Экстремальная задача для открытых множеств в случае бесконечно удаленной точки

• Published in: Труды Института прикладной математики и механики
• Date: 2015
• Main Authors: Таргонский, А.Л., Таргонская, И.И.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2015
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140843
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Экстремальная задача для открытых множеств в случае бесконечно удаленной точки / А.Л. Таргонский, И.И. Таргонская // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2015. — Т. 29. — С. 102-110. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Получены точные оценки произведений внутренних радиусов для открытого множества. В частности, решена экстремальная задача для произвольного конечного числа свободных полюсов системы точек на лучах и фиксированной бесконечно удаленной точкой. Отриманi точнi оцiнки добутку внутрiшнiх радiусiв для вiдкрито множини. Зокрема, розв’язана екстремальна задача для довiльного скiнченого числа вiльних полюсiв системи точок на променях та фiксованої нескiнченно вiддаленої точки. Sharp estimates of product of inner radii for open set are obtained. In particular, we solve an extremal problem in the case of arbitrary finite number of free poles on the system points on the rays and the point at infinity the fixed.