Устойчивость, неравномерная по запаздыванию, одной слаболинейной системы с последствием
Рассматривается система дифференциальных уравнений с асимптотически устойчивой диагональной частью и нелинейностью, представляющей сумму нелинейных функций одного аргумента, удовлетворяющих условиям Липшица. Система имеет положение равновесия в первом квадранте. Исследование устойчивости положения р...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Труды Института прикладной математики и механики |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2015
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140845 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Устойчивость, неравномерная по запаздыванию, одной слаболинейной системы с последствием / Д.Я. Хусаинов, Й. Диблик, Я. Баштинец, А.С. Сиренко // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2015. — Т. 29. — С. 129-146. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862553867772755968 |
|---|---|
| author | Хусаинов, Д.Я. Диблик, Й. Баштинец, Я. Сиренко, А.С. |
| author_facet | Хусаинов, Д.Я. Диблик, Й. Баштинец, Я. Сиренко, А.С. |
| citation_txt | Устойчивость, неравномерная по запаздыванию, одной слаболинейной системы с последствием / Д.Я. Хусаинов, Й. Диблик, Я. Баштинец, А.С. Сиренко // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2015. — Т. 29. — С. 129-146. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Труды Института прикладной математики и механики |
| description | Рассматривается система дифференциальных уравнений с асимптотически устойчивой диагональной частью и нелинейностью, представляющей сумму нелинейных функций одного аргумента, удовлетворяющих условиям Липшица. Система имеет положение равновесия в первом квадранте. Исследование устойчивости положения равновесия проводится с использованием метода функций Ляпунова. Функция Ляпунова строится в виде суммы квадратов фазовых переменных. Получены конструктивные условия устойчивости. Рассматриваются системы с запаздыванием. Получены достаточные условия устойчивости, зависящие от величины запаздывания.
Розглядається система диференцiальних рiвнянь з асимптотично стiйкою дiагональною частиною та нелiнiйнiстю, що являє собою суму нелiнiйних функцiй одного аргументу, якi задовольняють умовам Лiпшиця. Система має стан рiвноваги в першому квадрантi. Дослiдження стiйкостi стану рiвноваги проводиться з використанням методу функцiй Ляпунова. Функцiя Ляпунова будується у виглядi суми квадратiв фазових змiнних. Отриманi конструктивнi умови стiйкостi. Розглядаються системи iз запiзненням. Отриманi достатнi умови стiйкостi, що залежать вiд величини запiзнення.
We consider system of differential equations with asymptotically stable diagonal part and the nonlinearity, representing the sum of non-linear functions one of the variable, which satisfying Lipschitz conditions. The system has a position of equilibrium in the first quadrant. Studying of the stability of the equilibrium position is conducted with using the method of Lyapunov functions. The Lyapunov function is building as sum of the squares of the phase variables. We get constructive conditions of stability. We considering systems with delay. We obtain sufficient conditions of stability, which depends on the magnitude of the delay.
|
| first_indexed | 2025-11-25T21:22:33Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-140845 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1683-4720 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T21:22:33Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Хусаинов, Д.Я. Диблик, Й. Баштинец, Я. Сиренко, А.С. 2018-07-17T07:33:08Z 2018-07-17T07:33:08Z 2015 Устойчивость, неравномерная по запаздыванию, одной слаболинейной системы с последствием / Д.Я. Хусаинов, Й. Диблик, Я. Баштинец, А.С. Сиренко // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2015. — Т. 29. — С. 129-146. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140845 517.929 Рассматривается система дифференциальных уравнений с асимптотически устойчивой диагональной частью и нелинейностью, представляющей сумму нелинейных функций одного аргумента, удовлетворяющих условиям Липшица. Система имеет положение равновесия в первом квадранте. Исследование устойчивости положения равновесия проводится с использованием метода функций Ляпунова. Функция Ляпунова строится в виде суммы квадратов фазовых переменных. Получены конструктивные условия устойчивости. Рассматриваются системы с запаздыванием. Получены достаточные условия устойчивости, зависящие от величины запаздывания. Розглядається система диференцiальних рiвнянь з асимптотично стiйкою дiагональною частиною та нелiнiйнiстю, що являє собою суму нелiнiйних функцiй одного аргументу, якi задовольняють умовам Лiпшиця. Система має стан рiвноваги в першому квадрантi. Дослiдження стiйкостi стану рiвноваги проводиться з використанням методу функцiй Ляпунова. Функцiя Ляпунова будується у виглядi суми квадратiв фазових змiнних. Отриманi конструктивнi умови стiйкостi. Розглядаються системи iз запiзненням. Отриманi достатнi умови стiйкостi, що залежать вiд величини запiзнення. We consider system of differential equations with asymptotically stable diagonal part and the nonlinearity, representing the sum of non-linear functions one of the variable, which satisfying Lipschitz conditions. The system has a position of equilibrium in the first quadrant. Studying of the stability of the equilibrium position is conducted with using the method of Lyapunov functions. The Lyapunov function is building as sum of the squares of the phase variables. We get constructive conditions of stability. We considering systems with delay. We obtain sufficient conditions of stability, which depends on the magnitude of the delay. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики Устойчивость, неравномерная по запаздыванию, одной слаболинейной системы с последствием Стiйкiсть, нерiвномiрна за запiзненням, однiєї слабколiнiйної системи з пiслядiєю Stability, unevenly with delay, one of weak linear system with an aftereffect Article published earlier |
| spellingShingle | Устойчивость, неравномерная по запаздыванию, одной слаболинейной системы с последствием Хусаинов, Д.Я. Диблик, Й. Баштинец, Я. Сиренко, А.С. |
| title | Устойчивость, неравномерная по запаздыванию, одной слаболинейной системы с последствием |
| title_alt | Стiйкiсть, нерiвномiрна за запiзненням, однiєї слабколiнiйної системи з пiслядiєю Stability, unevenly with delay, one of weak linear system with an aftereffect |
| title_full | Устойчивость, неравномерная по запаздыванию, одной слаболинейной системы с последствием |
| title_fullStr | Устойчивость, неравномерная по запаздыванию, одной слаболинейной системы с последствием |
| title_full_unstemmed | Устойчивость, неравномерная по запаздыванию, одной слаболинейной системы с последствием |
| title_short | Устойчивость, неравномерная по запаздыванию, одной слаболинейной системы с последствием |
| title_sort | устойчивость, неравномерная по запаздыванию, одной слаболинейной системы с последствием |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140845 |
| work_keys_str_mv | AT husainovdâ ustoičivostʹneravnomernaâpozapazdyvaniûodnoislabolineinoisistemysposledstviem AT dibliki ustoičivostʹneravnomernaâpozapazdyvaniûodnoislabolineinoisistemysposledstviem AT baštinecâ ustoičivostʹneravnomernaâpozapazdyvaniûodnoislabolineinoisistemysposledstviem AT sirenkoas ustoičivostʹneravnomernaâpozapazdyvaniûodnoislabolineinoisistemysposledstviem AT husainovdâ stiikistʹnerivnomirnazazapiznennâmodniêíslabkoliniinoísistemizpislâdiêû AT dibliki stiikistʹnerivnomirnazazapiznennâmodniêíslabkoliniinoísistemizpislâdiêû AT baštinecâ stiikistʹnerivnomirnazazapiznennâmodniêíslabkoliniinoísistemizpislâdiêû AT sirenkoas stiikistʹnerivnomirnazazapiznennâmodniêíslabkoliniinoísistemizpislâdiêû AT husainovdâ stabilityunevenlywithdelayoneofweaklinearsystemwithanaftereffect AT dibliki stabilityunevenlywithdelayoneofweaklinearsystemwithanaftereffect AT baštinecâ stabilityunevenlywithdelayoneofweaklinearsystemwithanaftereffect AT sirenkoas stabilityunevenlywithdelayoneofweaklinearsystemwithanaftereffect |