Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности

Исследованы условия формирования минимумов амплитудных спектров отражения электромагнитных волн прозрачными интерферометрами Фабри-Перо, закрепленными на поверхности кристаллов с резонансной дисперсией диэлектрической проницаемости ẽ(w). Показано, что независимо от характера дисперсии ẽ(w) минимум...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Физика низких температур
Date:1999
Main Author: Кособуцкий, П.С.
Format: Article
Language:Russian
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1999
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139063
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности / П.С. Кособуцкий // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 10. — С. 1092-1098. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-139063
record_format dspace
spelling Кособуцкий, П.С.
2018-06-19T18:55:19Z
2018-06-19T18:55:19Z
1999
Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности / П.С. Кособуцкий // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 10. — С. 1092-1098. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.
0132-6414
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139063
Исследованы условия формирования минимумов амплитудных спектров отражения электромагнитных волн прозрачными интерферометрами Фабри-Перо, закрепленными на поверхности кристаллов с резонансной дисперсией диэлектрической проницаемости ẽ(w). Показано, что независимо от характера дисперсии ẽ(w) минимум контура отражения формируется на частоте wₘ фазовой компенсации, для которой общая фаза отраженной волны кратна p. Получены аналитические выражения, связывающие частоту минимума контура отражения с параметрами поверхностного резонатора и резонансного возбуждения в подложке объемных экситонов, фононов и плазмонов.
Досліджено умови формування мінімумів амплітудних спектрів відбиття електромагнітних хвиль прозорими інтерферометрами Фабрі —Перо, закріпленими на поверхні кристалів з резонансною дисперсією діелектричної проникності ẽ(w). Показано, що незалежно від характеру дисперсії ẽ(w) мінімум контура відбиття формується на частоті wₘ фазової компенсації, для котрої загальна фаза відбитої хвилі кратна р. Отримано аналітичні вирази, що зв’язують частоту мінімуму контура відбиття з параметрами поверхневого резонатора та резонансного збудження в підкладці об’ємних екситонів, фононів та плазмонів.
Study is made of conditions for the formation of amplitude spectrum minima of electromagnetic wave reflection by transparent Fabry-Perot interferometers fixed on the crystal surfaces with a resonance dispersion of dielectric constant ẽ(w). Whatever the ẽ(w) behavior, the reflection contour minimum is shown to be formed at the phase compensation frequency wₘ for which the general reflecting phase is a multiple of p. Analytical expressions are derived which relate the reflection minimum frequency with the parameters of the surface resonator and the resonance excitation of bulk excitons, phonons and plasmons in the substrate.
Работа частично поддержана Международной соровской программой поддержки просвещения в области точных наук (ISEЕР), грант № APU72047.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Динамика кристаллической решетки
Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности
Amplitude-phase spectroscopy of resonance reflection of light by crystals with Fabry-Perot interferometer on their surfaces
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности
spellingShingle Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности
Кособуцкий, П.С.
Динамика кристаллической решетки
title_short Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности
title_full Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности
title_fullStr Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности
title_full_unstemmed Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности
title_sort амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами фабpи-пеpо на повеpхности
author Кособуцкий, П.С.
author_facet Кособуцкий, П.С.
topic Динамика кристаллической решетки
topic_facet Динамика кристаллической решетки
publishDate 1999
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt Amplitude-phase spectroscopy of resonance reflection of light by crystals with Fabry-Perot interferometer on their surfaces
description Исследованы условия формирования минимумов амплитудных спектров отражения электромагнитных волн прозрачными интерферометрами Фабри-Перо, закрепленными на поверхности кристаллов с резонансной дисперсией диэлектрической проницаемости ẽ(w). Показано, что независимо от характера дисперсии ẽ(w) минимум контура отражения формируется на частоте wₘ фазовой компенсации, для которой общая фаза отраженной волны кратна p. Получены аналитические выражения, связывающие частоту минимума контура отражения с параметрами поверхностного резонатора и резонансного возбуждения в подложке объемных экситонов, фононов и плазмонов. Досліджено умови формування мінімумів амплітудних спектрів відбиття електромагнітних хвиль прозорими інтерферометрами Фабрі —Перо, закріпленими на поверхні кристалів з резонансною дисперсією діелектричної проникності ẽ(w). Показано, що незалежно від характеру дисперсії ẽ(w) мінімум контура відбиття формується на частоті wₘ фазової компенсації, для котрої загальна фаза відбитої хвилі кратна р. Отримано аналітичні вирази, що зв’язують частоту мінімуму контура відбиття з параметрами поверхневого резонатора та резонансного збудження в підкладці об’ємних екситонів, фононів та плазмонів. Study is made of conditions for the formation of amplitude spectrum minima of electromagnetic wave reflection by transparent Fabry-Perot interferometers fixed on the crystal surfaces with a resonance dispersion of dielectric constant ẽ(w). Whatever the ẽ(w) behavior, the reflection contour minimum is shown to be formed at the phase compensation frequency wₘ for which the general reflecting phase is a multiple of p. Analytical expressions are derived which relate the reflection minimum frequency with the parameters of the surface resonator and the resonance excitation of bulk excitons, phonons and plasmons in the substrate.
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139063
citation_txt Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности / П.С. Кособуцкий // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 10. — С. 1092-1098. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT kosobuckiips amplitudnofazovaâspektposkopiâpezonansnogootpaženiâsvetakpistallamispezonatopamifabpipeponapovephnosti
AT kosobuckiips amplitudephasespectroscopyofresonancereflectionoflightbycrystalswithfabryperotinterferometerontheirsurfaces
first_indexed 2025-11-26T00:08:32Z
last_indexed 2025-11-26T00:08:32Z
_version_ 1850592987555299328
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������� �����!�"��#"$�%!��&'� (!� )�#��*(���$�+!��(���, -/./0 . 1 2/3 4 5/687:9 ;<9 =?>A@ B 5 C 2 D?E ./F GAH I ./J H K<0 @/L 4 C M/./0 4 . @/5 K<M/L I/./E H E/0 E ./N .<. C M H OAL/E 5 K<0 J L C HP4 M/5/0 C H B/B H/>:50<M/L I/./E H C ./M H/>:58Q8H/1/M 5/RS7:L/M .8E HP@/. J L/M T E/./0 C 5/U?V W V/X/V/Y Z W/[ \ ]?9 ^:9 _?`8a/b \ Z Y c/d/F a e f W dAW a d/g Z h V W g V/a i<V j h d W V/k f/k/g d<h d/j b d g Z \ V/k<V/j b \ l/e/Z X i<g h i W Z f/b WAmn\ Z e8o f/X/h i F ]pd h V/Z \ k Z d/h j d/h V `qd Z d h/V/krZ e/d \ h W Y h j f/g d W sutuvxw�y{z�|~}��x��� �u���x����������v�����z{����������v�y����������������~��������� ��z�����������y���������z�� ���¡y��{z���w�w���t¢y£�¤������������z�������t¢y ¥���¦���y{§ ¨©�����ª���ªv���������«������{z�y ¬�­¯®�­±°�²±³�²!´¯µ±¶!·�¸±¹ º�»½¼8¾ ¿ÁÀ½Â ¼ÄÃ�ÅSÆÈÇÉÇ�Ê�Ë̾�ǽÍ�ÅÄÆqÂ�¼qÍ Ã�ƽÃ�ÎSÏÑÐqÅS»½ÅļÄÒ½À½Ó�ÔÕ»ÄÖÉÍ×Ã�Æ8Ø�ÇÉÍ�Ò½À Ù½Ú�Û¯ÒÈ ÀÉÍ×ǽÀÉÚ ÜÉÝ ÞÉßSà ßSÚ�áPâ�ÏÑÐ㎻ÄÅ½Ú ¾ Ö â�ä�À ÇÁ¿ÈÆãÂ"Ê�Ú�åAÜæ�ç?è�éÈêpë<ì�í�îqï<ð ñ½ò<ñ½óÁô�íÉñ ë õ öÉîÄïq÷ ë?ø�ê ø�÷ ù�é ú�ûqüÄûqýSþ ÿ ��� û�� ÿ�� �Éü� ±í �� �ü���� �������� ���Éü��½íÉþ����������È÷ �×ÿ ��� ���¯ÿ��qí �qí�ü!� � û����#"%$�üqþ����������È÷ & �!� �'�� � ½ü�(�) � � � � ���þ * � í'$+�×í � Éü�('��þ $,��('�'$-�'$ � ü�$�ÿ'�'��û��� .(')0/ � ÿ'�!��ûÄí � � ûSí×ü�12��(���þ 3 �'��� ûSí � $�ü���( �×û�(')0/4 � �'('ÿ×í ��5 í�ü�6�(')0$7�4�'(×û��Äí'*8�½í � $7�SûÄí×ü�$,�:9�ü��Éí'�<;>=?�Äí � � 5 ü���í'�Äÿ'�'��('( )@$+�A(×ü ÿ � ��½í /'( ��� û!�B��í � � ûÄü���� � � í'� 5!� ( ü�( � ( � C .� � ÿ'�Äí � �'� C .� 3 �'�!��ûÄí'�'6�� � � � C ÿ×í � (��'�×ü���$ ��� û!� εD (ω) ÷<= � ��ü 5 ü�( � � 6Éû � (�� 5 ü� �� � � $ �B� ûE/×ü½í×ü���û!�½í üF '� � ÿ'�Äí � �'� εD (ω) $+�'('�'$G�'$H� � (×ûI�"í�ü � ûÄí×ü�1?��(���þJ* � í'$7�×í��.�Sû � þJ(×üK6Éü � û � û!� ωL *�ü 5!� ��C � � $�ÿ'�!( � ü��'�'�,�M '��þN� � û � í ��CO� ��P±üSþO*�ü 5 ü � ûÄí×ü�1?�!('( ��C � �'( )Q� í�üÉû!(�ü π ÷R= � ��� 6��!(') ü�(×ü��'��û!�'6�� � � �'�S �)¯í�ü�1?�!('�ÁþT� � Õþ 5 )0 Éü��8P%�'�S6Éü � û � û��U$,�'( �'$T� $�üV� � (×û�� í×ü � ûSí×ü�1?��('��þ � ÿ×ü½í×ü�$7�ÈûSí ü�$+� ÿ � ��½í /'( ��� û!( � � � í'� 5!� (×ü½û � í×üW��í � 5�� (×ü�( � ( � � � ��5 ��� 1@ '��( ��þ# Ìÿ � '� � 1?� � � ��X'��$+(')0/ 3 � � � û � ( � '�G* � ( � ( � W� ÿ �×ü 5 $ � ( � �÷ Y ��� ��ê '1?�!( � �'$ � ��#* � í'$G�' Éü�('(�þ#$ ê (×ê $-�'$�ê Ñü�$�ÿ���ê/ûI� '('�'/ � ÿ'�!��ûÄí�êZ � ê .��� ûSûqþ>�!�'�!��ûÄí � $ ü���("êpû!(��'/#/' ��'� ý ÿ í ��5!� í �'$,� êZ(×û��Äí'*8�½í � $7�SûÄí×ü�$,�[9 ü��Éí�ê�;>=?�Äí � � 5 ü���í�ê/ÿ'�'��('� $\�](×ü�ÿ � ��Èí�/'(�ê>��í � � ûÄü��×ê 5 í'� 5!� ( ü�( � ( � � .� � ÿ �½í � êZ^��[ �êZ���'�!��ûÄí'�'6�( ��_ ÿ×í � (��'��( ��� û½ê εD (ω) ÷?= � ��ü 5 ü�( � �?P � (�� 5 ü��'�!1?( � Éê` a/×ü½í×ü�� û��½í��R '� � ÿ��Èí � ê _ εD (ω)$�êZ(�êZ$T�.$b� � ( ûI�"í×üc ê '��� ûSûqþK* � í'$G�'^ÈûSý � þd( ü>6Éü � û � û½ê ωL *¯ü 5�� ��_ � � $�ÿ'��( � ü���ê _ �7 '��þK� � ûÄí ��_85 ü��qü��×ý�(�ü>*¯ü 5 ü ÉêZ '���×û ��_ /' ��'��ê>��í×üÈû�(×ü π ÷�e�ûÄí��'$�ü�( � ü�(×ü���ê û!�'6�(�êf ��×í×ü 5 �,�#P �g5 Gh þ 5 �'�¯ûSýH6Áü � û � û��]$�ê`(�êZ$7��$7�]� � (×û��×í×ü ÉêZ '���×ûSûqþ 5 ÿ×ü½í×ü�$7�½ûÄí�ü�$7��ÿ � ��½í /'('�� � � � í'� 5�� (×ü½û � í×ü{ûSü{í�� 5�� (×ü�( � ( � � �d5 �i� '1?�!('(ÁþJ {ÿ�ê '� �×ü� '��ê � �-h ^�$,( �'/ �!� � �×û � (�êZ -�7* � ( � (�ê` �ûÄüÌÿ'�×ü 5 $ � (�êZ �÷ jTk?l<m�ì7"���÷ n'o×÷Zprq s't�u�v�w!xzy�{�|!}!~ �-����}������<�zu!����xz��}!����}�u�w!�,������}�|���|��z|!}�� }<}�x��!���T��|!w��7������xz�,����w���x��zv�v���t�w �,�?���+���<�'�\�<� �8�����,�,�G�7 .�\�-� �+¡'¢,��£��'�,¤\�  '¥'��¡.� ¡.¢T� ¦, �§r�+¨r�7�,¨  .¤\  ¡���©8�,¨ ª ¢,�'�r¤,« ¢\�'��¬,��§0� ¡�¤<­,� ¥G�-®G¯,¯7©�° ± ����¬T¤\ '­7�.¢\  ¤7�-�\�,²W¨ ­7§,�' '®G�-­,�'¢7��§+§\��§<³'�,²�¨  �§\�+¨ ´ ¢7�����+�,��¡��7¢<µ7°¶� ±G· ��© ®,¢,¤7 �¡.��§r§<� ¥-­\�'¢,¥-²�� ¤, �  §\� ¬,�,¥G��§,�7 .³¸¥º¹.®7 '¤7¡��+�r�7�,¨»� ± §r��  ¡'¤» '­7�'®7¡.¢\�O¥ ¢<� ± �+¡��]¼�½-¾�¿ÁÀ>�-��£��R¹�¡.�¶©?�-¬,��§Â³g¤7 '­,�G§Â³����,¥-��§<�� .³g¥'� ©Ã�\�-ª�¤7¦Ä¢,� ± �G¡.��¦Å¬,§7ÆÇ� ±7· Æ, .�7�'�r¤GÆÈ�G�7�7©2��§<¤<¨:¥ ¹.®7 '¤\¡��,�,�<²�¦U '­,�'®7¡ ¢r��¦É�7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ?ÊE�]¤T¦É�7 '�7�,¥-�,²�� ¢,����¯,§<³�¡ �'¡�²U� ± � ±+Ë �'�<²Ì¥d©?�7�,�Gª ¢,�'Í>¤7Æ,¦]¼�Î7Ï0Ðr¾�¿ À#�7 �§,�Ñ¥G²�¦<�G¬<�Ò¢,� ± �-¡Ó¼�½ ÔÂÊ�½7½-¾Õ '�7�,¥-�Ö¥'�7�'¢7�-  ¤<�7¡��'¢7�  ×®S¢7� ���+�r�'�\ .�7�,¨Ø .­7�'®7¡'¢7�7 .®G�,­,¤r¤��7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ  .¥�� ¡'�\ÊÕ�7  � ± �'�,�\� ­<¢,¤\©8�'�r¤7¡ ��§0³'�,� ® ÍE¤T�.¤7Ù7�� .®\¤ �,�7¥-²�© � ±+· �'®-¡'��© ° ®\¥-�'�\¡ �7¥'�,Ú�¢\��� ©?�'¢,�,²�©   ¡'¢7¯<®G¡�¯T¢r��© ¼�½ Î-ÏÁ½iÐr¾�ÊÛ¡�� ¦0�7�7§,�7ª�¤7ÆÄ¤\� ª��7¡��,¥'§\�.�r¤GÆ ®7�7¡��,¢,²�¦ ¬,�- �¡'¤7ª�§<�Ü¥-²� ��+®T�+ª�� ¯,¢7�,¥G�GÆ ¼�Î7Ô<¾�¿ÞÝ ÙT�� �¡'�,�G  ¡'¤@Ê ± ²�§<� ­,�7®,���'�'�,� ¼�Î0½7ÊßÎ7Î,¾�ÊàÙ+¡�� ¬,§7Æ   ¡'¢7¯<®G¡�¯T¢   �7¬T¤r�7�7Ù,�,²�©%¤ ®,¥-�'�\¡��+¥-²�©%¤ Æ,©%��©%¤ ­<¢7��¬, �¡.�'¥�§7Æ,� ¡� �Æ ¥'�-��©?�-£K�\²�© ­\�-§r¯7ÙT¤T¡.³ ­\¢,�G  ¡��-� �-�,��§0¤7¡'¤,ÙG�  '®7�7�]¥-²�¢,��£>�.�r¤7�\Ê# .¥.ÆT�'²�¥-�'á Ë ����Ù,��  ¡��-¡�¯ ©%¤,�r¤7©?¯+©%� ®7�+�\¡ ¯,¢,� ¹.®T .¤7¡��,�,�\�-ª�� �-¡'¢,��£E�'�r¤GÆ?Ê ¡��-§ Ë ¤<�T¯ ± �'¢,³'�'¢,�7�7ª��  �§,�GÆ   ­,�'¢r��©?� ¡�¢<��©%¤ ¢7��� �,�,�'�\ '�7�7ª��»¥'�7� ± ¯7£�¬,�'�,¤TÆ?¿HÀ#�7��£E�â¹ ¡��7¡O­7�7¬7¦r�-¬ ± ²�§]¤7 '­,�G§Â³����+¥G�-�¶¬,§,Æg� ±7· Æ, '�7�'�<¤GÆg¡ ��©%­7�.¢r��¡�¯T¢\�,�Gª�� ¢7�7 �¡.�×��©%­7§0¤7¡�¯7¬<²ã©%¤,�r¤7©?¯+©%�×®T�+�\¡ ¯,¢,�R¹'®7 '¤7¡��T�\�,�Gª�� �7¡ ¢r��£E�'�r¤GÆ]¼�ÎGä0¾�¿ å?¢\� ¦, �§r�+¨r�,��Ææ©?�G¬,� §r³J�7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ]�'®7¡�¯<��§r³-�,�b¬,§7Æ ®,¢,¤\ �¡ �'§,§r�+¥ÂÊK¥É®7�7¡��,¢,²�¦¸¥��-� ± ¯7£>¬<�'ác¡� �ÆN� ±+· ��©2�r²�� ¹'®7 .¤T¡ �,�,² ± �-§0³'ç��Gª�� ¢,�'¬,¤\¯7 .�\¿ Ý �,¤\¦ �<� ­\�+¥'�'¢7¦0�7�7  ¡'¤ ¥��-�'�<¤,®\��� ¡ ¢7��� �7�<��¡��+¢ ¥ ¥-¤7¬\� è ©2�'¢7¡'¥'�Gª��<é  �§<��Æ ¥' �§,��¬, �¡.¥G¤7� ¥'�'�'¤7©?�7¬+�'¨\  ¡'¥-¤GÆ ¹'®7 .¤T¡ �,�7�,¥ã ã¤7¦ è ���'¢<®7�'§r³-�,²�©ê¤,��� ± ¢<��£>�'�<¤T� ©�鸯 ª ¢,�'�r¤,«r²Ì¢,����¬,� §r�R¼�½-¾�¿ ë#®7¡�¯,��§Â³'�\�+¨ ­r¢7� ± §,��©?�T¨ ©Ã¤r®7¢,�G¹ §r�'®-¡'¢7�,�,¤r®,¤ Æ<¥'§\Æ,� ¡� �Æ ¤7 � �§<��¬7�T¥G�'�<¤T� ­r¢7�,«7��   ��,¥ �+®\¤, �§,�'�<¤GÆ ­\�+¥'�'¢7¦0�7�7  ¡'¤U­,�G§<¯,­r¢7�+¥��+¬r�,¤<®G�,¥V¤@Ê# �§<��¬,�+¥G��¡ ��§0³'�,�ìÊ ¢,��� ¢<� ± �7¡.®7��©?��¡��7¬,�+¥S¤,��©8�'¢\�.�,¤TÆÉ­,�'¢r��©2��¡ ¢\�+¥Ø  §r�-�'¥  �� ±   ¡'¥'�'�,�r²�¦ �7®,¤\  §,�,¥ÂÊí�,�G­,¢,¤\©?�.¢ î8ïrðH°Øî8ï8ñGò\Ê ñ,ó�ð n °Sñ+ó ¤ ¬r¢@¿Äôc§,Æ ¹�¡.¤\¦ «\��§,�.¨ ¯7¬,� ± �\� ¤\ .­7�7§<³����,¥-��¡'³  '­,�'®G¡.¢7�7 '®7�+­r¤,á Íc�T�T�T�T�T¥Â¿ À>� õ ö8÷�ø8÷�ù ú'û�ú-ü�ý þ-ÿ�������� � ���  .¢r�'¥-�7�'�r¤,áâ K¹'®7 '¤7¡ �7�<��©%¤×Íc�,�7�,�,²U©?�'�7� �B®,¢,¤\¡ ¤\Ù,�,² ® ¥'��§Â¤7Ù,¤,�\�Ç���'¡�¯,¦r�'�<¤GÆ ¼�Î��¾�¿ À#�7¹ ¡��7©?¯ ©8��¡ �7¬ ¡.¢7��¦r  §,�,¨,�\�+¨gÍc�,�7�,�,�,�7¨× '­\�.®G¡'¢7�7 .®7�7­<¤\¤×�7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ �,� ¡.¢7� ± ¯\� ¡  �§Â¤\ç�®7�7© �r¤7�.®\¤7¦ ¡ ��©%­7�'¢<��¡�¯,¢ ¤ ¬,�7  ¡ ��¡��7Ù,�7� ¤7 �  §r��¬,�+¥G��¡.³ �'�'¥-¤7 '¤,©?�G  ¡'³  .­\�.®T¡ ¢<��§r³-�7�7ª�� ­\�-§r�-£��'�,¤TÆ ©%¤,�r¤7©?¯7©Ã� ®7�7�,¡�¯,¢,� �+¡'¢,��£��'�,¤TÆa�7¡�¡��-§ Ë ¤,�r²Ì­7�,¥'�'¢7¦<�\�- �¡.�\�-ª��J �§,�GÆ2¿ � ± §Â�� �¡.³Ö­,§r�'��©?�'�<�7�7ª�� ¢7�����+�r�'�, '� ­,¢r¤,¥�§<�'®7�'��¡ ¤, �  §\� ¬,�,¥G��¡ ��§,�'¨4®,�'®Ö  ¡��-Ù,®,¤ � ¢,�'�,¤TÆ ¤\��¯,ÙG�.�r¤GÆ   �7 �¡ ��Æ\�r¤GƸ­7�,¥'�'¢7¦<�\�- �¡.¤ã®,¢,¤\ �¡ �'§,§r�+¥ã¼��r¾�Ê�¡.�'®ã¤N¥  .¥.ÆT�'¤   ¢\���.¢,� ± �G¡.®7�7¨ �+­\¡ ¤\Ù7�  '®7¤,¦ ¬<��¡�Ù,¤,®7�+¥ ÍE¤\� ¤\Ù7�  '®7¤,¦à¥'��§<¤,Ù,¤,�Q¼�Î��r¾�¿����7ª�§0�� '�7� ¼�Î �r¾�Ê ¯7Ù7��¡ ®7¯7§<�7�,�7¥' '®7�7ª��g¥'�'�'¤,©@�+¬\�.¨7 �¡'¥-¤GÆ]�7�7 .¤T¡ ��§<�'¨g� �G¢GÆ,¬<�B  ¤,¦����.¢\®,��§<³-�\²�©É¤7��� ± ¢,��£>�.�r¤7��©[¯Hª�¢,�'�<¤\«<²ã¢,����¬,��§<� ¥-�-®G¯,¯7©�°×­\�+¥��.¢\¦<�\�- �¡.³c '¥'�7¬<¤7¡c�.��¬<��Ù7¯d� ± �-¡'¢,��£��'�,¤r¤ ¹ §r�.®T¡ ¢,�G©%��ª �,¤\¡ �,�7¨4¥'�G§Â�\² ¤Ñ¥ ¬,�G�,�,�7¨Ö� ± §Â�� �¡'¤  .­\�.®T¡ ¢<�d®R¡ ¢\��¦,  §r�+¨r�7�,¨R '¤7 �¡ ��©?�,¿ ���§Â³'á �,�' �¡��GÆ Ë �.¨ ¢r� ± �7¡'² Æ<¥'§TÆ\ác¡� �Æ ¡ ���,¢7� ¡'¤7Ù7�� .®,¤T�E¤\   �§,��¬,�,¥-�'�,¤TÆ ¯7 �§<�7¥-¤r¨B§,�,®7�'§r¤,� �G«,¤r¤ ©Ã¤r�,¤\©8¯,©?� ®G�,�7¡ ¯,¢r� � (ω) �7¡'¢,��£��'�,¤7Æ  .¥�� ¡'� ­<¢7�7� ¢r��Ù,�,²�© ± ����¬<¤\ .­7�'¢7 '¤,�7�<�\²�©[¢,�����,�,��¡��,¢7�7© ¡'¤r­,� �æ� ± ¢,¤�°gÀE�'¢7�@ÊÕ� �G®+¢\�'­7§<�'�,�r²�© �,�Å­,�7¥'�'¢,¦<�\�- �¡'¤ ®,¢,¤\  ¡'��§,§0� ¥ � ± §Â�� �¡.¤  '­7�.®T¡.¢7�,¥ ¥'�7� ± ¯7£�¬7�.�r¤GÆ � ±G· ��©%�<²�¦ê¹'®7 '¤,¡��T�T�T¥ÂÊ Íc�+�\�+�\�+¥Q¤ê­,§<����©?�,�7�,¥ ¥ ®,¢,¤\  ¡'��§,§r�,¿ # �¡ �G�,�'¥'§0¤,¥-�Gá�¡� �Æ �'�<��§0¤7¡'¤7Ù7�  '®,¤7� �.�'¥G¤, '¤7©?�7  ¡ ¤ÓÙ,�� �¡ �G¡.² ©%¤,�<¤T©2¯7©%� ®T�T�T¡ ¯,¢,��� (ω)¢,�����,�,�-�T .�r²�¦ �-¡'¢,��£E�'�r¤,¨ �7¡ ­,�G¢,��©?� ¡'¢7�+¥ ¡.¢7��¦r  §,�,¨,�\�+¨ �+¡'¢,��£K�'á Ë �'¨R '¤7 �¡ ��©%²F¿ �0�������d�0��� ����� �����K�'�\��� ���'¥'��  ¡��,�ìÊ Ù7¡��Ä®7�G©Ã­T§<�'®7 '�,��Æ ��©Ã­T§Â¤7¡�¯7¬<��� ��!�+¡'¢,��£��'�,�\�-ª��à¡'¢7��¦< �§,�,¨,�\�+¨  �¡ ¢,¯,®7¡�¯<¢7�+¨ ´ ¢\¤7 ,¿Ì½-µ  .¥�� ¡'�ã N¯7Ù7��¡ �G© ©%�\�-ª��G§<¯7Ù7�.¥��+¨ ¤,�,¡��'¢,Íc�.¢7�'�,«r¤<¤»¥ ¢,�����,�,�'¡��T¢T� ¢,�'¥G�<�b¼�½'¾ � ��! = " ��n + " n#! ò%$'& (− ( δ ) ) ½ + �* ��n " n+! ò,$'& (− - δ ) ) Ê ´ ½.µ ª�¬7�Õ¤,�\¬,�'®- '² ½ ÎठÎ-äà ��7�-¡'¥'��¡  �¡ ¥'¯rá�¡ ª ¢,�'�r¤,«<��© ¢,����¬,��§Â�â¥-�'®7¯7¯7©�°H¢7�����+�r��¡ �7¢Û¤ ¢7��� �7�<��¡��+¢�°R� ±-· � © ®,¢,¤\ �¡ �'§,§0�/. δ) = � π 0�132 )54 λ °Ö  ¬r¥-¤\ªaÍ#��� ² ¥'�7§<�r²¸¥ ¢7��� �,�,��¡��,¢7� ¡ �G§ Ë ¤r�7�,¨ 2 ) ¤   ­,�7®,���.��¡���§,� © ­r¢7� §\�+©?§,�'�r¤GÆ76 ) ¿8�g�+¢7©?¯7§0� ´ ½'µg .­,¢r�'¥'��¬,§<¤r¥-�S®,�'® ­r¢,¤Ì�,�7¢7©%��§Â³'�\�-©cÊ>¡.�'®U¤Ì­<¢\¤Ì�,�-®G§r�+�r�7�7©Û­<��¬\�.�,¤r¤ ¥'�7§<�r²U�<�B­7�,¥��.¢7¦r�,�G  ¡'³r¿ 9W�7��¢7ª!��¡ ¤GÙ-��  ®7¤,¨R®G�-¹ ÍcÍ#¤,«,¤T� �7¡��G¡ ¢7��£#�'�+¤+Æ � �:! (ω)¢,��¥��.� � ��! = " ��! � �:!∗ = = (ρ ��n − ρn#! ) n + � ρ ;�< ρ <>=@?BA�C n ∆Î ½ + ρ �In n ρ n#!n − D ρ ��n ρ <+=FE%G�H ∆ Ê ∆ = ϕ <I= + δ1 Ê ´ Î,µ ª�¬7� � KJ L = ρ J L ò,$'& ( - ϕ M N ) ¿ ÝW²�¢r��£>�.�r¤7� ´ Î,µ ®,�'® Íc¯,�<®7«r¤7Æ Ù,��  ¡��7¡ ²  '¥'��¡.� ¤\©8����¡Ä��¬<¤,�\ �¡ ¥'�'�<�\²#¨ ¹'®7  ¡'¢7��©?¯+© ° ©Ã¤\�<¤7©?¯7©Ä¥Q¡��+Ù7®7� ω = ω O ÊUª�¬\� ¥-²�­\�-§0�GÆ<ác¡  �Æa¯7 �§<�7¥-¤TÆ 2 � ;:= 2 ∆ = Ô ¤ 2 n � ;�= 2 ∆ n P Ôr¿ ´ ä<µ Qd� � �G¥-¤7 '¤\©8�à�-¡»¥-¤7¬r�»¢7� ���,�,�'�\ .�7�,¨à¬r¤7 .­\�'¢7 .¤r¤ ®7�G©Ã­\§,�'®7 '�7�,¨Ó¬<¤7¹�§<�'®7¡ ¢r¤7Ù7�  '®7�7¨:Í#¯,�r®7«<¤r¤ ε (ω) = = ( 6 − - χ) n ¥�� ±7· � ©@�æ®\¢,¤, �¡ ��§,§Â�\Ê�ª�¬,�R6 ¤ χ °Ò��ª�� �,­7¡'¤7Ù7�  '®,¤7� ­\�+®\���.��¡�� §0¤ ­,¢\� §,�7©@§<�'�,¤TÆ ¤ ­\�-ª�§,� Ë �'�,¤TÆ?Ê ©2¤r�,¤\©?¯+© �+¡'¢,��£��'�,¤TÆ  '¥'��¡.� ¡'¢7� ¦r �§,�,¨,�,�7¨b .¤7 �¡�� ©?�+¨b¬7�7  ¡'¤7ª ����¡� �Æa�,�fÙT�� �¡��-¡�� ω O Ê ª�¬7�B¥-²�­\�-§0�GÆ,� ¡� �ÆR¯, �§,�,¥-¤7�BÍ#�����,¥'�+¨¶®7�7©2­\�.�7 '�-«\¤<¤ ϕ nK! + δ) = Î π ¿ ´ �<µ QB�É¢r¤7 \¿ Îã­7�,®+��� �-�\²ê¢7� ��¯7§Â³�¡'��¡'² ¢r��  Ù7��¡ �U¬,§7Æ  �§<¯7Ù,��Æ �7¡ ¢r��£E�'�r¤GÆ  '¥'��¡.� �.�'®,¢T�.­\§,�'�<�,² ©4�<� ­,�7Ú ¥'�'¢7¦0�7�7  ¡'¤ ®7¢r¤7  ¡'��§r§<� ¢7��� �7�<��¡��+¢\�-© ¡ �G§ Ë ¤r�7�,¨ 2 1 = ½%�7Ô�SUT ¥ � ± §<�' �¡ ¤  .­7�'®7¡'¢,� ¥'�G� ± ¯7£>¬,�'�<¤GÆ � ±-· � ©%�,² ¦ ¹'®7 '¤7¡ �7�,�7¥�V ®,¢,¤\¥-��Æ W ° ®T�+�\¡ ¯,¢ �7¡ ¢r��£E�'�r¤GÆX. ®7¢<¤,¥G��ÆZYİ ÙT�� �¡��-¡'�,��Æ ¬,¤\ .­7�'¢\ .¤GÆ Íc¯,�<®7«r¤<¤ 2 � ��! 4 2 ∆ ¤:®7¢r¤,¥-��Æ\[ ° Ù,��  ¡��7¡ �<��Æ �'�'¥-¤\ .¤7©?�G  ¡'³  �¬T¥G¤,ª�� Í>���.² ´ ϕ nI! + δ) µ ¥'�G§Â�\²F¿ ± � £�¬r��� ©? �Æ ¥ ¡��7©cÊÉÙ-¡��ê¯, �§,�,¥-¤7� 2 � �]! 4 2 ∆ = Ô ¥-²�­\�-§0�GÆ,��¡  �Æ ¡��+§r³-®7�É�\�]Ù,�� �¡ �G¡ � ω O ÊE�r�]®7�7¡��,¢7�,¨ ®7�G¹.Í>Í>¤,«r¤,�'�7¡��7¡'¢,��£��'�,¤7Æ×¢,�-¥��.� � �:! =      ρ ��n − ρ nK! ½ − ρ ��n ρ nI!      n ¿ ´ �,µ ���N¥-²c¢,��£��'�,¤TÆ ´ �,µ   §r� ¬\¯+��¡\ÊJÙ+¡��Û­<¢\¤Û¢r�'¥'�'�7 �¡.¥�� ©?�-¬,¯7§r�.¨ ρ ;�< = ρ<#=  Ì¯7Ù7� ¡��-©Q¯+ �§,�,¥-¤+Æ ´ �<µU¥' �� ª�¬<� ^�ÍɼÄâ å ÷`_ í ��/ � � ��C (�üqþ � /���$�ü � ûqí ü�18��(��Éþ�ì Èü������ $ a å b � ��� 5 � � ÿ �qí � � � (�(�) C í � 5�� (�üÄû � í a Ü b û � ��P?��( ��C c d � �ÿ � �Éü 5 üÄû�������$�ÿ�í���� � $7���!(��Éþ e d (�ü�ÿ � ��qí�/�( ��� û����Éí�� � ûqü!��� üfa g b �í � 5�� (Áü�( � ( ��C � � ÿ��Äí � ��� C � 3 ���!�Éûqí�� 6�� � � ��C ÿ í � (���� ü��!$ ��� û�� εD (ω) ÷ h �,i ��ÿ>j�k �#i�ÿ �ml'nIoqp�r#oBs,jIn�ý%s�� � � � � �:n ÷ut,v��Iw �ux �ux �,y ©2�7£��\� ­7�7¬,� ± ¢,��¡'³ ¡'�'®7�G�   �G�7¡ �,�7ç��'�,¤\�Ü©2��£>¬,¯ ÍE�����,¥'�7¨U¡ �G§ Ë ¤\�,�7¨Ì¢7� ���+�r��¡��+¢r� δ1 ¤U�+­\¡.¤7Ù7�� .®\¤7©%¤ ­<�'¢,��©8��¡.¢\�'©2¤V®,¢\¤7  ¡'��§r§<� 6�� χ ÊÃÙ7¡�� ± ²Û¥G²�­7�7§<�7Æ,§,�7 '³ ¢<�'¥��.�7 �¡'¥'� � ��n + � nI! ����� (− ( δ) ) = � ´ �rµ ¤J®7�G¹.Í>Í>¤,«r¤7�.�\¡��7¡.¢\��£��.�\¤7Æ ¥f©Ã¤\�<¤7©?¯7©?�#� ± ¢\� Ë ��§, �Æ ¥ �T¯,§<³[¼�Î7Ôr¾�¿ å@�7ª�¬<� è ­,¢\�- '¥'��¡ §,�'�r�7�7©2¯0éS©%¤,�<¤T©2¯7©?¯ �+¡'¢,��£��'�,¤TÆ ´ � �:!è±ê ö = Ô\µ>  �G�+¡�¥'��¡  �¡.¥�¯7� ¡�¯\  §,�,¥G¤7� � ò " � ! = Ôb¤ �� " �]! = ÔìÊ ´� µ ¡,¿Z�,¿dª��-¬,�7ª�¢,�GÍ ��©%­,§r¤,¡�¯\¬T² � � ! ­7�.¢T�  ��.®\��� ¡Ì�,��Ù,��§<� �+ ��'¨ ®7�G�T¢T¬<¤,�r��¡ � ò � �:! ¤ ��`� ��! ¿ �  §r�+¥G¤<á ­,�G§Â�7�7ª�� ­\¢,�G .¥�� ¡�§,�'�<¤GÆ ®7�,�7¡�¯T¢\� �7¡'¢,��£��'�,¤7Æ ¥ ©Ã¤r�,¤\©8¯,©@�   �7�-¡'¥'��¡�  ¡ ¥�¯,��¡  '®,��Ù,®7�-� ± ¢\�'� �\�-� ¤,��©8�'�,�'�,¤\�K¡�¤<­,� è�� é ⇔ è�� éB '­,�'®7¡ ¢r��§<³-�T�T¨¶Í#�7¢7©%² ®7�,�7¡ ¯,¢,�BÍ>���'² ϕ �:! (ω) ¼�Î+Ô\¾�¿ ÀE¢\¤N¤r�,²�¦â  �G�+¡��,�7ç��'�,¤TÆT¦Ì©?��£�¬7¯N­,�-¢\��©2��¡'¢,��©%¤ ¢,�����,�,�'¡��T¢\� ¤ ¢7��� �7�<�'�\ .�T�+ª�� ¥��7� ± ¯+£F¬,�.�\¤7Æ ¥ ®,¢,¤\  ¡'��§,§r�K�<�dÙ7�' �¡��7¡ � ω O ¥G²�­,�G§Â�GÆ,��¡  �Æ×¯7  §,�,¥G¤7� � ò � �:! ≠ ÔÂÊ� ��`� ��! = ÔìÊ ´�� µ ¡,¿Z�,¿Rª��-¬\�-ª ¢,�'Í � �:! �\�O­7�'¢,�� ��.®7�'��¡N�G  �'¨Õ¥ �<��Ù,��§,� ®7�7�+¢7¬<¤r�,��¡ � ò8� �:! ¤� ��`� ��! ¿[ÝÓ¬<�'�r�7�7©4  §\¯+Ù,���  .­\�.®T¡ ¢<��§r³-�,�.Æ Í �T¢T©Ã�V®7�7�,¡�¯,¢,�VÍ>���.² ϕ ��! (ω) ± ¯7¬,��¡ ¤,©?��¡ ³ è�� éO¤T§Â¤ è�� éÌ¥-¤7¬ ¼�½�Ðr¾�ÊK�[�,�VÙ,�� �¡ �G¡ � ωO� ±7Ë ��ÆJÍ>���.�f�-¡'¢,�'£>�'�<�7�7ª��d .¥�� ¡'�>®,¢,�'¡��<� π ´ ®,¢,¤r¥-��Æ�� �<�B¢,¤T ,¿8Î,µG¿ Ýòc­7�7§<�\�.�,¤\�>¯, �§,�,¥-¤GÆ ´ �<µ>�,��Ù,�� �¡ �7¡��F©Ã¤\�<¤7©?¯7©%� ®7�,�7¡ ¯,¢,� �7¡.¢\��£��.�\¤7Æ ω O ¯\  ¡ �G�,�'¥'§0¤,¥G�'��¡ �-�,��§0¤7¡'¤,ÙG�  '®7¯,á � �-¥G¤7 '¤,©@�+ �¡'³R©?� £>¬,¯�Ù7�' �¡��7¡ �7¨ ω O Ê ÍE�����,¥'�7¨U¡ �G§ Ë ¤\�,�7¨Ì¢7� ���+�r��¡��+¢r� δ) ¤U�+­\¡.¤7Ù7�� .®\¤7©%¤ ­r�'¢,��©?� ¡'¢,��©%¤Õ®7¢r¤7  ¡'��§r§<�ã¥ã� ± §0��  ¡'¤»¢7��� �,�,�'�\ .�\²�¦ ¬<¤7 '­\�.¢7 '¤r¨ ε (ω) ¿�ô#�'¨, �¡ ¥-¤\¡�� §<³G�7�@Êס.�'�\ª��.�\ ã  ¬<¥G¤7ª � Í>���.²ã¥��-§0�,²FÊ2�G¡.¢,��£F�.�,�\�+¨g�7¡J¥G�7¯7¡.¢7�'�r�7�.¨gª�¢,�'�<¤\«<² ¢,����¬,��§Â�d¢,�����,�,��¡��,¢%°H®\¢,¤7 �¡.��§r§?Ê8¢,�'¥'�'� ��� ϕ nK! = �� � <#=� � � n#! = 6 )   − Î ε � + Î √ε � < + ε n n    ;�� n ε1 − √ε ;< + ε n n Ê ´ Ð,µ ª�¬7�V¬,¤,¹�§,�'®7¡.¢\¤,ÙG�  '®,��ÆO­,¢7�,�,¤r«r��� ©?�- �¡'³V  §\�-Æ ε) = 6 1 n (χ ) = Ô ) Ê �Õ¥ � ±G· ��©?�Õ®7¢<¤7 �¡'��§<§<� ε (ω) = ε � + - ε n ¿ E¢,�'¥G�,�'�,¤\� ´ Ðrµ�©?�-£K�7�B­\�.¢7�'­r¤7 .��¡'³�¥ ± �7§,���#¯,¬7� ± �\�-© ¥-¤\¬7��V ε ) n + ε � n + ε n n + Î ε) ε � ��� n δ) = Î ε) ?KA�C < δ ) (ε � n + εn n ) � � < Ê ´ ½ Ô,µ ª�¬7� ¯+Ù7¡��.�T�8Ê Ù+¡�� ��� ϕ n#! = ��� ( Î π − δ ) ) = ��� δ) ¿ ÝW��£K�7�Ò­,�G¬,Ù7�.¢\®,�7¯,¡ ³ÂÊ ÙG¡ �Ò¥ê¬<�'�\�,�G� ¯,¢,�G¥-�7�'�<¤T� ¥'¦r�-¬TÆT¡ §<¤<çF³É­r�'¢,�'©@� ¡'¢,² ¢,�����,�,��¡��,¢,�ɤã�G®-¡'¤r¥-�7�,¨  '¢7� ¬r²FÊÂ¥B®7�7¡��,¢7�,¨b¬<¤7¹�§<�'®G¡.¢,¤\Ù7�  '®7��Æa­r¢7�,�,¤r«,�'��©8�7 �¡.³ ¤\©8��� ¡Ò¢7� ���+�r�'�7 '�<²�¨:¥G¤,¬@¿ À#�7¹ ¡��7©?¯4��ª��Ò©?�+£��\� ­r¢,¤7©?�.�TÆ,¡ ³F¬+§\ÆJ¯7  ¡'�'�7�,¥'§\�.�r¤GÆJ�'�'¥-¤7 '¤,©?�G  ¡'¤BÙ,�� �¡ �G¡.² ©%¤,�r¤7©?¯+©%�Ó®7�,�7¡�¯T¢\�Ó�-¡'¢,��£��'�,¤7ÆÜ�-¡ ­\�'¢<��©?��¡ ¢,�7¥ �7¡ ¢r��£f�Gá Ë �'¨  .¤7 �¡�� ©%²F¿#À�¢7�7¬7� ©?�,�7 �¡.¢,¤r¢7¯7��©O¹�¡��V�<� ®7�7�<®,¢T� ¡'�,²�¦H­r¢,¤\©8�'¢<��¦?¿ !0�#"��%$ �T�'&-�'� ���)(8�+*2�),.-0/�1'�����B�7�'�7� Ý � ± §Â�� �¡'¤Û¥��-� ± ¯7£>¬,�'�<¤+ÆÛ� ±7· � ©%�,²�¦»¹'®G .¤\¡ �7�,�7¥ ¬<¤7 '­\�.¢7 '¤TÆ ¬,¤\¹ §\�.®7¡'¢,¤\Ù-�� .®T�T¨AÍ#¯,�r®7«<¤r¤ ε (ω) ± ��� ¯7Ù7� ¡'�B­,¢7�7 �¡.¢,�'�\ �¡ ¥'�'�<�T�T¨ ¬<¤7 '­,�'¢7 '¤,¤×¤\©2����¡K¥-¤7¬ ε (ω) = ε o + 2 παω o n (ω o n − ω n − ( ωγ) Ê ´ ½7½.µ ª�¬7� ωo ° ¢7�����+�r�'�7 .�r��Æ[Ù+��  ¡��7¡'�H­\�'¢7� ¦r�-¬r�g × .¤\§,�,¨ �7 .«\¤,§,§\Æ,¡ �7¢,��� πα . ε o ° Íc�7�,�7¥-��Æ×¬<¤\¹ §,�'®7¡'¢,¤7Ù7�� .®,��Æ ­r¢7�+�r¤,«r��� ©?�7  ¡�³�. γ °ÞÍ>�'®7¡��+¢R�'��¡�¯+¦r�-�,¤TÆ?¿ ÝW²�¬,��§0¤,¥]¥ ´ ½7½.µb¬,�'¨, �¡ ¥G¤,¡�� §r³-�7¯,á ε � ¤ ©Ã�\¤,©@¯<á ε n ÙT�� �¡'¤Ç¤Ü­7�7¬7  ¡'�'¥-¤r¥ ¤T¦ ¥ ´ ½iÔrµGÊÛ­7�7§,¯7Ù,��� © ¯,¢<�'¥G�7�'�<¤7� �,Ú�ª��R­,�7¢GÆ,¬<®,�d�-¡'�7�7 '¤7¡ ��§0³'�,� ω n V      ε1 < + ε o n + Î ε o ε ) 3�4 n δ )      + + � παω o n65 2 παω 7n + (ω o n − ω n ) ( Î ε ) + Î ε 7 4 384 < δ) ) ¾ (ω 7n − ω < ) n + ω n γ n = = Î ε) H ó�ï n δ1      ε 7< + � παω7n 5 2 παω7n + Î ε o (ω7< − ω n ) ¾ (ω o n − ω n ) n + ω n γ n      �9�,n ¿ ´ ½ Î,µ ^�ÍɼÄâ¡Ü ÷;: ü! �� � � $ ��� û��ã� ��3 *0*@� �����!(Áûqü � ûqíÉü�18��(��½þ < =?> a å b � ÿ í � � 5 � ( ��C c < =?> � c ∆ a Ü b � *r� ( ��� ���Ó*�ü 5�� � � � � !���Pü ∆ = ϕ @ > + δd a g b �b� � (Éû�� í�üd*�ü 5 ) ϕ =?> a à b � û�6½ü � û � û�) � ��qûqüK � �Éí�� � û�( ��� û�� 3 � � � û � (�( � � � í�� 5�� (Éü�( � ü e = � ÷ A ü � 6��qû�) �)�ÿ � ��(���( )S �Áþa$ � ��!�Éý�( � � � �Éí�� � ûqü�� ��ü � ÿÉü½íÉü�$-�qûqí�ü!$7� B ö'mÉî ì � πα = o'� o�oDC��DE F−ω G = n-� ��o�n 3�H � F−γ = ��o − I 3�H � ε G = �-� �È÷ �Kx �+J h �,i ��ÿ>j�k �#i�ÿ �Il�nKoBp�r#oBs,jIn�ý%s�� � � � � �:n ÷ut,v��Iw �ux E­<¢T�- �¡.¤\©]¯,¢,�G¥-�7�'�<¤T� ´ ½ Î<µGÊ0­,�G§Â��ª���Æ ε) = ε o V      � παω o n + D ε o H ó�ï n δ ) (ω 7< − ω n )      n + + � ε 7< H ó�ï n δ1   (ω 7< − ω n ) n + ω n γ n   = Ôì¿ ´ ½iä0µ å@�-ª�¬T�d¯,¢r�'¥-�7�'�r¤7� ´ ½�ä0µE¤\©?� ��¡K¢7�'ç>�'�<¤7� ω O n = ω o n   � � + (� � n − � n ) � � n   Ê ´ ½m�0µ ª�¬,� � � = ½ + Î πα ε 7 + γ n E ��� n δ) Î ω o n Ê ´ ½+�rµ � n = ½ + � πα ε 7 +      Î πα H ó�ï δ) ε o      n ¿ � ± ²�Ù,�7�g¥B¹'®7 .¤\¡��,�,�\�+¨gÙ7�' �¡ ¤× '­\�.®7¡�¢<�B¥G²#­7�7§<�TÆ,� ¡� �Æ ¯,  §\�T¥G¤7� γ ��� ω 7 Ê ´ ½+�rµ ¡ �7ª�¬<�ã¢7�'ç>�.�r¤7� ´ ½K�0µ[ �¯ Ë ��  ¡'¥'�'�,�\�¸¯,­,¢\� Ë ��� ¡� �ÆÕ¤ ­<¢,¤r�,¤\©2��� ¡K¥G¤7¬      ω O ω 7      n ≈ � + � πα ε o E,G�H n δ1 D ¿ ´ ½ µ å0�7®7¤,© � ± ¢<���-�,© Êí­\¢,¤ ¤7�-©@�+�7�7�,¤,¤ Í>�-�'�0¥'�r¨ ¡ �,§ Ë ¤,�,²»¢\�-�-�r�,�'¡��<¢r�]�,�S­7�<¥G�+¢7¦r�7�< G¡.¤ ®,¢,¤7 7¡ �G§,§<� ÙT�� -¡��,¡'� ©2¤,�\¤7©?¯,©2� ®T�<�7¡�¯<¢,� �,¡'¢,�G£>�+�,¤TÆ ­7�+¢r¤7�,¬<¤\Ù-�G +®,¤b¤7�-©@�+�GÆr�-¡� 'Æa¥d­,¢,�G¬,�-§r�'¦a­\¢7�<¬\�,§<³-�T�<Ú ­7�<­7�7¢,�GÙ+�7�,ª��×¢r�'  Ë �+­T§,�+�,¤TÆ ω ��� ¢\��   �©%��¡.¢,¤r¥-����©?�-ª�� ¹.®7 '¤\¡��,�,�,�Gª��V  �G  ¡��GÆ<�,¤7Æ ω o ≤ ω � ≤ ω � Ê�ª�¬7� ω � ° ¢7��� �,�,�'�\ '�,��Æ Ù,��  ¡��-¡'� ­r¢7�-¬,�7§<³G�,²�¦ ¹.®7 '¤7¡��+�\�+¥Â¿ QK�-­\¢,¤,©?�'¢@ÊN¥ê �§<¯7Ù,��� ©?�7¬7� §0³'�\�-ª��Ò®,¢,¤\  ¡'��§,§0�   ­r�'¢,��©?� ¡'¢,��©%¤ îìïìñ,ò ´ � πα = ÔrÊßÔ+Ô�����. ε o = . −ω o = ÎÂÊ � Ô7Î ¹GÝ#µ �r��§Â¤TÙT¤T� �<� ­\�+¥'�'¢7¦0�7�7  ¡'¤ ± � ��¬<¤, '­7�'¢7 '¤,�7�<�7�7ª�� ¢7��� �7�<��¡��+¢r� ¹'®7 '¤7¡ �7�<�\²�¦ ¢,����©?�.¢7�,¥¶  ©?� Ë ����¡a©%¤,�r¤7©?¯7©Ì�-¡'¢,�'£>�'�<¤+Æ ­,¢<¤T©2�'¢,�\� �r�ã½ Ô7Ï�½%��� �7¡É¥'��§<¤\ÙT¤\�<² ­<¢T�-¬,�7§<³G�7�,Ú�­7�,­7�'¢7��Ù,�,�Gª�� ¢,��  Ë �'­7§r�.�\¤7Æ ω � � ¿ �?  §r¤ Í>��� �7¥-��Æ ¡ �7§ Ë ¤<�,� ¢7� ���+�r��¡��+¢,� δ = = ( D�� + � ) π Ê � = ÔìÊJ½7ÊfÎìÊ�ä0ÊR¿�¿�¿RÊE¡��ÉÙ,�� �¡ �G¡.� ωO§r�+®,��§0¤7���+¥-�G�,�J¥ ± §0¤7�'¤ ω o ¿?ô#§7Æ δ) = ÔÂÊÂÎ π Ê 2 π Ê���¿�¿ = = D � π ©Ã¤\�<¤7©?¯7©]§r�+®\��§Â¤7��¯7� ¡� �ƶ�\�dÙT�� �¡��-¡�� ω O< = ω o <    ½ + � πα ε o    Ê ´ ½ � µ ¡\¿ �\¿ �r� ¢T� ���,�,�'�, '�7�,¨ ÙT�� �¡��+¡�� ­<¢7�7¬7�7§<³-�\²�¦ ¹'®7 .¤T¡ �,�7�,¥ ω � ¼.½.¾�¿ �0��� �7�'�T�,�'�r������� &��d�'�,�<���G�7�B�+&B� �r�����'& 1�� &��'�'��� �'���'&��B��� �-® ¤ ¥ ­<¢T� ¬<²�¬\¯ Ë � © ¢<����¬7� §r�,Ê Ù+¡�� ± ² ¯7  ¡'�'�\�+¥-¤\¡'³ � �-¥G¤7 .¤\©8�7 �¡.³ Ù,��  ¡��7¡ ² ©%¤,�r¤7©?¯+©%� ®7�7�,¡�¯,¢,�»Íc�+�\�+�r�7�7ª�� �7¡.¢,��£F�.�,¤TÆ ω O �7¡ÛÍ>��� �7¥'�,¨ ¡��-§ Ë ¤<�\²Õ­7§r�.�T�+Ù7�,�Gª�� ¢\�����,�,�'¡��,¢,���r��­\�+¥'�'¢7¦0�7�7  ¡'¤ ®,¢,¤\ �¡ �'§,§0�\ÊK�7��� ± ¦<�G¬<¤7©?�U�T­\¢,��¬7� §0¤7¡'³[¢7��� �,�,�'�\ .�T¯<á ¬<¤7 '­\�.¢7 '¤rá ε (ω) ¥ ¬<�'�r�7�,¨ � ± §Â�� �¡.¤  '­7�'®7¡.¢\�\¿ �W�Gª�§<�� .�7� ¼!Î �0¾�Ê ��� ©?�-£K�T� ­r¢7��¬, �¡.�'¥G¤7¡.³ ¥  �§<��¬7¯<á Ë ��©[¥-¤7¬\��V ε (ω) = ε∞ + (ε 7 − ε∞) ω ��!n ω � !n − ω < − ( ωγ Ê ´ ½ Ð,µ ª�¬7� ω ��! °4¢\�����,�,�-�7 '�r��Æ Ù7�' �¡��7¡.��­T�T­T�.¢7��Ù,�<²�¦ �T­\Ú ¡'¤7Ù7�  '®,¤7¦ Íc�+�\�+�\�+¥r¿ ÝW²�¬,��§<¤r¥ ¥ ´ ½ Ð,µ ¬,�'¨7 �¡.¥G¤,¡���§0³'�,¯,á̤b©2�r¤7©?¯,áUÙT�� �¡'¤a¤b­,�G¬, �¡.�'¥G¤<¥d¤7¦×¥ ¯,¢<�'¥G�7�'�<¤7� ´ ½ ÔrµGÊ<­7�7§,¯,Ù+��� ©�¯,¢,�'¥G�,�'�,¤\�@�TÚ�ª��J­,�7¢GÆ,¬<®,� �7¡ �\�- '¤,¡�� §r³-�7� ω n V ¼�Î ε) ε∞ + (ε) n + ε∞ < ) 3 4 n δ1 ¾ n −      Î ε) ε∞"�# ? n δ)      n +      Î (ε∞ n + ε ) ε∞) � � n δ) ∆ ���< (ω ��!n − ω n ) + ε∞ n (ε) < + ε∞ n )∆ ���< � � n δ) (ω $�%< − ω n ) n + ω n γ n      n − −      Î ε) ε∞ E%G�H n δ1      n ∆ �&�n + Î (ω ��!n − ω n )∆� $ (ω ��!n − ω n ) n + ω < γ n + Îr¼�Î ε) ε∞ + (ε1 n + ε∞ n ) 3�4 n δ )(' × × Î (ε∞ n ��� n δ ) + Î ε ) ε∞)∆ ��� (ω �)!n − ω n ) + ε∞ n ∆� �n ��� n δ ) (ω ��!n − ω n ) n + ω < γ n = � ¿ ´ Î7Ô,µ Àf¢,¤ ε) = ε∞ ¯T¢\�'¥-�\�.�,¤\� ´ Î7Ôrµ#¯,­r¢7� Ë ����¡  �Æ ®R¥-¤\¬,¯ h �,i ��ÿ>j�k �#i�ÿ �ml'nIoqp�r#oBs,jIn�ý%s�� � � � � �:n ÷ut,v��Iw �ux �ux �Bv Ω n + Ω      ∆εω ��! n ε∞ + γ n � � < δ )      +      H ó�ï δ) Î ε∞ ∆ε ω $�%n      n − − � ε∞ n ω $�%n γ < E G'H < δ ) H ó�ï � δ) = Ô ´ Î0½-µ ¤×¤,©?��� ¡d¢7�.çf�.�r¤7� ωè±ê/ön = ω � !n + + ½ Î [Ω + √(Ω n − ∆ ���n H ó�ï n δ) + ω��!n γ n " 3�4 n δ) ) ] Ê ´ Î+Îrµ Ω = ∆�&� − γ n E ��� n δ ) Ê ∆ � � = ω � !n − ω $�%n Ê ∆ε = ε o − ε∞ ¿ �8 �§0¤ ¥-²�­T�+§r�7Æ,��¡  �Æ ¯7 �§<�7¥-¤\� γ � � ω ��! Êà¡ � ¯<¢,�'¥-�\�'�,¤,� ´ Î0½'µ> .¥��-¬<¤T¡  �ÆH®a¥G¤7¬,¯ Ω n + Ω ∆εω ��! n ε∞ + ?uA5C n δ1 2 ε∞ n ∆ε n ω ��!< = Ô ´ Î-ä0µ   ­,¢\�- �¡'²�© ¢\�.ç>�'�,¤\� © ω O n = ω ��!n      � + ∆ε ε∞ " # ? < δ) D      ¿ ´ Î �0µ �G®R¤H¥M  §,¯7Ù,��òB¥'�7� ± ¯7£�¬7�.�r¤GÆ×� ±-· � ©%�,² ¦×¹.®T .¤7¡��+�\�+¥ ­<¢,¤A¤7� ©?�'�7�'�<¤,¤ÒÍ>�����T¥��+¨Ö¡��+§ Ë ¤<�\² ¢\� ���T�\�'¡��,¢,�\Ê ¢,�G§Â³Ì®G�7¡ �7¢7�7ª��N©?�-£���¡É¤7ª�¢,��¡.³U�7®7 '¤,¬,�r²�¨ã  §\�T¨ �,� ­,�7¥'�'¢,¦<�\�- �¡'¤ ®,¢,¤\  ¡'��§,§0�\Ê ¹'�7�'¢,ª���¡.¤TÙ+�� '®7�-� ­,�G§<�G£��.�\¤,� ©%¤,�r¤7©?¯+©%� ®T�T�T¡ ¯,¢,� Í��,�7�,�,�\�-ª�� �+¡'¢,��£��'�,¤Tƺ­\�.¢\¤7�7¬<¤7Ù7�  '®,¤â �¬<¥-¤\ª���� ¡� �Ƹ¥N­,¢T� ¬,��§0��¦ ©2��£�¬7¯J '­7�'®7¡'¢,��§Â³'�r²�©%¤J­7�7§,�7£>�'�<¤GÆ,©%¤J¢\�����,�,�-�7 '�r²�¦ Ù,��  ¡��-¡�Íc�+�\�+�\�+¥ ω ��! ¤ ω � ! ¿<Ý ­r¢7��¬,��§<³-�7�7©g  §r¯7Ù,��� δ ) → Ô ¢7�'çF�.�,¤\� ´ Î��0µ   �,¥G­,��¬<����¡Ñ 4¤7�'¥'�� �¡.�,²�© ¥-²�¢r��£>�.�r¤7��© �W�-�'®7 '�0°Hå@�'¨7§r�+¢,�@°���¤,¬7¬,�'�<�b¼!Î ¾ ω è±ê ön = ω ��!n ε o ε∞ = ω � !n Ê ´ Î��,µ Ù-¡��Ç­7�'¬7¡ ¥'� ¢G£>¬,����¡4­,¢7�'¥'¤7§,³'�7�- �¡ ³4­,¢7��¬+§\�'£E���,�7�-ª�� ­7�G¬+¦7�G¬T�\¿ � �¡ �'�G�7¥�§,� �,¤7� Í ¯T�\®+«\¤-�7�,��§<³'�7�-¨ � �'¥'¤7 �¤7©8�' �¡ ¤ ­,¢G� ¬7 �¡ ��¥'§GÆ,��¡Ì¥'�'��©@�-£��,²�© ¢7��  ç>¤,¢,¤G¡ ³   ­7��®-¡�¢ ¹ ®G  ­7� ¢,¤G©@�.�G¡ ��§<³��,²�¦ ¤7 � �§\��¬7�+¥'�'�,¤7¨ �'�G�-©?��§T³'�T�+¨ ¬T¤T  ­7� ¢7 �¤,¤»®7¥'� ¢,«\�N¥ã¬,¤7�'­,�����+�7� � Ï?½�Ô ©2®G© Ê � ± ¯7 �§,�-¥�§+�'�7�7�+¨ ¥'��§7�.�G¡ �\²�©2¤ ®-�'§\� ± �'�7¤GÆ7©2¤   ¥.Æ+��� ¨gñ-ó�Ïìð ¼�Î � ¾�¿ � ������� &��B�������'&�$ *Ã���,�'� K� ��� �'&����'�,���R� �'��� ����� �7���7�r�,�'1)&%- �-® �-¡�©?� Ù,��§,�7 '³ ¥ ­\�'¢,¥'�7© ¢,����¬,��§,�\Ê ¥'�'�'¤\©8�7¬,�'¨7  ¡'¥-¤T� �\�- '¤\¡�� §r�'¨ �'�'¢GÆ,¬<�Ü ��  '¥'�7¤,©%¤ ���.¢,®\��§Â³'�r²�©%¤[¤,��� ± ¢<��£>�'�<¤+ÆT©%¤ ¯Vªi¢\�-�,¤r«,²»¢r��� ¬7��§Â� ­r¢,¤,¥'�7¬<¤T¡ ® ¥'�-�'�r¤,®,�7�,¥'�'�,¤rá �,� ­\�+¥'�'¢7¦0�7�7  ¡'¤ ®,¢,¤\ �¡ �'§,§0� ± � ��¬<¤7 '­,�'¢7 '¤,�7�<�T�+ª��   §r�'Æ?¿:À#�7¹�¡ �G©2¯ Ù7¡ � ± ² ¯+ �¡'�'�7�,¥-¤7¡'³ÌÍc¯T�r®7«<¤\�+�r��§<³G�7¯<áê���-¥-¤T .¤\©8�7 �¡.³ Ù,��  ¡��-¡'² ©%¤r�,¤\©8¯,©?� ®G�,�7¡�¯,¢<� ­7§Â����©?�.�\�,�Gª�� �7¡ ¢r��£E�'�r¤GÆ ω O �7¡ÞÍ>��� �,¥��+¨Ö¡ �G§ Ë ¤<�,²  �§,�GÆÑ�<� ­\�+¥'�'¢7¦0�7�7  ¡'¤ ®7¢r¤7 �¡.��§r§<�\ÊÉ®,�'®ê¤ ¥Q­<¢7��¬<²�¬,¯ Ë ¤\¦  �§<¯7Ù,��Æ,¦?ÊÃ�\� � ± ¦,�7¬<¤7©?�H¢\�.ç�¤T¡.³R¯,¢,�'¥G�,�'�,¤\� ´ ½�Ô<µB­,¢r¤ ¯7  §r�+¥G¤<¤ ´ �0µ  4¤7�'¥'�� �¡.�7�,¨È� �-¥G¤7 .¤\©8�7 �¡.³'á ε (ω) ¿ �W�Gª�§<�� .�7�U¼��0ÊßÐ,¾.ÊW� �¶©8�7£��,���'�'­<¤T .��¡'³H¥g �§r� ¬7¯<á Ë � © ¥-¤\¬7��V ε (ω) = ε∞ − ω n ω n + ( ωγ Ê ´ Î��,µ ª�¬7� ω °4­7§0��� ©?�'�,�<��ÆVÙ+��  ¡��7¡'�\¿F�¸¯+Ù7��¡ �G© ´ Î��<µb�<� Ù,��  ¡��-¡�� ωO ¯,¢,�'¥G�,�'�,¤\� ´ ½ Ô<µ>¤7©?��� ¡K¥G¤,¬   (ε) n + ε∞ < ) ��� n δ ) + Î ε) ε∞  n +    Î ω n ω < (ε) + ε∞ 3 4 n δ ) ) + ω � � ��� n δ ) ω � + ω n γ n    n × × Î 5 (ε ) n + ε∞ n ) ��� < δ1 + D ε) ε∞ ' ¼�Î ω n (ε) + ε∞ ��� < δ ) ) + ω � � � � n δ ) ¾ ω � + ω n γ n = � ε ) n ε∞ n E,G�H � δ) + � ε) n E,G�H � δ ) Î ε∞ω � n ω n + ω� � ω � + ω n γ n ¿ ´ Î µ Àf¢,¤ ε) = ε∞ ¯T¢\�'¥-�\�.�,¤\� ´ Î µE­\¢<¤,�r¤7©%����¡ ± �-§r� �K­r¢7�7 �¡��,¨×¥-¤7¬ ω � −      γ n " 3 4 δ) + ω n ε∞      ω < + ω � � H ó�ï n δ) � ε∞ n = Ô ´ Î � µ ¤×¤,©?��� ¡d¢7�.çf�.�r¤7� �Kx ��� h �,i ��ÿ>j�k �#i�ÿ �Il�nKoBp�r#oBs,jIn�ý%s�� � � � � �:n ÷ut,v��Iw �ux ω On = ½ Î γ n E � � n δ ) + ω n D ε∞ ±           �Î γ < E � � n δ ) + ω < Î ε∞      n − ω � H ó�ï n δ1 2 ε∞ <      ;�� n ´ Î7Ð,µ ¤,§<¤ÃÊ<��  §0¤×­,¢\�'�7� ± ¢7��Ù,³d� �'¡�¯,¦<�'�r¤7� ©cÊ ω O n ≈ ω n ε∞ E%G�H n δ) Î ¿ ´ äTÔrµ å?�'®,¤7© � ± ¢\�'���7©cÊ ­\¢<¤ �7¡�  ¯7¡�  ¡�¥-¤r¤ ± ����¬T¤\ '­7�.¢\ '¤7�,�,�,�Gª��   §r�'Æ �,� ­,�7¥'�'¢,¦<�\�- �¡'¤ ®,¢,¤\  ¡'��§,§0� ©%¤,�r¤7©?¯+© ­\§<�'��©2�'�r�7�7ª�� �7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ ¥'�7�.�\¤<®7�'��¡   ¬,§0¤,�r�7�,¥'�-§0�7�,¥'�7¨  �¡��,¢7�,�,² �+¡'�7�7 '¤7¡ ��§<³G�7�O­\§<�'��©2�'�r�7�7ª��ã¢7��� �,�,�'�\ .�U�r�[Ù,�� �¡ �7¡�� ω O ≈ ω�#4 √ε∞ ¿ QK�UÙ,�� �¡ �7¡�� ω O ÊB�  �§<¤¸­r¢7�'�7� ± ¢7��Ù,³ �.��¡�¯7¦Â�'�r¤7��©#Ê�¬,�'¨7 �¡.¥G¤7¡ ��§0³'�<��ÆÞÙ,��  ¡'³»®7�G©Ã­\§,�'®7 '�7�,¨ Í#¯,�r®,«,¤r¤ ´ Î��rµK¢\�'¥-�r�J�\¯+§0ádÊ8Ù7¡��× ��-ª�§<�� �¯,��¡� �ÆH ×¼u�,¾.¿ ÀE�G¹ ¡��7©8¯a­r¢,¤R­r¢,¤ ± §<¤\£E�'�r¤,¤R®JÙ7�' �¡��7¡ ��­\§<����©2�'�,�\�-ª�� ¢,�����,�,�-�T .� ω ©%�'®7 '¤7©?¯+© ®,¢\¤,¥'�,¨ �7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ �<� ± §<ác¬,�'¡ ³� �Æ �T� ± ¯7¬,��¡,¿ � ¢T�- �¡ �7© ÍE�����+¥��,¨ ¡ �7§ Ë ¤r�,²»­\�+¥��.¢\¦<�\�- �¡.�7�7ª��V  §\�-ÆV©%¤<�,¤\©8¯\©O®7�7�,¡�¯,¢,� �+¡'¢,��£��'�,¤TÆ  �©?� Ë ��� ¡� �Æa¥f� ± §Â�� �¡'³>©8�'�<³'çd¤7¦b¹.�\�.¢Tªi¤r¨@Ê Ù+¡��Õ�\� � ± ¦\�+¬r¤7©?�»¯+Ù,¤\¡ ²#¥G��¡.³ ­,¢r¤ ©2�G¬,��§<¤<¢T�T¥G�'�,¤r¤   �'�, ��+¢r�,²�¦H­r¢,¤ ± �,¢7�7¥×¼�Î7Ð<¾�¿ �0�?�.,����7�', ½G¿ �S¤<�,¤\©8¯\© ®G�,�7¡�¯,¢<� �7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ ¹ §r�.®T¡ ¢,�G©%��ª �,¤\¡ �,�7¨à¥'�7§<�r²4¡ ¢\��¦,  §r�+¨r�7�,¨» '¤\  ¡�� ©@�,¨ ¡.¤r­,� ± ��� ¬,¤\ .­7�'¢\ .¤7�,�,�r��Æ  '¢7� ¬r�0°H¢7�����+�r��¡ �7¢ �æ� ± ¢,¤�°gÀE�'¢7�%°R '¢,��¬,�U É¢7��� �,�,�'�\ '�7�,¨N¬r¤, '­7�'¢7 .¤\�'¨ ¬<¤,¹�§,�'®7¡'¢,¤7Ù7�  '®7�7¨ ­\¢7�,�,¤<«r����©2�G  ¡'¤�§r�+®\��§Â¤7��¯7� ¡� �Æ �,� ÙT�� �¡��+¡�� Í>�����+¥'�,¨×®G�7©%­7�'�, '�'«<¤\¤?¿ ο �Á­7�'®7¡'¢,��§0³'�,�G�K­7�7§,�7£>�.�r¤7��©%¤,�r¤7©?¯7©Ã�d®7�7�,¡�¯,¢,� �+¡'¢,��£��'�,¤TÆ �,­,¢\��¬+��§\ÆT��¡� �Æ Í>��� �,¥'�7¨ ¡��7§ Ë ¤r�7�,¨ ¢,�����,�,�'¡��T¢\� ¤ ­<�'¢\��©2��¡'¢,��©%¤ ¢7��� �7�<�'�T .�\�-ª�� ¥'�7� ± ¯7£�¬,�'�,¤7Æ×¥J®7¢r¤7  ¡'��§r§,�,¿ äì¿JÝÕ¹'®7 .¤\¡��,�,�\�+¨¸¤ãÍc�+�\�+�r�7�,¨âÙ,��  ¡�Æ,¦O '­7�'®7¡'¢,� ­<¢,¤Å¤,��©2�'�\�.�,¤r¤:Í>��� �,¥��+¨:¡��-§ Ë ¤,�r² ¢,�����,�,��¡��,¢,� ÙT�� �¡��+¡�� ©?¤<�\¤,©?¯7©%� ®7�7�,¡�¯r¢,� �7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ �+ '«r¤7§<§r¤<¢7¯7��¡ ¥â­,¢\� ¬7��§Â��¦Û­r¢7�7¬7�7§<³-�7�,Ú�­7�,­7�'¢,��Ù+�\�-ª�� ¢<��  Ë �'­,§,�'�r¤GÆ?¿EÝã� ± §<��  ¡ ¤ ­,§<����©?�.�r�7�7ª��]�7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ ¤<�7¡��'¢,¥-��§ ¤7��©?�.�7�'�r¤GÆ Ù+��  ¡��7¡'² ©Ã¤\�<¤7©?¯7©%� �+¡'¢,��£��'�,¤TÆ �Gª ¢,�'�r¤7Ù7�.� ¡ �G§Â³'®T�[  ®7�,¢7�G¡.®T�+¥'�7§<�\�+¥��,¨   ¡��,¢7�+�r²Ì­7§0��� ©@�.�r�7�,¨RÙ,��  ¡��-¡��+¨Ã¿ �ì¿8�H�'��� ϕ �]! (ω) �-¡'¢,��£��'�,�,�7¨Ì¥'�7§<�r²Õ�r��Ù,�� �¡ �7¡�� ©Ã¤r�,¤\©8¯,©?�B®,¢,¤r¥'�7¨R�7¡ ¢<��£>�'�<¤+ƶ®\¢,��¡.�\� π ¿ �¿ �2�� � �©2�G¡.¢T�.�r�,²�¨ ­\�-¬,¦r�-¬Ü '­<¢\�'¥'��¬,§<¤r¥Ó¬,§7Æ ­<¢7�,¤7�'¥'�G§Â³'�r²�¦  �§,¯7Ù,���.¥ �7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ ¹ §r�.®T¡ ¢,�G©%��ª �,¤\¡ �<²�¦ ¥��-§0� ¡'¢7��¦< �§,�,¨,�r²�©%¤   ¡'¢7¯<®G¡�¯T¢r��©%¤ ¡'¤<­\� ± � ��¬<¤7 '­,�'¢7 '¤7�,�,�r��Æ  .¢\� ¬,�@° ¢,�����,�,�'¡��T¢ �æ� ± ¢,¤%°ØÀ>�.¢7�?°H®\¢,¤, �¡ ��§,§   ¢,�����,�,�-�T .�r²�©%¤ ­7�'¢7� ¦r�-¬r��©Ã¤ÃÊ ¬,§TÆ ®T�-¡��+¢r²�¦  .­r¢,�'¥'��¬,§0¤,¥'� ©Ã�'®\¢7�7 .®7�7­<¤TÙ+�� '®7�-� �+­r¤7 .�'�r¤7� ¢7��� �,�,�'�\ '�,²�¦ �7­,¡'¤7Ù7�� .®,¤T¦  .¥��,¨7  ¡'¥: :­7�7©8� Ë ³Gá ¬<¤7¹�§r�.®7¡�¢<¤7Ù7�� .®\¤7¦HÍc¯,�<®7«r¤<¨@¿ ë#¥�¡ �7¢×¥-²c¢,��£K����¡ ± §<�'ª��7¬,�-¢,�7�7 �¡.³B­\¢,�7ÍB¿��8¿ ���'�7¬rÚ ¥'�'¢7¯ ´ E�,¤r¥'�'¢7 .¤\¡���¡,Ê ÝWá#¢,« ± ¯T¢Tª7Ê��+�'¢7©%�'�,¤TÆìµí�.� �,®7�'� �G�,�,¯,áâÍE¤r�,�'�\  �7¥'¯<áâ­7�7¬,¬7�.¢\£�®7¯R¬,§7Æ×¯7Ù,��  ¡'¤GÆH¥ ¢,� ± �7¡�� �Ø� £>¬,¯,�r�'¢7�7¬T�\�+¨ ®7�7�<Íc�'¢7�'�,«<¤r¤ è �-� ¡��'¢7�7  ¡'¢7¯,®7¡�¯T¢\² ¥ �<��¯,®7� ¤ ¡ ��¦Â�T�+§\�+ª�¤r¤0éìÊ ÝWá#¢r« ± ¯,¢7ª7Êê½�ä,Ï�½ ©2�G¢7¡.� ½ Ð-Ð��ܪG¿�Ê ¤ �d¿ÞÀM¿ �7  � ± ¯,«r®G�+©?¯ �'� ­,�G©2� Ë ³ ¥ ­,¢T�T¥�� ¬\�.�,¤r¤ ®7�G©Ã­r³'ác¡��'¢<�,²�¦g¢<�� �Ù7� ¡��,¥Â¿ �8� ± �-¡��êÙ-�� �¡�¤7Ù-�G�4­-�G¬-¬7��¢G£f���7���g��£#¬G¯+�,��¢G�'¬+�7�-¨  ��-¢G�-¥�  ®��+¨»­7¢G�'ªi¢7��©0©8�-¨»­G�'¬7¬-� ¢G£>®+¤»­7¢G�'  ¥�� Ë ���,¤�Æ ¥ � ± §,�� �¡�¤d¡��'Ù-�,²�¦J�7��¯7® ´ �ñ,ñ��?�%µ'Ê-ª�¢7� �G¡ Sc���fÔ Î'ÔB� ¿ �½÷� "÷� �÷���ñ����Aê îÄë���éSö���� ÷��±÷��7q�ñÈè�éSò!��� F�� ) â <��! �â "!#%$-��& CI!a�����C>! b ÷ n×÷ H ÷�'�÷�(r�)�Áü�( � !��6'� H ÷�*±÷�+���( 5 ���������-, Í�¼ÄÃ�ÀSÖÉÖ�»Ä»ÉÔÉÃ�Í×Ò½À�¼¾/.½ÆÄÃ�»10 Ô »½¼Äà À ǽ¼ÄÃ�ŽÆÄÇ�ǽ»½Ë ¿ÉÍ�¼ÄÔ½Æ ¼qÍÁÍ Í Ã�ÆS» ÍÁÓ 2 Ò½¼qÍ×Ã�»½ÇÉ»SÅÈÚ43 üI� �Éü��5' ��� �� ½üFa���� "�� b ÷!×÷6'�÷�ú�÷67�� � � (7�98�÷ 3 ÷9'�þ � (���� � ���ú¯÷ H ÷9' ü�� � ��� Èü�� :Ñ»SÖÉÓ Í×Ã�»½Ç Ê�Å�Ò ÍɼÄÃ�À½ÖÁÖÕ»½»½Ô Ã Í Ò½Æ � 3 ü��i� � ÄüF �� $G�Éü ��;r� �� a�������� b ÷ �×÷�ú¯÷r&�÷r=@���Éü!�7� , Í ¼Äà ÀSÖÉÖ »Ä»ÉÔÉà Í"ÒÕÀ{Íx¿½»%<ÉÀÉŽ»�.ÕÇ�Ê�Æ ¼qŽÆÄÃ�»½Å½Ê�ÆÅÈ»ãÖ"ÇÉÊ@� 3 ü��i� � Äü? �� $-�Éü'�=;0���� Fa�������n b ÷ &×÷ :Ñ»SÅ½Æ Ø"ÇÁ»Ä¼ÄÃ�Ç Ê Æ ÔÕ»ÄÖ½Ó Í Ã »ÕÇÁÊ�â�> Ö ÆÄÒ Ã »)0�ÀÉá8ÇÉÍ Ã�Ç Ê Æ�ÅS»SÖÁÇ�ÊÇÉÀ¢ÔÁ»ÄÅ½Æ Ø�ÇÁ»Ä¼ÄÃ�ÓÁØ Í á À ǽÍ@?ÉÀ½Ø À�Aq¿ÁÆ8Ö À¢¼ Æq¿ÉÚ H ÷B'�÷ (<�C� ü�( � ���6-�'Y!÷=*±÷5'>��� � a)���I ÷ b � 3 ü�� �Áü �5' ��� �� ½üFa������%& b ÷ C�÷ED�»ÄÅ ÆF0�ƽÇÉÇ Ê Æ Ô »!<ÁÖÉÆ)0�Ê Ç½À½¾"ÒÁÍ » Ò½»ÈÇÁ¿ÉÆÄÇÁ¼qÍ »½ÅÄÀ�Ç ÇÉÊ Ø¼ ÆÄ¿ÉÀSØ�â9>�Ò½¼qÍ×Ã�»ÈÇ�Ê0�G8¯÷ A ü%H8�Éü��I'�÷�ú¯÷�ú�û��1�� 1 a)���� ÷ b � 3 ü�� �Áü �5' ��� �� ½üFa������%& b ÷ "�÷Gk¯÷+mÁï<é½ë�éSö��KJÄ÷-p�ë/éSòPëpîqø-�@L�M �1N%OQPSR c � eUT O J N ) R!VWO F �WX=� O J N1R e cZY N1[ O\R�P^] T%e c L c=_ � � X P J e _ �`P � P T N%O ) J eba R c �!P e � F�� ) J N ) ��"�"1c-� m@��d ê ö@e½î!dgf¯î1dPë é%e a������i" b ÷ �×÷ H ÷h(�÷h;ì� � ������ '�h7¯÷ H ÷ 3 � ���� � ��h(�÷hi�÷ j0�1���� (���6���(�� � � >�ÒÁ¼qÍ Ã�»ÉÇÉÇÁÀSÓ ¼ÄÔÁÆÄÒÉà »S¼ÄÒ½»ÉÔ½ÍÉÓ�Ô Í�ÔÉ»SÅÈÆ Ø*ÇÁ»Ä¼ÄÃ�ÇÉ»SË�»%<½Ö ÀÁ¼ÄÃ�ÍÔ½»SÖɾ"Ô »ÄŽ»Ä¿�ǽÍ"ÒÕ»ÈÅ �=*�+lk2�=*0��(�� (��C�Éü� a������i" b ÷ �×÷ 3 ÷m*±÷8Y0$G� û1��� �-� H ÷�+�÷g*@� û � �6���( � � � H ÷-*±÷�ú�û1��� 1@�� � ��� C � :Ñ»½ÅÄÆ Ø*ǽ»½¼ÄÃ�ÇÉÊ�Æ Ô½»SÖÉÓ Í×Ã�»½Ç Ê Å ÔÉ»ãÖɾ"Ô »ÄŽ»S¿ ÇÉÍ�Ò½À½Ø Í¿ÉÍ 2 Ö�ÆÄÒ Ã Í ÒÁÀÄØ � 3 üI� � � ½ü? ���$7�Éü �Z;r� �� a!������� b ÷ �!o�÷-i�÷g*±÷0&% �6���( � � �0=Ì÷�ú¯÷-; � ÿ�ý��� '� H ÷0=±÷-; � 6��!���!H8� � �0& ÷ 3 ÷ kn��ü!��ý!���! �,Y!÷'A�÷�o0� � ����! ��ú¯÷ H ÷7&% Sü�( � �47�÷�o ÷4'c���Éý�� �qí7� '�÷@( ÷5;�ü�� ��û����� � ��� C �qpsr�rK#%c-�-"���� a!������� b ÷ ���½÷�æ�÷4t�÷4JAø�u�q�îqö�ð ñ'�7k�÷�f±÷4v�éÄøÁñÉð ê/öG�4f±÷,j�÷4v�ñ%u!qÁî!d<îqò�q�ð�ñ.�g�±÷�w�÷ j�ñÁòPê ö é��n�Ì÷nw�÷�x�éSð ñ½ø ë îÄø-�4w�÷qy ÷,p�ê uqð ö�îÄë?ë ç\��éÄò<ò8ê ù ò!�\k¯÷4z�éÄé�e-�éÄö@�K� ÷=t éÄö@e�{�î�q+� � F�� ) â�<��! ÷@|�}'�-"�n-�:! a�������n b ÷ ��n×÷�w�÷���ñÁù���drî ��w�÷2j�÷%mÁï<éÄö×ë/î8õ+�W~ ÷W�¯îqòrï<î1d ë î{é½ö�����÷�J<ëpî1eÉîqè�ò!� � F%� ) â <��` Áâ�|%�-�7��C�" C�� a�������� b ÷ ��!×÷ ��÷�k ÷���ê/ò�qÉî!d!� k ÷ ��÷�k-�?ò�q é�d!�h� ÷ ��÷ zbq ê/ïAï<éSð î1d�� ��÷#m ÷ m�ðÉñ ë/ö×ê ð7�� *÷%m ÷Ww�ñ½ó î1d8ïAò!� ��÷W�±ê/ëAë���éSö�����÷?k¯÷%j�éÄïrî���� F%� ) â<��! �â5� "i��n C�o�o a��I����& b ÷ ���×÷W��÷� �÷W��ñ½ò<îÄé��%j�÷W� ÷W��ù@e�qÉîSò!��éÄö@�Hp�÷Wt�÷�z�îÄê/ò<ò��-� â�� M â � F%� ) ÷5�%�'��n�C�"�n a������%& b ÷ �1&×÷���÷�w�÷Zf¯ë/é��"ê è±ê�d<ñ½øÉé �7k¯÷ZfÑ÷�v�éSøÉñ½ð"ê ö7� éÄö@����÷'k ÷�v�é½ë?ê ïnê îqøÉò<ð×êz� � F%� ) â <��` Áâ�� � |-�\����& C CFa!������C b ÷ ��C�÷�w�ñ½ó×ê ö���ù�éÄö@e-��� ù êcl�éÄñ'�±éSö���x�ñÈò�q"ê q×ê òIx�éÄè�éSè ñ½ï<ñ'� � F%� ) â<��! �â5� � }'�'��n'�!" a!����� " b ÷ �!"�÷#=!÷ ú¯÷ ; ����� ����� ��� C �K� ÔÉÃ Í ÒÉÀ�Í�¼ÄÔÉÆÄÒÉà »S¼ÄÒ½»ÉÔ½ÍÁÓ�� #'��� C��a�������" b ÷ h �,i ��ÿ>j�k �#i�ÿ �ml'nIoqp�r#oBs,jIn�ý%s�� � � � � �:n ÷ut,v��Iw �ux �ux �@� ���×÷ +*÷ H ÷4( � ûqü�/ � � H ÷r=Ñ÷g; � 6��1� �1H?� � �g(¯÷ H ÷r=8��üÄû � ( � .�rY±÷ A�÷ o0� � ����� .� H ÷@e ��� ü��+� H ÷@9�ü!H?��(����1�7�-+�÷g*�ü�(� ��1�7� psr�r |�c.� ��C�" a�������� b ÷ ���×÷<j�÷� �÷4v¯ëpé�d!�<j�÷n��÷,k¯÷ f¯ê�uqîqö�ï<î��4��÷�æ�÷rmÉé½ë?î�� ��÷q *÷rl¯÷4� ñÉò<îqé � k�÷�w�÷Gkg� éSè ò���éÄö@�Ek�÷4w�éSõÉè�ñÉö��7�5XZR M J c X O T O\���4R O O Y e âm" c@� � y�ñ !-��� " a�������� b ÷ n o�÷ a <�XK] Y M M �%O J e �l$`#G�@y�ñ%n-�\�)& a�������� b ÷ n-�½÷-=Ì÷�ú¯÷=; ����� �!��� ��� C ��p�� rK$�$'�'� C�o a������ C b ÷ n�n×÷-=Ì÷�ú¯÷=; ����� �!��� ��� C � Û p�� $ � �7�!o�� o a������I! b ÷ n#!×÷-=Ì÷�ú¯÷=; ����� �!��� ��� C � p�� r $�|'�'���#! a�������� b ÷ n��×÷�� T#e c � R!R� ^R V ! O J N T�M �4R e ) O T,e O ) R1V�X=R M J c ) ����� � æ�� øÁé!dF�>j�é½ë?ê ða8î1� ÷ b �%kguqé%�ÉîÄè±ê uJj�drîqò<òKm�éÄö �±ê î1eÉñ'� t ñ½ö��ÉñÁö-��p�ñ½ò<ï<ñ½ö7��y�î1{ x�ñ%d8ð-�-mÁõ���eÁî8õ+�=��ñ½ðÁõ ñ'�=��ñ�d<ñ½ö ï<ñ a�������� b ÷ n�&×÷5v±÷=w�÷=z�îÄë\�pñ%d)�-� ! O:â T,e c���Y T%e OAâ L M ��N%OQPSR e $%#-�,� a!�����-� b ÷ n�C�÷ 8�÷��!÷ A � �!��� �-� ,¯»½ÇɼÄà À ÇÉÃ¯Ê 0�ƽÃ�À½Ö½Ö���ÔÕ»ÄÖÁ¾"Ô »ÄŽ»Ä¿ ÇÕÍ"Ò � + ÷ H ÷Ìú�û��qÿ�ü!(�� � a)���� ÷ b � a8ÿ �1��÷ � ü!(���� ÷ b � ^�À½¿ÉÍ�»�Í�¼qÅãÓ�AÄÐ � ' ��� �� ÄüFa�������n b ÷ n "�÷5x±÷Zx±÷�t î1�@�Éé½öÉî ��w�÷ � ÷7m�é!u�q�ò!��éSö��{æ�÷l� îÄëpëpî1d!� � F%� ) â <��% ÷ � �.� C�">! a������-� b ÷ n��×÷�ú�÷,& ÷7= � ÿ � ½ü ��_�÷�ú¯÷�_ � � � û�)r/+� H ÷�+×÷ H,� � � �Èý��� '� � ÔÉÃ�Í×Ò½À�ͼÄÔÁÆÄÒÉà »Ä¼ÄÒÕ»ÕÔÕÍÉÓ $��'�'� o�� a���� "�n b ÷ n��×÷5(�÷ H ÷5;�ü��Èü�H?� (-�7=Ì÷-& ÷ 3 � ����û���(-� ,�ŽÀ ÇÁÃ�»½ÅÄÀ½Ó 2 Ö ÆÄÒ�à »½ÇÉÍ ÒÁÀ $�|'�%C�" � a�������" b ÷ ����� � � ���! #"#$%�#&('*) "�) �#",+���-/.*)(+(.0�21�. 34-5",)(. 6 ' 6(+ " -5"738� ",+��9� .�6:. 34� � ; &��0<,1=+*->1 )��?' � )A@�� ��&�B,'0<C->17$�D4"E-/.,� � 6��F"E->38"#-G.��H"2�F"E-*.�6��9& "E� - )*�E->3/'#+ ",) DJI7K�I#LM.#) .4<*.N�(�8) O � mÉïrù��Áõ ê ò�è é�� îÌñ��guqñÉö��×ê ïPê ñÉöÉòW�pñ%d¯ï�q�î��pñ�d<è�éSïPê ñ½ö�ñ�� éSè��×ë?ê ïrù���î±òF��î1uÄï d8ùÉè è±ê ö×ê è é ñ���îÄëpî1uqïFd<ñ½è�é%e½ö îqïPê u^{¯éSøÉî d<î!�Aëpî1uqïPê ñ½ö�óÁõ ïFd<éÄö�òF��é!d<îSöÉï�� éÄó@dAõ çzj�î1drñÉï�ê ö�ï<î1d)�pî1d8ñ½è îqïrî1d<ò �Aê P�î1��ñ½ö�ï�q�î�u1dAõ ò<ïréÈë�ò<ù@d)�pé%uqîqò-{ ê ï�q�éWd<îSò<ñ½ö éSö�uqî��×ê òF� î1drç òPê ñ½ö�ñ��^�"ê î½ë/î1uqïFd8ê�uIuqñ½ö�ò<ï<éÄö�ï εD (ω) ÷-zbq éSï<îqøÉî!d�ïzq î εD (ω)ó�î�q éSø ê ñ%d�� ï�qÉîId<î!�Aë î!uqïPê ñ½ö6uqñ½ö�ï<ñ½ù�d è±ê ö×ê è�ù è ê ò ò�qÉñ�{�ö ï<ñ�ó�î �pñ�d<è�î1��éÄï�ï�q�îI� qÁéÈòrîIuqñ½è���îqö�ò<éÄïPê ñÁö � dPî�Q�ùÉîSö�uqõ ω L �pñ%d�{@q"ê u�q�ï�q�îWe½îÄöÉî�d<éÈë d<î%�:ë î1uqïPê ö@eh��q�éÄò<îÌê/ò�éÌè ù×ë/ï8ê ç �×ë/î�ñ�� π ÷?k�öÉéÉë õ ï<ê�uqéÈëÌî�P@��d<îqòròPê/ñ½ö�ò�é!d8îI��î1d ê øÁî1� {@q"ê u�q d<îÄëpéSï<î�ï�q�î6drî`�Aë/î1uqïPê ñÁö�è ê ö×ê è�ù è �\drî�Q ù�îqö�u8õ { ê ï�q�ï�q�î ��é!d<éSè�îÄïAî!d<ò�ñ�� ï�q î�ò<ù�dC�?é%uqî dPîqò<ñ½ö�éÄï<ñ%d�éSö���ïzq�î drîqò<ñ½ç ö�éÄö@uqî±î�P@uÄê/ïAé½ïnê ñ½ö�ñ���ó�ù ëpð�î�P@uÄê/ïAñÉöÉò��5��q ñ½ö�ñ½ö ò�éÄö@�h�×ë/éÄòrç è�ñ½ö ò�ê/ö ï�qÉî�ò<ù ó�ò<ï d8éÄï<îÉ÷ �Kx �(R h �,i ��ÿ>j�k �#i�ÿ �Il�nKoBp�r#oBs,jIn�ý%s�� � � � � �:n ÷ut,v��Iw �ux