Investigation of the material fragmentation model with the uniform scale subdivision energy distribution
Using the probabilistic Kolmogorov approach for the description of the material fragmentation process, it is shown that in the typical physical situation when the intensity energy inflow in the system is constant the Kolmogorov equation must be temporally inhomogeneous. In this case, for the sp...
Saved in:
| Published in: | Functional Materials |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
2006
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139490 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Investigation of the material fragmentation model with the uniform scale subdivision energy distribution / R.E. Brodskii, Yu.P. Virchenko // Functional Materials. — 2006. — Т. 13, № 1. — С. 6-13. — Бібліогр.: 4 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-139490 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Brodskii, R.E. Virchenko, Yu.P. 2018-06-20T14:13:36Z 2018-06-20T14:13:36Z 2006 Investigation of the material fragmentation model with the uniform scale subdivision energy distribution / R.E. Brodskii, Yu.P. Virchenko // Functional Materials. — 2006. — Т. 13, № 1. — С. 6-13. — Бібліогр.: 4 назв. — англ. 1027-5495 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139490 Using the probabilistic Kolmogorov approach for the description of the material fragmentation process, it is shown that in the typical physical situation when the intensity energy inflow in the system is constant the Kolmogorov equation must be temporally inhomogeneous. In this case, for the special model with the uniform scale energy distribution expended for the subdivision, the limit Kolmogorov distribution law for fragment sizes is proved. Используя вероятностный подход А.Н.Колмогорова для описания процесса фрагментации материала, показано, что в типичной физической ситуации, при постоянной интенсивности накачки энергии в систему уравнение Колмогорова должно быть неоднородным по времени. Для этого случая, в специальной модели с равномерным по масштабам распределением энергии, расходуемой на дробление, доказан предельный закон Колмогорова для распределения вероятностей размеров фрагментов. Застосовуючи імовірносний підхід Колмогорова до опису процесу фрагментації матеріалу, показано, що у типовій фізичній ситуації, при постійній інтенсивності накачування енергії до системи рівняння Колмогорова має бути неоднорідним за часом. Для цього випадку, у спеціальній моделі з рівноважним за масштабами розподіленням енергії, що витрачається на дроблення, доведено граничний закон Колмогорова для розподілу імовірностей розмірів фрагментів en НТК «Інститут монокристалів» НАН України Functional Materials Investigation of the material fragmentation model with the uniform scale subdivision energy distribution Дослідження моделі фрагментації матеріалу з рівноважним за масштабом розподіленням енергії дроблення Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Investigation of the material fragmentation model with the uniform scale subdivision energy distribution |
| spellingShingle |
Investigation of the material fragmentation model with the uniform scale subdivision energy distribution Brodskii, R.E. Virchenko, Yu.P. |
| title_short |
Investigation of the material fragmentation model with the uniform scale subdivision energy distribution |
| title_full |
Investigation of the material fragmentation model with the uniform scale subdivision energy distribution |
| title_fullStr |
Investigation of the material fragmentation model with the uniform scale subdivision energy distribution |
| title_full_unstemmed |
Investigation of the material fragmentation model with the uniform scale subdivision energy distribution |
| title_sort |
investigation of the material fragmentation model with the uniform scale subdivision energy distribution |
| author |
Brodskii, R.E. Virchenko, Yu.P. |
| author_facet |
Brodskii, R.E. Virchenko, Yu.P. |
| publishDate |
2006 |
| language |
English |
| container_title |
Functional Materials |
| publisher |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Дослідження моделі фрагментації матеріалу з рівноважним за масштабом розподіленням енергії дроблення |
| description |
Using the probabilistic Kolmogorov approach for the description of the material fragmentation process, it is shown that in the typical physical situation when the intensity energy inflow in the system is constant the Kolmogorov equation must be temporally inhomogeneous. In this case, for the special model with the uniform scale energy distribution expended for the subdivision, the limit Kolmogorov distribution law for fragment sizes is proved.
Используя вероятностный подход А.Н.Колмогорова для описания процесса фрагментации материала, показано, что в типичной физической ситуации, при постоянной интенсивности накачки энергии в систему уравнение Колмогорова должно быть неоднородным по времени. Для этого случая, в специальной модели с равномерным по масштабам распределением энергии, расходуемой на дробление, доказан предельный закон Колмогорова для распределения вероятностей размеров фрагментов.
Застосовуючи імовірносний підхід Колмогорова до опису процесу фрагментації матеріалу, показано, що у типовій фізичній ситуації, при постійній інтенсивності накачування енергії до системи рівняння Колмогорова має бути неоднорідним за часом. Для цього випадку, у спеціальній моделі з рівноважним за масштабами розподіленням енергії, що витрачається на дроблення, доведено граничний закон Колмогорова для розподілу імовірностей розмірів фрагментів
|
| issn |
1027-5495 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139490 |
| fulltext |
,QYHVWLJDWLRQ�RI�WKH�PDWHULDO�IUDJPHQWDWLRQPRGHO�ZLWK�WKH�XQLIRUP�VFDOH�VXEGLYLVLRQHQHUJ\�GLVWULEXWLRQ
5�(�%URGVNLL��<X�3�9LUFKHQNR
,QVWLWXWH�IRU�6LQJOH�&U\VWDOV��67&��,QVWLWXWH�IRU�6LQJOH�&U\VWDOV���1DWLRQDO
$FDGHP\�RI�6FLHQFHV�RI�8NUDLQH�����/HQLQ�$YH���������.KDUNLY��8NUDLQH
5HFHLYHG�$SULO���������
8VLQJ�WKH�SUREDELOLVWLF�.ROPRJRURY�DSSURDFK�IRU�WKH�GHVFULSWLRQ�RI�WKH�PDWHULDO�IUDJ�
PHQWDWLRQ� SURFHVV�� LW� LV� VKRZQ� WKDW� LQ� WKH� W\SLFDO� SK\VLFDO� VLWXDWLRQ�ZKHQ� WKH� LQWHQVLW\
HQHUJ\� LQIORZ� LQ� WKH� V\VWHP� LV� FRQVWDQW� WKH� .ROPRJRURY� HTXDWLRQ� PXVW� EH� WHPSRUDOO\
LQKRPRJHQHRXV��,Q�WKLV�FDVH��IRU�WKH�VSHFLDO�PRGHO�ZLWK�WKH�XQLIRUP�VFDOH�HQHUJ\�GLVWULEX�
WLRQ� H[SHQGHG� IRU� WKH� VXEGLYLVLRQ�� WKH� OLPLW� .ROPRJRURY� GLVWULEXWLRQ� ODZ� IRU� IUDJPHQW
VL]HV�LV�SURYHG�
j°¹ºã Ï�«�m˯º«�Óº°�Ó©®�¹º�²º��k�s�zºãäº�º¯ºmÈ��ã«�º¹Ò°ÈÓÒ«�¹¯º�Ë°°È�Á¯È�äËÓ�
�È�ÒÒ� äÈ�˯ÒÈãÈ�� ¹º}ÈÏÈÓº�� ��º� m� �Ò¹Ò�Óº®� ÁÒÏÒ�Ë°}º®� °Ò��È�ÒÒ�� ¹¯Ò� ¹º°�º«ÓÓº®
ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò�ÓÈ}È�}Ò�ªÓ˯�ÒÒ�m�°Ò°�Ëä���¯ÈmÓËÓÒË�zºãäº�º¯ºmÈ��ºãÎÓº�©� �Ó˺�Óº�
¯º�Ó©ä�¹º�m¯ËäËÓÒ��iã«� ª�º�º�°ã��È«��m� °¹Ë�ÒÈã Óº®�äº�ËãÒ�°�¯ÈmÓºä˯өä�¹º�äÈ°�
��ÈÈä�¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒËä�ªÓ˯�ÒÒ��¯È°²º��Ë亮�ÓÈ��¯ºãËÓÒË���º}ÈÏÈÓ�¹¯Ë�Ëã Ó©®�ÏÈ}ºÓ
zºãäº�º¯ºmÈ��ã«�¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«�m˯º«�Óº°�Ë®�¯ÈÏä˯ºm�Á¯È�äËÓ�ºm�
)XQFWLRQDO�0DWHULDOV�����1R��������� ��������,QVWLWXWH�IRU�6LQJOH�&U\VWDOV
� )XQFWLRQDO�PDWHULDOV�������������
5�(�%URGVNLL��<X�3�9LUFKHQNR���,QYHVWLJDWLRQ�RI�WKH����
)XQFWLRQDO�PDWHULDOV������������� �
5�(�%URGVNLL��<X�3�9LUFKHQNR���,QYHVWLJDWLRQ�RI�WKH����
� )XQFWLRQDO�PDWHULDOV�������������
5�(�%URGVNLL��<X�3�9LUFKHQNR���,QYHVWLJDWLRQ�RI�WKH����
)XQFWLRQDO�PDWHULDOV������������� �
5�(�%URGVNLL��<X�3�9LUFKHQNR���,QYHVWLJDWLRQ�RI�WKH����
�� )XQFWLRQDO�PDWHULDOV�������������
5�(�%URGVNLL��<X�3�9LUFKHQNR���,QYHVWLJDWLRQ�RI�WKH����
)XQFWLRQDO�PDWHULDOV������������� ��
5�(�%URGVNLL��<X�3�9LUFKHQNR���,QYHVWLJDWLRQ�RI�WKH����
�� )XQFWLRQDO�PDWHULDOV�������������
5�(�%URGVNLL��<X�3�9LUFKHQNR���,QYHVWLJDWLRQ�RI�WKH����
)XQFWLRQDO�PDWHULDOV������������� ��
|
| citation_txt |
Investigation of the material fragmentation model with the uniform scale subdivision energy distribution / R.E. Brodskii, Yu.P. Virchenko // Functional Materials. — 2006. — Т. 13, № 1. — С. 6-13. — Бібліогр.: 4 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT brodskiire investigationofthematerialfragmentationmodelwiththeuniformscalesubdivisionenergydistribution AT virchenkoyup investigationofthematerialfragmentationmodelwiththeuniformscalesubdivisionenergydistribution AT brodskiire doslídžennâmodelífragmentacíímateríaluzrívnovažnimzamasštabomrozpodílennâmenergíídroblennâ AT virchenkoyup doslídžennâmodelífragmentacíímateríaluzrívnovažnimzamasštabomrozpodílennâmenergíídroblennâ |
| first_indexed |
2025-11-24T02:35:30Z |
| last_indexed |
2025-11-24T02:35:30Z |
| _version_ |
1850413313141243904 |