Побудова зворотної функції перетворення приладів вихрострумового багатопараметрового контролю
Розроблено метод побудови нелінійної багатопараметрової моделі зворотної функції перетворення вихрострумових приладів неруйнівного контролю. Нові засоби багатопараметового вихрострумового контролю, створені на основі нелінійної обробки відгуку вихрострумового первинного перетворювача за зворотною фу...
Збережено в:
| Дата: | 2011 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
2011
|
| Назва видання: | Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139177 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Побудова зворотної функції перетворення приладів вихрострумового багатопараметрового контролю / А.Я. Тетерко, В.І. Гутник // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2011. — Т. 47, № 3. — С. 103-108 — Бібліогр.: 8 назв. — укp. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-139177 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1391772025-02-09T14:24:35Z Побудова зворотної функції перетворення приладів вихрострумового багатопараметрового контролю Построение обратной функции преобразования приборов вихретокового многопараметрового контроля Construction of inverse transformation function of eddy current devices for a multivariable testing Тетерко, А.Я. Гутник, В.І. Розроблено метод побудови нелінійної багатопараметрової моделі зворотної функції перетворення вихрострумових приладів неруйнівного контролю. Нові засоби багатопараметового вихрострумового контролю, створені на основі нелінійної обробки відгуку вихрострумового первинного перетворювача за зворотною функцією перетворення системи, принципово спрощують їх апаратне, програмне та метрологічне забезпечення, одночасно підвищуючи точність оцінки параметрів об’єкта контролю. Разработан метод построения модели нелинейной многопараметровой обратной функции преобразования вихретоковых приборов для селективных измерений параметров контролируемых объектов. Создание средств вихретокового многопараметрового контроля на основе нелинейной обработки первичной информации с использованием обратной функции преобразования системы принципиально упрощает задачу их программного, аппаратного и метрологического обеспечения при одновременном увеличении точности оценки контролируемых параметров. The method of construction of the model of nonlinear multivariable inverse transformation function of eddy current devices for nondestructive measuring of the test object characteristics is developed. In comparison with the present-day situation in eddy current techniques, progress in the development of new eddy current devices with use of the mentioned inverse function makes the problem of primary information processing less complicated, simplifies requirements to the preparation of test object samples that are needed for calibration of the devices and simultaneously ensures increasing of estimation accuracy of the tested object characteristics. 2011 Article Побудова зворотної функції перетворення приладів вихрострумового багатопараметрового контролю / А.Я. Тетерко, В.І. Гутник // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2011. — Т. 47, № 3. — С. 103-108 — Бібліогр.: 8 назв. — укp. 0430-6252 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139177 620.179.14 uk Фізико-хімічна механіка матеріалів application/pdf Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Розроблено метод побудови нелінійної багатопараметрової моделі зворотної функції перетворення вихрострумових приладів неруйнівного контролю. Нові засоби багатопараметового вихрострумового контролю, створені на основі нелінійної обробки відгуку вихрострумового первинного перетворювача за зворотною функцією перетворення системи, принципово спрощують їх апаратне, програмне та метрологічне забезпечення, одночасно підвищуючи точність оцінки параметрів об’єкта контролю. |
| format |
Article |
| author |
Тетерко, А.Я. Гутник, В.І. |
| spellingShingle |
Тетерко, А.Я. Гутник, В.І. Побудова зворотної функції перетворення приладів вихрострумового багатопараметрового контролю Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| author_facet |
Тетерко, А.Я. Гутник, В.І. |
| author_sort |
Тетерко, А.Я. |
| title |
Побудова зворотної функції перетворення приладів вихрострумового багатопараметрового контролю |
| title_short |
Побудова зворотної функції перетворення приладів вихрострумового багатопараметрового контролю |
| title_full |
Побудова зворотної функції перетворення приладів вихрострумового багатопараметрового контролю |
| title_fullStr |
Побудова зворотної функції перетворення приладів вихрострумового багатопараметрового контролю |
| title_full_unstemmed |
Побудова зворотної функції перетворення приладів вихрострумового багатопараметрового контролю |
| title_sort |
побудова зворотної функції перетворення приладів вихрострумового багатопараметрового контролю |
| publisher |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| publishDate |
2011 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139177 |
| citation_txt |
Побудова зворотної функції перетворення приладів вихрострумового багатопараметрового контролю / А.Я. Тетерко, В.І. Гутник // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2011. — Т. 47, № 3. — С. 103-108 — Бібліогр.: 8 назв. — укp. |
| series |
Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| work_keys_str_mv |
AT teterkoaâ pobudovazvorotnoífunkcííperetvorennâpriladívvihrostrumovogobagatoparametrovogokontrolû AT gutnikví pobudovazvorotnoífunkcííperetvorennâpriladívvihrostrumovogobagatoparametrovogokontrolû AT teterkoaâ postroenieobratnojfunkciipreobrazovaniâpriborovvihretokovogomnogoparametrovogokontrolâ AT gutnikví postroenieobratnojfunkciipreobrazovaniâpriborovvihretokovogomnogoparametrovogokontrolâ AT teterkoaâ constructionofinversetransformationfunctionofeddycurrentdevicesforamultivariabletesting AT gutnikví constructionofinversetransformationfunctionofeddycurrentdevicesforamultivariabletesting |
| first_indexed |
2025-11-26T19:13:29Z |
| last_indexed |
2025-11-26T19:13:29Z |
| _version_ |
1849881435626799104 |
| fulltext |
103
Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2011. – ¹ 3. – Physicochemical Mechanics of Materials
УДК 620.179.14
ПОБУДОВА ЗВОРОТНОЇ ФУНКЦІЇ ПЕРЕТВОРЕННЯ ПРИЛАДІВ
ВИХРОСТРУМОВОГО БАГАТОПАРАМЕТРОВОГО КОНТРОЛЮ
А. Я. ТЕТЕРКО, В. І. ГУТНИК
Фізико-механічний інститут ім. Г. В. Карпенка НАН України, Львів
Розроблено метод побудови нелінійної багатопараметрової моделі зворотної функції
перетворення вихрострумових приладів неруйнівного контролю. Нові засоби бага-
топараметового вихрострумового контролю, створені на основі нелінійної обробки
відгуку вихрострумового первинного перетворювача за зворотною функцією пере-
творення системи, принципово спрощують їх апаратне, програмне та метрологічне
забезпечення, одночасно підвищуючи точність оцінки параметрів об’єкта контролю.
Ключові слова: вихрострумовий багатопараметровий контроль; нелінійна модель
системи; зворотна функція перетворення; контроль товщини оболонки, захисного
покриву та питомої електричної провідності.
Поліпшення точності оцінок параметрів об’єкта контролю (ОК) – важливий
фактор підвищення достовірності результатів технічної діагностики. Проте у вих-
рострумовому (ВС) контролі зменшення похибки оцінок параметрів ОК пробле-
матичне, що обумовлено взаємозалежним нелінійним впливом множини пара-
метрів ОК на відгук вихрострумового первинного перетворювача (ВСПП). Конт-
рольованими величинами, що характеризують якість таких важливих ОК, як об-
шивка планера літака, стінка труб парогенераторів та теплообмінників тощо, є
товщина оболонок; товщина захисного діелектричного покриву, питома елект-
рична провідність (ПЕП) матеріалу, особливо її приповерхневого шару, який мо-
же пошкодити корозія.
Сучасні засоби ВС контролю реалізують лінійні методи обробки відгуку
ВСПП, похибки яких для найбільш розроблених двопараметрових задач контро-
лю ПЕП матеріалу, товщин оболонок або різного виду захисних покривів з від-
лаштуванням від впливу зазору становлять не менше 3...5% [1, 2]. Якщо на фор-
мування відгуку ВСПП впливає зміна трьох і більше параметрів, приміром, тов-
щина, ПЕП і зазор, то похибки контролю суттєво зростають і необхідно вживати
спеціальні заходи для стабілізації окремих характеристик, щоб звести задачу
контролю до двопараметрової. Проте для моніторингу стану оболонок, зокрема,
швидкості корозійного зношування, пошкодження суцільності та деградації ма-
теріалу за результатами ВС контролю в авіації та енергетиці необхідні засоби
селективних вимірювань за одночасної зміни щонайменше двох–трьох парамет-
рів ОК. Водночас важливо зменшити похибки оцінки параметрів до десятих час-
ток відсотка. Розв’язати такі задачі методами лінійної обробки відгуку ВСПП не-
можливо і потрібні нові підходи.
Мета дослідження – створити ефективний за точністю, продуктивністю, апа-
ратурною та програмною реалізацією метод нелінійної обробки багатовимірного
відгуку ВСПП для селективних вимірювань заданих складників вектора па-
раметрів контрольованого об’єкта.
Формулювання задачі контролю. Загальний підхід до розв’язання оберненої
задачі селективного контролю параметрів ОК базується на побудові прямої (ПФП)
Контактна особа: А. Я. ТЕТЕРКО, e-mail: ayateterkowi@yahoo.com
104
та зворотної (ЗФП) нелінійних функцій перетворення системи ВСПП–ОК та об-
робці відгуку ВСПП за ЗФП [3].
Моделі ПФП та ЗВП системи будують за єдиним підходом наближення функ-
ції багатьох змінних, що задається масивом { , }, 1,...,k kx y k M= значень вектора
xk = (x1k, ... xnk)T параметрів ОК та відповідних значень вектора yk = (y1k, ... ynk)T ін-
формаційних параметрів у точках області зміни характеристик ОК [3]. Для і-го
складника за M точками модель ФП має такий загальний вигляд:
( ) ( )Т
iN iG w gν = ⋅ ν , 1,...,i n= , (1)
де N – розмірність моделі; 0 1( , ,..., )Т
i i i Niw w w w= – вектор з ( 1)N + невідомих
коефіцієнтів; 1( ) (1, ( ),..., ( ))ТNg g gν = ν ν – вектор параметрів ОК ( )хν = за ПФП
або вектор інформаційних параметрів ( )уν = за ЗФП моделей; ( ), 1,...,rg r Nν = –
ортогональні функції.
Єдиний підхід до побудови моделей прямої та зворотної функцій перетворення
підсистеми ВСПП–ОК заснований на існуванні взаємно однозначного відображен-
ня множини X0 ⊂ X ⊂ Rn параметрів ОК на множину Y0 ⊂ Y ⊂ Rm, m ≥ n інформа-
ційних параметрів підсистеми (тут множини X0 і Y0 – компакт). Загальнофункціо-
нальні вимоги знаходження вектора параметрів ОК x ∈ X0 ⊂ X оберненої задачі
селективного вихрострумового контролю визначає лема [3–5] про неперервне і
однозначне зворотне відображення Y0 → X0, якщо відображення X 0→Y 0 компакта
X0 на множину Y0 однозначне і неперервне. Вихрострумовому методу властиве
значне згасання електромагнетної хвилі в металевих структурах ОК, що забезпе-
чує формування взаємно однозначного неперервного відображення множини X0⊂X
параметрів ОК на множину Y0⊂Y інформаційних параметрів.
ЗФП для визначення параметрів ОК у приладах селективного ВС контролю
має принципові переваги проти ПФП, оскільки безпосередньо ставить у відповід-
ність кожному з параметрів ОК їх функціональну залежність від компонент век-
тора інформаційних параметрів:
( )ik i kx y= ϕ , 1,...,i n= . (2)
Водночас розробка моделей ФП за масивом даних { , }, 1,...,k kx y k M= , одер-
жаних за результатами обчислень відповідної прямої задачі [2], не має обмежень
щодо точності параметрів ОК, а також інформаційних параметрів. Їх можна вва-
жати “точними” або задавати з певною точністю, досліджуючи похибки оцінок
параметрів ОК за деякою моделлю ФП залежно від похибок вимірів контрольних
зразків та похибки вимірювань інформаційних параметрів.
Побудова та дослідження ПФП та ЗФП систем і приладів багатопараметро-
вого ВС контролю за результатами обчислень прямої задачі є важливий етап, під
час якого вдається оптимізувати режим формування та обробки багатовимірного
вектора інформаційних параметрів. Остаточно номінальну функцію перетво-
рення будують за експериментальними даними.
Побудова зворотної функції перетворення засобів багатопараметрового
ВС контролю. Згідно з виразами (1) та (2) запишемо для компоненти вектора
параметрів ОК модель ЗФП багатовимірним поліномом у базисі інформаційних
параметрів:
2 3 2
0 2 3 2
, 1 , 11 1 1
( ) ( )
...
n n n n n
i i ij j ij j ij j ijk j k ij k j k
j k j kj j j
k j k j
х b b y b y b y b y y b y y∗
= == = =
≠ ≠
= + + + + + + +∑ ∑ ∑ ∑ ∑
105
2
2
, 1 , , 1
( ) ( )
...
n n
ijk j k ijkl j k l
j k j k l
k j j k l
b y y b y y y
= =
≠ ≠ ≠
+ + +∑ ∑ , (3)
де , 1,...,iх i n∗ = ,… – модельне зображення компоненти вектора параметрів ОК;
, , ... 1,...,j k l n= – складники вектора інформаційних параметрів; 0 1 2( , , ,i i i iQ b b b=
..., )ТiNb – вектор невідомих коефіцієнтів моделі.
Модель (3) лінійна відносно вектора невідомих коефіцієнтів. Побудуємо за
розв’язком відповідної прямої задачі масив { , },k kx y 1,...,k M= , за М точками у
заданій області X зміни параметрів ОК:
( )k kу х= ; 0kх х Х Х∈ ⊂ ⊂ ; 1,...,k M= . (4)
Система рівнянь для знаходження вектора невідомих коефіцієнтів моделі
ЗФП (3) у матричній формі має такий вид:
x Y Q= ⋅ ; 1( ,..., )ТМх х х= . (5)
Матриця інформаційних параметрів Y згідно з виразом (3) така:
2 2 2 2 2
11 21 31 11 21 31 11 21 11 21 11 21 11 21 311; ; ; ;...; , , ;...; ;...; ;...; ;...; ;...........
....................................................................................................
у у у у у у у у у у у у у у y
Y
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
=
2 2 2 2
1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3
.......
1; ; ; ;...; ; ; ;...; ;...; ;......; ;...М М М М М М M М M М M М Mу у у у у у у у у у у у y⋅ ⋅ ⋅ ⋅
.(6)
Вектор Q невідомих коефіцієнтів визначаємо з рівняння [6]
1 1( )Т Т ТQ Y Y Y x P Y x− −= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ , (7)
що є єдиним розв’язком системи нормальних рівнянь методу найменших квадра-
тів, за яким мінімізуємо вираз
( ) ( ) 2Т Т Т Т Т Тх Y Q х Y Q х х Q Y х Q Y Q Y− ⋅ ⋅ − ⋅ = ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ . (8)
Матриця YT⋅Y інформаційних параметрів неособлива та додатно означена [3, 6].
Її ранг дорівнює кількості N невідомих коефіцієнтів моделі. Лінійну незалежність
рядків і стовпців матриці забезпечуємо моделюванням за M N≥ різними точками
багатовимірного простору зміни інформаційних параметрів підсистеми ВСПП–ОК.
Розглянемо задачу побудови ЗФП підсистеми ВСПП–ОК на прикладі конт-
ролю компонент вектора 1 2 3( , , ) ( , , )Т Тx x x x T= = β α параметрів оболонки. Вважа-
тимемо, що задача контролю полягає у визначенні відхилення виміряних значень
параметрів ОК від їх номінального значення.
Задамо в загальному виді область зміни параметрів ОК:
0 min 0 0 maxi i iх x x< < , 1,2,3i = , (9)
де 0 nom( )i ix x x= − – зміна значення iх від номінального nomx .
Відповідно у просторі 0 ,mY Y R m n⊂ ⊂ = інформаційних параметрів компо-
ненти вектора 1 2 3( , , )Тy y y y= змінюватимуться в деяких інтервалах:
0 min 0 0 maxi i iу у у< < , 1,2,3i = , (10)
де 0 nom( )i iу у у= − – зміна значення iy відносно номінального nomy .
Компонентами вектора 1 2 3( , , )Тy y y y= інформаційних параметрів є дійсні
значення множини ортогональних складників ( Re, Im ) відгуку ВСПП, які, як ві-
домо [2, 3], формують на різних частотах збудження ВСПП або змінюючи розмі-
ри обмоток ВСПП.
106
Локальна обробка первинної інформації полягає у реєстрації змін багатови-
мірного відгуку ВСПП (10), зумовлених зміною параметрів ОК (9). Згідно з форму-
лою (10) компоненти вектора інформаційних параметрів оболонки запишемо так:
1 Re1y = ∆ ; 2 Im1y = ∆ ; 3 Re2(або Im 2)y = ∆ ∆ ; (11)
Re1, Im1, Re 2, Im 2 0∆ ∆ ∆ ∆ = , якщо nomix x= , 1,2,3.i = (12)
Умова (12) відповідає компенсації відгуку ВСПП на контрольному зразку
оболонки з номінальними значеннями параметрів ОК. Вектор інформаційних па-
раметрів подано у вигляді
0 ( Re1, Im1, Re2)Тy = ∆ ∆ ∆ . (13)
За моделлю ПФП підсистеми ВСПП–ОК, побудованою за результатами об-
числень відповідної прямої задачі, вдається на основі аналізу тензора чутливості
за n параметрами ОК [3] оптимізувати режим контролю, щоб сформувати вектор
інформаційних параметрів системи, зокрема, вибрати спосіб формування відгуку
ВСПП та компонент вектора y0 за формулою (13).
Використовуючи модель (3), зобразимо ЗФП для визначення параметрів обо-
лонки через прирости компонент вектора інформаційних параметрів (13) у k-му
експерименті:
; ; (Re1 , Im1 ,Re2 )i i i ik k k kT xβ α ⇒ =
(Re1 , Im1 ,Re2 ) ( Re1 , Im1 , Re2 )in н н н ik k k kx x= + ∆ ∆ ∆ ∆ , (14а)
де eq 0Rβ = ωσµ – безрозмірний параметр, що характеризує ПЕП [2]; T = t/Req –
відносна товщина; α = h/Req – відносна відстань між ВСПП та поверхнею ОК.
Зобразимо приріст ∆xji параметрів ОК кубічним поліномом. Індекси i,j для
спрощення опустимо:
2 3
11 12 13( Re1, Im1, Re2) Re1 Re1 Re1x b b b∆ ∆ ∆ ∆ = ⋅ ∆ + ⋅ ∆ + ⋅ ∆ +
2 3 2 3
21 22 23 31 32 33Im1 Im1 Im1 Re2 Re2 Re2b b b b b b+ ⋅ ∆ + ⋅ ∆ + ⋅ ∆ + ⋅ ∆ + ⋅ ∆ + ⋅∆ +
2 2
11,21 12,21 11,22Re1 Im1 Re1 Im1 Re1 Im1b b b+ ⋅ ∆ ⋅ ∆ + ⋅ ∆ ⋅ ∆ + ⋅ ∆ ⋅ ∆ +
2 2
11,31 12,31 11,32Re1 Re2 Re1 Re 2 Re1 Re2b b b+ ⋅ ∆ ⋅ ∆ + ⋅ ∆ ⋅ ∆ + ⋅ ∆ ⋅ ∆ +
2 2
21,31 22,31 21,32Im1 Re 2 Im1 Re 2 Im1 Re 2b b b+ ⋅ ∆ ⋅ ∆ + ⋅ ∆ ⋅ ∆ + ⋅ ∆ ⋅ ∆ +
11,21,31 Re1 Im1 Re2b+ ⋅∆ ⋅ ∆ ⋅ ∆ . (14б)
Вектор невідомих коефіцієнтів моделі ЗФП визначаємо за формулами (5)–
(7). Масив даних { }, , 1,...,k kx y k M∆ ∆ = будуємо для приростів вектора kx∆ =
1 2 3( , , )Тk k kx x x= ∆ ∆ ∆ параметрів ОК і вектора 1 2 3( , , )Тk k k ky y y y= ∆ ∆ ∆ інформа-
ційних параметрів.
Похибку моделей ПФП та ЗФП системи ВСПП–ОК найзручніше оцінювати
за коефіцієнтом множинної кореляції між “істинним” значенням ν та одержаним
ν* за моделлю ФП [7,8]:
*
2 2
1 1∆ ∆
νν
ν ν
⎛ ⎞ ⎛ ⎞σ σ
ρ = + ≈ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟
σ σ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
(15)
де σ∆ – середнє квадратичне відхилення моделі ФП від “істинного” значення в
області моделювання, а σν – середнє квадратичне відхилення тих самих точок від
середнього значення ( ( ))Mν = ν , що характеризує діапазон зміни параметра ν.
Аналогом приведеної похибки наближено вважають [7]
/ 2∆ νγ ≈ σ σ .
107
Тоді співвідношення між коефіцієнтом кореляції та приведеною похибкою має вид
20,5 1γ ≈ ⋅ − ρ . (16)
За формулюванням обернена задача багатопараметрового ВС контролю від-
повідає умові коректності за А. М. Тихоновим [5], за якою для точного значення
y = yT існує єдиний розв’язок xT, який належить компакту X0. При цьому існує
наближений розв’язок 1x A y−
δ δ= ⋅ , який зі зменшенням похибки вхідних даних
( , ) 0y yδρ ≤ δ→ прямує до точного значення Тx xδ → . Таким чином, похибку
оцінки параметрів ОК визначають похибки вхідних даних під час побудови мо-
делі ФП, що задаються масивом { , }, 1,...,k kx y k M= .
Розглянемо задачу контролю ПЕП матеріалу та зазору, яку широко застосо-
вують на практиці для оцінки ступеня деградації матеріалу. Модель ЗФП побу-
довано за розв’язком задачі про електромагнетне поле витка зі змінним струмом
над електропровідним півпростором [2]. Параметр β для області моделювання, що
охоплює матеріали від латуні, алюмінієвих сплавів і алюмінію до срібла і міді з
ПЕП σ = 10÷60 MS/m, становив 3(1)7, а для зазору відносна відстань α= 0,05(0,05)0,3.
Оцінка приведеної похибки по β становила 0,57% і по зазору 0,58% . Ці оцінки су-
мірні з похибкою інформаційних параметрів, що вводились до масиву { , },k kx y
1,...,k M= , і відповідають вказаній умові коректності за А. М. Тихоновим. Точ-
ність оцінок можна поліпшити зменшенням похибки інформаційних параметрів,
а також локалізацією області їх зміни відповідно до умов контролю конкретного
об’єкта.
Слід зауважити, що, використовуючи ортогональні складники відгуку ВСПП як
інформаційні параметри у задачах контролю товщини оболонок, ПЕП матеріалу
чи товщину покриву, можна суттєво спростити калібрування відповідних засобів
контролю. За різними способами фазового методу ВС контролю деякого приду-
шення такої завади, як зміна зазору між ВСПП та поверхнею ОК під час контро-
лю, що обумовлює похибку на рівні 3÷5%, досягають введенням додаткових опе-
рацій з відгуком ВСПП, таких, щоб фаза вектора інформаційного сигналу міні-
мально залежала від зазору. Реалізація засобів контролю за ЗФП передбачає під
час калібрування тільки компенсацію відгуку ВСПП на контрольному зразку з
номінальними значеннями параметрів ОК. Недоліком фазового методу є також
малі, в межах 10÷15°, зміни фазового кута інформаційного вектора і пов’язані з
цим проблеми вимірювань, що обмежує чутливість методу.
Загалом з підвищенням точності моделі ЗФП через збільшення степеня полі-
нома або кількості складників вектора параметрів ОК зростає розмірність моделі
та підвищується ранг матриці (6) інформаційних параметрів. Похибки вимірю-
вання інформаційних параметрів у реальних системах ВС контролю через погір-
шення обумовленості матриці інформаційних параметрів можуть збільшити по-
хибку моделі ЗФП і, відповідно, похибку оцінки параметрів ОК.
Зауважимо, що за певних обставин розмірність моделі ЗФП системи можна змен-
шити. Приміром, якщо в зображенні (14б) за специфікою умов відбору первинної ін-
формації одна зі компонент вектора інформаційних параметрів дорівнюватиме нулю
Re1 0∆ = , Im1 0∆ = або Re 2 0∆ = , (17)
то в правій частині десять членів з дев’ятнадцяти також дорівнюватимуть нулю.
Відповідно зменшується ранг матриці інформаційних параметрів. При цьому для
реалізації умови (17) необхідно враховувати фізичний зміст формування первин-
ної інформації.
Відгук ВСПП є наслідком дії множини параметрів ОК, що є незалежні змінні.
Це дало можливість обґрунтувати зображення моделі ПФП підсистеми ВСПП–ОК
108
композиційною моделлю [3], що принципово спростило фізичне трактування моделі
ПФП та підхід до її побудови. Застосувати на практиці аналогічний підхід, щоб по-
легшити побудову зображення ЗФП, проблематично. Між компонентами вектора
інформаційних параметрів існує кореляційний зв’язок, тому можливість спрощен-
ня зображення ЗФП (14б) слід досліджувати для конкретної задачі контролю.
ВИСНОВКИ
Застосування зворотної функції перетворення системи ВСПП–ОК має сут-
тєві переваги під час створення апаратури багатопараметрового вихрострумового
контролю. На відміну від розв’язання системи нелінійних рівнянь за ПФП тут
для визначення параметрів ОК безпосередньо ставиться у відповідність заданому
параметру ОК нелінійна залежність від компонент вектора інформаційних пара-
метрів ВСПП, що обумовлює економію програмного ресурсу, зростання продук-
тивності контролю, а також спрощення апаратурної реалізації засобів контролю.
Під час побудови ЗФП для контролю тільки одного з параметрів оболонки,
приміром, її товщини t, значення ПЕП матеріалу β(σ) та зазору α не вводять. При
цьому, щоб за моделлю (2) враховувати їх вплив як завад на зменшення методич-
ної похибки вимірювань, необхідно забезпечити задану точність вимірювання век-
тора інформаційних параметрів та товщини тестових зразків за різних значень ПЕП
матеріалу σ та зазору h у межах їх зміни, що залежить від конкретного технологіч-
ного процесу. Під час побудови моделі ЗФП за результатами фізичного чи натур-
ного експериментів принципово спрощується задача виготовлення та атестації
контрольних зразків у заданому інтервалі зміни контрольованого параметра ОК.
При цьому особливих вимог до точності вимірювань інших параметрів ОК не ви-
сувається, що є обов’язковою умовою за побудови прямої функції перетворення.
РЕЗЮМЕ. Разработан метод построения модели нелинейной многопараметровой об-
ратной функции преобразования вихретоковых приборов для селективных измерений па-
раметров контролируемых объектов. Создание средств вихретокового многопараметрово-
го контроля на основе нелинейной обработки первичной информации с использованием
обратной функции преобразования системы принципиально упрощает задачу их програм-
много, аппаратного и метрологического обеспечения при одновременном увеличении
точности оценки контролируемых параметров.
SUMMARY. The method of construction of the model of nonlinear multivariable inverse
transformation function of eddy current devices for nondestructive measuring of the test object
characteristics is developed. In comparison with the present-day situation in eddy current techni-
ques, progress in the development of new eddy current devices with use of the mentioned inverse
function makes the problem of primary information processing less complicated, simplifies re-
quirements to the preparation of test object samples that are needed for calibration of the devices
and simultaneously ensures increasing of estimation accuracy of the tested object characteristics.
1. Неразрушающий контроль. Россия. 1900–2000 гг.: Справ. / В. В. Клюев, Ф. Р. Соснин,
С. В. Румянцев и др. – М.: Машиностроение, 2001. – 616 с.
2. Неразрушающий контроль и диагностика: Справ. / Под ред. В. В. Клюева. – М.: Маши-
ностроение, 1995. – 254 с.
3. Тетерко А. Я., Назарчук З. Т. Селективна вихрострумова дефектоскопія. – Львів: НАН
України, Фіз-мех. ін-т ім. Г. В. Карпенка, 2004. – 248 с.
4. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анали-
за. – М.: Наука,1981. –544 с.
5. Тихонов А. И., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1986. – 287 с.
6. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. – М.:
Наука, 1986. – 232 с.
7. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. – Л.:
Энергоатомиздат, 1991. – 302 с.
8. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды.
– М.: Наука, 1976. – 736 с.
Одержано 16.07.2010
|