Некоторые задачи управления неоднородными процессами рождения и гибели

• Date: 2016
• Main Authors: Андреев, Н.В., Статкевич, В.М.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2016
• Series: Системні дослідження та інформаційні технології
• Subjects: Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140247
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Некоторые задачи управления неоднородными процессами рождения и гибели / Н.В. Андреев, В.М. Статкевич // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 3. — С. 101-117. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Для неоднородных марковских процессов рождения и гибели в случае постоянного отношения c интенсивностей гибели и рождения решены три задачи управления выбором параметра c . Для задачи минимизации вероятности выхода процесса при t → ∞ из полосы при помощи метода золотого сечения найдены точки минимума в случае их наличия, зависящие от конкретных значений порога и интегральной интенсивности рождения. Для задачи управления выбором параметра c с учётом стабилизирующей функции найдено точку минимума и доказано условие её существования; рассмотрены важные частные случаи. К этой задаче примыкает задача идентификации параметров для стабилизирующей функции экспоненциального роста. Для задачи минимизации математического ожидания момента вырождения при малой вероятности превышения порога найдены условия сходимости математического ожидания, упрощены условия вероятности превышения порога, а сама задача решена в случае постоянной интенсивности рождения.