Об отображениях в евклидовом пространствах с альтернативными метриками

• Published in: Труды Института прикладной математики и механики
• Date: 2015
• Main Authors: Афанасьева, Е.С., Салимов, Р.Р.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2015
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140833
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Об отображениях в евклидовом пространствах с альтернативными метриками / Е.С. Афанасьева, Р.Р. Салимов // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2015. — Т. 29. — С. 10-16. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Развивая технику p-модулей применительно к семействам кривых в евклидовом пространстве (Rⁿ, μ, d) с локально конечной борелевой мерой μ и метрикой d, авторы устанавливают конечную липшивость и гельдеровость Q-гомеоморфизмов, действующих из (Rⁿ, μ, d) в евклидово пространство Rⁿ со стандартной метрикой и мерой Лебега. Розвиваючи технiку p-модулiв, p  (0, ∞), стосовно сiмей кривих в евклiдовому просторi з локально скiнченою борелевою мiрою μ i метрикою d (Rⁿ, μ, d), автори отримують результати про кiнцеву лiпшицевiсть та гьольдеровiсть Q-гомеоморфiзмiв, що дiють iз (Rⁿ, μ, d) в евклiдiв простiр Rⁿ iз стандартними метриками та мiрою Лебега. Developing a technique modules applied to a family of curves in Euclidean space with a locally finite Borel measure and metric, the authors establish a finite Lipschitz and Holder homeomorphisms acting Euclidean space into Euclidean space of the standard metric and Lebesgue measure.