Экситон из пространственно-разделённых электрона и дырки в квазинульмерных наноструктурах
Обнаружен эффект существенного увеличения энергии связи основного состояния экситона из пространственно разделённых электрона и дырки (дырка движется в объёме полупроводниковой квантовой точки, а электрон локализован на внешней сферической поверхности раздела квантовая точка–диэлектрическая матрица)...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
2014
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140656 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Экситон из пространственно-разделённых электрона и дырки в квазинульмерных наноструктурах / С.И. Покутний, А.П. Горбик // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2014. — Т. 12, № 4. — С. 777-781. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859769022355079168 |
|---|---|
| author | Покутний, С.И. Горбик, А.П. |
| author_facet | Покутний, С.И. Горбик, А.П. |
| citation_txt | Экситон из пространственно-разделённых электрона и дырки в квазинульмерных наноструктурах / С.И. Покутний, А.П. Горбик // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2014. — Т. 12, № 4. — С. 777-781. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології |
| description | Обнаружен эффект существенного увеличения энергии связи основного состояния экситона из пространственно разделённых электрона и дырки (дырка движется в объёме полупроводниковой квантовой точки, а электрон локализован на внешней сферической поверхности раздела квантовая точка–диэлектрическая матрица) по сравнению с энергией связи экситона в монокристалле CdS.
Виявлено ефект істотного збільшення енергії зв’язку основного стану екситона з просторово розділеними електроном і діркою (дірка рухається в об’ємі напівпровідникової квантової точки, а електрон локалізований на зовнішній сферичній поверхні розділу квантова точка–матриця) порівняно з енергією зв’язку екситона у монокристалі CdS.
The effect of a substantial increase of the binding energy of an exciton with the spatially separated electron and hole as compared with the binding energy of an exciton within the single-crystalline CdS is found out.
|
| first_indexed | 2025-12-02T06:18:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
777
PACS numbers: 68.65.Нb, 71.35.Ee, 73.20.Mf, 73.21.La, 73.22.Lp, 73.63.Kv, 81.05.Zx
Экситон из пространственно разделённых электрона и дырки
в квазинульмерных наноструктурах
С. И. Покутний, А. П. Горбик
Институт химии поверхности им. А. А. Чуйко НАН Украины,
ул. Генерала Наумова, 17,
03164 Киев, Украина
Обнаружен эффект существенного увеличения энергии связи основного
состояния экситона из пространственно разделённых электрона и дырки
(дырка движется в объёме полупроводниковой квантовой точки, а элек-
трон локализован на внешней сферической поверхности раздела кванто-
вая точка–диэлектрическая матрица) по сравнению с энергией связи эк-
ситона в монокристалле CdS.
Виявлено ефект істотного збільшення енергії зв’язку основного стану ек-
ситона з просторово розділеними електроном і діркою (дірка рухається в
об’ємі напівпровідникової квантової точки, а електрон локалізований на
зовнішній сферичній поверхні розділу квантова точка–матриця) порів-
няно з енергією зв’язку екситона у монокристалі CdS.
The effect of a substantial increase of the binding energy of an exciton with
the spatially separated electron and hole as compared with the binding energy
of an exciton within the single-crystalline CdS is found out.
Ключевые слова: экситон из пространственно разделённых электрона и
дырки, квантовая точка, энергия связи экситона.
(Получено 9 сентября 2013 г.; после доработки — 1 декабря 2014 г.)
1. ВВЕДЕНИЕ
Применению полупроводниковых наносистем, состоящих из полу-
проводниковых нанокристаллов сферической формы — так назы-
ваемых квантовых точек (КТ), в качестве активной области нанола-
зеров препятствует малая энергия связи экситона Eex(a) (a — радиус
КТ) в наносистеме [1, 2]. Поэтому исследования направленные на
Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies
2014, т. 12, № 4, сс. 777–781
2014 ІÌÔ (Інститут металофізики
ім. Г. В. Курдюмова НАН Óкраїни)
Надруковано в Óкраїні.
Ôотокопіювання дозволено
тільки відповідно до ліцензії
778 С. И. ПОКÓТНИЙ, А. П. ГОРБИК
поиск наноструктур, в которых может наблюдаться существенное
увеличение энергии связи экситона Eex(a), является актуальными.
В настоящей работе обнаружен эффект существенного увеличе-
ния энергии связи основного состояния экситона из пространствен-
но разделённых электрона и дырки (дырка движется в объёме КТ, а
электрон локализован на внешней сферической поверхности разде-
ла КТ–диэлектрическая матрица) по сравнению с энергией связи
экситона в монокристалле CdS.
2. ПОЛНАЯ ЭНЕРГИЯ И ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ ЭКСИТОНА
Рассмотрим модель квазинульмерной наносистемы: нейтральную
сферическую КТ радиуса a, которая содержит в своём объёме полу-
проводник с диэлектрической проницаемостью (ДП) 2, окружён-
ную диэлектрической матрицей с ДП 1. В объёме КТ движется
дырка h с эффективной массой mh, а электрон e с эффективной мас-
сой
(1)
e
m находится в матрице. Предположим, что на сферической
поверхности раздела КТ–матрица существует бесконечно высокий
потенциальный барьер. Поэтому в изучаемой модели дырка h не
может выйти из объёма КТ, а электрон e не может проникнуть в
объем КТ. Для простоты, не теряя общности, будем считать, что
дырка h расположена в центре КТ. С ростом радиуса a КТ (так что
aaex, где aex — боровский радиус экситона в полупроводнике с
ДП 2) сферическая поверхность раздела КТ–матрица переходит в
плоскую поверхность раздела «полупроводник с ДП 2–матрица с
ДП 1». Экситон из пространственно — разделённых электрона и
дырки становится двумерным. Вкладом энергии поляризационного
взаимодействия электрона и дырки с поверхностью КТ в гамильто-
ниан экситона в первом приближении можно пренебречь. Поэтому
в потенциальной энергии гамильтониана экситона остаётся только
энергия кулоновского взаимодействия электрона с дыркой [3]:
2
1 2
1 2
( )
2
eh
e
V r
r
, (1)
где r — расстояние электрона от центра КТ. Óравнение Шрёдингера
с таким гамильтонианом описывает двумерный экситон из про-
странственно разделённых электрона и дырки (электрон движется в
матрице с ДП 1, а дырка — в полупроводнике с ДП 2), энергетиче-
ский спектр которого имеет вид [4]:
2
2
2 2 01 2
02
1 2 0
,
21 2
D
D Dex
n ex
Ry
E Ry Ry
mn
, (2)
где 0
13,606Ry эВ — постоянная Ридберга, 0, 1, 2, ...n —
ЭКСИТОН ИЗ ЭЛЕКТРОНА И ДЫРКИ В КВАЗИ-0-ÌЕРНЫХ НАНОСТРÓКТÓРАХ 779
главное квантовое число экситона,
(1) (1)
0
( )
e h e h
m m m m — приве-
дённая масса экситона. Боровский радиус и энергия связи основно-
го состояния такого двумерного экситона, согласно (2), принимают
вид:
2 2 2
1 2 1 2 0
2 ,
D
ex
a e (3)
2 2
4
D D
ex ex
E Ry . (4)
При этом энергия связи
2D
ex
E (4) основного состояния двумерного
экситона (из пространственно разделённых электрона и дырки)
22 2
2 1 0
1
D D
ex ex
E E (5)
в
2
2 1 0
1 раз больше энергии связи
2 2
0 2 0
D
ex
E m Ry (6)
основного состояния трёхмерного экситона (где — приведённая
масса экситона в полупроводнике с ДП 2).
Найдём полную энергию E0(a), а также энергию связи Eex(a) ос-
новного состояния экситона в наносистеме вариационным методом.
Вариационную радиальную волновую функцию основного состоя-
ния экситона (1s-состояния электрона и 1s-состояния дырки) в
наносистеме запишем в виде [3]:
2
0
( , ) exp ( )
D
ex
r a A r a a r a
, (7)
где A нормировочный коэффициент, а приведённая масса экситона
(a) является вариационным параметром. Энергия связи Eex(a) ос-
новного состояния экситона в такой наносистеме определяется вы-
ражением:
0
( ) ( ) ( , ) ( ) ( , ) ( , )
ex hh ee
E a E a r a V a V r a r a , (8)
где ( , ) ( ) ( , ) ( , )
hh ee
r a V a V r a r a описывает средние значения
энергий взаимодействия дырки hh
V и электрона ee
V со своими изоб-
ражениями на вариационных функциях (7). Поскольку величины
средних энергий взаимодействия дырки и электрона со своими
изображениями вносят в энергию связи Eex(a) (8) вклады с разными
знаками, то они в значительной степени компенсируют друг друга.
Поэтому значения энергии связи Eex(a) (8) основного состояния эк-
ситона слабо отличаются от соответствующих значений полной
энергии E0(a) основного состояния экситона в таких наносистемах.
780 С. И. ПОКÓТНИЙ, А. П. ГОРБИК
При исследовании образцов стёкол с КТ CdS в эксперименталь-
ных работах [5] установлено, что электрон может локализоваться в
поляризационной яме вблизи внешней поверхности КТ, а дырка
при этом движется в объёме КТ.
Результаты вариационного расчёта полной энергии E0(a) и энер-
гии связи Eex(a) (8) основного состояния экситона (из простран-
ственно разделённых электрона и дырки) здесь получены для нано-
систем, содержащих КТ CdS (см. рис.), синтезированных в матрице
боросиликатного стекла, которые исследовались в эксперимен-
тальной работе [5]. В [5] исследовались образцы стёкол с малыми
концентрациями КТ (0,003–0,06%). Оптические свойства таких
наносистем в основном определяются энергетическими спектрами
электрона и дырки, локализованных вблизи сферической поверх-
ности одиночных КТ, синтезированных в матрице стекла.
С ростом радиуса a КТ наблюдается увеличение полной энергии
|E0(a)| и энергии связи |Eex(a)| (8) основного состояния экситона. В
интервале радиусов 5,1a35,5 нм энергия связи |Eex(a)| (8) основ-
ного состояния экситона существенно превышает (в 4,2–79 раз)
значение энергии связи экситона
2 (1)
31
D
ex
E мэВ (6) в монокри-
сталле CdS. Начиная с радиусов КТ
(1)
35,5a a нм значения пол-
ной энергии E0(a), а также энергии связи Eex(a) (8) экситона асимп-
Рис. Зависимость энергии основного состояния экситона 0
( )
g
E a E
(сплошная линия), а также энергии связи основного состояния экситона
( )
ex g
E a E (8) (пунктир) от радиуса a КТ сульфида кадмия. Здесь
2,58
g
E эВ — ширина запрещённой зоны в монокристалле сульфида
кадмия,
2 (1)
2,435
D
ex
E эВ (4) и
2
0,36
D
ex
a нм (3) — энергия связи и боров-
ский радиус основного состояния двумерного экситона (из пространствен-
но разделённых электрона и дырки) соответственно.
ЭКСИТОН ИЗ ЭЛЕКТРОНА И ДЫРКИ В КВАЗИ-0-ÌЕРНЫХ НАНОСТРÓКТÓРАХ 781
тотически следуют к значениям
2 (1)
2,435
D
ex
E мэВ, определяю-
щим энергии связи основного состояния двумерного экситона (из
пространственно разделённых электрона и дырки) (см. рис.).
Эффект существенного увеличения энергии связи |Eex(a)| (8) ос-
новного состояния экситона (из пространственно разделённых
электрона и дырки) в изучаемых наносистемах (по сравнению с
энергиями связи экситона в монокристалле CdS) обуславливается
двумя факторами: 1) существенным увеличением энергии кулонов-
ского взаимодействия (1) электрона и дырки с поверхностью КТ
(эффект «диэлектрического усиления» [8]); 2) пространственным
ограничением области квантования объёмом КТ; при этом с увели-
чением радиусов КТ, начиная с радиусов КТ
(1)
35,5a a м, экси-
тон становится двумерным с энергиями связи основного состояния
2 (1)D
ex
E и
2 (2)D
ex
E (4), значения которых, согласно (5), (6), почти на два
порядка превышают энергии связи экситона в монокристаллах CdS
(отношение
2 (1) 2 (1)
78,6
D D
ex ex
E E ) (см. рис.).
Авторы надеются, что настоящая работа будет стимулировать
экспериментальные исследования наногетероструктур, которые
можно использовать в качестве активной области нанолазеров, ра-
ботающих на экситонных переходах.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Ж. И. Алфёров, Успехи физических наук, 172, № 9: 1068 (2002).
2. S. I. Pokutnyi, Phys. Lett. A, 342, No. 5: 347 (2005).
3. S. I. Pokutnyi, Phys. Express, 2: 1 (2012).
4. Ю. Е. Лозовик, В. Н. Нишанов, Физика твердого тела, 18, № 11: 3267
(1976).
5. В. Я. Грабовскис, Я. Я. Дзенис, А. И. Екимов, Физика твердого тела, 31, №
1: 272 (1989).
6. S. I. Pokutnyi, Phys. Lett. A, 203: 388 (1995).
7. Л. В. Келдыш, Письма в ЖЭТФ, 29, № 11: 776 (1979).
REFERENCES
1. Zh. I. Alferov, Uspekhi Fizicheskikh Nauk, 172, No. 9: 1068 (2002).
2. S. I. Pokutnyi, Phys. Lett. A, 342, No. 5: 347 (2005).
3. S. I. Pokutnyi, Phys. Express, 2: 1 (2012).
4. Yu. E. Lozovik and V. N. Nishanov, Fizika Tverdogo Tela, 18, No. 11: 3267
(1976).
5. V. Ya. Grabovskis, Ya. Ya. Dzenis, and A. I. Ekimov, Fizika Tverdogo Tela, 31,
No. 1: 272 (1989).
6. S. I. Pokutnyi, Phys. Lett. A, 203: 388 (1995).
7. L. V. Keldysh, Pis’ma v Zh. Eksp. Teor. Fiz., 29, No. 11: 776 (1979).
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-140656 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1816-5230 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T06:18:26Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Покутний, С.И. Горбик, А.П. 2018-07-13T08:59:40Z 2018-07-13T08:59:40Z 2014 Экситон из пространственно-разделённых электрона и дырки в квазинульмерных наноструктурах / С.И. Покутний, А.П. Горбик // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2014. — Т. 12, № 4. — С. 777-781. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1816-5230 PACS: 68.65.Нb, 71.35.Ee, 73.20.Mf, 73.21.La, 73.22.Lp, 73.63.Kv, 81.05.Zx https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140656 Обнаружен эффект существенного увеличения энергии связи основного состояния экситона из пространственно разделённых электрона и дырки (дырка движется в объёме полупроводниковой квантовой точки, а электрон локализован на внешней сферической поверхности раздела квантовая точка–диэлектрическая матрица) по сравнению с энергией связи экситона в монокристалле CdS. Виявлено ефект істотного збільшення енергії зв’язку основного стану екситона з просторово розділеними електроном і діркою (дірка рухається в об’ємі напівпровідникової квантової точки, а електрон локалізований на зовнішній сферичній поверхні розділу квантова точка–матриця) порівняно з енергією зв’язку екситона у монокристалі CdS. The effect of a substantial increase of the binding energy of an exciton with the spatially separated electron and hole as compared with the binding energy of an exciton within the single-crystalline CdS is found out. ru Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Экситон из пространственно-разделённых электрона и дырки в квазинульмерных наноструктурах Article published earlier |
| spellingShingle | Экситон из пространственно-разделённых электрона и дырки в квазинульмерных наноструктурах Покутний, С.И. Горбик, А.П. |
| title | Экситон из пространственно-разделённых электрона и дырки в квазинульмерных наноструктурах |
| title_full | Экситон из пространственно-разделённых электрона и дырки в квазинульмерных наноструктурах |
| title_fullStr | Экситон из пространственно-разделённых электрона и дырки в квазинульмерных наноструктурах |
| title_full_unstemmed | Экситон из пространственно-разделённых электрона и дырки в квазинульмерных наноструктурах |
| title_short | Экситон из пространственно-разделённых электрона и дырки в квазинульмерных наноструктурах |
| title_sort | экситон из пространственно-разделённых электрона и дырки в квазинульмерных наноструктурах |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140656 |
| work_keys_str_mv | AT pokutniisi éksitonizprostranstvennorazdelennyhélektronaidyrkivkvazinulʹmernyhnanostrukturah AT gorbikap éksitonizprostranstvennorazdelennyhélektronaidyrkivkvazinulʹmernyhnanostrukturah |