First Baire class functions in the pluri-fine topology
Let B₁(Ω,R) be the first Baire class of real functions in the pluri-fine topology on an open set Ω ⊆ Cⁿ and let H₁* (Ω,R) be the first functional Lebesgue class of real functions in the same topology. We prove the equality B₁(Ω;R) = H₁* (Ω,R) and show that for every f ∊ B₁(Ω,R) there is a separately...
Saved in:
| Published in: | Труды Института прикладной математики и механики |
|---|---|
| Date: | 2016 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2016
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140855 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | First Baire class functions in the pluri-fine topology / O. Dovgoshey, M. Küçükaslan, J. Riihentaus // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2016. — Т. 30. — С. 53-60. — Бібліогр.: 17 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862616190881366016 |
|---|---|
| author | Dovgoshey, O. Küçükaslan, M. Riihentaus, J. |
| author_facet | Dovgoshey, O. Küçükaslan, M. Riihentaus, J. |
| citation_txt | First Baire class functions in the pluri-fine topology / O. Dovgoshey, M. Küçükaslan, J. Riihentaus // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2016. — Т. 30. — С. 53-60. — Бібліогр.: 17 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Труды Института прикладной математики и механики |
| description | Let B₁(Ω,R) be the first Baire class of real functions in the pluri-fine topology on an open set Ω ⊆ Cⁿ and let H₁* (Ω,R) be the first functional Lebesgue class of real functions in the same topology. We prove the equality B₁(Ω;R) = H₁* (Ω,R) and show that for every f ∊ B₁(Ω,R) there is a separately continuous function g : Ω² → R in the pluri-fine topology on Ω² such that f is the diagonal of g.
Пусть B₁(Ω,R) - множество функций первого класса Бэра в топологии, порожденной плюрисубгармоническими функциями на открытом множестве Ω ⊆ Cⁿ; и пусть H₁* (Ω,R) - первый функциональный класс Лебега вещественнозначных функций в той же топологии. Мы доказываем равенство B₁(Ω,R)= H₁* (Ω,R) и показываем, что для всякой f ∊ B₁(Ω,R) существует раздельно непрерывная функция g : Ω² →R в топологии, порожденной плюрисубгармоническими функциями и такая, что f является диагональю g. 
Нехай B₁(Ω;R) - множина функцiй першого класу Бера у топологiї, породженiй плюрiсубгармонiйними
Нехай B₁(Ω;R) - множина функцiй першого класу Бера у топологiї, породженiй плюрiсубгармонiйними функцiями на вiдкритiй множинi Ω ⊆ Cⁿ та нехай H₁* (Ω,R) - перший функцiональний клас Лебега дiйсних функцiй у тiй же топологiї. Ми доводимо рiвнiсть B₁(Ω,R) = H₁* (Ω,R) та показуємо, що для кожної f ∊ B₁(Ω,R) iснує нарiзно неперервна функцiя g : Ω² → R у топологiї, що породжена плюрiсубгармонiйними функцiями та така, що f є дiагоналлю g.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:09:03Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-140855 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1683-4720 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T13:09:03Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Dovgoshey, O. Küçükaslan, M. Riihentaus, J. 2018-07-17T11:11:42Z 2018-07-17T11:11:42Z 2016 First Baire class functions in the pluri-fine topology / O. Dovgoshey, M. Küçükaslan, J. Riihentaus // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2016. — Т. 30. — С. 53-60. — Бібліогр.: 17 назв. — англ. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140855 517.517+517.55 Let B₁(Ω,R) be the first Baire class of real functions in the pluri-fine topology on an open set Ω ⊆ Cⁿ and let H₁* (Ω,R) be the first functional Lebesgue class of real functions in the same topology. We prove the equality B₁(Ω;R) = H₁* (Ω,R) and show that for every f ∊ B₁(Ω,R) there is a separately continuous function g : Ω² → R in the pluri-fine topology on Ω² such that f is the diagonal of g. Пусть B₁(Ω,R) - множество функций первого класса Бэра в топологии, порожденной плюрисубгармоническими функциями на открытом множестве Ω ⊆ Cⁿ; и пусть H₁* (Ω,R) - первый функциональный класс Лебега вещественнозначных функций в той же топологии. Мы доказываем равенство B₁(Ω,R)= H₁* (Ω,R) и показываем, что для всякой f ∊ B₁(Ω,R) существует раздельно непрерывная функция g : Ω² →R в топологии, порожденной плюрисубгармоническими функциями и такая, что f является диагональю g. 
 Нехай B₁(Ω;R) - множина функцiй першого класу Бера у топологiї, породженiй плюрiсубгармонiйними Нехай B₁(Ω;R) - множина функцiй першого класу Бера у топологiї, породженiй плюрiсубгармонiйними функцiями на вiдкритiй множинi Ω ⊆ Cⁿ та нехай H₁* (Ω,R) - перший функцiональний клас Лебега дiйсних функцiй у тiй же топологiї. Ми доводимо рiвнiсть B₁(Ω,R) = H₁* (Ω,R) та показуємо, що для кожної f ∊ B₁(Ω,R) iснує нарiзно неперервна функцiя g : Ω² → R у топологiї, що породжена плюрiсубгармонiйними функцiями та така, що f є дiагоналлю g. en Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики First Baire class functions in the pluri-fine topology Функции первого класса Бэра в топологии, порожденной плюрисубгармоническими функциямии Функцiї першого класу Бера у топологiї, що породжена плюрiсубгармонiйними функцiями Article published earlier |
| spellingShingle | First Baire class functions in the pluri-fine topology Dovgoshey, O. Küçükaslan, M. Riihentaus, J. |
| title | First Baire class functions in the pluri-fine topology |
| title_alt | Функции первого класса Бэра в топологии, порожденной плюрисубгармоническими функциямии Функцiї першого класу Бера у топологiї, що породжена плюрiсубгармонiйними функцiями |
| title_full | First Baire class functions in the pluri-fine topology |
| title_fullStr | First Baire class functions in the pluri-fine topology |
| title_full_unstemmed | First Baire class functions in the pluri-fine topology |
| title_short | First Baire class functions in the pluri-fine topology |
| title_sort | first baire class functions in the pluri-fine topology |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140855 |
| work_keys_str_mv | AT dovgosheyo firstbaireclassfunctionsintheplurifinetopology AT kucukaslanm firstbaireclassfunctionsintheplurifinetopology AT riihentausj firstbaireclassfunctionsintheplurifinetopology AT dovgosheyo funkciipervogoklassabéravtopologiiporoždennoiplûrisubgarmoničeskimifunkciâmii AT kucukaslanm funkciipervogoklassabéravtopologiiporoždennoiplûrisubgarmoničeskimifunkciâmii AT riihentausj funkciipervogoklassabéravtopologiiporoždennoiplûrisubgarmoničeskimifunkciâmii AT dovgosheyo funkciíperšogoklasuberautopologiíŝoporodženaplûrisubgarmoniinimifunkciâmi AT kucukaslanm funkciíperšogoklasuberautopologiíŝoporodženaplûrisubgarmoniinimifunkciâmi AT riihentausj funkciíperšogoklasuberautopologiíŝoporodženaplûrisubgarmoniinimifunkciâmi |