Вплив дефектів структури на конструкційне демпфування однонaправлено армованих волокнистих композитів.
Досліджено конструкційне демпфування в характерному елементі структури однонапрямлено армованих композитів з недостатньою адгезією на поверхнях поділу. Показано, що непроклеї поблизу розривів волокон збільшують демпфування, а щоб підвищити демпфування композитів, армованих короткими волокнами, слід...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Фізико-хімічна механіка матеріалів |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
2012
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139770 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Вплив дефектів структури на конструкційне демпфування однонaправлено армованих волокнистих композитів. / І.С. Когут // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2012. — Т. 48, № 4. — С. 46-52. — Бібліогр.: 8 назв. — укp. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-139770 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Когут, І.С. 2018-06-21T10:39:41Z 2018-06-21T10:39:41Z 2012 Вплив дефектів структури на конструкційне демпфування однонaправлено армованих волокнистих композитів. / І.С. Когут // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2012. — Т. 48, № 4. — С. 46-52. — Бібліогр.: 8 назв. — укp. 0430-6252 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139770 539.3 Досліджено конструкційне демпфування в характерному елементі структури однонапрямлено армованих композитів з недостатньою адгезією на поверхнях поділу. Показано, що непроклеї поблизу розривів волокон збільшують демпфування, а щоб підвищити демпфування композитів, армованих короткими волокнами, слід усунути тертя на центральних ділянках волокон. Исследовано конструкционное демпфирование в характерном элементе структуры однонаправленно армированных композитов с недостаточной адгезией на поверхностях раздела. Показано, что непроклеи вблизи разрывов волокон увеличивают демпфирование, а чтобы увеличить демпфирования композитов, армированных короткими волокнами, следует устранить трение на центральных участках волокон. Structural damping in unidirectionally reinforced composities with insufficient adhesion on the interface has been investigated. It is shown that the poorly glued sites near fibre fracture increase damping; in the composites reinforced by short fibres one should exclude friction on the middl part of the fibre to increase composite damping. uk Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України Фізико-хімічна механіка матеріалів Вплив дефектів структури на конструкційне демпфування однонaправлено армованих волокнистих композитів. Влияние дефектов структуры на конструкционное демпфирование однонаправленно армированных волокнистых композито The influence of structure defects on structure damping of unidirectional reinforced fibre composite Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Вплив дефектів структури на конструкційне демпфування однонaправлено армованих волокнистих композитів. |
| spellingShingle |
Вплив дефектів структури на конструкційне демпфування однонaправлено армованих волокнистих композитів. Когут, І.С. |
| title_short |
Вплив дефектів структури на конструкційне демпфування однонaправлено армованих волокнистих композитів. |
| title_full |
Вплив дефектів структури на конструкційне демпфування однонaправлено армованих волокнистих композитів. |
| title_fullStr |
Вплив дефектів структури на конструкційне демпфування однонaправлено армованих волокнистих композитів. |
| title_full_unstemmed |
Вплив дефектів структури на конструкційне демпфування однонaправлено армованих волокнистих композитів. |
| title_sort |
вплив дефектів структури на конструкційне демпфування однонaправлено армованих волокнистих композитів. |
| author |
Когут, І.С. |
| author_facet |
Когут, І.С. |
| publishDate |
2012 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| publisher |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Влияние дефектов структуры на конструкционное демпфирование однонаправленно армированных волокнистых композито The influence of structure defects on structure damping of unidirectional reinforced fibre composite |
| description |
Досліджено конструкційне демпфування в характерному елементі структури однонапрямлено армованих композитів з недостатньою адгезією на поверхнях поділу. Показано, що непроклеї поблизу розривів волокон збільшують демпфування, а щоб підвищити демпфування композитів, армованих короткими волокнами, слід усунути тертя на центральних ділянках волокон.
Исследовано конструкционное демпфирование в характерном элементе структуры однонаправленно армированных композитов с недостаточной адгезией на поверхностях раздела. Показано, что непроклеи вблизи разрывов волокон увеличивают демпфирование, а чтобы увеличить демпфирования композитов, армированных короткими волокнами, следует устранить трение на центральных участках волокон.
Structural damping in unidirectionally reinforced composities with insufficient adhesion on the interface has been investigated. It is shown that the poorly glued sites near fibre fracture increase damping; in the composites reinforced by short fibres one should exclude friction on the middl part of the fibre to increase composite damping.
|
| issn |
0430-6252 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139770 |
| citation_txt |
Вплив дефектів структури на конструкційне демпфування однонaправлено армованих волокнистих композитів. / І.С. Когут // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2012. — Т. 48, № 4. — С. 46-52. — Бібліогр.: 8 назв. — укp. |
| work_keys_str_mv |
AT kogutís vplivdefektívstrukturinakonstrukcíinedempfuvannâodnonapravlenoarmovanihvoloknistihkompozitív AT kogutís vliâniedefektovstrukturynakonstrukcionnoedempfirovanieodnonapravlennoarmirovannyhvoloknistyhkompozito AT kogutís theinfluenceofstructuredefectsonstructuredampingofunidirectionalreinforcedfibrecomposite |
| first_indexed |
2025-11-26T23:43:15Z |
| last_indexed |
2025-11-26T23:43:15Z |
| _version_ |
1850783098274316288 |
| fulltext |
46
Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2012. – ¹ 4. – Physicochemical Mechanics of Materials
УДК 539.3
ВПЛИВ ДЕФЕКТІВ СТРУКТУРИ НА КОНСТРУКЦІЙНЕ
ДЕМПФУВАННЯ ОДНОНAПРАВЛЕНО АРМОВАНИХ
ВОЛОКНИСТИХ КОМПОЗИТІВ
І. С. КОГУТ
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
Досліджено конструкційне демпфування в характерному елементі структури одно-
напрямлено армованих композитів з недостатньою адгезією на поверхнях поділу.
Показано, що непроклеї поблизу розривів волокон збільшують демпфування, а щоб
підвищити демпфування композитів, армованих короткими волокнами, слід усунути
тертя на центральних ділянках волокон.
Ключові слова: волокнистий композит, конструкційне демпфування, ділянка ковзання.
В армованих композитах розсіяння енергії за циклічного деформування обу-
мовлюється втратами в сполучнику і наповнювачі, а також на поверхні поділу
фаз. Втрати енергії на поверхнях поділу в основному залежать від відносних змі-
щень і напружень тертя між матрицею та волокном, а також розривів волокон,
які можуть появлятися за механізмом подрібнення [1–3]. За розтягу внаслідок кон-
центрації дотичних напружень біля розривів (рис. 1а) пружні зв’язки руйнуються і
з’являється ділянка а ковзання матриці по волокну, де відбувається конструкційне
демпфування. В системах з поганим змочуванням або просочуванням пружні зв’яз-
ки слабкі або їх немає зовсім (в межах непроклею), внаслідок цього довжина ділян-
ки ковзання може сягати значних розмірів і зливатися з непроклеями, а це призво-
дить до відчутного зростання відносних зміщень і зменшення її довжини.
Мета роботи – дослідити вплив довжини ділянки фрикційного ковзання на
конструкційне демпфування в характерному елементі структури однонапрямлено
армованих стрижнів за віднульового циклічного розтягу.
Постава задачі. Приймемо відому модель [4–6], де реальний матеріал замі-
нено гексагонально упакованими циліндричними елементами, в яких зусилля від
матриці до волокна передаються за рахунок сухого тертя на контактних поверх-
нях у межах ділянок ковзання, а торці волокна навантаження не передають. Вва-
жаємо, що волокна абсолютно жорсткі, матриця однорідна, ізотропна і лінійно-
пружна; в ненавантаженому елементі тиск матриці на волокно (наприклад, від
усадки) дорівнює р0, а осьових зусиль немає. Елемент може навантажуватись
лише розтягальними напруженнями 0 ξ≤ σ ≤ σ через торці матриці ( (P Fσ = +
1 0) /F FF+ , де F, F1 і F0 – відповідно площі поперечних перетинів матриці, волок-
на і стрижня; Р – зусилля розтягу стрижня; ξσ і σ – напруження, які викликають
ділянки ковзання завдовжки ξ і а, відповідно). Розсіяння енергії ∆Э в елементі
(рис. 1b) таке саме, як в околі розриву неперервного волокна. За таких умов ви-
значення ∆Э зводять до інтегрування елементарних робіт d(∆Э), які виконують
напруження тертя ( , )xτ ξ на переміщеннях ( , )u x ξ матриці відносно волокна в ме-
Контактна особа: І. С. КОГУТ, e-mail: tkim@iapmm.lviv.ua
47
жах ділянки фрикційного ковзання. Потрібно визначити ∆Э(β) і знайти оптималь-
ну відносну довжину β* ділянки ковзання, за якої розсіяння енергії максимальне.
Рис. 1. Епюра дотичних напружень в околі розриву волокна (а)
і розрахункова схема характерного елемента структури (b).
Fig. 1. Curve of tangential stresses in the vicinity of fibre fracture (a)
and calculation scheme of a typical structural unit (b).
Дослідження розподілів напружень у матриці на різних етапах деформу-
вання. В межах прийнятої моделі знайдемо розподіли нормального σ(Х) і дотич-
ного τ(Х) напружень відповідно в біжучому перетині та на внутрішній поверхні
матриці, а також визначимо довжину ділянки ковзання за напруження σ . Вибере-
мо початок координат в точці О (рис. 2) у вершині (кінці) ділянки ковзання і роз-
глянемо поетапне деформування структурного елемента за віднульового розтягу.
Перший етап (навантаження) характеризується зростанням напруження σξ
від 0 до σ , довжини ділянки ковзання ξ з країв до середини елемента і контакт-
ного тиску від р0 до р(Х) внаслідок обтискання волокна матрицею, розтягнутою
осьовим зусиллям N(X). Нехтуємо неоднорідним розподілом р(Х) і вважаємо, що
в елементі dX матриці реалізується однорідний осьовий розтяг. За такої умови
радіальні переміщення ur контактної поверхні матриці, спричинені зміною тиску
∆р = р(Х) – р0 і зростанням осьової сили від 0 до N(X), визначають так:
( ) ( )
2 2r r
d du N X
E EFθ
µ
= σ − µσ − ,
де
2 2
2 2 21 ;r
d D p
D d d
⎛ ⎞
σ = − ∆⎜ ⎟⎜ ⎟− ⎝ ⎠
2 2
2 2 21d D p
D d d
θ
⎛ ⎞
σ = + ∆⎜ ⎟⎜ ⎟− ⎝ ⎠
– радіальні і колові на-
пруження на контактній поверхні матриці; Е, µ – модуль Юнґа і коефіцієнт Пуас-
сона матриці; d і D – діаметри волокна і матриці, відповідно; ( ) ( )N X X F= σ ⋅ .
Враховуючи, що волокно абсолютно жорстке, із умови 0ru = одержуємо:
0( ) ( )
1 2
p X X pµ
= σ +
+ µ + α
, де 1 /F Fα = .
Підставивши значення р(Х) в умову рівноваги елемента матриці dx
( )dN d X
dX
= π ⋅ τ , (1)
отримаємо:
( ) ( )X X q′σ − ησ = , (2)
48
де
1 2
df
F
µ π
η = ⋅
+ µ + α
; 0
dfq p
F
π
= ; f – коефіцієнт сухого тертя–ковзання.
Загальний розв’язок рівняння має вигляд
( ) X qX Ceησ = −
η
, (3)
де /C q= η – константа, визначена з умови (0) 0σ = .
Отже,
( )( ) 1XqX eησ = −
η
, 0( ) XX fp eητ = , (4)
а довжина ділянки ковзання, визначена із умови ( )aσ = σ ,
1 ln 1a
q
⎛ ⎞η
= σ +⎜ ⎟η ⎝ ⎠
.
Другий етап (розвантаження)
характеризується зниженням на-
пруження σξ від σ до 0, тиску і
розтягальних напружень відповід-
но до р1(х) і σ1(х) (функції в системі
координат хО1σ (рис. 2)), зміною
напряму напруження тертя на ді-
лянці зворотного ковзання матриці.
З умови рівноваги правої половини
волокна знаходимо, що довжина
ділянки зворотного ковзання у роз-
вантаженому структурному еле-
менті становить а/2.
Підставивши значення 1( )xτ =
1 1 0( ) ( )
1 2
fp x f x fpµ
= = σ +
+ µ + α
в
умову рівноваги елемента dx матриці в кінці другого етапу
1
1( )dN d x
dx
= −π ⋅ τ ,
отримуємо рівняння
1 1( ) ( )x x q′σ + ησ = − ,
загальний розв’язок якого
1( ) x qx Ce−ησ = −
η
.
З умови, що на торці матриці 1 0
2
a⎛ ⎞σ =⎜ ⎟
⎝ ⎠
, знаходимо 2
a
qC e
η
=
η
і записуємо
розподіли напружень у кінці другого етапу деформування
2
1( )
a xq qx e
⎛ ⎞η −⎜ ⎟
⎝ ⎠σ = −
η η
, 2
1 0( )
a x
x fp e
⎛ ⎞η −⎜ ⎟
⎝ ⎠τ = .
Рис. 2. Розподіли розтягальних напружень
у матриці.
Fig. 2. Distribution of tensile stresses
in the matrix.
49
Отже, впродовж першого циклу деформування довжина ділянки ковзання
змінюється від 0 до а і від 0 до а/2 за навантаження і розвантаження, відповідно;
в наступних циклах матриця циклічно деформується з країв лише на ділянках
завдовжки а/2. Центральна частина матриці завдовжки а залишається розтягне-
ною в кінці першого циклу напруженням σ1(0) і подальших циклічних деформації
не зазнає.
Далі знайдемо розподіли напружень на ділянці ковзання а/2 в кінці першого
етапу другого циклу деформування. Для радіальних переміщень контактної по-
верхні матриці від зміни тиску і осьової сили на величини 1( ) ( )p x p x− і
1( ) ( )N x N x− , відповідно, запишемо вираз
( ) ( )1( ) ( ) 0
2 2r
d d N x N x
E EFθ
µ
σ −µσ − − =
з якого знайдемо:
( ) 2
1 0( ) ( ) ( )
1 2
a x
p x x x p e
⎛ ⎞η −⎜ ⎟
⎝ ⎠µ
= σ − σ +
+ µ + α
.
Підставивши р(х) у формулу (1), отримуємо рівняння (2), загальний розв’я-
зок якого (3), де 2
a
qC e
η
=
η
, визначена із умови 1(0) (0)σ = σ .
Отже, розподіли напружень у межах ділянки ковзання а/2
+
2( )
axq qx e
⎛ ⎞η⎜ ⎟
⎝ ⎠σ = −
η η
,
+
2
0( )
ax
x fp e
⎛ ⎞η⎜ ⎟
⎝ ⎠τ =
такі ж, як в кінці першого етапу першого циклу деформування, бо вони є функції
вигляду (4), записані в новій системі координат з початком у точці О1. Очевидно,
що розподіли напружень на ділянці ковзання ξ/2, яка виникає за навантаження
0 ξ≤ σ ≤ σ (рис. 2), в системі координат з початком у точці О2 будуть
( )**( ) 1xqx eησ = −
η
,
** *
0( ) ( ) xx fp x fp eητ = = , де *
2
xξ
≤ ≤ ξ .
Розрахунок розсіяння енергії за тертя на всій ділянці ковзання. Розсіян-
ня енергії під час навантаження – це робота сил тертя на переміщеннях матриці
вздовж волокна в межах ділянки ковзання. Враховуючи, що в структурному еле-
менті з двома ділянками ковзання за навантаження і розвантаження виконуються
однакові роботи, розсіяну за цикл енергію можна записати так:
/ 2
Э
0
Э 4
a
dx∆ = δ∫ ,
де
1
Э ( , )
a
T x du
ξ
δ = ξ∫ – елементарна робота сили тертя ( , )T x ξ на переміщенні
( , )u x ξ елемента матриці dx в біжучому перетині х під час навантаження, коли
1ξ ξσ ≤ σ ≤ σ , *
1( ) ( ) ( )x x xτ ≤ τ ≤ τ і 1 aξ ≤ ξ ≤ (див. рис. 2).
Переміщення в біжучому перетині х матриці за навантаження σξ знайдемо,
проінтегрувавши на відрізку ,
2 2
a xξ⎡ ⎤−⎢ ⎥⎣ ⎦
відносні видовження
50
( ) ( )1 1
1
( ) ( ) ( ) ( ) 2( , ) ( ) ( )r
x x x xx p x p x
E E E Eθ
σ − σ σ − σµ µα
ε ξ = − σ + σ = − −
від зміни напружень і тиску на величини 1( ) ( )x xσ − σ і 1( ) ( )p x p x− , відповідно,
де
*
* 2
2
( ) ( ) 1
a x
ax x
qx x e
⎛ ⎞η ξ− +⎜ ⎟
⎝ ⎠
=ξ− +
⎛ ⎞
⎜ ⎟σ = σ = −⎜ ⎟η ⎜ ⎟
⎝ ⎠
,
*
* 2
0
2
( ) ( )
a x
ax x
p x p x p e
⎛ ⎞η ξ− +⎜ ⎟
⎝ ⎠
=ξ− +
= = .
Одержимо:
2 2
0
0,5( )
2 2 2
0
1( , ) 2
1 2 2 .
a ax x x
a
a ax x
qu x p e e e dx
E
q p e e e
E
⎛ ⎞ ⎛ ⎞η − η −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ηξ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
−ξ
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ξη ξ+ − η − η⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ ⎞
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ξ = − µα − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟η⎝ ⎠ ⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎛ ⎞
⎛ ⎞⎜ ⎟= − µα + −⎜ ⎟⎜ ⎟η η⎝ ⎠⎜ ⎟
⎝ ⎠
∫
Враховуючи, що 1 2a xξ = − , * 2
0( , ) ( )
ax
T x d x dx dfp e dx
⎛ ⎞η ξ+ −⎜ ⎟
⎝ ⎠ξ = π ⋅ τ = π ,
( , )du u x dξ′= ξ ξ , одержимо формулу для розсіяння енергії:
/ 2
2 2 2
0 2
Э ( )
a aa a x x
a x
D dx e e e d DI
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ξη ξ+ − η ξ+ − η⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
−
∆ = − ξ =∫ ∫ ,
де 0 0
14 2qD dfp p
E
⎛ ⎞
= π − µα⎜ ⎟η⎝ ⎠
;
3
2 2
2
1 3 6 8 1
12
aa aI e e e
ηη η
⎡ ⎤
⎢ ⎥= + − −
⎢ ⎥η ⎣ ⎦
.
Зауважимо, що в праці [7] розсіяння енергії розраховане за площею петлі
гістерезису, причому знехтувано впливом зміни контактного тиску на розподіл
осьових зусиль і переміщень матриці.
Розрахунок розсіяння енергії на ділянці ковзання з непроклеєм. Розгля-
немо армування композита волокнами завдовжки а [8], в яких серединна ділянка
2а* покрита замаслювачем (рис. 3а), де *0 / 2≤ ≤a a . Вважаємо, що в зоні покри-
ву f = 0, а тиск матриці на волокно дорівнює р0.
Рис. 3. Схема волокна з антифрикційним покривом на серединній ділянці (а)
і розподіли напружень у матриці (b).
Fig. 3. Scheme of a fibre with antifriction coating in the middle region (a)
and stress distribution in the matrix (b).
51
Тут розсіяння енергії дорівнює сумі робіт ∆Э1 і ∆Э2, які виконуються силами
тертя на переміщеннях внаслідок пружного деформування матриці відповідно на
ділянках *
2
a a− і
2
a , коли
2
0 ξ ξ≤ σ ≤ σ і
2ξ ξσ ≤ σ ≤ σ (рис. 3b). Очевидно, що
*
*
/ 2 2
2 2 2
1
2
Э 4
a aa a a x x
a xa
dx e e e d
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ξ− η ξ+ − η ξ+ − η⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
−
⎛ ⎞
⎜ ⎟∆ = − ξ⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
∫ ∫ ,
* *
/ 2
2
2
Э 4 ( , )
a a
a a a
dx T x du
−
∆ = ξ∫ ∫ ,
де и – переміщення від зміни напружень і тисків відповідно на величини
2( ) ( )x xσ − σ , * *
2( ) ( )a aσ − σ і 2( ) ( )p x p x− , * *
2( ) ( )p a p a− , коли
2ξ ξσ ≤ σ ≤ σ ,
визначають так:
( )
*
*
*
* *
2
* * 2 2
0
*2 2
1( ) ( ) 2
,
a ax a
x a
a
a aa a
qu x dx a a p e e e e
E
e e a
⎛ ⎞ ⎛ ⎞η ξ− η −⎜ ⎟ ⎜ ⎟η η ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ ⎞ ⎛ ⎞η ξ− + η −⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎡ ⎛ ⎞
⎛ ⎞ ⎢ ⎜ ⎟= ε + ε = − µα − − +⎜ ⎟ ⎢ ⎜ ⎟η η⎝ ⎠ ⎜ ⎟⎢ ⎝ ⎠⎣
⎤⎛ ⎞
⎥⎜ ⎟+η − ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎥⎝ ⎠ ⎦
∫
а напруження і тиск – так:
* *2 22 2( ) ( ) ; ( ) ( ) .a a a ax x p x p xξ= − ξ= −σ = σ =
Підставивши в ∆Э2 значення ( , )T x ξ і du , одержимо:
( ) ( )( )*
* *
/ 2
2 * ( ) 2
2
2
Э 1
a a
x a a a x
a a a
D dx e a e e e dη − η − η η ξ
−
∆ = − − η ξ∫ ∫ .
Отже, тут розсіяння енергії буде:
1 2Э ( )D I I∆ = + ,
де
*
* * 3
2( 2 ) ( 2 ) 2
1 2
1 3 6 8 1
12
a a
a a a aI e e e
⎛ ⎞η −⎜ ⎟η − η − ⎝ ⎠
⎡ ⎤
⎢ ⎥= + − −⎢ ⎥η ⎢ ⎥⎣ ⎦
,
( )
*
* * *2 2( 2 ) (2 ) * (2 )2
2 2
1 1 2(1 )
4
aa
a a a a a a aI e e e a e e
⎛ ⎞η −⎜ ⎟η η − η − η −⎝ ⎠
⎡ ⎤⎛ ⎞
⎢ ⎥⎜ ⎟= − − − − η −⎢ ⎥⎜ ⎟η ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
.
Числовий приклад. Візьмемо такі характеристики композита: d = 0,2⋅10–3 m;
0,33µ = ; 0,2f = ; 0,1α = ; 0 2,943p = МPа; 39,24σ = МPа. За таких значень
довжина ділянки ковзання а = 15,7⋅10–3 m. Як видно (рис. 4), сумарне розсіяння
енергії істотно залежить від відносної довжини *2 /a aβ = , причому існує опти-
мальне значення * 0,5β ≈ , за якого розсіяння енергії максимальне. Отже, щоб
збільшити розсіяння енергії, слід усунути тертя між матрицею і волокном на
центральній ділянці завдовжки ≈0,5а.
52
Рис. 4. Залежності розсіяння енергії
∆Э/D (1) та його складових
∆Э1/D (2) і ∆Э2 /D (3)
від відносної довжини β
ділянки ковзання.
Fig. 4. Scattering energy ∆Э/D (1)
and its components ∆Э1/D (2)
and ∆Э2/D (3) vs. relative
length β of sliding area.
ВИСНОВКИ
Розриви волокна, тріщини поперечного зсуву і непроклеї на межі поділу під-
вищують конструкційне демпфування волокнистих композитів. Щоб збільшити
демпфування композитів, армованих короткими волокнами, слід усунути тертя
на серединних ділянках волокон.
РЕЗЮМЕ. Исследовано конструкционное демпфирование в характерном элементе
структуры однонаправленно армированных композитов с недостаточной адгезией на по-
верхностях раздела. Показано, что непроклеи вблизи разрывов волокон увеличивают
демпфирование, а чтобы увеличить демпфирования композитов, армированных коротки-
ми волокнами, следует устранить трение на центральных участках волокон.
SUMMARY. Structural damping in unidirectionally reinforced composities with insuffi-
cient adhesion on the interface has been investigated. It is shown that the poorly glued sites near
fibre fracture increase damping; in the composites reinforced by short fibres one should exclude
friction on the middl part of the fibre to increase composite damping.
1. Болотин В. В., Тамуж В. П. О распределении длин разорванных волокон в однонаправ-
ленных композитах // Механика композит. материалов. – 1982. – № 6. – С. 1107–1110.
2. Разрушение конструкций из композитных материалов / И. В. Грушецкий, И. П. Димит-
риенко, А. Ф. Ермоленко и др.; Под ред. В. П. Тамужа, В. Д. Протасова. – Рига: Зинат-
не, 1986. – 264 с.
3. Розен Б. Разрушение составных армированных материалов при растяжении // Ракетная
техника и космонавтика. – 1964. – № 11. – С. 121–129.
4. Уманский Э. С. Некоторые вопросы взаимодействия элементов составного материала,
армированного волокном // Порошковая металлургия. – 1969. – 73, № 1. – С. 101–107.
5. Напряженное состояние в зоне передачи нагрузки в композитном образце при одно-
осном растяжении / В. Л. Кулаков, Ю. М. Тарнопольский, А. К. Арнаутов, Я. Рюттер
// Механика композит. материалов. – 2004. – 40, № 2. – С. 145–160.
6. Холистер Г., Томас К. Материалы, упрочненные волокнами / Под ред. В. С. Ивановой.
– M.: Металлургия, 1969. – 149 с.
7. Уманский Э. С. К оценке конструкционных демфирующих свойств композиционных
материалов, армированных однонаправленными волокнами // Рассеяние энергии при
колебаниях механических систем: Сб. научн. тр. – К.: Наук. думка, 1970. – С. 110–127.
8. Наполнители для полимерных композиционных материалов: Справ. пос. / Под ред.
П. Г. Бабаевского. – М.: Химия, 1981. – 736 с.
Одержано 03.09.2010
|