ ÌÅÏyçOÛSÊ�ÞBÓSÐ
è¼Ð�Ö�Þ�Õ�ÞAÚ
ω� ÉfÏ�Ð�Ñ�Ò�ÊHÓSÓfÕ*ØAÕ ËCÊ�Ñ�ÕSÓSÐ2ÓfÖHÐ ñ ݼÕ*Þ�Õ�ËhÍ�Ô
Ì2ÕCÑHÓfç�ÝCÐ2Ê�Þ Ì Ö�ÕCÌ2ÕSÝOÚ�ÉSÓfÕ*Ö�ÞHç Ø�ËhÐ2ÓCÚSÏ���ë�çSÉfÕ*ÏhÊ2Ô
ë�Ð2Ó�Ó¼Õ�Ø�ÕIÒ�Ê�Þ�Ð2ÏSÏ5ÐsÖ:ëhç���ÏhÊ2Ý*Þ2ËSçfèCÊ�Ö2ÝOÕ¼Ô ÉSÕOÖ�Þ�Õ2Û�ÓhÓCÕSÔ
ε � ç'ë�çU��ÏSÊ2ÝCÞ2ËSçCèCÊ�Ö2ÝCÕCÔ×ÉfÕ*Ö�Þ�Õ*Û�ÓSÓfÕ�Ô ε < ÕCÝSËCÚCàgÐ2êYîYÊ2ÔØ�ËSÐ2ÓfÚ�Ï5Í ÖHËCÊ�ë�Íuä �iËCÕCÒ�Ê Ñ�ÐOÌ*çCÖ2çfÒ8ÕCÖ�Þ2ç ÕCÞ
ë�çU��ÏSÊ2ÝCÞ2ËSçCèCÊ�Ö2ÝSçCÜ ÉfÕ*Ö�Þ�ÕOÛ�ÓSÓhÍ�Ü
ε � ç
ε < èSÐ�Ö�Þ�Õ*Þ2Ð
ÉSÏ�ÐÅÑ�Ò�ÊHÓhÓCÕCØ�Õ Ë¼Ê�Ñ�ÕSÓSÐ2ÓSÖ2ÐIÖ�ÚSîYÊ�Ö�Þ2Ì2Ê2ÓSÓSÕåÑ2Ð2Ì*çCÖ2çSÞ?ÕCÞ
& Ð2ݼÞ�ÕCË�Ð Ñ2Ð2ÉCÕCÏ�ÓSÊ2ÓSç¼Û $ äRþiÖ�Þ2ËSÐ2ÓhçSÌ ë�çfÉSÕOÏyì2ÓfÕ*Ê
Ì2Ñ2Ð2çSÒ�Õ*ëfÊHÔCÖ�Þ2Ì*çfÊVÒ1Ê�àuëSÚ[Ø�Ë�Ð2ÓCÚfÏ�Ð�Òrç ñ ÞSäjÊSäSÉSÊ2ËCÊ�Ü�ÕOëCÛ×ÝÖ�ÕSÌ2ÕCÝCÚSÉ�Ó¼Õ�Ö�Þ2ç çfÑ�ÕCÏ�çhËCÕSÌ*Ð2ÓSÓhÍ�Ü ëSËfÚ�Ø ÕCÞ ëhËCÚSØ�Ð
Ø�ËSÐ2ÓfÚ�Ï ñ ÒdÍ ÉSÕOÏ�ÚCèSÐ�Ê�Ò ÌÅÕCÑ�Ò1Õ�àcÓfÕ*Ö�ÞHì ÕSÉSËCÊ�ëSÊ�Ï5çCÞ2ì
è¼Ð�Ö�Þ�Õ�ÞAÚ Ö�ÕCß*Ö�ÞHÌÅÊHÓhÓSÍ�Ü ÝOÕCÏSÊ�ßSÐ2Ó�çSÔ ��ÏhÊHÝOÞ2ËCÕSÓCÕSÌýÌ
Ø�ËSÐ2ÓfÚ�ÏhÊ
ω < ä È ÕOÖHÐ�àuëSÊHÓfÓ�Í�Ü Ó�Ð ÝSÌ*Ð2Ë��SÊ2Ì*Í�Ê
ÉSÕOëSÏ�ÕOàgÝCç ØKËhÐ2ÓCÚSϼÛfËfÓ�Í�Ü ÉCÏhÊHÓfÝSÐ�Ü ßCÏ�ÐÅØ�ÕSËCÕOë�ÓhÍ�Ü
Ò\Ê�Þ2Ð�Ï�ÏSÕSÌ ç Ò1Ê�Þ2Ð�Ï�ÏfÕ¼Ì Þ�ËfÊ�Þ�ì2Ê2Ô Ø�ËCÚSÉhÉSÍ ÌÅÖ�Ê�Ø�ë�Ð
Ì2ÕCÑ�ßOÚCàcë�Ð�Ê�Þ�ÖAÛ Þ�ÕCÏ�ì*ÝOÕíÕ*ë�ÓfÐJÉSÕOÏ�ÕOÖHÐJÉfÏ�Ð�Ñ�Ò\Ê2ÓSÓfÕ*Ø�Õ
ËSÊ�Ñ�ÕSÓSÐ*Ó¼ÖHÐ6Ö6èSÐ�Ö�Þ�Õ*Þ�Õ�Ô
ω� ä *cë�ÓhÐ2ÝCÕeÌ Õ*Ö2Ð�àcëSÊ2ÓSÓhÍ�ÜÓ�Ð Ö2ÉSÊ��SçhÐ�Ïyì2ÓfÕ ÉhËSçCØ�ÕOÞ�ÕSÌ2ÏfÊHÓhÓSÍ�Ê æ,ÊHËfÕ*ÜhÕ�ÌOÐ�ÞHÍ�Ê
ÉSÕCÌ2Ê2ËSÜ�ÓfÕ*Ö�Þ2ç Ò�Õ¼Ó¼Õ¼ÝCËhçCÖ�ÞHÐ�ÏhÏSÕSÌ ��� ü�� ç ü
�Ø�ËSÐ2ÓfÚ�ÏfÛ�ËSÓSÍ ÜïÉSÏfÊHÓhÝCÐ2ÜRÑ�Õ*ÏhÕ*Þ2Ðíá���ãMçRçhÓCë�ç�Û á�
hã
ÚSëSÐ2ÏSÕCÖ2ì ÉfÕ*ÏhÚCè¼ç¼ÞHì ë�ÌÅÊ ÉCÕCÏSÕCÖ2Í ÉfÏ�Ð�Ñ�Ò\Ê2ÓSÓfÕ*Ø�Õ
ËSÊ�Ñ�ÕSÓSÐ*Ó¼ÖHÐ 0 ÓhçCÑ2ÝCÕ*èSÐ�Ö�Þ�ÕOÞHÓfÚSê Ö èSÐ�Ö�Þ�ÕOÞ�ÕCÔ
ω� ç
Ì*Í�Ö�Õ�ݼÕ*èSÐ�Ö�Þ�ÕCÞ�ÓfÚ¼ê ÖmèSÐ�Ö�Þ�Õ*Þ�Õ�Ô
ω < ä øYÕ*Ö�ÏhÊ�ë�Ó�Û�ÛBÉ�ËfçÓ�Ð2ÝCÏfÕ¼ÓfÓSÕOÒeÉhÐ�ëSÊHÓfç�ç9Ö2Ì2Ê�Þ�Ð[ÓSÐEØ�ËhÐ2ÓCÚSÏCÛ�ËSÓfÚSê½ÉCÏhÊ2ÓSÝCÚ
ÓSÊ:ËhÐ�Ö2îYÊHÉfÏCÛSÊ�Þ�ÖAÛ ÓhÐ��L�7ç��7��ÝCÕCÒ\ÉfÕ�ÓfÊ2ÓCÞHÍíá��hã ñ èCÞ�ÕÌ2ÕCÑ�Ò1ÕCà,ÓfÕ Þ�ÕCÏ�ìOÝ*Õ ÉfË�ç Õ�ÞAÖ�ÚSÞAÖ�Þ2Ì*çhç ë�çfÉSÕOÏyì2ÓfÕ*Ø�Õ
Ì2Ñ2Ð2çSÒ�Õ*ëfÊHÔCÖ�Þ2Ì*ç¼Û×Ò�Ê�àYëSÚ9Ø�ËhÐ2ÓCÚSÏ�Ð�Òrçdä
�5À��
�����hÃ��SÇ��dÃÅÆ��! #"�$*Æ�%iÃ&�yÃ#'�(�"�$#�! #�!%
È ÓSÐ�Ö�Þ�ÕOÛ�îYÊHÔ ËfÐ�ß�ÕOÞ�ʯçfÑ�Ï5Ð�Ø�Ð2ê�Þ�ÖAÛ ËCÊ�Ñ�ÚCÏ5ì�ÞHÐ�Þ2Í
çSÖ�Ö�ÏfÊ�ëSÕSÌOÐ2ÓSçCÛBÕCë�ÓCÕSÌOËCÊ�Ò�Ê2ÓSÓfÕ*Ø�Õ Ì2ÕCÑ�ßOÚCàcëSÊ2ÓSçCÛBë�ÌÅÚCÜ
ÉSÕOÏ�ÕOÖ ÉfÏ�Ð�Ñ�Ò�ÊHÓSÓfÕ*ØAÕ ËCÊ�Ñ�Õ¼ÓfÐ2ÓSÖ2Ð Ø�ËSÐ*Ó¼Ú�ÏfÛ�ËSÓhÍ�Ü
ÉSÏSÊ2ÓfÕ�Ý Þ�Ê�Ï�ÏSÚhËSÐ ñ Õ*Ö2Ð�àcëSÊ2ÓSÓhÍ�Ü ÓSÐïæ,ÊHËfÕ*ÜhÕ�ÌOÐ�ÞHÍ�Ê
ÉSÕCÌ2Ê2ËSÜ�ÓfÕ*Ö�Þ2ç Ò\ÕCÓSÕCÝSËSçfÖ�Þ�Ð2ÏSÏhÕ�Ì ��� ü�� ç ü
�#ñçSÑ�Ò8Ê2ËSÊ2ÓSç¼ÛýÖ�Õ*ßCÖ�ÞHÌÅÊHÓSÓfÕ�Ô è¼Ð�Ö�Þ�Õ*Þ2Í
ω < ÝCÕCÏSÊ�ßSÐ2ÓSçhÔ
��ÏhÊHݼÞ�ËSÕCÓSÕCÌ Ì Ø�ËSÐOÓCÚCÏ�Ê Þ�Ê�ÏhÏSÚSËhÐ ç ËhÐ�Ö�èCÊ�Þ
ÉSÏ�ÐÅÑ�Ò�ÊHÓhÓCÕSÔ9èCÐ2Ö�Þ�ÕCÞHÍ
ω � Ò\Ð2Ö�Ö2çSÌ*ÓfÕ*Ø�Õ'Þ�Ê�Ï�ÏSÚhËSÐfä)6Ê�Þ�ÕCëSçhÝSÐ ÉhËSçfØ�ÕCÞ�ÕSÌÅÏSÊHÓhçOÛ æYÊ2ËCÕCÜSÕSÌ*Ð�Þ2Í�Ü
ÉSÕCÌ2Ê2ËSÜ�ÓfÕ*Ö�Þ�ÊHÔ Ò8ÕSÓCÕSÝSËSç¼Ö�Þ2Ð�Ï�ÏfÕ¼Ì �*� ü+� ç ü
�Õ¼ÉfçSÖ2Ð2Ó�ÐÙÌPá�� ñ
hãAäºÈ ÌOÍ�Ö�ÕCÝCÕCÒ ÌOÐ2ÝCÚCÚ�Ò�ÊmÓSÐmÓfÐ2Ø�ËCÊ�ÞHÍ�Ê
ëSÕ â�úCû
° ü æYÊ2ËCÕCÜSÕSÌ*Ð�Þ2Í�Ê ÉfÕ�Ì2Ê2ËfÜ�ÓSÕOÖ�Þ2ç ��Þ�çfÜ
Ò\ÕSÓCÕSÝCËhçCÖ�Þ2Ð�ÏhÏSÕSÌ[ÕCÖHÐ�àYë�Ð�Ï5çCÖ2ì[Ø�ËfÐ2ÓSÚCÏCÛ�ËhÓSÍ�ÊlÉCÏhÊHÓSÝfç
Þ�Ê�Ï�ÏfÚ¼ËhÐ6ËSÐ�Ñ�Ï5çCèSÓCÕSÔ´Þ�ÕCÏ�îuç�ÓSÍåçBÌOÍ�ëSÊH˼à,çhÌ*Ð�Ï5çCÖ2ì7Ì
��Þ�ÕCÒ ÌOÐ2ÝCÚCÚCÒ\Ê ð ûC÷��¼û´ÒrçhÓCÚCÞSäYøVÕOÖ�ÏhÊPçSÑ�Ò�Ê2ËCÊ2Ó�çOÛMÓSÐÖHÉfÊHݼÞ�ËSÕ & Õ*Þ�Õ�Ò1Ê�Þ2ËCÊ ,Wÿ�� ò � Ö2ÉSÊ2ÝCÞ�ËhÐ�Ï�ìOÓCÕSÔ
ÑHÐ2ÌOçSÖ2çCÒ�ÕCÖ�Þ�ç ÉfËSÕCÉSÚCÖ2ÝSÐ2ÓSç¼Û - ÓhÐ ÉCÕCÏSÚCèCÊHÓhÓSÍ�Ê
ÉSÏSÊ2ÓhÝSç Ì ÌOÍ�Ö�ÕSÝCÕOÒ Ì*Ð*ÝOÚSÚCÒ�Ê ÉSËhç ÝCÕCÒ\ÓhÐ�Þ2ÓCÕSÔ
Þ�Ê�ÒrÉCÊHËhÐ�Þ�Ú¼Ë¼Ê ÉfÕ*ëSÏfÕ�àcÝSç ÓSÐ2ÓfÕ*Ö2çSÏhçSÖ2ì
Ö�ÕCÕ*Þ2Ì2Ê�Þ�Ö�Þ2Ì2Ê2ÓSÓfÕgëCÕSÌ2ÕOÏyì2ÓfÕgÞ�Õ*ÏhÖ�Þ�Í�ÊWÖ�ÏhÕ�ç ÜSÏ�ÕCË�ç¼Ö�Þ�Õ*Ø�Õ
Ó�Ð�Þ2ËSç¼Û ç ÜfÏ�ÕCË�çCÖ�Þ�Õ*Ø�Õ ÝSÐ�Ï5çOÛ�ä øiÏhÊHÓSÝfç
Ì*Í�ëCÊ2ËSàcçhÌ*Ð�Ï�çfÖ2ì×Ì9ÌOÐ*ÝOÚSÚCÒ�ÊlÌ9Þ�Ê�è�Ê2ÓhçCÊlÕOë�ÓCÕCØ�ÕmèSÐ�ÖHÐ ñÉSÕOÖ�ÏhÊ èCÊ�Ø�Õ Ö2ÓSÕCÌ*Ð çSÑ�Ò8Ê2˼ۼÏhçSÖ2ì ÖHÉfÊHÝOÞ2ËSÐ2Ïhì*ÓSÍ�Ê
Ñ2Ð2Ì*çfÖHçCÒ�ÕOÖ�Þ2ç ÉfËCÕSÉCÚSÖ2Ý�ÐOÓSç¼Û - ç Ö�Þ�ËfÕ�çfÏ�çfÖHì
Ö2ÉSÊ2ÝOÞHËSÐÅÏ�ì*ÓfÍ�ÊmÑHÐ2ÌOçSÖ2çCÒ�Õ*Ö�Þ2ç]ÕSÉCÞ2çfè*Ê�ÖHÝCÕSÔ ÉCÏhÕ*Þ2ÓCÕCÖ�Þ2ç
.
(ω) = − �0/21 (ω)
ä43iÏ¼Û ÝfÐ�àcëCÕ¼Ô ÉSÏSÊ2ÓhÝ�ç ß¼Í�Ï5ç
ÉfÕ*ÏhÚ�èCÊ2ÓSÍ ë�Ì2Ê ÖHɼÊHÝCÞ2ËSÐ�Ï5ì2Ó�Í�Ê Ñ�Ð*ÌOçCÖ2çSÒ1Õ�Ö�Þ2ç . 0ÕCÖHÐ�àYëSÊ2ÓhÓCÕSÔ Ó�Ð æuÊHËCÕOÜ�ÕCÌ*ÐÅÞ�Ú�ê ÉfÕ�ÌÅÊHËCÜ5ÓCÕCÖ�ÞHì
Ò�Õ�ÓfÕ�ÝSËfçSÖ�ÞHÐ�ÏfÏyÐ ��� ü
� � ü�� � çSÖ�ÜSÕCë�ÓCÕSÔ
Ø�ËSÐ2ÓfÚCÏCÛ�Ë�Ó¼Õ¼Ô ÉfÏSÊ2Ó�ÝCç Þ�Ê�ÏhÏSÚ�ËSÐ ç Þ�ÕCÔ àYÊ
5�Ô�ÑÓè�å û = �� �"���6�
#���#3�
��mL�
#��������)C�������[�A������^� ���"���X��������3�������� 7.���
�3����K����3�4h@����� �3���"98C��N2����
�0k!� �3�3�45@�3�
1D�ò = ô;: É <y�i�d
äô=: í <.û
> H@? HT<-S QTHA?L<GHCB�DGBFE;GLB�HTSID�J!H�JTY?Z"ZTZUJKD"6ML@N�JIO YMP YMP�NRQ
Ø�ËSÐ2ÓfÚ�ÏfÛ�ËSÓCÕSÔ ÉCÏhÊ2ÓSÝSç ñ Ø�Ë�Ð2ÓCÚfÏ�Í ÝOÕ�Þ�Õ�Ë¼Õ¼Ô ß�Í�Ï5ç
Õ¼ÝfËCÚCàcÊHÓfÍsë�ç���Ï�Ê2ÝOÞHËSçhÝCÕOÒiä
�gÐ ËSçSÖfä â É�Ëfç�ÌÅÊ�ëCÊ2Ó�Í ÖHÉfÊHÝOÞ2ËSÐ2Ïhì*ÓSÍ�Ê
ÑHÐ2ÌOçSÖ2çCÒ�ÕCÖ�Þ�ç Õ�ÉfÞ�çfèCÊ�Ö2ÝOÕ¼Ô ÉCÏ�ÕOÞHÓfÕ*Ö�Þ2ç .
Ø�ËSÐ2ÓfÚ�ÏfÛ�ËSÓSÍ Ü ÉCÏhÊ2ÓCÕSÝ Þ�Ê�ÏSÏhÚSËSÐ ËSÐ�Ñ�Ï5çCèSÓCÕSÔ
� &�& ÊHݼÞ�ç�ÌOÓCÕSÔ Þ�Õ*Ï5îcç�ÓfÍ ñ ÕCÖ2Ð�àVëfÊHÓhÓSÍ�Ü ÓSÐ
æcÊ2ËCÕ*ÜhÕ�ÌOÐ2Þ�Í ÊBÉCÕSÌ2Ê2ËCÜyÓ¼Õ�Ö�Þ�ç?Ò�Õ�ÓfÕ�ÝSËfçSÖ�ÞHÐ�ÏfÏ�ÕCÌ���� ü
�
� ËSçSÖfärâ ñ � � ç ü+� � !SçCÖfä â ñ�� �Åä �iË�çfÌ*Í�Ê �����
Ö�ÕCÕ*Þ2Ì2Ê�Þ�Ö�Þ2Ì2ÚSê�ÞcçfÖ�ÜfÕ�ëSÓhÍ�ÒPØ�Ë�Ð2ÓCÚfÏCÛ�ËSÓ�Í�Ò]ɼÏ�Ê2ÓSÝSÐ�Ò ñ ÐÝSËSçhÌ*Í�Ê��
′−
�
′ � Þ�Ê�Ò àVÊEØ�Ë�Ð2Ó¼ÚSÏCÛ�ËSÓhÍ�ÒGɼÏ�Ê2ÓSÝSÐ�Ò ñ ÓSÐÝCÕCÞ�ÕSËSÍ�ÊýÌ Ì*Í�Ö�ÕSÝOÕ�Ò Ì*Ð2ÝCÚCÚCÒ�Ê ß�Í�Ïhç Õ*Ö2Ð�àcëSÊ2ÓSÍ
Ü�ÏSÕSËSçfÖ�Þ�ÍiÔQÓhÐ�Þ2ËSçSÔåçIÜSÏhÕ�ËhçCÖ�Þ2Í�ÔQÝSÐ�Ï5çSÔdä �iË�çfÌ*ÐAÛ
�
′′ � Ñ2Ð2Ì*ç¼ÖHçfÒ�Õ*Ö�ÞHì .
(ω) ñ Ö2ÓOÛSÞHÐAÛlëSÏ¼Û � ��ݼÕ�Ò�ÉSÕCÓSÊ2ÓCÞ2ÍÉ�ËSç'Ó�Ð2ݼÏSÕSÓSÓSÕOÒ � ÉCÕCë[ÚCØ�ÏSÕCÒ ϕ =
�Sú
°
�iÉfÐ�ëSÊHÓhçSç ÖHÌÅÊ�Þ2Ð
Ó�Ð Ø�Ë�Ð2Ó¼ÚSÏCÛ�ËSÓfÚ¼ê ÉSÏSÊ2ÓhÝCÚ1äQø,ËSç ÓfÕ�ËfÒ\ÐÅÏ�ì*Ó¼Õ�Ò ç
Ó�Ð2ÝCÏfÕ¼ÓfÓSÕOÒeÉhÐ�ëSÊHÓfç�ç9Ö2Ì2Ê�Þ�Ð[ÓSÐEØ�ËhÐ2ÓCÚSÏCÛ�ËSÓfÚSê½ÉCÏhÊ2ÓSÝCÚ
ÒdÐ2ݼÖHçfÒ8ÚSÒ�ÍJÌ*Í�Ö�Õ�ÝCÕCèCÐ2Ö�Þ�ÕCÞHÓSÍ�ÜsËCÊ�Ñ�Õ�ÓhÐ2ÓCÖ2Ó�Í�ÜBÉfÕ*ÏhÕ*Ö
Ö�ÕSÌ*ÉfÐ2ëSÐ*ê ÞSä �[Ð Ñ�Ð*ÌOçCÖ2çSÒ1Õ�Ö�ÞAÛ¼Ü .
(ω)
çCÖ�Ü�ÕOë�ÓhÍ�Ü
Ø�ËSÐ2ÓfÚ�ÏfÛ�ËSÓSÍ ÜýÉfÏSÊHÓfÕ�Ý Þ�Ê�ÏhÏSÚSË�Ð ñ Õ*Ö2Ð2àYëSÊ2ÓSÓhÍ�Ü ÓSÐ
æcÊ2ËCÕ*ÜhÕ�ÌOÐ2Þ�Í ÊBÉCÕSÌ2Ê2ËCÜyÓ¼Õ�Ö�Þ�ç?Ò�Õ�ÓfÕ�ÝSËfçSÖ�ÞHÐ�ÏfÏ�ÕCÌ���� ü
�ç ü+�#ñ ÌcÕOÞ�Ï�çfèSçCÊYÕ*ÞEáM� ñ
hã�Õ*ßSÓSÐ*˼Ú�àuÊHÓSÐ,Þ�ÕCÏ�ì*ÝCÕuÕ�ëhÓSÐÉSÕOÏ�ÕOÖHÐIÖ?èSÐ�Ö�Þ�Õ*Þ�ÕSÔ
ω � ä , ËCÕ*Ö�Þ�ÕCÒ � &�& ÊHÝCÞ�ç�ÌOÓCÕSÔÞ�ÕCÏ�îcçhÓSÍ Ø�ËSÐOÓCÚCÏSÛ�ËSÓhÍ�Ü ÉSÏSÊ2ÓfÕ�Ý Þ�Ê�ÏSÏhÚSËSÐ
ç�ÓCÞ�Ê2ÓSÖ2çSÌ*ÓfÕ*Ö�Þ2ì ËfÊ�Ñ�ÕSÓSÐOÓCÖ2Ó�Í�Ü ÉSÕOÏ�ÕOÖ ËCÊ�ÑHÝCÕ
Ì2ÕCÑHËfÐ�Ö�Þ2Ð�Ê�Þ ñ Ð ç¼Ü èSÐ�Ö�Þ�ÕOÞHÐ
ω� ÚSÒ8Ê2Ó�ì2æEÐ�Ê�Þ�ÖAÛ�ä
øVÕOÖ�ÏhÊ�ëhÓCÊ�ÊMÖ2Ì�ÛSÑ2Ð2ÓCÕQÖMËSÕOÖ�Þ�Õ*Ò è�Ð2Ö�Þ�ÕCÞ2Í
ω′ ñ ÞCäjÊfä ÖËSÕOÖ�Þ�Õ*ÒRÖ�Õ*Ñ�ë�Ð2ÌOÐ�Ê�Ò�Õ*ØAÕ Ø�ËhÐ2ÓCÚSÏ�Ð�Òrç�� ëSçhÉCÕCÏCÛSÒrç ÉfÕ*ÏfÛ�ä
ÈrÞ�ÕCË�ÐAÛ � ÌOÍ�Ö�ÕCÝCÕCè�ÐÅÖ�Þ�ÕCÞ2ÓSÐAÛ É¼Õ�ÏfÕ�Ö2ÐBÉfÏ�Ð�Ñ�Ò\Ê2ÓSÓfÕ*Ø�Õ
ËSÊ�Ñ�ÕSÓSÐ*Ó¼ÖHÐ ÉCÕOÛ�Ì*çCÏ5Ð�Ö2ì ɼÕ�Ö�ÏSÊ ÕCÖ2Ð�àcëCÊHÓhçOÛ ÓSÐ
çSÖ�ÜSÕCë�ÓSÍ�Ê Ø�ËSÐ2ÓfÚ�ÏfÛ�ËSÓSÍ Ê ÉSÏSÊ2ÓhÝSç Þ�Ê�ÏSÏhÚSËSÐ
Ö�ÕCÕ*Þ2Ì2Ê�Þ�Ö�Þ2Ì2ÚSêiîuÊ�Ø�Õ ë�ç ��ÏhÊHÝOÞ2ËSçhÝSÐfä
�cÊ�Ñ2Ð2Ì*çCÖ2çSÒ�ÕOÖ�Þ2ì
ÒdÐ2ݼÖHçfÒ8ÚSÒ1ÕSÌ ��Þ�çfÜmÉSÕOÏ�ÕOÖcÕ*Þ#� & & Ê2ÝCÞ2çSÌ*ÓfÕ�Ô'Þ�Õ*Ï5îcçhÓSÍØ�ËSÐ2ÓfÚ�ÏfÛ�ËSÓSÍ Ü¯ÉCÏ�Ê2ÓCÕSÝ Þ�Ê�ÏSÏhÚ¼ËfÐ ñ Þfä ÊfälÕ*ÞIËSÐ�Ñ�Ò�Ê2ËCÕ�Ì
Ø�ËSÐ2ÓfÚ�Ï � ÝSËSçfÌ*Í�Ê�� ′− � ′ �cçmÕCÞEÚCØ�Ï�ÐlÉfÐ�ëSÊHÓhçOÛmÖ2Ì2Ê�ÞHÐ'ÓSÐÉSÏSÊ2ÓhÝCÚ � ËfçSÖfä�â ñ��1ñ ÝSËSçhÌ*ÐAÛ�� ′′ �'ÖHÌOçSëCÊ�Þ�Ê�Ïyì�Ö�Þ2Ì2ÚCÊ�ÞÙÕ�ßÕ�Þ�Ö�Ú�Þ�Ö�Þ�Ì*çhç ë�çfÉSÕOÏyì2ÓfÕ*Ø�Õ Ì2Ñ2Ð2çfÒ8ÕCëSÊ2ÔCÖ�Þ2Ì*ç�Û Ò\Ê�àYëSÚ
Ö�ÕCÕ*Þ2Ì2Ê�Þ�Ö�Þ2Ì2ÚSêiîEçCÒrç9Ø�ËhÐ2ÓCÚSÏ�Ð�Òrçdä
*cëSÓfÕ�Ì*ËfÊ�Ò8Ê2Ó�ÓCÕCÊ ÉCÕOÛ�Ì2ÏSÊ2ÓhçCÊ ÓSçSÑ2ÝOÕCè¼Ð�Ö�Þ�Õ*Þ2ÓCÕSÔ
ÉSÕOÏ�ÕOÖHÍ ÉCÏyÐ�Ñ�Ò�ÊHÓfÓSÕOØ�ÕýËfÊ�ÑAÕ¼ÓfÐ*ÓCÖ2Ð ñ Ñ�Ð*ÌOçCÖAÛfî,ÊHÔ ÕCÞ
ë�ç�ɼÕ�Ïhì*ÓCÕCØ�ÕBÌ2Ñ2Ð2çCÒ�Õ�ëCÊ2ÔSÖ�Þ2Ì*çOÛBÒ�Ê�àuë�Ú`ØKËhÐ2ÓCÚSÏhÐ�Òdç ñ çÌ*Í�Ö�Õ�ݼÕ*èSÐ�Ö�Þ�ÕCÞ�ÓfÕ�Ô ËCÊ�Ñ�ÕCÓ�Ð2ÓCÖ2ÓfÕ�Ô ÉfÕ*ÏhÕ*Ö2Í ñ Ì2ÕCÑ"�
ß�ÚCàcëSÐOêiîYÊ2ÔSÖAÛ ÌJç¼Ñ�ÕCÏ�çhËCÕ�ÌOÐ*ÓSÓhÍ�Üíë�ËCÚSØ?ÕCÞ ëhËCÚSØ�Ð
Ø�ËSÐ2ÓfÚ�Ï5Ð�Ü ñ Ì2Õ*Ñ�Ò�Õ*àgÓ¼ÕBÞ�ÕOÏyì2ݼÕ:Ì´Þ�ÕOÒQÖ�ÏfÚSè�ÐÅÊ ñ ÝOÕCØ�ë�ÐØ�ËSÐ2ÓfÚ�ÏfÛ�ËSÓSÐHÛ ÉfÏSÊHÓhÝSÐ Ö�ÕCÖ�Þ�ÕCçSÞ çCÑ ëSÌÅÚSÜ Ö�ÏSÕCÊHÌyä
rÕ*Ï5ì2ægÐAÛ èSÐ�Ö�Þ2ì Ø�ËSÐOÓCÚCÏ ñ ÉSËfÕ�ÓhçSÝSæcçfÜ ÌOÓSÚCÞ2ËSì
æcÊ2ËCÕ*ÜhÕ�ÌOÐ2Þ�ÕCÖ�ÞHç ñ Õ*ßSËSÐ�Ñ�ÚCÊ�Þ ÓSçfà,ÓhçSÔ Ö�ÏSÕSÔ ñ Ø�Ë�Ð2ÓCÚfÏ�ÍÝCÕCÞ�ÕSËCÕCØ�Õ Õ�ÝfËCÚSàYÊHÓhÍ Ö�ÕOÕCÞHÌÅÊ�Þ�Ö�Þ2Ì2ÚSêYîcçSÒ
ë�çU��ÏSÊ2ÝCÞ2ËSçSÝCÕCÒ�ä��cÊ�ßCÕ*Ï5ì2æcÐHÛ½è¼Ð�Ö�Þ2ìBØ�ËfÐ2ÓSÚCÏIÕCÖ�Ê�ëSÐ2Ê�Þ
Ó�ÐíÌ2Ê2ËSæcçhÓSÐÅÜùæYÊH˼Õ�ÜfÕ¼ÌOÐ�Þ�ÕOÖ�Þ2ç ñ Õ�ßCËSÐ2ÑAÚCÛ Ì2Ê2ËCÜ5ÓSçhÔ
Ö�ÏhÕ�Ô ÓCÊ ÌÅÑHÐ2çfÒ�Õ*ëSÊ2ÔCÖ�ÞHÌÅÚSêVîuçSÜ ë�ËCÚCØ Ö ë�˼ÚSØ�Õ�Ò
Ø�ËSÐ2ÓfÚ�Ï ä È ��Þ2çfÜ Ø�ËSÐ2ÓfÚ�ÏhÐ2Ü ç ÌÅÕ*Ñ�ß*ÚSàYë�Ð2êWÞ�ÖAÛ
ÝCÕCÏSÊ�ßSÐ2ÓSç¼Û ��ÏhÊHÝCÞ�ËSÕCÓSÕCÌ[ÖcèSÐ�Ö�Þ�ÕOÞ�ÕSÔ
ω < äÈ ç¼Ö�ÜhÕ*ë�ÓhÍ�Ü Ø�ËSÐ*ÓCÚCÏfÛ�ËSÓ�Í�Ü ÉCÏhÊ2ÓSÝSÐ�Ü Þ�Ê�ÏSÏhÚSËSÐ
Õ�Ö�Ê2Ì*æcçfÊQÓSÐQÌ2Ê2ËhæcçSÓhÐ�Ü æuÊHËCÕOÜ�ÕCÌ*ÐÅÞ�ÕCÖ�Þ�ÊHÔ Ø�Ë�Ð2ÓCÚfÏ�Í
Þ�Ê�Ï�ÏfÚ¼ËhÐ Õ¼ÝCËfÚCàVÊ2ÓhÍ Ö2ËSÊ�ëCÕSÔíÖQÒrÐ�Ï�Í�Ò Ñ2ÓhÐ�è�Ê2ÓSçfÊ�Ò
ë�çU��ÏSÊ2ÝCÞ2ËSçCèCÊ�Ö2ÝCÕCÔ ÉfÕ*Ö�Þ�ÕOÛ�ÓSÓfÕ�Ô
ε < ä øWÕ�Ö�ÏSÊ
ÕCÖHÐ�àYëSÊ2ÓhçOÛ ë�ç���Ï�Ê2ÝOÞHËSçhÝSÐ ë�ç���ÏSÊ2ÝCÞ2ËSçCèCÊ�ÖHÝSÐAÛ
ÉfÕ*Ö�Þ�ÕÅÛfÓhÓSÐHÛ ÕSÝCËSÚCàcÐ*êWîYÊHÔ Ø�ËSÐ2ÓfÚ�Ï5Í ÖHËfÊ�ëSÍ ËCÊ�Ñ2ÝCÕ
Ì2ÕCÑ�ËhÐ�Ö�ÞHÐ�Ê�Þ ñ Ð ÏSÊ�àgÐ2îcçfÊ ÉfËSç Ó¼Ê�ëSÕOÖ�Þ�ÚSÉ�ÓfÍ�Ü
çfÑ�Ò�ÊHËCÊ2ÓhçSê ÓhÐ9Ö2ÉCÊ2ÝCÞHË¼Õ & ÕCÞ�ÕCÒ\Ê�Þ�ËfÊ ,Wÿ � ò �Ùè¼Ð�Ö�Þ�Õ�Þ�Ð2ÜÌ*Í�Ö�ÕSÝCÕ*èSÐ�Ö�Þ�ÕOÞHÓhÍ�Ê[ËCÊ�Ñ�Õ�ÓhÐ2ÓCÖ2Ó�Í�Ê[ÉCÕCÏSÕCÖ2ÍsÖ�Ò1ÊHîEÐ2ê�Þ�Ö�Û
Ì9þYÿ Õ*ßCÏ�Ð�Ö�ÞHìEÖ2ÉSÊ2ÝOÞHËfÐ � ÝSËSçSÌOÍ�Ê�� ′− � ′ �OäøYÕ*Ö�Ï�ÊEÕ*Ö2Ð�àcëSÊ2ÓSç¼Û×ë�ç ��ÏhÊHݼÞ�Ë�çfÝSÐ[ÓSÐEØ�Ë�Ð2Ó¼ÚSÏCÛ�ËSÓhÍ�Ê
ÉfÏSÊHÓhÝCç Þ�Ê�Ï�ÏSÚhËSÐ Ö2ÉCÊ2ÝCÞHËfÐ�Ïyì2ÓhÍ�Ê Ñ�Ð*ÌOçCÖ2çSÒ1Õ�Ö�Þ2ç .
ÓhçCÑHݼÕ*èSÐ�Ö�Þ�Õ*Þ2ÓhÍ�Ü ÉCÕCÏSÕCÖ ÉfÏ�Ð2Ñ�Ò�Ê2Ó�Ó¼Õ�Ø�Õ ËCÊ�Ñ�ÕSÓSÐ2ÓfÖHÐ
ÓfÊ�Ñ�ÓhÐ�èSçCÞ�Ê�Ï5ì2ÓSÕ[ÕCÞ�Ï�çfè�Ð*ê Þ�ÖAÛ×ÕCÞ��
(ω)
çfÖ�ÜSÕCë�ÓSÍ�ÜmØ�ËfÐ��
ÓfÚ�ϼÛfËhÓSÍ�ÜïɼÏ�Ê2ÓCÕSÝ ñ Þ�ÐOݯÝSÐ2ÝíÌ ��Þ�ÕOÒùÖ�Ï�ÚCèSÐ�ÊQë�ç��
��Ï�Ê2ÝOÞHËSçfèCÊ�Ö2ÝCÐ�Û7ÉCÕCÖ�Þ�ÕOÛfÓfÓ�ÐAÛ
ε < Ö�!SÊ�ëSÍ ñ ÕSÝSËCÚCàgÐ2êWîcÊ2ÔÉhËCÕ�ÓhçSÝSæcçfÊ ÌOÓCÚCÞHËSì æuÊHËCÕOÜ�ÕCÌ*ÐÅÞ�ÕCÖ�Þ2ç ØKËfÐ*ÓCÚCÏ5Í ñÚSÌ2Ê�Ïyç¼è¼çhÌ*Ð�Ê�Þ�Ö�Û ÓSÐ ÓfÊ�ß*ÕCÏ�ì*æ,Ú¼ê ÌÅÊ�Ï5çCèSçhÓCÚ1ä
þVÌÅÊ�Ï�çfèCÊHÓfçSÊ � & & ÊHݼÞHçSÌOÓSÕCÔPÞ�ÕCÏ�îcçhÓSÍIØ�ËSÐ2ÓfÚCÏSÛ�ËSÓfÍ�Ü
ÉfÏSÊHÓfÕ�Ý Þ�Ê�Ï�ÏSÚSËhÐ É�ËSçhÌ2ÕOë�çCÞ Ý ÚSÌ2Ê�Ï�çfè�Ê2ÓSçhê
ÕSÉCÞ2çCèCÊ�Ö2ÝCÕ�Ô ÉCÏ�ÕOÞHÓfÕ*Ö�Þ2ç ÉfÕ*ÏhÕ*Ö ÉCÏyÐ�Ñ�Ò�ÊHÓfÓSÕOØ�Õ
ËCÊ�Ñ�ÕSÓSÐ2ÓfÖ2Ðfä ø,ËSç ÉfËCÕCè¼ç¼Ü ËSÐ2Ì*ÓhÍ�Ü ÚCÖ�ÏhÕ�ÌOçCÛSÜ
ËCÊ�Ñ�ÕSÓSÐ2ÓfÖ2ÓSÍ�Ê ÉCÕCÏSÕCÖHÍ Ø�ËSÐ2ÓSÚCÏfÛ�ËSÓSÍ�Ü ÉSÏSÊ2ÓfÕ�Ý
Þ�Ê�ÏSÏhÚSËSÐ ñ Ø�ËSÐOÓCÚCÏyÍQݼÕ*Þ�Õ¼ËfÍ�Ü]ÕSÝSËCÚCàcÊ2ÓSÍIÜhÏSÕSËSçCÖ�ÞHÍ�Ò
ÓhÐ�ÞHËSç¼Ê�Ò � ËSçfÖfäeâ ñ � � ñ çCÑE��Ñ2Ð ßOÕCÏ�ì*æcç¼Ü ÑHÓhÐ�èCÊHÓSçhÔ
ë�ç���ÏhÊHÝCÞ�Ë�çCèCÊ�ÖHݼÕ�ԽɼÕ�Ö�Þ�Õ2Û�Ó�Ó¼Õ¼Ô
ε < Õ¼ÝfËCÚCàgÐ2êiîuÊHÔMçfÜÖ2ËCÊ�ëhÍ]Ö�Ò�ÊHî,ÊHÓhÍ ÌVÓhçCÑ2ÝCÕ*èSÐ�Ö�Þ�ÕCÞ�ÓfÚSê ÕCß*Ï5Ð�Ö�Þ2ìWÖHɼÊHÝCÞ2ËSÐ
ÉfÕ ÖHËSÐ2ÌOÓSÊ2ÓSçhê Ö ÉCÕCÏSÕCÖHÐ�Òrç ÉCÏhÊHÓCÕSÝ Þ�Ê�ÏhÏSÚ�!fÐ ñØ�ËSÐ2ÓfÚCÏ�ÍùݼÕ*Þ�Õ�ËhÍ�ÜQÕSÝSËCÚCàcÊ2ÓSÍ Ü�ÏfÕ¼ËfçSÖ�Þ�Í�ÒíÝSÐ�Ï5çCÊ�Ò
� ËSçfÖSä â ñ�� �Oä
5�Ô�ÑÓè�� è �f�� �"�������3�3��Dðp)*��"�������"�������^� ���"��� [��3���)O"��7.���
�3����A����3�4h@���� �3���" 8C��N2����
�05!� �3�3�45@�3�
r��
�ô9û��h�� �����^� �3��� +�<�< <�<�<ßû
Y P!N�� > H@?LHT<-S QTHA?L<GHIB;D B�E;GLB�HTSID�J!H�JTY?Z"ZTZUJKD"6ML@N�JIO YMP
�iÐ2Ý[Ö�ÏSÊ�ëSÚCÊ�ÞcçfÑcËSçSÖfä�â ñ ÓfÐcÓ�ç¼ÑHÝCÕOèSÐ�Ö�Þ�ÕCÞ�Ó�Í�Ô9ÝCËhÐ2ÔÓ�çCÑ2ÝCÕOè¼Ð�Ö�Þ�Õ�Þ�ÓSÕCÔùÉfÕ*ÏhÕ*Ö2Í ÉCÏ5Ð�Ñ�Ò�Ê2ÓSÓSÕOØ�ÕïËfÊ�ÑAÕ¼ÓfÐ*ÓCÖ2Ð
Ó�Ð2ÝCÏhÐ2ëSÍiÌOÐ�Ê�Þ�Ö�ÛùÉCÕCÏSÕCÖ2ЯÒ�Ê�àYÑ�ÕCÓ�ÓCÕCØ�Õ ÉCÕCØ�ÏhÕ�î,ÊHÓhçOÛ
Þ�Ê�Ï�ÏfÚ¼ËhÐfä9ø,ËSçåÓfÊ�Ñ�ÐOÌ*çCÖ2çfÒ8ÕSÔ ñ Ê�Ö�Þ�Ê�Ö�Þ�ÌÅÊHÓhÓCÕ ñ ÕCÞsë�çU���ÏhÊHݼÞ�Ë�ç¼è�Ê�Ö2ÝCÕ�Ô ÉfÕ*Ö�Þ�ÕOÛ�ÓSÓfÕ�Ô
ε < èSÐ�Ö�Þ�ÕOÞ�Ê
ω ≈
≈ ð5ñ~ò ⋅ óKôhõ�ö�� −
+ ÜSÕSËCÕ�æuÕ Ì*çfëSÊ2Ó ÒdÐ2ݼÖHçfÒ8ÚSÒ
ÉSÕOØ�ÏSÕSîYÊ2Ó�çOÛ ��Þ�ÕSÔ ÉCÕCÏSÕCÖ2Íuä���ÖHç¼Ò\Ò�Ê�Þ�ËhçOÛ ÉfÕ*ÏhÕ*Ö
ÉSÏ�ÐÅÑ�Ò�ÊHÓhÓCÕCØ�Õ]ËCÊ�Ñ�ÕSÓSÐ2ÓfÖHÐÙß�Í�Ï5ÐÙÕ*ßSÓSÐ2ËfÚ�àYÊ2Ó�Ð6ç Ì]áAâ*ã
ëSÏSÛlØ�ËSÐOÓCÚCÏSÛ�ËSÓhÍ�Ü×ÉfÏSÊ2ÓSÕCÝ[Þ�Ê�ÏfÏ�ÚSËSÐ ñ ÕCÖHÐ�àYëSÊ2ÓhÓSÍ�ÜmÓSÐÝSÌ*Ð2Ë��CÊ2Ì*Í�ÊEÉSÕOëSÏSÕCàcÝSç�ä
�gÐ6ËSçfÖSä ò ÉfËSç�ÌÅÊ�ëfÊHÓSÍ ��Ï�Ê2ÝOÞHËCÕSÓSÓfÕ ��Òrç�ÝCËfÕ*Ö2ÝCÕ�ÉhçU�
è�Ê�Ö2ÝSçCÊ ÖHÓfçSÒ�ÝSç ÕOÖHÐ�àcëfÊHÓSÓhÍ�Ü ÓhÐ æ,ÊHËfÕ*ÜhÕ�ÌOÐ�ÞHÍ�Ê
ÉSÕCÌ2Ê2ËSÜ�ÓfÕ*Ö�Þ2ç¯Ò1ÕSÓCÕSÝSËSçCÖ�ÞHÐ�ÏhÏSÕSÌ ü
� Ø�ËSÐ*Ó¼Ú�ÏfÛ�ËSÓhÍ�ÜÉSÏSÊ2ÓfÕ�Ý Þ�Ê�ÏSÏ�ÚSËSÐ ñ Ö2ÉSÊ2ÝOÞHËfÐ2Ï�ìOÓSÍ�ÊíÑHÐ2ÌOçCÖHçfÒ�Õ*Ö�ÞHç .
ÝCÕCÞ�ÕSËSÍ�Ü ÉSËhçSÌÅÊ�ëSÊ2ÓSÍ ÓfÐ ËhçCÖfä]â ñ�� ä���Ê�Ò ÝSËCÚSÉ�Ó¼Ê�Ê
Ø�ËSÐ2ÓfÚ�Ï5Í ñ Þ�Ê�ÒùçSÓfÞ�Ê2ÓSÖ2çSÌ*ÓfÊ�Ê É¼Õ�ÏfÕ�Ö2Í ÉfÏ�Ð�Ñ�Ò\Ê2ÓSÓfÕ*Ø�Õ
ËSÊ�Ñ�ÕSÓSÐ*Ó¼ÖHÐfä]È Õ�ÞAÏyçCèSçfÊIÕ�ÞQçCÖ�Ö�Ï�Ê�ëSÕ�ÌOÐ2Ó�ÓfÍ�ÜR̯áAâ*ã
Ø�ËSÐ2ÓfÚ�Ï5Í Þ�Ê�Ï�ÏSÚSËhÐ ÉhËSÐ2Ì*çfÏ�ìOÓCÕSÔ Ö & ÊHËSçfèCÊ�Ö2ÝOÕSÔ
& ÕSËCÒrÍ ñ èSÐ�Ö�ÞHì Ø�Ë�Ð2Ó¼ÚSÏ Õ*ßSËSÐ�Ñ�Ú�Ê�Þ ÜSÕSËCÕSæYÕ
Ë�Ð�Ñ�Ï�çfè�çfÒdÍ�ÊM�fÊHÉCÕCèSÝCç � ËCÊ�Ñ�ÚCÏ�ìÅÞHÐ�ÞEëCÊHݼռËfçSËSÕCÌ*Ð2ÓhçOÛ
Ö�Þ�ÚSÉSÊ2ÓCÊ2ÔRÒ�Õ�ÓfÕ�ÝfËSçSÖ�Þ�ÐÅÏSÏ�ÕCÌ ñ ÕCß�ËSÐÅÑ�ÕSÌ*Ð2Ì*æuçSÜSÖAÛïÉ�Ëfç
Õ�Þ�àcçSØ�Ê áM
fã�äïȺÍ�ëSÊ�Ï5çCÞHì Ø�ËSÐ2ÓfÚ�Ï5Í ñ Ì Ý¼Õ*Þ�Õ�ËhÍ�Ü
Ì2ÕCÑ�ßOÚCàcë�Ð2ê�Þ�ÖAÛ ÌOÍ�Ö�ÕSÝOÕCèSÐ�Ö�Þ�Õ*Þ2ÓSÍ�Ê ÉSÕOÏ�ÕOÖHÍ ñÓSÊ2Ì2ÕOÑ�Ò�Õ*àEÓCÕ1ä �rÏhÊHÝOÞ2ËCÕSÓSÓfÕ ��ÒdçhÝCËSÕOÖHݼÕ�ÉhçCèCÊ�Ö2ÝSçCÊ
ÖHÓhçCÒrÝSç Ø�ËSÐ2ÓfÚ�ÏfÛ�ËSÓSÍ Ü ÉfÏSÊ2ÓSÕCÝ Þ�Ê�ÏfÏ�ÚSËSÐ ñÕ�Ö2Ð�àcëCÊ2Ó�ÓSÍ ÜýÓhÐRæYÊ2ËCÕCÜSÕSÌ*Ð�Þ2Í�ÊRÉSÕCÌ2Ê2ËCÜyÓ¼Õ�Ö�Þ2ç Ò�Õ �
ÓSÕCÝSËSçfÖ�Þ2Ð�ÏSÏhÕ�Ì �*� ü+�#ñ ÉSÕOëSÕCß�ÓhÍ ÉhËSçhÌ2Ê�ëCÊHÓhÓSÍ�Ò
Ó�Ð[ËSç¼ÖSä ò ä
�5À � "� �'R�ºÃ2ÆSÆ� �
� ������ �@ �Hà "�"�(���
øVËfç ÕCÞ�Ö�ÚCÞ�Ö�Þ�Ì*çhç ëSçhÉCÕCÏ�ì*ÓCÕCØ�ÕýÌÅÑHÐ2çfÒ8ÕCëSÊ2ÔCÖ�ÞHÌOçOÛ
Ò\Ê�àcëCÚ[Ø�ËSÐ2ÓfÚCÏyÐ�Òrç Þ�Ê�ÏSÏhÚ !fÐcÌcÞAÊ�Ü'Õ�ßOÏyÐ�Ö�ÞAÛ¼Ü'ÖHɼÊHÝCÞ�!SÐ ñØ�ëSÊ Ì Þ�Ê�ÏSÏ�ÚU!CÊ ÓfÊ�Þ Ò�Ê�àVÑ�ÕSÓSÓfÕ*Ø�Õ ÉCÕCØ�Ï�ÕCîYÊ2Ó�çOÛ ñè¼Ð�Ö�Þ�Õ�Þ�Ð Ö�ÕOßCÖ�Þ2Ì2Ê2ÓSÓhÍ�Ü ÝOÕCÏSÊ�ßSÐ2ÓhçSÔ ��ÏSÊ2ÝCÞ2ËCÕ�ÓfÕ�Ì Ì
Ø�ËSÐ2ÓfÚ�ÏhÊgËSÐOÌ*ÓSÐ
ω< =
ω �
√
â
+ � ε <
ä � �(�
3iÏSÛ Õ�ÝfËCÚCàcÊHÓfÓ�Í�Ü ÜSÏ�ÕCËSçfÖ�Þ2Í�Ò ÓhÐ�ÞHËSçfÊ�Ò Ø�ËSÐ2ÓfÚCÏ
Þ�Ê�Ï�ÏfÚ¼ËhÐ èCÐ2Ö�Þ�ÕCÞHÐ Ö�Õ�ßOÖ�Þ2Ì2Ê2ÓhÓSÍ�Ü ÝCÕCÏSÊ�ßSÐ2ÓSçhÔ
��ÏhÊHݼÞ�ËSÕCÓSÕCÌ
ω < = � ⋅
â�û +U; Ö −
+ ñ ÐEëSÏCÛmØ�ËhÐ2ÓCÚSÏmÞ�Ê�ÏfÏ�ÚSËSÐ ñÕ¼ÝfËCÚCàcÊHÓfÓ�Í�Ü Ü�ÏfÕ¼ËfçCÖ�Þ2Í�Ò ÝCÐ2ÏhçSÊ�Ò ñ
ω < = � ñnò ⋅ â�û +�; � −
+ ä 3iÏCÛ ��ÞHçCÜ èSÐ�Ö�Þ�ÕCÞ
ë�çU��ÏSÊ2ÝCÞ2ËSçCèCÊ�Ö2ÝSÐAÛ ÉCÕCÖ�Þ�ÕOÛ�ÓSÓhÐAÛ ëSÏfÛ ÜSÏ�ÕCË�ç¼Ö�Þ�Õ*Ø�Õ
Ó�Ð�Þ2ËSç¼Û
ε < = ð1ñnòyñ Ð ëSÏCÛ ÜhÏSÕSËSçCÖ�Þ�ÕCØ�Õ ÝSÐ�Ï5çOÛ
ε < = òkñ �#�Qá � ñ â�ûhãAälÈ Ø�ËSÐ2ÓSÚCÏ�ÐÅÜIÞ�Ê�Ï�ÏfÚ¼ËhÐsÌsÕ�ßOÏyÐ�Ö�Þ2ç
è¼Ð�Ö�Þ�Õ�Þ Ö�Õ*ßCÖ�Þ�Ì2Ê2Ó�ÓfÍ�Ü Ý¼Õ�ÏfÊ�ßSÐ2ÓSçhÔ ��ÏSÊ2ÝCÞ2ËCÕ�ÓfÕ�Ì
Ò\Ê�àcÑ�ÕSÓSÓfÕ*ÊcÉCÕCØ�ÏhÕ�îuÊHÓSçfÊiÕCÞ�Ö�ÚSÞ�Ö�Þ2Ì2ÚCÊ�Þ ñ ��Þ�Õ ÉCÕCÑ2Ì2ÕOÏSÛSÊ�ÞË�Ð�Ö�Ö�èSçCÞ2Ð�Þ2ìeÉ¼Õ � ���ÙÊ�Ø�ÕsÉCÏyÐ�Ñ�Ò8Ê2ÓhÓCÚ�êéèSÐ�Ö�Þ�Õ*Þ�Ú1ä 3iÏCÛ
çSÑ�Õ*Ï5çSËCÕSÌ*Ð2ÓhÓSÍ�Ü Ø�Ë�Ð2Ó¼ÚSÏ Þ�Ê�ÏfÏ�ÚSËSÐ ñ ÕSÝSËCÚCàcÊ2ÓSÓhÍ�Ü
Ü�ÏSÕSËSçfÖ�Þ�Í�Ò Ó�Ð�Þ2ËSçCÊ�Ò ñ ÉCÏ5Ð�Ñ�Ò\Ê2ÓSÓhÐAÛ è�Ð2Ö�Þ�ÕCÞ2Ð
ω� =
= ò � ñ ú ⋅ â�û +�; � −
+ ñ Ð ëSÏCÛ Õ�ÝS˼ÚSàYÊHÓhÓSÍ�Ü Ü�ÏfÕ¼ËfçSÖ�Þ�Í�Ò
ÝSÐ�Ïyç¼Ê�Ò
ω� = òOð1ñ � ⋅ â�û +�; � −
+ äsÈ ÉhËCÊ�ëSÊ�Ï�Ð2Ü ÕSæcçfß*ÕSÝ
çfÑ�Ò�ÊHËCÊ2ÓhçSÔ ��Þ2çlÌÅÊ�Ï5çCèSçSÓhÍ Ö�ÕSÌOÉSÐ�ë�Ð2êWÞYë¼ËfÚCØ�ÖYë�ËCÚCØ�Õ*Ò
çsëSÕCÖ�Þ�Ð2Þ�ÕCèSÓCÕBÜhÕ�ËfÕ�æ,Õ:Ö�Õ*Ø�ÏhÐ�Ö�Ú�ê Þ�ÖAÛMÖ]ÉSÏ�ÐÅÑ�Ò�ÊHÓhÓCÕSÔ
èSÐ�Ö�Þ�Õ*Þ�ÕSÔ
ω � = ò ú ñ ú ⋅ â�û +�; � −
+ áAâCâ*ã ñ ÉSÕOÏ�ÚCèCÊHÓfÓSÕCÔ:ÉfÚU�Þ�Ê�Ò:ç¼Ñ�Ò�Ê2ËCÊHÓhçSÔ �2ÓCÊ2ËSØ�Ê�ÞHçCèCÊ�ÖHÝfçCÜ]ÉCÕCÞ�Ê2ËSì ��ÏhÊHݼÞ�ËSÕCÓSÕCÌ
Ì Þ�Õ�ÓhÝSçCÜ ÉCÏ�Ê2ÓSÝSÐ�Ü Þ�Ê�Ï�ÏSÚhËSÐ ñ ç ÖùÉSÏ�ÐÅÑ�Ò�ÊHÓhÓCÕSÔ
èSÐ�Ö�Þ�Õ*Þ�ÕSÔ
ω � = òOðkñ � ⋅
â�û +�; � −
+ á ò ã ñ ËfÐ�Ö�Ö�èSçSÞ�ÐOÓSÓfÕ�Ô6ëSÏCÛÖ2Ì2ÕCß*ÕCëSÓ�Í�Ü6æYÊ�Ö�Þ2çmÌ*Ð�ÏhÊHÓ¼ÞHÓhÍ�Ü���ÏSÊHݼÞHËCÕSÓCÕSÌ[ÓhÐgÐÅÞ�ÕCÒWä
�5À�� #��"����CÃ2ÆSÇ5Ã
È Ø�Ë�Ð2ÓCÚfÏCÛ�ËSÓ�Í�ÜmÉfÏSÊ2Ó�ÝSÐ�Ü9Þ�Ê�ÏfÏ�ÚSËSÐEÝSËCÕCÒ8ÊEÉCÕCÏSÕCÖHÍ
Ò�Ê�àYÑ�ÕSÓSÓSÕOØ�Õ ÉfÕ*ØAÏSÕSîYÊHÓfçCÛ Ì2ÕOÑ�ßCÚCàYë�Ð�Ê�Þ�ÖAÛ ÉCÕCÏSÕCÖHÐ
ÉfÏ�Ð�Ñ�Ò�Ê2ÓSÓfÕ*Ø�Õ ËCÊ�Ñ�Õ�ÓhÐ2ÓCÖHÐ ñ Õ�ÉfÞHçCèCÊ�ÖHÝfçCÊ ÖHÌÅÕ¼Ô¼Ö�Þ2Ì*Ð
ÝCÕOÞ�ÕSËCÕCÔ¯ÉCÕCëCÕCß�ÓhÍùÖ2Ì2ÕCÔSÖ�Þ2Ì*Ð�ÒïÉfÕ*ÏhÕ*ÖIÉCÏyÐ�Ñ�Ò�ÊHÓfÓSÕOØ�Õ
ËCÊ�Ñ�ÕSÓSÐ2ÓfÖ2Ð ßCÏ�Ð2Ø�ÕSËCÕ*ëhÓ�Í�Ü Ò8Ê�Þ2Ð�Ï�ÏSÕSÌ ç Ò\Ê�Þ�ÐÅÏSÏ�ÕCÌ
Þ2ËCÊ�Þ2ì�Ê2Ô Ø�ËfÚ¼ÉfÉ�Íuä þ�Ö�Þ2ËSÐ*Ó¼ÊHÓhçCÊ ë�çSÉfÕ*Ï5ì2ÓSÕOØ�Õ
Ì2Ñ2Ð2çfÒ8ÕCëSÊ2ÔCÖ�Þ2Ì*ç�Û Ò�Ê�àYëSÚùØ�ËfÐ2ÓSÚCÏ5Ð�Òdç ÉhËSçhÌ2Õ*ëhçCÞïÝ
Ì2ÕCÑ�ßCÚCàcëCÊ2Ó�çSêíËCÊ�Ñ�Õ�ÓhÐ2ÓCÖHÓfÕ�ÔsÉCÕCÏSÕCÖ2ÍåÖmèSÐ�Ö�Þ�ÕCÞ�ÕSÔ
ω <Ö�Õ�ßOÖ�Þ2Ì2Ê2ÓSÓhÍ�Ü ÝOÕCÏSÊ�ßSÐ2Ó�çSÔ ��ÏSÊHݼÞHËCÕCÓSÕCÌùÌ ØKËhÐ2ÓCÚSÏfÊ
Þ�Ê�ÏSÏhÚSËSÐhäYøYÕGç¼Ñ�Ò�Ê2ËCÊHÓhÓCÕSÔ`è¼Ð�Ö�Þ�Õ*Þ�Ê
ω < çMçCÑ2Ì2Ê�Ö�Þ2ÓCÕSÔë�ç���ÏhÊHÝCÞ�Ë�çCèCÊ�ÖHݼÕ�ÔmÉfÕ*Ö�Þ�ÕÅÛ�Ó�ÓCÕSÔ9Ö�!CÊ�ë�Í ñ ÕSÝSËCÚCàgÐ2êWîcÊ2ÔØ�ËSÐ2ÓfÚCÏSÚ ñ ËSÐ2Ö�Ö�è�çfÞHÐ2ÓSÐ'ÉSÏhÐ�Ñ�Ò�Ê2ÓSÓ�ÐAÛmèSÐ�Ö�Þ�ÕCÞ�Ð Þ�Ê�ÏSÏhÚ¼ËfÐfäøYÕ*ÏhÚ�èCÊ2ÓSÓhÍ�ÊeËfÊ�Ñ�ÚfÏ�ì2Þ�ÐÅÞ�ÍíÖ2Ì*çCëfÊ�Þ�Ê�Ïhì2Ö�ÞHÌÅÚ¼ê Þ]ÕsÞ�ÕOÒ ñèCÞ�Õ Ì Ø�ËSÐ2ÓfÚCÏ�çhËCÕSÌ*Ð2ÓSÓfÕ*Ò Ö�ÕCÖ�ÞAÕ*Û�ÓSçhç Ú Þ�Ê�ÏhÏSÚ�ËSÐ
ëSÕOÒdçhÓSçhËCÚSêWÞcÖHÌÅÕ�ÔfÖ�Þ2Ì*ÐuÒ�Ê�Þ2Ð�ÏhÏ�Ðfä
+.û��áû���û��h���.ð��hT#!� �����
�NhZ¸ûhb ûh�5������%8"ON���û���û� 9"A������ �����"A��XCN!�éDÚ¸èäÔ�ÑÓé.ÛÒÍDÚ�Ê û�"�{*NC+�+��$#+:�+�-�(�<@<Óû&ßû&%ßû�D�û�'�ý.ÿ)(+*9ý.þ�N$,
è�-/.10 � è�2�.13 � è547698;: � � }$<2NS+��=#��
:#+�-$>�&@<.û#ßû&%ßû x$? ÷�����òËþ ÿ@'�ûOF5�Óô?ôp�Îø#N -A.B0 � è�4�C�D�C;E � 47618�: � : z�NS+�(�-+:�+�-)>���<Òû�ßûF��ûF��û 9"��A���� ��#��"���XCNrb ûHG û�b1
#@���)����2NHI�û ��û\�k����3� � ���
�N!�éDÚ¸èäÔ�ÑÓé.ÛÒÍDÚ�Ê û�<1"*N2��&�-+:�+�-��1#@<Òû;ßû�G°û��¸û���.� � ��2NyZáûy��û/JW����������
#����"���X�N���û���û� 9"A������ �����"A��XCNâ KML }&N�Nf+O>K(H+ :�+�-��1>@<.û>�û
��ûP��ûQJW
�"�
#��������"���XONQ��û
��ûR Î"������� #���#"���XCNS!�éDÚ¸è ÔÑÓé.ÛÒÍDÚ�Ê û2{&N�N2&���(+:#+�-�-)>R<Òû��û�T ûUT û��f��3A!�
��� �3�"��2N���ûV��û�JY
�"�
#��������"���XCN���ûU��û 9"��A�K�� �����"���X�N L�Ø ÊßÜ è�éËÊßÔ ÍËê"èäÑÓé.ÛÓÍ Ú�Ê û&W$X2N*��-�-+:�+�-�-�(�<Òû(ßû ��û���û 9"������� �����"���X�NHY�û�
¸û �C�A� > �3�"A�HN !�éDÚ�è�Ô�ÑÓéÕÛÒÍDÚ�Ê û"$"2N2;���;�:�+�-���(�<Óû-ßû ë�íDÏËÊ"ÜÕÔ"Í[Z�Ô&\ÎÔ$].ÛÓÑÓÍ.Ô+^�ÐÓÛ ê Ô$].ÔßÜ NC/_� I`�iN&G1 �3���3�.���
U! :�+�-$#��@<Óû+#<�û7a*ÉÒíÕêÕÔ+b Ý�Z�Ô+\ÎÔ$]ÓÛÎÑÓÍËÔ1^�ÐËÛXêÕÔ+]ÓÔ Ü2N&�S����)O��L !�
#��NcJW����"��#
9:#+�-��9>R<.û+�+.û&%ßû&%"û7dìýDü óSþ$*#N -/ef61gÓèh-i.90 � è`4�6=gÓè`j�61k � 6$k z1l2NS+�+�-+:�+�-)>�&�<Òû
m_n�oqp`r�nisutvs t�w&oqr;x�y�x�z�w`{ s s n5of{ x�y�z�{ y�|�t�}vr�n�y~pvs t�z
�5tv�7x`z`{ oft���x/y&o�xPr;x�p7}v�@z`p�r���n�w7t�z
����m��~�[���7s ��n/rft`�`z��&�A���Mp/�7�Mp���� x/y`��n�rft�y��)x �
n/y~�
m��7������nH�)n/rfx5�~z��$�
8*���F(.øFòËþ ÷�ô?òËø ? �ÓôRô2÷�øFó ÷�ñ��Ró2ô2ñ *�ÿ���6 ý1*Fó ? �Óÿ�ýDþ����Îò ? �Ëÿ
? ýP+�;�< ° = øFý.÷&(���*9÷Dø��Uò=����*�ý$� D�ò = ô¶òÒþÞÿtF = ô�*Fó þ)(�ôj��ÎøRö&* ? òÒô�*��Îý.þ)*Xó * ? ýu� ?�� ýyôSòÎö��Îø�*#N�ý.þ���ø���*9ý.þ òËþ)����ü�òÓþ�ÿ
ü��Óó þ)(Y���&�Óó ? �Îÿ�óSþc�Îò=����ý&� ? ����ôSòÎö��Îø�*Óû 8O����* ��ü�òÓþ�ÿ$*°òËø ����&�Óó ? �Îÿ
*Fó ñ�÷"ô ? òÓþ��ÎýD÷$*Xô2ö�û1w²ü òËþ ÿ�ý)�°þ�ò ? ÷ ø9ò.ôr�.ôj��� ? øMýDþý1*f�ÓóUô?ô2ò ? ó ýDþ��?ø���� ÷��Îþ)�Xö ω a ó *5�=�+�Òó ? �Îÿ�ó þ ? ���°÷A6@6��Îø�ô2ò ö��Îø(DøMòÓþ�÷"ôn��*�ó *9ý ôSò ? �Îÿ��Uø9ý.ñM�ÓòB����ý ? ���ÎøÓû�8C���&6 ôUò=*9ñ�òP�?ø��Îð��÷��Óþ+�Îö�ýu�!üD÷ßôj� ? �.ô?ôS÷ øFó ÷�ñ¨ó�*��Îò.ô��Î÷ßô2ò ? �Îÿ�üÞö ? �A��ñ��ÎòËð
> H@? HT<-S QTHA?L<GHCB�DGBFE;GLB�HTSID�J!H�JTY?Z"ZTZUJKD"6ML@N�JIO YMP YMP�N@N
*9÷�ø �Îÿ
ω a òËþ ÿ ? ��� � þ�ý � þ�ÿ ój�Óôn��� ? øÎó �F�Îý.þ)* ? òÓþ ? *�ý)�¼D�ò = ôòÓþ�ÿiF = ôMû
Y P!N�� > H@?LHT<-S QTHA?L<GHIB;D B�E;GLB�HTSID�J!H�JTY?Z"ZTZUJKD"6ML@N�JIO YMP
|