On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem
It is proved the existence of multivalent solutions for the Riemann–Hilbert problem in the general settings of finitely connected domains bounded by mutually disjoint Jordan curves, measurable coefficients and measurable boundary data. The theorem is formulated in terms of harmonic measure and princ...
Saved in:
| Published in: | Труды Института прикладной математики и механики |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2015
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140841 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem / V. Ryazanov // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2015. — Т. 29. — С. 87-93. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-140841 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Ryazanov, V. 2018-07-17T07:25:32Z 2018-07-17T07:25:32Z 2015 On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem / V. Ryazanov // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2015. — Т. 29. — С. 87-93. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140841 517.5 It is proved the existence of multivalent solutions for the Riemann–Hilbert problem in the general settings of finitely connected domains bounded by mutually disjoint Jordan curves, measurable coefficients and measurable boundary data. The theorem is formulated in terms of harmonic measure and principal asymptotic values. It is also given the corresponding reinforced criterion for domains with rectifiable boundaries stated in terms of the natural parameter and nontangential limits. Furthemore, it is shown that the dimension of the spaces of these solutions is infinite. Доказано существование многозначных решений задачи Римана–Гильберта при общих предположениях конечносвязных областей, ограниченных взаимно непересекающимися жордановыми кривыми, измеримых коэффициентах и измеримых граничных данных. Теорема сформулирована в терминах гармонической меры и главных асимптотических значений. Также приведен соответствующий усиленный критерий для областей со спрямляемыми границами, сформулированный в терминах натурального параметра длины и некасательных пределов. Кроме того, показано, что размерность пространства найденных решений бесконечна. Доведено iснування багатозначних рiшень задачi Рiмана–Гiльберта при загальних припущеннях кiнцевозв’язних областей, обмежених взаємно неперетинаючими жордановими кривими, вимiрних коефiцiєнтах i вимiрних граничних даних. Теорема сформульована в термiнах гармонiйної мiри i головних асимптотичних значень. Також наведено вiдповiдний посилений критерiй для областей зi спрямлюваними межами, сформульований в термiнах натурального параметра довжини i недотичних границь. Крiм того, показано, що розмiрнiсть простору знайдених рiшень нескiнченна. en Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem К теории многозначных решений задачи Римана–Гильберта До теорiї многозначних рiшень задачi Рiмана–Гiльберта Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem |
| spellingShingle |
On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem Ryazanov, V. |
| title_short |
On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem |
| title_full |
On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem |
| title_fullStr |
On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem |
| title_full_unstemmed |
On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem |
| title_sort |
on theory of multivalent solutions for riemann hilbert problem |
| author |
Ryazanov, V. |
| author_facet |
Ryazanov, V. |
| publishDate |
2015 |
| language |
English |
| container_title |
Труды Института прикладной математики и механики |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
К теории многозначных решений задачи Римана–Гильберта До теорiї многозначних рiшень задачi Рiмана–Гiльберта |
| description |
It is proved the existence of multivalent solutions for the Riemann–Hilbert problem in the general settings of finitely connected domains bounded by mutually disjoint Jordan curves, measurable coefficients and measurable boundary data. The theorem is formulated in terms of harmonic measure and principal asymptotic values. It is also given the corresponding reinforced criterion for domains with rectifiable boundaries stated in terms of the natural parameter and nontangential limits. Furthemore, it is shown that the dimension of the spaces of these solutions is infinite.
Доказано существование многозначных решений задачи Римана–Гильберта при общих предположениях конечносвязных областей, ограниченных взаимно непересекающимися жордановыми кривыми, измеримых коэффициентах и измеримых граничных данных. Теорема сформулирована в терминах гармонической меры и главных асимптотических значений. Также приведен соответствующий усиленный критерий для областей со спрямляемыми границами, сформулированный в терминах натурального параметра длины и некасательных пределов. Кроме того, показано, что размерность пространства найденных решений бесконечна.
Доведено iснування багатозначних рiшень задачi Рiмана–Гiльберта при загальних припущеннях кiнцевозв’язних областей, обмежених взаємно неперетинаючими жордановими кривими, вимiрних коефiцiєнтах i вимiрних граничних даних. Теорема сформульована в термiнах гармонiйної мiри i головних асимптотичних значень. Також наведено вiдповiдний посилений критерiй для областей зi спрямлюваними межами, сформульований в термiнах натурального параметра довжини i недотичних границь. Крiм того, показано, що розмiрнiсть простору знайдених рiшень нескiнченна.
|
| issn |
1683-4720 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140841 |
| citation_txt |
On theory of multivalent solutions for Riemann Hilbert problem / V. Ryazanov // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2015. — Т. 29. — С. 87-93. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT ryazanovv ontheoryofmultivalentsolutionsforriemannhilbertproblem AT ryazanovv kteoriimnogoznačnyhrešeniizadačirimanagilʹberta AT ryazanovv doteoriímnogoznačnihrišenʹzadačirimanagilʹberta |
| first_indexed |
2025-11-28T07:43:08Z |
| last_indexed |
2025-11-28T07:43:08Z |
| _version_ |
1850853485207093248 |