Substitution of calcium with neodymium and dysprosium in hydroxyapatite structure

Using X-ray phase analysis, the calcium substitution with Nd and Dy in hydroxyapatite Са₁₀₋xLnx(РО₄)₆(ОН)₂-хОх at 1100°C has been established to take place up to x = 2.0 and 1.4, respectively. The IR spectroscopy has shown that along with the Ca²⁺ +ОH⁻ → Ln⁺³ + O²⁻ substitution, the 2ОH⁻ O²⁻ + □ on...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Functional Materials
Дата:2005
Автори: Get‘man, E.I., Loboda, S.N., Tkachenko, T.V., Ignatov, A.V., Zabirko, T.F.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2005
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139742
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Substitution of calcium with neodymium and dysprosium in hydroxyapatite structure / E.I. Get‘man, S.N. Loboda, T.V. Tkachenko, A.V. Ignatov, T.F. Zabirko // Functional Materials. — 2005. — Т. 12, № 1. — С. 6-10. — Бібліогр.: 19 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-139742
record_format dspace
spelling Get‘man, E.I.
Loboda, S.N.
Tkachenko, T.V.
Ignatov, A.V.
Zabirko, T.F.
2018-06-21T09:40:16Z
2018-06-21T09:40:16Z
2005
Substitution of calcium with neodymium and dysprosium in hydroxyapatite structure / E.I. Get‘man, S.N. Loboda, T.V. Tkachenko, A.V. Ignatov, T.F. Zabirko // Functional Materials. — 2005. — Т. 12, № 1. — С. 6-10. — Бібліогр.: 19 назв. — англ.
1027-5495
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139742
Using X-ray phase analysis, the calcium substitution with Nd and Dy in hydroxyapatite Са₁₀₋xLnx(РО₄)₆(ОН)₂-хОх at 1100°C has been established to take place up to x = 2.0 and 1.4, respectively. The IR spectroscopy has shown that along with the Ca²⁺ +ОH⁻ → Ln⁺³ + O²⁻ substitution, the 2ОH⁻ O²⁻ + □ one occurs. The structure refinement using Rietveld method has shown that Nd and Dy ions occupy mainly the Ca(2) positions. The Ca²⁺ + ОH⁻ → Ln3⁺ + O²⁻ substitution has been established to strengthening of the Ca(2)-O(4) bond but weakens somewhat the Ca(2)-O(1,2,3) ones.
Методом рентгенофазового анализа установлено, что замещение кальция на Nd и Dy в гидроксиапатите Са₁₀₋xLnx(РО₄)₆(ОН)₂-хОх при температуре 1100°С происходит в области до х = 2.0 и 1.4 соответственно. Методом ИК спектроскопии показано, что наряду с замещением Ca²⁺ +ОH⁻ → Ln⁺³ + O²⁻ имеет место и замещение 2ОH⁻ O²⁻ + □. Уточнением структуры методом Ритвельда показано, что ионы неодима и диспрозия занимают преимущественно позиции Са(2). Установлено, что замещение Ca²⁺ + ОH⁻ → Ln3⁺ + O²⁻ приводит к упрочнению связи Са(2)-О(4) и некоторому ослаблению связей Са(2)-0(1,2,3).
Методом рентгенофазового аналізу встановлено, що заміщення кальцію на Nd і Dy у гідроксиапатиті Са₁₀₋xLnx(РО₄)₆(ОН)₂-хОх при температурі 1100°С відбувається в області до х = 2,0 і 1,4 відповідно. Методом ІЧ спектроскопії показано, що поряд із заміщенням Ca²⁺ +ОH⁻ → Ln⁺³ + O²⁻ має місце і заміщення 2ОH⁻ O²⁻ + □. Уточненням структури методом Рітвельда показано, що іони неодиму і диспрозію займають переважно позиції Са(2). Встановлено, що заміщення Ca²⁺ + ОH⁻ → Ln3⁺ + O²⁻ приводить до зміцнення зв’язку Са(2)-О(4) і деякому ослабленню зв’язків Са(1)-О(1,2,3).
en
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
Functional Materials
Substitution of calcium with neodymium and dysprosium in hydroxyapatite structure
Заміщення кальцію на неодим та диспрозій у структурі гидроксиапатиту
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Substitution of calcium with neodymium and dysprosium in hydroxyapatite structure
spellingShingle Substitution of calcium with neodymium and dysprosium in hydroxyapatite structure
Get‘man, E.I.
Loboda, S.N.
Tkachenko, T.V.
Ignatov, A.V.
Zabirko, T.F.
title_short Substitution of calcium with neodymium and dysprosium in hydroxyapatite structure
title_full Substitution of calcium with neodymium and dysprosium in hydroxyapatite structure
title_fullStr Substitution of calcium with neodymium and dysprosium in hydroxyapatite structure
title_full_unstemmed Substitution of calcium with neodymium and dysprosium in hydroxyapatite structure
title_sort substitution of calcium with neodymium and dysprosium in hydroxyapatite structure
author Get‘man, E.I.
Loboda, S.N.
Tkachenko, T.V.
Ignatov, A.V.
Zabirko, T.F.
author_facet Get‘man, E.I.
Loboda, S.N.
Tkachenko, T.V.
Ignatov, A.V.
Zabirko, T.F.
publishDate 2005
language English
container_title Functional Materials
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
format Article
title_alt Заміщення кальцію на неодим та диспрозій у структурі гидроксиапатиту
description Using X-ray phase analysis, the calcium substitution with Nd and Dy in hydroxyapatite Са₁₀₋xLnx(РО₄)₆(ОН)₂-хОх at 1100°C has been established to take place up to x = 2.0 and 1.4, respectively. The IR spectroscopy has shown that along with the Ca²⁺ +ОH⁻ → Ln⁺³ + O²⁻ substitution, the 2ОH⁻ O²⁻ + □ one occurs. The structure refinement using Rietveld method has shown that Nd and Dy ions occupy mainly the Ca(2) positions. The Ca²⁺ + ОH⁻ → Ln3⁺ + O²⁻ substitution has been established to strengthening of the Ca(2)-O(4) bond but weakens somewhat the Ca(2)-O(1,2,3) ones. Методом рентгенофазового анализа установлено, что замещение кальция на Nd и Dy в гидроксиапатите Са₁₀₋xLnx(РО₄)₆(ОН)₂-хОх при температуре 1100°С происходит в области до х = 2.0 и 1.4 соответственно. Методом ИК спектроскопии показано, что наряду с замещением Ca²⁺ +ОH⁻ → Ln⁺³ + O²⁻ имеет место и замещение 2ОH⁻ O²⁻ + □. Уточнением структуры методом Ритвельда показано, что ионы неодима и диспрозия занимают преимущественно позиции Са(2). Установлено, что замещение Ca²⁺ + ОH⁻ → Ln3⁺ + O²⁻ приводит к упрочнению связи Са(2)-О(4) и некоторому ослаблению связей Са(2)-0(1,2,3). Методом рентгенофазового аналізу встановлено, що заміщення кальцію на Nd і Dy у гідроксиапатиті Са₁₀₋xLnx(РО₄)₆(ОН)₂-хОх при температурі 1100°С відбувається в області до х = 2,0 і 1,4 відповідно. Методом ІЧ спектроскопії показано, що поряд із заміщенням Ca²⁺ +ОH⁻ → Ln⁺³ + O²⁻ має місце і заміщення 2ОH⁻ O²⁻ + □. Уточненням структури методом Рітвельда показано, що іони неодиму і диспрозію займають переважно позиції Са(2). Встановлено, що заміщення Ca²⁺ + ОH⁻ → Ln3⁺ + O²⁻ приводить до зміцнення зв’язку Са(2)-О(4) і деякому ослабленню зв’язків Са(1)-О(1,2,3).
issn 1027-5495
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139742
citation_txt Substitution of calcium with neodymium and dysprosium in hydroxyapatite structure / E.I. Get‘man, S.N. Loboda, T.V. Tkachenko, A.V. Ignatov, T.F. Zabirko // Functional Materials. — 2005. — Т. 12, № 1. — С. 6-10. — Бібліогр.: 19 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT getmanei substitutionofcalciumwithneodymiumanddysprosiuminhydroxyapatitestructure
AT lobodasn substitutionofcalciumwithneodymiumanddysprosiuminhydroxyapatitestructure
AT tkachenkotv substitutionofcalciumwithneodymiumanddysprosiuminhydroxyapatitestructure
AT ignatovav substitutionofcalciumwithneodymiumanddysprosiuminhydroxyapatitestructure
AT zabirkotf substitutionofcalciumwithneodymiumanddysprosiuminhydroxyapatitestructure
AT getmanei zamíŝennâkalʹcíûnaneodimtadisprozíiustrukturígidroksiapatitu
AT lobodasn zamíŝennâkalʹcíûnaneodimtadisprozíiustrukturígidroksiapatitu
AT tkachenkotv zamíŝennâkalʹcíûnaneodimtadisprozíiustrukturígidroksiapatitu
AT ignatovav zamíŝennâkalʹcíûnaneodimtadisprozíiustrukturígidroksiapatitu
AT zabirkotf zamíŝennâkalʹcíûnaneodimtadisprozíiustrukturígidroksiapatitu
first_indexed 2025-11-24T04:34:05Z
last_indexed 2025-11-24T04:34:05Z
_version_ 1850842183977926656
fulltext ������������ � �� ���� ���� ��������� ��� ���������� �� �������������� ��������� ��������� �� �������� �������� ��� ���� ������ ���������� ����� ������� � � �� � �� ��� ��� �� �� ��� ����� � ���� ����� �������� ��� �� �������� �� �� �� ����� ��� �� � � � ���� �� � ����� ������������ ���� �� �� �� �� � ���� � ��� �� ���� �� � � � � � � �� ��� � � ������ � � � � �� ����� � �� � � �� � �� �� � � ��� �� �� � � �� ���! � � "� #$ �� �������� � � ����� �� � ���� ���� �� ���� % �� → ���� % �� ������������� �� � �� → �� % � �� ������� "� �������� � &�� � �� ����� $� �! �� � ���� � � ����� �� � �� �� �� ���� ����� � ��� �� ��� � ���������� "� ���� % �� → ���� % �� ������������ � � � � �� ����� � �� ��� ���� ���� �& �� ��� �� ��� ���� ��� � � �� ��� � �� � �� ��� �� ��� ��� �� �� '()*�*+ ,(-)�(-*./0*1*�* /-/230/ 45)/-*12(-*� �)* 0/+(6(-3( 7/2��38 -/ �� 3 �� 1 �3�,*753/9/)3)( �� ���� �� � � � � � � �� ��� � 9,3 )(+9(,/)4,( �����: 9,*35;*�3) 1 *<� 2/5)3 �* � � ��� 3 �� 5**)1()5)1(--*� '()*�*+ => 59(7),*57*933 9*7/0/-*� �)* -/,8�4 5 0/+(6(-3(+ ���� % �� → ���� % �� 3+(() +(5)* 3 0/+(6(-3( � �� → �� % �� ?)*�-(-3(+ 5),47)4,@ +()*�*+ A3)1(2��/ 9*7/0/-*� �)* 3*-@ -(*�3+/ 3 �359,*038 0/-3� +/�) 9,(3+46(5)1(--* 9*03�33 ��� �� ?5)/-*12(-*� �)* 0/+(6(-3( ���� % �� → ���� % �� 9,31*�3) 7 49,*�-(-3� 51803 ��� �� ��� 3 -(7*)*,*+4 *52/<2(-3� 5180(B ��� �� ��� ���� ������� � �� ������� ��������������� �� ��� ���� ��������� ��������� �� ��� ����� ���� ������ �� ��� � ��� ��� �� � ��������� ��������� ��� ������ �� �������� �� ���������� ������������� ������ �� ��� ����� ��������� �� ���������� ������������ ���� ���� ����� ���� �� �� �������� ��� �� ��� ������ ����� ������ ������ ��� ��������� ���� ������� ��������� � ����� � ����� ��� ������� �� ������� � ������� ��������� �!" #�� $������� �������� ���� %& ���� ���� ������������ ���������� �'�� (��� ������� �� ���������� ���� ��� � ����" ��� ������ ������������ �� ����� � � ��������� �� ���� ���� ��� ����� �������� ������" �� �� �� �� ��" ���� ��� ���������� )�� ������� ������ �� �����" �� ����*� ���� ��� ���� �� ���*��� �� ��� ������ ���� ��+����� �,�� -� ��� ������� �� ������� �������" ������� ������������ ���� ��� � �� ���������� � ��� � �� � ����� �������������� ���� � � � ��� ���� ������� �������� �������������� ����� �� . ��" ����� ������� � ���� ����� ��������� �� ��//�� �0� ������ �� ����� ��� �� ����� ������� �� ��� ������ 1� �������� �� ��� ����� ��� ����������� �� ����� �� ����� ��������� �,���� ���� �� ����� ��� ��������� �� ������� ����� ����� � ����� �� ���" ���� ������� ������ �� ����� � ������ ������ �� ��� �� ����������� ��� ���������� �� ����� ������������ ���� ������ ����" ��� ������� �� ���� ���* �� �� �������� ��� ������������ ������ �� ��� ���� �� ������� ������������ ���� �� �� �� ���� �� ��� ������ ����������� ����� ��� ��� ������� ����� ��������� �� ���� �� ��� ���� �������� �� ��� ���������� ��� ������� �� ������������������������ 2-3 �� ������������������������ 2--3 ���� ������� ����� ���� ����� ���������" � ���� ������� ����������� �� �//" 0//" �� ��//�� �� ������� ���� ���� ���� ������� ��������� )��������� 4�������� �5" 6��� 25//#3 7 5//# 8 -�������� ��� ����� �� ����� � �������� � � �� �� ��� �� ���� �� �������� � ����������� 2 ������ ��� ��� ��� �3" ��� ���� �� �������� � � � �� 26���� �� 9��5 ��� �" ����������� 3 ���� ��� �� ������� ���������� ��� ����� ����������� � ������� ���� ��� ������ ��� ��� 5/ � ����� ��� �������� ����� �������� ���� ��� ������� � ��� ������� �� � ���� 2-3 ��������� �� ���� �������� ������ ���� ���� ���� � �������� �� ����� ����� ������ ����� �� ://�� ��� # �� ��� ������� ���� ��� �� ����� ;��� ����� ���� ��� 2;<$= >% �#/�� �� 9%16�5 �����������3 ���� �� �α �� ������� ��� ������� �������� ���� ��� � ��?��� �� ��� ����� ���� ��� �� /�5# ��?��� �� ��� ����������� ������� ������������� ��� ������� ���������� ���� ��������� ����� 5�� �� !�/ ������� ����� �� ��� �� ������ ���������� ������ ��� ��� �� ��� �������� ���� �� � ��� �� ���� ���������� ���� ������ � ��� %������ ����� ��!�� �� ���� �� " ;��� ��� �� ���������� ��� ���� �������� �� � ������@ ���� /�/# �� 25+3= ����� ����� �#�// ≤ 5θ ≤ �!/A= �������� ���� �/ � ��� ����� ��� -% ������� ���� ������� �� ��� !///�!// ���� ��� ������� 2� �� �� �// �� BC�3 ����� � <��*���&���� ������� C; )������ ������������������ $���� ��� �� ��� ;<$ ���" ��� ������������������������ � ���� ������� �� / ≤ � ≤ 5 ������� �� ��//A� ��� ������������ ���� ������ ��� ������� ��������� 2����� ����� <'�?�3� $� ��� ����������� �� ���� �� " ��� ���������� ����������� ������ ������ ����� ����� ��� �������� ������� ������ ��� ������� � ���� �� ��������� ���� ����� ����� �� �� ������ �� �� 2���5 �3 �� �� 2���/: �� ��#�� $� � � �� ��� � ������� ������ ���� ��� ���� � ��������� ������ �� �������������� ����� 2����� ������ � ����� 3 ���� ���������� �� �� ����� ����� ���� ��� ������� ������ ��� ���� ���� �� � ��������� �� ��� �� ���� ���� 2)��� �3 �� ��� ��������� ������ �� ������� � ��� �������� ���� �+������ � 2�� . '�0,, D /�/�� 2����������� ������� ����� /�::3 ����� ��� � ��������� �� ������ ����� �� ���� ��� �� 6 �������� C����� �� ��� ������� ��������� ���� ���� �� �� ���� ���� �� ��*��� ���� ������� ��� ������ ����� �����������" �� ��� �� ������ � ���� ��� ������������ ����� �� ��� ������ ���� D ��� → ���� D ��� ������ �� ���� ��� ����� �������� �������� � . 5� ��� ����� ����������� �� ��� ��������� ��� � �� ����� � ���� 2--3 ���� ���� �� ��� ������� ��������� ���� ���� �� 2)��� 53 �� ����� ���� ��� ���������� ������ �� ��� ����� �� ������� ��������� �� ������ � � . ��!� $� ������ 9 �������" ������ ���� ������ �� ���������� ����� ���������� ��� ����� " ���� ��� ���� ���� ��������� ���� ����� �� �� ������� ������ ��� ����� / ≤ � ≤ ��! ��� ������� �� � 2�� . :�!5��/�/�!� �� � 2�3 . '�00��/�/�'� �� ����������� ���������� /�:: �� ���� ������ ��� ������� ��������� ���������� �� ��� ������� ������ ���� ��� ���� ��� �� ��� 2��/5, �3� ��� � �� � ����� �������� �� � � �� �������� ��� �������� ���� ��� -% ���������� ��� � ��������� ��� �� �������� ��� �� ����������� �� �� �� �� ������� ��� ������� �� ��� 2-3 � ���� ������� ����� ��� ����� ����������� �� ��//�� ��� ����� �� )��� �� ��� ���������� ��� � �� �/:/�:'/ �� '//�!'/ ���� ��� ������� �� ��� �� ��� ���������� ��'�� -� ��� -% �������� �� ���� ���� � �� ������� 2� ���� 2-3" � . /3" ��� �������� �� �����+����� � �� � ������ ��� ���� �������� ���� �#,5 �� '�5 ���� ���������� ��� � ��������� ��� �� C��� �� D � �� �� � �& ���� � �� � � � � �� E�� �� � ��F �� �� ���� �� � � � � � � �� ��� � �� �� � ��� ������������ C��� �� D � �� �� � �& ���� � �� � � � � �� ��� �� � ��� �� �� ���� �� � � � � � � �� ��� � �� �� � ��� ������������ ����� ��� � � � � ������������ �� � ���� ��! ��� �������� � � �� �� ��� �� ���� " �� ���������� �� ����������� �� �� �� ��� (��� ������� �� ���������� ���� ��� �� ���" ����� ��� � ������� �� �������� �� � ����� ���� / �� /�0= ��� ��� � ��� ������ �� ������ � ������� $� ��� ���� ������� �� ���� ��������� ���������" ��� ���������� ��� � ��������� ���� ��� ���������� ������ ����� �� �� ������ ��� ������ ����� � ����� ���+������� ����� ��� ���+������� ������� �� ����������� �� �� �������� 2)��� !�3� ����� ��� ��� �� ��������� ���� ��� ��������� �� �������� ������ �� ��� ���������� �� ������� ���������� �� ��� ���� �� �� ������������ ���� � �� �� �� ���� �� �� ��� ���� �� ��," �0�� $ ����� �� ��� ���������� ��� � ��������� ���� �������� ���������� �� ��������� ������ ��� ���� ���� " �� �� ��� ���� ��������� ��� ��� �� �� ��� ν � 2)��� !3� ������� ������������ ���� ��� ���� �� ���������� ���� � ���������� �� ������� ��� � �� ��� ������� ������� �� ���� ��� ���������� �0��/�� -� ��� /�! ≤ � ≤ ��5 �����" ��� ���� ���������� ��� �������� � � ���� ��� ��� ���� ���� ������ ���������� ���� #�' �� #55 ���� 2)��� !�3� 4�������" �� � � ������� ��� �� #�' ���� ������� �� ��� ������� �� ������� ����� �� �� ���������� ��� ������� � C�����" �� ��� ���� ������� �:" �/� ���� ���� �� ����� ����� ��� ����� ����" ��� ���� ��������� ���+������� ���� �� ��� ������� ����� �� �� ������ �������� �� ��� ���������� $���� ��� ����������� �� � ���� 2-3 ������� ���� � ������ ���� / �� ��5 �� ����� �����" � ������ 25 �� � ����3 ������� �� ���� ��������� ���+���� �� ��� #�'�#55 ���� ������ �� ������� ���������� � ��� �������� ���� �� ������� ����� ��� ν . #�' ���� ��� 2� . ��53 ���������� ��� ������� �� ��� � ���� 2--3 ������� ����� �� �� ���������� ���� �� ��� ������� �� ��������� �� ����� �� ������������� ���� ������ ��� ���������� ��� � ������ �� �� ���������� ��� ���� �� � ≤ /�0= �� ��� �� ������� ������� ���������" ��� �� ���������� ��������� ���+������� ������� ����� ��� ������ ������ ���� �������� 2)��� !�3� $ ������� ��� �������� ��� � �� #5, �� #�0 ���� ��� ���� ���� �� ������� �� ��� ���� ��� ������ �����= ��� ����� ��� �������� �������� �� ��� ����� ��� ��������� �� �� ������� �� �������� ������ $ ������� ������� �� ��� -% ������� ��� ��� 2-3 �� 2--3 � ���� ������� �� ��� ������� �� � �� � ����� ���������� ��� � �� ���� ��������� ����� � E /�0� ���� �� �� ���� �� ���� D ��� → ���� D ��� ���� ��������� �� �� ��� → ��� D � ��:�� ����" �� ������� ���� -% ����������� ��� ���� ��� ������ �� �� ����� ������� �� �� ���� � �� ������� ���������� ��� �������� �� �������� �� ��� � ����� ��� �� �������� ��� " ���� ������ ���� ��� ��� �� �� ������������ ���� �� �� � �� ���� ���� �:�� 4�������" ����� ������ �� ���� �� ���� ���� ��� � �� ������� ��������� ��� ����� �� ������ ��� � �� ���������� �� ��� ��������� �� �� �� �� ������ �������� �� ��� ��������� ��������� ����" ������ �� -% ����������� �������" ���� �� ���� ���� ��� �� ������� �� ���������� ��� �� �� ��� ����� ��������" ���� ��" �� ��� ������ ��� � �� ������� �� �� ��������� ���� ��� ������ ���� ���������� � %������ ����� � ��� ��������� ���� ����������� 2)>FF<%1) ���� ����3 ��� ����� ���� ��� � ���� ��� ��� ����� ��� �������� �� ��� ����� ��������= �� ������� ��� ����� ���� �� � ���� ���� ��������� ������� ���� �� 2����� �3� $ C��� � D � �� �� �& !��� ���� &� G� ��� � �� #$ �� ��� �� �� ����������� �& �� ���� �� � � � � � � �� ��� � E F �� �� ���� �� � � � � � � �� ��� � E�F� C��� H� C� �� ��� �& �� ���� �� � � � � � � �� ��� � ��������� �� ��� � ����� ��� � � � � ������������ �� � ���� ��! ��� # �������� � � �� �� ��� �� ���� ������� ���� �� ���� �� �������� �� �������� ������������ �," :�� $� ������� �� ���������� ���� �� 2�� ���� �� ���� ��3" ��� ���������� ������� �� �������� ������������ 2� /��: �� /�55 �" ����������� = ��� ����� 53� G���" ���� ������ ����� ������� �� ��� ��������� ��������� ������� ��� ���� ����������� �������� ������� ����� ������� �� ��� ���� ����� �� ������� ���������� $���� ��� �� �0�" ���� �� �� �� �������� �� ��� ��� ��� ����� ����� � ���� �� ��� ���� ����������� � ����� 2����" ���3 ������ ������ �������� ��� ���� ������� ������� �� ����������� ������ ��� �� �� ��������� ������� 2� /�/� �� /�/� �3= ��� ��� ���� ������� ��� ����� ����� �� �� � ��� ����� ������ �� ��� ������� ���� ��������� ���� ����� ��� ��� 2� /�/# �� /�/0 � ��� �������� ������ �������3� ��� �������� �� ������������ � ��� ����� �� ��� ���� �� �� → �� ������������ �0� ��� �� � ������ � � ������ �� ��H� �� ������� �� ��� ��� �� ��H� ��" �������" ���� ������� ���� ���� �� ��� ���������" ��� �������� ������� ������� ����� �� �� � ��� ������ ����� �� �� ��������� ���� ��� �������� ��� ��� ����� �� ���������� ��� � $� � �����+�����" ��� ���������� ������� �� �������� ����� ����� ����� ��� ����� ��� ������ �� ����������� ����� ������ ����� ���� ������� -� ���� ����" ��� ���������� ������� ������� ��� �������� �� ��� ������ ����� 1� ��� ����� ��� " ��� ����� �� ���� ���������� ��� � �� ��� -% ������� ����� � ������ ���� ������� �� �� ��� ����������� ������� ��� �� ������� �� �� ��������� " ����� ����� ������" ���� �������� ���� " �� �� I�� ����� ��� � �� �� � �� & ����� �� ���� �� � � � � � � �� ��� � �� ���� �� � � � � � � �� ��� � � � � � � ��J � � �� � � ��� ����� E �F H�JKJ H�JKJ H�LH� ����� E �F � ���H� ���H� ���KJ ��� � EK!F K M�HH �NH ��KJ ��� � EK!F � ��KKK ���KK ��LH� ��� �O����� P M�� L�K �J� $�� Q N�N� N�LJ J�NL K�NJ $�� Q ���� �KL M�NN N��� $��� Q � �K M�LN N� � L� K χ� ��HK ��H ��HN ��HK " �� �� #�� � ����� ���� �� � �� �� ���� �� � � � � � � �� ��� � � ��� � D��� �� � � � � R �� � � ��J �� � � �� �� � � ��� �� ������ ��� ×H ��HMJEJF ��HNHELF ��H�E�F ��HNE�F ������ � � ×H �� K�EJF �� KE�F �� LE�F �� ME�F ������ ��� ×H ��NN�EJF ��NKMEJF ��NLE�F ��NNLELF S������ T ��MH� ��MH ��MH ��MH ��� �� ��� ��KLE�F ��N�E�F ��NJE�F ��NNE�F ��� �� � � ��HKE�F �� �E�F ��M�EHF ��MME�F ��� �� ��� ×� ��MMLENF ��MMNENF ��MHE�F ��MJHELF ��� �� ��� ×� ���L�EKF ��H�JEKF ��HKE�F ��HJ�EJF S��� �� �����T �� K �� L ��M� ��M ��� �� ��� �� � EMF ��H� EMF ����JENF ���NMEKF S��� �� �����T �� MH �� KH �� K� �� JJ � ��� ��MLE�F ��MKE�F ��K�EHF ��MNE�F � � � ��MHE�F ��M�E�F �� KEHF ��M�E�F � ��� ×� ��MNNEKF ��M JENF ��M�E�F ��MHHELF S � T ��MN ��M ��MH ��M ��� ����� � ��J EKF H�LH�EKF H�J E�F H�N NEMF ����� ��� � � � � ������������ �� � ���� ��! ��� �������� � � �� �� ��� �� ���� % ��� ��� ����� ����� � �����+����� �� ��� �������� ���������� �������� $� �� ����� ����������� ��������" ���� I�����������I �� ��������� ���� ��� �� ���� ������� �� ���� ������� �� �:� 2��� ���� ��� ��� ����� ��� �������� � /�/��/�/! �3" ��� ��H� �� ��� ������ ��� �� �� ��������� ��� �������� �������� � ��� ���������� ��� ����� �� ������� ������������ ���� ��� �� ��� �� �������� �� � �� ������� ������������������������ �� ��//�� ��� �� ����������� ���� ��� �� �� �� ��� ���������� ��� ����� ��� ����� ������ �� ���� ���� ���� ����� �������� �� ��������� ���� ��� ����� ������������ �� �������� ������� ��������� �� � ������������� �� ���������� ��� �� ���� ���*����� �� ������������ � ����� ���������� �� U���I � �� U�I�V� � W�X�Y ������ &� ��'�( ���� )� �� ��� K� E����F� �� W�Z� ��� U�V�$ �� ��'����� ���� * �!�� �� ��� K�M E�LLLF� H� U�I�V� � U���I � �� W�X�Y ������ ��'����� ���� * �!�� �� ��� HHN E�LLJF� � I�I��� � � [�V� � "�X�� �� � ��� +,, � - . � /��� +0 � � � � ��� �NN E�LLJF� M� [�\ � ������ [�X���� "�X���] �� � ��� &� +�� .! �� ����� ���� N� E����F� K� ^�Y� �� � &� �� �- �� � .! ��� ��� �J� E�LNMF� N� X�_�C� �� ��`��� \�W �� &� �� �- �� � .! ��� ���� HL� E����F� J� X�_�_���� �� _�U�Y � �� 1�� ��!� .! ��� ���� H E�LJ�F� L� V�I �� �� X�a�� � � �� X�a �� ��$ ��� .! �� 1 � ��� ��� HJHK E����F� ��� V�" �� �� U�`�` ����� &� 2!/�� .! �� �� �-�� ��� K�L E�LJNF� ��� W�_�X ��� � $�V�\����� &� +,, � .�/���� �� �K E�LNHF� ��� a�I������!� a�R�[������]����� � �3!��� � �M�L E�LN F� �H� `�b�I���� � �� X�X �� �� &� �� �- �� � .! ��� ��� HJH E�LNJF� � � U�$������ ]�� �! c �� W���� � C���W��&��� E! ����� �����I �� �� � �����``Y U$IF E��� ������� �F� �M� $�D�I� ����� +�� .�/���� ���� NM� E�LNKF� �K� Y�R�C��� �� ����4� .! ��� ��� �L E�LN F� �N� Y�R�C��� �� ����4� .! ��� ��� ��N E�LN F� �J� ^�[����! ��� `�D�[����!�� � ��d �� �� � �� ����� �& X�� � �� �� ^ ���� W���� ��� �� � V�^�[����!�� � e �� � X����� E�LNMF� ����� f�� $���� �g� �L� U���"���� � ^�X��� �� ����4� 5�� � .! ��� ��� �M E�LNJF� ��������� ������� �� �� �!� "� �!#$% &�' ( #"%(�"(%� ���% �#!�$�"!"( ���� !"�#$%��&�'�()*)�$��+�,�+-$�!%-)�� .�,���%$")/��+�0�1$*�2-) '()*�*+ ,(-)�(-*./0*1*�* /-/2�04 15)/-*12(-*� 6* 0/+�6(--8 7/2���� -/ �� � �� 4 ���,*753/9/)3)� �� ���� �� � � � � � � �� ��� � 9,3 )(+9(,/)4,� ������ 1��<41/h)�58 1 *<2/5)� �* � 6 ��� � �� 1��9*1��-*� '()*�*+ ij 59(7),*57*9�k 9*7/0/-*� 6* 9*,8� �0 0/+�6(-� -8+ ���� % �� → ���� % �� +/h +�5�( � 0/+�6(--8 � �� → �� % �� ?)*�-(--8+ 5),47)4,3 +()*�*+ A�)1(2��/ 9*7/0/-*� 6* �*-3 -(*�3+4 � �359,*0�� 0/B+/�)� 9(,(� 1/l-* 9*03��k ��� �� m5)/-*12(-*� 6* 0/+�6(--8 ���� % �� → ���� % �� 9,31*�3)� �* 0+��-(--8 01n8074 ��� �� ��� � �(87*+4 *52/<2(--� 01n807�1 ������ ��� ���� ����� ��� � � � � ������������ �� � ���� ��! ��� �� �������� � � �� �� ��� �� ����