Математическое моделирование рефлексивного управления
Рассмотрены основные положения математической теории рефлексивного поведения. Исследованы булевы модели многокритериального рефлексивного выбора и определены формальные условия, при которых возникают предпосылки для реализации рефлексивного управления субъектом....
Saved in:
| Date: | 2005 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/13972 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Математическое моделирование рефлексивного управления / Т.А. Таран, В.Н. Шемаев // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2005. — № 3. — С. 114-131. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-13972 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-139722025-02-09T12:47:02Z Математическое моделирование рефлексивного управления Mathematical modeling of reflexive control Математическое моделирование рефлексивного управления Таран, Т.А. Шемаев, В.Н. Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Рассмотрены основные положения математической теории рефлексивного поведения. Исследованы булевы модели многокритериального рефлексивного выбора и определены формальные условия, при которых возникают предпосылки для реализации рефлексивного управления субъектом. Розглянуто основні положення математичної теорії рефлексивної поведінки. Досліджено булеві моделі багатокритеріального рефлексивного вибору, а також визначено формальні умови, за яких виникають передумови для реалізації рефлексивного керування суб’єктом. The main principles of mathematical theory of reflective behavior are considered in the paper. Boolean models of many valued reflective choice are investigated. Formal conditions of the reflexive control are found on the base of suggested models. 2005 Article Математическое моделирование рефлексивного управления / Т.А. Таран, В.Н. Шемаев // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2005. — № 3. — С. 114-131. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 1681–6048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/13972 683:519:159.9.51 ru application/pdf Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| spellingShingle |
Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Таран, Т.А. Шемаев, В.Н. Математическое моделирование рефлексивного управления |
| description |
Рассмотрены основные положения математической теории рефлексивного поведения. Исследованы булевы модели многокритериального рефлексивного выбора и определены формальные условия, при которых возникают предпосылки для реализации рефлексивного управления субъектом. |
| format |
Article |
| author |
Таран, Т.А. Шемаев, В.Н. |
| author_facet |
Таран, Т.А. Шемаев, В.Н. |
| author_sort |
Таран, Т.А. |
| title |
Математическое моделирование рефлексивного управления |
| title_short |
Математическое моделирование рефлексивного управления |
| title_full |
Математическое моделирование рефлексивного управления |
| title_fullStr |
Математическое моделирование рефлексивного управления |
| title_full_unstemmed |
Математическое моделирование рефлексивного управления |
| title_sort |
математическое моделирование рефлексивного управления |
| publisher |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| publishDate |
2005 |
| topic_facet |
Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/13972 |
| citation_txt |
Математическое моделирование рефлексивного управления / Т.А. Таран, В.Н. Шемаев // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2005. — № 3. — С. 114-131. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT taranta matematičeskoemodelirovanierefleksivnogoupravleniâ AT šemaevvn matematičeskoemodelirovanierefleksivnogoupravleniâ AT taranta mathematicalmodelingofreflexivecontrol AT šemaevvn mathematicalmodelingofreflexivecontrol |
| first_indexed |
2025-11-26T00:11:18Z |
| last_indexed |
2025-11-26T00:11:18Z |
| _version_ |
1849809573647482880 |
| fulltext |
Т.А.Таран, В.Н.Шемаев, 2005
114 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2005, № 3
УДК 683:519:159.9.51
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
РЕФЛЕКСИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Т.А. ТАРАН, В.Н. ШЕМАЕВ
Рассмотрены основные положения математической теории рефлексивного по-
ведения. Исследованы булевы модели многокритериального рефлексивного
выбора и определены формальные условия, при которых возникают предпо-
сылки для реализации рефлексивного управления субъектом.
ВВЕДЕНИЕ
При построении систем поддержки принятия решений в социально-
экономической, военной, политической и других областях необходимо фор-
мализовать в объективных терминах не только материальный (физический)
аспект системы, но и ее внутренний (субъективный) аспект, связанный с
тем, что в состав системы входят люди, обладающие свободой воли и сво-
бодой выбора. В таких системах часто возникают конфликтные ситуации, в
основе которых лежит не только материальный, но и когнитивный аспект.
В связи с этим в последние годы при планировании принятия решений осо-
бое внимание как теоретиков, так и практиков привлекают средства инфор-
мационного и рефлексивного управления [1–4].
Большую роль в развитии информационного управления сыграли ре-
зультаты исследований психологии поведения человека. При принятии ре-
шения в конфликтной ситуации субъекты действуют, исходя из своих соб-
ственных представлений о реальной ситуации и партнере. Они стремятся
мыслить один за другого, определять взгляды и механизмы принятия реше-
ний партнера, чтобы спрогнозировать его действия и лучше регулировать
собственное поведение. Информационное управление осуществляется как
передача партнеру информации, на основании которой будет приниматься
решение. При этом важным становится умение маскировать собственные
цели и возможности, правильно оценивать цели и возможности партнера.
Преимущество на интеллектуальном уровне позволяет в ряде случаев про-
водить рефлексивное управление, в результате которого субъект как бы са-
мостоятельно выбирает линию поведения.
На современном этапе практическое использование рефлексивного
управления опережает теоретические исследования в этой области. Поэтому
общая проблема разработки научно-методических основ рефлексивного
управления с учетом противодействия деструктивному давлению и актив-
ному влиянию на других субъектов социально-экономических систем при-
обретает как научную, так и практическую значимость.
Первые работы по исследованию рефлексивных процессов появились в
60-х годах прошлого столетия. Пионером этого направления выступил
В. Лефевр, который разрабатывал концепцию рефлексивного взаимодейст-
Математическое моделирование рефлексивного управления
Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3 115
вия, ввел понятия рефлексивного выбора, рефлексивных игр и предложил
дескриптивный язык для описания рефлексивных процессов. Он определил
рефлексивное управление как «процесс, в котором один из противников пе-
редает другому основания для принятия решения» [5]. Эти исследования
развивались в направлении поиска математических моделей, содержащих
описание психологических особенностей человека, в частности, его способ-
ности осознавать и оценивать свое поведение в социальной среде (напри-
мер, [6–9]). В дальнейшем эти разработки привели к созданию теории реф-
лексивных процессов, получившей подтверждения в психологических и
социальных исследованиях [10, 11]. Проблемы применения рефлексивного
управления для решения задач информационной борьбы исследовались в
работах [3, 4]. Математическая теория рефлексивного выбора была развита
в [12–17], где предложены модели многокритериального рефлексивного вы-
бора и исследованы условия, создающие предпосылки для управления пове-
дением субъекта при принятии им решения.
Актуальной проблемой исследований рефлексивных процессов являет-
ся определение формальных условий, необходимых для реализации методов
рефлексивного управления при информационном взаимодействии субъек-
тов. Цель статьи — определение таких условий на основе моделей рефлек-
сивного поведения.
ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
РЕФЛЕКСИИ
Модель субъекта с рефлексией. Под рефлексией понимают способность
субъекта занимать позицию наблюдателя по отношению к своим мыслям,
чувствам и поведению [6]. Такой вид рефлексии называют авторефлексией.
Способность субъекта отражать в своем сознании представления, мысли и
чувства других субъектов называют взаимной рефлексией. В работах
В. Лефевра [6–9] предлагается трехуровневая модель рефлексии и подход к
формализации рефлексивного поведения, основанный на этой модели
(рис. 1).
В любой ситуации чело-
век подвергается воздействию
внешнего мира, которое он
воспринимает как реальность.
Получая некоторые импульсы
от внешней среды, человек
регистрирует и осознает дале-
ко не все, поэтому, совершая
некоторый поступок, он часто
не может объяснить, что побу-
дило его к совершению этого
действия. Такое бессознатель-
ное восприятие субъектом импульсов внешней среды будем называть дав-
лением внешнего мира. Обозначим его 1a .
a1
a2
a3
Готовность к выбору
Влияние
внешнего мира
Готовность
к выбору
Влияние
внешнего мира
Рис. 1. Схема рефлексии
Т.А.Таран, В.Н.Шемаев
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2005, № 3 116
Каждый человек имеет некоторый опыт функционирования во внешней
среде. Опыт создает у него психологическую установку — ожидаемое дав-
ление внешнего мира, которое будет различным в различных ситуациях.
Даже оказавшись в незнакомой и непривычной ситуации, человек имеет не-
которые ожидания относительно внешней среды. Эти прошлые знания че-
ловека, ожидаемое давление внешней среды, психологическая установка
образуют второй уровень модели субъекта. Обозначим его переменной 2a .
Каждый человек функционирует во внешнем мире, имея свои собст-
венные желания, строя планы относительно будущего, в том числе и не-
реальные. Планы и желания отражают представления человека о сложив-
шейся ситуации и о себе самом в этой ситуации. Они порождают интенции
субъекта — стремление выполнить некоторое действие. Интенции субъекта
формируются на основе его субъективной модели реальности, т.е. его пред-
ставления о себе самом в сложившейся ситуации. Интенции субъекта, его
планы и желания находятся на третьем уровне модели. Обозначим их 3a .
Таким образом, модель внутреннего мира субъекта состоит из трех
уровней восприятия реальности: неосознаваемое давление внешнего мира,
ожидаемое давление, сформированное прошлым опытом, и интенции субъе-
кта в сложившейся ситуации. Второй и третий уровни представляют субъек-
тивное восприятие самого себя в данной ситуации. Поэтому в совокупности
эти два уровня описывают самооценку субъекта — «образ себя» в данной
ситуации, который складывается из психологической установки и интенций
субъекта.
В любой ситуации человек должен совершать выбор. Иногда он делает
его бессознательно, автоматически, подчиняясь сложившейся ситуации,
иногда — после длительных размышлений и многочисленных колебаний.
Выбор субъекта во многом определяется его планами и желаниями, большое
влияние на него оказывает предыдущий опыт. Прежде чем совершается вы-
бор, у человека формируется готовность к нему. Это то действие, которое
субъект готов совершить под влиянием давления внешнего мира, основыва-
ясь на своем предыдущем опыте с учетом своих планов и желаний. Готов-
ность к выбору еще не означает, что субъект действительно совершит
данное действие, поскольку человек обладает свободой воли и может пос-
тупать, не сообразуясь со своим опытом и желаниями, однако она отражает
некоторое психологическое состояние, в котором субъект будет находиться
в момент выбора. Поэтому действие субъекта предсказать трудно, но, имея
некоторую модель его поведения, можно предсказать готовность к выбору.
Такая модель, описывающая готовность субъекта с рефлексией к соверше-
нию некоторого действия, была предложена В. Лефевром [6–9].
Модель рефлексии первого ранга. В работах В. Лефевра рассматри-
вается ситуация, когда субъект стоит перед выбором одной из двух альтер-
натив, из которых одна оценивается позитивно, другая — негативно. Вво-
дятся две переменные { }1,02,1 ∈aa . Предполагается, что 1a описывает
влияние внешнего мира, причем 01 =a означает, что мир склоняет субъекта
к выбору негативного действия, а 11 =a предлагает устоять от искушения
совершить негативный поступок. Вводится булева функция 1A , описываю-
щая выбор субъекта, причем 01 =A означает, что субъект готов поддаться
искушению, 11 =A — субъект отвергает соблазн.
Математическое моделирование рефлексивного управления
Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3 117
Если субъект не имеет никакого представления о внешней среде, то его
готовность к выбору будет описываться простым равенством ( )11 afA = .
Тогда он может всегда выбирать только негативный или только позитивный
полюс ( ) ( ) 11,01 == afaf , просто подчиняться давлению мира ( ) 11 aaf =
или действовать всегда наперекор ему ( ) 11 aaf ¬= . Во всех этих случаях
поведение субъекта не зависит от его внутреннего мира. Он не рефлексиру-
ет ситуации, поэтому такая модель описывает субъекта без рефлексии.
Модель рефлексии первого ранга содержит некоторые представления
субъекта о себе и ситуации («образ себя»), поэтому она описывается функ-
цией ( )2,11 aafA = , где 1a — оценка давления внешнего мира в сторону
выбора одной из альтернатив; 2a — некоторая «внутренняя модель»
субъекта с его представлением о себе в момент выбора. Значение 02 =a
свидетельствует о том, что субъект ожидает деструктивного влияния внеш-
него мира, 12 =a — позитивного.
Простейшая модель субъекта с рефлексией строится, исходя из двух
фундаментальных предположений [6]. Первое: если влияние внешнего мира
позитивно, то субъект всегда готов к позитивному выбору ( ) 12,1 =af . Эта
идеализация рефлексивного субъекта накладывает ограничения на модель,
так как, обладая свободой воли, человек способен совершать дурные
поступки, даже если он не подвергается негативному воздействию извне.
Но в данной теории такие ситуации исключаются и рассматриваются только
«плохие» ситуации, когда мир склоняет субъекта к действиям, имеющим
негативные оценки. Это ограничение необходимо, так как дает возможность
в дальнейшем построить простую и ясную модель, имеющую прозрачную
психологическую интерпретацию. Второе предположение: субъект способен
противостоять негативному влиянию среды ( ) 22,0 aaf ¬= .
Из этих двух равенств нетрудно составить таблицу истинности булевой
функции, описывающей возможности выбора субъекта в ситуации выбора
между негативным и позитивным действиями. Из табл. 1 следует, что если
влияние внешнего мира позитивно 11=a , то субъект принимает позитивное
решение 11=A . Если влияние внешнего мира деструктивно 01 =a , то ос-
новную роль в поведении субъекта играет его
психологическая установка. Если ожидания
субъекта завышены, он настроен на позитивное
восприятие внешнего мира ,12 =a то, столкнув-
шись с негативным воздействием, испытывает
фрустрацию и подчиняется давлению извне
0011 =→=A . Если же ожидания субъекта адек-
ватны давлению мира 02 =a , он готов к дест-
руктивному влиянию извне и способен проти-
водействовать ему, выбирая позитивное решение 1001 =→=A . Отсю-
да следует, что модель рефлексии первого ранга представляет собой импли-
кацию
( ) 12122,11 aaaaaafA ∨¬=→== , (1)
которая показывает, как вырабатывается готовность к выбору под влиянием
внешней среды и психологической установки субъекта без учета его планов
Т а б л и ц а 1
a1 a2 f(a1, a2)
1 1 1
1 0 1
0 1 0
0 0 1
Т.А.Таран, В.Н.Шемаев
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2005, № 3 118
и желаний. Такая схема рефлексивного поведения описывает «автоматиче-
ские» действия субъекта и поэтому названа «примитивным выбором» [12].
Модель рефлексии второго ранга. Модель рефлексии второго ранга
получается путем подстановки выражения 23 aa → на место 2a в формуле
(1). Обоснование подстановки вполне оправданно. Если 2a — некоторая
внутренняя модель самого себя в некоторой ситуации («образ себя») и
субъект рефлексирует эту ситуацию, то внутренняя модель также должна
быть рефлексивной. Поэтому на место 2a подставляется импликация
23 aa → , где 3a — представление субъекта о своих желаниях и планах в
данной ситуации («образ себя»), 2a — его оценка ситуации, т.е. давление
внешнего мира, как он себе его представляет, его психологическая установ-
ка. В результате такая подстановка означает появление «образа себя» у «об-
раза себя», когда субъект оценивает свой собственный образ, свои представ-
ления о себе, т.е. выражение 23 aa → описывает уже самооценку субъекта.
Таким образом, полная модель рефлексивного выбора субъекта
описывается функцией
( ) ,1231 aaaA →→= (2)
где 1a — влияние внешнего мира; 2a — психологическая установка; 3a —
интенции субъекта; 232 aaA →= — самооценка субъекта, которая склады-
вается из его психологической установки 2a и интенций a3 в текущей си-
туации [6].
Для модели (2) имеется восемь возможностей при { }1,03,2,1 ∈aaa . Че-
тыре из них описывают позитивное давление мира, т.е. 11=a , тогда готов-
ность субъекта к выбору 11=A . Рассмотрим четыре возможности, когда
давление мира 01=a .
1. ( ) 00111 =→→−A .
2. ( ) 00101 =→→−A .
3. ( ) 10011 =→→−A .
4. ( ) 00001 =→→−A .
Теперь готовность субъекта к выбору существенно зависит от его са-
мооценки 232 aaA →= . Если субъект имеет положительную самооценку
123 =→ aa (случаи 1, 2, 4), то он готов совершить негативное действие.
Следует подчеркнуть, что речь идет о самооценке в момент выбора: стрем-
ление повысить свою самооценку в сложившейся ситуации побуждает субъ-
екта к негативному действию, если он неправильно его оценивает (случаи
1,2) или испытывает к этому желание (случай 4). Если же у субъекта скла-
дывается негативный «образ себя» (негативная самооценка), то он готов
противостоять негативному давлению среды и выбрать позитивное действие
(случай 3). Таким образом, самооценка субъекта в «плохой ситуации» спо-
собна корректировать его поведение. При этом мы видим, что субъект с за-
вышенной самооценкой чаще способен совершать негативные действия.
Этическая интерпретация рефлексивного выбора. В социальной
среде поступки и действия субъекта оцениваются в терминах морали и эти-
Математическое моделирование рефлексивного управления
Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3 119
ки: «хорошо» или «плохо», «честно» или «нечестно», «успех» или «неуда-
ча» и т.п. Такие оценки могут быть сведены к категориям добра и зла. Тогда
модель (2) имеет прозрачную этическую интерпретацию для описания мо-
рального выбора. Обоснованность этой интерпретации подтверждается мно-
гочисленными исследованиями в области этики, религии и политики [6, 13,
16, 18], а также психологическими экспериментами [6, 10].
При этической интерпретации функция (2) описывает выбор между
«добром» и «злом». Субъект не совершает зла, если мир не склоняет его к
этому. Выбор между добром и злом определяется третьим уровнем рефлек-
сии. В модели заложена возможность свободы выбора субъекта: испытывая
интенции к добру, он может выбрать добро, даже если мир склоняет его к
злу. Он может выбрать любое действие. Выбор непредсказуем, если он осо-
знает, что мир заставляет его выбрать зло.
Из анализа модели следует, что субъект с завышенной (позитивной)
самооценкой склонен к совершению негативных поступков. Этот вывод на
первый взгляд кажется парадоксальным, однако он согласуется с учениями
об этике. Для субъекта, который всегда стремится к выбору наилучшей аль-
тернативы, характерны желания, имеющие наивысшую (позитивную) оцен-
ку. В этом проявляется его стремление к совершенству. Парадокс состоит в
том, что моральное самосовершенствование не обеспечивает, а затрудняет
положительную самооценку, ибо чем выше моральное развитие, тем строже
требования к себе [6]. Оценка «образа себя» у совершенного субъекта нико-
гда не равна 1, т.е. никогда не бывает совершенной. Как только субъект на-
чинает считать себя совершенным, он перестает им быть: «Никакой святой
не способен почувствовать себя святым». Рефлексивная модель отражает
этот феномен: заниженная самооценка означает стремление к совершенству
и осознание своего несовершенства.
Модель рефлексии позволяет объяснить еще один интересный феномен
человеческого поведения. В модели (2) частота позитивных выборов выше
негативных: субъект в пяти случаях из восьми (с частотой 0,625) выбирает
позитивный полюс и только в трех — негативный. Преобладание позитив-
ных выборов в формуле рефлексии приводит к отношению «золотого сече-
ния»: при отсутствии объективных критериев человек с частотой, близкой к
отношению «золотого сечения» (0,618), совершает позитивный выбор [6, 9].
Эта особенность человеческой психики была тщательно проверена психоло-
гом Д. Адамсом-Веббером в многочисленных психологических испытаниях
[10]. Эксперименты проводились среди участников разных возрастных и
социальных групп. В условиях отсутствия объективных критериев участни-
кам эксперимента предлагалось отнести предъявляемые стимулы к одному
из полюсов шкалы: негативному или позитивному. Например, разбить од-
нородные объекты (зерна фасоли в одном из экспериментов) на две группы:
«хорошие» и «плохие». Оказалось, что с частотой, близкой к 0,618, испыту-
емые чаще относят объекты к группе «хороших».
Реалистический выбор. Строя модель рефлексивного субъекта, мы
предполагаем, что он обладает свободой выбора, т.е. при некоторых услови-
ях способен реализовать любой из своих планов. Такой выбор называется
реалистическим [6].
Реалистический выбор субъекта определяется как все решения уравне-
ния
( ) .31231 aaaaA =→→= (3)
Т.А.Таран, В.Н.Шемаев
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2005, № 3 120
В двузначной булевой модели существует пять возможностей реали-
стического выбора. Если мир склоняет субъекта к выбору позитивного по-
люса 11 =a , то, независимо от значения 2a , субъект подчиняется ему. Если
мир склоняет его к выбору негативного полюса 01 =a , то выбор субъекта
зависит от его ожиданий. Если ожидаемое давление завышено и не совпада-
ет с реальностью 12 =a , то субъект может выбрать только негативный по-
люс. При адекватном представлении о давлении мира 01 =a , 02 =a субъ-
ект имеет полную свободу выбора и может реализовать любой из своих
планов.
Аксиоматический вывод модели субъекта с рефлексией. Многочис-
ленные исследования позволили В. Лефевру обобщить особенности рефлек-
сии в ситуации бинарного выбора на случай континуальной шкалы, где не-
гативный и позитивный полюсы являются граничными точками.
Особенности рефлексивного выбора сформулированы как аксиомы [6], ко-
торые могут быть приняты для построения рефлексивной модели, описы-
ваемой функцией от трех переменных ( )3,2,11 aaafA = . В работе [6] даны
основные положения построения формальной модели рефлексии. Предпола-
гается, что выбор происходит на некоторой области оценок D с двумя гра-
ничными точками, соответствующими негативному (0) и позитивному (1)
полюсам, т.е. DaaaA ∈3,2,1,1 .
1. Аксиома свободы воли. Свобода воли в формальной модели пони-
мается как способность субъекта иметь любые планы, независимо от давле-
ния среды и его представлений, и в некоторых обстоятельствах их реа-
лизовывать. Это означает, что функция ( )3,2,11 aaafA = такова, что
DaaaA ∈3,2,1,1 и все переменные принимают значения из D , независи-
мо друг от друга, и существуют такие значения Daa ∈*2*,1 , что
( ) 33*,2*,11 aaaafA ≡= , где a3 — любое значение из D .
2. Аксиома свободы выбора. В некоторых обстоятельствах субъект
имеет свободу выбора: он способен реализовывать некоторые из сво-
их планов. Тогда существуют такие значения Daa ∈2,1 , что =1A
( ) 33,2,1 aaaaf == , где Da ∈3 .
3. Аксиома доброжелательности. Если мир склоняет субъекта к
выбору позитивного полюса, то он совершает позитивный выбор. Тогда
( ) 13,2,1 =aaf , где 2a , 3a — любые значения из D .
4. Аксиома вреда доверчивости. Если мир склоняет субъекта к выбору
негативного полюса, то он всегда подчиняется этому давлению, когда вос-
принимает его как позитивное. Тогда ( ) 03,1,0 =af , где 3a — любое значе-
ние из D .
Аксиомы 1 и 2 формулируют основное отличие субъекта от объекта: у
субъекта существуют механизмы целеполагания, источником которых явля-
ется он сам. Согласно аксиоме 1, субъект может иметь любые планы, в том
числе невыполнимые. В некоторых обстоятельствах его выбор непредсказу-
ем. Согласно аксиоме 2, субъект при определенных условиях может реали-
зовать некоторые из своих планов. Аксиомы 3 и 4 формулируют граничные
условия. В этической интерпретации аксиома 3 означает, что в идеальном
Математическое моделирование рефлексивного управления
Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3 121
мире субъект не может совершить зло. Согласно аксиоме 4, субъект всегда
выбирает зло под давлением внешнего мира, если он верит, что мир со-
вершенен.
В зависимости от области определения могут строиться различные мо-
дели рефлексивного выбора. Булевы переменные { }1,0 и двузначная булева
алгебра используются в работах В. Лефевра [6–9]. В [6, 7] построена веро-
ятностная модель двоичного выбора с переменными, определенными на ин-
тервале действительных чисел [ ]1,0 . Полная модель взаимодействия двух
субъектов, позволяющая вычислить вероятность выбора позитивного полю-
са бинарной шкалы одним из них, построена в работе [7]. В [16] предложена
4-значная булева алгебра для описания рефлексивного выбора в конфликт-
ной ситуации, учитывающая такие стили поведения, как конфронтация и
компромисс. Эти результаты обобщены на случай многозначной булевой
логики, где выбор происходит на частично упорядоченном множестве оце-
нок [12, 14–16]. В [17] построена нечеткая модель взаимодействия двух
субъектов. Эти и другие исследования могут успешно использоваться при
разработке моделей интеллектуальных рефлексивных агентов [12].
В работах [12–16] предложено рассматривать выбор субъекта, регули-
руемый частично упорядоченным множеством норм, образующим булеву
решетку. Введение многозначных оценок позволяет описать многокритери-
альный выбор в виде векторной булевой модели рефлексивного поведения.
ВЕКТОРНАЯ БУЛЕВА МОДЕЛЬ РЕФЛЕКСИВНОГО ПОВЕДЕНИЯ
Многозначные булевы системы норм. Далеко не всегда альтернатива вы-
бора может быть однозначно оценена положительно или отрицательно. Как
правило, одна и та же альтернатива имеет как те, так и другие аспекты. Рас-
смотрим выбор между несколькими альтернативами, каждая из которых
оценивается по n критериям, которые представляются биполярными шкала-
ми nLL ,...,1 с позитивными и негативными полюсами. Декартово произве-
дение nLL ××...1 образует частично упорядоченное множество булевых век-
торов, называемых нормами, в которых 1 соответствует позитивному, а 0 —
негативному полюсу шкалы. Такое упорядоченное множество векторов об-
разует булеву решетку >≤< ,L , в которой I=Lsup (универсальная верхняя
грань), 0=Linf (универсальная нижняя грань), где I — единичный, 0 —
нулевой вектор. Булева решетка образует алгебру >¬∨=< &,,,LBn с опе-
рациями дизъюнкции { }yxyx ,sup=∨ и конъюнкции { }yxyx ,inf& = , где
Lyx ∈, . Операция отрицания ¬x соответствует дополнению x в решетке
L . Импликация вводится как { }yxyxyx ,sup ¬=∨¬=→ . Значение импли-
кации I=→ yx , если и только если yx ≤ .
Многоальтернативный выбор оценки на шкале норм описывается те-
перь векторной моделью рефлексивного выбора вида (2). Закономерности,
которым подчиняется многокритериальный рефлексивный выбор, исследо-
Т.А.Таран, В.Н.Шемаев
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2005, № 3 122
ваны в работах [14, 15]. Условия реалистического выбора определяются как
все решения уравнения
( ) 3123 aaaa =→→
и имеют следующий вид:
1231 aaaa →≤≤ . (4)
Из (4) следует, что в условиях многокритериального выбора на частич-
но упорядоченном множестве норм субъект имеет три возможности.
1. Если 112 aaa =→ , то выбор субъекта детерминирован влиянием
внешней среды, и он может реализовать только ту интенцию, которая сов-
падает с давлением среды.
2. Если 121 aaa →< , то субъект обладает частичной свободой выбора
и может реализовать некоторые из своих интенций, таких что ∈3a
[ ]12,1 aaa →∈ .
3. Если 021 == aa , то субъект обладает полной свободой выбора и мо-
жет реализовать любую из своих интенций.
Для иллюстрации модели рассмотрим пример. На одной из конферен-
ций автору данной статьи было предложено объяснить случай из жизни с
точки зрения теории рефлексивного поведения. На аэродроме сложилась
критическая ситуация, когда самолет, с которым в воздухе случилась ава-
рия, просил разрешения на посадку. Согласно инструкции, диспетчер в сло-
жившихся обстоятельствах не имел права сажать самолет. Однако диспет-
чер был очень опытным, поэтому он мог бы пойти на нарушение
инструкции и попытаться посадить самолет. Несмотря на опытность, он не
стал совершать посадку, что вызвало удивление его коллег. Они ожидали от
него другого решения.
В этой ситуации перед диспетчером стояла альтернатива: посадить или
не посадить самолет. Такая альтернатива имеет две оценки на шкале 1L :
«нарушить инструкцию» / «выполнить инструкцию». С другой стороны, по-
пытка посадить самолет означает возможность спасти людей и машину, в
противном случае они могут погибнуть в воздухе, а самолет может разбить-
ся. Поэтому в качестве другой шкалы L2
21 LLL ×=
выступают оценки: «спасти само-
лет» / «гибель самолета». Таким образом, действия диспетчера регулируют-
ся системой норм, образующих булеву решетку (рис.2).
Гибель
самолета (0)
Спасти
самолет (1)
Нарушить
инструкцию (0)
Выполнить
инструкцию (1)
=
Выполнить
инструкцию
Гибель
самолета
(1,0)
Выполнить инструкцию
Спасти самолет (1,1)
Нарушить инструкцию
Гибель самолета (0,0)
Нарушить
инструкцию
Спасти
самолет (0,1)
Спасти са-
молет (1)
Гибель
самолета (0)
Нарушить
инструкцию (0)
Выполнить
инструкцию (1)
Выполнить
инструкцию
Гибель
самолета
(1,0)
Выполнить инструкцию
Спасти самолет (1,1)
Нарушить инструкцию
Гибель самолета (0,0)
Нарушить
инструкцию
Спасти само-
лет (0,1)
Рис. 2. Булева шкала норм
Математическое моделирование рефлексивного управления
Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3 123
Самой плохой ситуацией, в которой может оказаться диспетчер — это
нарушение инструкции с последующей гибелью самолета. Именно этого он
боится, именно это и является давлением внешнего мира, поэтому
( )0,01=a . Психологическая установка диспетчера, учитывая его опытность,
по всей вероятности, была «нарушить инструкцию и спасти самолет». Тогда
( )1,02 =a . Реалистический выбор диспетчера ( ) ( ) ( )0,01,030,0 →≤≤ a , отку-
да следует решение ( )0,13 =a , т.е. «выполнить инструкцию, что может по-
влечь за собой гибель самолета». Именно такое решение и принял диспетчер
в данном случае. Подчеркнем, что это решение — мгновенное, времени на
раздумья и колебания у него не было, и это решение в данной ситуации ха-
рактерно именно для опытного диспетчера. Что произойдет, если у него бу-
дет больше времени для принятия решения? Предположим, что готовность к
выбору в момент времени t осознана диспетчером и становится его психоло-
гической установкой в момент времени 1+t , т.е. ( ) ( )0,112 =+ta . Тогда его
готовность к выбору ( ) ( ) ( ) ( )1,00,00,113 =→=+ta , т.е. «нарушить инструк-
цию и попытаться спасти самолет». Далее эти колебания будут повторяться,
и выбор диспетчера непредсказуем. Здесь проявляется особенность моделей
рефлексивного выбора: они позволяют предсказать готовность субъекта
именно в момент выбора.
В работе [14] исследован механизм влияния психологической установ-
ки субъекта на формирование его интенций; условия, при которых сбыва-
ются ожидания субъекта по отношению к внешнему миру; влияние само-
оценки на выбор субъекта, а также условия, при которых выбор диктуется
давлением среды. Эти результаты дают возможность оценить готовность
субъекта к выбору той или иной альтернативы, степень свободы выбора и на
их основании попытаться предсказать его поведение. Предсказуемость дает
возможность управления. Таким образом, мы приходим к двойственной за-
даче: задаче управления. Исследование модели с целью определения воз-
можностей рефлексивного управления было проведено в работе [14]. В [17]
предложен метод когнитивного моделирования рефлексивного управления.
В данной работе получены новые результаты исследования условий рефлек-
сивного управления при взаимодействии двух субъектов.
РЕФЛЕКСИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
Рассмотрим рефлексивного субъекта A как объект возможного рефлексивно-
го управления. Тогда функция готовности субъекта к выбору (2) представ-
ляет собой модель объекта управления, в которой входные переменные —
3,2,1 aaa , выходная переменная — 1A . Полагаем, что все переменные
принимают любые значения на булевой решетке норм >≤< ,L , независимо
друг от друга. Задача управления заключается в том, чтобы найти такое воз-
действие на субъект A , чтобы максимально приблизить его готовность к
выбору некоторого желаемого значения *1A . Полагаем, что на объект
управления можно воздействовать, влияя на его психологическую установку
и интенции, т.е. управляемыми переменными являются 3,2 aa . В качестве
Т.А.Таран, В.Н.Шемаев
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2005, № 3 124
управляющего воздействия может выступать давление среды 1a . Желаемое
значение готовности к выбору задается как управляющее воздействие
внешней среды 11* aA = . Решение такой задачи рассматривалось в работах
[16, 17]. В данном разделе кратко изложим основные результаты исследова-
ния, а в следующем — более полное решение этой проблемы с учетом влия-
ния другого субъекта.
Для анализа возможностей рефлексивного управления введем понятие
степени диссонанса и консонанса. Согласно теории Л. Фестингера [20], че-
ловек испытывает диссонанс от принятого решения, если оно не удовлетво-
ряет всем критериям выбора. Если решение характеризуется как поло-
жительными, так и отрицательными аспектами, то степень диссонанса будет
зависеть от числа негативных аспектов и их важности. Качеством, противо-
положным диссонансу, является консонанс, который интерпретируется как
степень удовлетворенности принятой альтернативой. Поскольку перемен-
ные 3,2,1 aaa принимают значения в булевой решетке, степень консонанса
можно описать высотой )(xh элемента x в решетке n2 . Чем больше высота
элемента в решетке, тем больше «позитивных» элементов в векторе оце-
нок. Высота элемента x может быть вычислена как норма вектора
( ):,...,1 nxxx = ∑
=
=
n
i
ixxh
1
)( .
Найдем условия, при которых у субъекта формируется готовность к та-
кому выбору, к которому его склоняет внешняя среда. В этом случае
11 aA = , т.е.
( ) 1121 aaaa =→→ или ( ) ( ) 112&3123 aaaaaaa =∨¬=∨→¬ .
Тогда необходимым условием рефлексивного управления будет вы-
полнение неравенства
( ) 123 aaa ≤→¬ . (5)
Условие (5) показывает, что рефлексивному управлению будут под-
вержены субъекты с завышенной самооценкой: чем больше самооценка
232 aaA →= , тем меньше значение ( )23 aa →¬ . Поэтому основной прин-
цип рефлексивного управления можно сформулировать так: для того чтобы
склонить субъекта к принятию решения, навязываемого ему средой, необ-
ходимо создать у него завышенную самооценку в момент выбора. Тогда
стратегия рефлексивного управления заключается в повышении самооценки
субъекта A
( ) max23 ⇒→ aah .
Самооценка субъекта складывается из его желаний и психологической
установки и будет тем выше, чем ниже желания и выше ожидания. В част-
ности, если желания субъекта ниже его ожиданий 23 aa ≤ , то I=2A . У
субъекта формируется нормативная самооценка, и любой импульс внешней
среды может быть воспринят субъектом как готовность к выбору, так как
11 aa =→I . Отсюда следует еще один принцип рефлексивного управления:
ожидания должны превосходить желания, поэтому стратегия рефлексивно-
Математическое моделирование рефлексивного управления
Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3 125
го управления заключается в том, чтобы обещать больше, чем желает субъ-
ект, т.е. )3()2( ahah ≥ .
Условие (5) будет выполнено также, если 13 aa ≤ и 23 aa ¬≤ . Дейст-
вительно, если предложения среды превышают планы и желания субъекта, а
ожидания завышены, то вполне естественно, что субъект готов их принять.
Поясним эти принципы на примере, в котором описан реальный психо-
логический эксперимент (пример взят из работы [2]).
Торговые агенты фирмы-поставщика предложили своим постоянным
клиентам сделать очередной заказ на товар и сообщили трем группам
клиентов разную информацию. Первой группе сделали обычное предложе-
ние, второй — дополнительно сообщили, что поставки будут сокращены в
ближайшее время, третья группа получила те же сведения, что и вторая, а
также «конфиденциальное» сообщение о том, что никто из других клиентов
не знает о предстоящем сокращении поставок. В результате первая группа
клиентов сделала обычный заказ, вторая — заказала в два раза больше това-
ра, а третья, — считающая, что владеет эксклюзивной информацией, заказа-
ла в шесть раз больше товара. Почему так произошло? Вторая группа под-
верглась информационному управлению. Полученная ею информация
навязывала ей определенный шаблон поведения: необходимо создать «за-
пас» товара, пока не будут найдены дополнительные ресурсы у других пос-
тавщиков. Но третья группа получила ту же информацию, необходимую для
принятия решения. Дополнительные сведения о «секретности» этой инфор-
мации не меняют шаблона поведения, почему же они заказали еще боль-
ше? Отличие заключается в дополнительном психологическом влиянии, в
результате которого возросла их самооценка. Они почувствовали собствен-
ную значимость — владение исключительной информацией. В их планы не
входило покупать так много товара, но перспектива оказаться в более выго-
дном положении по сравнению с конкурентами, которые останутся без то-
вара в ближайшем будущем, создала у них завышенные ожидания относи-
тельно этой ситуации. Именно на это и было направлено психологическое
воздействие. Оно и является рефлексивным управлением.
Когда субъект осознанно склоняется к выбору, навязываемому ему
средой? Очевидно, тогда, когда его выбор реалистичен и совпадает с давле-
нием среды, т.е. условие реалистического выбора приобретает вид
.1231 aaaa →==
Для этого должно выполняться неравенство 12 aa ≤¬ , что возможно в
двух случаях:
1. Если I=2a , т.е. субъект воспринимает давление среды как норму.
Тогда любое давление среды претворяется в готовность к действию.
2. Элементы 1a и 2a несравнимы и ( ) ( ).12 ahah ≥ Это условие описы-
вает случаи, когда у субъекта нет опыта действий в подобной ситуации, его
ожидания достаточно высоки, однако несравнимы с давлением мира. Они
лежат в «другой плоскости». В такой ситуации субъект подчиняется давле-
нию среды, так как боится оказаться в еще более «плохой» ситуации.
Следовательно, для того, чтобы субъект осознанно подчинялся внеш-
нему давлению, необходимо создать у него завышенные ожидания
( ) ( )12 ahah > . (Этим принципом пользуются все политики во время предвы-
борной кампании.)
Т.А.Таран, В.Н.Шемаев
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2005, № 3 126
Рассмотрим пример. При покупке квартиры субъект может обратиться
в посредническую фирму. Средства массовой информации часто предупре-
ждают население, что можно стать жертвой мошенников, которые предла-
гают незаконные сделки, поэтому следует проверять права фирмы на про-
дажу квартир. Если субъект А имеет завышенные ожидания, он легко может
стать жертвой обмана. Допустим, предлагаемый вариант соответствует нор-
ме: «незаконно, выгодно» ( )( ).1,01 =a Если при этом ожидания субъекта A
завышены, он не сомневается в том, что ему предлагают «законную и выгод-
ную» сделку ( )1,12 =a и не осознает, что предложения незаконны, то тогда
выполнено условие 12 aa ≤¬ . Так как ( ) ( ),1,00,0 ≤ он готов согласиться на
эту сделку. Если же его ожидания несравнимы с предложениями фирмы,
допустим, он ожидал от нее законных, но невыгодных предложений =2a
( )0,1= , тогда ( ) 11,02 aa ==¬ , и субъект A также готов заключить сделку.
Согласно условию (5), субъект подчинится давлению извне, если у него
сложится самооценка, превышающая давление среды или несравнимая с
ним. Действительно, при давлении среды ( )1,01 =a условие (5) выполнено,
если ( )0,123 =→ aa , т.е. субъект A видит себя совершающим законную и
невыгодную сделку, или если ( ),1,123 =→ aa т.е. он считает, что совершает
законную и выгодную сделку. Очевидно, что для достижения целей рефлек-
сивного управления можно создать у субъекта A завышенную самооценку в
момент выбора, например, предоставить ему дезинформацию, представив
предлагаемую сделку как законную.
ОБЩАЯ МОДЕЛЬ РЕФЛЕКСИВНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Рассмотрим общую схему взаимодействия двух субъектов A и B (рис. 3),
которые подвергаются одному и тому же влиянию внешней среды [6].
Субъект A предполагает, что его партнер B также обладает рефлексией,
т.е. имеет свои представления о влиянии среды, свои планы и желания в
сложившейся ситуации. При этом субъект A каким-то образом интерпрети-
рует свои отношения с субъектом B и его представления об этих отноше-
ниях. Определим условия, при которых субъект A , имеющий модель своих
отношений с партнером B , в наибольшей степени подвержен влиянию из-
вне.
a1
Управление
a2
a3
b2
b4 b3 a4 *3
*1
*2
A1
aJ a J
b3 b4 a3 a4
a2
a1
Управление
Рис. 3. Модель взаимодействия двух субъектов с рефлексией
b2
A1
a
bJ aJ
1
3
2
Математическое моделирование рефлексивного управления
Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3 127
Готовность к выбору субъекта A при взаимодействии с субъектом B
будет зависеть не только от его собственных представлений и психологиче-
ских характеристик, но также от его представлений о партнере B , поэтому
общая модель взаимодействия будет содержать представления A о себе са-
мом («образ себя») и о партнере («образ другого»). Представление субъекта
A о себе («образ себя») обозначим Ja . Тогда оно описывается выражением
2)3*3(23*3 11 abaabaJa ∨¬=→= , (6)
где 3a — интенции; 2a — ожидания субъекта A ; 3b — интенции субъекта
B с точки зрения A ; 1* — некоторая операция (рассмотренная ниже), мо-
делирующая представления A о взаимодействии субъектов.
Представление субъекта A о партнере Jb
a (образ субъекта B с точки
зрения A ) имеет структуру, аналогичную (6):
2 24 4 2 ( 4 4) 2b
a J b a b b a b= ∗ → = ¬ ∗ ∨ ,
где 4b — представление субъекта A о том, как B представляет себе свои
интенции; 2b — ожидания субъекта B с точки зрения A ; 4a — интенции
субъекта A с точки зрения B , как их представляет себе A ; 2* — некоторая
операция, моделирующая представления B о взаимодействии субъектов с
точки зрения A .
Готовность к выбору субъекта A зависит от его представлений
1*1 3 ajjA b
aa →= ,
или
1)24*4(*)23*3(1 231 abababaA →→→= ,
где 1a — давление внешнего мира; 3* — некоторая операция, моделирую-
щая отношения между партнерами.
Обозначим представление субъекта A о взаимодействии (функцию
взаимодействия) с партнером B как .*3
* JJJ b
aa
BA
a =
Условие рефлексивного управления — подчинение субъекта A давле-
нию внешнего мира
( ) ,1111 ** aaJaJA BA
a
BA
a =∨¬=→=
откуда следует
( ) .1* aJBA
a ≤¬
Тогда общая стратегия рефлексивного управления субъектом A —
создание завышенных ожиданий относительно его взаимодействия с парт-
нером
( ) max* ⇒Jh BA
a ,
т.е. управляющее воздействие на субъекта A должно максимизировать его
представления о ситуации. Это соответствует основному принципу рефлек-
Т.А.Таран, В.Н.Шемаев
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2005, № 3 128
сивного управления: ожидания должны превышать реальность. Завышенные
ожидания создают предпосылки для рефлексивного управления.
Учитывая структуру функции готовности к выбору, очевидно, что в ка-
честве операции 3* целесообразно выбрать дизъюнкцию ∨ . Тогда функция
взаимодействия состоит из «взаимодействия представлений» =jBA
a
*
JJ b
aa ∨= где Ja — представление субъекта A о ситуации; Jb
a — пред-
ставление субъекта A о представлениях субъекта B , причем JJ BA
aa
*≤ и
.* JJ BA
a
b
a ≤ Операция дизъюнкции моделирует «толерантное» взаимодей-
ствие, что отвечает задаче рефлексивного управления: субъектом легче
управлять, если он считает, что имеет хорошие отношения с партнером.
Для достижения цели рефлексивного управления представления субъ-
екта A о себе и партнере также нужно максимизировать
1 1( ) ( 3 3 2) ( ( 3 3) 2) maxah J h a b a h a b a= ∗ → = ¬ ∗ ∨ ⇒ ,
2 2( ) ( 4 4 2) ( ( 4 4) 2) maxb
ah J h b a b h b a b= ∗ → = ¬ ∗ ∨ ⇒ .
Для этого нужно, во-первых, создать у A завышенные ожидания отно-
сительно давления внешней среды ( ) max2 →ah ; во-вторых, создать у A
представление о завышенных ожиданиях партнера ( ) max2 →bh ; в-третьих,
минимизировать представления A о целях и возможностях обоих партнеров
min)3*3( 1 →bah , min)4*4( 2 →abh . Отсюда следует, что в качестве опе-
раций 21 *,* целесообразно выбрать операцию конъюнкции & и найти ми-
нимальные представления
( 3ah & min3 →b , ( 4bh & ) min4 →a .
Выбор операции конъюнкции соответствует наиболее «жесткой» си-
туации. Субъект A , реально оценивая ситуацию как конфликтную, предпо-
лагает, что ни он сам, ни его партнер не согласятся добровольно отказаться
от своих планов, снизить свои притязания, поскольку это не соответствует
их интересам. Поэтому при достижении своих целей оба пойдут на согла-
шение только в том случае, если их интересы совпадут, и будут придержи-
ваться бескомпромиссного поведения во всем, что касается несовпадения
целей. Выбор операции дизъюнкции в одном или обоих случаях не наруша-
ет общности полученных ниже выводов. Он будет соответствовать компро-
миссным ситуациям, когда один или оба партнера готовы идти на уступки
даже в ущерб своим интересам. В этом случае, однако, рефлексивное управ-
ление затрудняется.
Из анализа выбора операций взаимодействия следуют важные принци-
пы поведения в конфликтной ситуации, способствующие проведению реф-
лексивного управления.
1. В процессе прямого взаимодействия с партнером необходимо при-
держиваться толерантного стиля поведения, проявлять готовность идти на
компромисс, поддерживая у субъекта A завышенные представления о си-
туации (выбор операции дизъюнкции).
Математическое моделирование рефлексивного управления
Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3 129
2. Следует придерживаться стратегии поиска и удовлетворения общих
интересов, а в случае их несовпадения — стратегии изменения целевых ус-
тановок субъекта A и маскировки собственных целей (выбор операции
конъюнкции).
Из анализа полученных выражений можно сделать выводы о возмож-
ностях рефлексивного управления субъектом A со стороны субъекта B . Эти
выводы содержатся в табл. 2, где для сравнения приведены принципы реф-
лексивного управления в военных науках, сформулированные специалистом
США по исследованию зарубежных вооруженных сил Т.Л. Томасом [4].
Т а б л и ц а 2
Формальные выводы Принципы рефлексивного управления
min)3( →ah — снизить целевые уста-
новки (интенции) 3a субъекта A . Со-
ответствует мотивационному управле-
нию: субъект A мог бы оказаться в
таком положении, при котором он вы-
нужден снизить свои претензии и при-
нять планы в пользу своего партнера
Создание цели для противника: поме-
щение противника в условия, когда он
должен выбрать цель в нашу пользу
(например, провокация угрозой, на ко-
торую он должен рационально реаги-
ровать)
min)3( →bh — снизить представления
субъекта A о целевых установках
субъекта B . Соответствует информа-
ционному управлению, при котором
субъекту A передается ложная инфор-
мация о целях партнера B
Передача образа собственной цели:
финт баскетбольного игрока является
классическим примером, когда вы из-
меняете восприятие противника, и он
задумывается над тем, что вы делаете
или собираетесь делать
min)4( →bh — снизить представления
субъекта A о возможностях субъекта
B . У субъекта A складывается ложный
образ доктрины партнера о процедурах
принятия им решений
Передача образа собственной доктри-
ны: предоставление ложного взгляда на
процедуры и алгоритмы процесса при-
нятия решения
min)4( →ah — снизить представления
субъекта A о том, как B представляет
себе целевые установки и возможности
субъекта A , которому передается лож-
ная информация о заниженной инфор-
мированности партнера B , стремяще-
гося обеспечить себе максимальную
секретность информации
Формирование цели путем передачи
образа ситуации: симуляция слабости
или создание ложной картины
max)2( →ah — создать у субъекта A
завышенное представление о ситуации,
передавая ему ошибочную или непол-
ную информацию
Передача образа ситуации: обеспечение
противника ошибочным или неполным
образом ситуации
max)2( →bh — создать у субъекта A
представление о завышенном образе
ситуации у партнера B , предоставляя
стороне A ложный образ собственного
восприятия ситуации
Передача образа собственного воспри-
ятия ситуации: обеспечение противни-
ка ложной информацией или порциями
правды, основанной на собственном
восприятии ситуации
Т.А.Таран, В.Н.Шемаев
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2005, № 3 130
Выводы, полученные на основе формального анализа модели рефлек-
сивного выбора, совпадают с принципами рефлексивного управления, кото-
рые используются в военном деле, политике, при манипулировании общест-
венным сознанием. Это служит подтверждением правильности описания
рефлексивных процессов предлагаемыми математическими моделями, что
позволяет использовать их в системах поддержки принятия решений в соци-
ально-экономической и политической сферах.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В основу подхода к решению задач информационного взаимодействия целе-
сообразно положить теорию рефлексивного управления и субъектно-
ориентированную парадигму поддержки принятия решений. Содержание
предложенного подхода — определение механизмов и формализованных
принципов рефлексивного управления относительно готовности субъектов
социально-экономических систем к выбору той или иной альтернативы.
Предложенные модели позволяют определить степень свободы выбора
субъектов, на основании которой можно прогнозировать их поведение и
управлять ими в условиях когнитивного конфликта с учетом влияния внеш-
ней среды, психологической установки и интенций субъектов. Использова-
ние математических моделей позволяет разработать методику рефлексивно-
го и информационного управления и на ее основе автоматизировать процесс
поддержки принятия решений в сложных конфликтных ситуациях. Пер-
спективой дальнейших исследований в данном направлении является разра-
ботка нечетких моделей и методов рефлексивного управления, учитываю-
щих представления субъектов о структуре и динамике развития ситуации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лепский В.Е., Степанов А.М. Рефлексивное управление в тоталитарных сектах
// Рефлексивное управление: Сб. науч. статей. — М.: Ин-т психологии РАН,
2000. — С. 122 – 133.
2. Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Рефлексивные игры. — М.: СИНТЕГ, 2003. —
160 с.
3. Толубко В.Б. Інформаційна боротьба (концептуальні, теоретичні, технологічні
аспекти). — Київ: НАОУ, 2003. — 192 с.
4. Томас Т.Л. Рефлексивное управление в России: теория и военные приложения
// Рефлексивные процессы и управление. — 2002. — 2, №1. — С. 71–89.
5. Лефевр В.А. Конфликтующие структуры. — М.: Ин-т психологии РАН. —
2001. — 136 с.
6. Лефевр В. Алгебра совести. — М.: Когито-центр, 2003. — 426 с.
7. Lefebvre V. Sketch of Reflexive Game Theory / Proc. Workshop on Multi-Reflexive
Models of Agent Behaviour. — Los Alamos, New Mexico, USA. — 1998. —
P. 1– 40.
8. Лефевр В. Космический субъект. — М.: Ин-кварто, 1966. — 168 с.
9. Lefebvre V. The Fundamental Structures of Human Reflexion / The Structure of
Human Reflexion: The Reflexional Psychology of Vladimir Lefebvre. — Peter
Lang Publishing, 1990. — P. 5– 69.
Математическое моделирование рефлексивного управления
Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3 131
10. Adams-Webber J. Self-Reflexion in Evaluating Others // Amer. J. Psychology. —
1997. — № 110. — P. 527–541.
11. Miller L.D., Sulcoski M.F. Application of Generalized Reflexive Behaviour: Model
for Situation-Specific-Decisions / Proc. of Workshop on Multi-Reflexive Models
of Agent Behaviour. — Los Alamos, New Mexico, USA. — 1998. — P. 69–94.
12. Таран T.A. Many-Valued Boolean Model of the Reflexive Agent // J. Multiple
Valued Logic. — OPA N.V. Gordon and Breach Science Publ. — 2001. — 7. —
P. 97–127.
13. Taran T.A. The Formalization of Ethical Values in Models of Reflexive Behaviour //
Proc. Workshop on Multi-Reflexive Models of Agent Behaviour. — Los Ala-
mos, New Mexico, USA. — 1998. — P. 95–108.
14. Таран Т.А. Булевы модели рефлексивного управления в ситуации выбора // Ав-
томатика и телемеханика. — 2001. — № 10. — С. 103–117.
15. Таран Т.А. Многозначные булевы модели рефлексивного выбора // Рефлексив-
ное управление: Сб. науч. тр. — М.: Ин-т психологии РАН, 2000. —
С. 122–132.
16. Таран Т.А. Модель рефлексивного поведения в конфликтной ситуации // Изв.
РАН. Теория и системы управления. — 1998. — № 1. — С. 156–165.
17. Таран Т.А., Шемаев В.Н. Когнитивное моделирование рефлексивных процес-
сов // Искусственный интеллект. — 2004. — № 2. — С. 173 – 179.
18. Шрейдер Ю.А. Лекции по этике. — М.: МИРОС, 1994. — 136 с.
19. Биркгоф Г. Теория решеток. — M.: Наука, 1984. — 568 с.
20. Фелингер Л. Теория когнитивного диссонанса. — СПб.: Ювента, 1999. — 318 с.
Поступила 29.11.2004
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕФЛЕКСИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Т.А. Таран, В.Н. Шемаев
ВВЕДЕНИЕ
ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕФЛЕКСИИ
ВЕКТОРНАЯ БУЛЕВА МОДЕЛЬ РЕФЛЕКСИВНОГО ПОВЕДЕНИЯ
РЕФЛЕКСИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
ОБЩАЯ МОДЕЛЬ РЕФЛЕКСИВНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
|