Вплив температури та іонної сили середовища на поверхневий потенціал еритроцитів людини
Одним із наслідків впливу іонної сили позаклітинного середовища, а, отже, і внутрішньоклітинного, при заморожуванні клітинних суспензій є зміна мембранного потенціалу клітин, які знаходяться в цьому середовищі. В роботі розраховані температурні та концентраційні залежності поверхневого потенціалу...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы криобиологии и криомедицины |
|---|---|
| Datum: | 2017 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем кріобіології і кріомедицини НАН України
2017
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139902 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Вплив температури та іонної сили середовища на поверхневий потенціал еритроцитів людини / О.І. Гордієнко, І.Ф. Коваленко // Проблемы криобиологии и криомедицины. — 2017. — Т. 27, № 1. — С. 19–28. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-139902 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Гордієнко, О.І. Коваленко, І.Ф. 2018-06-21T13:23:46Z 2018-06-21T13:23:46Z 2017 Вплив температури та іонної сили середовища на поверхневий потенціал еритроцитів людини / О.І. Гордієнко, І.Ф. Коваленко // Проблемы криобиологии и криомедицины. — 2017. — Т. 27, № 1. — С. 19–28. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. 0233-7673 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139902 57.043:577.352 Одним із наслідків впливу іонної сили позаклітинного середовища, а, отже, і внутрішньоклітинного, при заморожуванні клітинних суспензій є зміна мембранного потенціалу клітин, які знаходяться в цьому середовищі. В роботі розраховані температурні та концентраційні залежності поверхневого потенціалу еритроцитів людини в процесі заморожування клітинної суспензії в точках, які відповідають значенням температури та концентрації 1:1-електроліту згідно з фазовою діаграмою бінарної системи вода-NaCl. Визначено концентрації іонів натрію на поверхні еритроцитів залежно від концентрації об'ємного розчину та температури. Показано, що концентрація іонів натрію на поверхні клітин в 1,5 рази перевищує таку в об'ємному розчині. Особливу увагу привертає перегин температурної залежності поверхневого потенціалу еритроцитів людини для концентрацій 1:1-електроліту 0,15 та 0,3 М за температур 8…12°С. Така особливість температурної залежності поверхневого потенціалу, розрахованого для зарядженої поверхні з певною щільністю поверхневих зарядів із суто фізичних міркувань без врахування структури та складових цієї поверхні, може бути однією з причин перебудов у мембрані за цих температур. Порушення балансу електростатичних взаємодій на поверхні зовнішнього моношару мембрани через збільшення концентрації протиіонів на поверхні клітин і відповідно зменшення поверхневого потенціалу може бути «пусковим механізмом» перебудов і зміни взаємодій між білковими і ліпідними компонентами мембрани. Одним из следствий влияния ионной силы внеклеточной среды, а, следовательно, и внутриклеточной при замораживании клеточных суспензий является изменение мембранного потенциала клеток, находящихся в этой среде. В работе рассчитаны температурные и концентрационные зависимости поверхностного потенциала эритроцитов человека в процессе замораживания клеточной суспензии в точках, соответствующих значениям температуры и концентрации 1:1- электролита согласно фазовой диаграмме бинарной системы вода-NaCl. Определены концентрации ионов натрия на поверхности эритроцитов в зависимости от концентрации объемного раствора и температуры. Показано, что концентрация ионов натрия на поверхности клеток в 1,5 раза превышает таковую в объемном растворе. Обращает на себя особое внимание перегиб температурной зависимости поверхностного потенциала эритроцитов человека для концентраций 1:1- электролита 0,15 и 0,3 М в диапазоне температур 8…12°С. Такая особенность температурной зависимости поверхностного потенциала, рассчитанного для заряженной поверхности с определенной плотностью поверхностных зарядов из чисто физических соображений без учета структуры и состава этой поверхности, может быть одной из причин перестроек в мембране при этих температурах. Нарушение баланса электростатических взаимодействий на поверхности внешнего монослоя мембраны вследствие увеличения концентрации противоионов на поверхности клеток и соответственно уменьшения поверхностного потенциала может быть «пусковым механизмом» перестроек и изменений взаимодействий между белковыми и липидными компонентами мембраны. During freezing of cell suspensions the ionic strength of extracellular and, subsequently, intracellular media is responsible for the changes in membrane potential of cells. In this research we revealed the temperature and concentration dependencies of the surface potential of human erythrocytes during freezing of the cell suspension at the points corresponding to the values of temperature and 1:1 concentration of the electrolyte according to the phase diagram of a water-NaCl binary system. The concentrations of sodium ions on the surface of erythrocytes depending on concentration and temperature of the bulk solution were determined. It has been shown that the concentration of sodium ions on the surface of cells was 1.5 times higher than that in the bulk solution. The kink of surface potential temperature dependence for human erythrocytes for 0.15 and 0.3 M concentrations of 1:1 electrolyte within 8...12°C temperature range was of special interest. This temperature dependence feature of the surface potential calculated for the charged surface with a particular surface charge density from the purely physical considerations without taking into account the structure and composition of the surface could be one of the causes of rearrangements in membrane at these temperatures. Misbalance of electrostatic interactions on the surface of membrane outer monolayer appeared as a result of an increased concentration of counterions on the surface of cells and correspondingly the reduced surface potential might trigger the rearrangements and changes in relationships between membrane protein and lipid components. uk Інститут проблем кріобіології і кріомедицини НАН України Проблемы криобиологии и криомедицины Теоретическая и экспериментальная криобиология Вплив температури та іонної сили середовища на поверхневий потенціал еритроцитів людини Influence of temperature and ionic strength of medium on surface potential of human erythrocytes Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Вплив температури та іонної сили середовища на поверхневий потенціал еритроцитів людини |
| spellingShingle |
Вплив температури та іонної сили середовища на поверхневий потенціал еритроцитів людини Гордієнко, О.І. Коваленко, І.Ф. Теоретическая и экспериментальная криобиология |
| title_short |
Вплив температури та іонної сили середовища на поверхневий потенціал еритроцитів людини |
| title_full |
Вплив температури та іонної сили середовища на поверхневий потенціал еритроцитів людини |
| title_fullStr |
Вплив температури та іонної сили середовища на поверхневий потенціал еритроцитів людини |
| title_full_unstemmed |
Вплив температури та іонної сили середовища на поверхневий потенціал еритроцитів людини |
| title_sort |
вплив температури та іонної сили середовища на поверхневий потенціал еритроцитів людини |
| author |
Гордієнко, О.І. Коваленко, І.Ф. |
| author_facet |
Гордієнко, О.І. Коваленко, І.Ф. |
| topic |
Теоретическая и экспериментальная криобиология |
| topic_facet |
Теоретическая и экспериментальная криобиология |
| publishDate |
2017 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Проблемы криобиологии и криомедицины |
| publisher |
Інститут проблем кріобіології і кріомедицини НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Influence of temperature and ionic strength of medium on surface potential of human erythrocytes |
| description |
Одним із наслідків впливу іонної сили позаклітинного середовища, а, отже, і внутрішньоклітинного, при
заморожуванні клітинних суспензій є зміна мембранного потенціалу клітин, які знаходяться в цьому середовищі. В роботі
розраховані температурні та концентраційні залежності поверхневого потенціалу еритроцитів людини в процесі заморожування
клітинної суспензії в точках, які відповідають значенням температури та концентрації 1:1-електроліту згідно з
фазовою діаграмою бінарної системи вода-NaCl. Визначено концентрації іонів натрію на поверхні еритроцитів залежно від
концентрації об'ємного розчину та температури. Показано, що концентрація іонів натрію на поверхні клітин в 1,5 рази
перевищує таку в об'ємному розчині. Особливу увагу привертає перегин температурної залежності поверхневого потенціалу
еритроцитів людини для концентрацій 1:1-електроліту 0,15 та 0,3 М за температур 8…12°С. Така особливість температурної
залежності поверхневого потенціалу, розрахованого для зарядженої поверхні з певною щільністю поверхневих зарядів із
суто фізичних міркувань без врахування структури та складових цієї поверхні, може бути однією з причин перебудов у
мембрані за цих температур. Порушення балансу електростатичних взаємодій на поверхні зовнішнього моношару мембрани
через збільшення концентрації протиіонів на поверхні клітин і відповідно зменшення поверхневого потенціалу може бути
«пусковим механізмом» перебудов і зміни взаємодій між білковими і ліпідними компонентами мембрани.
Одним из следствий влияния ионной силы внеклеточной среды, а, следовательно, и внутриклеточной при
замораживании клеточных суспензий является изменение мембранного потенциала клеток, находящихся в этой среде. В
работе рассчитаны температурные и концентрационные зависимости поверхностного потенциала эритроцитов человека
в процессе замораживания клеточной суспензии в точках, соответствующих значениям температуры и концентрации 1:1-
электролита согласно фазовой диаграмме бинарной системы вода-NaCl. Определены концентрации ионов натрия на
поверхности эритроцитов в зависимости от концентрации объемного раствора и температуры. Показано, что концентрация
ионов натрия на поверхности клеток в 1,5 раза превышает таковую в объемном растворе. Обращает на себя особое
внимание перегиб температурной зависимости поверхностного потенциала эритроцитов человека для концентраций 1:1-
электролита 0,15 и 0,3 М в диапазоне температур 8…12°С. Такая особенность температурной зависимости поверхностного
потенциала, рассчитанного для заряженной поверхности с определенной плотностью поверхностных зарядов из чисто
физических соображений без учета структуры и состава этой поверхности, может быть одной из причин перестроек в
мембране при этих температурах. Нарушение баланса электростатических взаимодействий на поверхности внешнего
монослоя мембраны вследствие увеличения концентрации противоионов на поверхности клеток и соответственно
уменьшения поверхностного потенциала может быть «пусковым механизмом» перестроек и изменений взаимодействий
между белковыми и липидными компонентами мембраны.
During freezing of cell suspensions the ionic strength of extracellular and, subsequently, intracellular media is
responsible for the changes in membrane potential of cells. In this research we revealed the temperature and concentration
dependencies of the surface potential of human erythrocytes during freezing of the cell suspension at the points corresponding
to the values of temperature and 1:1 concentration of the electrolyte according to the phase diagram of a water-NaCl binary
system. The concentrations of sodium ions on the surface of erythrocytes depending on concentration and temperature of the bulk
solution were determined. It has been shown that the concentration of sodium ions on the surface of cells was 1.5 times higher
than that in the bulk solution. The kink of surface potential temperature dependence for human erythrocytes for 0.15 and 0.3 M
concentrations of 1:1 electrolyte within 8...12°C temperature range was of special interest. This temperature dependence feature
of the surface potential calculated for the charged surface with a particular surface charge density from the purely physical
considerations without taking into account the structure and composition of the surface could be one of the causes of rearrangements
in membrane at these temperatures. Misbalance of electrostatic interactions on the surface of membrane outer monolayer appeared
as a result of an increased concentration of counterions on the surface of cells and correspondingly the reduced surface potential
might trigger the rearrangements and changes in relationships between membrane protein and lipid components.
|
| issn |
0233-7673 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139902 |
| citation_txt |
Вплив температури та іонної сили середовища на поверхневий потенціал еритроцитів людини / О.І. Гордієнко, І.Ф. Коваленко // Проблемы криобиологии и криомедицины. — 2017. — Т. 27, № 1. — С. 19–28. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT gordíênkooí vplivtemperaturitaíonnoísiliseredoviŝanapoverhneviipotencíaleritrocitívlûdini AT kovalenkoíf vplivtemperaturitaíonnoísiliseredoviŝanapoverhneviipotencíaleritrocitívlûdini AT gordíênkooí influenceoftemperatureandionicstrengthofmediumonsurfacepotentialofhumanerythrocytes AT kovalenkoíf influenceoftemperatureandionicstrengthofmediumonsurfacepotentialofhumanerythrocytes |
| first_indexed |
2025-11-26T23:43:33Z |
| last_indexed |
2025-11-26T23:43:33Z |
| _version_ |
1850783118739374080 |
| fulltext |
УДК 57.043:577.352
О.І. Гордієнко*, І.Ф. Коваленко
Вплив температури та іонної сили середовища на поверхневий
потенціал еритроцитів людини
UDC 57.043:577.352
O.I. Gordiyenko*, I.F. Kovalenko
Influence of Temperature and Ionic Strength of Medium
on Surface Potential of Human Erythrocytes
Реферат: Одним із наслідків впливу іонної сили позаклітинного середовища, а, отже, і внутрішньоклітинного, при
заморожуванні клітинних суспензій є зміна мембранного потенціалу клітин, які знаходяться в цьому середовищі. В роботі
розраховані температурні та концентраційні залежності поверхневого потенціалу еритроцитів людини в процесі заморо-
жування клітинної суспензії в точках, які відповідають значенням температури та концентрації 1:1-електроліту згідно з
фазовою діаграмою бінарної системи вода-NaCl. Визначено концентрації іонів натрію на поверхні еритроцитів залежно від
концентрації об'ємного розчину та температури. Показано, що концентрація іонів натрію на поверхні клітин в 1,5 рази
перевищує таку в об'ємному розчині. Особливу увагу привертає перегин температурної залежності поверхневого потенціалу
еритроцитів людини для концентрацій 1:1-електроліту 0,15 та 0,3 М за температур 8…12°С. Така особливість температурної
залежності поверхневого потенціалу, розрахованого для зарядженої поверхні з певною щільністю поверхневих зарядів із
суто фізичних міркувань без врахування структури та складових цієї поверхні, може бути однією з причин перебудов у
мембрані за цих температур. Порушення балансу електростатичних взаємодій на поверхні зовнішнього моношару мембрани
через збільшення концентрації протиіонів на поверхні клітин і відповідно зменшення поверхневого потенціалу може бути
«пусковим механізмом» перебудов і зміни взаємодій між білковими і ліпідними компонентами мембрани.
Ключові слова: еритроцити, охолодження, поверхневий потенціал, поверхнева концентрація іонів.
Реферат: Одним из следствий влияния ионной силы внеклеточной среды, а, следовательно, и внутриклеточной при
замораживании клеточных суспензий является изменение мембранного потенциала клеток, находящихся в этой среде. В
работе рассчитаны температурные и концентрационные зависимости поверхностного потенциала эритроцитов человека
в процессе замораживания клеточной суспензии в точках, соответствующих значениям температуры и концентрации 1:1-
электролита согласно фазовой диаграмме бинарной системы вода-NaCl. Определены концентрации ионов натрия на
поверхности эритроцитов в зависимости от концентрации объемного раствора и температуры. Показано, что концентрация
ионов натрия на поверхности клеток в 1,5 раза превышает таковую в объемном растворе. Обращает на себя особое
внимание перегиб температурной зависимости поверхностного потенциала эритроцитов человека для концентраций 1:1-
электролита 0,15 и 0,3 М в диапазоне температур 8…12°С. Такая особенность температурной зависимости поверхностного
потенциала, рассчитанного для заряженной поверхности с определенной плотностью поверхностных зарядов из чисто
физических соображений без учета структуры и состава этой поверхности, может быть одной из причин перестроек в
мембране при этих температурах. Нарушение баланса электростатических взаимодействий на поверхности внешнего
монослоя мембраны вследствие увеличения концентрации противоионов на поверхности клеток и соответственно
уменьшения поверхностного потенциала может быть «пусковым механизмом» перестроек и изменений взаимодействий
между белковыми и липидными компонентами мембраны.
Ключевые слова: эритроциты, охлаждение, поверхностный потенциал, поверхностная концентрация ионов.
Abstract: During freezing of cell suspensions the ionic strength of extracellular and, subsequently, intracellular media is
responsible for the changes in membrane potential of cells. In this research we revealed the temperature and concentration
dependencies of the surface potential of human erythrocytes during freezing of the cell suspension at the points corresponding
to the values of temperature and 1:1 concentration of the electrolyte according to the phase diagram of a water-NaCl binary
system. The concentrations of sodium ions on the surface of erythrocytes depending on concentration and temperature of the bulk
solution were determined. It has been shown that the concentration of sodium ions on the surface of cells was 1.5 times higher
than that in the bulk solution. The kink of surface potential temperature dependence for human erythrocytes for 0.15 and 0.3 M
concentrations of 1:1 electrolyte within 8...12°C temperature range was of special interest. This temperature dependence feature
of the surface potential calculated for the charged surface with a particular surface charge density from the purely physical
considerations without taking into account the structure and composition of the surface could be one of the causes of rearrangements
in membrane at these temperatures. Misbalance of electrostatic interactions on the surface of membrane outer monolayer appeared
as a result of an increased concentration of counterions on the surface of cells and correspondingly the reduced surface potential
might trigger the rearrangements and changes in relationships between membrane protein and lipid components.
Key words: erythrocytes, cooling, surface potential, surface concentration of ions.
*Автор, якому необхідно надсилати кореспонденцію:
вул. Переяславська, 23, м. Харків, Україна 61016;
тел.: (+38 057) 373-74-35, факс: (+38 057) 373-59-52,
електронна пошта: cryo@online.kharkov.ua
*To whom correspondence should be addressed:
23, Pereyaslavskaya str., Kharkiv, Ukraine 61016;
tel.:+380 57 3737435, fax: +380 57 373 5952,
e-mail: cryo@online.kharkov.ua
Department of Low Temperature Preservation, Institute for Prob-
lems of Cryobiology and Cryomedicine of the National Academy
of Sciences of Ukraine, Kharkiv, Ukraine
Відділ низькотемпературного консервування, Інститут проблем
кріобіології і кріомедицини НАН України, м. Харків
Надійшла 20.12.2016
Прийнята до друку 10.01.2017
Received December, 20, 2016
Accepted January, 10, 2017
оригінальне дослідження research article
Probl Cryobiol Cryomed 2017; 27(1): 19–28
https://doi.org/10.15407/cryo27.01.019
This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0),
which permits unrestricted reuse, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
© 2017 O.I. Gordiyenko et al., Published by the Institute for Problems of Cryobiology and Cryomedicine
Наразі загальноприйнятим є уявлення про те,
що найбільш суттєві чинники кріопошкодження
клітин безпосередньо або опосередковано пов’язані
з утворенням і ростом кристалів льоду у клітинній
суспензії, що заморожується. Існування оптималь-
ної швидкості охолодження пояснюється двох-
факторною теорією кріопошкодження Мейзура [11],
згідно з якою на збереженість клітин у процесі крис-
талізації клітинної суспензії впливають два типи
кріопошкоджень. Перший виникає при кристалізації
позаклітинного середовища і спричинюється зне-
водненням клітин, підвищенням концентрації та іон-
ної сили поза- та внутрішньоклітинних розчинів за
рахунок перетворення частини води у лід. Другий
тип кріопошкодження клітин обумовлений утворен-
ням внутрішньоклітинних кристалів льоду, яке вик-
ликає ті ж самі ефекти і крім того призводить до
механічного руйнування мембранних структур.
Пошкоджуючий вплив гіпертонічного середовища
має багатофакторний характер. Це може бути безпо-
середній вплив гіпертонічних розчинів на мембрани
клітин (ліотропна дія) або пошкодження, пов’язані
з осмотичними чинниками, зокрема, це критичне змен-
шення клітинного об’єму.
Одним із наслідків впливу іонної сили позаклі-
тинного середовища, а, отже, і внутрішньоклітин-
ного, є зміна мембранного потенціалу клітин, які
знаходяться в цьому середовищі. Статичні елект-
ричні поля в мембранах клітин характеризуються
поверхневим (ϕ s), дипольним (ϕ d) і трансмемб-
ранним (ϕ t) потенціалами [7], які відрізняються
походженням і локалізацією. Поверхневий потен-
ціал генерується зарядженими групами голівок
фосфоліпідів і адсорбованими іонами на поверх-
ні розділу мембрана-вода. Він вимірюється між
мембранною поверхнею і об’ємною водою та тісно
пов’язаний з pH на межі поділу. Дипольний потен-
ціал походить від упорядкованих диполів ліпідів
(ефірних груп і біполярних груп голівок) та упоряд-
кованих водних молекул. Він локалізується між
мембранною поверхнею і центральною гідрофоб-
ною частиною подвійного шару. Трансмембранний
потенціал генерується різницею концентрацій іонів
із двох сторін бішару і вимірюється через усю його
довжину [8].
Мета роботи – розрахунок поверхневого потен-
ціалу еритроцитів та концентрації іонів Na+ біля їх
поверхні у шарі Штерна-Гельмгольца залежно від
температури середовища та концентрації 1:1-елект-
роліта в об’ємному розчині.
Фізико-математична модель
Розглянемо вплив концентрації позаклітинно-
го розчину на поверхневий потенціал клітин на
прикладі еритроцитів людини. Рівняння Пуассона-
Больцмана визначає електростатичний потенціал
Nowadays there is a generally accepted conception
that cell cryodamage is a direct or indirect result of
the formation and growth of ice crystals in freezing
cell suspension. The existence of optimal cooling rate
is explained by the two-factor theory of cryodamage
by P. Mazur [10], whereby the cell survival following
crystallization of cell suspension is affected by two
types of cryoinjuries. First one acts during crystalliza-
tion of extracellular medium and is caused by dehyd-
ration of cells, an increase in concentration and ionic
strength of extra- and intracellular solutions through
the transformation of water into ice. The second type
of cryoinjury of cells is stipulated by the formation of
intracellular ice crystals, which causes the same effects
and moreover leads to mechanical destruction of memb-
rane structures. Damaging effect of hypertonic medium
is of a multifactor nature. This may be either a direct
effect of hypertonic solutions on cell membranes (lyo-
tropic action) or a damage caused by osmotic factors,
including the critical reduction of cell volume.
One of the consequences of ionic strength extracel-
lular medium effect and, consequently, intracellular
one, is a change in membrane potential of cells being
in this environment. Static electric fields in cell memb-
ranes are characterized by surface (ϕ s), dipole (ϕ d)
and transmembrane (ϕ t) potentials [1], which differ
in origin and localization. The surface potential is ge-
nerated by charged groups of phospholipid heads
and adsorbed ions at the membrane-water interface.
It is measured between the membrane surface and
bulk water and is closely related with the pH at the in-
terface. The dipole potential is originated from ordered
dipoles of lipids (ether groups and bipolar groups of
heads) and ordered water molecules. It is localized
between the membrane surface and central hydro-
phobic part of bilayer. Transmembrane potential is ge-
nerated by the difference in concentrations of ions
on both sides of bilayer and is measured across its en-
tire length [4].
The research purpose was to calculate the surface
potential of erythrocytes and concentration of Na+ ions
near their surface in the Stern-Helmholtz layer depen-
ding on the medium temperature and concentration
of 1:1 electrolyte in bulk solution.
Physical-mathematical model
Let’s consider the effect of concentration of extra-
cellular solution on cell surface potential taking human
erythrocytes as an example. Poisson-Boltzmann equa-
tion determines the electrostatic potential ϕ , the electric
field
x
E
∂
∂= ϕ and the concentration of counterions
ρi at any distance x from the surface [8]:
kT
ze
i ezeze
dx
d ϕ
εε
ρ
εε
ρϕ −
−=−=
0
0
0
2
2
, (1)
20 проблемы криобиологии и криомедицины
problems of cryobiology and cryomedicine
том/volume 27, №/issue 1, 2017
ϕ , електричне поле
x
E
∂
∂= ϕ і концентрацію про-
тиіонів ρi на будь-якій відстані х від поверхні [10]:
kT
ze
i ezeze
dx
d ϕ
εε
ρ
εε
ρϕ −
−=−=
0
0
0
2
2
, (1)
де ρ – числова щільність іонів із валентністю z у
точці х; ε0 – діелектрична проникність вакууму;
ε – відносна діелектрична проникність середовища;
k – стала Больцмана; T – абсолютна температура.
Щільність протиіонів на поверхні визначається
за формулою [10]:
kT0
2
0 2εε
σρρ += ∞
, (2)
де ρ∞ – щільність протиіонів в об’ємному розчині.
З формули (2) видно, що концентрація проти-
іонів на поверхні залежить тільки від поверхне-
вої щільності заряду σ і концентрації протиіонів в
об’ємному розчині. Отже, для ізольованої поверх-
ні величина ρ0 ніколи не може бути меншою за
kT0
2
2εε
σ .
Розглянемо розподіл іонів поблизу ізольованої
поверхні в контакті з розчином електроліту. Якщо
записати повну щільність заряду в будь-якій точці
х як ∑
i
xiiez ρ , а повну концентрацію іонів (числову
щільність) – як ∑
i
xiρ , то розподіл Больцмана для
іонів i в точці х буде мати вигляд
, (3)
а на поверхні (при х = 0) значення щільності ρ і
потенціалу ϕ зв’язані відношенням
, (4)
де ρ∞ i – концентрація i-х іонів в об’ємі розчину (при
х = ∞), де ϕ ∞ = 0.
Наприклад, для розчину Na+Cl– можна записати
where ρ is the numerical density of ions with the
valence z at point x; ε0 denotes dielectric permeability
of vacuum; ε is the relative dielectric constant of me-
dium; k is Boltzmann constant; T is an absolute tem-
perature.
Counterions density on the surface is determined
by the next formula [8]:
, (2)
kT0
2
0 2εε
σρρ += ∞
∑
[ ] [ ] kT
e
eNaNa
0
0
ϕ
−
∞
++ = [ ] [ ] kT
e
eClCl
0
0
ϕ
+
∞
−− =
For example, for the case of Na+Cl– solution we
can write
[ ] [ ] kT
e
eNaNa
0
0
ϕ
−
∞
++ = ; [ ] [ ] kT
e
eClCl
0
0
ϕ
+
∞
−− = , (5)
kT
ez
ixi
xi
e
ϕ
ρρ
−
∞=
kT
ez
ii
i
e
0
0
ϕ
ρρ
−
∞=
where ρ∞ is density of counterions in the bulk solution.
The formula (2) shows that the concentration of
counterions on the surface depends only on the surface
charge density σ and concentration of counterions in
the bulk solution. Thus, for the isolated surface the ρ0
value never may be less than kT0
2
2εε
σ
.
Let’s consider the distribution of ions near the
isolated surface in contact with the electrolyte solu-
tion. If we record the full charge density in any point x
as∑
i
xiiez ρ and full concentration of ions (numerical
density) as ∑
i
xiρ , the Boltzmann distribution for ions
i at point x will look as:
kT
ez
ixi
xi
e
ϕ
ρρ
−
∞= , (3)
and on the surface (at x = 0) the density value ρ and
potential ϕ will be associated via the ratio
, (4)
where ρ∞ i is the concentration of i-th ions in the bulk
solution (at x = ∞), where ϕ ∞ = 0.
kT
ez
ii
i
e
0
0
ϕ
ρρ
−
∞=
where [Na+]0, and [Cl–]0 are concentrations of so-
dium/chloride ions on the surface of erythrocytes;
[Na+]∞, [Cl–]∞ are the concentrations of ions in the
bulk solution. Values in square brackets, such as [Na+],
are expressed in some proper concentration units,
such as M (1 M = 1 mol/L), and correspond to the
concentration of ρ = 6.022×1026 m–3, where 6.022×
×1023 denotes Avogadro’s number, and 103 multiplier
is used for the transition from cubic meters to liters.
Full concentration of ions near isolated surface
with charge density σ according to the formula (2)
equals to
∑ ∑ += ∞
i i
ii kT0
2
0 2εε
σρρ , (6)
; , (5)
де [Na+]0, [Сl–]0 – концентрація іонів натрію/хлору на
поверхні еритроцитів; [Na+]∞, [Сl–]∞ – концентра-
ція іонів в об’ємному розчині. Величини у квадрат-
них дужках, наприклад [Na+], виражені в деяких
зручних одиницях концентрації, наприклад в М
(1 М = 1моль/л), і відповідають ρ = 6,022×1026 м–3,
де 6,022×1023 – число Авогадро, а множник 103 –
для переходу від кубічних метрів до літрів.
проблемы криобиологии и криомедицины
problems of cryobiology and cryomedicine
том/volume 27, №/issue 1, 2017
21
where from one can get the ratio between surface
charge density σ and surface potential ϕ 0:
. (7)
For erythrocyte the surface charge density makes
σ = –1.31×10–2 C/m2 [11]. Or 1.31×10–2 C×m–2/
1.602×10–19 C = 0.82×1017 charges/m2 = 0.082 charges/
nm2, i. e. one elementary charge per 12.2 nm2. Taking
into account that the erythrocyte surface area makes
~140×10–12m2 (or 14×107 nm2) we have ~107 charges
on the surface of erythrocytes.
The ratio between the surface charge density σ
and surface potential ϕ 0 for NaCl solution could be
obtained after substituting equation (4) to (6):
. (8)
Considering the density of surface charge for human
erythrocytes as σ = –131 × 10–2 [11] a dependence of
surface potential on temperature T and the concent-
ration of sodium chloride in the medium [NaCl] became
as follows:
= (1.31 × 10–2)2 = 1.7161 × 10–4.
(9)
Повна концентрація іонів біля ізольованої поверх-
ні зі щільністю заряду σ за формулою (2)
, (6)
звідки можна отримати співвідношення між щіль-
ністю поверхневого заряду σ і поверхневим потен-
ціалом ϕ 0:
. (7)
Для еритроцитів щільність поверхневого за-
ряду σ = –1,31×10–2 Кл/м2 [12]. Або 1,31×10–2 Кл×
×м–2/1,602 × 10–19 Кл = 0,82 × 1017 зарядів/м2 = 0,082 за-
рядів/нм2, тобто один елементарний заряд на 12,2 нм2.
Враховуючи те, що площа поверхні еритроцита
дорівнює ~ 140 × 10–12м2 (або 14 × 107 нм2), маємо ~107
зарядів на поверхні еритроцитів.
Співвідношення між щільністю поверхневого
заряду σ і поверхневим потенціалом ϕ 0 для розчину
NaCl отримуємо, підставляючи рівняння (4) у (6):
. (8)
Підставляючи значення щільності поверхнево-
го заряду для еритроцитів людини σ = –1,31 × 10–2
[12], маємо залежність поверхневого потенціалу від
температури Т та концентрації хлористого натрію
у середовищі [NaCl]:
= (1,31 × 10–2)2 = 1,7161 × 10–4 .
(9)
Позначивши постійну величину 2εε0k(NA×103) =
= 117,8132×10–7 = а (множник NA×103 з’являється
для переходу вираження концентрації у моль/л), а
величину 103×k/e = 0,0862 = b (множник 103 з’яв-
ляється, оскільки ϕ виражаємо у мілівольтах),
отримуємо
. (10)
[ ]0
2 22
00 +−
∞
+ =
−+= eeNakT kT
e
kT
e ϕϕ
εεσ
×=
−×= ∞∑ ∑ kTkT
i i
ii 22 000
2 εερρεεσ
[ ] [ ] [ ] [ ] =
−−+× ∞
−
∞
++
∞
−−
∞
+ ClNaeCleNa kT
e
kT
e 00 ϕϕ
[ ] =
−+×=
+−
∞
+ eeNakT kT
e
kT
e
22
00
0
ϕϕ
εε
[ ] [ ]
×−
+××=
+−
NaCleeNaClkT kT
e
kT
e
22
00
0
ϕϕ
εε
−= ∑ ∑ ∞
i i
iikT ρρεεσ 00
2 2
( ) [ ] eeNaClaТ, bTbT =
−+××=×=
+−− 21071611
00
42
ϕϕ
σ
[ ] [ ]NaClaTeeNaClaT bTbT ×−
+××=
+−
2
00 ϕϕ
∑ ∑ += ∞
i i
ii kT0
2
0 2εε
σρρ
×=
−×= ∞∑ ∑ kTkT
i i
ii 22 000
2 εερρεεσ
[ ] [ ] [ ] [ ] =
−−+× ∞
−
∞
++
∞
−−
∞
+ ClNaeCleNa kT
e
kT
e 00 ϕϕ
[ ] =
−+×=
+−
∞
+ eeNakT kT
e
kT
e
22
00
0
ϕϕ
εε
[ ] [ ]
×−
+××=
+−
NaCleeNaClkT kT
e
kT
e
22
00
0
ϕϕ
εε
By marking a constant 2εε0k×(NA×103) =
= 117,8132×10–7 = a (a multiplier NA×103 appears to
transit to concentration in mol/L), and the value 103×
×k/e = 0,0862 = b (103 multiplier appears as we
express ϕ in millivolts), we get
. (10)
Thus we have
σ2 =1,7161×10–4 = 2aT[NaCl] ×
× cosh(ϕ 0/bT)–2aT[NaCl] (11)
or
(σ2 + 2aT[NaCl])/2aT[NaCl] = cosh(ϕ 0/bT), (12)
( ) [ ] eeNaClaТ, bTbT =
−+××=×=
+−− 21071611
00
42
ϕϕ
σ
[ ] [ ]NaClaTeeNaClaT bTbT ×−
+××=
+−
2
00 ϕϕ
[ ]0
2 22
00 +−
∞
+ =
−+= eeNakT kT
e
kT
e ϕϕ
εεσ
22 проблемы криобиологии и криомедицины
problems of cryobiology and cryomedicine
том/volume 27, №/issue 1, 2017
−= ∑ ∑ ∞
i i
iikT ρρεεσ 00
2 2
Звідки маємо
σ2 =1,7161×10–4 = 2aT[NaCl] ×
× cosh(ϕ 0/bT)–2aT[NaCl] (11)
або
(σ2 + 2aT[NaCl])/2aT[NaCl] = cosh(ϕ 0/bT), (12)
де одиниці вимірювання концентрації [NaCl] – молі,
а температури – градуси Кельвіна.
where the units to measure concentration [NaCl] are
moles and kelvins are for temperature.
Results and discussion
Based on the formula (12) we performed computer
calculations and obtained the erythrocyte surface po-
tentials at different temperatures and concentrations
of NaCl in extracellular solution (Fig. 1). To determine
the change in surface potential of erythrocytes during
freezing of cell suspension in physiological saline we
П
ов
ер
хн
ев
ий
п
от
ен
ці
ал
, м
В
Su
rfa
ce
p
ot
en
tia
l,
m
V
Температура, К
Temperature, K
Рис. 1. Температурна залежність поверхневого потенціалу еритроцитів у розчинах із різною концентрацією NaCl.
Fig. 1. Temperature dependence of erythrocyte surface potential in solutions of various NaCl concentrations.
П
ов
ер
хн
ев
ий
п
от
ен
ці
ал
, м
В
Su
rfa
ce
p
ot
en
tia
l,
m
V
Температура, К
Temperature, K
Рис. 2. Температурна залежність поверхневого потен-
ціалу еритроцитів за концентрацій NaCl у точках фазо-
вого переходу.
Fig. 2. Temperature dependence of erythrocyte surfa-
ce potential vs. NaCl concentration in phase transition
points.
Концентрація NaCl, %
NaCl concentration, %
Рис. 3. Залежність поверхневого потенціалу еритро-
цитів від концентрації NaCl при температурах фазового
переходу.
Fig. 3. Temperature dependence of erythrocyte surface
potential vs. NaCl concentration at temperatures of phase
transition.
П
ов
ер
хн
ев
ий
п
от
ен
ці
ал
, м
В
Su
rfa
ce
p
ot
en
tia
l,
m
V
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
262 264 266 268 270 272
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 0,5 1 1,5 2 2,5
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
250 260 270 280 290 300 310
0,15 М
0,3 М
0,5 М
0,8 М
1,0 М
1,4 М
2,0 М
-15
-13
-11
-9
250 270 290 310
проблемы криобиологии и криомедицины
problems of cryobiology and cryomedicine
том/volume 27, №/issue 1, 2017
23
Температура, К
Temperature, K
Ко
нц
ен
тр
ац
ія
N
aC
l,
%
N
aC
l c
on
ce
nt
ra
tio
n,
%
Рис. 4. Фазова діаграма водного розчину NaCl у діапа-
зоні температур 273...253 К (0...20°С).
Fig. 4. Phase diagram of NaCl aqueous solution within
temperature range of 273…253 K (0…20°C).
constructed a graph of the surface potential depen-
dence vs. temperature (Fig. 2) or concentration (Fig. 3)
using the points corresponding to these values accor-
ding to the phase diagram of a water-NaCl binary
system (Fig. 4).
The concentrations ρ0i of individual ions on a surface
can be calculated using the formula (5), substituting
the calculated values of surface potential for the stu-
died solutions. Obviously, the concentration of sodium
[Na+] ions on the surface of erythrocytes will be higher
than in the bulk solution, and the concentration of chlo-
ride ions [Cl–] will be lower. Dependence of surface
concentration of Na+ ions vs. the concentration in the
bulk solution calculated using the formula (5) for two
temperatures (275 and 255 K) is presented in Fig. 5,
showing that the temperature did not virtually affect
the surface concentration of counterions. The value
of sodium concentration on the surface of erythrocytes
per se greatly exceeded the value in the bulk solution.
In particular, at 1 M concentration of solution the
Результати та обговорення
На підставі формули (12) були проведені комп’ю-
терні обчислення та отримані поверхневі потенціали
еритроцитів за різних температур та концентрацій
NaCl у позаклітинному розчині (рис. 1). Для визна-
чення зміни поверхневого потенціалу еритроцитів
у процесі заморожування клітинної суспензії у
фізіологічному розчині ми побудували графік за-
лежності поверхневого потенціалу від темпера-
тури (рис. 2) або концентрації (рис. 3) за точками,
що відповідають значенням цих величин згідно з
фазовою діаграмою бінарної системи вода-NaCl
(рис. 4).
Концентрації ρ0i індивідуальних іонів на по-
верхні можна обчислити за формулою (5), під-
ставляючи розраховані значення поверхневого
потенціалу для досліджуваних розчинів. Очевид-
но, що концентрація іонів натрію [Na+] на поверх-
ні еритроцитів буде більшою, ніж в об’ємному
розчині, а концентрація іонів хлору [Cl–] – меншою.
Залежність поверхневої концентрації іонів Na+
від концентрації в об’ємному розчині розрахо-
вана за формулою (5) для двох температур (275
та 255 К), подана на рис. 5, з якого видно, що тем-
пература практично не впливає на поверхневу
концентрацію протиіонів. Саме ж значення кон-
центрації натрію на поверхні еритроцитів значно
перевищує його в об’ємному розчині. Так, при
концентрації розчину 1 М поверхнева концентрація
становить 1,5 М, а за концентрації 2 М вона збіль-
шується до 3 М.
При вивченні температурної залежності по-
верхневого потенціалу еритроцитів людини особ-
Ко
нц
ен
тр
ац
ія
іо
ні
в
на
п
ов
ер
хн
і
кл
іти
ни
, M
C
el
l's
s
ur
fa
ce
io
ni
c
co
nc
en
tra
ni
on
, M
Концентрація NaCl у розчині, М
NaCl concentration in solution, M
Рис. 5. Концентрація іонів Na+ на поверхні еритроцитів
залежно від концентрації об'ємного розчину: – 275 К;
– 250 К.
Fig. 5. Concentration of Na+ ions on surface of erythrocytes
depending on concentration of bulk solution: – 275 K;
– 250 K.
surface concentration made 1.5 M, and at 2 M concent-
ration it increased up to 3 M.
When studying the temperature dependence of
the surface potential of human erythrocytes of special
attention is the appearing bend of its curve for the
concentrations of 0.15 and 0.3 M within the tempera-
ture range of 8...12°C (see Fig. 1). To understand the
cause of this bend let’s analyze the equation (12),
namely its left member. It contains a description of the
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
245 250 255 260 265 270 275
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5
24 проблемы криобиологии и криомедицины
problems of cryobiology and cryomedicine
том/volume 27, №/issue 1, 2017
ливу увагу привертає перегин її ходу для кон-
центрацій 0,15 та 0,3 М у діапазоні темпера-
тур 8…12°С (див. рис. 1). Для того, щоб зрозуміти
причину цього перегину, проаналізуємо рівняння
(12), а саме його лівий член. Він містить харак-
теристику поверхні, властивості якої аналі-
зуються, – щільність поверхневого заряду ерит-
роцитів
(σ2 + 2aT[NaCl])/2aT[NaCl] (13)
або для 0,15 М розчину хлористого натрію та щіль-
ності поверхневого заряду еритроцитів людини
(1,7161 × 10–4 + 0,035344 ×
×10–4 × T)/0,035344 × 10–4 × T. (14)
Розрахунок температурної залежності виразу
(13) за концентрації хлористого натрію у середо-
вищі 0,15 моль/л поданий на рис. 6. Видно, що ця
температурна залежність має відхилення від ліній-
ності при досягненні температури 12°С. Значення
температури очевидно залежить від характерис-
тики мембрани, а саме щільності поверхневого
заряду. При збільшенні концентрації хлористого
натрію в середовищі перегин ходу температурної
залежності зникає.
Аналіз даних наукової літератури показує, що
існує декілька температурних діапазонів, в яких
спостерігаються аномалії температурних залеж-
ностей процесів, пов’язаних із мембранами еритро-
цитів: 8…12, 18…20, 28…30 та > 40°С. Чіткі меха-
нізми структурних змін за цих температур досі не
визначені через складність і анізотропію мембран.
У наших дослідженнях температурної залежнос-
ті часу обміну молекул води еритроцитами [2] було
показано, що в діапазоні 8…12°С графіки Ареніуса
для еритроцитів зазнають розриву із суттєвим збіль-
шенням енергії активації процесу при значеннях
температури нижче 8°С. У проникності еритро-
цитів людини для кріопротекторів 1,2-пропандіолу
(1,2-ПД) і диметилсульфоксиду (ДМСО) також
було показано існування зламів ареніусових залеж-
ностей за температур 8…12°С зі збільшенням
енергії активації проникання цих речовин в зоні
субнульових значень температури [1, 3]. Було
висунуто припущення, що різка зміна енергії
активації проникності за температури 8…12°С
пов’язана зі зменшенням проникності білкових
каналів внаслідок структурного переходу в мемб-
ранах еритроцитів. T. Forte та співавт. [9] показали,
що цитоскелет-мембранний комплекс, який вклю-
чає білок смуг 3 та 4.1, відповідає за термотропний
перехід у мембранах еритроцитів за температур,
близьких до 8°С. Результати нашого попереднього
дослідження температурної залежності проник-
surface properties under analysis, erythrocyte surface
charge density
(σ2 + 2aT[NaCl])/2aT[NaCl] (13)
or for 0.15 M sodium chloride solution and surface
charge density of human erythrocytes
(1.7161 × 10–4 + 0.035344 ×
×10–4 × T)/0.035344 × 10–4 × T. (14)
The calculation of the temperature dependence
of expression (13) at the 0.15 mol/L concentration of
sodium chloride in the medium is presented in Fig. 6.
The figure shows that the temperature dependence
has a deviation from linearity at a temperature of
12°C. The temperature values obviously depend on
the characteristics of membrane, such as surface char-
ge density. With increasing the concentration of so-
dium chloride in the medium the bend of the tempe-
rature dependence course disappears.
Analysis of the publications demonstrates that
several temperature ranges exist with certain abnor-
malities in the temperature dependences describing
the processes in the erythrocyte membranes, these
are 8...12; 18…20; 28...30 and > 40°C. Distinct
mechanisms of structural changes at these tempe-
ratures are not identified to date because of the comp-
lexity and anisotropy of membranes. Our studies of
the temperature dependence of the duration of water
(σ
2 +
2
aT
[N
aC
l])
/2
aT
[N
aC
l]
Температура, К
Temperature, K
Рис. 6. Температурна залежність чисельного значен-
ня лівого члену рівняння (12) за концентрації NaCl
0,15 моль/л та щільності поверхневого заряду, харак-
терного для еритроцитів людини.
Fig. 6. Temperature dependence of numerical value of the
left member of equation (12) on 0.15 mol/L NaCl concent-
ration and surface charge density for human erythrocytes.
1,164
1,166
1,168
1,17
1,172
1,174
1,176
1,178
1,18
270 275 280 285 290 295
проблемы криобиологии и криомедицины
problems of cryobiology and cryomedicine
том/volume 27, №/issue 1, 2017
25
ності еритроцитів показали, що обробка клітин
блокатором білкових каналів не усуває зламу
ареніусової залежності в зоні температур нижче
12°С як для гідрофільного кріопротектора 1,2-ПД,
так і для гідрофобного ДМСО [3]. Тому було зроб-
лено висновок, що збільшення енергії активації при
охолодженні нижче 12°С обумовлено найімовірніше
станом ліпідного матриксу (в’язкість, наявність де-
фектних гідрофільних пор), а не закриттям білкових
каналів.
Дані, отримані методом визначення розподілу
еритроцитів за індексом сферичності, також під-
твердили існування температурозалежних змін
стану мембран еритроцитів, які впливають на їх
форму [4]. Суттєві зміни спостерігалися в діапазоні
температур 12…8°С. Значно збільшилася кількість
клітин із малим індексом сферичності, це призво-
дило до появи субпопуляції, пік якої при темпе-
ратурі 12°С був вищим за основний пік із середнім
для стандартного розподілу за 37°С значенням ін-
дексу сферичності. Нами також був проведений
мікроскопічний аналіз залежності форми ерит-
роцитів від температури [4]. Еритроцити, які зна-
ходилися в плазмі, наносили на скло в термо-
статованій камері, їх зображення реєстрували в
діапазоні температур 37…3°С із кроком 1 градус.
Після розведення клітин плазмою спочатку роз-
різнені еритроцити в процесі спостереження пос-
тупово групувалися в «монетні стовпчики», які
зберігалися до температури 16°С. При досягненні
в камері температури 15°С картина в полі зору
мікроскопа різко змінювалася: клітини почина-
ли рухатися, «монетні стовпчики» руйнувалися,
частина клітин втрачала дискоїдну форму. Проте
через деякий час (близько 1 хв) клітини знову
складалися в «монетні стовпчики», і за темпера-
тури 5°С вигляд суспензії практично не відрізнявся
від такого за 16°С. Результати мікроскопічного
дослідження повністю узгоджуються з даними,
отриманими методом визначення розподілу ерит-
роцитів за індексом сферичності. Руйнування «мо-
нетних стовпчиків» і утрата дискоїдної форми
частиною клітин корелює зі збільшенням кількості
клітин, які мають малий індекс сферичності, за
температури нижче 15…12°С. Саме в темпера-
турній зоні нижче 12°С спостерігалися збільшення
енергії активації та великий розкид значень про-
никності як для кріопротекторів [1, 3], так і для
молекул води [2].
Для пояснення процесів, які відбуваються в зо-
ні структурно-фазового переходу при температурі
12…8°С, було зроблено припущення, що у мембрані
еритроцита змінюється відношення між площею
зовнішнього та внутрішнього моношарів мемб-
рани, наприклад, за рахунок «занурення» білків
конічної форми вглиб бішару [13]. При цьому
molecules exchange with erythrocytes [7] have
shown that within the range of 8...12°C the Arrhe-
nius dependencies for erythrocytes undergo a rupture
with a significant increase in the activation energies
below the temperature of 8°C. Human erythrocytes
permeability for 1,2-propanediol (1,2-PD) and di-
methyl sulfoxide (DMSO) cryoprotectants also has the
kinks in Arrhenius dependencies at the temperature
of 8...12°C with increasing activation energy of penetra-
tion of these substances at the subzero temperature
[2, 6]. It was suggested that a sharp change in the ac-
tivation energy of permeability at the temperature of
8...12°C was associated with a decrease in permeability
of protein channels because of structural transition
in erythrocyte membranes. T. Forte et al. [5] showed
that cytoskeleton-membrane complex, including the
protein band 3 and 4.1, was responsible for thermo-
tropic transition in erythrocyte membranes at the tempe-
ratures close to 8°C. Our previous study of the tem-
perature dependence in the permeability of erythro-
cytes demonstrated that treatment of cells with the
blocker of protein channels did not eliminate the bend
of Arrhenius dependence at the temperatures below
12°C either for hydrophilic cryoprotectant 1,2-PD or
hydrophobic DMSO [2]. Therefore, the increase in
activation energy appearing during cooling below
12°C was associated by us with the state of lipid mat-
rix (viscosity, presence of effective hydrophilic pores)
but not with closing of protein channels.
The data obtained by means of analysis of the
erythrocytes distribution by sphericity index also con-
firmed the existence of temperature dependent changes
in the state of erythrocyte membranes which affected
their shape [3]. Significant changes were observed in
the temperature range of 12...8°C. There was found
a significant increase in the number of cells with low
sphericity index, that led to the emergence of a subpo-
pulation with the peak at 12°C which was higher than
the main peak with an average for the standard distri-
bution at 37°C sphericity index value. We also perfor-
med a microscopic analysis of erythrocyte shapes
depending on the temperature [3]. Erythrocytes, being
in plasma, were layered on glass in a thermostated
chamber, the images were recorded within the tempe-
rature range of 37...3°C with the 1 degree step. After
dilution of the cell suspension with plasma we obser-
ved that erythrocytes, which were separated until
that moment, started to group gradually into ‘roleaux’
which were kept down to a temperature of 16°C. When
the temperature in the chamber achieved 15°C the
microscopical pattern in the observation field drasti-
cally changed: cells started to move, the ‘rouleaux’
were destroyed, some cells lost a discoid shape. Ho-
wever after a while (about 1 min) the cells evolved
the ‘rouleaux’ again and at the temperature of 5°C
the suspension appeared almost the same as at 16°C.
26 проблемы криобиологии и криомедицины
problems of cryobiology and cryomedicine
том/volume 27, №/issue 1, 2017
відношення площі поверхні зовнішнього моноша-
ру до площі поверхні внутрішнього моношару
мембрани збільшується. Відповідно до гіпотези
бішарової пари [14] це призводить до швидкого
утворення стоматоцитів шляхом дзеркального ви-
пинання однієї з лунок еритроцита відносно дотич-
ної площини до бокової поверхні еритроцита [6].
«Монетні стовпчики» утворюються за рахунок
«містків» між зовнішніми поверхнями сусідніх
еритроцитів, які зв’язують мембрани, протидіючи
силам електричного відштовхування. Зазор між
мембранами еритроцитів у зоні контакту становить
близько 25 нм. Сила агрегації, яка обумовлена утво-
ренням «містків», у розрахунку на одиницю площі
контактуючих поверхонь складає 10–2 Н/м2, при
цьому зв’язок між клітинами легко розривається
навіть у невеликих зсувних потоках [5]. Тому
можна припустити, що сили відштовхування, які
виникають під час миттєвого переходу диско-
цит-стоматоцит, достатні для розпаду «монетних
стовпчиків».
Визначена особливість залежності поверхнево-
го потенціалу від температури в діапазоні 12…8°С
(див. рис. 1), розрахованого для зарядженої поверх-
ні з певною щільністю поверхневих зарядів із су-
то фізичних міркувань без врахування структури
та складових цієї поверхні, імовірно є однією з
причин перебудов у мембрані за цих температур.
Порушення балансу електростатичних взаємо-
дій на поверхні зовнішнього моношару мембра-
ни через збільшення концентрації протиіонів на
поверхні клітин і відповідно зменшення поверх-
невого потенціалу може бути «пусковим механіз-
мом» перебудов і зміни взаємодій між білковими і
ліпідними компонентами мембрани. Це припу-
щення узгоджується з результатами нашого дослід-
ження та висновками роботи [3] про причини збіль-
шення енергії активації проникання молекул води і
кріопротекторів крізь мембрани еритроцитів людини
при охолодженні нижче 12°С.
Висновки
1. Визначена зміна поверхневого потенціалу
еритроцитів у процесі заморожування клітинної
суспензії в точках, що відповідають значенням
температури та концентрації 1:1-електроліту згідно
з фазовою діаграмою бінарної системи вода–NaCl.
2. Показано, що концентрація іонів натрію у шарі
Штерна-Гельмгольца в 1,5 рази перевищує таку в
об’ємному розчині.
3. Визначена особливість у ході температурної
залежності поверхневого потенціалу зарядженої
поверхні з певною щільністю поверхневих заря-
дів може бути однією з причин перебудов у мемб-
рані еритроцитів людини в діапазоні температур
12…8°С.
The results of microscopic examination were entirely
consistent with those obtained by determining the
distribution of erythrocyte sphericity index. Destruc-
tion of ‘rouleaux’ and loss of discoid shape by some
cells correlated with the number of cells with low
sphericity index at a temperature below 15...12°C.
Exactly in the temperature zone below 12°C there
were observed an increased activation energy and
large variations in the permeability for both cryopro-
tectants [2, 6] and water molecules [7].
To clear up the processes occurring in the zone of
structure-phase transition at 12...8°C it was assumed
that erythrocyte membrane aquired a changed ratio
between the area of outer and inner membrane mono-
layers, for example, by an ‘immersion’ of proteins with
conical shape deeply into bilayer [13]. Suchwise, the
ratio between external and inner monolayars of memb-
rane increased. According to the bilayer-couple model
[14] this leads to a rapid formation of stomatocytes
by specular protrusion of one of the erythrocyte dep-
ression relative to the tangent plane to lateral surface
of erythrocyte [12]. ‘Roleaux’ are formed by means
of the ‘bridges’ between external surfaces of adjacent
erythrocytes, binding membranes and opposing the
forces of electrical repulsion. The gap between memb-
ranes of erythrocytes in the contact zone makes about
25 nm. The power of aggregation, stipulated by the
formation of ‘bridges’ per unit area of contacting
surfaces is 10.2 N/m2, herewith the bond between the
cells is easily broken even after appearance of small
shear flows [9]. Therefore, we can assume that the
repulsive forces arising at the instant discocyte-to-stoma-
tocyte transition are sufficient to collapse ‘roleaux’.
The found feature of surface potential dependen-
ce vs. temperature within the range of 12...8°C (see
Fig. 1) calculated for the charged surface with a cer-
tain density of surface charges for purely physical
reasons, with no regard to the structure and compo-
nents of surface is probably one of the causes of altera-
tions in membrane at these temperatures. Appearance
of a misbalance in electrostatic interactions on the
surface of membrane outer monolayer due to increased
concentrations of counterions on the cell surface and
therefore the reduced surface potential can trigger
rearrangements and changes in interactions between
the protein and lipid components of membranes. This
assumption is consistent with the results of our research
and conclusions [2] about the reasons for increasing
the activation energy of penetration of water and
cryoprotectants molecules through the membranes of
human erythrocytes when cooled below 12°C.
Conclusions
1. There is a change in surface potential of eryth-
rocytes during freezing of cell suspension in points cor-
responding to the values of temperature and con-
проблемы криобиологии и криомедицины
problems of cryobiology and cryomedicine
том/volume 27, №/issue 1, 2017
27
References
1. Cevc G. Membrane electrostatics. Biochim Biophys Acta 1990;
1031(3): 311–382.
2. Davydova E.V., Gordiyenko O.I. Temperature effect on erythrocyte
membrane permeability for cryoprotectants with different
hydrophobicities. Probl Cryobiol 2009; 19(3): 261–272.
3. Davydova E.V., Gordiyenko O.I. Temperature effect on erythrocyte
distribution by spherical index. V.N. Karazin KhNU Biophysical
Bull 2009; 2(23): 114–119.
4. Demchenko A.P., Mely Y., Duportail G., Klymchenko A.S. Monitoring
biophysical properties of lipid membranes by environment-
sensitive fluorescent probes. Biophys J 2009; 96(9): 3461–3470.
5. Forte T., Leto T.L., Minetti M., Marchesi V.T. Protein 4.1. is involved
in structural thermotropic transition of the red blood cell memb-
rane detected by spin-labeled stearic acid. Biochemistry 1985;
24(27): 7876–7880.
6. Gordiyenko O.I. Temperature effect on human erythrocyte memb-
rane permeability for 1,2-propanediol and dimethylsulfoxide. Probl
Cryobiol 2003; 13(1): 38–45.
7. Gordiyenko O.I., Yemets B.G., Zhilyakova T.A., Sheykin V.I.
Temperature dependence of the water diffusion permeability of
erythrocyte membranes in media of various ionic strengths.
Biologischeskie Membrany 1985; 2(3): 310–314.
8. Israelachvili J. Intermolecular and surface forces. London:
Academic Press; 2004.
9. Levtov V.A., Regirer S.A., Shadrina N.Kh. Blood rheology.
Мoscow: Meditsina; 1982.
10.Mazur P., Leibo S.P., Chee E.H.Y. A two factors hypothesis of
freezing injury. Cell Res 1972; 71(2): 345–355.
11.Petelska A.D., Janica R., Kotynska J. et al. The effect of contrast
medium SonoVue on the electric charge density of blood cells.
J Membrane Biol 2012; 245(1): 15–22.
12.Pogorelov A.V. Surfaces bending and membranes stability.
Мoscow: Nauka; 1986.
13.Schwarz S., Haest C.W.M, Deuticke B. Extensive electroporation
abolishes experimentally induced shape transformations of
erythrocyte: a consequence of phospholipid symmetrization?
BBA 1999; 1421(2): 361–379.
14.Sheetz M.P., Singer S.J. Biological membranes as a bilayer couples.
A mechanism of drug erythrocyte interaction. Proc Natl Acad Sci
USA 1974; 71(14): 4457–4461.
centrations of 1:1 electrolyte on the phase diagram of
a water-NaCl binary system.
2. The concentration of sodium ions in the Stern-
Helmholtz layer is 1.5 times higher than that in the
bulk solution.
3. There is a feature in the temperature dependence
of the surface potential of the charged surface with
the particular surface charge density and it might be
one of the causes of rearrangements in membrane of
human erythrocytes within the temperature range of
12...8°C.
Література
1. Гордієнко О.І. Вплив температури на проникність мембран
еритроцитів людини для 1,2-пропандіолу та диметилсуль-
фоксиду // Проблемы криобиологии. – 2003. – №1. – С. 38–
45.
2. Гордиенко О.И., Емец Б.Г., Жилякова Т.А., Шейкин В.И.
Температурная зависимость водной диффузионной прони-
цаемости мембран эритроцитов в средах с различной
ионной силой // Биолог. мембраны. – 1985. – Т. 2, №3. –
С. 310–314.
3. Давыдова Е.В., Гордиенко О.И. Влияние температуры на
проницаемость мембран эритроцитов для криопротек-
торов с различной степенью гидрофобности // Проблемы
криобиологии. – 2009. – Т. 19, №3. – С. 164–172.
4. Давыдова Е.В., Гордиенко О.И. Влияние температуры на
распределение эритроцитов по индексу сферичности //
Вісник ХНУ: Біофізичний вісник. – 2009. – Вип. 2, №23. –
С. 114–119.
5. Левтов В.А., Регирер С.А., Шадрина Н.Х. Реология крови. –
М.: Медицина, 1982. – 272 с.
6. Погорелов А.В. Изгибание поверхностей и устойчивость
оболочек. – М.: Наука, 1986. – 96 с.
7. Cevc G. Membrane electrostatics // Biochim. Biophys. Acta. –
1990. – Vol. 1031, №3. – P. 311–382.
8. Demchenko A.P., Mely Y., Duportail G., Klymchenko A.S.
Monitoring biophysical properties of lipid membranes by
environment-sensitive fluorescent probes // Biophys. J. –
2009. – Vol. 96, №9. – P. 3461–3470.
9. Forte T., Leto T.L., Minetti M., Marchesi V.T. Protein 4.1. is
involved in structural thermotropic transition of the red blood
cell membrane detected by spin-labeled stearic acid // Bioche-
mistry. – 1985. – Vol. 24, №27. – P. 7876–7880.
10.Israelachvili J. Intermolecular and surface forces. – London:
Academic Press, 2004. – 450 p.
11.Mazur P., Leibo S.P., Chee E.H.Y. A two factors hypothesis of
freezing injury // Cell Res. – 1972. – Vol. 71, №2. – P. 345–
355.
12.Petelska A.D., Janica R., Kotynska J. et al. The effect of contrast
medium SonoVue on the electric charge density of blood
cells // J. Membrane Biol. – 2012. – Vol. 245, №1. – P. 15–22.
13.Schwarz S., Haest C.W.M., Deuticke B. Extensive electro-
poration abolishes experimentally induced shape transforma-
tions of erythrocyte: a consequence of phospholipid symmetri-
zation? // BBA. – 1999. – Vol. 1421, №2. – P. 361–379.
14.Sheetz M.P., Singer S.J. Biological membranes as a bilayer
couples. A mechanism of drug erythrocyte interaction // Proc.
Natl. Acad. Sci. USA. – 1974. – Vol. 71, №14. – P. 4457–4461.
28 проблемы криобиологии и криомедицины
problems of cryobiology and cryomedicine
том/volume 27, №/issue 1, 2017
|