Mα X-ray emission spectrum of multi-ionized Au atoms

А model of Mα X-ray emission has been proposed taking into account the main vacancy generation and migration channels within the M shell. Equation have been derived allowing the relative intensity calculation of Mα satellites (S(а). For Au, the Sα values under the Mα spectrum excitation by polyc...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Functional Materials
Date:2006
Main Authors: Borovoy, M.O., Ischenko, R.M., Shiyanovskiy, V.I.
Format: Article
Language:English
Published: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2006
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139964
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Mα X-ray emission spectrum of multi-ionized Au atoms / M.O. Borovoy, R.M. Ischenko, V.I. Shiyanovskiy // Functional Materials. — 2006. — Т. 13, № 1. — С. 150-153. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-139964
record_format dspace
spelling Borovoy, M.O.
Ischenko, R.M.
Shiyanovskiy, V.I.
2018-06-21T14:34:08Z
2018-06-21T14:34:08Z
2006
Mα X-ray emission spectrum of multi-ionized Au atoms / M.O. Borovoy, R.M. Ischenko, V.I. Shiyanovskiy // Functional Materials. — 2006. — Т. 13, № 1. — С. 150-153. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.
1027-5495
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139964
А model of Mα X-ray emission has been proposed taking into account the main vacancy generation and migration channels within the M shell. Equation have been derived allowing the relative intensity calculation of Mα satellites (S(а). For Au, the Sα values under the Mα spectrum excitation by polychromatic emission of BCV-12 X-ray tubes with Cr and Cu anodes have been studied in experiment. The experimental Sα values coincide (within the error limits) with the calculated ones. The model proposed has been concluded to describe correctly the Mα emission in elements having Z>70.
Предложена модель рентгеновской Mα-эмиссии, учитывающая основные каналы генерации и миграции вакансий внутри M-оболочки. Получены уравнения, позволяющие рассчитать относительные интенсивности Mα-сателлитов (Sа). Для элемента Au проведено экспериментальное исследование величины Sα при возбуждении Mα-спектра полихроматическим излучением рентгеновских трубок БХВ-12 с Cr и Cu анодами. Экспериментальные и рассчитанные значения величины Sα в пределах погрешности практически совпадают. Сделан вывод о том, что предложенная модель корректна для описания Mα-эмиссии в элементах Z > 70.
3апропоновано модель рентгенiвської Mα-емiсil, яка враховує основнi канали генерацil та мiграцil вакансiй у серединi Mα-оболонки. Отримано рiвняння, що дозволяють розрахувати вiдноснi iнтенсивностi Mα-сателiтiв Sα. Для елемента Au проведено експериментальне дослiдження величини Sα при збудженнi мапектра полiхроматичним випромiнюванням рентгенiвських трубок БXВ-12 з Cr та Cu анодами. Експериментальнi та розрахованi значення величини Sα у межах похибки практично спiвпадають. 3роблено висновок про те, що запропонована модель коректна для опису Mα-емiсil в елементах Z > 70.
en
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
Functional Materials
Mα X-ray emission spectrum of multi-ionized Au atoms
Рентгенівський емісійний Mα-спектр кратноіонізованих атомів Au
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Mα X-ray emission spectrum of multi-ionized Au atoms
spellingShingle Mα X-ray emission spectrum of multi-ionized Au atoms
Borovoy, M.O.
Ischenko, R.M.
Shiyanovskiy, V.I.
title_short Mα X-ray emission spectrum of multi-ionized Au atoms
title_full Mα X-ray emission spectrum of multi-ionized Au atoms
title_fullStr Mα X-ray emission spectrum of multi-ionized Au atoms
title_full_unstemmed Mα X-ray emission spectrum of multi-ionized Au atoms
title_sort mα x-ray emission spectrum of multi-ionized au atoms
author Borovoy, M.O.
Ischenko, R.M.
Shiyanovskiy, V.I.
author_facet Borovoy, M.O.
Ischenko, R.M.
Shiyanovskiy, V.I.
publishDate 2006
language English
container_title Functional Materials
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
format Article
title_alt Рентгенівський емісійний Mα-спектр кратноіонізованих атомів Au
description А model of Mα X-ray emission has been proposed taking into account the main vacancy generation and migration channels within the M shell. Equation have been derived allowing the relative intensity calculation of Mα satellites (S(а). For Au, the Sα values under the Mα spectrum excitation by polychromatic emission of BCV-12 X-ray tubes with Cr and Cu anodes have been studied in experiment. The experimental Sα values coincide (within the error limits) with the calculated ones. The model proposed has been concluded to describe correctly the Mα emission in elements having Z>70. Предложена модель рентгеновской Mα-эмиссии, учитывающая основные каналы генерации и миграции вакансий внутри M-оболочки. Получены уравнения, позволяющие рассчитать относительные интенсивности Mα-сателлитов (Sа). Для элемента Au проведено экспериментальное исследование величины Sα при возбуждении Mα-спектра полихроматическим излучением рентгеновских трубок БХВ-12 с Cr и Cu анодами. Экспериментальные и рассчитанные значения величины Sα в пределах погрешности практически совпадают. Сделан вывод о том, что предложенная модель корректна для описания Mα-эмиссии в элементах Z > 70. 3апропоновано модель рентгенiвської Mα-емiсil, яка враховує основнi канали генерацil та мiграцil вакансiй у серединi Mα-оболонки. Отримано рiвняння, що дозволяють розрахувати вiдноснi iнтенсивностi Mα-сателiтiв Sα. Для елемента Au проведено експериментальне дослiдження величини Sα при збудженнi мапектра полiхроматичним випромiнюванням рентгенiвських трубок БXВ-12 з Cr та Cu анодами. Експериментальнi та розрахованi значення величини Sα у межах похибки практично спiвпадають. 3роблено висновок про те, що запропонована модель коректна для опису Mα-емiсil в елементах Z > 70.
issn 1027-5495
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/139964
citation_txt Mα X-ray emission spectrum of multi-ionized Au atoms / M.O. Borovoy, R.M. Ischenko, V.I. Shiyanovskiy // Functional Materials. — 2006. — Т. 13, № 1. — С. 150-153. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT borovoymo mαxrayemissionspectrumofmultiionizedauatoms
AT ischenkorm mαxrayemissionspectrumofmultiionizedauatoms
AT shiyanovskiyvi mαxrayemissionspectrumofmultiionizedauatoms
AT borovoymo rentgenívsʹkiiemísíiniimαspektrkratnoíonízovanihatomívau
AT ischenkorm rentgenívsʹkiiemísíiniimαspektrkratnoíonízovanihatomívau
AT shiyanovskiyvi rentgenívsʹkiiemísíiniimαspektrkratnoíonízovanihatomívau
first_indexed 2025-11-26T06:36:27Z
last_indexed 2025-11-26T06:36:27Z
_version_ 1850615610389561344
fulltext lD ;�UD\�HPLVVLRQ�VSHFWUXPRI�PXOWL�LRQL]HG�$X DWRPV 0�2�%RURYR\��5�0�,VFKHQNR��9�,�6KL\DQRYVNL\ 3K\VLFV�'HSDUWPHQW��7�6KHYFKHQNR�1DWLRQDO�.\LY�8QLYHUVLW\� ��$FDG��*OXVKNRY�$YH���������.\LY��8NUDLQH $�PRGHO�RI�0D�;�UD\�HPLVVLRQ�KDV�EHHQ�SURSRVHG�WDNLQJ�LQWR�DFFRXQW�WKH�PDLQ�YDFDQF\ JHQHUDWLRQ�DQG�PLJUDWLRQ�FKDQQHOV�ZLWKLQ�WKH�0�VKHOO��(TXDWLRQ�KDYH�EHHQ�GHULYHG�DOORZ� LQJ�WKH�UHODWLYH�LQWHQVLW\�FDOFXODWLRQ�RI�0D�VDWHOOLWHV��6D���)RU�$X��WKH�6D�YDOXHV�XQGHU�WKH 0D�VSHFWUXP�H[FLWDWLRQ�E\�SRO\FKURPDWLF�HPLVVLRQ�RI�%&9����;�UD\�WXEHV�ZLWK�&U�DQG�&X DQRGHV�KDYH�EHHQ�VWXGLHG�LQ�H[SHULPHQW���7KH�H[SHULPHQWDO�6D�YDOXHV�FRLQFLGH��ZLWKLQ�WKH HUURU�OLPLWV��ZLWK�WKH�FDOFXODWHG�RQHV��7KH�PRGHO�SURSRVHG�KDV�EHHQ�FRQFOXGHG�WR�GHVFULEH FRUUHFWO\�WKH�0D�HPLVVLRQ�LQ�HOHPHQWV�KDYLQJ�=!��� �¯Ë�ãºÎËÓÈ� äº�Ëã � ¯ËÓ��ËÓºm°}º®� lD�ªäÒ°°ÒÒ�� ��Ò�©mÈ �È«� º°ÓºmÓ©Ë� }ÈÓÈã© �ËÓ˯È�ÒÒ�Ò�äÒ�¯È�ÒÒ�mÈ}ÈÓ°Ò®�mÓ��¯Ò�l�º­ºãº�}Ò���ºã��ËÓ©��¯ÈmÓËÓÒ«��¹ºÏmºã« � �ÒË� ¯È°°�Ò�È� � º�Óº°Ò�Ëã Ó©Ë� ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò�lD�°È�ËããÒ�ºm� �6D��� iã«� ªãËäËÓ�È� $X ¹¯ºmË�ËÓº�ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã ÓºË�Ò°°ãË�ºmÈÓÒË�mËãÒ�ÒÓ©�6D�¹¯Ò�mºÏ­�Î�ËÓÒÒ�lD�°¹Ë}�¯È ¹ºãÒ²¯ºäÈ�Ò�˰}Òä� ÒÏã��ËÓÒËä� ¯ËÓ��ËÓºm°}Ò²� �¯�­º}� rt{���� °� &U� Ò� &X� ÈÓº�ÈäÒ� w}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë� Ò� ¯È°°�Ò�ÈÓÓ©Ë� ÏÓÈ�ËÓÒ«� mËãÒ�ÒÓ©� 6D� m� ¹¯Ë�ËãȲ� ¹º�¯Ë�Óº°�Ò ¹¯È}�Ò�˰}Ò�°ºm¹È�È ���v�ËãÈÓ�m©mº��º��ºä����º�¹¯Ë�ãºÎËÓÓÈ«�äº�Ëã �}º¯¯Ë}�ÓÈ��ã« º¹Ò°ÈÓÒ«�lD�ªäÒ°°ÒÒ�m�ªãËäËÓ�Ȳ�=�!���� 7KLQ�ILOPV�RI�QREOH�PHWDOV��LQ�SDUWLFXODU� $X�� DUH� XVHG� ZLGHO\� LQ� PRGHUQ� PLFUR�HOHF� WURQLF� GHYLFHV�� 2I� D� SDUWLFXODU� LPSRUWDQFH LQ� WKRVH� FDVHV� LV� WKH� FRQWURO� RI� WKH� ILOP SK\VLFDO� VWDWH� WKDW� LV� GHILQHG� WR� D� JUHDW H[WHQW�E\�WKH�VWDWH�RI�WKH�VWUXFWXUH�HOHFWURQ VXEV\VWHP�� $PRQJ� WKH� GLDJQRVWLF� PHWKRGV RI� WKH�PHWDO� ILOP� HOHFWURQ� VXEV\VWHPV�� WKH ;�UD\� HPLVVLRQ� VSHFWURVFRS\� RI� .� DQG� / EDQGV�DUH�ZRUWK�WR�EH�QRWHG��7KRVH�PHWKRGV PDGH� LW�SRVVLEOH�WR�REWDLQ�GDWD�RQ�WKH�HOHF� WURQ� VWDWH� GHQVLW\�� LQ� SDUWLFXODU�� QHDU� WKH )HUPL� OHYHO� >�Ü�@��+RZHYHU�� WKH�0D�;�UD\ VSHFWURVFRS\�ZDV�QRW�XVHG�WR�VWXG\�WKH�WKLQ ILOPV�RI�KHDY\�PHWDOV��7KXV�� LW� LV�RI� LQWHU� HVW�WR�GHYHORS�D�PRGHO�RI�WKDW�HPLVVLRQ�DQG WR�XVH�LW�IRU�WKH�ILOP�FRQWURO� :KHQ�PRGHOLQJ�WKH�0D�HPLVVLRQ��LW�LV�WR QRWH� WKDW� GLUHFW� LRQL]DWLRQ� RI� WKH�0L� VXE�VKHOO��L� ��Ü���RI�DQ�DWRP�E\�LQFLGHQW�SDUWL� FOHV� FDQ� EH� DFFRPSDQLHG�E\� UDGLDWLYH� GHFD\ RI� WKH� FUHDWHG� YDFDQF\� ZLWK� HPLVVLRQ� RI� D FRUUHVSRQGLQJ�;�UD\�OLQH�RI�D�0�VHULHV��IRU H[DPSOH��lD� OLQH� �l�� WR�1���� WUDQVLWLRQ��+RZHYHU�� LQ� WKH�FDVH��ZKHQ�HQHUJ\�RI� VXFK D�SDUWLFOH�LV�VXIILFLHQW�WR�LRQL]H�PRUH�LQQHU 0L� VXEVKHOOV�� DQ�lL� YDFDQF\� �L�z���� PD\� EHIRUPHG� DOVR� GXH� WR� WKH� GRXEOH� LRQL]DWLRQ� FRQ� QHFWHG�ZLWK�WKH�&RVWHU�.URQLJ��&.��WUDQVLWLRQV� VXFK�DV�lLÜ0M1�DQG�lLÜ0M;��;� �2��3���7KHFRQWULEXWLRQV�RI�VXFK�SURFHVVHV�WR�WKH�WRWDO JHQHUDWLRQ� FURVV� VHFWLRQ� RI�lL� YDFDQF\� DUHUDWKHU� VLJQLILFDQW� >����@��$V�D�UHVXOW�RI�&. WUDQVLWLRQV� DQG� WKHLU� FDVFDGHV�� WKH� VWDWHV DULVH� ZLWK� RQH� RU� VHYHUDO� DGGLWLRQDO� YDFDQ� FLHV�LQ�1��2�RU�3�VKHOOV��7KH�UDGLDWLYH�GHFD\ RI�lL�YDFDQF\�LQ�WKH�SUHVHQFH�RI�1��2�RU�3YDFDQFLHV� UHVXOWV� LQ� UDGLDWLRQ� RI� VDWHOOLWH OLQHV� ZKLFK� WRJHWKHU� ZLWK� D� FRUUHVSRQGLQJ ;�UD\� HPLVVLRQ� OLQH� IRUP� D� WRWDO� VSHFWUDO lD� FRQWRXU� >�Ü�@�� ,W� LV� LPSRUWDQW� WR� QRWH WKDW� IRU� lD� OLQHV� UDGLDWHG� E\� DWRPV� RI KHDY\� HOHPHQWV� �=�!������ WKH� JURXSV� RI 0�1Ü1���1� WUDQVLWLRQV� �0�1� VDWHOOLWHV�GLIIHU�E\���WR���H9�IURP�WKH�FRUUHVSRQGLQJ lD� OLQH�� ZKHUHDV� IRU�0�;Ü1���;� WUDQVL� )XQFWLRQDO�0DWHULDOV�����1R��������� �������Û�,QVWLWXWH�IRU�6LQJOH�&U\VWDOV ��� )XQFWLRQDO�PDWHULDOV������������� WLRQV� �0�;� VDWHOOLWHV��� VXFK� VKLIWV� GR� QRWH[FHHG���RU���Ë9�>�@��7KXV��WKH�FRUUHVSRQG� LQJ�0�1� VDWHOOLWHV� IRU� WKHVH� HOHPHQWV�� XQ�OLNH� WKH�0�;� VDWHOOLWHV�� FDQ�EH� LQ�SULQFLSOHVLQJOHG�RXW�WKH�WRWDO�lD�FRQWRXU� $� QXPEHU� RI� ZRUNV� LV� NQRZQ�ZKHUH� WKH LQWHJUDO� LQWHQVLWLHV� RI�lD���lE�� DQG�lJ� OLQHV�RI�KHDY\�HOHPHQWV�ZHUH�H[SHULPHQWDOO\ PHDVXUHG� XQGHU� YDULRXV� FRQGLWLRQV� RI� H[FL� WDWLRQ��)RU�H[DPSOH��DW�SKRWRDEVRUSWLRQ��LQ� YHVWLJDWHG� HOHPHQWV� ���d�=�d����� >�@�� ERP� EDUGPHQW� ZLWK� D�SDUWLFOHV� �+I� WR� 7K�� >�@� SURWRQ� LPSDFW� �+J�� >�@�� ERPEDUGPHQW� ZLWK )����/L����&����+��LRQV��$X��>�@��7KH�REWDLQHG LQWHQVLW\�YDOXHV�ZHUH�FRPSDUHG�DV�D�UXOH�WR FDOFXODWLRQ� UHVXOWV� RI� lD��� lE�� DQG� lJ ;�UD\� SURGXFWLRQ� FURVV� VHFWLRQV� LQ� ZKLFK lLÜ0M1� DQG�lLÜ0M;� &.� WUDQVLWLRQV� DQGFDVFDGHV� WKHUHRI� ZHUH� WDNHQ� LQWR� DFFRXQW� +RZHYHU�� WKH� VHSDUDWLRQ� RI�l�1�VDWHOOLWHVIURP�WKH�WRWDO�lD�FRQWRXU�LQ�>�Ü�@�ZDV�QRW SHUIRUPHG��7KH� LQWHQVLWLHV� RI� VXFK� VDWHOOLWH JURXSV� ZHUH� QRW� FDOFXODWHG� VHSDUDWHO\�� $W WKH� VDPH� WLPH�� XVH� WKH� UHODWLYH� LQWHQVLWLHV RI� WKH� VHSDUDWHG� VKRUW�ZDYH� VDWHOOLWHV� H[� SDQGV� QXPEHU� RI� WKH� HTXDWLRQV�� ZKLFK� GH� VFULEH� WKH� LQWHQVLW\� RI�0� ;�UD\� HPLVVLRQ� JLYLQJ� PRUH� LQIRUPDWLRQ� RI� VXFK� GHVFULS� WLRQ�� )RU� H[DPSOH�� LQ� WKH� FDVH� RI�/� VHULHV� WKH� DFFRXQW� RI� WKH� UHODWLYH� LQWHQVLWLHV� RI /�0��VDWHOOLWHV�RI�D�/D����OLQH�KDV�DOORZHG�XVLQ� UHFHQW� SDSHUV� >����@� WR� GHWHUPLQH� D� SDUWLDO ZLGWK�RI�/��OHYHO�FRQQHFWHG�ZLWK�/�Ü/�l��&.WUDQVLWLRQV� LQ�DWRPV�RI�:� WR�3W� HOHPHQWV�� ,Q WKLV� SDSHU�� D� PRGHO� RI�lD� ;�UD\� HPLVVLRQ ZKLFK� WDNHV� LQWR� DFFRXQW� WKH� PRVW� LPSRU� WDQW� JHQHUDWLRQ� DQG� PLJUDWLRQ� FKDQQHOV� RI YDFDQFLHV� LQ�lL� VXEVKHOOV� LV� SURSRVHG� DQGDSSOLHG� WR� UHODWLYH� LQWHQVLW\� GHWHUPLQDWLRQ RI� WKH�0�1� VDWHOOLWHV� WR� WKH�lD� OLQH�� 7KH UHODWLYH� LQWHQVLW\� RI� 0�1�VDWHOOLWHV� DUH� H[�SHULPHQWDOO\� GHWHUPLQHG� IRU� $X� H[FLWHG� E\ zD� HPLVVLRQ� RI�&U� DQG�&X� DQG� WKH� GDWD� RE� WDLQHG� DUH� FRPSDUHG� WR� FDOFXODWHG� UHVXOWV ZLWKLQ�WKH�IUDPH�RI�VXJJHVWHG�PRGHO� /HW� XV� FRQVLGHU� D� VHSDUDWH� W\SH� RI� lD VDWHOOLWHV� ZKLFK� UHSUHVHQW� UDGLDWLYH�l�Ü1���WUDQVLWLRQV�LQ�WKH�SUHVHQFH�RI�RQH�DGGLWLRQDO YDFDQF\� LQ�1���� VXEVKHOOV�� /HW� DOO� SRVVLEOHSURFHVVHV�EH�FRQVLGHUHG�ZKLFK�PD\�UHVXOW�LQ HPLVVLRQ� RI� l�1���� VDWHOOLWHV�� )URP� KHUHRQ��WKH�IROORZLQJ�GHVLJQDWLRQV�ZLOO�EH�XVHG� 3L1�� WKH� SUREDELOLW\� RI� D� SURFHVV� LQ� ZKLFKWKH�DSSHDUDQFH�RI�D�YDFDQF\�LQ�L�WK�VXEVKHOO �L� �0�� WR�0��� LV� DFFRPSDQLHG� E\� HMHFWLRQRI� RQH�1���� HOHFWURQ� GXH� WR� VKDNH�RII� �62�SURFHVV��ILM1��WKH�\LHOG�RI�D�&.�WUDQVLWLRQ�RIWKH� 0LÜ0M1���� W\SH� ZKHUH� D� YDFDQF\� LV WUDQVIHUUHG� IURP�0L� WR�0M� VXEVKHOO� �M�!�L�DQG� RQH� RI� WKH� 1���� HOHFWURQV� OHDYHV� WKHDWRP�� Z0L0M�� WKH� IOXRUHVFHQFH� \LHOG� IRU� DUDGLDWLYH� 0LÜ0M� WUDQVLWLRQ�� VL�� WKH� SKR�WRLRQL]DWLRQ� FURVV� VHFWLRQ� RI� WKH� 0L� VXE�VKHOO��*D��WKH�SDUWLDO�ZLGWK�RI�0��OHYHO�FRU�UHVSRQGLQJ�WR�WKH�UDGLDWLYH�l�Ü1����WUDQVL�WLRQ�� *L�� WRWDO� ZLGWK� RI� WKH�0L� OHYHO�� :H VKDOO�EH�UHVWULFWHG�WR� WKH�DFFRXQW�IRU�PD[L� PXP�WZR�FRQVHFXWLYH�WUDQVLWLRQV�ZLWKLQ�RQH VKHOO� DQG�IRU�RQH� WUDQVLWLRQ�EHWZHHQ�VKHOOV� 7KXV��WKHUH�DUH�WKH�IROORZLQJ�SRVVLEOH�SURF� HVVHV� ZKLFK� UHVXOW� LQ� DULVLQJ� RI� LQLWLDO l�1����VWDWHV���� $� YDFDQF\� DULVHV� LQ�l�� VXEVKHOO� DQGDQ� 1���� 62� SURFHVV� RFFXUV�� 7KH� SURFHVVSUREDELOLW\�LV� .�� �30�1 � ��� ��� $� YDFDQF\� DULVHV� LQ�l�� VXEVKHOO� DQGWUDQVIHUV�WR�l��RQH�GXH�WR�&.�WUDQVLWLRQ�RIWKH�0�Ü0�1����W\SH��7KH�SUREDELOLW\�LV� .�� �I��1�� ��� ��� $� YDFDQF\� DULVHV� LQ�l�� VXEVKHOO� DQGWUDQVIHUV� WR�l�� RQH� GXH� WR� WKH� IROORZLQJSURFHVVHV���� D��&.�WUDQVLWLRQ�RI�WKH�0�Ü0�1����W\SH�E�� 1���� 62� SURFHVV� IROORZHG� E\� UDGLDWLYH0�Ü0�� WUDQVLWLRQ�� 7KH� SUREDELOLWLHV� RIWKRVH�SURFHVVHV�DUH� .�� �I��1���30�1 Z0�0�� ��� ��� $� YDFDQF\� DULVHV� LQ�l�� VXEVKHOO� DQGWUDQVIHUV� WR�l�� RQH� GXH� WR� WKH� IROORZLQJSURFHVVHV� D��&.�WUDQVLWLRQ�RI�WKH�0�Ü0�1����W\SH�E�� 1���� 62� SURFHVV� IROORZHG� E\� UDGLDWLYH0�Ü0�� WUDQVLWLRQ�� F�� &.� WUDQVLWLRQ� RI� WKH0�Ü0�1����W\SH�IROORZHG�E\�UDGLDWLYH�0�Ü0�� WUDQVLWLRQ�� G�� UDGLDWLYH�0�Ü0�� WUDQVL�WLRQ� IROORZHG� E\� &.� WUDQVLWLRQ� RI� WKH�0�Ü0�1���� W\SH�� 7KH� SUREDELOLWLHV� RI� WKRVHSURFHVVHV�DUH� .�� �I��1���30�1 Z0�0����I��1Z0�0��� ��Z0�0�I��1� ��� ��� $� YDFDQF\� DULVHV� LQ�l�� VXEVKHOO� DQGWUDQVIHUV� WR�l�� RQH�GXH� WR�DOO�SRVVLEOH�62�&.� DQG� UDGLDWLYH� WUDQVLWLRQV�� 7KH� SURE� DELOLWLHV�RI�WKHVH�SURFHVVHV�DUH� .�� �I��1���30�1 �Z0�0����Z0�0�Z0�0������ ���I��1Z0�0����I��1Z0�0����Z0�0�I��1�� ��Z0�0�I��1�� � � � ��� 0�2�%RURYR\�HW�DO����0D�;�UD\�HPLVVLRQ���� )XQFWLRQDO�PDWHULDOV������������� ��� 6XPPLQJ�XS�DOO� WKH�DERYH��WKH� LQWHQVLW\ RI� D�lD� VDWHOOLWH� LQ� WKH� FDVH� RI� DGGLWLRQDO YDFDQF\�LQ�1����VXEVKHOOV�FDQ�EH�ZULWWHQ�DV� ,�0�1����� ��V�.����V�.����V�.��� ����V�.����V�.��� *D *0����*1��� � ��� %DVLQJ� RQ� VLPLODU� FRQVLGHUDWLRQV�� LW� LV SRVVLEOH� WR� GHULYH� HTXDWLRQV� IRU� LQWHQVLW\ FDOFXODWLRQ� RI� 0�1���� 0�1���� 0�1���0�1��� DQG� 0�1��VDWHOOLWH� JURXSV�� 7KHQWRWDO�LQWHQVLW\�RI�lD�VDWHOOLWHV��,�0DVDW���LVGHWHUPLQHG� DV� WKH� VXP�RI� LQWHQVLWLHV� RI� DOO VDWHOOLWH�JURXSV� ,�0DVDW�� �¦� N �� ,�0�1N��� ��� ,W� LV� LPSRUWDQW� WR� QRWH� WKDW� LQ� WKH� SUH� VHQW�PRGHO��ZH�QHJOHFW�WKH�VDWHOOLWHV�DVVRFL� DWHG�WR�UDGLDWLYH�WUDQVLWLRQV�LQ�0�1L1L�DQG0�1L;� LRQL]HG� DWRPV�� 7KH� LQWHQVLWLHV� RIWKHVH�VDWHOOLWHV�FRQWULEXWH�WR�WKH�WRWDO�LQWHQ� VLW\�RI�0D�VDWHOOLWHV�QR�PRUH�WKDQ������ 7KH� LQWHQVLW\� RI� WKH� WRWDO� lD� FRQWRXU ZDV�GHWHUPLQHG�XVLQJ�HTXDWLRQ�SUHVHQWHG�LQ >�@�� 7KH�0D� OLQH� LQWHQVLW\� �,�0D��� ZDV� GH� WHUPLQHG� DV� D� GLIIHUHQFH� EHWZHHQ� WKH� WRWDO FRQWRXU�LQWHQVLW\�DQG�WKDW�RI�WKH�VDWHOOLWHV� 7R� FDOFXODWH� WKH� UHODWLYH� LQWHQVLW\� RI�0D VDWHOOLWHV� �6D� �,�lDVDW���,�lD��� DQG� WR VWXG\� WKRVH� LQ� H[SHULPHQW�� WKLQ� JROG� ILOPV ZHUH�XVHG��7KLV�HOHPHQW�ZDV�FKRVHQ�EHFDXVH WKH�IOXRUHVFHQFH�\LHOG�IRU�$X�LV�DOUHDG\�VLJ� QLILFDQW� HQRXJK� DQG� D� VDWLVIDFWRU\� DQJXODU GLVSHUVLRQ� RI� WKH�0D� VSHFWUXP� LV� UHDOL]HG� 7R� FDOFXODWH� 6D�� WKH� IROORZLQJ� OLWHUDWXUH GDWD� ZHUH� XVHG�� SKRWRLRQL]DWLRQ� FURVV� VHF� WLRQV�RI�0L�VXEVKHOOV�>��@��UDGLDWLYH�WUDQVL�WLRQ� UDWHV� IRU�0L� VXEVKHOOV� >������@�� WRWDODQG� SDUWLDO� ZLGWKV� RI�lL� OHYHOV�� \LHOGV� RI&.�WUDQVLWLRQV�DQG�SUREDELOLWLHV�RI�62�SURF� HVVHV� >��Ü��@�� 7KH� FRUUHFWLRQV� IRU� DEVRUS� WLRQ�RI�.D� UDGLDWLRQ� DQG� VHOI�DEVRUSWLRQ�RI WKH� 0D�OLQH� LQ� WKLQ� $X� ILOPV� ZHUH� WDNHQ LQWR�DFFRXQW� 7KH� VHFRQGDU\� lD� VSHFWUD� RI� $X� ZHUH PHDVXUHG� XVLQJ� D� '56��� ;�UD\� VSHFWUR� JUDSK� LQ� WKH� ILUVW� RUGHU� RI� UHIOHFWLRQ� IURP ����BB���SODQHV�RI�D�TXDUW]�VLQJOH�FU\VWDO��7KH VSHFWUD� ZHUH� H[FLWHG� E\� SRO\FKURPDWLF� UD� GLDWLRQ� IURP� %+9���� ;�UD\� WXEHV� ZLWK� &U DQG�&X�DQRGV��7KH�ZDWHU�FRROHG�;�UD\�WXEHV ZHUH�RSHUDWHG�DW�8� ����N9�DQG�,� ����P$� 7KH� IUDFWLRQ� RI� VHFRQGDU\� 0D� VSHFWUXP SKRWRQV� JHQHUDWHG� LQ� WKHVH� FRQGLWLRQV� GXH WR� EUHPVVWUDKOXQJ� LQ� UHODWLRQ� WR� WKH� IUDF� WLRQ� H[FLWHG� E\� FKDUDFWHULVWLF�.D� UDGLDWLRQ RI�&U� DQG�&X�GRHV�QRW�H[FHHG������6R��WKH 0D� VSHFWUXP� RI� $X� FDQ� EH� EHOLHYHG� WR� EH H[FLWHG�E\�FKDUDFWHULVWLF�.D�UDGLDWLRQ�RI�&U DQG�&X�RQO\��7KH�VHFRQGDU\�;�UD\�HPLVVLRQ VSHFWUXP� RI�0D� OLQH� RI�$X� ZLWK�0D� VDWHO� OLWHV��H[FLWHG�E\�FKDUDFWHULVWLF�.D�UDGLDWLRQ RI�&U� LV� VKRZQ� LQ� )LJ����� ,Q� WKH� LQVHW�� WKH UHVLGXDO�VSHFWUXP�RI�0D�VDWHOOLWHV�LV�VKRZQ� ([SHULPHQWDO� YDOXHV� RI� LQWHQVLWLHV� RI� 0D OLQH� DQG�0D� VDWHOOLWHV� ZHUH� GHWHUPLQHG� DV WKH� DUHD� XQGHU� H[SHULPHQWDO� FRQWRXUV WKHUHRI��7KH�UHODWLYH�LQWHQVLW\�RI�0D�VDWHO� OLWHV� ZHUH� GHWHUPLQHG� DW� DQ� DFFXUDF\� WR ZLWKLQ� ��� ��� 7KH� SURFHVVLQJ� WHFKQLTXH� RI H[SHULPHQWDO� VSHFWUD� LV� GHVFULEHG� LQ� PRUH GHWDLOV�LQ�>�@� 'DWD� RI� FDOFXODWLRQV� �6DFDOF��� DQG� H[SHUL� PHQWDO� YDOXHV� �6DH[S��� DUH� VKRZQ� LQ� 7DEOH� ZKHUH� 6�1N�� �,�0�1N��,�0D�� GHQRWH� UHOD� )LJ����� 7KH� VHFRQGDU\� ;�UD\� HPLVVLRQ� VSHF� WUXP�RI�0D�OLQH�RI�$X�ZLWK�0D�VDWHOOLWHV� 7DEOH����7KHRUHWLFDO�DQG�H[SHULPHQWDO�YDOXHV�RI�UHODWLYH�LQWHQVLWLHV�RI�0D�VDWHOOLWHV�RI�$X�H[FLWHG E\�.D�FKDUDFWHULVWLF�UDGLDWLRQ�RI�&U�DQG�&X� 6�1�� 6�1�� 6�1�� 6�1�� 6�1�� 6�1���� 6DFDOF� 6DH[S� &U ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� &X ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� 0�2�%RURYR\�HW�DO����0D�;�UD\�HPLVVLRQ���� ��� )XQFWLRQDO�PDWHULDOV������������� WLYH�LQWHQVLWLHV�RI�0�1N�VDWHOOLWH�JURXSV��,WLV�VHHQ�WKDW�WKH�FDOFXODWHG�DQG�H[SHULPHQWDO YDOXHV� FRLQFLGH� ZLWKLQ� WKH� HUURU� OLPLWV� 7KXV�� WKH� VXJJHVWHG� PRGHO� GHVFULEHV� FRU� UHFWO\� WKH� SURFHVV� RI�lD� HPLVVLRQ�� ,W� LV� WR QRWH�WKDW�WKH�PDMRU�FRQWULEXWLRQ�WR�WKH�WRWDO LQWHQVLW\�RI�lD�VDWHOOLWHV�LV�FDXVHG�E\�VDWHO� OLWHV�FRQQHFWHG�ZLWK�UDGLDWLYH�WUDQVLWLRQV�LQ 0�1���� LRQL]HG� DWRPV�� 7KRVH� DUH� UHVSRQVL�EOH� IRU�PRUH� WKDQ������RI� WKH� WRWDO� LQWHQ� VLW\�IURP�DOO�0D�VDWHOOLWH�JURXSV�� 7R�FRQFOXGH��D�PRGHO�RI�;�UD\�0D�HPLV� VLRQ�ZKLFK�DOORZV� WR�GHWHUPLQH� WKH�UHODWLYH LQWHQVLWLHV� RI�0D� VDWHOOLWHV� LV� SURSRVHG� LQ WKLV� ZRUN�� 7KLV� PRGHO� DOVR� FDQ� EH� XVHG� WR GHWHUPLQH� WKH� FRQWULEXWLRQV� IURP� GLIIHUHQW PXOWLLRQL]HG� VWDWHV�� 6R�� WKH� PRGHO� FDQ� EH UHFRPPHQGHG� IRU� WKH� GHVFULSWLRQ� RI� ;�UD\ 0D�HPLVVLRQ�LQ�HOHPHQWV�=�!����� 5HIHUHQFHV � ���-�/��&DPSEHOO��7�3DSS��$WRP��'DWD�1XFO��'DWD 7DEO���������������� � ���2�6RJXW�� (�%X\XNDVDS�� $�.XFXNRQGHU� HW� DO�� ;�UD\�6SHFWURP����������������� � ���0�(UWXUJXO�� .�6DGH�� +�(UGRJDQ��;�UD\� 6SHF� WURP������������������ � ���0�3DMHN��$�3�.RE]HY��5�6DQGULN�HW�DO���3K\V� 5HY��$������������������ � ���$�$PLUDEDGL�� $�$IDULGHK�� 6�0�+DML�VDHG� HW DO���-��3K\V��%����������������� � ���<�6LQJ�� /�&�7ULEHGL�� 3K\V��5HY��$�� ���� ���� ������� � ���1�$�%RURYR\�� 1�$�.PHWVLQVND\D�� 9�)�6XU� ]KNR�HW�DO���2SWLND�L�6SHNWU������������������ � ���1�$�%RURYR\��5�1�,VFKHQNR��9�,�6KL\DQRYVN\� 2SWLND�L�6SHNWU������������������ � ���0�2�%RURY\L��9�9�,YDQRY��9�)�6XU]KNR�HW�DO�� 8NU��)L]��=K������������������� ����5�+�3UDWW�� $�5RQ�� +�.�7VHQJ�� 5HY��0RG� 3K\V������������������ ����-�+�6FRILHOG��$WRP��'DWD�1XFO��'DWD�7DEO������ ����������� ����0�+�&KHQ�� %�&UDVHPDQQ�� 3K\V��5HY��$�� ��� ����������� ����(�-�0F�*XLUH��3K\V��5HY��$����������������� ����(�-�0F�*XLUH��3K\V��5HY��$����������������� ����0�+�&KHQ�� %�&UDVHPDQQ�� 3K\V��5HY��$�� ��� ������������ ����0�+�&KHQ�� %�&UDVHPDQQ�� $WRP��'DWD� 1XFO� 'DWD�7DEO����������������� cËÓ��ËÓLm° }Ò®�ËäL°L®ÓÒ®�lD�°¹Ë}�¯}¯È�ÓºLºÓLϺmÈÓÒ²�È�ºäLm�$X l�|�rº¯ºmÒ®��c�l�,�ËÓ}º��{�,�bÒ«Óºm° }Ò® ~ȹ¯º¹ºÓºmÈÓº�äº�Ëã �¯ËÓ��ËÓLm° }º��lD�ËäL°L���«}È�m¯È²ºm�¼�º°ÓºmÓL�}ÈÓÈãÒ��ËÓË� ¯È�L���È�äL�¯È�L��mÈ}ÈÓ°L®���°Ë¯Ë�ÒÓL�l�º­ºãºÓ}Ò��|�¯ÒäÈÓº�¯LmÓ«ÓÓ«���º��ºÏmºã« � ¯ºÏ¯È²�mÈ�Ò�mL�Óº°ÓL�LÓ�ËÓ°ÒmÓº°�L�lD�°È�ËãL�Lm��6D���iã«�ËãËäËÓ�È�$X�¹¯ºmË�ËÓº�Ë}°� ¹Ë¯ÒäËÓ�Èã ÓË��º°ãL�ÎËÓÓ«�mËãÒ�ÒÓÒ�6D�¹¯Ò�Ï­��ÎËÓÓL�lD�°¹Ë}�¯È�¹ºãL²¯ºäÈ�Ò�ÓÒä mÒ¹¯ºäLÓ mÈÓÓ«ä� ¯ËÓ��ËÓLm° }Ò²� �¯�­º}� r;{���� Ï� &U� �È� &X� ÈÓº�ÈäÒ�� p}°¹Ë¯ÒäËÓ� �Èã ÓL��È�¯ºÏ¯È²ºmÈÓL�ÏÓÈ�ËÓÓ«�mËãÒ�ÒÓÒ�6D���äËÎȲ�¹º²Ò­}Ò�¹¯È}�Ò�Óº�°¹Lm¹È�È � � ~¯º­ãËÓº� mÒ°Óºmº}�¹¯º� �Ë���º� Ïȹ¯º¹ºÓºmÈÓÈ�äº�Ëã � }º¯Ë}�ÓÈ��ã«�º¹Ò°��lD�ËäL°L�� m ËãËäËÓ�Ȳ�=�!���� 0�2�%RURYR\�HW�DO����0D�;�UD\�HPLVVLRQ���� )XQFWLRQDO�PDWHULDOV������������� ���