On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem
It is proved the existence of multivalent solutions for the Riemann–Hilbert problem in the general settings of finitely connected domains bounded by mutually disjoint Jordan curves, measurable coefficients and measurable boundary data. The theorem is formulated in terms of harmonic measure and princ...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Труды Института прикладной математики и механики |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2015
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140841 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem / V. Ryazanov // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2015. — Т. 29. — С. 87-93. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862604468814610432 |
|---|---|
| author | Ryazanov, V. |
| author_facet | Ryazanov, V. |
| citation_txt | On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem / V. Ryazanov // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2015. — Т. 29. — С. 87-93. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Труды Института прикладной математики и механики |
| description | It is proved the existence of multivalent solutions for the Riemann–Hilbert problem in the general settings of finitely connected domains bounded by mutually disjoint Jordan curves, measurable coefficients and measurable boundary data. The theorem is formulated in terms of harmonic measure and principal asymptotic values. It is also given the corresponding reinforced criterion for domains with rectifiable boundaries stated in terms of the natural parameter and nontangential limits. Furthemore, it is shown that the dimension of the spaces of these solutions is infinite.
Доказано существование многозначных решений задачи Римана–Гильберта при общих предположениях конечносвязных областей, ограниченных взаимно непересекающимися жордановыми кривыми, измеримых коэффициентах и измеримых граничных данных. Теорема сформулирована в терминах гармонической меры и главных асимптотических значений. Также приведен соответствующий усиленный критерий для областей со спрямляемыми границами, сформулированный в терминах натурального параметра длины и некасательных пределов. Кроме того, показано, что размерность пространства найденных решений бесконечна.
Доведено iснування багатозначних рiшень задачi Рiмана–Гiльберта при загальних припущеннях кiнцевозв’язних областей, обмежених взаємно неперетинаючими жордановими кривими, вимiрних коефiцiєнтах i вимiрних граничних даних. Теорема сформульована в термiнах гармонiйної мiри i головних асимптотичних значень. Також наведено вiдповiдний посилений критерiй для областей зi спрямлюваними межами, сформульований в термiнах натурального параметра довжини i недотичних границь. Крiм того, показано, що розмiрнiсть простору знайдених рiшень нескiнченна.
|
| first_indexed | 2025-11-28T07:43:08Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-140841 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1683-4720 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-28T07:43:08Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ryazanov, V. 2018-07-17T07:25:32Z 2018-07-17T07:25:32Z 2015 On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem / V. Ryazanov // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2015. — Т. 29. — С. 87-93. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140841 517.5 It is proved the existence of multivalent solutions for the Riemann–Hilbert problem in the general settings of finitely connected domains bounded by mutually disjoint Jordan curves, measurable coefficients and measurable boundary data. The theorem is formulated in terms of harmonic measure and principal asymptotic values. It is also given the corresponding reinforced criterion for domains with rectifiable boundaries stated in terms of the natural parameter and nontangential limits. Furthemore, it is shown that the dimension of the spaces of these solutions is infinite. Доказано существование многозначных решений задачи Римана–Гильберта при общих предположениях конечносвязных областей, ограниченных взаимно непересекающимися жордановыми кривыми, измеримых коэффициентах и измеримых граничных данных. Теорема сформулирована в терминах гармонической меры и главных асимптотических значений. Также приведен соответствующий усиленный критерий для областей со спрямляемыми границами, сформулированный в терминах натурального параметра длины и некасательных пределов. Кроме того, показано, что размерность пространства найденных решений бесконечна. Доведено iснування багатозначних рiшень задачi Рiмана–Гiльберта при загальних припущеннях кiнцевозв’язних областей, обмежених взаємно неперетинаючими жордановими кривими, вимiрних коефiцiєнтах i вимiрних граничних даних. Теорема сформульована в термiнах гармонiйної мiри i головних асимптотичних значень. Також наведено вiдповiдний посилений критерiй для областей зi спрямлюваними межами, сформульований в термiнах натурального параметра довжини i недотичних границь. Крiм того, показано, що розмiрнiсть простору знайдених рiшень нескiнченна. en Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem К теории многозначных решений задачи Римана–Гильберта До теорiї многозначних рiшень задачi Рiмана–Гiльберта Article published earlier |
| spellingShingle | On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem Ryazanov, V. |
| title | On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem |
| title_alt | К теории многозначных решений задачи Римана–Гильберта До теорiї многозначних рiшень задачi Рiмана–Гiльберта |
| title_full | On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem |
| title_fullStr | On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem |
| title_full_unstemmed | On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem |
| title_short | On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem |
| title_sort | on theory of multivalent solutions for riemann hilbert problem |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140841 |
| work_keys_str_mv | AT ryazanovv ontheoryofmultivalentsolutionsforriemannhilbertproblem AT ryazanovv kteoriimnogoznačnyhrešeniizadačirimanagilʹberta AT ryazanovv doteoriímnogoznačnihrišenʹzadačirimanagilʹberta |