Scanning near-field optical microscopy of magnetic structures in magnetic films

Magnetooptical observation of magnetic domain walls in iron-garnet films by scanning near field optical microscopy has been studied to reveal the advantages of the near-field imaging in terms of spatial resolution. Recent experiments have shown that in case of 5 to 10 μm thick magnetic films, near f...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Functional Materials
Datum:2004
Hauptverfasser: Belotelov, V.I., Logginov, A.S., Nikolaev, A.V., Pyatakov, A.P., Zvezdin, A.K.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2004
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139484
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Scanning near-field optical microscopy of magnetic structures in magnetic films / V.I. Belotelov, A.S. Logginov, A.V. Nikolaev, A.P. Pyatakov, A.K. Zvezdin // Functional Materials. — 2004. — Т. 11, № 3. — С. 634-640. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-139484
record_format dspace
spelling Belotelov, V.I.
Logginov, A.S.
Nikolaev, A.V.
Pyatakov, A.P.
Zvezdin, A.K.
2018-06-20T13:44:45Z
2018-06-20T13:44:45Z
2004
Scanning near-field optical microscopy of magnetic structures in magnetic films / V.I. Belotelov, A.S. Logginov, A.V. Nikolaev, A.P. Pyatakov, A.K. Zvezdin // Functional Materials. — 2004. — Т. 11, № 3. — С. 634-640. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.
1027-5495
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139484
Magnetooptical observation of magnetic domain walls in iron-garnet films by scanning near field optical microscopy has been studied to reveal the advantages of the near-field imaging in terms of spatial resolution. Recent experiments have shown that in case of 5 to 10 μm thick magnetic films, near field observation of domain structures does not provide obvious spatial resolution increase as compared to the conventional optical microscopy. Theoretical analysis based on the Green functions method revealed that the film thickness plays a crucial role in this effect. Qualitative explanation of the resolution deterioration with the increasing film thickness is also given.
Магнитооптическое наблюдение границ магнитных доменов в пленках железных гранатов способом ближне-полевой сканирующей оптической микроскопии исследовано с точки зрения обнаружения преимуществ ближне-полевого изображения в отношении пространственного разрешения. Последние эксперименты показали, что ближнеполевое исследование доменной структуры магнитных пленок толщиной 5-10 мкм не обеспечивает существенного повышения пространственного разрешения по сравнению с обычной оптической микроскопией. Теоретический анализ на основе функций Грина показывает, что решающую роль в этом эффекте играет толщина пленки. Представлено также качественное объяснение ухудшения разрешения с увеличением толщины пленки.
Магнітооптичне спостереження меж магнітних домєнів у плівках залізних гранатів способом ближньо-польової сканувальної оптичної мікроскопії досліджено з точки зору виявлення переваг ближньо-польового зображення стосовно до просторового розрішен-ня. Недавні експерименти показали, що ближньо-польове дослідження доменної структури магнітних плівок товщиною 5-10 мкм не забезпечує істотного підвищення просторового розрішення у порівнянні зі звичайною оптичною мікроскопією. Теоретичний аналіз на основі функцій Гріна показує, що вирішальну роль у цьому ефекті відіграє товщина плівки. Представлено також якісне пояснення погіршення розрішення зі збільшенням товщини плівки.
en
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
Functional Materials
Scanning near-field optical microscopy of magnetic structures in magnetic films
Сканувальна ближньо-польова оптична мікроскопія магнітних структур у магнітних плівках
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Scanning near-field optical microscopy of magnetic structures in magnetic films
spellingShingle Scanning near-field optical microscopy of magnetic structures in magnetic films
Belotelov, V.I.
Logginov, A.S.
Nikolaev, A.V.
Pyatakov, A.P.
Zvezdin, A.K.
title_short Scanning near-field optical microscopy of magnetic structures in magnetic films
title_full Scanning near-field optical microscopy of magnetic structures in magnetic films
title_fullStr Scanning near-field optical microscopy of magnetic structures in magnetic films
title_full_unstemmed Scanning near-field optical microscopy of magnetic structures in magnetic films
title_sort scanning near-field optical microscopy of magnetic structures in magnetic films
author Belotelov, V.I.
Logginov, A.S.
Nikolaev, A.V.
Pyatakov, A.P.
Zvezdin, A.K.
author_facet Belotelov, V.I.
Logginov, A.S.
Nikolaev, A.V.
Pyatakov, A.P.
Zvezdin, A.K.
publishDate 2004
language English
container_title Functional Materials
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
format Article
title_alt Сканувальна ближньо-польова оптична мікроскопія магнітних структур у магнітних плівках
description Magnetooptical observation of magnetic domain walls in iron-garnet films by scanning near field optical microscopy has been studied to reveal the advantages of the near-field imaging in terms of spatial resolution. Recent experiments have shown that in case of 5 to 10 μm thick magnetic films, near field observation of domain structures does not provide obvious spatial resolution increase as compared to the conventional optical microscopy. Theoretical analysis based on the Green functions method revealed that the film thickness plays a crucial role in this effect. Qualitative explanation of the resolution deterioration with the increasing film thickness is also given. Магнитооптическое наблюдение границ магнитных доменов в пленках железных гранатов способом ближне-полевой сканирующей оптической микроскопии исследовано с точки зрения обнаружения преимуществ ближне-полевого изображения в отношении пространственного разрешения. Последние эксперименты показали, что ближнеполевое исследование доменной структуры магнитных пленок толщиной 5-10 мкм не обеспечивает существенного повышения пространственного разрешения по сравнению с обычной оптической микроскопией. Теоретический анализ на основе функций Грина показывает, что решающую роль в этом эффекте играет толщина пленки. Представлено также качественное объяснение ухудшения разрешения с увеличением толщины пленки. Магнітооптичне спостереження меж магнітних домєнів у плівках залізних гранатів способом ближньо-польової сканувальної оптичної мікроскопії досліджено з точки зору виявлення переваг ближньо-польового зображення стосовно до просторового розрішен-ня. Недавні експерименти показали, що ближньо-польове дослідження доменної структури магнітних плівок товщиною 5-10 мкм не забезпечує істотного підвищення просторового розрішення у порівнянні зі звичайною оптичною мікроскопією. Теоретичний аналіз на основі функцій Гріна показує, що вирішальну роль у цьому ефекті відіграє товщина плівки. Представлено також якісне пояснення погіршення розрішення зі збільшенням товщини плівки.
issn 1027-5495
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139484
citation_txt Scanning near-field optical microscopy of magnetic structures in magnetic films / V.I. Belotelov, A.S. Logginov, A.V. Nikolaev, A.P. Pyatakov, A.K. Zvezdin // Functional Materials. — 2004. — Т. 11, № 3. — С. 634-640. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT belotelovvi scanningnearfieldopticalmicroscopyofmagneticstructuresinmagneticfilms
AT logginovas scanningnearfieldopticalmicroscopyofmagneticstructuresinmagneticfilms
AT nikolaevav scanningnearfieldopticalmicroscopyofmagneticstructuresinmagneticfilms
AT pyatakovap scanningnearfieldopticalmicroscopyofmagneticstructuresinmagneticfilms
AT zvezdinak scanningnearfieldopticalmicroscopyofmagneticstructuresinmagneticfilms
AT belotelovvi skanuvalʹnabližnʹopolʹovaoptičnamíkroskopíâmagnítnihstrukturumagnítnihplívkah
AT logginovas skanuvalʹnabližnʹopolʹovaoptičnamíkroskopíâmagnítnihstrukturumagnítnihplívkah
AT nikolaevav skanuvalʹnabližnʹopolʹovaoptičnamíkroskopíâmagnítnihstrukturumagnítnihplívkah
AT pyatakovap skanuvalʹnabližnʹopolʹovaoptičnamíkroskopíâmagnítnihstrukturumagnítnihplívkah
AT zvezdinak skanuvalʹnabližnʹopolʹovaoptičnamíkroskopíâmagnítnihstrukturumagnítnihplívkah
first_indexed 2025-11-25T07:04:22Z
last_indexed 2025-11-25T07:04:22Z
_version_ 1850506604745588736
fulltext ������������ ���� ������������ ��������� ����������� ���� ��������������������� ������������ ��� �������� ������������ ����������� ������ ����� � ���������� ������ ���� ��� ������� ������� �� �������� ������� �� ������������ ����������� ���� �� � !���� ""###" ������� $����� �%�������� �� &������ �������� $������ '��(��� �� �������� )* �� ��� ��� ""###+ ������� $����� ��!����������� � ��� ����� �� ��!����� (����� ����� �� ����,!����� ����� � �������! ���� ����( ������� ���������� ��� ��� ���(��( �� �� ��� ��� �( ����!�� �� ��� ����,����( ���!��! �� ����� �� ������� ����������� $����� �-��������� �� � ����� ���� �� ���� �� . �� "/ µ� ����0 ��!����� ������ ���� ����( � ��� ����� �� (����� ���������� (��� ��� ��� �(� � ���� ������� ���������� �������� �� �������( �� ��� ��� �������� ������� ������, ����� 1���������� �������� ���( �� ��� &���� ��������� �����( �� ����( ���� ��� ���� ����0���� ����� � ������� ���� �� ���� ������� 2�������� � �-��������� �� ��� ���������� (������������ ���� ��� ���������! ���� ����0���� �� ���� !� ��� 34�56788976�:;<8: 54=>��:56: �?456� @4�5675AB �8@:58C C 9>:5<4B D:>:E5AB �?45478C ;98;8=8@ =>6D5:,98>:C8F ;<456?G�H:F 8976�:;<8F @6<?8;<8966 6;;>:�8C4, 58 ; 78�<6 E?:56I 8=54?GD:56I 9?:6@GH:;7C =>6D5:,98>:C8�8 6E8=?4D:56I C 8758�:, 566 9?8;7?45;7C:558�8 ?4E?:�:56I� J8;>:�56: K<;9:?6@:57A 98<4E4>6� �78 =>6D5:, 98>:C8: 6;;>:�8C456: �8@:558F ;7?G<7G?A @4�5675AB 9>:58< 78>H658F .L"/ @<@ 5: 8=:;9:�6C4:7 ;GH:;7C:558�8 98CA�:56I 9?8;7?45;7C:558�8 ?4E?:�:56I 98 ;?4C5:56� ; 8=A�58F 8976�:;<8F @6<?8;<896:F� M:8?:76�:;<6F 454>6E 54 8;58C: NG5<�6F O?654 98<4EAC4:7� �78 ?:�4�HG� ?8>� C K78@ KNN:<7: 6�?4:7 78>H654 9>:5<6� J?:�;74C>:58 74<D: <4�:;7C:558: 8=PI;5:56: GBG��:56I ?4E?:�:56I ; GC:>6�:56:@ 78>H65A 9>:5<6� �������( ���(� �� ��� ��!����Q����� (��, ��� ������ �� �� ���������� ������� ������ ��( ��� ��� ������� �� ���������(��! ��!�, ���������� ������R��� �� ��(�� ����! ��� ���� ��������� ��� ���� �� ������( ��( ���(������� �������!������� %� ��� ���� (���(�� � ��!�������� ���!���� ��� ��� ��(� �� ��� (� �������� �� �����(� ��� ���(���! �����, ��( �������������� (�� �� ���������� ��( (� �������� �� ��!����� ����� ���������� ����� �� � ������ �� ����, ���! ��� � ���������� S"T� U��������� ��� ��!����� ����� ���������� �� ����������Q�( � ��� ��� ������� ���������� �� ���(���! ��!����� ��������������� V���� �� ������, ���� S+TW� X��� ��� ��� ����������� ���(� �� � ��� �� �� ��� ����Y (����������� �� �����, ��������� ��( �(������������ �� ���!��� �� ����������� �� ��������� �� ��� �������� � �� ��� ��!����Q����� (����� ����� �� ���, ���� ��( ��� ����� ��� ���� �� ����������! ��� ����� ���������� ��� � � � � ������� ����� ��(�� ���(� ��( �� �� S)T� %� ���� ����������� ���� ����� ��������� � �����(� �� ��!����� ���!��! �����( � �� ����!���(� '���! ������ ��� �������! ����,����( ����, ��� ���������� V Z��W �� �� � !���� �����, ������ %� ��� ���� ��� ���� ���� ������� �� ������� �����(� ���� ��� ��!� ���������� �� �������! ��� � ���������� S[� .T� %� ��� Z��� � ��� � ����� ��� ������� ��� (��, ����� ������ ���� ��� �� � ������� ���� ��� �� ����!��� 1�� Z�� ��� � �����Q�( �� � ������ �� (�������� ���!��! ��(�� �����(��! ��������, ���� ��(�� ���������� ��(� ��( (��� ��(� S\� ]T� %� ��� ��(��� ��� ���������� (����(� �� ��� �������� ��Q� ��( ��� ��� �,������ ���������� ��������� ""� Z��) V+//[W ^ +//[ _ %�������� ��� ��!�� U������� ��� ����� ��� ����� ���� ��� �� ���� ������! ������ ���� �� ��� �� ����!��� %� ��� ������������ ��(�� ��� ��� � ���� �� �� ������� ����,����( !�������� ����� ������, ����� ��� ������� 1�� ��!��� V����������(� ��������(� �� ������( ��!��W �� ��������( �� ��� ���,����( ����! ��� �������� ������� %� ���������� Z�� ��(�� ��� ������ �� ������, ����( ����! ���,����( ������ ��( ��� ��!��� �� ��������( � ��� Z�� ���� `��� ��������, ���� ��(� ��( ���������� ��(� �� ��� Z�� �� � ��� �����Q�( ��( �� � ��� �(�( ��!�, ���������� ���!��! S[L#T� 1�� ���� ����� �� �������! ��� ���!��! ��(� �� ������� �� ������� (������( � ��� ���������� �-����, ����� 1�� ��� ��� � ���( ���� �� ��� ����, ������ ��� ������ ��( �� ������� ��� ��!���� � �����!������� 0���� �� (��� Z�� ��(� S"/T� 1��� �����!����� �� �������� � ������ �� �� ���� �� ��������� V����� �� �� ���( ��� ���,����( ������� ���� ��� ��� �������� ������� ����������W� %� ���� ��(�� ���� ��� ��� ��� ������������ ��!�� ��( ��� ��������( ��!, ��� ���� ���� �����!� ��� �������� ������! ��!�������� ��(������ �� ��� ��!���,��,����� ������ ��0� ��� �������� ������� ����������� Z�� ��� � ��������( �� ������������ �� �� ���������� !�������� 1�� ���� ������ �����( �� ��� ������������ Z�� ����� � ����� ����������� ������ �� �-����( � ��� ��� V���� ������������ ��(�W ��( ��� ��!�� ��!��� �� ��������( �� ��� ���,����( �� ��� �������� ��(� �� ��� ������� ��� ���R�� �������� ���� ��� ��� ���������� !������� �� ��R����(� %� ��� ���������� Z��� ��� ��� ��( ���������� ������ ���� � �����( �� ��� ���� ��(� �� ��� ������ S""� "+T� 1�� ����� ����������� �� ��� Z�� ��� ��� ��!����������� V��W ���(��� ��� ��, �����( �� "##+ S")T� ���� �� ��� (����, ������( ���� ����,����( �� � ��� ����� ��� � � �����( �� ��� ���� ������ �� ��� ��, ������ ���,����( � ��� ������ ����� ����! ��� ������( ������Q���� `��Q�! �� ��� S")T �����, �Q�( ��!����� (������ �� "// �� ��Q� ��( ������( ������� ���������� �� )/ �� ./ ��� %� ������� ���0�� ��� ����� ����� �� �� (�, ����� ���!��! ��� ��������( �� ��� �����, ������� ��!��� V����(�� !�������W S"[� ".T ��( �� ���������� ��� Va��� ����������W S"\� "]T� 1�(��� ��� �� Z�� (� �������� �� ���� �� ��� ������� ���!�� 1�� �� �����( �-, ���������� ������� ��� ��� ��� �������� ��( ������� ������ �� �� ����!����� �� ���, ��� ��!����� ���������� �� ��b�� ��������, ��� S")T ��( ����,!����� ����� S"[L+"T� �� Z�� ��� ��(������ �� ��������� ��� ��� ��, �!��! �� ��!����� ���������� (�� �� ��� ��!� ���������� ��������( � ��� ��!�� (������, ����� X��� ��� ���� ��� ���� ����� ������( �� ��� �� ���!�� ��������������� '���� ���� ����� ������ �-��������� �� Z�� (�, ����� � ��� ����� �� ����,!����� ����� ��, ����( ���� ��!� ������� ���������� �� ��� ������ ������� ��Y ��(�� �� ��� (����� ����� V�cW ���!�� � �����( ���� ��� Z�� �� S+"T �� � ��� /�\ µ�� ���� ��� �� ��� ���� ��(�� �� ��� ���!�� ��� ��� ��� �(�( � ��� ��� �������� ��!����������� ����������� ������� �-���������� ��( ����������� ���0 �� ��R����( �� �� ��� ��� ���!�� �� ���� ���������� ��( �� (����� ���� �� ��� ���� ������� ���������� �� ��� Z�� (����(��! �� ���������� �-�������� ���(������ ��( ���� �-�������� (���!� ��( ������ ������, ���� ����( ������ ��� ��� �( ����!�� �� ��� ����,����( ���!��!� %� ���� ������ �� ���, ��Q� ������������� ��� Z�� ���!��! �� (�, ���� ����� �� ����������� ��!����� ������ 1�� ����������� �����(������� �� ���( �� ��� &���� �������� ������R�� (����� �( �� S++L+.T� ��� �� �����(�� � ����,�������� �����, ������ �� ������ ���� � ��!����� ���� �� ��� ������� V��!� "W� 1�� ������ �� ����������( � ������� �� � �( )( ��) = �( )�-�(− (�/ − ω�))� ���� ��� ��-���� �R�������� �� �� � � �� ��( ��) = − " ε/�+ ∂+ ∂�+ �( ��)� ������! �� ��� ����( ������- �������(�� �( ��) = �( )�-�( ω�) ��( �( ��) = �( )�-�( ω�) �� ��� �� ��� �������� �R������ �( ) = ε/�( ) + �( ) �� � ���� ��� �R������ ��� �V W ��!� "� 1�� ��������� ��(�� �� ����!������ ������� ��� � �� ��� � ����� �� ������ ��� � ��� ��� ����� ��� ����� ���� ��� �� ���� ��! � �� ��( ) − "/+ε d( )�( ) = "/ + ε/ �"( )� V"W ����� �"V W �� ��� ���� �� ��� ��(��� ��, ����Q����� ��(���( �� ��� ��!����� ���� � ��� �-������ ����( ��( εV W eε /� # f /g εV W e "� # h /� �"V W e ε/χ�V W� χ �� ��� �������� ����� �� ��� ��!����� ����� %� ��� ���� ��(�� ���(�� ��� ��!��,���( ��(� �� i!�V"W ��� � �����(���( �� � ����� ������ ����� V$" ffjε/%V�WW ��( ���� �R������ ��� � ��� �( �� ��� `��� ����� �����-���, ���� ����� ��� ����( �� ������������ �����, ����� �� �� � ��� �� ��� �����Y �( ) = �(/)( ) + �(")( )� X���� �V"WV W �� ��� ����( ������� ��� ��!����� ���� ����� ��������� ��� ����!���, ��� �R������ � �� ��(/)( ) − "/+ε( )�(/)( ) = / V+W ��( �/V W �� ��� ����( ��������( � ��� ��!, ����� ���� ����� ��������� ��� ������!���, ��� �R������ � �� ��(")( ) − "/+ε( )�(")( ) = "/ + ε/ �" (/)( )� V)W ����� �" /V W �� ��� ���� �� ��� �������� ��, ����Q����� ��(���( � �/V W � �������� �� iR�V+W ��� 0���� �� ������� ��������� iR������ V)W �� ������!������ ��( ��� � ��� �( ����! ��� &���� ��������� &µνV � ′W ����� ��� �����(���( � ����� �� ��� �R������ S++T    ∂+ ∂'λ∂'µ − δλµ ∂+ ∂'µ+ − ε( )ω + �+ δλµ    &µν( � ′) = = −δλνδ( − ′) V[W ����� δλν �� ��� a�����0�� ��� ��� 1�� �������� �� iR�V)W ��� � ������� �� %µ (")( ) = − "/ + ε/ ∫ &µν( � ′)$"ν(/)( ′) ⋅ � ′� V.W ����� ��� �� ������� µ�ν ��0� ��� ����� �� '� (� ��( #� $�������! �� ������� ����� ���������� 1�� ����� ����!������ ��R����� � ���!� �(� �� ������������ 1�� ����������� ���� ��� � ��� �� ��� ������� ������ `� �����, (����! ��� ������� ��������������� ��� ��� &���� ��������� &µν( � ′) = " [π+∫ �µν(�j j�#�#′)�-� �j j( jj − j j′)��j j� ����� jjV'�(�/W� jj′V'′�(′�/W ��( �jjV"'�"(�/W� �� ��� ������� ������� V.W �� ����� �� ��� ������� ����������Y % d µ (")(�jj�#) = − "/ + ε/ ∫ �µν(�jj�#�#′)$d "ν(/)(�j j�#′) ⋅ �#′� V\W Z��� ���� ��� ������� ���������� �µνV�jj� #�#′W �� ��� &���� ��������� ��� ����( � ��� ��! ��(����� (����������� �R�������� 1�� ������, ���( �����(��� �� (����� �( �� S++T� 1�� ��������( ��(������ ����( ��� � ����( � �� ���� ������� �������������� %µ (")( ) = " [π+∫ �j j % d µ (")(�jj� )� �jj j j��jj� V]W c� �-����� ���� ��� ����� � ��� � ��(�� S+\T ��!������! ��� ��� � ������ �� ��� Z�� ���!� ��( �������! ���� ��� ��!, ��� (������( �� ������������ �� ��� ����,����( ��������� �� ��� ������������� ������� �� ��� � ����� �� ��� �� 1��� ���������� ��� � ���( ������ �� ��� ����( ��������( � ��� ��� �� ��� ��� �� �� �� �� ��� ��������( ��0 � ��� ������� 1���� ���� ���� R�������� � ��������� �� ��� �-���� ��� ��� � �� � ����� � ������ �� ��� ��� �� ��� ����� �� �� ��� ������ ��� � ��� �������� ���� 1��������� � ����� ��� ����� �� � ����� ������ ��� ��� ������� ��� ����� � ��� � ���������� ������� � ���� ����� ��� � �� � (��������� V�� ��!�����W ��!�� � �����(���( �� ���, �� � ��� �� 1�� ����� � ��� � ��(�� ���������� �����, ������ �� ����������� %�(��(� ���� �������� ��� ��� �� ���0 �� ��� `��� ����� �����-�, ������ ��( �� (�������� ��� ����,����(g �� ���� ���( �� ��������� ��� ��������( ����( %d µ (") V#� ω� �jjW � iR�V\W ���� $d "ν(/) V#� ω� �jjW ������� ��������� ������ �����(��! �� ��� 0��( �� ��� ���������( ���������� 1�� �����, ������ �� ���0 �� ��� ����,����( ����� �� ��� ���!� �� ����!������ k�jjl �� iR�V]W� ���� ��� ���� �(�� �� ��� Z�� ���� �� (�����! ���� ���,��(������ � �������� �� �� ���� ���������( �� ��� ��!� ������� ���R�������� ��� ���!� k�jjl ���� �����(� � ��(� ���!� �� �jj� �����(��! �jj ��� ����� j�jjj h "/� 1�� ���, �������� �� ��� ���� ���R������ �� ��������� �� � ���� ��!� ������� ����������� ��� �-��, ���� � ���������� �� "/ ��� ���� �� ������, � �� �� ��� Z��� ��� � ��� �(�( �� ��� ������� ��������� ���� "'�( ∈ VL+."/�+."/W ��� ����!����(� c� �����( ���� ���� ���� ������� ��� � �� ��� � ����� �� ������ ��� � ��� ��� ��� ����� ��� ����� ���� ��� �� ���� ��� �������! ������(� V# �� iR�V\WW ���� � ��� ���!�� ���� �� ���� ���� �� ����������� ��� �� �����(�� ��� ��������! ��(�� �� ��� ��!����Q����� (����� ����� �� (������ ��( �� �c� 1� ����������Q� ��� ��!����Q�, ���� (��������� �� �����(��� ��� ��!���Y ϕ ��( θ �� ��� ����(��( ��������� ����(������ ���� ) �-�� ������(������ �� ��� ��!����� ���� ����� V��!� "W� ��� ��!����Q����� �� ��� (������� θ e / �� π V��!����Q����� �� �������� ��( ����,�������� �� ��� ),�-��W ��( ��� ��!����Q����� �� ��� �c ��!��� S+]TY θ(') = +����![�-�( ± ' ∆)] � ����� ∆ = √* +, � ϕ(() = � ���� ∆ ��� � �������( �� �� ��� �c ��(��� %� ��� ������������ �� ��� �� �� � "// �� ���� �� � ������� ���� ��� ������� ��(�� �� ����!������ 1�� ���� ��!����Q����� ����� � e V�'� �(� �#W e �V���θ��� ϕ� ���θ��� ϕ� ���θW� ���������� �������� ����� �� ��� ��!����� ���� �� (�����( �� χd =      ε − " / / / ε − " / / / ε − "      + �      / �# −�( −�# / �' �( −�' /      � ����� � �� ��� !������� ����� S+*T� � e /�/"� ε e [ V������� ����� ��� ����,!����� �����W� 1�� ����������� ������� ��� ��������( �� ��!� +� %� ��!� +V�W� �-���������� Z�� ���!� �� ��� (����� ��������� �� �����-��� ����,!����� ����� !���� �� �����!����� !�(�������,!������ !����� �� ������ �� ����� S+"T� 1�� ������� ��( �������, ��!������ ����������� f"""h� 1�� ���� ����0���� ��� ] µ�� �c ��(�� ���������( �����(��! �� S+]T �� � ��� /�" µ�� ����(�� �������� ��!�� ��� � ��� "�bµ� 1�� ��� �� �c ��(�� �� � ��� /�\ µ� ���! �� � !��( ���������� ���� ��� �c ��(�� �� ��� ��, ������ � ���������( ���!� V��!� +V WW� 1�� ����� ��� ��������( ���!�� ���������( �� ��� ���� ����0���� " µ� ��( /�" µ� V��!� +V��(WW� 1�� ������ �c ����0���� �� ���!�( ���� �� ��� ���� ����� ���� ��� ��������( ���!�� �� ��!� + V WLV(W� ��� ��� ������(� ���� ��� �c ���!� ��(�� (����(� �� ��� ���� ����0����Y ��� ���!�� �� ��� ����0����� ��!� +� i-���������� V�W ��( ��������( V L(W Z�� ���!�� �� ��� (����� ��������� �� ��!����� ����,!����� ������ ���� ����0���� ] µ� V�W� V W� " µ� V�W� /�" µ� V(W� ������ ���� ��(�� /�" µ�� U��������(��! ���!� ��������� �����,�������� ��� ��������( �� ���� ���!�� ������� ��� � �� ��� � ����� �� ������ ��� � ��� ��� ����� ��� ����� ���� ��� �� ���� ��- ��� ��(�� �� ��� �c ���!�� ������� ������, ���� � �����( �� Z�� (����������� ���� ��, �������! ���� ����0���� V���� ���� ��� ��� ������������� ��� ���� ��(�� �� ����� �� ��!, ����� ���� �������� ��( ��� ��� �� "// ��W� 1���� ��� ��������� ���������� ������ � ��, �����( ��� ����0 ��!����� ������ �� ����� �� ��� �������� ������������ Z�� !�������� ' ������� ���������� ��� ���� ��� ������( � ������� �� ��� ����������� ���0 S+#T ����� � (�������� �������� ��� ������(� ��!� ) �������� ��������( ���!� �� ��� �c �� �������� ��(�� ∆ e /�" µ� �� � ��(!�,��0� �����( ��!����� ����� 1��� ��!, ��� �� R���� (���������� �� 1������� ��� ��(����! �� ��� �c ���!� ���� ���������! ���� ����0���� ��� � �����(� ��!� )� �������( ���!� �� ��� /�" µ� ��(� (����� ���� �� ��� ��(!�,�����( ��!����� ������� V�W �� ����!���( !�������� V W (����� ���� ���!�� U��������(��! ���!� ��������� �����,�������� ��� ��������( ��� ����� ����� �� ��� ���� ����0���� .� ������� ��� � �� ��� � ����� �� ������ ��� � ��� ��� ��/ ����� ��� ����� ���� ��� �� ���� 1�� ���������� (������� �� Z�� ��� ������ ��� ����0 ��!����� ����� ��� � R����, ���� ��� �-������( ������(��! ���� ��!� [� ' ��� ��!� ���������� ����( $���� �����, ���� �� ������� �� (�� �� ��� �������� �� � �������� ������� ��������� �� (������( ��!���� '� ��� ������ ����0���� ���������� ��� ������ ����� �� ����� � �������� ���, ������ ��(���� �������Y ��� ������ ����� ���� ��� ���� ��!���� ������( ������� ���� �� ���� ���(��( ���������� V��� λ e /�. µ�W �� ������ �������� ����������( � ��� ��� ����( ��(�����! ���������� ���� ��� ������, �� �� ��� ��� ���R����� ����� ��������� ��( ��� ����������� � �� ��� ������(� ���� ��!����� ��(��� ����! ���� ���� �� �� (��� ��� ������ ��� �� ��� ��!� ���������� �� ���� ��0� �� ������ U����R������� ��� ��� ������� ���� ������������ Z�� ��� � ����� �( ���� ��� ���� V���� ���� )// �� ����0W ������ ��� � ���������� ��� ���������� (��� ��� �-��� ��� ���������� ������������ ������ �� ���� ����� ���� ���� ������� ������ ���, ��� ��� ���� ��� ���!�� 1��������� Z�� ��������! �� ���������� ��(� �� ���� ������, � ��� X��� ��� ��� ��� ����������� ��!����� ����� ���������� ��!��� �� ���0 ��( ��� ��� �� ������ ��� ����� �����!�������� �� �����, ������� ��!���� '���! ���� �����!���, ������ ��� ��������,���� ��(� ����� �� � �� !��( ���������� 1���� ������� ���(��� ��� �� � ���(����( �� ���� ����� 1���� ��� Z�� � ��� ����� �� ��� (�, ���� ��������� �� ����0 V� ��� ) �� "/ µ�W ����,!����� ����� ��� ��� �-�����(� 1�� ����������� �������� ��� ���(����( ����! �� ��� &���� ��������� �����( �� ��� `��� ����� �����-������� V����� � ��� � ��, ������W� �������( Z�� ���!�� �� (����� ����� �� ��!����� ����� �� (�������� ����0, ���� �� ����( ���������� (����(���� �� ��� ���� ����0����� X�!� ������� ���������� �� ������������ �������� Z�� ��(� �� ��, ����� �� ���� ��� ��������� ��� ���� ����� V���� ���� �� ���� ���(��( ����������W� 1��� ������ ��� ���� � �-������( �� ��� R�������� � �� �� �� ����� �� ��(������ ��( � �������� ���������� 1�� �����( ������ �-, ������ ��� �-������������ � ��� �( (����� ���� ���!� ��(����! �� Z��� 1��� ���0 �� ��������( � $�`$ Vm /", /+,"\.#.� /+,/+,"])*#� /),/+,"\#*/W� ��(, ���� ���!��� n$������ ��� ��������n /"�/)�/"/b,)� ���������� "� o�������� X�a�c��0�������!��� * �� $.(�� 0����� ��� "[.. V"#*]W� +� �X���0�� '�a�0�0���� o�X��(�� * �� $.(�� 0����� ��� )[/] V"##[W� )� %���o�����0��� '���1������ ,� � +. ��� ��� "*] V"###W� [� ��U���p��� U�`������� 1� � $� �� $.(��� ��� #*# V"##[W� .� ��c������ 2. � � � � � ���� �� � +./ V"##.W� \� �������� Z��� ����( Z���b'��� ������ ��( 1�������!�� ����!��� 1�0�� V"##*W� ]� &� �q�(��� � ��Z��� ������ &�������� �0��� $.(� �� � ,� �". � �� ]"# V"##*W� *� i�`��Q�!� r�a�1�������� �� ����� ���� "*# V"##+W� #� ��'��������� ��r������� Z���,����( ������ 1������ %�������������� ��( '������������ r��� c���� s ��� %���� Z�� o��0 V"##\W� "/� ��U���p��� r�����!�����-� �� ��p�� �� ���� * �� 3 ��� �!� )])[ V"##/W� ""� a���c������ r�'���'��� �a�`������� 1��� �� � ������ ��� +#+[ V"##\W� "+� i�`��Q�!� ��������� r� �c������ * �� $.(�� 0����� ��� +[*[ V"##+W� ")� i�`��Q�!� r�a�1�������� $�c���� �� ���� * �� $.(�� 0����� ��� "[+ V"##+W� "[� ��X�������� 4� 5���� 5���� 5������ ���"���� .[. V"##\W� ".� i�`��Q�!� r�a�1�������� r� �c����� �� ���� * �� 3 ��� #�� [.\) V"##+W� "\� 1�r� �� �� � �����Q� 1��� �� � ��������� ��� ]". V"##\W� "]� ������!����� '�$���� ��!��� &�i!!��� �� ���� * �� $.(�� 0����� ��� +*/) V"##*W� "*� &�i!!���� '�$���� ��!��� Z�X��( �� ���� ,�� ���� �� �� (� ��� +[# V"##*W� "#� X�c�����(� ��`��!����� �X�(��� �� ���� %��� $.(�� 4� *$�� �� +*# V"###W� +/� 1��������� 1�X����� X�X��Q������� )� $.(�� ��� �� � "*) V"##]W� ��!� [� $�(������ ��( ���,��(������ V����, ����(W ����(� ������! �� � ��!����� ���� ���� (����� ���������� ���� ���� ����( ������� ���, ������ ��(����( ���� ��� ������� ����� �� �� ���� ���(��(��� �� ���������� ��� ������ ��� �� ������� ��� � �� ��� � ����� �� ������ ��� � ��� ��� ����� ��� ����� ���� ��� �� ���� ��6 +"� '�'�iQ�� � '� ���!!��� � ��'���Q�����0� �� ���� � #� 5����� 5����� ����� !�� +]] V+//"W� ++� '�'�����(�(��� ���������� $.(�� 1��� �� ��� ")#+ V"#].W� +)� ��%�`������� � '��������0� � &�&������ �� ���� 3 � �� ��� � ���� �� (� !�� \+\ V+//"W� +[� ��%�`������� � '��������0� � '�a�q �Q(�� �� ���� 2��.� ��� $.(� ��� �� " V+//)W� +.� ��'�a��� �0��� $.(�� � � � ������ #�� **[ V"##)W� +\� ��Z����,����������� r�U�������� ��������! �� ������� ��( �������� ���!���� ����� ��, (��( V"##/W� +]� '�������Q������ r�U� ����Q���0�� ��!����� ������ c���� �� `� �� ���������� '��(����� Z�� o��0 V"#]#W� +*� '�a�q �Q(��� ��'�a��� � ��(��� ��!����, ������ ��( ��!����,������� ���������� ����, !��� �����(������ V"##]W� +#� '�'� ����0� ���� �X�(���� 3 �� 7 ������ �!!� )/. V+//"W� $%&'()&*�'&�+*,-'�. /.*�.)&�./0,�'&�1�%2.3%./�4 1&�'�0',5�302(%0(2�(�1&�'�0',5�/*�)%&5 ���!"#$%"#$& �'�(�)$���*$& �'� �+�,$#-"& � '�.�./%-,$& �'�0�1&"2��* 34�5�788976�5: ;98;7:?:D:55I @:D @4�5�756B �8@:5�C G 9>�C<4B E4>�E56B �?4547�C ;98;8=8@ =>6D5�8,98>�8C8t ;<45GC4>�58t 8976�58t @�<?8;<89�t �8;>��D:58 E 78�<6 E8?G C6IC>:55I 9:?:C4� =>6D5�8,98>�8C8�8 E8=?4D:55I ;78;8C58 �8 9?8;78?8C8�8 ?8E?��:5, 5I� u:�4C5� :<;9:?6@:576 98<4E4>6� H8 =>6D5�8,98>�8C: �8;>��D:55I �8@:558t ;7?G<, 7G?6 @4�5�756B 9>�C8< 78CH658� .L"/ @<@ 5: E4=:E9:�Gv �;78758�8 9��C6H:55I 9?8;78, ?8C8�8 ?8E?��:55I G 98?�C5I55� E� EC6�4F58� 8976�58� @�<?8;<89�v�� M:8?:76�56F 454>�E 54 8;58C� NG5<��F O?�54 98<4EGv� H8 C6?��4>�5G ?8>� G ��8@G :N:<7� C����?4v 78CH654 9>�C<6� J?:�;74C>:58 74<8D I<�;5: 98I;5:55I 98��?�:55I ?8E?��:55I E� E=�>��:55I@ 78CH656 9>�C<6� ������� ��� � �� ��� � ����� �� ������ ��� � ��� ��� ��� ����� ��� ����� ���� ��� �� ����