Вpеменные коppеляционные функции и обобщенные коэффициенты пеpеноса полуквантового гелия
Пpоведен анализ динамических свойств полуквантового ⁴He пpи двух темпеpатуpах выше пеpехода в свеpхтекучее состояние. Исследования пpоводились в pамках динамической теpмовязкой модели жидкости в области малых и пpомежуточных значений волнового вектоpа. Вычислены вpеменные коppеляционные функции &quo...
Збережено в:
| Дата: | 1999 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1999
|
| Назва видання: | Физика низких температур |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139329 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Вpеменные коppеляционные функции и обобщенные коэффициенты пеpеноса полуквантового гелия / В.В. Игнатюк, И.М. Мpыглод, М.В. Токаpчук // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 11. — С. 1145-1153. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-139329 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1393292025-02-09T09:59:43Z Вpеменные коppеляционные функции и обобщенные коэффициенты пеpеноса полуквантового гелия Time correlation functions and generalized transport coefficient of semiquantum helium Игнатюк, В.В. Мpыглод, И.М. Токаpчук, М.В. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Пpоведен анализ динамических свойств полуквантового ⁴He пpи двух темпеpатуpах выше пеpехода в свеpхтекучее состояние. Исследования пpоводились в pамках динамической теpмовязкой модели жидкости в области малых и пpомежуточных значений волнового вектоpа. Вычислены вpеменные коppеляционные функции "импульс-импульс" и "энтальпия-энтальпия", а также выделены паpциальные вклады коллективных возбуждений в указанные функции. На основании pекуppентных соотношений для функций памяти пpоведен pасчет пpостpанственно-вpеменной диспеpсии обобщенных коэффициентов пеpеноса. Проведено аналіз динамічних властивостей напівквантового ⁴Не при двох температурах вище переходу в надплинний стан. Дослідження виконано в рамках динамічної термов’язкої моделі рідини в області малих та проміжних значень хвильового вектора. Обчислено часові кореляційні функції «імпульс-імпульс» та «ентальпія-ентальпія» з виділенням парціальних вкладів колективних збуджень. На основі рекурентних співвідношень для функцій пам’яті проведено розрахунок просторово-часової дисперсії узагальнених коефіцієнтів переносу. The dynamic properties of semiquantum ⁴He are analyzed at two temperatures above the point of the superfluid phase transition. The studies were carried out within the dynamic thermal viscous model of a fluid at low and intermediate values of the wave vector. The time correlation «momentum-momentum» and «enthalpy-enthalpy» functions are estimated and the partial contributions of collective excitations to these functions are separated. The time-spatial dispersion of the generalized transport coefficients are calculated on the basis of the recursive relations of memory kernel. Работа также частично финансировалась Fonds für Forderung der Wissenschaftlichen Forschung (Austria), Project P12423 TPH (И.М.М.) 1999 Article Вpеменные коppеляционные функции и обобщенные коэффициенты пеpеноса полуквантового гелия / В.В. Игнатюк, И.М. Мpыглод, М.В. Токаpчук // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 11. — С. 1145-1153. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 0132-6414 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139329 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| spellingShingle |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Игнатюк, В.В. Мpыглод, И.М. Токаpчук, М.В. Вpеменные коppеляционные функции и обобщенные коэффициенты пеpеноса полуквантового гелия Физика низких температур |
| description |
Пpоведен анализ динамических свойств полуквантового ⁴He пpи двух темпеpатуpах выше пеpехода в свеpхтекучее состояние. Исследования пpоводились в pамках динамической теpмовязкой модели жидкости в области малых и пpомежуточных значений волнового вектоpа. Вычислены вpеменные коppеляционные функции "импульс-импульс" и "энтальпия-энтальпия", а также выделены паpциальные вклады коллективных возбуждений в указанные функции. На основании pекуppентных соотношений для функций памяти пpоведен pасчет пpостpанственно-вpеменной диспеpсии обобщенных коэффициентов пеpеноса. |
| format |
Article |
| author |
Игнатюк, В.В. Мpыглод, И.М. Токаpчук, М.В. |
| author_facet |
Игнатюк, В.В. Мpыглод, И.М. Токаpчук, М.В. |
| author_sort |
Игнатюк, В.В. |
| title |
Вpеменные коppеляционные функции и обобщенные коэффициенты пеpеноса полуквантового гелия |
| title_short |
Вpеменные коppеляционные функции и обобщенные коэффициенты пеpеноса полуквантового гелия |
| title_full |
Вpеменные коppеляционные функции и обобщенные коэффициенты пеpеноса полуквантового гелия |
| title_fullStr |
Вpеменные коppеляционные функции и обобщенные коэффициенты пеpеноса полуквантового гелия |
| title_full_unstemmed |
Вpеменные коppеляционные функции и обобщенные коэффициенты пеpеноса полуквантового гелия |
| title_sort |
вpеменные коppеляционные функции и обобщенные коэффициенты пеpеноса полуквантового гелия |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
1999 |
| topic_facet |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139329 |
| citation_txt |
Вpеменные коppеляционные функции и обобщенные коэффициенты пеpеноса полуквантового гелия / В.В. Игнатюк, И.М. Мpыглод, М.В. Токаpчук // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 11. — С. 1145-1153. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT ignatûkvv vpemennyekoppelâcionnyefunkciiiobobŝennyekoéfficientypepenosapolukvantovogogeliâ AT mpyglodim vpemennyekoppelâcionnyefunkciiiobobŝennyekoéfficientypepenosapolukvantovogogeliâ AT tokapčukmv vpemennyekoppelâcionnyefunkciiiobobŝennyekoéfficientypepenosapolukvantovogogeliâ AT ignatûkvv timecorrelationfunctionsandgeneralizedtransportcoefficientofsemiquantumhelium AT mpyglodim timecorrelationfunctionsandgeneralizedtransportcoefficientofsemiquantumhelium AT tokapčukmv timecorrelationfunctionsandgeneralizedtransportcoefficientofsemiquantumhelium |
| first_indexed |
2025-11-25T14:34:01Z |
| last_indexed |
2025-11-25T14:34:01Z |
| _version_ |
1849773259999936512 |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� �����!�"��#"$�%!��&'����� (�#����*)�%�+!���,%�- . / 0 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 / : ; < . 7 6 = ; 4 1 8 > ? 4 7 5 5 8 @ A @ 0 0 9 @ 4 ; 8 8 @ : B C D ; 0 0 9 @ E ? 0 4 C D D D ; F ; F G @ 0 0 9 @ 4 ; H E E D C D @ 0 2 9 I @ 8 @ 0 ; J 1 I ; : ? 4 K 1 0 2 ; K ; / ; / @ : D B L M N O P Q R S T T 6 U V Q M W X Y L U 6 O N Y Z X S O V [ \ R S U T Z ] ^ _ [ X V V _ W O P ]X N ` R N [ P ] X N a O N Y M _ N _ V O W ] b _ Y P V O N a 8 X V P [ X _ ` ` ] [ ] _ N P X ` a _ ^ ]c R O N P R ^ \ _ W] R ^
dfehgjikg�lmlmnogqp�rjesehguthvjwmxyrzlmlmnog|{~}ml�p�wmxhx�x
rm�hrm���kg�lmlmnogqp�r���{�{�x�wsx�gjl��un ��g�ehg�lyrm���
�ur�tu}hp��y��l���rz�yr���r���g�t�x�v
�����������*�������h�� �¡����£¢¤��¢�¥�¦u�¨§�©�ª« �¬ �¡!¢®�����°¯�©«���±¥�²�³���
´*µ�¶¸·º¹°»"¹�¼"¹h½�»¿¾À»"Á¸»�ÁÃÂöÃĨ궍·À»ÃÆ"ÂÈÇÊɨ¶�¶¨ËÍÌ�·À»¨·º¹�ÅÏÎ�УÑ�ÐÓÒ�ÁÈÆ ɨ» ¶�Ë�ÔÒ�ÁÊÆ ɨ» ¶¿É¨Ô
Õ¨Ö ×¨×,بØÙÔ�ÚÜÛ�ÝßÞàǺ¸ǺÔͼ¨á"Û�â�ÇÈÅʶ¸ã¨»�ã Á¸Â¸ÚÙÂÈÔ�Ø
ä
åçæ�è¨éëêÙì
é í¨î¨è¸ïñð�é òÀæ£ó�ô êöõ éëõ
ô ÷¨è
ø°ùÃúÈûºüþýþüçÿ
ü�������� �
���
�
�¿ü ý������������¨û ý��Ïû Ô�� ú ý������ û ý ü�����ýñú
� Ô �ÈÖ�! �þü��ºú#"��$�&%��$�(' ü)� Û#!+*�, ×�, × ��ýçú-� Ô#! ÿ¸ûºü.�Üý��
/ 0�1�0�2�354�6
7�098�4#:�;<1>=�ó#?9@�1
A�B�:<CEDF1�4�ó#?�;�3HG�I
I�IKJÊô
L�óM6�=<?�@M?$N51
NM1
;M:MO�@P:#NM1
Q :MR�?�7�A#:MS57$=
6#T�7
0�=>4M6�;#8�A#=�1
NM0�6�=<6�J�6VU�WFXY4*óM:K@M=
8MS50�?�Q 4M?ºóM1
0�8*ó#1�S5=�Z+[>?�4M?ºóM?�SM6¨å
@P1F=>7�=�?ÈóMSM0�?�A�8MR�?�?�7
6�7�0�6
3MNM:M? ô]\F7�7�;M?�@M6�=
1�N#:#3�4�óM6�=�6
@M:M;M:M7�2>=±ó#1�Q A�1
S5@M:MN#1�Q :MR�?�7
A#6�T50�?¸ó#Q 6�=
3MO�A#6�T5Q 6
@M?�;M:
^ :�@MA�6#7�0�:_=`6�a<;M1$7
0�:_Q 1
;MZ+S_:b4*ó#6�Q ? ^ 8M0�6<R�N#Z�ScO�NM1
R�?
N�:MTb=
6#;�NM6�=<6�J�6`=�?�A#0�6�ó#1�ô�d(Z+R#:�7
;#?$N#Ze=¨óM?�Qf?�NMN#Z�?
A�6¿ó*ó�?
;<3PBM:M6�NMNMZ+?5gh8PNMA#BM:M:`i�:MQ 4#8M;�2�7�j]:MQ 4<8M;M2$7#k�:li�m$N#0�1<;�2�4M:<3Mj]m
N�0�1�;#2�4M:�3 k]n 1o0�1
A ^ ?5=
Zh@P?�;M?�NMZp4M1¸óMBM:*å
1
;M2$NMZ+?q=�A�;M1�@MZrA�6�;M;M?�A�0�:M=
NMZ+Ss=<6�O�a
8 ^ @P?�NM:MTt=q8PA#1
O�1
NMNMZ+?pgh8PNMA#BM:M: ôvuF1w6�7�NM6�=�1
NM:M:®óM?�A�8*ó�óM?�NM0�NMZ+S
7�6�6<0�NM6�[>?�NM:MTH@M;<3xg�8�NMA�BM:MTy4#1�Qz3P0�:x4�óM6�=�?{@P?
N�óM1
7
R�?�054*óM6<7�0ºóM1
NM7�0�=�?�NMNM6¨å.=¨ó�?
Q ?�NMNM6<TH@M:M7�4M?ÈóM7�:M:H6�a#6�a�|F?�N*å
N�Z�SvA�6�m�g�g�:MBM:M?�NM0�6�=54M?ºóM?�NM6�7
1*ô
L�óM6�=<?�@M?$N#6b1
NM1$;�é}Oy@P:MN#1�Q�é�R#N#:MSp=�;M1
7�0�:M=�6�7�0�?
TpNM1
4�é�=�A#=
1�N�0�6�=
6#J�6_U�W>X`4*óM:E@P=�6<Sp0�?�Q 4�?¸ó#1�0�8�óM1$Sq=�:M|>?
4�?¸ó#?
S�6<@�85=KN�1
@M4#;M:MNMN�:MTo7�0�1
N�ô]~�6�7�;�é @ ^ ?�NMN#35=�:MA�6<NM1$NM6K=�óM1
Q A#1
S5@M:�NM1
Q�é}R�NM6�� 0�?¸ó#Q 6�=]� 3MO�A#6�� Q�6<@M?�;�é
ó"é}@M:�NM:
=H6�a#;�1<7�0Êé�Q 1�;#:MS_0�1H4 óM6<Q�é ^ NM:MS`O�NM1
R�?
N#2HSM=�:M;#2�6�=�6<J�6x=�?�A�0�6¨óM1*ô���a�R�:M7�;M?�NM6xR<1$7�6�=¨é�A#6¨óM?�;#3MB�é�TMN�éhg�8MN#A�B�é��
i é�Q 4#8M;M2$7�j�é�Q 4#8P;M2
7<kx0�1li�?�NM0�1
;M2
4�é 3Mj]?�NM0�1
;M2�4*é}3]kxOo=�:�@�é�;�?
N#N#3PQq4�1¨ó#B�é�1
;M2$NM:MS`=
A#;M1�@,é�=HA#6�;M?�A#0�:M=
NM:MS`O�a
8�@*å
^ ?�NM2*ô�uF156�7�NM6�= é ó�?
A<8 óM?�NM0�NM:MS�7�4�é�=�=¨é}@MN�6#[�?$N#2K@M;#3�g�8MN#A�B�é�T�4M1
Q�� 3M0Êé 4*óM6<=�?�@M?�NM6«óM6�OÈóM1
S#8PN#6�Ao4 óM6<7$0�6¨óM6�=�6¿å
R�1
7�6#=
6�� @M:M7�4M?ÈóM7Êé�� 8MO�1
J�1�;#2�NM?�NM:#SHA#6�?�g�é}B�é��
NM0Êé}=54M?ºóM?�NM6<7�8�ô
� ���+��ì ����� �#�M�
�+� n �P�P�����z�
� �
���9�����z�����
�
� �����]�����������M�� �¡9¢��9�£�9���{¤$¡����¥��¦9§��
¨K©�ªM«+ªM¬f®ª
¯�°(± ²M³�° ´ µ#¶P· °fµw¶M¸M¹ º ¶#»�¸]²½¼(²#¾#¿®° ´ ±®ÀKÁÃÂx° Ä®· ¹z¶�»#µMº
Å�Æ ¼ ¹z¶�»MÀKÁtÇ<È É}ÊfË#É ³>± ¹zÌ�¹�· ¹z³ Æ ¹ ± µM± »M± À5Á½Ç9Í�É Î+Ë<É Æ ¹ ¿ Ï®¼ Ð
±®ÀKÁtÇ�Ñ Ë#ÉÒ·f¸]²M±f»�¹ ¸]ÀKÁeÇÔÓhÉ�Õ Ë�Öv¸]ÀK¾MÀ5¸]²z×5»`° ±f»�µP¼fµ#¶H¶P¼ØµPÐ
Ä®°bÙM· ¶ Æ µP¼ °f³�µP±Ø»P²#»#¹�¼f¹�¸`°b»#µ#¹�¼ µ#»P°(·z¹ ¸yÚ�ÂÛµHÄ ¹Ø¸�¹]¿+ÜM± ¹
Æ ¼ ¹ Ä ¹ ¿ Âx° »#µ#¿ÒÜM±f¹]µÝ¸z¼ µ#³+Ï�Þ_ß5·z¶ Æ µP¼f° ³�µP±f»PÀ Æ ¹r° ¾�Ú Ð
´�µM±(° ×à± µM¼ ²z¸]± ¹ ¸Mµ#¶M± ÀKÁáÁ®²z¼ ²M· »#µP¼ °Ø¶�»M°®·âÚ®· ²M¾�²z± ±(ÀKÁ
¹�ãz䮵M· »#¹�¸e¸å¹ ¶P± ¹ ¸z± ¹ ³æ¶M¸#Ï ¾M²M±®Àç¶è¼(²#¶#¶�µ<Ï®± ° µ#³á± µMº Ð
»P¼ ¹ ± ¹ ¸`Ç�é(Ë<Þ êëÁ ¹ »�Ïì±(²M· ¹ Æ ¿ µM±f¹HÄ ¹�¶#»M²#»�¹z´Ø±Ø¹�µ�·Ø¹�¿(° ´zµPÐ
¶�»M¸M¹yÄ®²M±(± ÀKÁ>É ± µM· ¹z»�¹ ¼®ÀKµoÁÒ²M¼ ²M·Ø»�µM¼ ±(ÀKµ�¹ ¶�¹zã µP± ±f¹]¶#»M°
¸M¶#µxµMívµy¹]Âx° Ä(²M×�»Û¶P¸�¹]µ#Ì�¹_¹zã�äfÏ ¶P±ØµP±(°zÏ�Þ
îï´�²M¶#»�±f¹]¶#»P°£É�¹]Ä(±®° ³ï° ¾`»�²z· ° Á½¹z»P· ¼fÀK»PÀKÁt¸�¹ Æ ¼ ¹�Ð
¶�¹ ¸e¹z¶�»M²#µ�»#¶<Ïâ° ¾#Ú ´ µP± °fµs· °(± µ#»P°f´]µ#¶P·f° Áë¶M¸M¹ º ¶#»P¸ Æ ¹�Ð
¿®Ú · ¸z²M± »�¹ ¸zÀKÁæÂy° Ä®· ¹z¶�»#µPºYÉx» Þ µ ÞxÂH°fÄ · ¹ ¶�»�µMº£Éð»#µ#³ Æ µPÐ
¼®²#»#Ú ¼ ²e· ¹]»#¹ ¼ ÀKÁ Æ ¼ØµP¸zÀ5ñx²#µ#»½¾P±(²#´ µP±f° µt· ¸z²M± »<¹Ø¸�¹]Ì�¹
¸]À�¼Ø¹]ÂHÄ µM± °ØÏ�É]¹�Ä(± ²M· ¹H¾M±®²#´ ° »#µ#¿®Ü]± ¹y³�µM±(ÜMñHµ Æ ¹H¶M¼ ²M¸]Ð
± µM± °(×e¶�»#µ�³ Æ µM¼(²#»�Ú ¼ ¹ ºc¯�µ#ã�²PÏEÇ�ò(Ë<Þ®îwÄ(²M±®± ¹ ³ó¶�¿fÚ�´ ²#µ
¶P°f»�Ú ²Mô(°zÏ_¹ ¶�¿f¹�ÂH±ØÏ µ�»�¶<Ï_»#µ�³oÉ�´ »#¹ì±fµ�¶#Ú®ívµ#¶#»P¸�Ú�µ#»�²�Ä µPÐ
· ¸]²#»M± ¹ ºï³�¹ Ä µ#¿®°ïÄ ¿ Ïï¹ Æ ° ¶P²M±(°zÏõ·f²M·Ý¼ ²M¸z± ¹ ¸Mµ#¶P±(ÀKÁ�É
»P²M·ö°æ±ØµP¼(²M¸]± ¹ ¸�µ�¶M± À5Áö¶P¸�¹ º ¶�»M¸ÃÂð°fÄ®·z¹ ¶�»#µMº�Éx· ¼ ¹ ³�µ
±zµ�ãM¹]¿ Ü#ño¹MÌ$¹Û´�°z¶�¿ ²v¶�²�³�À>Á Æ ¼]¹M¶<»-ÀFÁwÇ9ò(É.È-÷ Ë-Þ®ø�·]²<¾�²#± ±�ÀFµ
»M¼ Ú Ä®± ¹z¶�»M°b¶M¸#Ï ¾�²z± ÀÛÉÒ¸M¹ Ð Æ µM¼®¸zÀKÁ�É®¶x±fµ�¹zã Á ¹ Ä®° ³�¹]¶#»PÜz×
Æ ¼ ° ³�µP±fµM± ° Ïù² Æ Æ ²M¼ ²#»M²ú· ¸]²M±f»�¹ ¸M¹ ºû³�µ�Á+²M± °(· °�Ét¸M¹ Ð
¸M»#¹�¼(ÀKÁ�É ¶�± µ#¹ ã]Á(¹]Ä®°f³�¹ ¶#»PÜM×eÚf´]µ#»P²v²M±fÌ-²z¼ ³�¹�±(° ´ ± ¹ ¶�»M°
Ì�²#³>° ¿+Ü#»�¹ ±®°f²]± ² Æ ¹H¹ Æ µP¼(²#»#¹�¼ ²�³w¼ ¹zÂHÄ µP±(°zÏ_°`Ú ±(° ´ »�¹ Ð
ÂHµM± °ØÏõ´ ²#¶#»P° ô£Þxü5° »#ÚØ²Mô(°ØÏõÄ ¿ØÏõýMþHÿe±®°ØÂHµ
λ
Ð¥»#¹]´ · °
Ï®¸M¿fÏ µ�»�¶<Ïsãz¹ ¿ µ�µ Æ ¼ ¹ ¶�»<¹ØºYÉ Æ ¹ ¶P·z¹ ¿®Üz· Ú½¾�Äfµ�¶MÜfÉV± µ#¶�³�¹ Ð
»M¼zÏ ±(²b± ²M¿(° ´ ° µcã]¹ ¾�µMÐ9·]¹ ± ÄfµP±f¶P²#»M²b°½± µ#¹�ãzÁ®¹zÄ®°f³�¹ ¶�»M°
¸]¸�µ�ÄfµP± °ØÏÝ· ¸]²#¾M°f¶P¼ µ#Ä®± °fÁ�É�Ú Ä®²#µ#»�¶<Ï Æ ¹ ¿ Ú ´ ° »MÜqÏ®¸]±(ÀKµ
¸]À5¼(²#ÂvµP±(°zÏpÄ ¿fÏ ¶#¹ ¹]»M¸Mµ#»�¶#»P¸�Ú ×�íy° Áw¸M¹ ¶ Æ ¼(° ° ³�´ °®¸�¹]¶MÐ
»#µPº�ÉH²e»�²z·]ÂÛµ Æ ¼f¹�²M±(²#¿Ò°Ø¾P° ¼f¹�¸z²#»PÜÃô µ Æ ¹]´ · ÚïÚ ¼ ²]¸z± µMÐ
±(° º Ä�¿fÏ � Ú ± · ô(° º���¼ °(± ² Å�Æ ¹ · ¼f²]º ±fµPºç³�µP¼ µfÉw¸
Ì�° Ä(¼ ¹ ÄØ°(± ²�³Y°f´�µ#¶M·]¹ ³ Æ ¼ µ#Ä µ#¿ µbÇ�È ÈzÉ È�Ê(Ë
ÖzÞ
êy¾�Ú ´]µM±(° µàÄ °(± ²M³�° ´ µ#¶P· °fÁ ¶M¸M¹ º ¶#»P¸ Ú · ²#¾M²M±®±fÀ5Á
¹ ã]ä(µP·Ø»�¹ ¸yÏ®¸M¿fÏ µ�»�¶<Ïw°®±Ø»�µM¼ µ#¶P±(ÀK³ °bÄ ¿ ÏpÙM· ¶ Æ µP¼ °f³�µP±fÐ
»M²#»�¹ ¼ ¹ ¸(É Æ ¹]¶M· ¹ ¿®Ü]·zÚ Æ ¹ ³Y¹zÌ�²#µ#»½¿ Ú ´�ñÛµ Æ ¹ ±zÏ »MÜ Æ ¼ ¹ Ð
ô µ�¶#¶�À ¾�²�¼Ø¹MÂ�Ä ²M×5ívµ#º ¶
ÏHã]¹z¾�µ�Ð
·z¹�±ØÄ�µ#± ¶�²Mô ° °y¸#¶�¿ µ#Ä�¶<»�¸M° µ
±(²M¼ Ú ñHµM± °ØÏì¶M° ³�³�µ�»M¼ °(°`¶M° ¶�»#µ#³£ÀÛÞ��Y²#Ä®²#´ ²fÉ »�²]· °f³w¹ ã Ð
¼ ²�¾�¹ ³�ÉK¶�¹ ¶#»�¹ ° »è¸ó¹ Æ ¼Øµ�Ä µ#¿(µP± °(°e³�°®· ¼Ø¹]¶M· ¹ Æ ° ´zµ�¶M· ¹ º
· ²M¼ »M°(± À Æ ¼ ¹ ° ¶#Á(¹]Ä Ï®ívµ#Ì�¹+É>¸b´ ²#¶�»M± ¹ ¶#»P°�É>¸]ÀKÄ µ#¿(µP± °(°
� � �
���
�
�����
�
���������
���������
���� �!
�����
� �#"� $�%�&��'%()����*#+�+�+
°b¹ Æ ° ¶M²M±®° °E¹ Æ ¼ µ�Äfµ�¿ µM±(± ÀKÁw¸]¼Øµ�³�µM± ±®ÀKÁp° Æ ¼ ¹ ¶�»�¼(²M± Ð
¶�»M¸MµM±®±fÀKÁ °®± »#µM¼ ¸]²�¿ ¹ ¸(É_¶#¹]¹ »P¸�µ�»<¶�»M¸MÚ ×víH°fÁ Æ ¼ ¹ ô µ#¶PÐ
¶P²�³s¼ ²#¾M± ¹ º Æ ¼ ° ¼f¹]Ä®ÀÛÞ
�HÄ ±f¹�ºb° ¾v»P²M·f° Áb³Y¹zÄ µ#¿ µPº£É Á ¹ ¼ ¹ ñv¹y¾P²M¼fµP·z¹ ³�µP±ØÄ ¹�Ð
¸]²]¸zñvµMºó¶�µ#ãMÏ Æ ¼ °ó¹ Æ °f¶P²M±f°®°½·z¿+²#¶�¶M° ´zµ�¶M· °fÁwÂy° Ä®· ¹z¶PÐ
»�µMº Ç#È
Í�É È�Î+Ë<ÉYÏ®¸�¿ Ï µ�»#¶�Ït»<µP¼f³�¹ ¸#Ï ¾M· ²#Ͻ³Y¹zÄ µ#¿ÒÜfÉV¸]·z¿+×�Ð
´Ø²M×víH²<Ï ¸ ¶#µ#ãMÏ ±(²M¼zÏ Ä Úù¶ Ì�° Ä®¼Ø¹�Ä(° ±®²#³>° ´ µ#¶P·f° ³>°
Æ ¿ ¹ »M± ¹ ¶�»-ÏØ³>° Å · ¹z»�¹ ¼®ÀKµ Æ ¹á¶M¸M¹zµPº ¶#Ú »P° Ï®¸M¿ØÏf×o»�¶<Ï
±®²M°fã]¹ ¿ µ#µb³Yµ#Ä ¿®µM± ±f¹è°Ø¾�³�µM±zÏ®×�íÛ° ³�° ¶<Ï ¸�µ�¿+° ´ °(± ²#³>°�Ö
° · °(± µ#»P°f´]µ#¶P·f° µ Æ µM¼ µ#³YµM± ±(ÀKµ É ¶#¹]¹ »M¸Mµ#»�¶�»M¸MÚ ×víH°fµ�³>° Ð
· ¼ ¹ ¶P·Ø¹ Æ ° ´ µ�¶M· ° ³ Æ ¹ »�¹ · ²#³ï»#µ Æ ¿+²p°å° ³ Æ Ú ¿®Ü�¶P² Å�Æ ¼ ¹�Ð
Ä ¹ ¿®Ü]± ²<Ïá· ¹ ³ Æ ¹�±fµP±Ø»P²Ã³>°®· ¼f¹]¶M· ¹ Æ ° ´ µ�¶M· ¹zÌ�¹ë»�µM±f¾�¹ ¼ ²
±®² Æ ¼zÏ ÂvµP±(° º�ÖzÞ ¯�²M±f±®²<Ï ³�¹ Ä µ�¿(Ü ° ¶ Æ ¹z¿ÒÜ#¾#¹ ¸]²#¿®²�¶PÜë¸
¼®²#³>· ²MÁe»�µ#¹ ¼ °®°å¹zã�¹zã ívµP±f±®ÀKÁ · ¹z¿®¿ µM· »M° ¸]±(ÀKÁe³�¹]Äs¸
¼®²#ãz¹�»#µeÇ�È�Î+Ë<Þ��x±f²óÏ®¸M¿ Ï µ#»�¶<Ï ¹ ã]¹ ã�íÛµP±f° µ#³rÌ-°fÄ ¼ ¹zÄ®° Ð
±®²#³>° ´ µ#¶P· ¹ ºp³�¹ Ä µ�¿+°qÂð°fÄ®·z¹ ¶�»M°½Ç�ÊfË�° Æ ¹ ¾�¸M¹ ¿ Ï µ#» Æ ¹�Ð
¿®Ú ´ ° »MÜp¸]À5¼ ²�ÂvµP±(°zÏ�ÉY»#¹]´ ±(ÀKµ ¸bÌ�°fÄ®¼ ¹]Ä(°®± ²#³>°f´]µ#¶P·Ø¹�³
Æ ¼ µ#Ä µ#¿ µ Å ·Ø¹]Ì�Ä®²å¾M± ²#´ µP±(°zÏ ¸M¹ ¿®±f¹�¸�¹�Ì
¹Ý¸�µP·Ø»�¹ ¼®²�� °
´Ø²#¶#»#¹�»#À
ω
³�²M¿®ÀvÖzÉ>· ¹ »�¹ ¼ ÀKµb»�²]·zÂHµcÁ®¹ ¼ ¹ ñv¹w¹ Æ °Ø¶PÀ5Ð
¸]²]× »`¹]ã ¿®²#¶#»PÜ Æ ¼Ø¹�³�µ�ÂÛÚ�»#¹]´ ±(ÀKÁ � °
ω
Þ��ó¹ Ä µ�¿(Ü`¶#»P²MÐ
± ¹ ¸]°f»�¶<Ïݹ]¶#¹ ã]µM±®±Ø¹ Æ ¼f° ¸M¿(µP·f²#»�µ#¿®Ü]±Ø¹Øº Æ ¼ ° Æ ¹ ¶�»M¼ ¹zµPÐ
±®° ° · ¹ ³ Æ ÜM×o»�µM¼ ± ¹ Ð9²#Ä®² Æ »#°®¼ ¹ ¸z²M± ±®ÀKÁ »�µ#¹�¼(° º Ä ¿ Ï
¹ Æ ° ¶M²M±®°�Ï Ä®° ±(²#³>° · °cÂx° Ä(· ¹]¶#»�µMºcã µ�¾H°f¶ Æ ¹ ¿®Ü�¾�¹ ¸]²M±(°zÏ
· ²M· °fÁ®Ð
¿+° ã ¹ Æ ¹]Ä Ì�¹ ± ¹z´ ± À5Á Æ ²M¼ ²M³�µ�»M¼ ¹ ¸(Éҷع]Ì�Ä ²`¸MÁf¹�Ä Ð
±®ÀK³>°óÄ®²M± ±(ÀK³>°ó¶�¿fÚ ÂH²#»`¶�»M²#»P°f´]µ#¶M· ° µ_·Ø¹�¼ ¼fµ�¿ØÏfô(° ¹ ± Ð
±®ÀKµ � Ú ±®· ô(°®° Å ü�� �tÖy°½·]¹ ¼ ¼Øµ�¿fÏ®ô®° ¹ ± ±(ÀKµ_¸]¼Øµ�³�µM± ²
¼ µ#¿®²M· ¶M²Mô®°(°�É�²½¸�¶�µt¼ ²#¶#´ µ�»MÀú¶M¸M¹zÄ Ï »�¶<ÏÝ·e¾M²#Ä®²#´ µt± ²
¶�¹ ã]¶#»M¸MµM±®± ÀKµû¸MµM·z»�¹ ¼ À ° ¶�¹ ã]¶#»M¸MµM± ±®ÀKµú¾M±(²#´�µM± °ØÏ�Þ
� ¼f¹]³�µH»<¹�Ì
¹�É � ° ¾M° ´ µ�¶M· ° µ Æ ¼ ¹ ô µ#¶#¶PÀï¼ ²#¾M± ¹ º ¸z¼ µ#³YµM± Ð
± ¹ º Æ ¼f¹]Äf¹]¿(Âð°f»#µ�¿®Üz± ¹ ¶�»#° Å ³�µ�Ä ¿(µM± ±®ÀKµïÌ�° Ä(¼ ¹]Ä®°(± ²MÐ
³£°f´]µ#¶M· ° µ`°óã�ÀK¶#»M¼ À5µ`· °(± µ�»M° ´ µ#¶P· °Øµ�Öy¸_¼ ²�³Y· ²#Áó»�µM¼ Ð
³Y¹ ¸PÏØ¾#· ¹ ºb³�¹ Ä µ#¿®°p°f¾�±(²#´Ø²#¿+ÜM±f¹ ¼ ²#¾#Ä µ#¿ µP±(ÀÛÞ
¯�²]±f±®²<Ïp¼ ²#ã ¹]»M²vÏ®¸M¿ØÏص#»#¶�Ïb¿ ¹ Ì-°f´]µ#¶M· ° ³ Æ ¼ ¹zÄ ¹]¿(ÂvµPÐ
±®° µ#³s¼(²#ã]¹ »MÀ Ç<È�Ñ(Ë<ÉÒ¸`· ¹]»#¹�¼f¹�ºEã�ÀK¿ Æ ¼f¹�¸�µ�ÄfµP±b¼(²#¶�´ µ#»
¶ Æ µP·Ø»�¼®²½·Ø¹]¿(¿ µP·Ø»P° ¸z±®ÀKÁë¸M¹z¾�ã Ú ÂvÄ µM±®° º Æ ¹ ¿ Ú®· ¸z²]± »#¹�Ð
¸M¹ Ì
¹áý#þxÿ Æ ¼ ° »#µ#³ Æ µP¼ ²#»#Ú ¼®²#Á Î °úé�
`É ²â»P²M· Âvµ
¶P°z³�³�µ�»#¼�°Ø¾�° ¼z¹�¸M²M± ± ¹zÌ$¹eÄ ° ± ²#³Y°z´zµ�¶�·z¹zÌ�¹e¶�»�¼ Ú ·z»�Ú ¼�±Ø¹]Ì
¹
� ²M·Ø»�¹ ¼®²fÞ(¯�¿ Ï_¸MµM¼ ° � ° · ²Mô(° °_¼fµ�¾<Ú ¿®ÜM»#²M»�¹ ¸H°l¹ Æ ¼ µ#Ä µPÐ
¿®µM± °ØÏ ° ¶#Á ¹ Ä ±®ÀKÁ Æ ²M¼(²#³�µ�»�¼f¹�¸Û³�¹]Ä µ#¿+°`ã ÀK¿®°b° ¶ Æ ¹z¿ÒÜMÐ
¾�¹ ¸]²M±fÀúÄ®²M± ±(ÀKµ½± µ#¾P²M¸z° ¶M° ³>ÀKÁ »#µP¼Ø³Y¹ Ä °(± ²M³�° ´ µ#¶P· °fÁ
° ¾#³�µM¼ µM± °(ºp°p¼ ²#¶#¶#µ�Ï®±(°zÏE±fµPºØ»P¼ ¹ ± ¹ ¸ÒÞ
��µ#¿®Ü]×ë±(²#¶�»#¹MÏ®Ð
íHµMº`¼ ²#ã ¹]»MÀ Ïf¸�¿ Ï µ#»�¶<Ïl°f¾�Ú ´zµP±(° µ�¸Û¼ ²#³>· ²#Á`»�µM¼ ³�¹ ¸#Ï ¾�Ð
· ¹ ºë³�¹]Ä µ#¿®°öÄ ¼ Ú Ì�°fÁæ¸]¼Øµ�³�µM±®± ÀKÁá·z¹ ¼ ¼ µ#¿ Ï®ô(° ¹ ± ±(ÀKÁ
� Ú ±(· ô °(º�ÉÒ· ¹z»�¹ ¼ ÀKµ Æ ¼ µ#Ä ¶�»M²M¸M¿fÏ®×5»x°f± »#µP¼Øµ�¶HÄ ¿fÏ ÙM·z¶PÐ
Æ µM¼ °f³�µM± »M²#¿®Ü]±fÀ5Áæ°f¶#¶�¿ µ#Ä ¹ ¸]²M±f°®ºö°æ·Ø¹]³ Æ Ü]× »�µM¼ ±f¹]Ì�¹
³Y¹ Ä µ#¿Ò° ¼f¹�¸z²M±®°�ÏYÞ�ît´ ²#¶�»M± ¹ ¶�»#°�É ³>Àݼf²#¶�¶#³�¹�»#¼®° ³ Æ ²M¼ Ð
ô®°(²#¿®Ü]±fÀ5µ ¸]·Ø¿®²MÄ À ¸ù·z¹���� µ#¿ Ï®ô(° ¹ ± ±®ÀKµ � Ú ±(· ô °(°
� °z³ Æ Ú�¿ Ü#¶��+°Ø³ Æ Ú ¿®Ü�¶��½° � ÙP±zµM¼zÌ-°�Ï��fÙP±zµM¼]Ì�°zÏ��(Þ��pÚ ¼�Ü#µ#Ð
¹�ã ¼®²#¾ Æ µP¼(¸M¹ º½° ¾`Ù�»M°fÁ � Ú ±®·fô °®ºó³�¹ Â�µ#»`ã ÀK»PÜ Æ ¹ ¿ Ú Ð
´�µM±ù° ¾ ÙP· ¶ Æ µM¼ °f³YµM± »#¹�¸ Æ ¹ ¼®²#¶#¶#µ�Ï®± °(×yÉè°f¾�Ú ´zµP±(° µ
¸M»#¹�¼f¹]Ì<¹ì¸z²#Âx± ¹`¶v»�¹z´ · °`¾M¼ µM±®°zÏ °(± »#µP¼ Æ ¼ µ#»M²Mô®° °cÄ ²]±fÐ
±(ÀKÁp³�¹]¿(µP·zÚ ¿ Ï®¼ ±f¹�ºEÄ®°®±f²#³£°(· °�Þ
¯�¼ØÚ Ì
¹Øºb°(± »#µP¼ µ#¶M± ¹ ºb¾�²MÄ ²�´]µMºcÏ®¸M¿ Ï µ#»�¶<Ï ¹ Æ ¼ µ#Ä µ#¿ µMÐ
±(° µ Æ ¼ ¹]¶#»P¼f²]± ¶#»P¸�µP±f± ¹ Ð ¸z¼ µ#³�µM±®±Ø¹ØºåÄ®°f¶ Æ µP¼Ø¶P°(°e· ¹]Ù � Ð
� ° ô(° µM± »#¹�¸ Æ µM¼ µM± ¹z¶P²ÒÉ ´ »�¹ Æ ¹�¾M¸M¹z¿ Ï µ#» ²�Ä�µM· ¸z²#»P±f¹
¹ Æ °f¶PÀ5¸z²#»PÜr± µ#¿®¹ · ²#¿+ÜM±®ÀKµ Æ ¼ ¹�ôfµ#¶�¶MÀ Æ µP¼ØµP±f¹]¶M²r° ³>Ð
Æ Ú�¿(ÜM¶M²t°ÃÙP± µM¼ Ì�°f°�ÞvîVÀK´ ° ¶�¿(µM± ° µ Æ ¼f¹]¶#»P¼f²M± ¶#»P¸�µP±f± ¹ Ð
¸]¼Øµ�³�µM±®± ÀKÁûÁ+²M¼ ²M· »#µP¼f° ¶#»�°(·ú¶#¹]¹ »�¸Mµ#»#¶�»M¸MÚ ×víH° Áù· ¹ Ð
Ù � � ° ô(° µM± »#¹�¸ Æ µP¼ØµP±f¹]¶M²c»P²M· Âvµc³�¹ ÂH± ¹pÙ ��� µM· »M° ¸]±f¹
Æ ¼ ¹�¸�¹�Ä(° »PÜ`¸`¼(²#³>· ²MÁp»�µM¼f³�¹ ¸#Ï ¾M·]¹ ºb³�¹zÄ µ�¿(°�Þ
üK¿®µ#Ä Ú µ�»ë¹ »#³�µ#»P°f»�ÜÒÉ ´ »�¹ú²M¸M»#¹�¼(À ¼f²#ã�¹z» Ç<È�Ó(É9È�Õ®Ë
Æ µP¼ ¸�¹�±(²#´ ²#¿ÒÜM±f¹ ° ¶ Æ ¹z¿ÒÜ#¾#¹ ¸]²#¿®° »�µM¼ ³�¹Ø¸PÏ ¾P·zÚ®× ³�¹ Ð
Ä µ#¿®Ü(É_¹ Ä ±(²M· ¹á¾�²�»�µ�³ Æ ¹ ñH¿®° Æ ¹ Æ Ú »M°áÚ Æ ¼ ¹ ívµM±®°zÏ
³�¹]Ä µ#¿+°s°åÚ ³�µP±fÜ]ñvµM±®°�Ïs´�°f¶#¿®²pÄ(° ±®²#³>° ´ µ#¶P·f° Á Æ µM¼ µMÐ
³�µP±f±®ÀKÁFÞ®êH³>°`ã À5¿®²Û° ¶ Æ ¹]¿+Ü#¾#¹�¸]²z± ²v³�¹�Äfµ�¿®Üð¾P²#»#Ú Á®²]×oÐ
ívµ#Ì�¹óÌ-²z¼ ³�¹�±(° ´ µ�¶M· ¹zÌ�¹w¹z¶Pô(° ¿(¿ Ï »�¹ ¼ ²fÉ>°½³>± ¹ Ì�° µc¹ ¶�¹ Ð
ã µP±f± ¹z¶�»M°ïÄ °®± ²�³Y°f´ µ�¶M·z¹�Ì
¹ Æ ¹Ø¸�µ�ÄfµP± °ØÏݹz¶�»M²#¿Ò°Ø¶PÜe¸]±Øµ
³�¹]Ä µ#¿+°�Þ��>¹]¿(µ�µë»#¹ Ì
¹�É_¹ ãz¹�¶M± ¹ ¸]²M±f± ¹z¶�»MÜr± µM·z¹�»#¹�¼fÀ5Á
¶#Ä µ�¿(²]± ±(ÀKÁ Æ ¼®°cÙ#»�¹ ³ Æ ¼Øµ�Ä Æ ¹�¿f¹�ÂvµM±®°fº ¸zÀK¾PÀ5¸z²Mµ#»v¶�¹ Ð
³>± µM±®° µfÞ��x² Æ ¼ °f³�µM¼�ÉY¸q¼ ²Mãz¹�»#²MÁ Ç<È�Ó+É9È-Õ(Ëv¸b° ¶#Á ¹ Ä®± ¹ º
Ä®° ±(²#³>° ´ µ�¶M· ¹ º ³>²#»M¼ ° ôfµ ± µeÚ�´ °f»�À�¸z²#¿®°f¶PÜ ±fµ#ÄØ°(²#Ì�¹ Ð
±(²#¿®Ü]± À µ � Ú(± · ô(° ° Æ ²#³�Ï »P°YÉÒ¼ ¹z¿ÒÜy· ¹z»�¹ ¼ ÀKÁp¸ Æ ¼ ¹]³�µMÐ
ÂHÚ »#¹]´ ± ¹ ºb¹]ã ¿®²�¶�»#°��_°
ω
Ï®¸M¿fÏ µ�»#¶�Ïb¶�Ú íÛµ�¶#»�¸�µP±(± ¹ º�Þ
�`²#¶�»#¹MÏ®íH²PÏ ¼(²#ã]¹ »P²½°Ø³Yµ#µ#»p¶�¿(µ#Ä Ú ×�íÛÚØ×ç¶�»M¼ Ú · »#Ú Ð
¼ ÚhÞ>îY¹p¸#»�¹ ¼]¹z³Ý¼ ²#¾�Ä µ�¿ µ Æ ¼ ¹]¸�µ�Ä µ�±w¼f²�¶#´]µ�»`¸M¼ µ�³�µ�± ± ÀFÁ
· ¹ ¼®¼ µ#¿ Ï®ô(° ¹ ±®± ÀKÁ � ÚØ±(· ô °(º � ° ³ Æ Ú�¿(ÜM¶��+° ³ Æ Ú ¿+Ü#¶��½°
� ÙP±f»�²M¿(Ü Æ °ØÏ��(ÙP± »M²#¿+Ü Æ °zÏ
�å¶pÚ ´zµ�»#¹ ³æ¸]·Ø¿®²#Ä®²½· ²#ÂvÄ ¹ º
· ¹z¿®¿ µM· »M° ¸]±f¹�º ³Y¹ Ä ÀyÞoî ¼ ²�¾�Ä�ÞVÍe±®²q¹ ¶P±Ø¹Ø¸z²M±®°f° ¼ µMÐ
· Ú ¼ ¼fµP±Ø»P± À Á ¶#¹]¹ »M± ¹ ñvµP±f°®ºçÄ ¿ Ï � Ú ± · ô(° º Æ ²#³�ÏØ»M°
Æ ¼ ¹�¸�¹�Ä(° »�¶<Ïõ¸zÀK´Ø°f¶#¿ µP±(° µ Æ ¼ ¹ ¶�»#¼®²M± ¶#»M¸MµM±®± ¹ Ð9¸]¼ µ#³�µP±fÐ
±f¹�ºbÄ °f¶ Æ µM¼f¶P° °q·]¹ Ù � � °(ô®° µM±f»�¹ ¸ Æ µP¼fµM± ¹ ¶P²fÞ
��¼ ²#»M· ¹zµ
¹ ã]¶#Ú ÂHÄ µM± ° µ Æ ¹ ¿ Ú ´]µM±(± À5Á ¼fµ�¾�Úf¿®ÜM»�²�»�¹ ¸ó¶�¹zÄ µM¼ Âx° »#¶�Ï
¸`¾#²]·z¿Ò× ´ ° »�µ#¿+ÜM± ¹z³ ¼f²#¾�Ä µ#¿ µfÞ
�! ¨#"Òª%$£ªM¬f¬�&�ª('�)*"�"Òª,+�-�. /) ¬ ¬�&�ª10�2f¬�'�. (
3 )�+�2/' ©�4z¬�5�) ©�)�67) ý78(9
î ¼f²Mã]¹ »�µúÇ<È�Ñ(Ë ± ²M³�° ã ÀK¿Ò² Æ ¹ ¿ Ú ´]µM±(²r¶P°Ø¶�»#µ�³>²
Ú ¼®²M¸z± µM±®° ºlÄ ¿ Ïì¸z¼ µ#³�µM±(± À5Á_·z¹ ¼ ¼ µ#¿ Ï®ô(° ¹ ± ±(ÀKÁ � Ú ± ·fÐ
ô(° º Å î�� �tÖ
Φ!�: (
�+É
;
)
ÉY¹ Æ ¼Øµ�Ä µ#¿ Ï µ#³£ÀKÁå¶�¿fµ�Ä Ú ×víH° ³
¹ ã�¼ ²�¾�¹ ³#<
Φ!�: (
�+É
;
) = (= > ( ?A@
B ) É�C > (− ? )) D =
= ∫E
G
F
τ G ¼ (ρ D ∆= > ( ? É B + H β I−τ)∆
C > (− ? ))
É
∆ =J> (? É B ) = = > ( ? É B ) − G ¼bÇ
ρ DK= > ( L @ ÷ ) M É
Å ÈPÖ
Ì�Ä µ
ρ DON ¼®²M¸z± ¹ ¸Mµ#¶P±fÀ�ºe¶#»�²M»#° ¶#»P°Ø´�µ#¶M· ° ºe¹ Æ µM¼ ²M»<¹Ø¼�P
β =
ÈRQ�� :�S N ¹]ã�� ²#»M±®²<Ïë»�µ#³ Æ µ�� ²#»�Ú��(²*PT� : N ·Ø¹Ø±fÐ
*
��a�6
O�N�1�R$?�N#:#?Vd�UWVïQ]Zpa�8�@#?�Qx0�1
A ^ ?>:�7�4#6
;�2�O�6
=$1�0�2K@�;<3�g+8�X�2
?>:o;�1�4�;#1�7Àå�6�aRX�1�O�6
=57�6$6
0�=
?�0�7�0�={8�C+|�:�So=RX�?�Q ?�N#N�Z+S�A�6RX X�?�;<3�B#:�6�N�N#Z(S
gh8�N�A�B#:#T
*�*ZY\[ ]�^\_7^��%� �\^7_
�R^R`��ba�c/d7a���� � ()� ��* +)+�+ ���)�fe\g �Rh *�*
¶�»M²M± »M² �Y¹ ¿®Üzô ³>²M±®²fÉ ²ó¸]¼Øµ�³�µM± ±®²<Ït¾M²M¸]°f¶M° ³�¹�¶#»�Üó¸]¸�µPÐ
Ä µP±(² Æ ¹z¶P¼fµ#Ä�¶#»M¸M¹ ³ Æ ¼ µ�Äf¶�»M²M¸M¿(µP±f° Ï �]µMº ¾�µM±fã]µM¼ Ì�²fÞ��åÀ
¼®²#ãz¹�»M²#¿®° ¸ó¼(²#³£· ²�Á Ñ Ð¥»�° Æ µM¼ µ#³�µP±(± ¹ ºå»�µP¼f³�¹ ¸PÏØ¾M·z¹ º
³Y¹ Ä µ#¿Ò°�É ·Ø¹�»<¹Ø¼f²<Ï ±®²M¼�ÏØÄfÚá¶ëÌ�° Ä®¼Ø¹�Ä(° ±®²#³>° ´ µ#¶P·f° ³>°
Æ ¿ ¹ »M± ¹ ¶�»-ÏØ³>°ç´Ø°Ø¶�¿+²ö´Ø²#¶#»M° ô � > � É Æ ¼f¹]Ä ¹z¿ÒÜM±f¹�ºö¶#¹�Ð
¶�»M²M¸M¿fÏ®×�íÛµPº`°f³ Æ Ú ¿ÒÜ#¶M²�� > � °l¹]ã ¹]ã ívµM±®±Ø¹ØºyÙM±f»P²#¿®Ü Æ °(°� > � ¶#¹ Ä µP¼ØÂð°f»�»M²M· Âvµ�° Æ µM¼ µ#³�µP± ±(ÀKµ
π> � É�� > � É(¶P¸PÏØ¾M²M± Ð
±®ÀKµfÉ�¶#¹]¹ »M¸Mµ#»�¶�»M¸MµM±(± ¹�É�¶ Æ ¼ ¹]Ä ¹ ¿®Üz± ¹ ºë·z¹�³ Æ ¹ ± µM±f»�¹ º
³£°(· ¼ ¹z¶P·Ø¹ Æ ° ´ µ�¶M· ¹]Ì<¹_»#µP± ¾#¹�¼(²y¸#Ï ¾P·f° Áw±(² Æ ¼ Ï ÂvµM±®° ºq°
Æ ¹z»�¹ ·z¹ ³wÙM± »M²#¿ÒÜ Æ ° °£Éذ ¾v· ¹]»#¹�¼(ÀKÁ_¸]À ´]»#µP±(²o¿®°®±ØµPº(± ²<Ï
· ¹ ³�ã ° ±(²Mô®°zÏeÌ�° Ä ¼f¹]Ä®° ±(²#³>° ´ µ�¶M· ° Á Æ µP¼Øµ�³�µM± ±®ÀKÁ � > � É� > � É � > � ÞvîáÙ�»<¹�³r¶#³>ÀK¶�¿ µ
π> � É � > � É>Ï®¸M¿ Ï Ï ¶MÜóã�À5¶#»�Ð
¼®ÀK³>° Æ µP¼fµ�³�µP±(± À ³Y°£ÉE¹ Æ ¼Øµ�Ä µ#¿ Ï®×o»�¶<Ï · ²M·ú· °(± µ�»M° Ð
´�µ#¶M· ° µfÞ
üV°f¶�»#µ#³�ÚbÚ ¼®²M¸z± µP±(° ºbÄf¿ Ïb¿Ò² Æ ¿+²#¶MÐ
¹ ã�¼f²M¾�¹ ¸cî�� �
Φ
�
!�: ( � É � ) = ∫D
∞
ÿ�
®¼
(−
� B )��
( � É
; ) F B
(
�
= H ω + ε
É
ε = +
÷
)
³�¹zÂx± ¹ Æ ¼ µ#Ä ¶#»�²]¸z° »MÜ ¸e³>²#»P¼f° ´ Ð
±f¹�º � ¹�¼f³�µbÇ<È�é+É9È-ò(Ë��
�
Φ
�
(
�(É �
) − H Ω(
�
)Φ
�
(
�(É �
) + ϕ
�
(
�(É �
)Φ
�
(
�(É �
) = Φ(
�
)
É
Å Ê Ö
Ì�Ä µ`° ¶ Æ ¹]¿+Ü#¾#¹Ø¸z²M± Àï¹ ã]¹ ¾�±(²#´ µP± °ØÏ��
H Ω ý � ( � ) = ( H�� ��� > ý ( ? )
É�� > � (− � )) D (
�
> � (? )
É � >�� (−? )) D− G P
�
> ý ( ? ) = � � >�� É�� � � @ � > � É
π> � É! � �#" Å Í®Ö
N Ä ¿fÏ Ù#¿(µ�³�µP±f»�¹ ¸`´ ²M¶#»�¹ »P± ¹ ºb³�²M»�¼(° ô(À H Ω(
�
)
°
ϕ
� ý � ( �(É � ) =
(
È
− $ )
�
>⋅ ý ( ? )
É È
�
− (
È
− % ) H&� > (
È
− $ )
� >⋅ � (−? )
D
(
�
> � ( � )
É � > � (− � )) D− G ŠήÖ
N Ä ¿fÏ Ù#¿(µ�³�µM± »�¹ ¸ ³�²M»�¼(° ô(À � Ú ±(· ô °(º Æ ²#³�Ï »M°
ϕ
�
(
�+É �
)
Þ�îݸ]Ào¼ ²#ÂHµM± °ØÏØÁ Å ÍÒÖzÉ Å Î+Öv¹ Æ µP¼f²#»�¹ ¼('H° Ú ¸]°f¿®Ð
¿ Ï H&� > ¹ Æ ¼ µ#Ä µ�¿fÏ µ�»#¶<Ï ¶#»P²M±fÄ ²]¼ »M± ÀK³e¹]ã ¼ ²#¾#¹]³)�
= >⋅ ≡ H&� > = > =
H�− *,+
�
@.- > Ë Å Ñ(Ö
´�µM¼ µ#¾ì·z¹ ³�³�Ú »#²M»�¹ ¼b¶HÌ#²#³£°Ø¿ÒÜ#»#¹�±(° ²]±Ø¹�³
- > = ∑/
" 0
�1 2 > /+ 2 > / +
È
Ê43 ∑� ∑/ ν( ? ) 2 > / + 576 0+ � > � 2 > / − 576 0 É
Å Ó(Ö
Ì�Ä µ 2 > /+ É 2 > / N ¹ Æ µP¼f²#»�¹ ¼ Àe¼ ¹ ÂvÄ µM±®°zÏ_°`Ú ± °f´ »�¹ ÂvµP±(°zÏ
· ¸]²#¾M° ´ ²M¶#»�°(ôù¶ °f³ Æ Ú ¿ÒÜ#¶#¹ ³ " ÉtÚ�Äf¹�¸M¿(µ#»�¸M¹ ¼zÏ®×víH° µ
Æ µM¼ µ#¶�»M²M± ¹ ¸M¹ ´�±(ÀK³ ¶#¹]¹ »M± ¹ ñvµP±f° Ï ³ Ç 2 > /+ É 2 >�8 Ë = δ/ 8 PÇ 2 > / É 2 >98 Ë =
Ç 2 > /+ É 2 >�8+ Ë =
÷ P
ν(: ) = ∫ ;�<.= ( H&:.> )Φ( ? >�@) F > N� Ú ¼(Ü#µPÐ¥¹ ã�¼ ²�¾Ý³�µ#Âv´Ø²#¶#»M° ´ ± ¹zÌ�¹ Æ ¹ »�µP±(ô(° ²#¿Ò²ö¸M¾�²z° ³�¹�Ð
Ä µPºf¶#»�¸]°ØÏ
Φ( ? > ? ) PA3 N ¹]ã 䮵#³t¶M°f¶�»�µ#³>Àë°CB N ´ ° ¶#¿®¹
´Ø²#¶#»M°®ô�Éx² $ ¹ ã]¹ ¾�±(²#´ ²#µ�» Æ ¼ ¹ µM· ô®°f¹�±(± À5ºë¹ Æ µM¼(²#»�¹ ¼
�½¹ ¼ °ûÇ<È�é Ë#É_¹ Æ ¼ µ#Ä µ#¿ ÿM±®± Àoº ±(² Æ ¹]¿+± ¹ ³ùãED#¾P°f¶P±Ø¹�³
± ²#ãM¹�¼ µvÄ ° ± ²#³Y°Ø´]µ�¶�· ° Á Æ µ�¼ µ<³�µ�± ±fÀ>Á �
> ý (? ) = � � > � É � > � @� > � É
π> � É!� > �#F ÉE·z¹ »�¹ ¼ À5µë»M²M· ÂHµë³�¹]Ây± ¹á¾M² Æ ° ¶M²M»#Üæ¸
Æ ¼ µ#Ä ¶#»P²M¸�¿ µM±®° °b¸�»�¹ ¼ ° ´ ±f¹]Ì�¹_· ¸z²]± »#¹�¸z²]± °ØÏ�Þ ��²�³�µ#»P°f³5É
´�»#¹ î�� �
Φ ú�ú ( �+É B ) É Æ ¹z¶�»M¼ ¹ µM± ±®²<Ï ±(²ë¹ Æ µM¼ ²#»#¹�¼(²#Á
Æ ¿ ¹ »M± ¹ ¶�»#°b´ ° ¶#¿®²y´ ²#¶�»M° ô£ÉÒ±fµ Æ ¹ ¶�� µ#Ä ¶�»M¸MµM± ±f¹_¶M¸#Ï ¾�²z± ²
¶ï¶P° ³�³�µ#»P¼ °Ø¾P°(¼ ¹�¸z²]± ±(ÀK³ Ä(°®± ²#³>°f´]µ#¶P·f° ³ ¶�»M¼ Ú · »#ÚØ¼fÐ
±(ÀK³ � ²M· »#¹�¼ ¹ ³HG�IKJ æ (
�®É
ω)
Ç<È�Ñ ËPÞ
��µ Æ ¹]´ · ²yÚ®¼ ²M¸z± µM± °(ºpÄ ¿fϽî���� Å Ê(ÖoÏf¸�¿ Ï µ#»�¶<Ïè± µMÐ
¾M²#³£·f± Ú »�¹ º�Þy¯ ¿fÏ � Ú®± ·fô®° º Æ ²#³�Ï »P°
ϕ
� ý � ( �(É � ) »M²M· Âvµ
³�¹]Âx±Ø¹ ¾M² Æ °Ø¶P²�»�Ür¶M° ¶#»�µ#³�ÚúÚ ¼(²M¸]± µM±(° º�Ép¸á· ¹ »�¹ ¼ ¹ º
ã Ú Ä Ú » � ° Ì�Ú ¼ °(¼ ¹ ¸]²#»MÜp¸]ÀK¶MñH°fµ Æ ¼ ¹�°f¾M¸M¹]Ä(± À5µb° ¶�Á(¹]Ä(Ð
±(ÀKÁ ã ²#¾M° ¶M±®ÀKÁ Æ µP¼ µ#³�µP±(± ÀKÁàÇ�Ê ÷ ËPÞML�¶#»�µ�¶#»M¸MµM±®± ÀK³
»M¼ µ�ã ¹ ¸]²M±(° µ�³ïÏ®¸�¿ Ï µ#»�¶<Ïs¼ ²#¶Mô µ Æ ¿(µP± °fµbÄ®²M± ±f¹�ºå¶M° ¶�»#µMÐ
³>ÀÛÞVø�´ ° »MÀ5¸]²<Ͻ»#¹]» � ²M· »fÉY´z»�¹½¸]¼Øµ�³�µM± ²b¼ µ#¿®²M· ¶M²Mô®°(°
� Ú ±®· ô(°®º Æ ²#³�Ï »P° Å Î+ÖzÉ Æ ¹z¶�»M¼ ¹ µM± ±®ÀKÁ½± ² � ã ÀK¶�»M¼ À5ÁW�
Å · ° ±fµ#»�° ´ µ#¶P· °fÁ�Ö Æ µP¼fµ#³�µM±®± À Á�É®¾M± ²#´ ° »<µ�¿+ÜM± ¹`³�µM± Ü]ñðµ
Á+²M¼ ²M· »#µP¼ ±(ÀKÁ½¸]¼ µ#³�µP± ±(ÀKÁó³Y²M¶Mñv»M²#ã]¹ ¸`ÙM¸M¹z¿Ò×oô®°(°bÌ�°fÐ
Ä®¼ ¹ Ä °(± ²M³�° ´ µ#¶P· °fÁà¸Mµ#¿®° ´ °®±YÉt¹�ã À5´ ± ¹ù°f¶ Æ ¹ ¿®Ü�¾�Ú × »
³>²M¼ · ¹ ¸M¶M·z¹ µ Æ ¼f° ãz¿Ò° ÂÛµP± °fµHÄ ¿ØÏ
ϕ
� ý � ( �®É � ) É Æ ¹ ¿®²�Ì-²<Ï
ϕ
� ý � ( �+É � ) ≈ ϕN ý � ( �hÉf÷ ) = ∫E
∞
ϕ ý � ( �(É B ) F BPO Å Õ Ö
QH¼ °óÙ�»#¹ ³ ¶M° ¶#»�µ#³�Ú½Ú ¼ ²M¸z± µM± °(º Å Ê(ÖH³�¹]Âx±Ø¹ Æ ¼Øµ�Ä ¶#»M²MÐ
¸]°f»�Ü`¸l¶�¿ µ#Ä Ú ×vívµ#³s¸]°fÄ µ �
�
Φ
�
(
� É.�
) + S � (
�
)Φ
�
(
� É.R
) = Φ(
�
)
É Å é Ö
Ì�Ä µb¹]ã ¹]ã ívµM± ±(²<ÏèÌ#° Ä®¼ ¹ Ä®° ±(²#³>° ´ µ�¶M· ²<Ͻ³>²#»P¼ °(ô ² S � (
�
)°f³�µ#µ�»y¶�¿fµ�Ä Ú ×vívÚ ×ë¶#»M¼ Ú · »�Ú ¼ ÚS�
]�^\_ ^��%� �\^7_
�R^ `
�Ra%c/d7a���� � ()� ��* +)+�+ ���)�fe\g �Rh *�* *�* YUT
S � (
�
) =
÷
− H Ω ú�� ÷ ÷ L
− � Ω��ú ÷
− H Ω��� − H Ω� π L
L − H Ω ��� ÷ ÷
− H Ω ���
÷
− H Ωπ
� ÷
ϕ
�
ππ − H Ωπ
� + ϕ
�
π
�
÷ ÷
− H Ω �Y� − H Ω � π + ϕ
� �
π ϕ
� ���
Þ Å ò Ö
î ³>²M¼ · ¹�¸�¶P·Ø¹�³ Æ ¼(° ã ¿®°fÂ�µM±(° °à¼ µMñÛµP± °fµ ¶M°f¶�»�µ#³>À
Ú®¼ ²M¸]±fµM± °®º Ä ¿ØÏ î�� � ³�¹]Âx± ¹ ¾M² Æ ° ¶P²�»�Ü ¸ ²]± ²MÐ
¿Ò° »M°f´]µ#¶P· ¹ ³ ¸z° Ä µå´]µM¼ µ#¾½¶�¹zã ¶�»M¸MµM± ±(ÀKµ½¾P± ²�´]µM±®°�Ï �
α° ¶#¹ ã]¶#»P¸�µP±(± ÀKµt¸MµM· »�¹ ¼ À��
α = ? ? � � α ? ? ³>²#»P¼f°®ô(À S � (
�
)Ç#È$Í�É9È<ò(Ë<ÉÒ²`°f³�µM±®±Ø¹��
Φ
� ý.� ( �+É � ) = ∑
α=
G
�
α
ý��
(
�
)�
+
�
α(
�
)
É Å È<÷(Ö
Ì�Ä µHÄ ¿ØÏq²#³ Æ ¿+° »#Ú Ä
�
α
���
(
�
)
° ³�µ�µ#³
�
α
���
(
�
) =
� ý
α(
�
)
��
( � )
Ë �
α
−
G
Φ �)� ( � É L )
É Å È�È]Ö
� − � ¹ ã]¹ ¾P±f²#´Ø²#µ#»y¹]ã ¼ ²#»M± Ú®×ë³�²M»�¼(° ôfÚp· �
= ? ? � ý
α ? ? Þü>¿(µ�ÄfÚ�µ#» Æ ¹�Ä ´ µM¼ · ±fÚ�»MÜfÉY´ »#¹p³>²M¼ · ¹ ¸M¶M·z¹ µ Æ ¼ °fã]¿+° Ð
ÂHµP±f° µ Å Õ(ÖâÏ®¸M¿fÏØµ#»�¶<Ïù»�¹z´Ø±fÀ5³ ¸ Æ ¼ µ#Ä µ#¿ µ �
→
÷hÞ
� ¼f¹]³�µp»<¹�Ì
¹�ÉV° ¶ Æ ¹ ¿®Ü�¾�¹ ¸]²M±(° µwÑ Ð
»#° Æ µM¼ µ�³�µM± ±f¹�ºå»�µM¼ Ð
³Y¹ ¸PÏØ¾#· ¹ º_³�¹zÄ µ�¿(°�ÉÒ· ²z·`Ù#»�¹`ã À5¿ ¹ Æ ¹�· ²#¾M²M±f¹_¸x¼ ²�ã]¹ »�µ
Ç�Ê(È]Ë<É Æ ¹z¾P¸�¹]¿fÏØµ#» Æ ¹]¿(Ú ´ ° »PÜE»�¹z´Ø±(ÀKµ ¸zÀ�¼ ²#ÂÛµP± °ØÏ½Ä ¿ Ï
´Ø²#¶#»#¹�»#±®ÀKÁ½³�¹]³�µM± »<¹Ø¸cÄ®°(± ²#³>°f´]µ#¶P· ¹ Ì
¹p¶#»P¼ØÚطػ�Ú ¼ ±f¹]Ì�¹
� ²M·Ø»�¹ ¼®² ¸ Æ ¿f¹�»#Ü Ä ¹ëÎ Ð
Ì<¹ Æ ¹ ¼zÏ Ä®· ²Ý¸z· ¿®×o´�°f»�µ#¿®Üz± ¹�Þ
îVÀ��®²#ÂvµM±®°zÏ Å é(Ö7� Å È ÈPÖḠ±®²M° ã ¹z¿®µ#µ Æ ¹�¿(± ¹z³ ¸z° Ä µ
Æ � µ#Ä ¶#»P²M¸�¿ Ï®×o»�¶#Ú íx±Ø¹�¶#»�ÜÛ»�µ�� ³�¹ ¸#Ï ¾�· ¹ ºl³Y¹ Ä µ#¿Ò°cÂH° Ä Ð
· ¹ ¶�»�°û° ³�¹ Ì$Ú »áã ÀK»PÜ °f¶ Æ ¹ ¿®Ü�¾�¹ ¸]²M±(À Ä ¿fÏ ¿Ò× ã ÀKÁ
� °(·z¶P°/� ¹ ¸]²M±f±®ÀKÁï¾P±f²#´�µM±(° º �(Þvîá¹]ã ¿®²#¶#»P°Ã³Y²�¿®ÀKÁë°
Æ � ¹ ³�µ�ÂHÚ »#¹]´ ±(ÀKÁ`¾P± ²�´]µM±®°fº`¸M¹ ¿®±f¹�¸M¹ Ì
¹x¸�µP· »#¹��(²5¾M²#Ä®²MÐ
´Ø²c¶#Ú ívµ�¶#»M¸MµM±®± ¹qÚ Æ � ¹ íH²#µ#»�¶<Ï�É Æ ¹z¶P·Ø¹�¿(Ü]·zÚwã ¹z¿ÒÜMñH°(± Ð
¶�»M¸M¹ Ù�¿ µ#³�µP±Ø»�¹ ¸ ³Y²�»��(° ô®À S � (
�
)
³�¹ ÂH± ¹ ¸zÀ��®²#¾M° »MÜ
´�µ�� µ#¾`»�µ�� ³�¹ Ä °®± ²�³Y°f´ µ�¶M· ° µ_¸�µ�¿+° ´ ° ±(À °óÌ�° Ä/� ¹]Ä®°(± ²MÐ
³£°f´]µ#¶M· ° µ · ¹]Ù � � °fô®° µM±f»PÀ Æ µ�� µM± ¹ ¶P²fÞ �H»�³�µ�»M° ³
»P²M· ÂÛµ É5´ »�¹ · ¹z³ Æ ÜM×o»�µM¼®± ÀKµt¼f²M¶#´]µ#»PÀçÄ ¿ ÏÝ¿ µM±(± ²M¼ Ä Ð
Ä ÂH¹�±f¶#¹�¸M¶M· ¹ º Âx°ØÄ®· ¹]¶#»M° Æ ¹ · ²M¾#²M¿®°öÇ<È-Í+Ë<É5´�»#¹tÄ(²#¿ÒÜMÐ
± µMº ñÛµ�µw¼(²#¶MñH°®¼ØµP± °fÿpÚ®¼Ø¹�¸]±ØÏs¹ Æ °f¶M²M±®°zÏ Å » Þ�µfÞ · ¹]¿+° Ð
´�µ#¶#»P¸z²ïÄ®° ±(²#³£°Ø´�µ#¶M· ° Á ã�²M¾#° ¶M± À5Á Æ µM¼ µ#³YµM± ±(ÀKÁ�Ö ± µ
Ïf¸�¿ Ï µ#»�¶<Ï ± µ#¹ ã]Á(¹]Ä®°f³YÀ ³5É Æ ¹ ¶P·z¹ ¿®Ü]·ØÚ ¼ µ#¾�Ú ¿+Ü#»P²#»MÀ
Ä ¿ Ïà»#µM¼ ³�¹Ø¸PÏ ¾�· ¹ º ° Õ Ð¥³Y° Æ µP¼ µ#³�µP±f± ¹ ºà³�¹ Ä µ�¿(µMº
¹�´ µM± Üyã ¿®°f¾�· °£Þ
î½¼ ²�ãz¹]»�µHÇ<È�Ñ Ë�ã�ÀF¿`ÄØ²M±yÄ µ�»#²#¿®Ü�±fÀ5º`²�± ²<¿®° ¾5¶ Æ µ�·z»�¼ ²
· ¹ ¿ ¿®µM·z»P°(¸]±fÀKÁ ³�¹zÄ Æ ¹ ¿ Ú · ¸z²M± »#¹�¸�¹�Ì
¹ ý þHÿH¸x·f¸]²#¾M° Ì�° Ð
Ä®¼ ¹ Ä®° ±(²#³>° ´ µ�¶M· ¹�º ¹]ã ¿®²�¶�»�°å°t° Áe¸]· ¿(²MÄ ²p¸bÄ®°f±®²#³>° Ð
´�µ#¶M· ° º½¶#»M¼ Ú · »�Ú ¼ ±(À5º � ²M· »#¹�¼£Þ>êì± »#µP¼Øµ�¶M± ¹ ºó¹ ¶�¹zã�µM± Ð
± ¹z¶�»MÜ]×û¶ Æ µM· »M¼ ² Ïf¸�¿ Ï ¿ ¹ ¶MÜå»�¹hÉ�´]»#¹ Ä®°Ø¶ Æ µP¼Ø¶P°f¹�±(± ²<Ï
· ¼ °(¸]²<Ï · ° ±fµ�»M° ´ µ�¶M· ¹zÌ�¹ Æ ¼ ¹ Æ ²#Ì�²#»#¹�¼ ±f¹]Ì�¹ï¸M¹ ¾�ã Ú ÂHÄ µPÐ
±®°zÏ Æ ¼®°l»�µ�³ Æ µP¼f²#»�Ú ¼ µ S =
Î1
Æ µP¼ µ#¶#µP· ²#µ#»�¾M¸MÚ · ¹ ¸�ÚØ×
· ¼ °(¸MÚ ×û°Ý± ²�ã]¿+×5Ä®²#µ#»#¶�ÏeÏ®¸M¿(µP±f° µfÉ °Ø¾P¸�µ�¶#»P±Ø¹�µ½¸½¿+° Ð
»#µP¼ ²#»#Ú ¼ µ Æ ¹ Ä_± ²M¾#¸]²]±f° µ#³ � ã�ÀK¶#»M¼ À�ºy¾M¸MÚ ·��cÇ Í+Ë<Þ®¯v¼ Ú Ð
Ì�¹ º`Á+²M¼ ²]·z»#µP¼ ±f¹�ºc¹z¶�¹ ã]µM±(± ¹ ¶�»�Üz× ã À5¿ ¹`°f¶�´zµ�¾M± ¹ ¸MµM±®°Øµ
ôfµP± »M¼ ²�¿®Ü]± ¹ Ì
¹ Å »�µ Æ ¿f¹Ø¸�¹]Ì�¹(Ö Æ ° · ²fÉx´z»�¹ë³�¹]ÂÛµ�»å¶�¿(Ú Ð
Âx° »MÜq¶P°fÌ�±®²#¿(¹]³ö¾P²M¼ ¹ ÂvÄ®²M×vívµ#Ì
¹�¶<Ï ±f²M¼ Ú ñvµM±®°�Ïs¶M° ³>Ð
³�µ�»M¼ ° °öãz¹�¾<µPÐ¥¶P°f¶#»�µ#³YÀìÞ�QH¼ °ë»#µ�³ Æ µM¼ ²�»�Ú®¼ µ é
Æ ¹ Ð
¸Mµ#Ä µM± °fµ G I�� æ (
�+É
ω)
ã�À5¿f¹úã]¹ ¿ µ#µ ·Ø¿®²M¶#¶P°Ø´�µ#¶M· ° ³à°
»M¼ ° Æ ¿®µ#»���Ù#¿®µ<ϮР�>¼®°Ø¿®¿®×oÙM± ²v±®²#ã ¿®×oÄ ²M¿f¶�Ï_¸M¹`¸M¶#µPºy¹ ã Ð
¿+²#¶�»M° ¸M¹z¿Ò± ¹ ¸zÀKÁà¸MµM· »�¹ ¼ ¹ ¸ �
=
È7���_± ³ −
G Þ���²M· Âvµ
¹ · ²M¾�²�¿ ¹ ¶PÜfÉv´]»#¹ Æ ¼f°ïÙ�»#¹�ºï»#µ�³ Æ µM¼ ²�»�Ú®¼ µt· °(± µ#»P°Ø´�µ#¶MÐ
· ²<Ͻ³�¹]Ä®²fÉ>· ¹]»#¹�¼(²<Ïè¶#»�²z± ¹ ¸]° »#¶�Ï Æ ¼ ¹ Æ ²�Ì�²#»�¹ ¼ ± ¹ º Æ ¼(°
³�µP±fÜ]ñH°fÁt¾M±®²#´ µM± °ØÏØÁe¸M¹ ¿®±f¹�¸�¹�Ì
¹t¸�µP· »#¹�¼f²(ÉV± ²]¼�ÏØÄfÚ½¶
»#µ Æ ¿(¹�¸�¹ ºyÚ�´ ²#¶#»P¸�Ú µ�»v¸ � ¹ ¼ ³>° ¼f¹�¸z²M±®° °cô µM± »M¼ ²#¿+ÜM± ¹zÌ�¹
Æ ° · ²fÞL�¶�»#µ#¶�»�¸�µP±(± ¹�Éw° ±f»�µM¼ µ#¶P± ¹ú¾M²#Ä®²#»MÜ#¶�Ï ¸�¹ Æ ¼ ¹ ¶�¹z³ ¹
Æ ¹�¸Mµ#Ä µM± °(°óÄØ¼fÚ Ì�° Áåî�� � Þ>î ´ ²#¶�»M±f¹]¶#»P°�É>î�� � � ° ³>Ð
Æ Ú�¿(ÜM¶��+° ³ Æ Ú ¿+Ü#¶��ï¶M¸#Ï ¾�²]±f²e¶tÄ®°f±®²#³>° ´ µ#¶P· °Ø³ ¶#»P¼ØÚØ·fÐ
»#ÚØ¼f±®ÀK³ � ²M·Ø»�¹ ¼ ¹z³ Æ ¼ ¹ ¶�»�À ³t¶#¹]¹ »M± ¹ ñvµP±f° µ#³
ΦN ��� ( �(É ω) =
1��
ω
0
� 0
G I�� æ (
�(É
ω)
É Å È�Ê Ö
Æ ¹zÙ�»�¹]³�ÚH»�²M·zÂ�µo³�¹MÂvµ�»5ã ÀK»�Ü Æ ¹z¿ Ú�´zµ�± ²o° ¾�¼zµ�¾�Ú ¿®Ü<»�²#»�¹ ¸
ÙM· ¶ Æ µP¼(° ³�µP±Ø»P² Æ ¹ì¼(²#¶�¶#µ<Ïf±f°®×ï± µMº »M¼ ¹�±f¹�¸ÒÞ+fµ�³+µ#±�± ²-Ï
·z¹]¼ ¼]µ<¿]Ï ô °]¹ ± ±�²-Ï � Ú�± ·]ôf°MÏ � Ù�±zµ�¼zÌ$°�Ï�� Ù�±zµ�¼zÌ
°MÏ�� ¸cÙM· ¶MÐ
Æ µP¼ °Ø³YµM±f»�µH± µ Æ ¹]¶M¼ µ#Ä ¶#»P¸�µP± ±f¹x±fµ�° ¾#³�µP¼�ÏØµ#»#¶�Ï�É�¹zÄ®±(²M· ¹
µ#µx³�¹ ÂH± ¹ Æ ¹z¿®Ú ´ ° »MÜ Æ Ú »<µ�³ ¼(²#¶�´ µ#»�¹ ¸`³�¹]¿(µP·ØÚ�¿ØÏf¼(± ¹ º
Ä®° ±(²#³>° · °£Þ
�`²�¼(° ¶fÞ�È�°`Ê Æ ¼Øµ�Ä ¶#»M²M¸M¿ µM±®Àe¼fµ�¾<Ú ¿®ÜM»#²M»�À ¼f²#¶�´ µ#»P²
î�� � � ° ³ Æ Úf¿®ÜM¶��+° ³ Æ Ú ¿®Ü�¶�� ° � ÙP± »M²#¿+Ü Æ °zÏ��hÙP± »M²#¿+ÜMÐ
Æ °zÏ
�+Éҷع�»<¹��f²<ÏE¶M¸#Ï ¾�²z± ²y¶`î�� � � ÙM± µM¼ Ì�°�Ï*�(ÙM±fµP¼ Ì#°zÏ
�
Æ � ¹]¶#»PÀK³e¶#¹]¹ »�±f¹�ñÛµP±f° µ#³��
ΦN ��� ( � É ω) = Φ
�
εε(
� É
ω) −
Φ ú
ε(
�
)
Φ ú¨ú ( � )
×
×
Ê
Φ
� ú
ε(
� É
ω) −
Φ ú
ε(
�
)
Φ ú�ú ( � ) Φ
� ú�ú ( � É ω)
É Å È�Í®Ö
Ì�Ä µ
Φ ú
ε(
�
)
°
Φεε(
�
) N ¶#»�²�»�° ´ µ#¶P· °fµt·z¹��*� µ�¿fÏ®ô®°Ø¹Ø±fÐ
±(ÀKµ � ÚØ±(· ô °(°½Ç<È�Ñ(Ë�Þ
�`²H»#µ�ÁbÂHµ � ° ¶#Ú®± · ²#Á Æ ¹Ø· ²�¾�²]± Àï¸]·Ø¿®²MÄ Àï· ²#ÂHÄ ¹zÌ�¹
· ¹z¿®¿ µM· »M° ¸]±f¹]Ì<¹ ¸M¹ ¾�ã Ú ÂHÄ µP±(°zÏ ¸ ¶#¹�¹z»P¸�µ�»#¶#»P¸�ÚØ×oíx°Øµ
î�� � Þ���±f²#¿Ò° ¾M°/� ÚzÏ Æ ²��®ô °(²#¿+ÜM±®ÀKµw¸z· ¿+²#Ä®À ·Ø¹]¿(¿ µP·fÐ
»M° ¸]±(ÀKÁ ³�¹ Ä ¸ î�� � � °f³ Æ Ú ¿ÒÜ#¶���° ³ Æ Úf¿®ÜM¶��+Éy¾P²#³�µMÐ
»M° ³oÉì´ »�¹á¸ Æ ¼ µ�Äfµ�¿ µï³>²#¿ÒÀKÁ � »#µ Æ ¿®¹ ¸]²<Ïá³�¹]Ä®²ë±Øµ
*�*ZY�� ]�^\_7^��%� �\^7_
�R^R`��ba�c/d7a���� � ()� ��* +)+�+ ���)�fe\g �Rh *�*
¸]±f¹]¶M° »ë¸]· ¿+²#Ä ¸
Φ
� ��� ( � É ω)
É Æ ¹]¶M· ¹ ¿®Ü]·zÚá¶#¹ ¹]»M¸Mµ#»�¶#»�Ð
¸MÚ®×oíH°®ºb¸�µ�¶#¹�¸�¹Øºc³>± ¹ ÂH° »<µ�¿+Üx°Ø³Yµ#µ#» Æ ¹�¼ØÏ Ä ¹Ø·
∝
� 0 °
� ¹ ¼ ³>²å¿+° ±®°fºë¶ Æ µP·Ø»P¼ ²#¿+ÜM±f¹�º � Ú ±(·�ô(°(° Æ ¹z¿Ò± ¹ ¶#»�Ü]×
¹ Æ ¼zµ#Ä�µ<¿ Ï�µ�»<¶
Ïx¾�¸�Ú�·z¹�¸MÀK³p¸M¹M¾<ã]Ú Â�Ä µM±�°Øµ�³5Þ.Q�¼ ° S =
Î(�
Ú Æ ¹ ³+Ï®±fÚ�»M²<Ït¹]¶#¹ ã]µM±®±Ø¹�¶#»�Üb¶#¹ Á®¼(²M±zÏ µ�»#¶�Ït°t¸E¹�ãz¿Ò²#¶#»M°
Æ ¼ ¹ ³�µ�ÂHÚ »#¹]´ ±(ÀKÁ ¾�±(²#´ µP± °(º ¸�¹]¿+± ¹ ¸]ÀKÁö´�°f¶�µ#¿�ÉHÁ ¹ »
Ï
Æ ¼ ° �
=
Êp°qÍp± ³ − � Ú ÂHµ_¸ Æ ¹ ¿®±fµ`¹]»#´�µ#»�¿+° ¸M¹ Æ ¼ ¹ ¶�¿fµPÐ
Âx° ¸]²�µ�»<¶�Ï ¸z· ¿®²#Ä · °®± µ#»M° ´zµ�¶M· °fÁ ¸�¹]¾#ã]Ú ÂvÄ µM± °(º�Þ ü
Ä®¼ Ú Ì
¹ ºp¶#»#¹�¼ ¹ ± ÀìÉh¸cÌ�²M¾�¹ ¹zãØ¼f²#¾P±f¹]³eýMþHÿ Æ ¼f° S =
é
°��
=
Ê_± ³ −
G ° ³�µM±®± ¹b¸]·z¿+²#Ä »#µ Æ ¿®¹ ¸M¹ ºc³�¹]Ä®À Ï®¸M¿fÏØµ#»�Ð
¶�Ït¶#Ú®ívµ#¶�»M¸MµM± ±(ÀK³ Æ � °å³>²#¿®À5Áå´ ²#¶�»#¹]»M²#Á>É>² Æ ¼ °O�
=
=
Í_±f³ −
G µ�µë²#³ Æ ¿+° »�Ú Ä®²ë¼Øµ�¾M·z¹ Ú ³�µP±(ÜMñx²#µ#»#¶�Ï�Éx¾M²#»�¹
Æ � ¹ Æ ²#Ì#²#»�¹��®± ¹ µ · ° ±fµ�»#° ´ µ#¶P·z¹ µ ¸�¹ ¾�ã Ú�ÂÛÄ�µM±(° µ Ä ²Mµ#»
´�Ú »MÜy¾P²#³�µ#»P±fÀ5º�� µ#¾�¹ ± ²z± ¶ì±f²y´Ø²#¶#»#¹]»#µ
ω =
÷hÉ)Õ Æ ¶ −
G Þ
�5»#¹ · ²M¶M²#µ�»#¶�Ï ±Ø¹��س£°*� ¹ ¸]²M±(± ¹ º î�� �
Φ
� �<� ( �hÉ ω)
Q
Φ ��� ( � ) É�»#¹w¸c¹�ãz¿Ò²#¶#»M°ó³£²#¿(À5Á½¾�±(²#´ µP± °(º �
»�µ Æ ¿f¹Ø¸z²<Ï ³�¹zÄ®²ö¹ Æ ¼ µ�Äfµ�¿fÏ µ�» � ¹ ¼ ³�Ú ôfµM± »P¼f²#¿ÒÜM±f¹]Ì�¹
Æ ° ·f²fÉ£¾#¸MÚ®·z¹ ¸]²<Ͻ³�¹�Ä ² N � ¹�¼ ³�Ú½ã]¹ ·z¹ ¸]ÀKÁe¼ µ�¾#¹�±(²M± Ð
¶�¹ ¸(Év»�¹ Ì
Ä®²e· ²M·ë¸]·z¿+²#Ä ¹]³ú· ° ±fµ�»#° ´ µ#¶P· °fÁ ¸M¹ ¾�ã Ú ÂHÄ µPÐ
±®° º ³�¹ ÂH± ¹ Æ ¼ µM± µ�ã ¼ µ#´ ÜfÉ Æ ¹]¶M· ¹]¿+ÜM· Ú °fÁù¸Mµ#¶�¹ ¸]ÀKµ
³£±f¹]Ây° »�µ#¿®° Æ ¼ ¹ Æ ¹ ¼®ôf° ¹ ±®²#¿+ÜM±®À�� ý ÞKü ° »#Ú ²]ô °ØÏ ²#ã ¶#¹�Ð
¿Ò× »P±f¹½»�¹zÂHÄ µ�¶#»M¸MµM±®± ²q¶#¿®Ú ´ ²M× G I�� æ (
� É
ω)
Ç#È�Ñ®Ë<Þ��HÄ Ð
±®²M· ¹½¸q¹]»#¿Ò° ´ ° µb¹z»E¼Øµ�¾#Ú ¿®ÜM»M²#»P²cÄ ¿fϽĮ° ±(²#³£°Ø´�µ#¶M· ¹]Ì�¹
¶�»M¼ Ú®·z»#ÚØ¼(± ¹ Ì
¹ � ²]·z»#¹ ¼ ²fÉÒÌ<Ä�µ Æ ¼ ° S =
Î
r¸y¹�ãz¿Ò²#¶#»M°
�
=
Ê�� ����� −
G ±(²#ã]¿+×5Ä®²#¿(¹]¶MÜ Æ ¹z¿Ò±Ø¹�µ ° ¶#´ µ�¾�±f¹�¸�µP±(° µ
¸]·Ø¿®²MÄ ²b»�µ Æ ¿ ¹ ¸M¹]Ì<¹w¸M¹ ¾#ã]Ú ÂHÄ µM± °ØÏYÉ�Ú ³YµM± ÜzñvµP±f° µb²#³ Æ Ð
¿+° »�Ú Ä®À »<µ Æ ¿ ¹ ¸M¹ º ³�¹]Ä®À ¶#»�²]±Ø¹Ø¸z° »#¶�Ï ¾P²#³�µ#»P± ÀK³
¿+° ñHÜ Æ ¼ ° �
=
Í ± ³ −
G É · ¹ Ì
Ä®² � ¹ ¼ ³>² ¿(°®± °(º
ΦN �
� ( �+É ω)
Q
Φ �$� ( � ) ¸ � ²M¸M± ¹]ºy³�µ\� µ5¹ Æ � µ�Ä µ�¿ØÏ�µ�»�¶<Ïì¸#¶�µ<³Y°
¸]°fÄ ²M³�°Ý¸�¹]¾#ã�Ú ÂvÄ µM±®°fº�Þ�êx±f»#µ%� µ#¶M± À5³ � ²M·Ø»�¹z³ Ï®¸�¿ Ï®Ð
µ#»�¶<Ï �ص�¾M· ¹]µoÚ ³YµM±(ÜMñvµP±(° µ Æ � ²M·Ø»P° ´ µ#¶P·f°yÄ ¹ì±ØÚ�¿fÏ_²#³ Æ Ð
¿+° »�Ú Ä®À »#µ Æ ¿®¹ ¸M¹ ºe³�¹]Ä(À Æ �®° S =
é�
xÉ �
=
Í_±f³ −
G É
· ¹zÌ�Ä®² � ¹�� ³>²tôfµM± »��(²#¿®Üz± ¹ Ì$¹ � µ#¾�¹ ± ²]±Ø¶P² Æ ¹ ¿®±f¹]¶#»PÜz×
¹ Æ � µ#Ä µ#¿ Ï µ#»�¶�Ïw· °f± µ#»�°f´�µ#¶M·�°f³s¸�¹ ¾�ã Ú�ÂÛÄ�µM±(° µ�³oÞ
üK¿®µ#Ä Ú µ�»ï¹ »�³�µ�»M° »MÜë¶#¿®µ#Ä Ú ×�íÛµ#µÝ¹ ã]¶#»#¹MÏ »�µ#¿+Ü#¶�»M¸M¹hÞQv¹]¿(¹]ÂHµM± °fµëã�¹ · ¹ ¸M¹zÌ�¹ Æ °(· ²r± µæ¸�¶�µ#Ì
Ä®²ö¶P¸PÏ ¾�²]± ¹ ¶
´ ²#¶�»#¹]»#¹ º ¹ Æ �ص�Ä µ#¿(µP± ±f¹]Ì<¹ Æ � ¹ Æ ²#Ì�²M»<¹��f± ¹zÌ�¹
¸M¹ ¾�ã Ú ÂHÄzµ�± °MÏ�Þ îù´]²<¶�»�± ¹M¶�»�°hÉ_± ² � °]¶ØÞlÊ Å S =
�
HÉ
�
=
Í_± ³ −
G Ö Á ¹�� ¹ ñH¹ ¸z° Ä®±f¹+É ´�»<¹ ¸ ¶M° ¿®Ú
¹ »��(° ô®²#»#µ#¿®Ü]± ¹ ¶#»P° ¸Mµ#¶�¹ ¸M¹zÌ�¹ ·Ø¹]Ù � � ° ô(°fµP± »M² Ä ¿ Ï
¾M¸MÚ · ¹�¸�¹ ºû³�¹]Ä®À ´ ²#¶#»�¹z»P² ¾M¸MÚ · ¹ ¸]ÀKÁ ¸�¹�¾#ã]Ú ÂHÄfµP± °(º
¹ Æ � µ#Ä µ#¿ Ï µ#» Æ ¹z¿®¹zÂHµM± ° µï¿ ¹ · ²#¿®Üz± ¹ Ì
¹æ³>° ±(° ³�Ú ³>²fÉl²
±fµ ³>²M· ¶P°f³�Úf³Y² î�� � � ÙM±f»�²M¿®Ü Æ °ØÏ*�(ÙM± »M²#¿ÒÜ Æ °zÏ
�hÞ��± ²�¿®° »#° ´ µ#¶P· ° »P²M· ¹ º �ص�¾#Ú ¿ÒÜ#»M²#» ¶#»M²M± ¹ ¸]° »#¶�Ï
Æ ¹�±ØÏØ»#±®ÀK³oÉæµ#¶#¿Ò° Æ � ¹ ²M±®²#¿+° ¾M°��f¹�¸]²#»MÜ ¸zÀ�� ²MÂvµM±®°zÏ
Å È�÷ ÖzÉ Å È]È]ÖzÞ ��¹ ´ ·�° ÙM·]¶#»�� µ�³�Ú ³>² Å�Æ ¹ ´ ²#¶#»�¹z»�µ Öå»�¹ º
°f¿®°e° ± ¹ ºÃî�� � ¹ Æ � µ�Äfµ�¿fÏ®×5»#¶�Ïs· ²M· ³�¹ Ä®²#³>°�É>»M²M·t°
²#³ Æ ¿(° »�ÚfÄØ²�³Y°ó·z¹�¿f¿®µM· »�°(¸]± À Áw¸M¹z¾�ã Ú ÂvÄ µM±®° º£Þ�îeÙ�»#¹]³
Æ � ° ³�µ%�ص Æ � ¹zÏ®¸M¿ØÏص#»#¶�Ï �f²#¾�¿®°f´ ° µ ³�µ�ÂvÄ Ú
� °®± »#Ú ° »#°®¸z± À5³#� ¹ Æ �ص�Ä µ#¿(µP± °fµ#³ · ¹z¿®¿fµP· »M° ¸z± ¹zÌ�¹
� »¨·ºÛ Ø ô�dÍó�?�Q ?�N#N�1{3�A�6¸ó ó#?�;�3#B�:�6<N�N�1{3�g(8�N#A�B#:
3
Φ� ��� ( n ω)
Ø � @�;<3 U W�X>4¨ó#: � = ý U
É � : �
= � U
� 4�ó�: 5 =
G�n 0 :�� N�Q − � ôzd A�;#1�@#Z
=
Φ� ��� ( n ω)
ì#0�?�4�;#6
=
6$ToQ]6�@�Z
Õ � nMO�=�8�A�6�=�6�T5Q]6-@�Z
�
� :5A�:#N#?�0�:�R
?�7�A�:#S5Q 6�@
, � ô
]�^\_ ^��%� �\^7_
�R^ `
�Ra%c/d7a���� � ()� ��* +)+�+ ���)�fe\g �Rh *�* *�* Y�+
¸M¹ ¾�ãzÚ ÂHÄ µM± ° Ï Æ ¹ Æ ¹z¿®¹zÂHµM± °®× ° � ¹��f³�µbÙM·]¶#»�� µ�³�Ú ³>²
¹ Æ � µ#Ä µ�¿(µP±f± ¹ º î#� � ° ã ¹]¿(µ#µ ¶�»�� ¹ Ì�° ³
¹ Æ � µ#Ä µ�¿(µP±f° µ#³ ·Ø¹�¿f¿®µM·z»P°(¸]± ÀKÁ ¸�¹]¾#ã]Ú ÂvÄ µM± °(º
± µ Æ ¹ ¶%�ص�Ä ¶#»M¸MµM± ± ¹ ·f²M· Æ ¹]¿+×5¶#¹Ø¸ ¶#¹�¹z»P¸�µ�»#¶#»�¸MÚ®×oíH°fÁ
� Ú ±(· ô °(º ���f°®± ²ÒÞ���²M³�µ�»M°f³5É>´ »�¹ � Ú��(Ü#µPÐ¥¹ ã�� ²�¾pî�� �
Å È�Ör¶#¸<Ï]¾�²�±ç¶r¾-² Æ ²<¾
ÄØÀK¸#²�×oí�°z³�°û·M¹ ���zµ�¿zÏØôf°]¹]± ± ÀF³�°
� Ú�± · ô °ØÏ ³£° ��� °(± ²bÇ<È<éhÉ�Ê]Ê(Ë<Þ
��²M· ° ³ú¹zã�� ²#¾�¹ ³ ÉÛ¸zÀ�¸�¹]Ä®Àù²M¸�»�¹�� ¹ ¸ �f²Mã]¹ »�À Ç�ÊMÍ+Ë
¹�»M± ¹ ¶M° »�µ#¿®Üz± ¹½»�¹zÌ�¹+ÉK´]»#¹t± ²M¿®°f´�°fµbÄ ¹ Æ ¹]¿+± °f»�µ#¿ÒÜM±f¹]Ì�¹
ã]¹]·M¹ ¸�¹zÌ�¹ Æ ° · ²y¸ Æ ¹M¿ Ú�· ¸�²#± »
¹]¸#¹M³tý#þvÿ Æ � ° S =
È
Í(É Í�
¶P¸PÏØ¾M²M±f¹à¶ù»#µ Æ ¿®¹ ¸M¹ º ¸M¹ ¿®±f¹�º ¸ Æ � ¹]³�µ#ÂHÚ »�¹z´ ± ¹ º
¹�ãz¿Ò²#¶#»M° � Æ � µ#Ä ¶�»M²M¸M¿fÏ®×5»#¶�ÏúÄ ¹ ¸M¹]¿+ÜM±f¹á¶ Æ ¹��f±®ÀK³>°�É
Æ ¹z¶-·�¹M¿�Ü#·#Ú °�¶
¶$¿ µ
Ä]ÚMµ
³�À�µ °z³+° ¼Mµ
¾
¹P± ²�±z¶�À îK���
� Ù�±zµ�¼MÌ
°#Ï�� ÙM± µM¼ Ì�°�Ï � ¹ Æ ¼Øµ�Ä µ#¿ Ï®×o»�¶<Ï ô µ#¿+ÀK³ ¼�ÏØÄf¹�³
� ²M·Ø»�¹ ¼ ¹ ¸(Éݹ ´zµ�³ ñð¿®²û¼ µ�´�Ü ¸MÀVñvµØÞ LYíoµûãM¹]¿ µ<µ
¶�»�¼ ²M± ± ÀK³ ÏØ¸#¿ Ï µ�»<¶
Ï Ú »P¸�µP¼ ÂÛÄ µP±f° µfÉx´]»#¹ Æ ¼ ° �
→
÷
¹�ãz¹ ã�íÛµP± ±(²<Ï »�µ Æ ¿(¹�¸z²#Ï ¸M¹z¿Ò± ² Æ µM¼ µ�Á(¹]Ä(° » ¸
¹�ã À5´ ± Ú × ¾M¸MÚ · ¹ ¸MÚ ×lÞ �h²#³�µ#»P°Ø³ »P²M·ØÂ�µfÉ ´ »�¹
Ä®° ¶ Æ µM¼ ¶M° Ï Æ ¼ ¹ Æ ²�Ì-²#»#¹ ¼ ± À Á ¸M¹]¾#ã]ÚfÂ�ÄfµP± °(º�É
Æ ¹z¿®Ú ´ µP±f±®²<Ït¸w¼f²#ã�¹z»�µóÇ�Ê]Í+Ë<É Æ ¹w¶M¸M¹zµPºå· ²#´ µ�¶#»�¸MµM±(± ¹ º
¶�»M¼ Ú®·z»#ÚØ¼fµ ±(² Æ ¹ ³>° ±(²#µ�»b¼ µ�¾#Ú ¿ÒÜ#»M²#»MÀúÇ<È<Ó(Ë Æ �f° S =
é
`É�»fÞ µfÞð· ¼(° ¸]²<Ïæ· °(± µ#»P°f´]µ#¶P·Ø¹Øºï³�¹ Ä Àù¼ ²#¶ Æ ¹z¿®¹zÂHµM± ²
±®° ÂÛµ Ä®°f¶ Æ µP¼Ø¶P°f¹�±(± ¹ º ·f¼ ° ¸M¹ º ¹]ã ¹]ã ívµM± ±f¹]Ì�¹
¾M¸MÚ · ¹�¸�¹ Ì$¹ ¸�¹]¾#ã Ú�ÂvÄ µM±(°zÏ�Þ î ÙM»]¹f³ ·f¹®±(»Mµ�·f¶M»]µ
¹ ¶z¹ ã®À�ºr°+±(»Mµ ¼ µz¶ Æ ¼(µMÄ(¶]»]² ¸z¿fÏØ¿f¹sã À ° ¶#¶#¿®µ#Ä ¹Ø¸z²M±®°Øµ
Æ ¹]¿(ÚØ·f¸]²M± »#¹ ¸M¹]Ì<¹_Ì
µ�¿+°zÏw° Æ ¼f°bÄ�� Ú Ì�°fÁp»�µ#³ Æ µ�� ²#»#Ú��f²MÁ
¸ ° ±f»�µ��®¸z²#¿ µtÍ��+é �yÉ�Ä ¿ØÏõ»�¹ Ì
¹�É�´ »�¹zãØÀç¹]Ä ± ¹M¾�±f²#´�±z¹
¹]»#¸#µ�»�° »�Ü ± ² ¸�¹ Æ ¼ ¹M¶ � ÏØ¸#¿ Ï µ�»�¶<Ï ¿®° ± ²#¿ ° ´ ° µ
� ãØÀK¶#»M¼ ¹]Ì�¹ ¾P¸�ÚØ·f²�� ± µ#¹]»#䮵#³�¿ µ#³Y¹ º ¹ ¶�¹zã�µM± ±f¹]¶#»PÜz×
±(° ¾P·Ø¹]»#µ�³ Æ µM¼ ²M»<Ú®¼ ± ¹ Ì
¹ Æ ¹z¿®Ú · ¸z²M± »�¹ ¸�¹]Ì�¹ ý þHÿì°f¿®°qÂvµ
Ù#»�¹ ¼ µ#¾#Ú�¿(ÜM»M²#» ¹zã ¼ ²#ã ¹]»M· ° ÙP·z¶ Æ µM¼ °f³�µM± »M²#¿®Ü]±fÀ5Á
Ä®²M±(± ÀKÁ ¿®°(ñHÜ Ä ¿fÏ ¹ Æ ¼ µ#Ä µ#¿ µP±(± ¹ º
»#µP¼ ³�¹zÄ®°®±f²#³£°f´]µ#¶M· ¹ ºb»�¹ ´ ·�°£Þ
� !�� "�)���5\"�4 ¬��,5�© ªM¬ ¬�)��9© "+ª\$£ª�¬ ¬�4 -p« �� 3 ª�"��M�-'�)� 0�0o�.(®ª�¬�5%)Ø© 3 ª�"+ªM¬�)���4
êH¶ Æ ¹]¿ Ü#¾�ÚzÏw³�µ<»�¹]Ľ± µ�¼ ²M¸M± ¹ ¸#µ�¶�± ¹zÌ$¹b¶#»�²<»�° ¶�»�°Ø´]µ�¶�·z¹ Ð
Ì
¹`¹ Æ µP¼(²#»#¹�¼ ² Å �`ü �_ÖxÇ#È�é(Ë�É+³�¹]Âx±Ø¹ Æ ¹]¿(Ú�´ ° »MÜy¶M° ¶�»#µMÐ
³�ÚtÚ ¼(²M¸]± µM±®°fº Æ µM¼ µM± ¹ ¶P²qÄ ¿ Ï � ÚØ¼fÜMµMÐ
¹zãØ¼f²#¾�¹ ¸óÄ®° ±(²MÐ
³>° ´ µ�¶M· ° Á Æ µM¼ µ�³�µM± ±(ÀKÁ
〈∆
�
> ý ( � )〉ω = � 〈∆ � > � 〉ω É 〈∆
� > � 〉ω É
〈∆
� > � 〉ω É 〈∆π> � 〉ω É 〈∆
� > � 〉ω F ÉÒÚ ¶M¼ µ#Ä®± µM±®± À Á Æ ¹ �`ü�� �
H ω 〈∆
�
> (
�
)〉ω − H Ω(
�
)〈∆
� �
(
�
)〉ω + ϕ
�
(
� É
ω)〈∆
�
> (
�
)〉ω = L @
Å È�ήÖ
� »¨·ºÛ�Õ ô®u�6¸ó#Q�:¿ó�6
=
1�N#N�1{3x=ºó#?�Q ?�N�N#1�3HA�6¿ó¨ó�?�;<3�B#:�6
N#N�1�3Hg+8�N�A<B�:<3
Φ�
�
( n ω) � Φ
�
( 5 )
Ø � @�;<3 U W�X54¿ó�: �
= ý U
É � : �
= � U
a � 4 ó<:5 =
G
n 0 n � N�Q − � ôPdfA�;#1�@�Zc=
Φ�
�
( n ω)� Φ
�
( 5 ) ì#0�?�4#;�6
=
6
T5Q�6�@�Z
Õ � n�O�=�8�A�6
=
6
T�Qz6�@#Z
�
� :5A<:�N�?�0�:�R�?�7�A�:#S5Q 6�@
, � ô
*�* g�� ]�^\_7^��%� �\^7_
�R^R`��ba�c/d7a���� � ()� ��* +)+�+ ���)�fe\g �Rh *�*
· ¹ »�¹ ¼ ²<Ï Æ ¹ ¶P¸�¹]µMºï¶�»M¼ Ú · »#Ú ¼ µs± ² Æ ¹]³>°(± ²#µ#»½¶P°f¶�»<µ�³�Ú
Ú®¼ ²M¸]±fµM± °®º Å Ê(ÖeÄ ¿fÏ î�� �ÃÞ �h²�³�µ#»P°f³5É_´ »#¹á²]± ²#¿(¹�Ð
Ì�° ´ ±®À5º½¸z° Ľã]Ú Ä µ#»_°f³Yµ#»�Üc¶M° ¶#»�µ#³Y²c»M¼ µ#Á½Ú��f²M¸]±fµP± °(º�É
Æ ¹z¶�»�� ¹ µP±f±®²<Ï ± ² Ì�°ØÄ�� ¹ Ä®° ±(²#³>° ´ µ�¶M· ¹]³ ã ²#¾P° ¶#µfÞæî
Ù�»#¹ ³w¶#¿ Ú ´ ²#µ � Ú®± · ô(° ° Æ ²#³�ÏØ»M°
ϕ
� ��� ( �+É ω)
É
ϕ
� ��� ( �+É ω)
°
ϕ
� � � ( �+É ω)
Ú�ÂÛµ�¹]»#¿®°f´ ± Àå¹�»�±fÚ ¿ Ï_°yã�Ú Ä Ú »o¹ Æ � µ�Äfµ�¿ Ï »MÜ
¹�ãz¹ ã�íÛµP± ±(ÀKµ ·Ø¹]Ù � � ° ô(°fµP± »MÀ Æ �ع�Ä ¹ ¿®Üz± ¹ º
¸#Ï ¾M· ¹]¶#»M°�Éà»�µ Æ ¿ ¹ Æ �f¹�¸�¹ ÄØ±f¹]¶#»M° ° »�µ�� ³�¹Ø¸PÏ ¾P·z¹ ¶�»M°
¶#¹�¹z»P¸�µ�»#¶#»�¸MµM±®±Ø¹�Þ���µPñy²<Ï Å È�Î+Ö>¹ »P±Ø¹�¶M° »#µ�¿(Ü]± ¹
〈∆π
�
� 〉ω É 〈∆
� > � 〉ω É
Æ ¹]Ä ¶#»P²M¸�¿ Ï Ï Æ ¹]¿(Ú ´ µP± ±(ÀKµ ¼Øµ�¾#Ú ¿®ÜM»M²#»PÀr¸ Æ µP¼ ¸zÀKµ_»�¼(°
Ú ¼®²M¸z± µM±®°zÏú¶M° ¶#»�µ#³YÀ ° Ì �fÚ Æ Æ °�� ÚzÏú¶�¿(²#Ì�²#µ�³>ÀKµö¹]»MÐ
±f¹]¶M° »�µ#¿+ÜM± ¹
〈∆
� > � 〉ω É 〈∆
� > � 〉ω É_³Y¹zÂx± ¹ Æ ¹�¿fÚ�´ °f»�Ür¼ µMÐ
· Ú ¼ ¼fµP±Ø»P± À µ ¸]Ào¼ ²#ÂHµM± ° Ï Ä ¿ Ï ¹�ãz¹ ã�ívµM±®±fÀ5Á
· ¹zÙ � � ° ô(° µM± »#¹�¸ Æ µP¼fµP±Ø¹�¶M²cÇ�Ê]Ê(Ë��
Î QVÍ
η(
�+É
ω) + ζ(
� @ ω) =
� 1
�U0 − H Ωπ� ( � )
H ω + ϕ
�
ππ(
� @ ω) − (− H Ωπ
� (
�
) + ϕ
�
π
� (
� É
ω))(− H Ω � π(
�
) + ϕ
� �
π(
� É
ω))
Q
( H ω + ϕ
� ��� ( � É ω))
Å È�Ñ Ö
N Ä�¿fÏ ¹ ã]¹ ã�íÛµP±f± ¹ º Æ ¼ ¹]Äf¹�¿(Ü]± ¹ ºï¸#Ï ¾�· ¹ ¶#»�°�É5Ì�Ä µ
η(
� É
ω)
¹]ã ¹]¾M±(²#´Ø²#µ#»ó¹�ãz¹ ã�ívµM±®±ØÚ®× ¶�Ä ¸]°fÌ
¹ ¸MÚ ×û¸#Ï ¾P·Ø¹]¶#»PÜfÉ�²
ζ(
�®É
ω) N ¹]ã ¹]ã ívµM±®±ØÚØ×â¹ ã]ä(µ�³>±fÚØ×ö¸#Ï ¾M·]¹ ¶#»PÜ*P
λ(
�hÉ
ω) =
�����
�#0 − H Ω �Y� ( � )
H ω + ϕ
�����
(
� É
ω) − ( H Ωπ
� (
�
) + ϕ
�
π
� (
� É
ω))(− H Ω � π(
�
) + ϕ
� �
π(
� É
ω)) ( H ω + ϕN ππ(
� É
ω))
Å È�Ó Ö
N Äf¿ Ï ¹ ã]¹ ã�íÛµP±f± ¹ º »<µ Æ ¿ ¹ Æ ¼f¹�¸M¹ Ä ±f¹]¶#»P°
λ(
�hÉ
ω)
Å � � =
ÈRQ�� : S 0 ( � > � � � −
� ) D N ¹�ãz¹ ã�ívµM±®±f²#Ï Ú Ä µ�¿+ÜM±®²<Ï
»�µ Æ ¿f¹�µ#³Y·Ø¹�¶#»�Ü Æ ¼ ° Æ ¹]¶#»�¹�Ï®±®± ¹ ³å¹�ãz䮵#³�µ�Ö P
ξ(
�+É
ω) =
� 1
� 0 � Ωπ
� ( � )
− H Ωπ
� ( � ) + ϕ
�
π
� (
�+É
ω) + ( H ω + ϕ
�
ππ)( H ω + ϕ
� ��� )
Q
(− � Ω � π(
�
) + ϕN � π( � @ ω))
Å È�Õ Ö
N Ä ¿fÏì¹ ãz¹�ã íHµM± ±f¹]Ì�¹`·z¹ Ù � � °(ô(° µP±f»�²v»#µM¼ ³�¹�¸#Ï ¾M· ¹]¶#»M°
ξ(
� É
ω)
Þ
î Æ �f°®¸�µ�Ä µM±®± À Áݸ]À5ñÛµw¸zÀ�� ²#ÂHµM± °ØÏ ÁݸM¹z¶ Æ ¹]¿+Ü#¾�Ú Ð
µ�³�¶<Ï_³£²��(·z¹ ¸M¶M· ° ³ Æ �(° ã ¿®°fÂ�µM±(° µ�³ Å ÕfÖ5Ä ¿ Ï � Ú ±(· ô °(º
Æ ²#³�Ï »P°YÞ QH¼ °cÙ#»�¹z³s¸Û¾P± ²�³�µM±®²#»#µ#¿ Ï Á Å È�Ñ(ÖR� Å È<Õ(Ö5¹zÌ�� ²MÐ
±®° ´ °f³�¶<Ït¶�¿+²#Ì�²Mµ#³YÀ ³Y°£É£¿(°®± µMº(± ÀK³>° Æ ¹w´ ²#¶#»�¹z»�µfÉ Æ ¹�Ð
¶P· ¹ ¿®Üz·zÚ ¸]·Ø¿®²#Ä®À ¸zÀ5¶MñH° Á Æ ¹ ¼zÏ Ä®· ¹ ¸á³>À Ú ÂHµá± µ
Ú ´�°f»PÀ5¸z²#µ�³oÉ Æ ¹ ¿®²MÌ�²<Ï
ϕ
� ý � ( � @ ω) = ϕ
� ý � ( � @ L ) +
(ω� ) ÞQð¼ ¹ ¶#»�¼(²M± ¶�»M¸MµM±(± ²<Ï ¾M²M¸]° ¶M° ³�¹z¶�»MÜ Æ ¹ ¿®±f¹]¶#»MÜM×à¹ Æ ¼ØµPÐ
Ä µ�¿fÏ µ�»<¶�Ïè±fµ#ÄØ°(²#Ì�¹ ±®²#¿®Üz± À5³�°óÙ�¿fµ�³�µM± »P²#³>°£Þ ��²�³�µ#»P°f³5É
´�»#¹p»M²M· ¹ ºóÂHµ Æ ¹Ø¼�ÏØÄf¹�· Æ ¹ � Ä(²M×�»_°óÄ(°®²#Ì
¹ ± ²M¿(Ü]± ÀKµ
� Ú ±(· ô °(° Æ ²M³hÏØ»M°
(ϕ
�
ππ(
�(ÉÒ÷
) = ϕ
�
(
÷ÒÉÒ÷
) + � (
� 0 )) É ¹ Ä®± ²Mз ¹ »#¹]Ì�Ä®²å± µ#¹]ã Á ¹ Ä®°Ø³Y¹Ãã]¹ ¿ µ#µ½Ä µ�»M²#¿+ÜM± ¹ ²]±f²#¿Ò° ¾M°/� ¹�Ð
¸]²M»#Ü °fÁ Æ �ع�¶#»��(²M± ¶#»P¸�µP±(± Ú × Ä®° ¶ Æ µ�� ¶M°®×ìÞ ü »�¹z´Ø·f°
¾%� µM±(°zÏ ° ¶ Æ ¹]¿+Ü#¾�Ú µ#³Y¹ Ì
¹t±(²#³£° Æ ¹zÄ Á(¹]Ä®²bÙ#»#¹½¶�¹z¹�»M¸Mµ#»�Ð
¶�»M¸MÚ µ#»s¸]¸�µ�ÄfµP±(° × Ä®¸MÚ Á Ä ¹ Æ ¹ ¿®±(° »#µ�¿+ÜM±®ÀKÁ Æ ²��(²#³Yµ#»�Ð
� ¹ ¸ Æ ¹ Ä Ì
¹ ± · °YÞ ��²M· ²<Ït¾M²M¸]°Ø¶P°f³�¹]¶#»PÜb¹ » �w±®²#³>°½Ú ´ ° Ð
»PÀ5¸z²M¿®²#¶MÜy´ µ%� µ#¾`± µ�Ä(° ²MÌ
¹ ± ²#¿+ÜM±®ÀKµ � Ú®±f· ô®°f° Æ ²#³�Ï »�°£Þ
�5±®²#¿+° ¾M° ¼fÚ]Ï ¶#»�¼fÚØ·Ø»�Ú®¼ Ú Å È-Ñ(Ö7� Å È�Õ ÖzÉ5¿ µ#Ì�· ¹å¾�²M³�µPÐ
»P°f»�Ü(Ép´ »#¹ ¹ ã]¹ ã íHµM± ±(ÀKµ ·Ø¹]Ù � � ° ô(°fµP± »MÀ Æ µP¼ØµP±f¹]¶M²
»P²M· ÂÛµ�° ³�µM×5»�¿(¹�¼ØµP±(ô µM¸MÚ � ¹�¼ ³�Ú Å ¶�³oÞ Å È�÷ ÖKÄ ¿ØÏì¶�¼f²�¸MÐ
± µ�± °zÏ+ÖMÞ�ît´�²<¶�»#±]¹z¶�»�°�É Æ ¹z¿®²<Ì-²<Ï ¸y¹Mãz¿®²<¶�»�°c³�²�¿®ÀFÁp¾�±f²�Ð
´]µM±�°fº ¸#¹]¿®±Ø¹]¸M¹MÌ
¹ ¸#µM·z»�¹]¼ ²
− H Ωπ
� (
�
) + ϕ
�
π
� (
� É®÷
) =
= − H � S π
� É
− H Ω �
π(
�
) + ϕ
� �
π(
�+É®÷
) = − H � S � π
°
H ٠��� ( � ) =
� � ω ��� ÉùÄ ¿ Ï Ä µMºf¶�»�¸z° »#µ#¿®Ü]± ¹ º ´Ø²#¶#»M°
λ( � @ ω)
¾M² Æ °(ñvµ�³
� ÿ
λ(
�hÉ
ω) =
λ(
�
)
(ωτ ��� ( � ))
0
+
È É
λ(
�
) =
λ(
÷(É+÷
)
( ��
�
� ) 0 +
È É
Å È�é Ö
Ì�Ä µ
τ ��� ( � ) =
ϕN ��� ( L @ ÷ ) +
��0 S
π
��� �
π
ϕ
�
ππ(
÷hÉ L )
− �
É
��
�
=
S
π
� S �
π
ϕ
�
ππ( L @ ÷ )
G � 0
É
λ( L @ ÷ ) = ��� � ω � � τ ��� ( L ) O
Å È-ò(Ö
�>µz¾]Ú ¿®Ü�»P²�»PÀ�� ²z¶]´zµ]»M²K¹ ã(¹ ãÒíÛµ�±f± ÀKÁH· ¹ Ù � � °(ô ° µ�±fÐ
»#¹�¸ Æ µ��fµP± ¹ ¶M² Æ � µ#Ä ¶�»M²M¸M¿fµP±(Àû± ²O� ° ¶fÞ�Í��+ÑhÞHîV° Ä(± ¹hÉ
´ »�¹ ·Ø¹]Ù � � ° ô(°fµP± » »�µ�� ³�¹�¸PÏØ¾M· ¹z¶�»M°û° ³�µ�µ#» � ¹]ã�� ²#»MÐ
±fÚØ× �ú´ µ�»#± ¹z¶�»MÜ Æ ¹ú¹�»#± ¹ ñHµM± °(× ·çÄ®°®²#Ì
¹ ± ²�¿®Ü]± ÀK³
· ¹zÙ � � ° ô(° µM± »M²#³ Æ µ%�صP± ¹ ¶M² � Æ � °
ω =
÷p¹ »#¿®° ´ ± ¹ º½¹z»
±fÚ�¿ØÏ`Ïf¸�¿ Ï µ�»#¶<Ïì»#¹ ¿®Ü]·z¹yµ�Ì�¹Û³£±(° ³>²<Ï`´Ø²#¶#»MÜ(ÉØ²v¸ Æ � µ#Ä µMÐ
¿(µ��
→
÷E¹Ø±ó¶#»�� µ�³>° »#¶<Ï ·ó± Ú ¿+×á¸ Æ ¹ ¿®±f¹]³ï¶#¹]¹ »�¸Mµ#»MÐ
¶#»P¸z° °ë¶ Æ �®°f±®ô ° Æ ¹ ³ � × � °áÇ<È�é(Ë<ÞT��� ¹]³�µå»�¹zÌ�¹+ÉH¸MµMÐ
¿+° ´ ° ±®²åÙ#»�¹ Ì
¹Ý· ¹ Ù � � °®ô °fµM± »P²e± ² Æ ¹��zÏ Ä ¹ · ³�µM± Ü]ñðµ
· ¹zÙ � � ° ô(° µM± »M²y¹]ã ¹]ã ívµM± ±f¹�ºb»#µ Æ ¿ ¹ Æ � ¹ ¸�¹]Ä®±f¹]¶#»P°YÞ
�`² � °f¶ Þ�Ó Æ � µ#Ä ¶�»#²]¸M¿fµP±(² Æ �f¹]¶#»�� ²M± ¶#»M¸MµM± ±®²<ÏóÄ®° ¶MÐ
Æ µ%� ¶M°zÏ ¹ ã]¹ ã�ívµM±(± À5Á ·z¹ Ù � � °®ô(° µM± »�¹ ¸ Æ µ%� µM±f¹]¶M²fÞ
¯�¿ ÏrÄ®° ²�Ì$¹ ± ²#¿+ÜM±(ÀKÁ ·Ø¹�Ù ��� °(ô °fµP± »#¹ ¸Ý±(²#ã]¿+×5Ä(²#µ�»#¶�Ï
¾M²M¸]°f¶P° ³�¹z¶�»MÜ Å È-é(ÖzÉ>¸b»�¹ó¸ �fµ�³hÏ · ²M·
ξ( � É ω =
÷
)
Ú ¸MµMÐ
]�^\_ ^��%� �\^7_
�R^ `
�Ra%c/d7a���� � ()� ��* +)+�+ ���)�fe\g �Rh *�* *�*bg *
¿®°z´]° ¸�²<µ�»�¶�Ï
∝
�x¸v¹MãM¿ ²<¶�»�°Û³Y²<¿ØÀFÁ`¾�± ²<´Mµ�± °�º`¸#¹M¿ ± ¹]¸#¹MÌ�¹
´Ø°f¶#¿®²fÞ��5¹]Ù � � ° ô®°fµM± »�¹z³Ý»<µ%�f³�¹ ¸#Ï ¾M·z¹�¶#»M°
ξ(
� É
ω =
÷
)³Y¹ ÂH±f¹ Æ � µM± µ#ã�� µ�´ Ü ¸ Æ � µ#Ä µ#¿®µ �
→
÷hÉw¹zÄ®± ²z·]¹ ¸
Æ � ¹ ³�µ�ÂHÚ »#¹]´ ±f¹�ºc¹]ã ¿®²�¶�»�° �y¹Ø±lã ÀK¶�»�� ¹`Ú ¸Mµ#¿Ò°Ø´Ø°f¸]²Mµ#»�Ð
¶�Ï�É�´ »#¹ Æ �(° ¸M¹ Ä °f»t· Ä ¹ ã ²M¸M¹ ´ ± ¹ ³�ÚïÄ®° ±(²#³£°Ø´�µ#¶M· ¹]³�Ú
¸M¾M²M°f³�¹ Ä µMº ¶�»M¸]°f× ³�µ�ÂvÄ Ú Ú Æ � Ú Ì�°Ø³£°û° »#µ Æ ¿ ¹ ¸]ÀK³>°
Æ � ¹�ôfµ�¶#¶M²#³£°£Þ�îe¹ ã�ÀK´ ± ¹ ºbÌ�° Ä/� ¹]Ä®°(± ²#³>°(·]µy¶#ÚØíðµ�¶#»P¸�Ú Ð
µ#»p¿Ò°fñxܽ¸�¾�²]° ³�¹zÄ µPºf¶#»�¸]°fµp¶#»P²#»M° ´zµ�¶M· ¹ Ì
¹tÁ®² � ²M· »#µ%�f²fÉ
Æ � ¹ Æ ¹��(ô °f¹�±(²#¿ÒÜM±f¹]µ½· ¹ Ù � � °®ô °fµM± »�Úû�µ Æ ¿ ¹ ¸M¹zÌ�¹ � ²#¶MÐ
ñH°/� µM±®°zÏ
α
Þ
� 4 '�+���� ªM¬ (ª
î Ä®²M±(± ¹ º ¼ ²#ã ¹z»�µr¸ � ²#³>· ²#Á ÑzÐ
»M° Æ µ%� µ#³�µP±(± ¹ º
»#µ%� ³�¹ ¸#Ï ¾P·Ø¹�ºb³�¹]Äfµ�¿®° Æ ¼ ¹ ²M±®²#¿+° ¾M° ¼f¹�¸]²M±f¹ Æ ¹�¸Mµ#Ä µM±®°Øµ
î�� � � ° ³ Æ Úf¿®ÜM¶��+° ³ Æ Ú ¿®Ü�¶�� ° � ÙP± »M²#¿+Ü Æ °zÏ��hÙP± »M²#¿+ÜMÐ
Æ °zÏ
� Æ ¹]¿(ÚØ·f¸]²M±f»�¹ ¸M¹]Ì<¹ ý#þHÿ Æ � ° S =
Î ° é
¸
· ¸z²#¾P° Ì#° Ä�� ¹ Ä®° ±(²#³>° ´ µ�¶M· ¹z³ Æ � µ#Ä µ�¿fµ�¶oÚ ´]µ#»#¹�³ Æ ² � ô®°fÐ
²#¿+ÜM±®ÀKÁb¸]· ¿®²�Ä ¹Ø¸Û¸M¶#µ�Áb· ¹]¿(¿ µM· »P°f¸]±(ÀKÁ ¸M¹z¾�ãzÚ ÂvÄ µM± °®ºYÞ
îV¼ µ#³�µP± ±(²<Ï · ¹�¼ ¼fµ#¿ Ï®ô®° ¹ ± ±(²<Ï � Ú ± ·fô®°zÏ � ° ³ Æ Ú ¿®Ü�¶%�
°f³ Æ Ú�¿+Ü#¶�� ± µ Æ ¹ ¶%�ص�Ä ¶#»M¸MµM± ± ¹e¶M¸#Ï ¾M²M±®² ¶½Ä®° ±(²#³£°Ø´�µ#¶MÐ
· ° ³½¶#»�� Ú · »�Ú�� ±(ÀK³ � ²M· »�¹�� ¹ ³5É®°f¾�³�µP¼ØÏ µ�³�À5³½¸HÙM· ¶ Æ µMÐ
� »¨·ºÛ(,�Û ~+?�T#7�0�=$:<0�?�;�2
N#1�3
Ø � :vQ N�:�Q 1{3
Õ � R$1�7�0�:v6�a
6
a
|Y?�N#N#6$J96A�6�m�g+g�:#B#:�?�N�0�1K0�?�4#;�6
4�ó�6
=
6�@�N�6
7�0�:
λ( 5 � ω)
@�;<3 U W�X�4�ó�: �
= ý U
É � : �
= � U
� 4�ó�: 5 =
G
n 0 : � N#Q − � ô
� »�·ºÛ�� ô ~+?�T<7�0�=�:#0�?�;#2$N<1�3
Ø � :HQ N�:#Q 1�3
Õ � R
1�7�0�:H6
a�6
a
|�?�N�N#6
J 6
A�6
m�g+g�:�B#:�?�N#0�1>0�?ºó<Q�6
=�3�O�A�6
7�0�:
ξ( 5 n ω)
@�;<3 U W�X�4¨ó#: � = ý U
É �
: �
= � U
� 4�ó�: 5 =
G
n 0 : � N#Q − � ô
� »�·ºÛ �¨Û ��a�6
a$|�?�N#N�Z(?>A�6
m�g�g+:�B#:�?�N#0�Z_0�?�4#;#6$4�ó#6$=
6�@�N#6
7�0�:
λ( 5 n D )
Ø � n 4 ó�6-@�6
;�2�N�6
Tv=�3�O�A�6
7�0�: ý 6 � η( 5 n D ) + ζ( 5 n D )
Õ � :v0�?Àó#Q]6�={3�O åA�6
7�0�:
ξ( 5 n D )
� � @�;�3 U W�X�4¨ó#: � = ý U
É � : �
= � U
� ô
�
�
�
� »¨·ºÛ � ô ~+?�T#7�0�=$:<0�?�;�2
N#1�3
Ø � :vQ N�:�Q 1{3
Õ � R$1�7�0�:v6�a
6
a
|Y?�N#N#6$J96A�6�m�g+g�:#B#:�?�N�0�1y4¨ó#6�@�6�;�2
N#6$Tc=�3�O�A<6$7�0�: ý 6 � η( 5 n ω) + ζ( 5 n ω)
@�;<3
U W�X�4 ó#: �
= ý U
É � : �
= � U
� 4 ó#: 5 =
G
n 0 : � N�Q − � ô
�
*�* g\e ]�^\_7^��%� �\^7_
�R^R`��ba�c/d7a���� � ()� ��* +)+�+ ���)�fe\g �Rh *�*
�®° ³�µM± »#µ Æ ¹ � ²#¶#¶�µ<Ï®±®°f×ë± µPºf»�� ¹�±f¹�¸ÒÞ ��µ�¾#Ú ¿ÒÜ#»M²#»PÀ Ä ¿ Ï
î���� � ÙM± »M²#¿®Ü Æ ° Ï��(ÙM± »#²M¿®Ü Æ ° Ï
� ³Y¹zÂx± ¹ Æ ¹z¿®Ú ´ ° »MÜ
Æ Ú »#µ�³e· ¹]³ Æ ÜM×�»<µ%�(± ¹ Ì
¹_³�¹]Ä µ#¿+°�� ¹ ¸]²M±(°zÏ�Þ
î>²MÂH±f¹�ºú¾#²MÄ ²M´zµPº Ïf¸�¿ Ï µ�»#¶<Ïç° ¶#¶#¿®µ#Ä ¹�¸z²M±®°Øµ Æ � ¹�Ð
ô µ#¶�¶#¹ ¸ Æ µ�� µP±f¹]¶M²fÞ�ît¹ ã íHµ#³½¶�¿(Ú ´ ²#µHÚ�� ²M¸]±fµP±f° Ï Æ µ%�صPÐ
± ¹z¶P²lÏ®¸M¿ Ï®×o»#¶�Ïè±Øµ�¿(¹�· ²#¿+ÜM±(ÀK³£°YÉ Æ ¹ Ù#»�¹ ³YÚq¶�Ú ívµ#¶�»M¸MÚ Ð
µ�» Æ � ¹ ã]¿(µ�³�² � ²#¶#´ µ�»M² Æ � ¹]¶#»�� ²]± ¶#»M¸MµM± ± ¹ Ð ¸ � µ#³�µM±(± ¹ º
Ä®° ¶ Æ µ�� ¶M°®°`· ¹ Ù ��� °(ô ° µM± »#¹ ¸ Æ µ�� µP±f¹]¶M²(Þ î½Ä®²M±(± ¹ º(� ²MÐ
ã�¹z»�µ
(
�(É
ω)
Ð¥¾P²M¸z° ¶M° ³>ÀKµ ·Ø¹�Ù ��� °(ô °fµP± »MÀöã ÀK¿®° Æ ¹ ¿ Ú Ð
´�µM±(À ±f² ¹ ¶M± ¹ ¸]²M± °(° � µM· Ú����صP± »M±(ÀKÁú¶�¹z¹�»M± ¹ ñvµM± °(º
Æ Ú »#µ�³ Æ ¹ ¶#¿ µ#Ä ¹�¸z²M»�µ#¿ÒÜM±f¹]Ì<¹ °f¶P·z¿+×5´ µM±®°zÏàã À5¶#»��(ÀKÁ
Å · ° ±fµ�»M° ´ µ�¶M· ° Á�Ö Æ µ%�fµ#³�µM±®± À Á�ÞQ��f°ù° ±f»�µ%� Æ � µ#»M²Mô®°(° ÙP· ¶ Æ µ�� °f³YµM± »M²#¿ÒÜM±(ÀKÁûÄ®²M± Ð
±®ÀKÁb¸ Æ � ¹]³�µ#ÂHÚ »�¹z´ ± ¹ º`¹]ã ¿®²�¶�»#°_¸M¹ ¿®±f¹�¸zÀ5Áb¸MµM·]»#¹�� ¹�¸
¶�¿(µ�ÄfÚ�µ#» Æ � °(± °f³>²#»PÜö¸M¹á¸]±(° ³>²M±®°Øµ Æ � ¹z¶�»�� ²z± ¶�»M¸MµM± Ð
± Ú × Ä ° ¶ Æ µ�� ¶M° ×û· ²]·e· ¹ ¿ ¿(µP·z»M°®¸z± ÀKÁݳ�¹ Ä�É · ¹ »�¹�� ÀKµ
¹ Æ � µ#Ä µ�¿fÏ®×5» Æ ¹z¿®¹zÂHµM± ° µ °öñH°��f°®± Úë¶#¹ ¹]»M¸Mµ#»�¶#»M¸MÚ ×�Ð
íx° Á �fµ�¾<¹Ø±f²]± ¶#¹ ¸½î�� � ÉK»�²]·å°t¶#¹ ã]¶#»P¸�µP±(± ÀKÁ ¸MµM· »#¹�Ð
� ¹ ¸b¶ Æ µP· »�� ²#¿+ÜM± ¹ ºó¾P²#Ä(²#´Ø°YÉ�ÁÒ²�� ²z·z»�µ�� °f¾�Ú ×�íy° Át²#³ Æ Ð
¿Ò° »#Ú Ä®À � µ#¾�¹ ±®²M±f¶#¹�¸(Þ ��¹ ¿®Üz· ¹ë»M²M· ¹ ºæ·Ø¹�³ Æ ¿fµP· ¶M±(À5º
²]± ²#¿+° ¾ Æ ¹ ¾P¸�¹]¿fÏØµ#»H¹ Æ � µ#Ä µ#¿®°f»PÜ Æ �f°�� ¹ Ä Úp· ¹]¿(¿ µM· »M° ¸]Ð
±®ÀKÁw¸�¹ ¾�ã Ú�ÂÛÄ�µM±(° º Æ ¹]¿(ÚØ·f¸]²M±f»�¹ ¸]ÀKÁpÂx°ØÄ®· ¹]¶#»#µPº�ÞQ��عظ�µ�ÄfµP± ±(À5º`²M±(²#¿Ò° ¾v± µ Æ � µ�»#µM± Ä Ú µ#»�± ²o»�¹z´ ± ¹z¶�»MÜ
° Æ ¹ ¿®± ¹z»�Ú�É Æ ¹]¶M· ¹ ¿®Ü]·zÚ½²M¸M»#¹�� Àr± µ �f²M¶ Æ ¹ ¿®²#Ì�²M×o»ì°(± Ð
� ¹�� ³>²Mô(° µMºt¹ Æ �f¹]¶#»%�f²M± ¶#»P¸�µP±f± ¹ º½Ä®°f¶ Æ µ%� ¶M°(°eü�� �ÃÞ
� ²z· Æ ¼(²M¸]° ¿(¹+É>Ù#»�Út° ± � ¹�� ³>²Mô®°(× Æ ¹]¿(Ú ´Ø²M×o» É Æ �عظ�¹�Ð
Ä Ï ³�¹]¿(µM· Ú ¿ Ï��®± ¹ Ð¥Ä °®± ²�³Y°f´ µ�¶M· ° µ �f²#¶�´ µ#»PÀ Ç<È-Í+Ë<Þtî
· ¸]²M±f»�¹ ¸M¹ ³ë¶#¿ Ú ´�²�µb»P²M· ¹zµw¼ ²#¶#¶�³�¹ »�¼fµP±f° µb¶#»P²M±f¹�¸z° »�¶<Ï
ã�¹z¿®µ#µ Æ ¼ ¹]ã ¿ µ#³>²#»P°f´�±(ÀK³ Ç�ÊzÎÒË<É Æ ¹]¶M· ¹ ¿®Ü]·zÚë· ¹]³ Æ Üz×�Ð
»�µM¼ ±(ÀKµ_³�µ#»#¹�Ä ÀöÄ ¿ Ït¼ ²#¶#´ µ�»M²qü���� ¸]ÀK¶MñH° Á Æ ¹�¼ØÏØÄ Ð
· ¹ ¸w¼ ²#¾M¸]°f»�À ± µw± ²#¶#»#¹�¿(Ü]·z¹½Á®¹ ¼ ¹ ñv¹�Þ���µ#³ ± µb³�µP±Øµ�µ
�®²#¾M¸]° »M° µH· ¹ ³YÜz×5»#µ%�f± ¹ Ð ²�ÄØ² Æ »M°�� ¹ ¸]²M±(± À5Ác»�µ#¹��f°®ºlÄ ¿ Ï
¹ Æ ° ¶M²M±®°�Ï �(²#¾�¿®°f´�±(ÀKÁ ·z¿+²#¶�¶M° ´zµ�¶M· °fÁ Âx° Ä®· ¹z¶�»#µMº
Ç�Î+É�ÑhÉ È�Í+Ë Æ ¹ ¾�¸�¹�¿ØÏص#»_± ²�Ä�µ<Ï »PÜ�¶�Ïw±(²yÚ ¶ Æ µ�Á½° Æ � °q¹ Æ ° Ð
¶P²z± °®° Æ ¹ ¿ Ú · ¸]²M±f»�¹ ¸]ÀKÁp¹ ãz䮵M· »#¹�¸(Þ
îoÞYîvÞ�êbÞh¸zÀ5¼ ²MÂH²#µ#» Æ ¼(° ¾M± ²M»<µ�¿+ÜM± ¹z¶�»MÜCQH¼ µ�¾M° Ä µM± Ð
»�Úcø�· ¼ ²M°(± Àå¾M²�¸zÀKÄ µ#¿ µP±(° µo¶�»M° Æ µP± Ä(°®°yÄ ¿ØÏì³�¹�¿f¹�Ä(ÀKÁ
Ú ´]µM±®ÀKÁFÞ �Y²#ã ¹]»M²y»P²M· ÂÛµx´ ²#¶#»P° ´ ± ¹ � ° ±(²M± ¶M° ¼ ¹ ¸z²#¿Ò²#¶MÜ
��������� ��
.. � �
� � �fÿ �
������fÿ ����� ���{ÿ��������4D������ � ���Øÿ����
� � Ð
������
� � �!
��� �"� DfÖMÉ � � �$#�ÿ%�%���5È�Ê]Î Ê�Í'& �>þ Å êbÞ �ïÞ �ÃÞ&Ö
G¸ô%(�ô�)�ô *ßôØ��+Êó*ê�X � è¸î�,��
ô�-�ô�. +¸õ�X I X � n%/ � Æ ü Û �Ò�¥��%M� Û �+��� û ô1032Pn
ý D#G
G�I�4
� ô0 ô5("ôp��ô 6�+�+¸îkèºî%,á��ô87�é ó n59 �
�����Àÿ������;:>��<]�¥��<#��ú
�1=�ý��Ïû n
> ò"?
@ÙèBA�å.W�éçêñê
n%C®X�AD7�+�@FE
G9I � D � ô�*ô�C£ôzW«ô$> èB@Ùò�G èºî%,H>uô]��ô�I�+ I é.n ! ü���=�ý��KJV�*ú
�1=�ý��Ïû£ýñúK��ýML ÿ ýN<�û n
> èÈòºæ�éëêçêöè¸î��$@¥X I I n�. +¸î1,%+¸î
G�I�4�D � ôý ô$I�ôO>uô 6�@ � E�n$PÈô$>uô >Q@ � í êM+",�n
èºî%,R?�ô$S°è�G*ê
n �Ò�
�¿û Û / �
� ô�T�U<�Pn0 I D �
G9I�I�4 � ô
ô$PÀô]��ô V�æ�XÊê � èºî n �h���¿û ý����XW �����Mn G 0 G
G�I
I14 � ô
D�ô�*±ô�.�ô � @Àé ò�X�n�é î�ì �z���K�Ò�$� û ý}�ÏûV���>��ýNL¨ÿ*ýY<`��ú"<`']�
�çýN<R:5���çýöÿ�= n
(,ô�6�ôOShXºïþï
X�@ I +¸î�èÈî1,RS!ô�W«ô�6fXÀî î#XÀæ�èºî�î
X�,
I ô � n -�éëê�X � Pþî ï¥X�@ÙåI òºé�XÀî�ò�X�n%C®X�A 7�+�@ZE
G9I14 � � ô4�ô�W«ô[)�ô\?�ê � ,#X�n^]�_ ýþü��*ü ý��ÊúÈû�ýñúó��ýNL¨ÿ*ýY<e� ú"<e']�
�çýN<`:5���çýöÿ�= n
��êëè�@9XÀî%,�+¨î�� @
X I�I n Vba�cN+"@�,
G9I�I ý � ô
� ô���ô
-�ôd.e+¨õ�X I X � n � �
���
�.�b���^f5�Àÿ�ü)�¥�Êúl'M���*üÙü��
�Üýñú�%_���
�"=hg �¨ú *
<]�ºúÈû �B< 9 �*ü ü���� nØ��êëè�@9XÀî%,�+¨î�� @
X I�I n Vba�cN+"@�,
G9I � ý � ôI*ô�i�ô�V ôei®N
@�ó�?�?�=�n%j »�·ºÞÙÎ�ɱÇlk m�npo �"2]n]D D �
G�I�4 � � ôG D ô�q�ô�q�ô rz8�:#[Y=�:�;#: n1i�ô]\«ô%sz8�J¥8�[Y: n k�mbn�o 2
�]n#I14 D
G�I � � � ôG�G¸ô$t�ô�i�ô�u+?ºó<A�6�=�N#:#A�6
=Pn n%v oxw 0zn ý G 0
G{I$I 0 � ôG 0 ôy*±ôzC£ôX{
÷1|¨è"@
XÀõsèºî%, 7�÷�ô>��ôlI I X�@ZE%+¸õ¨î"é E%+¸õ]n �+�
�
� Û '�ü�� 5 �����ùÊú¸ûºüþýþüçÿ
ü�� 9 �,ü)�
��= ô��PnfG �
I
G I � � � ôG �*ô$PÀô >uô$>Q@ � í êY+", n$PÀô]��ô�V�æ�Xºê � èºî n*èºî%,}>�ô�~�ôeIO+"E�è�@Ùò�G�÷%E�n%9 �$� Û
�Ò�
�¿û ô�2
�]n 0 �
G�I
I
� ôG ý ô
PÀô
>uô�,�X���ò�G#XÀó�ó�X�@�n�ä�ôK?�ô�* ô+��+"G�XÀî n���ô
6�@Ü÷�éëî]np(�ô���ô�õ¨èÈî
)�é � I n�-�ô�>\+¨î¨ï�cN@Z+3+Ãé ��n�èÈî1,R.�ô]��ô�,�X\?
@Ùèºè"c n �+�
�¨û Û / �$� ô W 0"2]n0 4#G
G I � � � ôG
ô®d�ô d�ô®\�J9N�1�0�C+A]n®\ ô���ô�� X<Z+J ;�6-@�n��uô®d°ô�s]6<A�1fX#R�8�A]n o«Ð�n
��UMn ý D 4
G9I�I
I � ôG�D�ô$)�ô$>�ô ��@
Xºõ<XÀò�+$XÈ÷�@
n$)�ô�~+X�@Z|#X�@ÜíMn�PÀô$>uôe,�XV�¿ò�G�XÀó�ó�X�@�nO. ôM�£ôe,�X
?�@ èºè�c9n èÈî1,x-�ôR>\+¨î¿ï�cN@Z+�+¨é ��n �Ò����û Û / �
� Û � �¸üÙü ôR4 ý n
D
0
G9I�I
� ôG�4�ô�)�ôO>uôf��@ XÀõ�XÀò�+<XÀ÷1@�n W«ô�ä�ô �¨æl+�@
XÀî%|�÷�@ÜíMn�èÈî1,QPºô$>�ô$,#XV�¿ò�G�XÀó�åó�X�@�n � Û � �"�p�z��= Æ"Û �+��� û ô$����Uzn G ý I
G{I$I#D � ôG � ôb*«ôK{*÷%| èB@
Xºõ]n�~�ôb>Q+"@Z+���+¸õ]n�è¸î�, ?�ôb)p+.. ó�E#X�n '�ü��*ü ýöûºü ý}����� 9 � *
���
� ú̈ ý��Ïû̀ ����fV�̧ ú���L�ÿ ý.�ëý."��Üýöÿ�=â�Ò�¥�
���ÏûÙû �àû n±õ�+̈ êÜô 0 n / �
��� _ �,ü ý��̈ ú� ú"<�:>��<]�
�"<#��ú
�1=�ý������F�Ò�¥�
���ÏûÙû �àû n���E�è�,#XÀæ�é X�~�X�@Üêëȩ̀ íMny6ØX�@Üêñé î
G9I�I�D � ôG�I*ô ~�ô$~±ôOPþí¿î̈ ȩ̀ ï � ÷1E nOPàôO>uô�>\@ � í êM+�,]n
ȩ̀ î�,R>uô�~ßôeIO+"E�è�@ÙòBG̈ ÷%E�np� úü)�
���z�������&�x����J>�,ú-�1=�ý}�K�Ò�
� Æ ���àü ý��Ïû>� �
�>'M�"=�ý * ��ÿ#� ú�üçÿ%=��Ò�öÿ *ý�<�û n]� @
Xºó�@Àé î�ï�P9��>Û��å�I � å D � ä+n�.
õ é õ
G I<I � � ô0 D ô
)�ô
{eA�èºî%�ÀéëíMn � ���̧ üçÿ#�
�àû ýçúy� �
�����
�̧ ü ý������Ò�Ò����û ý��Ïû n�P î ï.X�@ I òºé Xºî̈ ò�X�nC®X�A 7
+"@ZE
G{I-D�G � ô0 Ģ ô$PÀô��uô ��ó#:#J ;#6�@�n Ò�ÁÃÆ"Ûpo ý ¾ºÛ�kh¼̈ Æ�¶ ôM�"0]n 0
0
G�I
I14 � ô090 ô�Pºô�>uô�>H@ � í êY+3,�ȩ̀ î�,v�£ô�>uô W�èºò�G%E#XÀõ � ò�G n g �̧ ú�< Û 9 �,üÙü Û �Ò�
�¿û Û
.
õ é õ � U]n G D
G�I
I
� ô0 �*ôK-�ôl>Q+̧ î ï�cN@Z+"+̈ é ��nl.�ô���ôK,#X�?
@Ùèºè"c n�ȩ̀ î�, PÀôl>uô
,#Xx��ò�G�XÀó�ó�XB@�n�Ò�
�¿û Û / �$� Û�� �"U]n �PG<G$G
G9I�I 0 � ô0 ý ô�>�ô+��ô®�
è � î�X�n�>uô®��ôpI�XÀï¥X�@�n�*«ôh��ô ��êçêöèºî n�I�ô �£ôf��@Ïé è I n èÊî3,
(,ô�*«ô3(�+̧ èºî�î1+̧ ó%+̧ ÷"êM+ I n / ��� Û 9 �"< Û �Ò�$� û ô#���Mn G D ý
G�I
I 0 � ô
�l� �R�Q�����Z���p� ���Z� ���[���O���%��� ���$�[�
�� �¡��p�O�p����� � ¢$�
���������$£ �
�M�O����� �Y��� ��� �p�%���$���$���R� ¤��������Z�p�¦¥$��� � �O�
§Ḧ §Ḧ�©Y¡��$�p��ª���« ¬ ©¬̈p8̈���Nª�¡�� �� ¬ �K�$ 8̈ §Ḧ �b�
«%�b�¬��¥���«
I$G#X[, � î�èºæ�é ò«ó%@Z+̧ ó�X�@ÙïÏé X I +�c I XÀæ�é ®�÷ èÈî ïÙ÷¿ætU W�X«èB@
X
èÈî ȩ̀ ê � �9X�, èºï�ïZAb+ ï.Xºæ�ó�X�@ èºïÙ÷%@
X I è"|�+¿õ�X�ïZG#X�ó%+Ãé î�ïb+�c°ï�G#XI ÷�ó�XB@�cþêë÷*é ,�ó�G�è I X±ïZ@Ùȩ̀ î I éöïÙéY+̧ î ô I�G�X I ïþ÷%,"é X I A�X�@¥XßòÀè"@Z@Üé XB,
+̧ ÷�ïyA�é ïZG éëî�ïZG#XH, � î èÈæ é ò ïZG#X�@Ùæ�èÃê�õ é I ò�+Ê÷ I æd+",#XºêK+̄ c è
cþêë÷*é ,�èºï�êM+�A ȩ̀ î�,�é î�ï
X�@Ùæ�XB, éëèÈï
Xuṏ èÊêö÷�X I +1c«ïZG#X�A�èÈõ�X
õ�XÀòÀïF+�@̧ ô\IOG<X�ïÜé æ�X�ò�+"@�@
Xºêöȩ̀ ï éM+̧ îÝi̧ æl+̧ æYXÈî̈ ïÙ÷�æ�j*æd+̧ æ�Xºî¿å
ïÙ÷¿æVk�èºî%,ti
Xºî¿ïZG ȩ̀ êëó � jMXÀî�ïZG ȩ̀ êëó � k°cñ÷̈ î�òÀïÜé +̈ î I è"@
X_X I ïÏé å
æ�èºï¥X�,�èºî%, ïZG�X±ó̈ è"@ÙïÜé ȩ̀ ê�ò�+̧ î ïZ@Ïé | ÷�ïÜé +̧ î I +1c�ò�+ êñê�XÀòºïÙéöõ�X>X�a¿å
òºé ïÙèÈïÜé +̈ î I ïZ+kïZG�X I X�cç÷¿î òÀïÜé +¿î I è�@9X I XÀó�è�@ÙèÈï
X�,�ô I$G#X
ïÜé æ�XÀå I ó èÈïÜé èÊê±,"é I ó�X�@ I é +̈ î +�c«ïZG#X�í�XÀî�X�@ èÃêñé � XB,hïZ@Ùȩ̀ î I ó%+"@Üï
ò�+
X�c¬cþé òºé Xºî¿ï I è�@¥X«òºèÊêöòÀ÷"êöȩ̀ ï)XB,R+̧ î�ïFG�X[| è I é I +1c°ïZG#X[@
XÀòÀ÷1@ åI é õ<Xd@¥XºêçèÈïÜé +̧ î I +1c�æ�XÀæl+�@ � E#X�@Ùî�XºêÏô
]�^\_ ^��%� �\^7_
�R^ `
�Ra%c/d7a���� � ()� ��* +)+�+ ���)�fe\g �Rh *�* *�*bg3²
|