Аналіз розподілу електоральних полів з використанням мережевих структур

Досліджено підходи на основі математичного моделювання до аналізу розподілу електоральних полів. Розглянуто моделі на основі клітинних автоматів та складних мереж. Клітинні автомати пояснюють утворення стійких електоральних регіонів, однак мало придатні для реального прогнозування. З огляду на можли...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Системні дослідження та інформаційні технології
Дата:	2016
Автори:	Терпіль, Є.О., Макаренко, О.С.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2016
Теми:	Теоретичні та прикладні проблеми інтелектуальних систем підтримки прийняття рішень
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140244
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Аналіз розподілу електоральних полів з використанням мережевих структур / Є.О. Терпіль, О.С. Макаренко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 3. — С. 63-71. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-140244
record_format	dspace
spelling	Терпіль, Є.О. Макаренко, О.С. 2018-06-26T13:36:44Z 2018-06-26T13:36:44Z 2016 Аналіз розподілу електоральних полів з використанням мережевих структур / Є.О. Терпіль, О.С. Макаренко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 3. — С. 63-71. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. 1681–6048 DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2016.3.06 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140244 519.7 Досліджено підходи на основі математичного моделювання до аналізу розподілу електоральних полів. Розглянуто моделі на основі клітинних автоматів та складних мереж. Клітинні автомати пояснюють утворення стійких електоральних регіонів, однак мало придатні для реального прогнозування. З огляду на можливість урахування нерівномірного поширення суспільної думки перевагу надано складним мережам. Розглянуто зв’язок між спільнотами у мережі та утворенням стійких електоральних регіонів. Запропоновано використати модулярність для знаходження меж спільнот і завдяки яким пояснити існуючі електоральні поля та передбачити місця утворення меж нових електоральних регіонів. Для верифікації обраного підходу проаналізовано розподіл електорального поля півдня України на підставі даних парламентських виборів 2014 р. Исследованы подходы на основе математического моделирования для анализа распределения электоральных полей. Рассмотрены модели на основе клеточных автоматов и сложных сетей. Клеточные автоматы объясняют образования устойчивых электоральных регионов, однако мало пригодны для реального прогнозирования. Из-за возможности учета неравномерного распространения общественного мнения преимущество отдано сложным сетям. Рассмотрена связь между сообществами в сети и образованием устойчивых электоральных регионов. Предложено использовать модулярность для нахождения границ сообществ и благодаря которым объяснить существующие электоральные поля и предсказать места образования границ новых электоральных регионов. Для верификации выбранного подхода проанализировано распределение электорального поля юга Украины на основе данных парламентских выборов 2014 г. Approaches based on mathematical modeling to analyze the distribution of electoral fields were studied. Cellular automata and complex network models were analyzed. Cellular automata explain the formation of stable electoral regions, but are poorly suited for the real prediction. The advantage was given to the networks due to the possibility of taking into account the uneven spread of the public opinion. The connection between network communities and formation of stable electoral regions was considered. It is proposed to use the modularity to find the community boundaries which can explain existed electoral fields and predict the distribution of new electoral regions. To verify the selected approach, the distribution of electoral fields of the south of Ukraine was analyzed using data from parliamentary elections in 2014. uk Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Системні дослідження та інформаційні технології Теоретичні та прикладні проблеми інтелектуальних систем підтримки прийняття рішень Аналіз розподілу електоральних полів з використанням мережевих структур Анализ распределения электоральных полей с использованием сетевых структур Analysis of the distribution of electoral fields using network structures Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Аналіз розподілу електоральних полів з використанням мережевих структур
spellingShingle	Аналіз розподілу електоральних полів з використанням мережевих структур Терпіль, Є.О. Макаренко, О.С. Теоретичні та прикладні проблеми інтелектуальних систем підтримки прийняття рішень
title_short	Аналіз розподілу електоральних полів з використанням мережевих структур
title_full	Аналіз розподілу електоральних полів з використанням мережевих структур
title_fullStr	Аналіз розподілу електоральних полів з використанням мережевих структур
title_full_unstemmed	Аналіз розподілу електоральних полів з використанням мережевих структур
title_sort	аналіз розподілу електоральних полів з використанням мережевих структур
author	Терпіль, Є.О. Макаренко, О.С.
author_facet	Терпіль, Є.О. Макаренко, О.С.
topic	Теоретичні та прикладні проблеми інтелектуальних систем підтримки прийняття рішень
topic_facet	Теоретичні та прикладні проблеми інтелектуальних систем підтримки прийняття рішень
publishDate	2016
language	Ukrainian
container_title	Системні дослідження та інформаційні технології
publisher	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
format	Article
title_alt	Анализ распределения электоральных полей с использованием сетевых структур Analysis of the distribution of electoral fields using network structures
description	Досліджено підходи на основі математичного моделювання до аналізу розподілу електоральних полів. Розглянуто моделі на основі клітинних автоматів та складних мереж. Клітинні автомати пояснюють утворення стійких електоральних регіонів, однак мало придатні для реального прогнозування. З огляду на можливість урахування нерівномірного поширення суспільної думки перевагу надано складним мережам. Розглянуто зв’язок між спільнотами у мережі та утворенням стійких електоральних регіонів. Запропоновано використати модулярність для знаходження меж спільнот і завдяки яким пояснити існуючі електоральні поля та передбачити місця утворення меж нових електоральних регіонів. Для верифікації обраного підходу проаналізовано розподіл електорального поля півдня України на підставі даних парламентських виборів 2014 р. Исследованы подходы на основе математического моделирования для анализа распределения электоральных полей. Рассмотрены модели на основе клеточных автоматов и сложных сетей. Клеточные автоматы объясняют образования устойчивых электоральных регионов, однако мало пригодны для реального прогнозирования. Из-за возможности учета неравномерного распространения общественного мнения преимущество отдано сложным сетям. Рассмотрена связь между сообществами в сети и образованием устойчивых электоральных регионов. Предложено использовать модулярность для нахождения границ сообществ и благодаря которым объяснить существующие электоральные поля и предсказать места образования границ новых электоральных регионов. Для верификации выбранного подхода проанализировано распределение электорального поля юга Украины на основе данных парламентских выборов 2014 г. Approaches based on mathematical modeling to analyze the distribution of electoral fields were studied. Cellular automata and complex network models were analyzed. Cellular automata explain the formation of stable electoral regions, but are poorly suited for the real prediction. The advantage was given to the networks due to the possibility of taking into account the uneven spread of the public opinion. The connection between network communities and formation of stable electoral regions was considered. It is proposed to use the modularity to find the community boundaries which can explain existed electoral fields and predict the distribution of new electoral regions. To verify the selected approach, the distribution of electoral fields of the south of Ukraine was analyzed using data from parliamentary elections in 2014.
issn	1681–6048
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140244
citation_txt	Аналіз розподілу електоральних полів з використанням мережевих структур / Є.О. Терпіль, О.С. Макаренко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 3. — С. 63-71. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.
work_keys_str_mv	AT terpílʹêo analízrozpodíluelektoralʹnihpolívzvikoristannâmmereževihstruktur AT makarenkoos analízrozpodíluelektoralʹnihpolívzvikoristannâmmereževihstruktur AT terpílʹêo analizraspredeleniâélektoralʹnyhpoleisispolʹzovaniemsetevyhstruktur AT makarenkoos analizraspredeleniâélektoralʹnyhpoleisispolʹzovaniemsetevyhstruktur AT terpílʹêo analysisofthedistributionofelectoralfieldsusingnetworkstructures AT makarenkoos analysisofthedistributionofelectoralfieldsusingnetworkstructures
first_indexed	2025-11-25T20:40:30Z
last_indexed	2025-11-25T20:40:30Z
_version_	1850531029697167360
fulltext	 Є.О. Терпіль, О.С. Макаренко, 2016 Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 3 63 УДК 519.7 DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2016.3.06 АНАЛІЗ РОЗПОДІЛУ ЕЛЕКТОРАЛЬНИХ ПОЛІВ З ВИКОРИСТАННЯМ МЕРЕЖЕВИХ СТРУКТУР Є.О. ТЕРПІЛЬ, О.С. МАКАРЕНКО Анотація. Досліджено підходи на основі математичного моделювання до ана- лізу розподілу електоральних полів. Розглянуто моделі на основі клітинних ав- томатів та складних мереж. Клітинні автомати пояснюють утворення стійких електоральних регіонів, однак мало придатні для реального прогнозування. З огляду на можливість урахування нерівномірного поширення суспільної думки перевагу надано складним мережам. Розглянуто зв’язок між спільнотами у ме- режі та утворенням стійких електоральних регіонів. Запропоновано викорис- тати модулярність для знаходження меж спільнот і завдяки яким пояснити іс- нуючі електоральні поля та передбачити місця утворення меж нових електоральних регіонів. Для верифікації обраного підходу проаналізовано роз- поділ електорального поля півдня України на підставі даних парламентських виборів 2014 р. Ключові слова: клітинні автомати, складні мережі, електоральні поля, моду- лярність, моделювання суспільної думки. ВСТУП Завдання моделювання суспільної думки, зокрема електоральних уподобань, натепер є одними з найактуальніших. Через стрімкий розвиток демократії у всьому світу процес виборів став популярним об’єктом дослідження, його стало легко формалізувати. Зазвичай основною метою дослідників є прогно- зування результатів майбутніх виборів, або рейтингу партії (політика). Од- нак цю роботу сфокусовано на географічному розподілі вподобань виборців. Електоральні мапи з багатьох країн світу характеризуються поділом електорального поля на регіони з домінуванням певної політичної сили. До того ж такі регіони зазвичай дуже стійкі і не змінюються протягом багатьох років. Для прикладу на рис. 1 зображено поділ електорального поля України у період останніх п’ятнадцяти років. Рис. 1. Поділ електорального поля України на виборах у 2004 – 2012 рр. Є.О. Терпіль, О.С. Макаренко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 3 64 Попередні дослідження [1] пов’язували виникнення чітких меж з особливостями ландшафту, географічними характеристиками та історич- ними особливостями територій. У цій роботі буде застосовано підходи на основі клітинних автоматів та складних мереж до моделювання розподілу електоральних полів, порівняно їх та досліджено місця утворення меж. По- казано, що клітинні автомати хоч і дають змогу зрозуміти як утворюються стійкі електоральні регіони, однак мало придатні для реального прогнозу- вання. Обійти цю проблему дозволить запровадження описаної мережевої структури. Для верифікації обраного підходу окремо проаналізовано роз- поділ електорального поля півдня України на підставі даних парламентських виборів 2014 р. ПІДХІД НА ОСНОВІ КЛІТИНИХ АВТОМАТІВ Одним з підходів до моделювання суспільної думки є клітинні автомати. Вони набули поширення внаслідок інтенсивного розвитку інформаційних технологій, який дозволив швидко і легко проводити числові експерименти з моделями. Крім того, алгоритми таких моделей більш прозорі, ніж, напри- клад, диференціальні рівняння, які потребують окремої реалізації числових методів наближення їх розв’язків. Розглянемо процес формування суспільної думки як множину елемен- тарних взаємодій між індивідами [2]. Припустімо, що всі індивіди керу- ються одним і тим самим набором правил. Ці правила задають для кожного моменту часу, стан індивіда, який буде в наступний момент часу залежно від поточного стану інших індивідів. Станом індивіда вважатимемо прихи- льність до однієї з альтернатив (партії чи кандидата) у певний момент часу. Відповідно множина станів є множиною альтернатив. Відкинувши демогра- фічні та міграційні особливості, на невеликих проміжках часу розглянемо множину індивідів як таку, що не змінюється з часом і зафіксована на пев- ній ґратці. Це означає, що для кожного індивіда вказано множину його сусі- дів (окіл), яка також є фіксованою. Звісно, що це доволі загальні припущен- ня, однак вони дають змогу побудувати найпростішу модель клітинного автомата. В основу моделі впливу оточення покладено гіпотезу, яка передбачає, що виборчі пріоритети індивідуума визначаються уподобаннями його най- ближчого оточення. Нехай індивід приймає рішення щодо голосування в момент 1t як одну з n альтернатив. За правило переходу візьмемо пра- вило більшості, тобто індивід обирає таку альтернативу, як і більшість у йо- го околі. Як оточення виборця беремо окіл Мура. Тоді функція переходу такого клітинного автомата описується рівнянням ))((argmax)1(, t,ji,Ov,C=+ty 1..nv ji  , (1) де )(, ty ji — альтернатива, яку обрав індивід в клітині з індексами ji, в мо- мент часу t; ),( jiO — окіл клітини з індексами ji, ; )),( t,jiOC(v, — кіль- кість клітин зі значенням v у околі ),( jiO . Крім того, можна замість функції максимуму у рівняння (1) розрахува- ти вагу кожної з альтернатив, які будуть нормованими значеннями Аналіз розподілу електоральних полів з використанням мережевих структур Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 3 65 j),t)C(v,O(i, і на їх підставі випадковим чином обирати одну з альтернатив. Типові конфігурації такого автомата зображено на рис. 2. Детермінована модель характеризується швидкою збіжністю (20–30 тактів). У ній утворюються стійкі групи виборців з чіткими та доволі глад- кими межами. На відміну від неї стохастична модель не збігається і утворює доволі складні еволюції (рис. 3), які також характеризуються утворенням груп виборців, однак не настільки чітких, як у звичайній моделі. Крім наведених вище моделей впливу оточення, існують їх численні розширення, які враховують нерівномірний початковий розподіл, вплив зовнішніх факторів та залежність альтернатив [3]. Однак процес поширення думки в таких моделях відбувається рівномірно і задається тільки початко- вим розподілом, що не зовсім відповідає електоральним реаліям. Частково цю проблему вирішує модель з «далекими зв’язками». Рис. 2. Еволюція моделі впливу оточення звичайним автоматом (а) та ймовірнісним автоматом (б) а б Рис. 3. Динаміка зміни кількості прихильників партій в імовірнісній моделі Є.О. Терпіль, О.С. Макаренко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 3 66 Грановеттер [4] запропонував поділити зв’язки між індивідами на слаб- кі та сильні, взявши за означення, що чим більше спільних друзів мають два індивіди, тим сильніший зв’язок між ними. Відповідно до цього він висунув гіпотезу: соціальні зв’язки різних типів мають різні ролі в динаміці соціаль- ної структури та обміну інформацією. У праці [5] уже розглядалась модель клітинного автомата з «далекими (слабкими) зв’язками». Тобто до околу Мура для кожного індивіда додава- лася наперед задана кількість випадково обраних клітин, які відповідали «далеким зв’язкам». Проведені дослідження моделі показали, що на відміну від базової детермінованої моделі швидкість збіжності (набуття до стаціонар- них станів) виявилася дуже великою (10–30 тактів), при цьому кінцеві стани свідчать про значну кількісну перевагу електорату, що має на початку не- значну перевагу. Однак така модель не дає змоги пояснити утворення стій- ких електоральних регіонів помірно популярних партій. ПІДХІД НА ОСНОВІ СКЛАДНИХ МЕРЕЖ Альтернативою клітинним автоматам є підхід на основі складних мереж. Замість однорідної ґратки множина індивідів подається у вигляді графу. Причому розглядається не випадковий граф, а з характерними для соціаль- них мереж характеристиками. Попередні дослідження [6] виявили, що кількість соціальних зв’язків у індивідів розподілено нерівномірно, зазвичай показниково. Такі мережі на- зивають безмасштабними (scale-free). Відповідно і структура оточення, яке може впливати, змінюється відповідно до положення індивіда в мережі. Це означає, що в мережі є велика кількість вузлів (індивідів) з малою кількістю зв’язків та невелика група індивідів з великою кількістю зв’язків. Варто зазначити, що зв’язки, окрім поділу на сильні та слабкі, можуть бути несиметричними. Те, що деякі індивіди можуть впливати на вибір кон- кретного індивіда, не означає, що і він так само впливає на їх вибір. Популя- рні індивіди з великою кількістю вхідних зв’язків зазвичай мають малу кі- лькість вихідних. Крім прямого зв’язку, індивіди можуть бути зв’язані між собою опосе- редковано, тобто через посередника чи групу посередників. У теорії мереж визначають поняття шляху як найкоротшої відстані між вузлами мережі та середнього шляху як середню по всіх парах вузлів найкоротшу відстань між ними. Соціальні мережі зазвичай мають доволі невеликий середній шлях. Такий ефект називають феноменом «малих світів» чи «п’яти рукостискань». Ця властивість проявляється саме через наявність у мережі «далеких зв’язків». Складні соціальні мережі характеризуються наявністю структури спіль- нот (communities). Спільнота — група вузлів, які мають високу щільність їх ребер, попри те, що щільність ребер між окремими групами низька. Тради- ційним методом для виявлення структури спільнот є кластерний аналіз. Іс- нують десятки методів, які базуються на різних вимірах відстаней між вузлами, зважених шляхових індексах між вузлами тощо. У роботі більш ретельно розглянуто метод на основі оптимізації моду- лярності, запропонований Ньюменом [7]. (Цей метод обрано тому, що він Аналіз розподілу електоральних полів з використанням мережевих структур Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 3 67 реалізований у програмному пакеті Gephi і дозволяє швидко виділити спіль- ноти в досить великих мережах.). Значення модулярності дорівнює різниці між часткою ребер всередині спільноти і очікуваної частки зв’язків, якби ребра були розміщені випадково. Мережі з високою модулярністю мають щільні з’єднання між вузлами в межах спільнот і рідкі з’єднання між вузла- ми з різних спільнот. Припустімо, що задано мережу з n вершинами, які поділено на дві гру- пи. Нехай 1is , якщо вершина i належить групі 1, і 1is , якщо вона на- лежить групі 2. Нехай ребра між вершинами i та j задано матрицею суміж- ності ijA , яка складається з 0 та 1 (розглядається випадок коли ребра без ваг). Утім очікувана кількість ребер між вершинами i та j , якщо вершини з’єднати випадковим чином, буде становити m kk ji 2 , де ik і jk — кількість зв’язків відповідних вершин (ступені вершин), а  i ikm 2 1 — загальна кількість ребер у мережі. Тоді модулярність визначається за таким виразом: ji ij ji ij ss m kk A m Q         24 1 , (2) який можна переписати у матричній формі ss m Q  T 4 1 , де  — симетрична матриця: m kk AB ji ijij 2  . Цю матрицю також називають «матрицею модулярності». Оскільки су- ма значень по рядках та стовпцях такої матриці дорівнює 0, вона завжди має власний вектор (1, 1, 1, …) і власне число 0. Перепишемо вираз (2), подавши s як лінійну комбінацію нормалізова- них власних векторів iu матриці  таких, що    n i iiuas 1 , sua ii T , тоді    n i ii n i iii n i i su m uaua m Q 1 2T 1 T 1 )( 4 1 4 1 , де i — власні числа  , які відповідають власним векторам iu і впорядко- вані за спаданням ( n ...21 ). Задача полягає у знаходженні такого вектора розбиття мережі s , який би максимізував значення Q . Тобто треба максимізувати sui T . Для цього можна встановити 1 для всіх елементів s , якщо відповідний елемент 1u є додатним ,1i якщо відповідний елемент 1u є від’ємним. Для розбиття мережі більше ніж на дві спільноти [8] модулярність ви- значається як Є.О. Терпіль, О.С. Макаренко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 3 68 ),( 22 1 ji ij ji ij cc m kk A m Q         , де ji cc , — спільноти вершин і та j відповідно; ),( ji cc дорівнює 1, коли ji cc  , в іншому випадку — 0. Оптимізація складається з двох фаз: на пер- шій вона утворює невеликі спільноти, щоб досягти локальних максимумів модулярності, а на другій будується нова мережа, вузли якої є спільноти, виявлені на першому етапі. Ці дві фази повторюються доти, доки не досяг- неться максимум модулярності. Результатом роботи алгоритму є ієрархія спільнот. Детальне математичне обґрунтування запропонованого методу описано у праці [9]. Крім того, в останні роки з’явилось багато оптимізацій і вдосконалень виявлення спільнот на основі модулярності [10, 11]. Існує доволі велика кількість робіт, що пов’язує поляризацію поглядів у суспільстві з утворенням у ньому окремих спільнот [12, 13] та вплив моду- лярності на поширення інформації [14]. Висунемо гіпотезу, що розбиття електорального поля також пов’язане з розбиттям суспільства на спільноти. Для перевірки припущення розглянемо реальні дані електорального поля півдня України. ОЦІНЮВАННЯ МЕЖІ ЕЛЕКТОРАЛЬНОГО ПОЛЯ В ПІВДЕННІЙ УКРАЇНІ В електоральному сенсі південь України протягом багатьох попередніх ви- борів входив до великого південно-східного електорального регіону, однак події 2013–2014 рр. зумовили зсуви межі поля і на парламентських виборах 2014 р. в усіх виборчих округах Херсонської області перемогу здобули про- західні партії, а натомість у сусідній Запорізькій області — проросійські партії (рис. 4). Результати усереднено за виборчими округами. Цікавим є той факт, що електоральна межа майже збіглася з адмініст- ративною, хоч області і не розділені горами чи великою річкою. Рис. 4. Результати парламентських виборів 2014 р. на основі опрацювання 50% протоколів: — прозахідні партії; — проросійські партії Аналіз розподілу електоральних полів з використанням мережевих структур Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 3 69 Для перевірки гіпотези було зібрано базу користувачів соціальної ме- режі «ВКонтакте», які мешкають (за даними профілю) на межі вище від зга- даних областей. Цю соціальну мережу обрано з огляду на те, що вона най- популярніша в Україні і має зручне API. Для отримання вибірки з мережі випадковим чином обрано користувачів, які мешкають у містах та селах, що потрапляють у прямокутник, зображений на рис. 5. Від кожного з таких користувачів розпочиналось випадкове блукання по мережі, запитуючи його друзів. Якщо будь-які два користувачі були друзями, вони поєднані зв’язком. Слід зазначити, що в такій соціальній ме- режі дружба напрямлена, тобто може не існувати зворотного зв’язку. У результаті отримано граф з вершинами і напрямленими ребрами (рис. 6): За допомогою описаного вище методу на основі модулярності знайдено спільноти у мережі, які майже збігалися з межами міст та сіл. Однак з ура- хуванням початкової задачі, мета якої виокремлення лише двох основних спільнот, які могли б бути схожі на розбиття електорального поля. Результа- ти такого розбиття порівняно з поділом за областями показано на рис. 7. Із рисунка видно, що поділ за областями, хоча і проходить по межах спільнот, незначно відрізняється від розбиття за модулярністю. Зауважимо, що найбільшою спільнотою є місто Мелітополь, яке залучає спільноти сусідніх міст. Поділ за модулярністю об’єднує агломерацію Мелітополя з частиною південних міст Херсонської області. Якщо порівняти карту території (рис. 5) та отриману мережу (рис. 6), то чітко видно залежність між ступенем зв’язності спільнот від наявності транспортної інфраструктури. Там, де є велика дорога, спільноти мають тіс- ніший зв’язок і перекривають одна одну, а там, де немає, — модулярність більша. Так, наприклад, північ Херсонської та Запорізької областей мають низьку зв’язність, тому і голосують по-різному. У південній частині наяв- ність великої дороги (траси Е105) від Мелітополя на південь транслює по- гляди від великого міста на доволі великі приморські міста Херсонської об- Рис. 5. Ділянка, з якої бралися місця для побудови мережі Є.О. Терпіль, О.С. Макаренко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 3 70 ласті (наприклад, Геніченськ). Електоральна мапа (див. рис. 4) усереднює результати по виборчих округах. За більш детального розгляду виявляється, що на дільницях Геніченська перевагу отримали проросійські партії. Це до- водить ефективність використання модулярності як міри розподілу елек- торального поля, а отримані на її основі спільноти пояснюють утворення меж електоральних полів (рис. 7). ВИСНОВКИ Розглянуто задачу аналізу розподілу електоральних полів. Запропоновано підходи на основі клітинних автоматів та складних мереж. З огляду на мож- ливість врахування нерівномірності поширення суспільної думки та легкість отримання початкових даних з популярних соціальних мереж перевагу на- дано моделі складних мереж. Для тестування запропонованих підходів по- Рис. 6. Мережа користувачів соціальної мережі «Вконтакте» в районі Мелітополя, укладена за допомогою алгоритму ForceAtlas2 (насиченість вершини різниться від- повідно до міста (села)) Рис. 7. Розбиття мережі на основі модулярності (а) та за областю (б) a б Аналіз розподілу електоральних полів з використанням мережевих структур Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 3 71 будовано граф користувачів соціальної мережі «ВКонтакте» на межі Херсонської та Запорізької областей. В ході експерименту підтверджено зв’язок між спільнотами в моделі складних мереж та межами розподілу елек- торальних полів. Запропонований метод на основі модулярності можна ви- користовувати для пояснення наявних меж електоральних регіонів та перед- бачення місць утворення нових електоральних меж. ЛІТЕРАТУРА 1. Ралко О.Н. Возникновение и развитие электоральной географии в США и Западной Европе / О.Н. Ралко // Ученые записки Таврического национа- льного университета им. В.И. Вернадского. Серия «География». — 2012. — 25 (64). — № 2. — С. 147–152. 2. Brown T.A. Nonlinear Politics / T.A. Brown // Chaos Theory in the Social Sciences. — 1996. — P. 119–137. 3. Terpil I.O. Simulation of Public Opinion with Ideas of Cellular Automata / I.O. Terpil A.S. Makarenko // Lecture Notes in Computer Science. — 8751. — P. 518–525. 4. Granovetter M.S. The Strength of Weak Ties / M.S. Granovetter // American Journal of Sociology. — 1973. — 78, Issue 6. — P. 1360–1380. 5. Горбулін В.П. Інформаційні операції та безпека суспільства: загрози, протидія, моделювання: моногр. / В.П. Горбулін, О.Г. Додонов, Д.В. Ланде. — К.: Ін- тертехнологія, 2009. — C. 153–162. 6. Barabási A.-L. Statistical mechanics of complex networks / A.-L. Barabási, R. Al- bert // Reviews of Modern Physics 74. — 2012. —74. — P. 47–97. 7. Newman M.E.J. Modularity and community structure in networks / M.E.J. Newman // Proceeding of the National Academy of Sciences of the United States of America. — 2006. —103. — P. 8577–8582. 8. Blondel V. D. Fast unfolding of communities in large networks / V.D. Blondel, J.L. Guillaume, R. Lambiotte, E. Lefebvre // Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. — 2008. — 10. — P. 1000. 9. Lambiotte R. Laplacian Dynamics and Multiscale Modular Structure in Networks / R. Lambiotte, J.-C. Delvenne, M. Barahona // IEEE Transaction on Network Sci- ence and Engineering. — 2015. —1, Issue 2. — P. 76–90. 10. Chen M. Community Detection via Maximization of Modularity and Its Variants / M. Chen, K. Kuzmin, B.K. Szymanski // IEEE Transactions on Computational Social Systems. — 2014. —1(1). — P. 46–65. 11. Azizifard N. Social Network Clustering / N. Azizifard // I.J. Information Technology and Computer Science. — 2014. —01. — P. 76–81. 12. Adamic L.A. The political blogosphere and the 2004 u.s. election: divided they blog / L.A. Adamic, N. Glance // Proceedings of the 3rd international workshop on Link discovery. — New York: LinkKDD. — 2005. — P. 36–43. 13. Guerra P.H.C. A Measure of Polarization on Social Media Networks Based on Community Boundaries / P.H.C. Guerra, W.M. Jr, C. Cardie, R. Kleinberg // Ре- жим доступу: https://www.cs.cornell.edu/home/cardie/papers/ICWSM13- Polarization.pdf 14. Nematzadeh A., Ferrara E., Flammini A., Ahn YY. Optimal network modularity for information diffusion / A. Nematzadeh, E. Ferrara, A. Flammini, YY. Ahn // Phys. Rev. Lett. — 2014. — 113. — P. 8. Надійшла 18.11.2015

Аналіз розподілу електоральних полів з використанням мережевих структур

Репозитарії

Схожі ресурси