First Baire class functions in the pluri-fine topology

• Published in: Труды Института прикладной математики и механики
• Date: 2016
• Main Authors: Dovgoshey, O., Küçükaslan, M., Riihentaus, J.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2016
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/140855
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: First Baire class functions in the pluri-fine topology / O. Dovgoshey, M. Küçükaslan, J. Riihentaus // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2016. — Т. 30. — С. 53-60. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.

Let B₁(Ω,R) be the first Baire class of real functions in the pluri-fine topology on an open set Ω ⊆ Cⁿ and let H₁* (Ω,R) be the first functional Lebesgue class of real functions in the same topology. We prove the equality B₁(Ω;R) = H₁* (Ω,R) and show that for every f ∊ B₁(Ω,R) there is a separately...