The Carathéodory Inequality on the Boundary for Holomorphic Functions in the Unit Disc

• Veröffentlicht in: Журнал математической физики, анализа, геометрии
• Datum: 2016
• 1. Verfasser: Örnek, B.N.
• Format: Artikel
• Sprache: Englisch
• Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2016
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140556
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: The Carathéodory Inequality on the Boundary for Holomorphic Functions in the Unit Disc / B.N. Örnek // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2016. — Т. 12, № 4. — С. 287-301. — Бібліогр.: 9 назв. — англ.

In this paper, a boundary version of the Carathéodory inequality is studied. For the function f(z), defined in the unit disc with f(0) = 0, R f(z) ≤ A, we estimate a modulus of angular derivative at the boundary point z0, Rf(z0) = A, by taking into account the first two nonzero Maclaurin coefficient...