Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности
Исследованы условия формирования минимумов амплитудных спектров отражения электромагнитных волн прозрачными интерферометрами Фабри-Перо, закрепленными на поверхности кристаллов с резонансной дисперсией диэлектрической проницаемости ẽ(w). Показано, что независимо от характера дисперсии ẽ(w) минимум...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 1999 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1999
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139063 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности / П.С. Кособуцкий // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 10. — С. 1092-1098. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-139063 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Кособуцкий, П.С. 2018-06-19T18:55:19Z 2018-06-19T18:55:19Z 1999 Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности / П.С. Кособуцкий // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 10. — С. 1092-1098. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. 0132-6414 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139063 Исследованы условия формирования минимумов амплитудных спектров отражения электромагнитных волн прозрачными интерферометрами Фабри-Перо, закрепленными на поверхности кристаллов с резонансной дисперсией диэлектрической проницаемости ẽ(w). Показано, что независимо от характера дисперсии ẽ(w) минимум контура отражения формируется на частоте wₘ фазовой компенсации, для которой общая фаза отраженной волны кратна p. Получены аналитические выражения, связывающие частоту минимума контура отражения с параметрами поверхностного резонатора и резонансного возбуждения в подложке объемных экситонов, фононов и плазмонов. Досліджено умови формування мінімумів амплітудних спектрів відбиття електромагнітних хвиль прозорими інтерферометрами Фабрі —Перо, закріпленими на поверхні кристалів з резонансною дисперсією діелектричної проникності ẽ(w). Показано, що незалежно від характеру дисперсії ẽ(w) мінімум контура відбиття формується на частоті wₘ фазової компенсації, для котрої загальна фаза відбитої хвилі кратна р. Отримано аналітичні вирази, що зв’язують частоту мінімуму контура відбиття з параметрами поверхневого резонатора та резонансного збудження в підкладці об’ємних екситонів, фононів та плазмонів. Study is made of conditions for the formation of amplitude spectrum minima of electromagnetic wave reflection by transparent Fabry-Perot interferometers fixed on the crystal surfaces with a resonance dispersion of dielectric constant ẽ(w). Whatever the ẽ(w) behavior, the reflection contour minimum is shown to be formed at the phase compensation frequency wₘ for which the general reflecting phase is a multiple of p. Analytical expressions are derived which relate the reflection minimum frequency with the parameters of the surface resonator and the resonance excitation of bulk excitons, phonons and plasmons in the substrate. Работа частично поддержана Международной соровской программой поддержки просвещения в области точных наук (ISEЕР), грант № APU72047. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Динамика кристаллической решетки Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности Amplitude-phase spectroscopy of resonance reflection of light by crystals with Fabry-Perot interferometer on their surfaces Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности |
| spellingShingle |
Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности Кособуцкий, П.С. Динамика кристаллической решетки |
| title_short |
Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности |
| title_full |
Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности |
| title_fullStr |
Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности |
| title_full_unstemmed |
Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности |
| title_sort |
амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами фабpи-пеpо на повеpхности |
| author |
Кособуцкий, П.С. |
| author_facet |
Кособуцкий, П.С. |
| topic |
Динамика кристаллической решетки |
| topic_facet |
Динамика кристаллической решетки |
| publishDate |
1999 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Amplitude-phase spectroscopy of resonance reflection of light by crystals with Fabry-Perot interferometer on their surfaces |
| description |
Исследованы условия формирования минимумов амплитудных спектров отражения электромагнитных волн прозрачными интерферометрами Фабри-Перо, закрепленными на поверхности кристаллов с резонансной дисперсией диэлектрической проницаемости ẽ(w). Показано, что независимо от характера дисперсии ẽ(w) минимум контура отражения формируется на частоте wₘ фазовой компенсации, для которой общая фаза отраженной волны кратна p. Получены аналитические выражения, связывающие частоту минимума контура отражения с параметрами поверхностного резонатора и резонансного возбуждения в подложке объемных экситонов, фононов и плазмонов.
Досліджено умови формування мінімумів амплітудних спектрів відбиття електромагнітних хвиль прозорими інтерферометрами Фабрі —Перо, закріпленими на поверхні кристалів з резонансною дисперсією діелектричної проникності ẽ(w). Показано, що незалежно від характеру дисперсії ẽ(w) мінімум контура відбиття формується на частоті wₘ фазової компенсації, для котрої загальна фаза відбитої хвилі кратна р. Отримано аналітичні вирази, що зв’язують частоту мінімуму контура відбиття з параметрами поверхневого резонатора та резонансного збудження в підкладці об’ємних екситонів, фононів та плазмонів.
Study is made of conditions for the formation of amplitude spectrum minima of electromagnetic wave reflection by transparent Fabry-Perot interferometers fixed on the crystal surfaces with a resonance dispersion of dielectric constant ẽ(w). Whatever the ẽ(w) behavior, the reflection contour minimum is shown to be formed at the phase compensation frequency wₘ for which the general reflecting phase is a multiple of p. Analytical expressions are derived which relate the reflection minimum frequency with the parameters of the surface resonator and the resonance excitation of bulk excitons, phonons and plasmons in the substrate.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139063 |
| citation_txt |
Амплитудно-фазовая спектpоскопия pезонансного отpажения света кpисталлами с pезонатоpами Фабpи-Пеpо на повеpхности / П.С. Кособуцкий // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 10. — С. 1092-1098. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT kosobuckiips amplitudnofazovaâspektposkopiâpezonansnogootpaženiâsvetakpistallamispezonatopamifabpipeponapovephnosti AT kosobuckiips amplitudephasespectroscopyofresonancereflectionoflightbycrystalswithfabryperotinterferometerontheirsurfaces |
| first_indexed |
2025-11-26T00:08:32Z |
| last_indexed |
2025-11-26T00:08:32Z |
| _version_ |
1850592987555299328 |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� �����!�"��#"$�%!��&'� (!� )�#��*(���$�+!��(���, -/./0 . 1 2/3 4 5/687:9 ;<9 =?>A@ B 5 C 2 D?E ./F GAH I ./J H K<0 @/L 4 C M/./0 4 . @/5 K<M/L I/./E H E/0 E ./N .<. C M H OAL/E 5 K<0 J L C HP4 M/5/0 C H B/B H/>:50<M/L I/./E H C ./M H/>:58Q8H/1/M 5/RS7:L/M .8E HP@/. J L/M T E/./0 C 5/U?V W V/X/V/Y Z W/[ \ ]?9 ^:9 _?`8a/b \ Z Y c/d/F a e f W dAW a d/g Z h V W g V/a i<V j h d W V/k f/k/g d<h d/j b d g Z \ V/k<V/j b \ l/e/Z X i<g h i W Z f/b WAmn\ Z e8o f/X/h i F ]pd h V/Z \ k Z d/h j d/h V `qd Z d h/V/krZ e/d \ h W Y h j f/g d W
sutuvxw�y{z�|~}��x��� �u���x����������v�����z{����������v�y����������������~���������
��z�����������y���������z�� ���¡y��{z���w�w���t¢y£�¤������������z�������t¢y
¥���¦���y{§ ¨©�����ª���ªv���������«������{z�y
¬�¯®�±°�²±³�²!´¯µ±¶!·�¸±¹
º�»½¼8¾ ¿ÁÀ½Â ¼ÄÃ�ÅSÆÈÇÉÇ�Ê�Ë̾�ǽÍ�ÅÄÆqÂ�¼qÍ Ã�ƽÃ�ÎSÏÑÐqÅS»½ÅļÄÒ½À½Ó�ÔÕ»ÄÖÉÍ×Ã�Æ8Ø�ÇÉÍ�Ò½À Ù½Ú�Û¯ÒÈ ÀÉÍ×ǽÀÉÚ
ÜÉÝ ÞÉßSà ßSÚ�áPâ�ÏÑÐ㎻ĎÚ
¾ Ö â�ä�À ÇÁ¿ÈÆãÂ"Ê�Ú�åAÜæ�ç?è�éÈêpë<ì�í�îqï<ð ñ½ò<ñ½óÁô�íÉñ ë õ öÉîÄïq÷ ë?ø�ê ø�÷ ù�é
ú�ûqüÄûqýSþ ÿ ��� û�� ÿ�� �Éü�
±í ��
�ü���� ��������
���Éü��½íÉþ����������È÷ �×ÿ ��� ���¯ÿ��qí �qí�ü!� � û����#"%$�üqþ����������È÷
& �!� �'��
�
½ü�(�) � � � �
���þ * � í'$+�×í �
Éü�('��þ $,��('�'$-�'$ �
ü�$�ÿ'�'��û���
.(')0/ � ÿ'�!��ûÄí �
� ûSí×ü�12��(���þ
3 �'��� ûSí � $�ü���( �×û�(')0/4
� �'('ÿ×í ��5 í�ü�6�(')0$7�4�'(×û��Äí'*8�½í � $7�SûÄí×ü�$,�:9�ü��Éí'�<;>=?�Äí � � 5 ü���í'�Äÿ'�'��('( )@$+�A(×ü
ÿ �
��½í /'( ��� û!�B��í � � ûÄü���� �
� í'� 5!� ( ü�( � ( � C
.� � ÿ'�Äí � �'� C
.� 3 �'�!��ûÄí'�'6�� � � � C ÿ×í � (��'�×ü���$ ��� û!� εD (ω)
÷<= � ��ü 5 ü�( � �
6Éû � (�� 5 ü�
�� � � $ �B� ûE/×ü½í×ü���û!�½í üF
'� � ÿ'�Äí � �'� εD (ω) $+�'('�'$G�'$H� � (×ûI�"í�ü � ûÄí×ü�1?��(���þJ* � í'$7�×í��.�Sû � þJ(×üK6Éü � û � û!�
ωL *�ü 5!�
��C � � $�ÿ'�!( � ü��'�'�,�M
'��þN� � û � í ��CO� ��P±üSþO*�ü 5 ü � ûÄí×ü�1?�!('( ��C
� �'( )Q� í�üÉû!(�ü
π
÷R= � ��� 6��!(')
ü�(×ü��'��û!�'6�� � � �'�S
�)¯í�ü�1?�!('�ÁþT� �
Õþ 5 )0
Éü��8P%�'�S6Éü � û � û��U$,�'( �'$T� $�üV� � (×û�� í×ü � ûSí×ü�1?��('��þ � ÿ×ü½í×ü�$7�ÈûSí ü�$+�
ÿ �
��½í /'( ��� û!( � � � í'� 5!� (×ü½û � í×üW��í � 5�� (×ü�( � ( � � �
��5 ��� 1@
'��( ��þ#
Ìÿ �
'� � 1?� � � ��X'��$+(')0/ 3 � � � û � ( �
'�G* � ( � ( �
W�
ÿ �×ü 5 $ � ( �
�÷
Y ��� ��ê
'1?�!( � �'$ �
��#* � í'$G�'
Éü�('(�þ#$ ê (×ê $-�'$�ê
Ñü�$�ÿ���ê/ûI�
'('�'/ � ÿ'�!��ûÄí�êZ
�
ê
.��� ûSûqþ>�!�'�!��ûÄí � $ ü���("êpû!(��'/#/'
��'� ý
ÿ í ��5!� í �'$,� êZ(×û��Äí'*8�½í � $7�SûÄí×ü�$,�[9 ü��Éí�ê�;>=?�Äí � � 5 ü���í�ê/ÿ'�'��('� $\�](×ü�ÿ �
��Èí�/'(�ê>��í � � ûÄü��×ê
5 í'� 5!� ( ü�( � ( � �
.� � ÿ �½í � êZ^��[
�êZ���'�!��ûÄí'�'6�( ��_ ÿ×í � (��'��( ��� û½ê εD (ω) ÷?= � ��ü 5 ü�( � �?P � (�� 5 ü��'�!1?( �
Éê`
a/×ü½í×ü�� û��½í��R
'� � ÿ��Èí � ê _ εD (ω)$�êZ(�êZ$T�.$b� � ( ûI�"í×üc
ê
'��� ûSûqþK* � í'$G�'^ÈûSý � þd( ü>6Éü � û � û½ê ωL *¯ü 5��
��_ � � $�ÿ'��( � ü���ê _ �7
'��þK� � ûÄí ��_85 ü��qü��×ý�(�ü>*¯ü 5 ü
ÉêZ
'���×û ��_ /'
��'��ê>��í×üÈû�(×ü π ÷�e�ûÄí��'$�ü�( � ü�(×ü���ê û!�'6�(�êf
��×í×ü 5 �,�#P �g5
Gh þ 5 �'�¯ûSýH6Áü � û � û��]$�ê`(�êZ$7��$7�]� � (×û��×í×ü
ÉêZ
'���×ûSûqþ 5 ÿ×ü½í×ü�$7�½ûÄí�ü�$7��ÿ �
��½í /'('��
� � � í'� 5�� (×ü½û � í×ü{ûSü{í�� 5�� (×ü�( � ( � � �d5 �i�
'1?�!('(ÁþJ
{ÿ�ê
'� �×ü�
'��ê � �-h ^�$,( �'/
�!� � �×û � (�êZ
-�7* � ( � (�ê`
�ûÄüÌÿ'�×ü 5 $ � (�êZ
�÷
jTk?l<m�ì7"���÷ n'o×÷Zprq
s't�u�v�w!xzy�{�|!}!~ �-����}������<�zu!����xz��}!����}�u�w!�,������}�|���|��z|!}�� }<}�x��!���T��|!w��7������xz�,����w���x��zv�v���t�w
�,�?���+���<�'�\�<�
�8�����,�,�G�7 .�\�-� �+¡'¢,��£��'�,¤\� '¥'��¡.� ¡.¢T� ¦, �§r�+¨r�7�,¨
.¤\ ¡���©8�,¨ ª ¢,�'�r¤,« ¢\�'��¬,��§0� ¡�¤<,� ¥G�-®G¯,¯7©�°
± ����¬T¤\ '7�.¢\ ¤7�-�\�,²W¨ 7§,�' '®G�-,�'¢7��§+§\��§<³'�,²�¨ �§\�+¨
´ ¢7�����+�,��¡��7¢<µ7°¶� ±G· ��© ®,¢,¤7 �¡.��§r§<� ¥-\�'¢,¥-²��
¤, � §\� ¬,�,¥G��§,�7 .³¸¥º¹.®7 '¤7¡��+�r�7�,¨»� ± §r�� ¡'¤» '7�'®7¡.¢\�O¥
¢<� ± �+¡��]¼�½-¾�¿ÁÀ>�-��£��R¹�¡.�¶©?�-¬,��§Â³g¤7 ',�G§Â³����,¥-��§<�� .³g¥'�
©Ã�\�-ª�¤7¦Ä¢,� ± �G¡.��¦Å¬,§7ÆÇ� ±7· Æ, .�7�'�r¤GÆÈ�G�7�7©2��§<¤<¨:¥
¹.®7 '¤\¡��,�,�<²�¦U ',�'®7¡ ¢r��¦É�7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ?ÊE�]¤T¦É�7 '�7�,¥-�,²��
¢,����¯,§<³�¡ �'¡�²U� ± � ±+Ë �'�<²Ì¥d©?�7�,�Gª ¢,�'Í>¤7Æ,¦]¼�Î7Ï0Ðr¾�¿
À#�7 �§,�Ñ¥G²�¦<�G¬<�Ò¢,� ± �-¡Ó¼�½ ÔÂÊ�½7½-¾Õ '�7�,¥-�Ö¥'�7�'¢7�-
¤<�7¡��'¢7� ×®S¢7� ���+�r�'�\ .�7�,¨Ø .7�'®7¡'¢7�7 .®G�,,¤r¤��7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ
.¥�� ¡'�\ÊÕ�7 � ± �'�,�\� <¢,¤\©8�'�r¤7¡ ��§0³'�,� ® ÍE¤T�.¤7Ù7�� .®\¤
�,�7¥-²�© � ±+· �'®-¡'��© ° ®\¥-�'�\¡ �7¥'�,Ú�¢\��� ©?�'¢,�,²�©
¡'¢7¯<®G¡�¯T¢r��© ¼�½ Î-ÏÁ½iÐr¾�ÊÛ¡�� ¦0�7�7§,�7ª�¤7ÆÄ¤\� ª��7¡��,¥'§\�.�r¤GÆ
®7�7¡��,¢,²�¦ ¬,�- �¡'¤7ª�§<�Ü¥-²� ��+®T�+ª�� ¯,¢7�,¥G�GÆ ¼�Î7Ô<¾�¿ÞÝ
ÙT�� �¡'�,�G ¡'¤@Ê ± ²�§<� ,�7®,���'�'�,� ¼�Î0½7ÊßÎ7Î,¾�ÊàÙ+¡�� ¬,§7Æ
¡'¢7¯<®G¡�¯T¢ �7¬T¤r�7�7Ù,�,²�©%¤ ®,¥-�'�\¡��+¥-²�©%¤ Æ,©%��©%¤
<¢7��¬, �¡.�'¥�§7Æ,� ¡� �Æ ¥'�-��©?�-£K�\²�© \�-§r¯7ÙT¤T¡.³ \¢,�G ¡��-�
�-�,��§0¤7¡'¤,ÙG� '®7�7�]¥-²�¢,��£>�.�r¤7�\Ê# .¥.ÆT�'²�¥-�'á Ë ����Ù,�� ¡��-¡�¯
©%¤,�r¤7©?¯+©%� ®7�+�\¡ ¯,¢,� ¹.®T .¤7¡��,�,�\�-ª�� �-¡'¢,��£E�'�r¤GÆ?Ê
¡��-§ Ë ¤<�T¯ ± �'¢,³'�'¢,�7�7ª�� �§,�GÆ ,�'¢r��©?� ¡�¢<��©%¤
¢7��� �,�,�'�\ '�7�7ª��»¥'�7� ± ¯7£�¬,�'�,¤TÆ?¿HÀ#�7��£E�â¹ ¡��7¡O7�7¬7¦r�-¬
± ²�§]¤7 ',�G§Â³����+¥G�-�¶¬,§,Æg� ±7· Æ, '�7�'�<¤GÆg¡ ��©%7�.¢r��¡�¯T¢\�,�Gª��
¢7�7 �¡.�×��©%7§0¤7¡�¯7¬<²ã©%¤,�r¤7©?¯+©%�×®T�+�\¡ ¯,¢,�R¹'®7 '¤7¡��T�\�,�Gª��
�7¡ ¢r��£E�'�r¤GÆ]¼�ÎGä0¾�¿
å?¢\� ¦, �§r�+¨r�,��Ææ©?�G¬,� §r³J�7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ]�'®7¡�¯<��§r³-�,�b¬,§7Æ
®,¢,¤\ �¡ �'§,§r�+¥ÂÊK¥É®7�7¡��,¢,²�¦¸¥��-� ± ¯7£>¬<�'ác¡� �ÆN� ±+· ��©2�r²��
¹'®7 .¤T¡ �,�,² ± �-§0³'ç��Gª�� ¢,�'¬,¤\¯7 .�\¿ Ý �,¤\¦ �<�
\�+¥'�'¢7¦0�7�7 ¡'¤ ¥��-�'�<¤,®\��� ¡ ¢7��� �7�<��¡��+¢ ¥ ¥-¤7¬\�
è ©2�'¢7¡'¥'�Gª��<é �§<��Æ ¥' �§,��¬, �¡.¥G¤7� ¥'�'�'¤7©?�7¬+�'¨\ ¡'¥-¤GÆ
¹'®7 .¤T¡ �,�7�,¥ã ã¤7¦ è ���'¢<®7�'§r³-�,²�©ê¤,��� ± ¢<��£>�'�<¤T� ©�鸯
ª ¢,�'�r¤,«r²Ì¢,����¬,� §r�R¼�½-¾�¿
ë#®7¡�¯,��§Â³'�\�+¨ r¢7� ± §,��©?�T¨ ©Ã¤r®7¢,�G¹ §r�'®-¡'¢7�,�,¤r®,¤
Æ<¥'§\Æ,� ¡� �Æ ¤7 � �§<��¬7�T¥G�'�<¤T� r¢7�,«7�� ��,¥ �+®\¤, �§,�'�<¤GÆ
\�+¥'�'¢7¦0�7�7 ¡'¤U,�G§<¯,r¢7�+¥��+¬r�,¤<®G�,¥V¤@Ê# �§<��¬,�+¥G��¡ ��§0³'�,�ìÊ
¢,��� ¢<� ± �7¡.®7��©?��¡��7¬,�+¥S¤,��©8�'¢\�.�,¤TÆÉ,�'¢r��©2��¡ ¢\�+¥Ø §r�-�'¥
�� ± ¡'¥'�'�,�r²�¦ �7®,¤\ §,�,¥ÂÊí�,�G,¢,¤\©?�.¢ î8ïrðH°Øî8ï8ñGò\Ê
ñ,ó�ð n °Sñ+ó ¤ ¬r¢@¿Äôc§,Æ ¹�¡.¤\¦ «\��§,�.¨ ¯7¬,� ± �\�
¤\ .7�7§<³����,¥-��¡'³ ',�'®G¡.¢7�7 '®7�+r¤,á Íc�T�T�T�T�T¥Â¿ À>�
õ ö8÷�ø8÷�ù ú'û�ú-ü�ý þ-ÿ�������� �
���
.¢r�'¥-�7�'�r¤,áâ K¹'®7 '¤7¡ �7�<��©%¤×Íc�,�7�,�,²U©?�'�7� �B®,¢,¤\¡ ¤\Ù,�,²
® ¥'��§Â¤7Ù,¤,�\�Ç���'¡�¯,¦r�'�<¤GÆ ¼�Î��¾�¿ À#�7¹ ¡��7©?¯ ©8��¡ �7¬
¡.¢7��¦r §,�,¨,�\�+¨gÍc�,�7�,�,�,�7¨× '\�.®G¡'¢7�7 .®7�7<¤\¤×�7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ
�,� ¡.¢7� ± ¯\� ¡ �§Â¤\ç�®7�7© �r¤7�.®\¤7¦ ¡ ��©%7�'¢<��¡�¯,¢ ¤
¬,�7 ¡ ��¡��7Ù,�7� ¤7 � §r��¬,�+¥G��¡.³ �'�'¥-¤7 '¤,©?�G ¡'³
.\�.®T¡ ¢<��§r³-�7�7ª�� \�-§r�-£��'�,¤TÆ ©%¤,�r¤7©?¯7©Ã� ®7�7�,¡�¯,¢,�
�+¡'¢,��£��'�,¤TÆa�7¡�¡��-§ Ë ¤,�r²Ì7�,¥'�'¢7¦<�\�- �¡.�\�-ª��J �§,�GÆ2¿
� ± §Â�� �¡.³Ö,§r�'��©?�'�<�7�7ª�� ¢7�����+�r�'�, '� ,¢r¤,¥�§<�'®7�'��¡
¤, � §\� ¬,�,¥G��¡ ��§,�'¨4®,�'®Ö ¡��-Ù,®,¤ � ¢,�'�,¤TÆ ¤\��¯,ÙG�.�r¤GÆ
�7 �¡ ��Æ\�r¤GƸ7�,¥'�'¢7¦<�\�- �¡.¤ã®,¢,¤\ �¡ �'§,§r�+¥ã¼��r¾�Ê�¡.�'®ã¤N¥
.¥.ÆT�'¤ ¢\���.¢,� ± �G¡.®7�7¨ �+\¡ ¤\Ù7� '®7¤,¦ ¬<��¡�Ù,¤,®7�+¥
ÍE¤\� ¤\Ù7� '®7¤,¦à¥'��§<¤,Ù,¤,�Q¼�Î��r¾�¿����7ª�§0�� '�7� ¼�Î �r¾�Ê ¯7Ù7��¡
®7¯7§<�7�,�7¥' '®7�7ª��g¥'�'�'¤,©@�+¬\�.¨7 �¡'¥-¤GÆ]�7�7 .¤T¡ ��§<�'¨g� �G¢GÆ,¬<�B
¤,¦����.¢\®,��§<³-�\²�©É¤7��� ± ¢,��£>�.�r¤7��©[¯Hª�¢,�'�<¤\«<²ã¢,����¬,��§<�
¥-�-®G¯,¯7©�°×\�+¥��.¢\¦<�\�- �¡.³c '¥'�7¬<¤7¡c�.��¬<��Ù7¯d� ± �-¡'¢,��£��'�,¤r¤
¹ §r�.®T¡ ¢,�G©%��ª �,¤\¡ �,�7¨4¥'�G§Â�\² ¤Ñ¥ ¬,�G�,�,�7¨Ö� ± §Â�� �¡'¤
.\�.®T¡ ¢<�d®R¡ ¢\��¦, §r�+¨r�7�,¨R '¤7 �¡ ��©?�,¿
���§Â³'á �,�' �¡��GÆ Ë �.¨ ¢r� ± �7¡'² Æ<¥'§TÆ\ác¡� �Æ
¡ ���,¢7� ¡'¤7Ù7�� .®,¤T�E¤\ �§,��¬,�,¥-�'�,¤TÆ ¯7 �§<�7¥-¤r¨B§,�,®7�'§r¤,� �G«,¤r¤
©Ã¤r�,¤\©8¯,©?� ®G�,�7¡ ¯,¢r� �
(ω)
�7¡'¢,��£��'�,¤7Æ .¥�� ¡'�
<¢7�7� ¢r��Ù,�,²�© ± ����¬<¤\ .7�'¢7 '¤,�7�<�\²�©[¢,�����,�,��¡��,¢7�7© ¡'¤r,�
�æ� ± ¢,¤�°gÀE�'¢7�@ÊÕ� �G®+¢\�'7§<�'�,�r²�© �,�Å,�7¥'�'¢,¦<�\�- �¡'¤
®,¢,¤\ ¡'��§,§0� ¥ � ± §Â�� �¡.¤ '7�.®T¡.¢7�,¥ ¥'�7� ± ¯7£�¬7�.�r¤GÆ
� ±G· ��©%�<²�¦ê¹'®7 '¤,¡��T�T�T¥ÂÊ Íc�+�\�+�\�+¥Q¤ê,§<����©?�,�7�,¥ ¥
®,¢,¤\ ¡'��§,§r�,¿
# �¡ �G�,�'¥'§0¤,¥-�Gá�¡� �Æ �'�<��§0¤7¡'¤7Ù7� '®,¤7�
�.�'¥G¤, '¤7©?�7 ¡ ¤ÓÙ,�� �¡ �G¡.² ©%¤,�<¤T©2¯7©%� ®T�T�T¡ ¯,¢,���
(ω)¢,�����,�,�-�T .�r²�¦ �-¡'¢,��£E�'�r¤,¨ �7¡ ,�G¢,��©?� ¡'¢7�+¥
¡.¢7��¦r §,�,¨,�\�+¨ �+¡'¢,��£K�'á Ë �'¨R '¤7 �¡ ��©%²F¿
�0�������d�0��� ����� �����K�'�\���
���'¥'�� ¡��,�ìÊ Ù7¡��Ä®7�G©ÃT§<�'®7 '�,��Æ ��©ÃT§Â¤7¡�¯7¬<��� ��!�+¡'¢,��£��'�,�\�-ª��à¡'¢7��¦< �§,�,¨,�\�+¨ �¡ ¢,¯,®7¡�¯<¢7�+¨ ´ ¢\¤7 ,¿Ì½-µ
.¥�� ¡'�ã N¯7Ù7��¡ �G© ©%�\�-ª��G§<¯7Ù7�.¥��+¨ ¤,�,¡��'¢,Íc�.¢7�'�,«r¤<¤»¥
¢,�����,�,�'¡��T¢T� ¢,�'¥G�<�b¼�½'¾
� ��! =
" ��n + " n#! ò%$'&
(− ( δ ) )
½
+
�* ��n " n+! ò,$'&
(− - δ ) )
Ê ´ ½.µ
ª�¬7�Õ¤,�\¬,�'®- '² ½ ÎठÎ-äà ��7�-¡'¥'��¡ �¡ ¥'¯rá�¡ ª ¢,�'�r¤,«<��©
¢,����¬,��§Â�â¥-�'®7¯7¯7©�°H¢7�����+�r��¡ �7¢Û¤ ¢7��� �7�<��¡��+¢�°R� ±-· � ©
®,¢,¤\ �¡ �'§,§0�/.
δ) =
�
π 0�132 )54 λ
°Ö ¬r¥-¤\ªaÍ#��� ² ¥'�7§<�r²¸¥
¢7��� �,�,��¡��,¢7� ¡ �G§ Ë ¤r�7�,¨ 2 ) ¤ ,�7®,���.��¡���§,� ©
r¢7� §\�+©?§,�'�r¤GÆ76 ) ¿8�g�+¢7©?¯7§0� ´ ½'µg .,¢r�'¥'��¬,§<¤r¥-�S®,�'®
r¢,¤Ì�,�7¢7©%��§Â³'�\�-©cÊ>¡.�'®U¤Ì<¢\¤Ì�,�-®G§r�+�r�7�7©Û<��¬\�.�,¤r¤
¥'�7§<�r²U�<�B7�,¥��.¢7¦r�,�G ¡'³r¿
9W�7��¢7ª!��¡ ¤GÙ-�� ®7¤,¨R®G�-¹ ÍcÍ#¤,«,¤T� �7¡��G¡ ¢7��£#�'�+¤+Æ � �:! (ω)¢,��¥��.�
� ��! = " ��! � �:!∗ =
=
(ρ ��n − ρn#! ) n +
�
ρ ;�< ρ <>=@?BA�C n ∆Î
½
+ ρ �In
n
ρ n#!n − D ρ ��n ρ <+=FE%G�H ∆
Ê
∆ = ϕ <I= + δ1 Ê ´ Î,µ
ª�¬7� � KJ L
= ρ
J L ò,$'&
( - ϕ M N ) ¿ ÝW²�¢r��£>�.�r¤7� ´ Î,µ ®,�'®
Íc¯,�<®7«r¤7Æ Ù,�� ¡��7¡ ² '¥'��¡.� ¤\©8����¡Ä��¬<¤,�\ �¡ ¥'�'�<�\²#¨
¹'®7 ¡'¢7��©?¯+© ° ©Ã¤\�<¤7©?¯7©Ä¥Q¡��+Ù7®7�
ω = ω O ÊUª�¬\�
¥-²�\�-§0�GÆ<ác¡ �Æa¯7 �§<�7¥-¤TÆ
2 � ;:=
2 ∆
=
Ô ¤ 2 n � ;�=
2 ∆
n P Ôr¿ ´ ä<µ
Qd� � �G¥-¤7 '¤\©8�à�-¡»¥-¤7¬r�»¢7� ���,�,�'�\ .�7�,¨à¬r¤7 .\�'¢7 .¤r¤
®7�G©Ã\§,�'®7 '�7�,¨Ó¬<¤7¹�§<�'®7¡ ¢r¤7Ù7� '®7�7¨:Í#¯,�r®7«<¤r¤
ε
(ω) =
= (
6
− - χ)
n ¥�� ±7· � ©@�æ®\¢,¤, �¡ ��§,§Â�\Ê�ª�¬,�R6 ¤
χ
°Ò��ª��
�,7¡'¤7Ù7� '®,¤7� \�+®\���.��¡�� §0¤ ,¢\� §,�7©@§<�'�,¤TÆ ¤
\�-ª�§,� Ë �'�,¤TÆ?Ê ©2¤r�,¤\©?¯+© �+¡'¢,��£��'�,¤TÆ '¥'��¡.�
¡'¢7� ¦r �§,�,¨,�,�7¨b .¤7 �¡�� ©?�+¨b¬7�7 ¡'¤7ª ����¡� �Æa�,�fÙT�� �¡��-¡��
ω O Ê
ª�¬7�B¥-²�\�-§0�GÆ,� ¡� �ÆR¯, �§,�,¥-¤7�BÍ#�����,¥'�+¨¶®7�7©2\�.�7 '�-«\¤<¤
ϕ nK! + δ) =
Î
π
¿ ´ �<µ
QB�É¢r¤7 \¿ Îã7�,®+��� �-�\²ê¢7� ��¯7§Â³�¡'��¡'² ¢r�� Ù7��¡ �U¬,§7Æ
�§<¯7Ù,��Æ �7¡ ¢r��£E�'�r¤GÆ '¥'��¡.� �.�'®,¢T�.\§,�'�<�,² ©4�<� ,�7Ú
¥'�'¢7¦0�7�7 ¡'¤ ®7¢r¤7 ¡'��§r§<� ¢7��� �7�<��¡��+¢\�-© ¡ �G§ Ë ¤r�7�,¨
2 1 =
½%�7Ô�SUT ¥ � ± §<�' �¡ ¤ .7�'®7¡'¢,� ¥'�G� ± ¯7£>¬,�'�<¤GÆ
� ±-· � ©%�,² ¦ ¹'®7 '¤7¡ �7�,�7¥�V ®,¢,¤\¥-��Æ W ° ®T�+�\¡ ¯,¢
�7¡ ¢r��£E�'�r¤GÆX. ®7¢<¤,¥G��ÆZYİ ÙT�� �¡��-¡'�,��Æ ¬,¤\ .7�'¢\ .¤GÆ
Íc¯,�<®7«r¤<¤ 2 � ��! 4 2 ∆
¤:®7¢r¤,¥-��Æ\[ ° Ù,�� ¡��7¡ �<��Æ
�'�'¥-¤\ .¤7©?�G ¡'³ �¬T¥G¤,ª�� Í>���.² ´
ϕ nI! + δ) µ ¥'�G§Â�\²F¿
± � £�¬r��� ©? �Æ ¥ ¡��7©cÊÉÙ-¡��ê¯, �§,�,¥-¤7� 2 � �]! 4 2 ∆ =
Ô
¥-²�\�-§0�GÆ,��¡ �Æ ¡��+§r³-®7�É�\�]Ù,�� �¡ �G¡ �
ω O ÊE�r�]®7�7¡��,¢7�,¨
®7�G¹.Í>Í>¤,«r¤,�'�7¡��7¡'¢,��£��'�,¤7Æ×¢,�-¥��.�
� �:! =
ρ ��n − ρ nK!
½
− ρ ��n ρ nI!
n
¿ ´ �,µ
���N¥-²c¢,��£��'�,¤TÆ ´ �,µ §r� ¬\¯+��¡\ÊJÙ+¡��Û<¢\¤Û¢r�'¥'�'�7 �¡.¥��
©?�-¬,¯7§r�.¨
ρ ;�< = ρ<#= ̯7Ù7� ¡��-©Q¯+ �§,�,¥-¤+Æ ´ �<µU¥' �� ª�¬<�
^�ÍɼÄâ å ÷`_
í ��/ � � ��C (�üqþ � /���$�ü � ûqí ü�18��(��Éþ�ì
Èü������ $ a å b �
��� 5
� � ÿ �qí � � � (�(�) C í � 5�� (�üÄû � í a Ü b û � ��P?��( ��C c d � �ÿ � �Éü 5 üÄû�������$�ÿ�í���� � $7���!(��Éþ e d (�ü�ÿ �
��qí�/�( ��� û����Éí�� � ûqü!��� üfa g b �í � 5�� (Áü�( � ( ��C
� � ÿ��Äí � ��� C
� 3 ���!�Éûqí�� 6�� � � ��C ÿ í � (���� ü��!$ ��� û��
εD (ω)
÷
h �,i ��ÿ>j�k �#i�ÿ �ml'nIoqp�r#oBs,jIn�ý%s�� � �
� � �:n ÷ut,v��Iw �ux �ux �,y
©2�7£��\� 7�7¬,� ± ¢,��¡'³ ¡'�'®7�G� �G�7¡ �,�7ç��'�,¤\�Ü©2��£>¬,¯
ÍE�����,¥'�7¨U¡ �G§ Ë ¤\�,�7¨Ì¢7� ���+�r��¡��+¢r�
δ1 ¤U�+\¡.¤7Ù7�� .®\¤7©%¤
<�'¢,��©8��¡.¢\�'©2¤V®,¢\¤7 ¡'��§r§<� 6��
χ
ÊÃÙ7¡�� ± ²Û¥G²�7�7§<�7Æ,§,�7 '³
¢<�'¥��.�7 �¡'¥'�
� ��n +
� nI! ����� (− ( δ) ) = � ´ �rµ
¤J®7�G¹.Í>Í>¤,«r¤7�.�\¡��7¡.¢\��£��.�\¤7Æ ¥f©Ã¤\�<¤7©?¯7©?�#� ± ¢\� Ë ��§, �Æ
¥ �T¯,§<³[¼�Î7Ôr¾�¿ å@�7ª�¬<� è ,¢\�- '¥'��¡ §,�'�r�7�7©2¯0éS©%¤,�<¤T©2¯7©?¯
�+¡'¢,��£��'�,¤TÆ ´ � �:!è±ê ö =
Ô\µ> �G�+¡�¥'��¡ �¡.¥�¯7� ¡�¯\ §,�,¥G¤7�
� ò " � ! =
Ôb¤
�� " �]! =
ÔìÊ ´�
µ
¡,¿Z�,¿dª��-¬,�7ª�¢,�GÍ ��©%,§r¤,¡�¯\¬T² � � ! 7�.¢T� ��.®\��� ¡Ì�,��Ù,��§<�
�+ ��'¨ ®7�G�T¢T¬<¤,�r��¡ � ò � �:! ¤ ��`� ��! ¿
� §r�+¥G¤<á
,�G§Â�7�7ª�� \¢,�G .¥�� ¡�§,�'�<¤GÆ ®7�,�7¡�¯T¢\� �7¡'¢,��£��'�,¤7Æ ¥
©Ã¤r�,¤\©8¯,©@� �7�-¡'¥'��¡� ¡ ¥�¯,��¡ '®,��Ù,®7�-� ± ¢\�'� �\�-�
¤,��©8�'�,�'�,¤\�K¡�¤<,� è�� é
⇔ è�� éB ',�'®7¡ ¢r��§<³-�T�T¨¶Í#�7¢7©%²
®7�,�7¡ ¯,¢,�BÍ>���'²
ϕ �:! (ω)
¼�Î+Ô\¾�¿
ÀE¢\¤N¤r�,²�¦â �G�+¡��,�7ç��'�,¤TÆT¦Ì©?��£�¬7¯N,�-¢\��©2��¡'¢,��©%¤
¢,�����,�,�'¡��T¢\� ¤ ¢7��� �7�<�'�\ .�T�+ª�� ¥��7� ± ¯+£F¬,�.�\¤7Æ ¥
®,¢,¤\ ¡'��§,§r�K�<�dÙ7�' �¡��7¡ �
ω O ¥G²�,�G§Â�GÆ,��¡ �Æ×¯7 §,�,¥G¤7�
� ò � �:! ≠
ÔÂÊ� ��`� ��! =
ÔìÊ ´�� µ
¡,¿Z�,¿Rª��-¬\�-ª ¢,�'Í � �:! �\�O7�'¢,�� ��.®7�'��¡N�G �'¨Õ¥ �<��Ù,��§,�
®7�7�+¢7¬<¤r�,��¡ � ò8� �:! ¤� ��`� ��! ¿[ÝÓ¬<�'�r�7�7©4 §\¯+Ù,���
.\�.®T¡ ¢<��§r³-�,�.Æ Í �T¢T©Ã�V®7�7�,¡�¯,¢,�VÍ>���.²
ϕ ��! (ω)
± ¯7¬,��¡
¤,©?��¡ ³ è�� éO¤T§Â¤ è�� éÌ¥-¤7¬ ¼�½�Ðr¾�ÊK�[�,�VÙ,�� �¡ �G¡ �
ωO� ±7Ë ��ÆJÍ>���.�f�-¡'¢,�'£>�'�<�7�7ª��d .¥�� ¡'�>®,¢,�'¡��<�
π
´ ®,¢,¤r¥-��Æ��
�<�B¢,¤T ,¿8Î,µG¿
Ýòc7�7§<�\�.�,¤\�>¯, �§,�,¥-¤GÆ ´ �<µ>�,��Ù,�� �¡ �7¡��F©Ã¤\�<¤7©?¯7©%�
®7�,�7¡ ¯,¢,� �7¡.¢\��£��.�\¤7Æ
ω O ¯\ ¡ �G�,�'¥'§0¤,¥G�'��¡
�-�,��§0¤7¡'¤,ÙG� '®7¯,á � �-¥G¤7 '¤,©@�+ �¡'³R©?� £>¬,¯�Ù7�' �¡��7¡ �7¨
ω O Ê
ÍE�����,¥'�7¨U¡ �G§ Ë ¤\�,�7¨Ì¢7� ���+�r��¡��+¢r�
δ) ¤U�+\¡.¤7Ù7�� .®\¤7©%¤
r�'¢,��©?� ¡'¢,��©%¤Õ®7¢r¤7 ¡'��§r§<�ã¥ã� ± §0�� ¡'¤»¢7��� �,�,�'�\ .�\²�¦
¬<¤7 '\�.¢7 '¤r¨
ε
(ω)
¿�ô#�'¨, �¡ ¥-¤\¡�� §<³G�7�@Êס.�'�\ª��.�\ ã ¬<¥G¤7ª �
Í>���.²ã¥��-§0�,²FÊ2�G¡.¢,��£F�.�,�\�+¨g�7¡J¥G�7¯7¡.¢7�'�r�7�.¨gª�¢,�'�<¤\«<²
¢,����¬,��§Â�d¢,�����,�,��¡��,¢%°H®\¢,¤7 �¡.��§r§?Ê8¢,�'¥'�'�
���
ϕ nK! =
�� � <#=� � � n#! =
6 )
−
Î
ε � +
Î √ε �
<
+ ε n
n
;�� n
ε1 − √ε ;< + ε n
n
Ê ´ Ð,µ
ª�¬7�V¬,¤,¹�§,�'®7¡.¢\¤,ÙG� '®,��ÆO,¢7�,�,¤r«r��� ©?�- �¡'³V §\�-Æ
ε) =
6 1 n
(χ ) =
Ô
)
Ê �Õ¥ � ±G· ��©?�Õ®7¢<¤7 �¡'��§<§<�
ε
(ω) = ε � + - ε n ¿
E¢,�'¥G�,�'�,¤\� ´ Ðrµ�©?�-£K�7�B\�.¢7�'r¤7 .��¡'³�¥ ± �7§,���#¯,¬7� ± �\�-©
¥-¤\¬7��V
ε ) n + ε �
n
+ ε n
n
+
Î
ε) ε �
��� n
δ) =
Î
ε)
?KA�C < δ ) (ε �
n
+ εn
n
)
� � < Ê ´ ½ Ô,µ
ª�¬7� ¯+Ù7¡��.�T�8Ê Ù+¡�� ���
ϕ n#! =
���
(
Î
π − δ ) ) =
���
δ) ¿
ÝW��£K�7�Ò,�G¬,Ù7�.¢\®,�7¯,¡ ³ÂÊ ÙG¡ �Ò¥ê¬<�'�\�,�G� ¯,¢,�G¥-�7�'�<¤T�
¥'¦r�-¬TÆT¡ §<¤<çF³Ér�'¢,�'©@� ¡'¢,² ¢,�����,�,��¡��,¢,�ɤã�G®-¡'¤r¥-�7�,¨
'¢7� ¬r²FÊÂ¥B®7�7¡��,¢7�,¨b¬<¤7¹�§<�'®G¡.¢,¤\Ù7� '®7��Æar¢7�,�,¤r«,�'��©8�7 �¡.³
¤\©8��� ¡Ò¢7� ���+�r�'�7 '�<²�¨:¥G¤,¬@¿ À#�7¹ ¡��7©?¯4��ª��Ò©?�+£��\�
r¢,¤7©?�.�TÆ,¡ ³F¬+§\ÆJ¯7 ¡'�'�7�,¥'§\�.�r¤GÆJ�'�'¥-¤7 '¤,©?�G ¡'¤BÙ,�� �¡ �G¡.²
©%¤,�r¤7©?¯+©%�Ó®7�,�7¡�¯T¢\�Ó�-¡'¢,��£��'�,¤7ÆÜ�-¡ \�'¢<��©?��¡ ¢,�7¥
�7¡ ¢r��£f�Gá Ë �'¨ .¤7 �¡�� ©%²F¿#À�¢7�7¬7� ©?�,�7 �¡.¢,¤r¢7¯7��©O¹�¡��V�<�
®7�7�<®,¢T� ¡'�,²�¦Hr¢,¤\©8�'¢<��¦?¿
!0�#"��%$ �T�'&-�'� ���)(8�+*2�),.-0/�1'�����B�7�'�7�
Ý � ± §Â�� �¡'¤Û¥��-� ± ¯7£>¬,�'�<¤+ÆÛ� ±7· � ©%�,²�¦»¹'®G .¤\¡ �7�,�7¥
¬<¤7 '\�.¢7 '¤TÆ ¬,¤\¹ §\�.®7¡'¢,¤\Ù-�� .®T�T¨AÍ#¯,�r®7«<¤r¤
ε
(ω)
± ���
¯7Ù7� ¡'�B,¢7�7 �¡.¢,�'�\ �¡ ¥'�'�<�T�T¨ ¬<¤7 ',�'¢7 '¤,¤×¤\©2����¡K¥-¤7¬
ε
(ω) = ε o +
2
παω o
n
(ω o
n
− ω
n
− ( ωγ)
Ê ´ ½7½.µ
ª�¬7�
ωo ° ¢7�����+�r�'�7 .�r��Æ[Ù+�� ¡��7¡'�H\�'¢7� ¦r�-¬r�g × .¤\§,�,¨
�7 .«\¤,§,§\Æ,¡ �7¢,���
πα
.
ε o ° Íc�7�,�7¥-��Æ×¬<¤\¹ §,�'®7¡'¢,¤7Ù7�� .®,��Æ
r¢7�+�r¤,«r��� ©?�7 ¡�³�.
γ
°ÞÍ>�'®7¡��+¢R�'��¡�¯+¦r�-�,¤TÆ?¿
ÝW²�¬,��§0¤,¥]¥ ´ ½7½.µb¬,�'¨, �¡ ¥G¤,¡�� §r³-�7¯,á
ε � ¤ ©Ã�\¤,©@¯<á
ε n ÙT�� �¡'¤Ç¤Ü7�7¬7 ¡'�'¥-¤r¥ ¤T¦ ¥ ´ ½iÔrµGÊÛ7�7§,¯7Ù,��� ©
¯,¢<�'¥G�7�'�<¤7� �,Ú�ª��R,�7¢GÆ,¬<®,�d�-¡'�7�7 '¤7¡ ��§0³'�,�
ω
n V
ε1 < + ε o
n
+
Î
ε o ε )
3�4 n
δ )
+
+
�
παω o
n65 2
παω 7n + (ω o
n
− ω
n
) (
Î
ε ) +
Î
ε 7 4 384 <
δ) ) ¾
(ω 7n − ω
<
)
n
+ ω
n
γ
n =
=
Î
ε)
H ó�ï n
δ1
ε 7< +
�
παω7n 5 2
παω7n +
Î
ε o (ω7< − ω
n
)
¾
(ω o
n
− ω
n
)
n
+ ω
n
γ
n
�9�,n
¿
´ ½ Î,µ
^�ÍɼÄâ¡Ü ÷;:
ü!
�� � � $ ��� û��ã� ��3 *0*@� �����!(Áûqü � ûqíÉü�18��(��½þ < =?> a å b �
ÿ í � � 5
�
( ��C c < =?> � c ∆
a Ü b � *r� ( ��� ���Ó*�ü 5��
� � � �
!���Pü
∆ = ϕ @ > + δd a g b �b� � (Éû�� í�üd*�ü 5 ) ϕ
=?> a à b � û�6½ü � û � û�) �
��qûqüK
� �Éí�� � û�( ��� û�� 3 � � � û � (�( � � � í�� 5�� (Éü�( � ü e
=
� ÷ A
ü � 6��qû�)
�)�ÿ � ��(���( )S
�Áþa$ �
��!�Éý�( � � � �Éí�� � ûqü�� ��ü � ÿÉü½íÉü�$-�qûqí�ü!$7� B
ö'mÉî ì
�
πα =
o'� o�oDC��DE F−ω G =
n-� ��o�n 3�H � F−γ =
��o − I 3�H �
ε G =
�-� �È÷
�Kx �+J h �,i ��ÿ>j�k �#i�ÿ �Il�nKoBp�r#oBs,jIn�ý%s�� � �
� � �:n ÷ut,v��Iw �ux
E<¢T�- �¡.¤\©]¯,¢,�G¥-�7�'�<¤T� ´ ½ Î<µGÊ0,�G§Â��ª���Æ
ε) = ε o V
�
παω o
n
+
D ε o
H ó�ï n
δ ) (ω 7< − ω
n
)
n
+
+
�
ε 7<
H ó�ï n
δ1
(ω 7< − ω
n
)
n
+ ω
n
γ
n
=
Ôì¿ ´ ½iä0µ
å@�-ª�¬T�d¯,¢r�'¥-�7�'�r¤7� ´ ½�ä0µE¤\©?� ��¡K¢7�'ç>�'�<¤7�
ω O
n
= ω o
n
� � + (� �
n
− � n )
� � n
Ê ´ ½m�0µ
ª�¬,�
� � =
½
+
Î
πα
ε 7 +
γ
n E ��� n
δ)
Î
ω o
n Ê
´ ½+�rµ
� n =
½
+
�
πα
ε 7 +
Î
πα H ó�ï δ)
ε o
n
¿
� ± ²�Ù,�7�g¥B¹'®7 .¤\¡��,�,�\�+¨gÙ7�' �¡ ¤× '\�.®7¡�¢<�B¥G²#7�7§<�TÆ,� ¡� �Æ
¯, §\�T¥G¤7�
γ ��� ω 7 Ê ´ ½+�rµ
¡ �7ª�¬<�ã¢7�'ç>�.�r¤7� ´ ½K�0µ[ �¯ Ë �� ¡'¥'�'�,�\�¸¯,,¢\� Ë ��� ¡� �ÆÕ¤
<¢,¤r�,¤\©2��� ¡K¥G¤7¬
ω O
ω 7
n
≈ � +
�
πα
ε o E,G�H n
δ1
D
¿ ´ ½
µ
å0�7®7¤,© � ± ¢<���-�,© Êí\¢,¤ ¤7�-©@�+�7�7�,¤,¤ Í>�-�'�0¥'�r¨
¡ �,§ Ë ¤,�,²»¢\�-�-�r�,�'¡��<¢r�]�,�S7�<¥G�+¢7¦r�7�< G¡.¤ ®,¢,¤7 7¡ �G§,§<�
ÙT�� -¡��,¡'� ©2¤,�\¤7©?¯,©2� ®T�<�7¡�¯<¢,� �,¡'¢,�G£>�+�,¤TÆ
7�+¢r¤7�,¬<¤\Ù-�G +®,¤b¤7�-©@�+�GÆr�-¡� 'Æa¥d,¢,�G¬,�-§r�'¦a\¢7�<¬\�,§<³-�T�<Ú
7�<7�7¢,�GÙ+�7�,ª��×¢r�' Ë �+T§,�+�,¤TÆ
ω ��� ¢\�� �©%��¡.¢,¤r¥-����©?�-ª��
¹.®7 '¤\¡��,�,�,�Gª��V �G ¡��GÆ<�,¤7Æ
ω o ≤ ω � ≤ ω � Ê�ª�¬7�
ω � °
¢7��� �,�,�'�\ '�,��Æ Ù,�� ¡��-¡'� r¢7�-¬,�7§<³G�,²�¦ ¹.®7 '¤7¡��+�\�+¥Â¿
QK�-\¢,¤,©?�'¢@ÊN¥ê �§<¯7Ù,��� ©?�7¬7� §0³'�\�-ª��Ò®,¢,¤\ ¡'��§,§0�
r�'¢,��©?� ¡'¢,��©%¤ îìïìñ,ò ´ �
πα =
ÔrÊßÔ+Ô�����.
ε o = .
−ω o =
ÎÂÊ � Ô7Î ¹GÝ#µ �r��§Â¤TÙT¤T� �<� \�+¥'�'¢7¦0�7�7 ¡'¤
± � ��¬<¤, '7�'¢7 '¤,�7�<�7�7ª�� ¢7��� �7�<��¡��+¢r� ¹'®7 '¤7¡ �7�<�\²�¦
¢,����©?�.¢7�,¥¶ ©?� Ë ����¡a©%¤,�r¤7©?¯7©Ì�-¡'¢,�'£>�'�<¤+Æ ,¢<¤T©2�'¢,�\�
�r�ã½ Ô7Ï�½%��� �7¡É¥'��§<¤\ÙT¤\�<² <¢T�-¬,�7§<³G�7�,Ú�7�,7�'¢7��Ù,�,�Gª��
¢,�� Ë �'7§r�.�\¤7Æ
ω �
� ¿
�? §r¤ Í>��� �7¥-��Æ ¡ �7§ Ë ¤<�,� ¢7� ���+�r��¡��+¢,�
δ =
= ( D�� + � ) π
Ê � =
ÔìÊJ½7ÊfÎìÊ�ä0ÊR¿�¿�¿RÊE¡��ÉÙ,�� �¡ �G¡.�
ωO§r�+®,��§0¤7���+¥-�G�,�J¥ ± §0¤7�'¤
ω o ¿?ô#§7Æ
δ) =
ÔÂÊÂÎ
π
Ê 2
π
Ê���¿�¿
=
= D � π
©Ã¤\�<¤7©?¯7©]§r�+®\��§Â¤7��¯7� ¡� �ƶ�\�dÙT�� �¡��-¡��
ω O< = ω o
<
½
+
�
πα
ε o
Ê ´ ½ � µ
¡\¿ �\¿ �r� ¢T� ���,�,�'�, '�7�,¨ ÙT�� �¡��+¡�� <¢7�7¬7�7§<³-�\²�¦
¹'®7 .¤T¡ �,�7�,¥
ω � ¼.½.¾�¿
�0��� �7�'�T�,�'�r������� &��d�'�,�<���G�7�B�+&B�
�r�����'& 1�� &��'�'��� �'���'&��B���
�-® ¤ ¥ <¢T� ¬<²�¬\¯ Ë � © ¢<����¬7� §r�,Ê Ù+¡�� ± ²
¯7 ¡'�'�\�+¥-¤\¡'³ � �-¥G¤7 .¤\©8�7 �¡.³ Ù,�� ¡��7¡ ² ©%¤,�r¤7©?¯+©%�
®7�7�,¡�¯,¢,�»Íc�+�\�+�r�7�7ª�� �7¡.¢,��£F�.�,¤TÆ
ω O �7¡ÛÍ>��� �7¥'�,¨
¡��-§ Ë ¤<�\²Õ7§r�.�T�+Ù7�,�Gª�� ¢\�����,�,�'¡��,¢,���r��\�+¥'�'¢7¦0�7�7 ¡'¤
®,¢,¤\ �¡ �'§,§0�\ÊK�7��� ± ¦<�G¬<¤7©?�U�T\¢,��¬7� §0¤7¡'³[¢7��� �,�,�'�\ .�T¯<á
¬<¤7 '\�.¢7 '¤rá
ε
(ω)
¥ ¬<�'�r�7�,¨ � ± §Â�� �¡.¤ '7�'®7¡.¢\�\¿
�W�Gª�§<�� .�7� ¼!Î �0¾�Ê ��� ©?�-£K�T� r¢7��¬, �¡.�'¥G¤7¡.³ ¥
�§<��¬7¯<á Ë ��©[¥-¤7¬\��V
ε
(ω) = ε∞ +
(ε 7 − ε∞) ω ��!n
ω �
!n
− ω
<
− ( ωγ
Ê ´ ½ Ð,µ
ª�¬7�
ω ��! °4¢\�����,�,�-�7 '�r��Æ Ù7�' �¡��7¡.��T�TT�.¢7��Ù,�<²�¦ �T\Ú
¡'¤7Ù7� '®,¤7¦ Íc�+�\�+�\�+¥r¿ ÝW²�¬,��§<¤r¥ ¥ ´ ½ Ð,µ
¬,�'¨7 �¡.¥G¤,¡���§0³'�,¯,á̤b©2�r¤7©?¯,áUÙT�� �¡'¤a¤b,�G¬, �¡.�'¥G¤<¥d¤7¦×¥
¯,¢<�'¥G�7�'�<¤7� ´ ½ ÔrµGÊ<7�7§,¯,Ù+��� ©�¯,¢,�'¥G�,�'�,¤\�@�TÚ�ª��J,�7¢GÆ,¬<®,�
�7¡ �\�- '¤,¡�� §r³-�7�
ω
n V
¼�Î
ε) ε∞ + (ε) n + ε∞
<
)
3 4 n
δ1 ¾
n
−
Î
ε) ε∞"�# ? n δ)
n
+
Î
(ε∞
n
+ ε ) ε∞)
� � n
δ) ∆ ���< (ω ��!n
− ω
n
) + ε∞
n
(ε) < + ε∞
n
)∆ ���< � � n
δ)
(ω $�%< − ω
n
)
n
+ ω
n
γ
n
n
−
−
Î
ε) ε∞
E%G�H n δ1
n
∆ �&�n
+
Î
(ω ��!n
− ω
n
)∆� $
(ω ��!n
− ω
n
)
n
+ ω
<
γ
n +
Îr¼�Î
ε) ε∞ + (ε1
n
+ ε∞
n
)
3�4 n
δ )(' ×
×
Î
(ε∞
n ��� n
δ ) +
Î
ε ) ε∞)∆ ��� (ω �)!n
− ω
n
) + ε∞
n
∆�
�n ��� n
δ )
(ω ��!n
− ω
n
)
n
+ ω
<
γ
n = � ¿ ´ Î7Ô,µ
Àf¢,¤
ε) = ε∞
¯T¢\�'¥-�\�.�,¤\� ´ Î7Ôrµ#¯,r¢7� Ë ����¡ �Æ ®R¥-¤\¬,¯
h �,i ��ÿ>j�k �#i�ÿ �ml'nIoqp�r#oBs,jIn�ý%s�� � �
� � �:n ÷ut,v��Iw �ux �ux �Bv
Ω
n
+ Ω
∆εω ��!
n
ε∞
+ γ
n
� � <
δ )
+
H ó�ï δ)
Î
ε∞
∆ε ω $�%n
n
−
−
�
ε∞
n
ω $�%n
γ
< E G'H < δ )
H ó�ï �
δ) =
Ô ´ Î0½-µ
¤×¤,©?��� ¡d¢7�.çf�.�r¤7�
ωè±ê/ön
= ω �
!n
+
+
½
Î [Ω + √(Ω
n
− ∆ ���n H ó�ï n
δ) + ω��!n
γ
n " 3�4 n
δ) ) ]
Ê
´ Î+Îrµ
Ω = ∆�&� − γ
n E ��� n
δ ) Ê
∆ � � = ω � !n
− ω $�%n Ê
∆ε = ε o − ε∞
¿
�8 �§0¤ ¥-²�T�+§r�7Æ,��¡ �Æ ¯7 �§<�7¥-¤\�
γ � � ω ��! Êà¡ �
¯<¢,�'¥-�\�'�,¤,� ´ Î0½'µ> .¥��-¬<¤T¡ �ÆH®a¥G¤7¬,¯
Ω
n
+ Ω
∆εω ��!
n
ε∞
+
?uA5C n
δ1
2
ε∞
n ∆ε
n
ω ��!< =
Ô ´ Î-ä0µ
,¢\�- �¡'²�© ¢\�.ç>�'�,¤\� ©
ω O
n
= ω ��!n
� +
∆ε
ε∞
" # ? < δ)
D
¿ ´ Î �0µ
�G®R¤H¥M §,¯7Ù,��òB¥'�7� ± ¯7£�¬7�.�r¤GÆ×� ±-· � ©%�,² ¦×¹.®T .¤7¡��+�\�+¥
<¢,¤A¤7� ©?�'�7�'�<¤,¤ÒÍ>�����T¥��+¨Ö¡��+§ Ë ¤<�\² ¢\� ���T�\�'¡��,¢,�\Ê
¢,�G§Â³Ì®G�7¡ �7¢7�7ª��N©?�-£���¡É¤7ª�¢,��¡.³U�7®7 '¤,¬,�r²�¨ã §\�T¨ �,�
,�7¥'�'¢,¦<�\�- �¡'¤ ®,¢,¤\ ¡'��§,§0�\Ê ¹'�7�'¢,ª���¡.¤TÙ+�� '®7�-�
,�G§<�G£��.�\¤,� ©%¤,�r¤7©?¯+©%� ®T�T�T¡ ¯,¢,� Í��,�7�,�,�\�-ª��
�+¡'¢,��£��'�,¤Tƺ\�.¢\¤7�7¬<¤7Ù7� '®,¤â �¬<¥-¤\ª���� ¡� �Ƹ¥N,¢T� ¬,��§0��¦
©2��£�¬7¯J '7�'®7¡'¢,��§Â³'�r²�©%¤J7�7§,�7£>�'�<¤GÆ,©%¤J¢\�����,�,�-�7 '�r²�¦
Ù,�� ¡��-¡�Íc�+�\�+�\�+¥
ω ��! ¤
ω � ! ¿<Ý r¢7��¬,��§<³-�7�7©g §r¯7Ù,���
δ ) →
Ô ¢7�'çF�.�,¤\� ´ Î��0µ �,¥G,��¬<����¡Ñ 4¤7�'¥'�� �¡.�,²�©
¥-²�¢r��£>�.�r¤7��© �W�-�'®7 '�0°Hå@�'¨7§r�+¢,�@°���¤,¬7¬,�'�<�b¼!Î
¾
ω è±ê ön
= ω ��!n ε o
ε∞
= ω � !n Ê ´ Î��,µ
Ù-¡��Ç7�'¬7¡ ¥'� ¢G£>¬,����¡4,¢7�'¥'¤7§,³'�7�- �¡ ³4,¢7��¬+§\�'£E���,�7�-ª��
7�G¬+¦7�G¬T�\¿
� �¡ �'�G�7¥�§,� �,¤7� Í ¯T�\®+«\¤-�7�,��§<³'�7�-¨
� �'¥'¤7 �¤7©8�' �¡ ¤ ,¢G� ¬7 �¡ ��¥'§GÆ,��¡Ì¥'�'��©@�-£��,²�© ¢7�� ç>¤,¢,¤G¡ ³
7��®-¡�¢ ¹ ®G 7� ¢,¤G©@�.�G¡ ��§<³��,²�¦ ¤7 � �§\��¬7�+¥'�'�,¤7¨
�'�G�-©?��§T³'�T�+¨ ¬T¤T 7� ¢7 �¤,¤»®7¥'� ¢,«\�N¥ã¬,¤7�',�����+�7� � Ï?½�Ô
©2®G© Ê � ± ¯7 �§,�-¥�§+�'�7�7�+¨ ¥'��§7�.�G¡ �\²�©2¤ ®-�'§\� ± �'�7¤GÆ7©2¤
¥.Æ+��� ¨gñ-ó�Ïìð ¼�Î � ¾�¿
� ������� &��B�������'&�$ *���,�'�
K� ��� �'&����'�,���R�
�'���
����� �7���7�r�,�'1)&%-
�-® �-¡�©?� Ù,��§,�7 '³ ¥ \�'¢,¥'�7© ¢,����¬,��§,�\Ê
¥'�'�'¤\©8�7¬,�'¨7 ¡'¥-¤T� �\�- '¤\¡�� §r�'¨ �'�'¢GÆ,¬<�Ü �� '¥'�7¤,©%¤
���.¢,®\��§Â³'�r²�©%¤[¤,��� ± ¢<��£>�'�<¤+ÆT©%¤ ¯Vªi¢\�-�,¤r«,²»¢r��� ¬7��§Â�
r¢,¤,¥'�7¬<¤T¡ ® ¥'�-�'�r¤,®,�7�,¥'�'�,¤rá �,� \�+¥'�'¢7¦0�7�7 ¡'¤
®,¢,¤\ �¡ �'§,§0� ± � ��¬<¤7 ',�'¢7 '¤,�7�<�T�+ª�� §r�'Æ?¿:À#�7¹�¡ �G©2¯
Ù7¡ � ± ² ¯+ �¡'�'�7�,¥-¤7¡'³ÌÍc¯T�r®7«<¤\�+�r��§<³G�7¯<áê���-¥-¤T .¤\©8�7 �¡.³
Ù,�� ¡��-¡'² ©%¤r�,¤\©8¯,©?� ®G�,�7¡�¯,¢<� 7§Â����©?�.�\�,�Gª��
�7¡ ¢r��£E�'�r¤GÆ
ω O �7¡ÞÍ>��� �,¥��+¨Ö¡ �G§ Ë ¤<�,² �§,�GÆÑ�<�
\�+¥'�'¢7¦0�7�7 ¡'¤ ®7¢r¤7 �¡.��§r§<�\ÊÉ®,�'®ê¤ ¥Q<¢7��¬<²�¬,¯ Ë ¤\¦
�§<¯7Ù,��Æ,¦?ÊÃ�\� � ± ¦,�7¬<¤7©?�H¢\�.ç�¤T¡.³R¯,¢,�'¥G�,�'�,¤\� ´ ½�Ô<µB,¢r¤
¯7 §r�+¥G¤<¤ ´ �0µ 4¤7�'¥'�� �¡.�7�,¨È� �-¥G¤7 .¤\©8�7 �¡.³'á
ε
(ω)
¿
�W�Gª�§<�� .�7�U¼��0ÊßÐ,¾.ÊW� �¶©8�7£��,���'�'<¤T .��¡'³H¥g �§r� ¬7¯<á Ë � ©
¥-¤\¬7��V
ε
(ω) = ε∞ −
ω
n
ω
n
+ ( ωγ
Ê ´ Î��,µ
ª�¬7�
ω
°47§0��� ©?�'�,�<��ÆVÙ+�� ¡��7¡'�\¿F�¸¯+Ù7��¡ �G© ´ Î��<µb�<�
Ù,�� ¡��-¡��
ωO ¯,¢,�'¥G�,�'�,¤\� ´ ½ Ô<µ>¤7©?��� ¡K¥G¤,¬
(ε) n + ε∞
<
)
��� n
δ ) +
Î
ε) ε∞
n
+
Î
ω
n
ω
<
(ε) + ε∞
3 4 n
δ ) ) + ω �
� ��� n
δ )
ω
�
+ ω
n
γ
n
n
×
×
Î 5
(ε ) n + ε∞
n
)
��� <
δ1 + D ε) ε∞ '
¼�Î
ω
n
(ε) + ε∞
��� <
δ ) ) + ω �
� � � n
δ ) ¾
ω
�
+ ω
n
γ
n =
�
ε ) n ε∞
n
E,G�H � δ) +
�
ε) n
E,G�H � δ )
Î
ε∞ω �
n
ω
n
+ ω�
�
ω
�
+ ω
n
γ
n ¿ ´ Î
µ
Àf¢,¤
ε) = ε∞
¯T¢\�'¥-�\�.�,¤\� ´ Î
µE\¢<¤,�r¤7©%����¡ ± �-§r� �Kr¢7�7 �¡��,¨×¥-¤7¬
ω
�
−
γ
n " 3 4 δ) +
ω
n
ε∞
ω
<
+
ω �
� H ó�ï n
δ)
�
ε∞
n =
Ô ´ Î � µ
¤×¤,©?��� ¡d¢7�.çf�.�r¤7�
�Kx ��� h �,i ��ÿ>j�k �#i�ÿ �Il�nKoBp�r#oBs,jIn�ý%s�� � �
� � �:n ÷ut,v��Iw �ux
ω On =
½
Î γ
n E � � n
δ ) +
ω
n
D ε∞
±
�Î γ
< E � � n
δ ) +
ω
<
Î
ε∞
n
−
ω
� H ó�ï n
δ1
2
ε∞
<
;�� n
´ Î7Ð,µ
¤,§<¤ÃÊ<�� §0¤×,¢\�'�7� ± ¢7��Ù,³d� �'¡�¯,¦<�'�r¤7� ©cÊ
ω O
n
≈
ω
n
ε∞
E%G�H n
δ)
Î ¿ ´ äTÔrµ
å?�'®,¤7© � ± ¢\�'���7©cÊ \¢<¤ �7¡� ¯7¡� ¡�¥-¤r¤
± ����¬T¤\ '7�.¢\ '¤7�,�,�,�Gª�� §r�'Æ �,� ,�7¥'�'¢,¦<�\�- �¡'¤
®,¢,¤\ ¡'��§,§0� ©%¤,�r¤7©?¯+© \§<�'��©2�'�r�7�7ª�� �7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ
¥'�7�.�\¤<®7�'��¡ ¬,§0¤,�r�7�,¥'�-§0�7�,¥'�7¨ �¡��,¢7�,�,²
�+¡'�7�7 '¤7¡ ��§<³G�7�O\§<�'��©2�'�r�7�7ª��ã¢7��� �,�,�'�\ .�U�r�[Ù,�� �¡ �7¡��
ω O ≈ ω�#4 √ε∞
¿ QK�UÙ,�� �¡ �7¡��
ω O ÊB� �§<¤¸r¢7�'�7� ± ¢7��Ù,³
�.��¡�¯7¦Â�'�r¤7��©#Ê�¬,�'¨7 �¡.¥G¤7¡ ��§0³'�<��ÆÞÙ,�� ¡'³»®7�G©Ã\§,�'®7 '�7�,¨
Í#¯,�r®,«,¤r¤ ´ Î��rµK¢\�'¥-�r�J�\¯+§0ádÊ8Ù7¡��× ��-ª�§<�� �¯,��¡� �ÆH ×¼u�,¾.¿
ÀE�G¹ ¡��7©8¯ar¢,¤Rr¢,¤ ± §<¤\£E�'�r¤,¤R®JÙ7�' �¡��7¡ ��\§<����©2�'�,�\�-ª��
¢,�����,�,�-�T .�
ω
©%�'®7 '¤7©?¯+© ®,¢\¤,¥'�,¨ �7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ
�<� ± §<ác¬,�'¡ ³� �Æ �T� ± ¯7¬,��¡,¿ � ¢T�- �¡ �7© ÍE�����+¥��,¨
¡ �7§ Ë ¤r�,²»\�+¥��.¢\¦<�\�- �¡.�7�7ª��V §\�-ÆV©%¤<�,¤\©8¯\©O®7�7�,¡�¯,¢,�
�+¡'¢,��£��'�,¤TÆ �©?� Ë ��� ¡� �Æa¥f� ± §Â�� �¡'³>©8�'�<³'çd¤7¦b¹.�\�.¢Tªi¤r¨@Ê
Ù+¡��Õ�\� � ± ¦\�+¬r¤7©?�»¯+Ù,¤\¡ ²#¥G��¡.³ ,¢r¤ ©2�G¬,��§<¤<¢T�T¥G�'�,¤r¤
�'�, ��+¢r�,²�¦Hr¢,¤ ± �,¢7�7¥×¼�Î7Ð<¾�¿
�0�?�.,����7�',
½G¿ �S¤<�,¤\©8¯\© ®G�,�7¡�¯,¢<� �7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ
¹ §r�.®T¡ ¢,�G©%��ª �,¤\¡ �,�7¨à¥'�7§<�r²4¡ ¢\��¦, §r�+¨r�7�,¨» '¤\ ¡�� ©@�,¨
¡.¤r,� ± ��� ¬,¤\ .7�'¢\ .¤7�,�,�r��Æ '¢7� ¬r�0°H¢7�����+�r��¡ �7¢
�æ� ± ¢,¤�°gÀE�'¢7�%°R '¢,��¬,�U É¢7��� �,�,�'�\ '�7�,¨N¬r¤, '7�'¢7 .¤\�'¨
¬<¤,¹�§,�'®7¡'¢,¤7Ù7� '®7�7¨ \¢7�,�,¤<«r����©2�G ¡'¤�§r�+®\��§Â¤7��¯7� ¡� �Æ �,�
ÙT�� �¡��+¡�� Í>�����+¥'�,¨×®G�7©%7�'�, '�'«<¤\¤?¿
ο �Á7�'®7¡'¢,��§0³'�,�G�K7�7§,�7£>�.�r¤7��©%¤,�r¤7©?¯7©Ã�d®7�7�,¡�¯,¢,�
�+¡'¢,��£��'�,¤TÆ �,,¢\��¬+��§\ÆT��¡� �Æ Í>��� �,¥'�7¨ ¡��7§ Ë ¤r�7�,¨
¢,�����,�,�'¡��T¢\� ¤ <�'¢\��©2��¡'¢,��©%¤ ¢7��� �7�<�'�T .�\�-ª��
¥'�7� ± ¯7£�¬,�'�,¤7Æ×¥J®7¢r¤7 ¡'��§r§,�,¿
äì¿JÝÕ¹'®7 .¤\¡��,�,�\�+¨¸¤ãÍc�+�\�+�r�7�,¨âÙ,�� ¡�Æ,¦O '7�'®7¡'¢,�
<¢,¤Å¤,��©2�'�\�.�,¤r¤:Í>��� �,¥��+¨:¡��-§ Ë ¤,�r² ¢,�����,�,��¡��,¢,�
ÙT�� �¡��+¡�� ©?¤<�\¤,©?¯7©%� ®7�7�,¡�¯r¢,� �7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ
�+ '«r¤7§<§r¤<¢7¯7��¡ ¥â,¢\� ¬7��§Â��¦Ûr¢7�7¬7�7§<³-�7�,Ú�7�,7�'¢,��Ù+�\�-ª��
¢<�� Ë �',§,�'�r¤GÆ?¿EÝã� ± §<�� ¡ ¤ ,§<����©?�.�r�7�7ª��]�7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ
¤<�7¡��'¢,¥-��§ ¤7��©?�.�7�'�r¤GÆ Ù+�� ¡��7¡'² ©Ã¤\�<¤7©?¯7©%�
�+¡'¢,��£��'�,¤TÆ �Gª ¢,�'�r¤7Ù7�.� ¡ �G§Â³'®T�[ ®7�,¢7�G¡.®T�+¥'�7§<�\�+¥��,¨
¡��,¢7�+�r²Ì7§0��� ©@�.�r�7�,¨RÙ,�� ¡��-¡��+¨Ã¿
�ì¿8�H�'���
ϕ �]! (ω)
�-¡'¢,��£��'�,�,�7¨Ì¥'�7§<�r²Õ�r��Ù,�� �¡ �7¡��
©Ã¤r�,¤\©8¯,©?�B®,¢,¤r¥'�7¨R�7¡ ¢<��£>�'�<¤+ƶ®\¢,��¡.�\�
π
¿
�¿ �2�� � �©2�G¡.¢T�.�r�,²�¨ \�-¬,¦r�-¬Ü '<¢\�'¥'��¬,§<¤r¥Ó¬,§7Æ
<¢7�,¤7�'¥'�G§Â³'�r²�¦ �§,¯7Ù,���.¥ �7¡ ¢r��£>�.�r¤GÆ
¹ §r�.®T¡ ¢,�G©%��ª �,¤\¡ �<²�¦ ¥��-§0� ¡'¢7��¦< �§,�,¨,�r²�©%¤
¡'¢7¯<®G¡�¯T¢r��©%¤ ¡'¤<\� ± � ��¬<¤7 ',�'¢7 '¤7�,�,�r��Æ .¢\� ¬,�@°
¢,�����,�,�'¡��T¢ �æ� ± ¢,¤%°ØÀ>�.¢7�?°H®\¢,¤, �¡ ��§,§
¢,�����,�,�-�T .�r²�©%¤ 7�'¢7� ¦r�-¬r��©Ã¤ÃÊ ¬,§TÆ ®T�-¡��+¢r²�¦
.r¢,�'¥'��¬,§0¤,¥'� ©Ã�'®\¢7�7 .®7�7<¤TÙ+�� '®7�-� �+r¤7 .�'�r¤7�
¢7��� �,�,�'�\ '�,²�¦ �7,¡'¤7Ù7�� .®,¤T¦ .¥��,¨7 ¡'¥: :7�7©8� Ë ³Gá
¬<¤7¹�§r�.®7¡�¢<¤7Ù7�� .®\¤7¦HÍc¯,�<®7«r¤<¨@¿
ë#¥�¡ �7¢×¥-²c¢,��£K����¡ ± §<�'ª��7¬,�-¢,�7�7 �¡.³B\¢,�7ÍB¿��8¿ ���'�7¬rÚ
¥'�'¢7¯ ´
E�,¤r¥'�'¢7 .¤\¡���¡,Ê ÝWá#¢,« ± ¯T¢Tª7Ê��+�'¢7©%�'�,¤TÆìµí�.�
�,®7�'� �G�,�,¯,áâÍE¤r�,�'�\ �7¥'¯<áâ7�7¬,¬7�.¢\£�®7¯R¬,§7Æ×¯7Ù,�� ¡'¤GÆH¥
¢,� ± �7¡�� �Ø� £>¬,¯,�r�'¢7�7¬T�\�+¨ ®7�7�<Íc�'¢7�'�,«<¤r¤
è �-� ¡��'¢7�7 ¡'¢7¯,®7¡�¯T¢\² ¥ �<��¯,®7� ¤ ¡ ��¦Â�T�+§\�+ª�¤r¤0éìÊ
ÝWá#¢r« ± ¯,¢7ª7Êê½�ä,Ï�½
©2�G¢7¡.� ½ Ð-Ð��ܪG¿�Ê ¤ �d¿ÞÀM¿
�7 � ± ¯,«r®G�+©?¯ �'� ,�G©2� Ë ³ ¥ ,¢T�T¥�� ¬\�.�,¤r¤
®7�G©Ãr³'ác¡��'¢<�,²�¦g¢<�� �Ù7� ¡��,¥Â¿
�8� ± �-¡��êÙ-�� �¡�¤7Ù-�G�4-�G¬-¬7��¢G£f���7���g��£#¬G¯+�,��¢G�'¬+�7�-¨
��-¢G�-¥� ®��+¨»7¢G�'ªi¢7��©0©8�-¨»G�'¬7¬-� ¢G£>®+¤»7¢G�' ¥�� Ë ���,¤�Æ ¥
� ± §,�� �¡�¤d¡��'Ù-�,²�¦J�7��¯7® ´ �ñ,ñ��?�%µ'Ê-ª�¢7� �G¡
Sc���fÔ
Î'ÔB�
¿
�½÷�
"÷�
�÷���ñ����Aê îÄë���éSö���� ÷��±÷��7q�ñÈè�éSò!��� F�� ) â <��! �â
"!#%$-��& CI!a�����C>! b ÷
n×÷ H ÷�'�÷�(r�)�Áü�( �
!��6'� H ÷�*±÷�+���( 5 ���������-,
Í�¼ÄÃ�ÀSÖÉÖ�»Ä»ÉÔÉÃ�Í×Ò½À�¼¾/.½ÆÄÃ�»10 Ô
»½¼ÄÃ
À ǽ¼ÄÃ�ŽÆÄÇ�ǽ»½Ë ¿ÉÍ�¼ÄÔ½Æ
¼qÍÁÍ Í Ã�ÆS»
ÍÁÓ
2 Ò½¼qÍ×Ã�»½ÇÉ»SÅÈÚ43 üI� �Éü��5' ��� ��
½üFa���� "�� b ÷!×÷6'�÷�ú�÷67�� �
� (7�98�÷ 3 ÷9'�þ � (���� �
���ú¯÷ H ÷9' ü�� � ���
Èü��
:Ñ»SÖÉÓ
Í×Ã�»½Ç Ê�Å�Ò
ÍɼÄÃ�À½ÖÁÖÕ»½»½Ô Ã Í Ò½Æ � 3 ü��i� �
ÄüF
�� $G�Éü ��;r� ��
a�������� b ÷
�×÷�ú¯÷r&�÷r=@���Éü!�7� ,
Í ¼Äà ÀSÖÉÖ »Ä»ÉÔÉà Í"ÒÕÀ{Íx¿½»%<ÉÀÉŽ»�.ÕÇ�Ê�Æ ¼qŽÆÄÃ�»½Å½Ê�ÆÅÈ»ãÖ"ÇÉÊ@� 3 ü��i� �
Äü?
�� $-�Éü'�=;0����
Fa�������n b ÷
&×÷ :Ñ»SŽÆ
Ø"ÇÁ»Ä¼ÄÃ�Ç Ê Æ ÔÕ»ÄÖ½Ó
Í Ã »ÕÇÁÊ�â�> Ö ÆÄÒ Ã
»)0�ÀÉá8ÇÉÍ Ã�Ç Ê Æ�ÅS»SÖÁÇ�ÊÇÉÀ¢ÔÁ»ÄŽÆ
Ø�ÇÁ»Ä¼ÄÃ�ÓÁØ Í á
À ǽÍ@?ÉÀ½Ø
À�Aq¿ÁÆ8Ö À¢¼
Æq¿ÉÚ H ÷B'�÷
(<�C� ü�( �
���6-�'Y!÷=*±÷5'>��� � a)���I
÷ b � 3 ü�� �Áü �5' ��� ��
½üFa������%& b ÷
C�÷ED�»ÄÅ
ÆF0�ƽÇÉÇ Ê Æ Ô
»!<ÁÖÉÆ)0�Ê Ç½À½¾"ÒÁÍ » Ò½»ÈÇÁ¿ÉÆÄÇÁ¼qÍ
»½ÅÄÀ�Ç ÇÉÊ Ø¼
ÆÄ¿ÉÀSØ�â9>�Ò½¼qÍ×Ã�»ÈÇ�Ê0�G8¯÷ A
ü%H8�Éü��I'�÷�ú¯÷�ú�û��1��
1 a)����
÷ b �
3 ü�� �Áü �5' ��� ��
½üFa������%& b ÷
"�÷Gk¯÷+mÁï<é½ë�éSö��KJÄ÷-p�ë/éSòPëpîqø-�@L�M �1N%OQPSR c � eUT O J N ) R!VWO F �WX=� O J N1R e cZY N1[
O\R�P^] T%e c L c=_ � � X
P J e _ �`P � P T N%O ) J eba R c �!P e � F�� ) J N ) ��"�"1c-�
m@��d ê ö@e½î!dgf¯î1dPë é%e a������i" b ÷
�×÷ H ÷h(�÷h;ì� � ������
'�h7¯÷ H ÷ 3 �
���� �
��h(�÷hi�÷
j0�1����
(���6���(�� � �
>�ÒÁ¼qÍ Ã�»ÉÇÉÇÁÀSÓ ¼ÄÔÁÆÄÒÉÃ
»S¼ÄÒ½»ÉÔ½ÍÉÓ�Ô
Í�ÔÉ»SÅÈÆ
Ø*ÇÁ»Ä¼ÄÃ�ÇÉ»SË�»%<½Ö ÀÁ¼ÄÃ�ÍÔ½»SÖɾ"Ô
»ÄŽ»Ä¿�ǽÍ"ÒÕ»ÈÅ �=*�+lk2�=*0��(�� (��C�Éü�
a������i" b ÷
�×÷ 3 ÷m*±÷8Y0$G� û1��� �-� H ÷�+�÷g*@� û �
�6���( � � � H ÷-*±÷�ú�û1��� 1@��
� ��� C �
:Ñ»½ÅÄÆ
Ø*ǽ»½¼ÄÃ�ÇÉÊ�Æ Ô½»SÖÉÓ
Í×Ã�»½Ç Ê Å ÔÉ»ãÖɾ"Ô
»ÄŽ»S¿ ÇÉÍ�Ò½À½Ø Í¿ÉÍ 2 Ö�ÆÄÒ Ã
Í ÒÁÀÄØ � 3 üI� � �
½ü?
���$7�Éü �Z;r� ��
a!������� b ÷
�!o�÷-i�÷g*±÷0&%
�6���( � � �0=Ì÷�ú¯÷-; � ÿ�ý���
'� H ÷0=±÷-; � 6��!���!H8� � �0& ÷ 3 ÷
kn��ü!��ý!���!
�,Y!÷'A�÷�o0� �
����!
��ú¯÷ H ÷7&%
Sü�( �
�47�÷�o ÷4'c���Éý�� �qí7�
'�÷@( ÷5;�ü�� ��û�����
� ��� C �qpsr�rK#%c-�-"���� a!������� b ÷
���½÷�æ�÷4t�÷4JAø�u�q�îqö�ð ñ'�7k�÷�f±÷4v�éÄøÁñÉð ê/öG�4f±÷,j�÷4v�ñ%u!qÁî!d<îqò�q�ð�ñ.�g�±÷�w�÷
j�ñÁòPê ö é��n�Ì÷nw�÷�x�éSð ñ½ø ë îÄø-�4w�÷qy ÷,p�ê uqð ö�îÄë?ë ç\��éÄò<ò8ê ù ò!�\k¯÷4z�éÄé�e-�éÄö@�K� ÷=t
éÄö@e�{�î�q+� � F�� ) â�<��! ÷@|�}'�-"�n-�:! a�������n b ÷
��n×÷�w�÷���ñÁù���drî ��w�÷2j�÷%mÁï<éÄö×ë/î8õ+�W~ ÷W�¯îqòrï<î1d ë î{é½ö�����÷�J<ëpî1eÉîqè�ò!�
� F%� ) â <��` Áâ�|%�-�7��C�" C�� a�������� b ÷
��!×÷
��÷�k ÷���ê/ò�qÉî!d!� k ÷
��÷�k-�?ò�q é�d!�h� ÷
��÷
zbq ê/ïAï<éSð î1d��
��÷#m
÷
m�ðÉñ ë/ö×ê ð7��
*÷%m
÷Ww�ñ½ó î1d8ïAò!�
��÷W�±ê/ëAë���éSö�����÷?k¯÷%j�éÄïrî���� F%� ) â<��! �â5� "i��n C�o�o a��I����& b ÷
���×÷W��÷�
�÷W��ñ½ò<îÄé��%j�÷W� ÷W��ù@e�qÉîSò!��éÄö@�Hp�÷Wt�÷�z�îÄê/ò<ò��-� â��
M â
� F%� ) ÷5�%�'��n�C�"�n a������%& b ÷
�1&×÷���÷�w�÷Zf¯ë/é��"ê è±ê�d<ñ½øÉé �7k¯÷ZfÑ÷�v�éSøÉñ½ð"ê ö7�
éÄö@����÷'k ÷�v�é½ë?ê ïnê îqøÉò<ð×êz�
� F%� ) â <��` Áâ�� � |-�\����& C CFa!������C b ÷
��C�÷�w�ñ½ó×ê ö���ù�éÄö@e-��� ù êcl�éÄñ'�±éSö���x�ñÈò�q"ê q×ê òIx�éÄè�éSè ñ½ï<ñ'� � F%� ) â<��! �â5� � }'�'��n'�!" a!����� " b ÷
�!"�÷#=!÷ ú¯÷
; ����� ����� ��� C �K� ÔÉÃ Í ÒÉÀ�Í�¼ÄÔÉÆÄÒÉÃ
»S¼ÄÒ½»ÉÔ½ÍÁÓ�� #'��� C��a�������" b ÷
h �,i ��ÿ>j�k �#i�ÿ �ml'nIoqp�r#oBs,jIn�ý%s�� � �
� � �:n ÷ut,v��Iw �ux �ux �@�
���×÷ +*÷ H ÷4( � ûqü�/ �
� H ÷r=Ñ÷g; � 6��1� �1H?� � �g(¯÷ H ÷r=8��üÄû � ( �
.�rY±÷ A�÷
o0� �
�����
.� H ÷@e ��� ü��+� H ÷@9�ü!H?��(����1�7�-+�÷g*�ü�(�
��1�7� psr�r |�c.�
��C�" a�������� b ÷
���×÷<j�÷�
�÷4v¯ëpé�d!�<j�÷n��÷,k¯÷ f¯ê�uqîqö�ï<î��4��÷�æ�÷rmÉé½ë?î�� ��÷q
*÷rl¯÷4� ñÉò<îqé �
k�÷�w�÷Gkg� éSè ò���éÄö@�Ek�÷4w�éSõÉè�ñÉö��7�5XZR M J c X O T O\���4R O O Y e âm" c@� �
y�ñ !-��� " a�������� b ÷
n o�÷ a <�XK] Y M M �%O J e �l$`#G�@y�ñ%n-�\�)& a�������� b ÷
n-�½÷-=Ì÷�ú¯÷=; ����� �!��� ��� C ��p�� rK$�$'�'� C�o a������ C b ÷
n�n×÷-=Ì÷�ú¯÷=; ����� �!��� ��� C � Û p�� $ � �7�!o�� o a������I! b ÷
n#!×÷-=Ì÷�ú¯÷=; ����� �!��� ��� C � p�� r $�|'�'���#! a�������� b ÷
n��×÷�� T#e c � R!R�
^R V !
O J N T�M �4R e ) O T,e O ) R1V�X=R M J c )
����� �
æ�� øÁé!dF�>j�é½ë?ê ða8î1� ÷ b �%kguqé%�ÉîÄè±ê uJj�drîqò<òKm�éÄö �±ê î1eÉñ'�
t
ñ½ö��ÉñÁö-��p�ñ½ò<ï<ñ½ö7��y�î1{
x�ñ%d8ð-�-mÁõ���eÁî8õ+�=��ñ½ðÁõ ñ'�=��ñ�d<ñ½ö ï<ñ a�������� b ÷
n�&×÷5v±÷=w�÷=z�îÄë\�pñ%d)�-� !
O:â T,e c���Y T%e OAâ L M ��N%OQPSR e $%#-�,� a!�����-� b ÷
n�C�÷ 8�÷��!÷ A �
�!��� �-� ,¯»½ÇɼÄà À ÇÉÃ¯Ê 0�ƽÃ�À½Ö½Ö���ÔÕ»ÄÖÁ¾"Ô
»ÄŽ»Ä¿ ÇÕÍ"Ò �
+
÷ H ÷Ìú�û��qÿ�ü!(�� �
a)����
÷ b � a8ÿ �1��÷ � ü!(���� ÷ b � ^�À½¿ÉÍ�»�Í�¼qÅãÓ�AÄÐ �
' ��� ��
ÄüFa�������n b ÷
n "�÷5x±÷Zx±÷�t
î1�@�Éé½öÉî ��w�÷ � ÷7m�é!u�q�ò!��éSö��{æ�÷l� îÄëpëpî1d!� � F%� ) â <��% ÷ � �.�
C�">! a������-� b ÷
n��×÷�ú�÷,& ÷7= � ÿ �
½ü ��_�÷�ú¯÷�_ � � � û�)r/+� H ÷�+×÷ H,� � � �Èý���
'� � ÔÉÃ�Í×Ò½À�ͼÄÔÁÆÄÒÉÃ
»Ä¼ÄÒÕ»ÕÔÕÍÉÓ
$��'�'� o�� a���� "�n b ÷
n��×÷5(�÷ H ÷5;�ü��Èü�H?� (-�7=Ì÷-& ÷ 3 � ����û���(-� ,�ŽÀ ÇÁÃ�»½ÅÄÀ½Ó 2 Ö ÆÄÒ�Ã
»½ÇÉÍ ÒÁÀ
$�|'�%C�" � a�������" b ÷
�����
� � ���! #"#$%�#&('*) "�) �#",+���-/.*)(+(.0�21�. 34-5",)(.
6 '
6(+ "
-5"738� ",+��9� .�6:. 34� � ;
&��0<,1=+*->1 )��?'
� )A@�� ��&�B,'0<C->17$�D4"E-/.,�
� 6��F"E->38"#-G.��H"2�F"E-*.�6��9& "E� - )*�E->3/'#+ ",)
DJI7K�I#LM.#) .4<*.N�(�8)
O �
mÉïrù��Áõ ê ò�è é�� îÌñ��guqñÉö��×ê ïPê ñÉöÉòW�pñ%d¯ï�q�î��pñ�d<è�éSïPê ñ½ö�ñ��
éSè��×ë?ê ïrù���î±òF��î1uÄï d8ùÉè è±ê ö×ê è é ñ���îÄëpî1uqïFd<ñ½è�é%e½ö îqïPê u^{¯éSøÉî
d<î!�Aëpî1uqïPê ñ½ö�óÁõ ïFd<éÄö�òF��é!d<îSöÉï��
éÄó@dAõ çzj�î1drñÉï�ê ö�ï<î1d)�pî1d8ñ½è îqïrî1d<ò
�Aê P�î1��ñ½ö�ï�q�î�u1dAõ ò<ïréÈë�ò<ù@d)�pé%uqîqò-{ ê ï�q�éWd<îSò<ñ½ö éSö�uqî��×ê òF� î1drç
òPê ñ½ö�ñ��^�"ê î½ë/î1uqïFd8ê�uIuqñ½ö�ò<ï<éÄö�ï
εD (ω)
÷-zbq éSï<îqøÉî!d�ïzq î
εD (ω)ó�î�q éSø ê ñ%d�� ï�qÉîId<î!�Aë î!uqïPê ñ½ö6uqñ½ö�ï<ñ½ù�d è±ê ö×ê è�ù è ê ò ò�qÉñ�{�ö
ï<ñ�ó�î �pñ�d<è�î1��éÄï�ï�q�îI� qÁéÈòrîIuqñ½è���îqö�ò<éÄïPê ñÁö � dPî�Q�ùÉîSö�uqõ
ω L �pñ%d�{@q"ê u�q�ï�q�îWe½îÄöÉî�d<éÈë d<î%�:ë î1uqïPê ö@eh��q�éÄò<îÌê/ò�éÌè ù×ë/ï8ê ç
�×ë/î�ñ��
π
÷?k�öÉéÉë õ ï<ê�uqéÈëÌî�P@��d<îqòròPê/ñ½ö�ò�é!d8îI��î1d ê øÁî1� {@q"ê u�q
d<îÄëpéSï<î�ï�q�î6drî`�Aë/î1uqïPê ñÁö�è ê ö×ê è�ù è �\drî�Q ù�îqö�u8õ { ê ï�q�ï�q�î
��é!d<éSè�îÄïAî!d<ò�ñ�� ï�q î�ò<ù�dC�?é%uqî dPîqò<ñ½ö�éÄï<ñ%d�éSö���ïzq�î drîqò<ñ½ç
ö�éÄö@uqî±î�P@uÄê/ïAé½ïnê ñ½ö�ñ���ó�ù ëpð�î�P@uÄê/ïAñÉöÉò��5��q ñ½ö�ñ½ö ò�éÄö@�h�×ë/éÄòrç
è�ñ½ö ò�ê/ö ï�qÉî�ò<ù ó�ò<ï d8éÄï<îÉ÷
�Kx �(R h �,i ��ÿ>j�k �#i�ÿ �Il�nKoBp�r#oBs,jIn�ý%s�� � �
� � �:n ÷ut,v��Iw �ux
|