Моделювання впливу монополізму та системи оподаткування на ефективність функціонування економічної системи

Based on the model of an economy with regular interests of consumers, an open economic system with monopolists is investigated. The presence of certain taxation system in the economy is taken into account. The outputs technologies which nonlinearly depend on the output vector are considered for the...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2007
1. Verfasser:	Махорт, А.П.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainisch
Veröffentlicht:	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2007
Schlagworte:	Проблеми прийняття рішень і управління в економічних, технічних, екологічних і соціальних системах
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/14098
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Моделювання впливу монополізму та системи оподаткування на ефективність функціонування економічної системи / А.П. Махорт // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2007. — № 1. — С. 71-78. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859983599665676288
author	Махорт, А.П.
author_facet	Махорт, А.П.
citation_txt	Моделювання впливу монополізму та системи оподаткування на ефективність функціонування економічної системи / А.П. Махорт // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2007. — № 1. — С. 71-78. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
collection	DSpace DC
description	Based on the model of an economy with regular interests of consumers, an open economic system with monopolists is investigated. The presence of certain taxation system in the economy is taken into account. The outputs technologies which nonlinearly depend on the output vector are considered for the case of the presence of regular expenditure. For such a mathematical model the optimal solution of the equilibrium problem is presented. The levels of monopolist taxation providing for the realization of the optimal equilibrium state of an economic systems are determined. Исследована открытая экономическая система, в которой присутствуют монополисты в рамках модели экономики с постоянными интересами потребителей. Учтена определенная система налогообложения. Рассмотрены технологии производства товаров в экономической системе, нелинейно зависящие от вектора выпусков товаров, при наличии постоянных затрат. Предложено оптимальное решение задачи о равновесии в экономической системе для данной математической модели. Определены уровни налогообложения монополистов, обеспечивающие реализацию оптимального состояния равновесия в экономической системе. Досліджено відкриту економічну систему за наявності монополістів в рамках моделі економіки з постійними інтересами споживачів. Враховано певну систему оподаткування. Розглянуто технології виробництва товарів в економічній системі, які нелінійно залежать від вектора випусків товарів, за наявності постійних витрат. Запропоновано оптимальний розв’язок задачі про рівновагу в економічній системі для такої математичної моделі. Визначено рівні оподаткування монополістів, що забезпечують реалізацію оптимального стану рівноваги в економічній системі.
first_indexed	2025-12-07T16:28:05Z
format	Article
fulltext	 А.П. Махорт, 2007 Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 1 71 TIДC ПРОБЛЕМИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ І УПРАВЛІННЯ В ЕКОНОМІЧНИХ, ТЕХНІЧНИХ, ЕКОЛОГІЧНИХ І СОЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ УДК 519.86 МОДЕЛЮВАННЯ ВПЛИВУ МОНОПОЛІЗМУ ТА СИСТЕМИ ОПОДАТКУВАННЯ НА ЕФЕКТИВНІСТЬ ФУНКЦІОНУВАННЯ ЕКОНОМІЧНОЇ СИСТЕМИ А.П. МАХОРТ Досліджено відкриту економічну систему за наявності монополістів в рамках моделі економіки з постійними інтересами споживачів. Враховано певну сис- тему оподаткування. Розглянуто технології виробництва товарів в економічній системі, які нелінійно залежать від вектора випусків товарів, за наявності пос- тійних витрат. Запропоновано оптимальний розв’язок задачі про рівновагу в економічній системі для такої математичної моделі. Визначено рівні оподатку- вання монополістів, що забезпечують реалізацію оптимального стану рівнова- ги в економічній системі. ВСТУП Вивчення монопольних явищ в економіці та їх впливу на стан економічної системи — важлива проблема математичної економіки. Вибір моделей для аналізу економічних систем обумовлений бажанням дослідити реакцію еко- номіки насамперед на дію певних чинників. Дослідження економічної сис- теми за допомогою моделей вальрасового типу [1–3] дає змогу виявляти чинники, що можуть неґативно впливати на її динаміку [2,4]. Наявність мо- нополізму означає відсутність в такій економічній системі досконалої кон- куренції, яка обмежує вибір моделей для дослідження [1,3]. Модель еконо- міки з постійними інтересами споживачів дозволяє уникнути цього обмеження [2]. Зазначена модель дає змогу вивчати також і вплив на еконо- мічну систему наявної в ній системи оподаткування, а також моделювати комплексні впливи монополізму та системи оподаткування. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ В рамках моделі економіки з постійними інтересами споживачів визначати- мемо умови встановлення рівноваги у відкритій економічній системі за ная- вності монополістів. У системі, яка складається із l суб’єктів економічної діяльності, є n виробників і одночасно споживачів товарів, а також ln − виключно споживачів. Споживачі функціонують за рахунок перерозподілу А.П. Махорт ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 1 72 прибутків виробників шляхом оподаткування. Виробники поділяються на немонополістів та монополістів. Стратегії поведінки суб’єктів економічної системи мають будуватися таким чином, аби для подальшого їх функціонування було необхідне задо- волення хоча б деяких потреб. Щоб реалізувати забезпечення таких потреб, суб’єкти економічної системи на основі деякої статистичної інформації про- гнозують отримання певного рівня прибутку. Для цього немонополісти під- тримують фіксовані обсяги випусків свого товару ( )00 1 ,, txx  , а монополісти встановлюють фіксовані ціни на свої товари ( )00 1 ,, nt pp + . Невідомими, що визначатимуться з умови економічної рівноваги, або рівності попиту і пропозиції в економічній системі, вважатимемо обсяги ви- пусків товарів монополістами ( )nt xx ,,1 + та ціни на товари немонополістів ( )tpp ,,1  . Систему оподаткування розглядатимемо як механізм обмеження нега- тивних впливів монополістів на ефективність функціонування економічної системи. Тому рівні оподаткування немонополістів вважатимемо заданими, а для монополістів визначатимемо їх з умови економічної рівноваги. У моделі економіки з постійними інтересами споживачів за наявності у відкритій економічній системі технологій з постійними витратами умова економічної рівноваги подається системою нелінійних рівнянь [5] ,,1, )(~ 111 1 nkiebxax pc pD c kk n i ki n i ikik l j n m mmj j kj =+−−−= ∑∑∑ ∑ === = де n iie 1}{ = — вектор експорту; n iii 1}{ = — вектор імпорту; n jkjkjkj xba 1, / = + — технологічна матриця у випадку наявності постійних витрат, елементи якої описують структуру виробництва товарів в економічній системі; ln jkkjc , 1,1 == — матриця попиту, або невиробничого споживання (її елементи описують структуру споживання товарів в економічній системі); )(~ pD j — оподаткований прибуток j -го суб’єкта економічної системи. Для виробни- ків він має вигляд [5] ,,1,)(~ 11 njpbpapxpD k n k kjjk n k kjjjjj =−        −= ∑∑ == ππ де n ii 1}{ == ππ — вектор оподаткування. Вираз для оподаткованого прибутку споживачів можна записати за допомогою вектора ступенів задоволення по- треб споживачів l iiyy 1}{ == . Компоненти цього вектора характеризують рі- вень задоволення потреб кожного суб’єкта економічної системи і мають бу- ти додатними. Повне задоволення потреб певного суб’єкта означає рівність одиниці відповідної компоненти вектора y . У випадку часткового задово- лення потреб споживача його компонента вектора y не перевищує одиниці. Моделювання впливу монополізму та системи оподаткування на ефективність ... Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 1 73 Умова економічної рівноваги для вектора ступенів задоволення потреб спо- живачів подається у вигляді [5] .,1, 111 nkiebxaxyc kk n i ki n i ikik l j jkj =+−−−= ∑∑∑ === Введемо позначення ∑ ∑ = = −         +−−−= n s n j sjsskskk bieAExb 1 1 1)( , ,)( 1 1∑ −= = −n s sjkskj cAEd де n kjjkaA 1, = = — матриця, спектральний радіус якої менше одиниці. З урахуванням цих позначень умову економічної рівноваги запишемо як tkbyd k l j jkj ,1,0 1 ==∑ = , (1) ntkbyd k l j jkj ,1, 1 +==∑ = , (2) де компоненти 00 >= kk bb для індексів tk ,1= задані, а компоненти kb для індексів ntk ,1+= невідомі. Тоді зв’язок між вектором ступенів задоволен- ня потреб споживачів та оподаткованим прибутком суб’єктів економічної системи матиме вигляд ljy pc pD j s n s sj j ,1, )(~ 1 == ∑ = . (3) Таким чином, для оподаткованого прибутку споживачів отримаємо lnjpcypD s n s sjjj ,1,)(~ 1 +== ∑ = . З виразу (1) за вектором ( )00 1 0 ,, tbbb = можна знайти параметричний розв’язок для вектора ступенів задоволення потреб споживачів. Всі додатні розв’язки системи рівнянь (1) можна записати так [6]: 1,)( 1 1 1 1 == ∑∑ + += + += l tj j l tj jj zy γγγ , де вектори { }l tiiz = невід’ємні { }0,,0,,),(),(,,),(),( * 1 * 11 0* 1111 0 1  ++++++ −−= tttttttt yyfdfbyfdfbz , { }0,,0,,0,),(),(,,),(),( * 2 * 22 0* 2121 0 2  ++++++ −−= tttttttt yyfdfbyfdfbz , А.П. Махорт ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 1 74  { }*0 11 0 ,,0,),(),(,,),(),( lltltlll yyfdfbyfdfbz  −−= , { }0,,0),,(,),,( 0 1 0 1  tl fbfbz =+ , тобто     −−= ∑ += ),(,,),(),()( 0 1 * 11 0 t l tj jjj fbyfdfby γγ ,,,,),( ** 11 1 *     − ++ += ∑ lltt l tj jjtj yyyfd γγγ  де { } { } tidfltjdd t kkii t kkjj ,1,,,1, 1 1 1 ==+== = − = , ∑ = = t s sksiki 1 ),( κχκχ . Вектор { }l tiiyy 1 ** +== заданий і вибирається так, щоб забезпечити не- від’ємність компонентів векторів { }l tiiz = . Вектор параметрів ( )lt γγγ ,...,1+= невідомий. ВИБІР ОПТИМАЛЬНОГО РОЗВ’ЯЗКУ ЗАДАЧІ Монополісти, встановивши ціну на свій товар, прагнуть забезпечити собі такий рівень прибутку, який би найповніше їх задовольняв. Внаслідок цього потреби виробників-немонополістів можуть задовольнятися не повністю. Матиме місце дискримінація таких суб’єктів економічної діяльності. Тому вектор γ має бути визначений так, щоб уникнути дискримінації. Для знаходження ветора γ використаємо підхід, який ґрунтується на схемі оптимального вибору розв’язку [6]. Компоненти ветора y шукатиме- мо так, щоб їх значення були якомога близькими між собою і водночас яко- мога близькими до одиниці. Невідомі рівні оподаткування монополістів ма- ють бути узгодженими з таким оптимальним розв’язком. Справедлива Теорема. Нехай для 10 ≤<α виконуються умови tjfdfdfb jj Mi ji Mi jij ,1,),(),(),( 0 =≥−− ∑∑ −+ ∈∈ αα , (4) tjfdfdfb jj Mi ji Mi jij ,1,1),(),(),( 0 =≤−− ∑∑ −+ ∈∈ α , (5) { } { }tsfdkltkM sks ,,1,0),(:},,,1{  ∈>+∈=+ , Моделювання впливу монополізму та системи оподаткування на ефективність ... Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 1 75 { } { }tsfdkltkM sks ,,1,0),(:},,,1{  ∈<+∈=− , ntkbieAE n s n j sjssks ,1,0)( 1 1 1 +=>         +−−∑ ∑ = = − . (6) За параметра E , що характеризує рівень споживання монополістів ∑ =+= = t j jk ltk fd 1,1 ),(maxE і задовольняє нерівностям     − + << 1 2 10 0* EE l ,     +>+ − + +≤+ = ,12),2(1 ,12,3 0 tlt tl l tll E існує додатний вектор ( )00 1 0 ,..., lt γγγ += , на якому досягатиметься мінімум функціоналу [ ] [ ]∑∑∑ = == −+−= l i l j ji l j j yyyF 1 1 2 1 2 )()( 4 1)(1 2 1)( γγγγ (7) за умов ltiyii ,1,1* +=≤γ , (8) ∑ + += = 1 1 1 l ti iγ , (9) причому вектор )( 0γy додатний, і для його компонентів має місце оцінка liyi ,1,1 =≤≤α . Доведення. Складемо функцію Лагранжа оптимізаційної задачі (7)–(9)         −−−−= ∑∑ + +=+= 1)1()( 1 11 * l ti i l ti iii yF γµγλγL і обчислимо похідну sγ∂ ∂L , матимемо { } [ ]     +−++−−+= ∂ ∂ ∑∑ =+= t j jsj l ti siisisi s fdfblyyl 1 0 1 ** ),(1),)(1(1)1( γβδ γ L ltsyfbfd sss t j j t j js ,1,0),(),(1 * 1 0 1 +==     +−         −+ ∑∑ == µλ , (10) А.П. Махорт ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 1 76 ∑∑∑ === −         −         − + = t j jsji t j js t j jiis fdfdfdfd l 111 ),)(,(),(1),(1 1 1β , де * s s y µµ = . Умови теореми щодо параметра E забезбечують позитивну означе- ність матриці l tjkkjkj 1, += − βδ , а також існування додатної оберненої до неї матриці [6]. Крім того, у матриць меншої розмірності, які побудовані за го- ловними мінорами матриці l tjkkjkj 1, += − βδ , теж будуть існувати додатні обернені матриці, тому що у випадку виконання умов теореми щодо пара- метра E спектральний радіус матриці l tjkkj 1, += β буде менший за одини- цю [6]. Внаслідок наявності в оптимізаційній задачі (7) – (9) обмежень у формі нерівностей (8), відповідно до умов Куна-Таккера [7] вимагатимемо вико- нання [ ] ltsy ssss ,1,0,01* +=≥=⋅− λλγ або за допомогою виразу (10) [ ] { } [ ] −−+−     −+⋅− ∑∑ =+= t j jsj l ti iisisiss fdfblyly 1 0 1 ** ),(1),)(1()1(1 γβδγ ltsfbfd s t j j t j js ,1,01),(),(1 1 0 1 +==     −−         −− ∑∑ == µ . Таким чином, вектор ( )00 1 0 ,..., lt γγγ += знайдемо з виразів 1 * ,01 Msyss ∈=−γ , { } ∑∑∑∑ ∈==∈ ++ + −=− 12 11 0* ),( 1 1),)(,( Mj sj t j js t j jsjjj Mj sjsj fd l fdfby βγβδ 2 1 0 1 ,)1( 1 1),(),(1 1 1 Ms l fbfd l s t j j t j js ∈+ + +         − + + ∑∑ == µ , (11) де { }ltMM ,,121 +=∪ . З виразу (10) також отримаємо [ ] { } .,1)1(),( ),(1),(1),)(1( 1 * 1 0 11 0 Msylfb fdfdfbl sii Mj sjsj t j j t j js t j jsjs ∈++−+−× ×         −+−+= ∑∑ ∑∑ ∈= == µγβδ λ (12) Моделювання впливу монополізму та системи оподаткування на ефективність ... Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 1 77 Матриця 2, Mjkkjkj ∈ − βδ матиме додатну обернену матрицю, тому з виразу (11) отримаємо додатні значення 2 * ,,1 Msyyy ssss ∈=≥≥ γα за рахунок вибору параметрів Mss ∈,µ , які забезпечуватимуть також і ви- конання умови 1,0 Mss ∈>λ , де sλ визначаються з виразу (12). Умову (9) можна задовольнити за рахунок вибору параметра 1+lγ . Нерівність (4) гара- нтуватиме виконання оцінки tiyi ,1, =≥ α , а нерівність (5) те, що всі ком- поненти вектора )( 0γy не перевищуватимуть одиниці. Теорему доведено. Щойно доведена теорема дає умови існування такого вектора )( 0γy , за якого в економічній системі буде відсутня дискримінація певних її суб'єктів. Таким чином, за вектором ступенів задоволення потреб споживачів те- пер можна визначити рівноважні ціни та обсяги випусків товару. З виразу (2) знайдемо додатний вектор ( )nt bb ,,1 + . За ним визначимо невідомі обся- ги випусків товару монополістами за формулою ntkbieAEbx n s n j sjsskskk ,1,)( 1 1 1 +=         +−−+= ∑ ∑ = = − , які також будуть додатними за рахунок виконання умови (6), а невідомі ціни на товари немонополістів знайдемо з виразу (3) .,1,11 1 0 00 1 00 tjpc x y b x apc x y b x ap n tk kkj jj j kj j kj t k kkj jj j kj j kjj =         +++         ++= ∑∑ +== ππ Тоді, за рівноважним вектором цін ( )00 11 ,,, ntt pppp  + рівні оподатку- вання монополістів визначимо як ( ) ( ) ntj pbxapbxaxp pycpyc k n tk kjjkjk t k kjjkjjj s n ts jsjs t s jsj j ,1, 0 11 0 0 11 += +−+− + = ∑∑ ∑∑ +== +==π . Такі рівні оподаткування будуть узгоджені зі структурою споживання в еко- номічній системі [4,5], що гарантуватиме існування в ній рівноваги для ви- значених вище цін, обсягів випусків товару та ступенів задоволення потреб споживачів. ВИСНОВКИ Знайдений оптимальний розв’язок задачі про економічну рівновагу (1), (2) дозволяє уникнути можливої дискримінації в економічній системі певних її суб’єктів. Ця задача узагальнює задачу, описану в роботі [6]. Вплив мо- нополізму розглянуто в комплексі з системою оподаткування. На відміну від [6] тепер розглянуто відкриту економічну систему, в якій технології вироб- ництва товарів нелінійно залежать від вектора випусків товару. Наявність А.П. Махорт ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 1 78 узгодженої зі структурою споживання в економічній системі стратегії опо- даткування дозволяє здійснити саме оптимальний вибір розв’язків за умови фіксованих монопольних цін. Отже, система оподаткування відіграє роль механізму впливу на монополістів, що дає змогу обмежити можливий неґа- тивний вплив монополізму як на окремих суб’єктів економічной системи, так і на ефективність функціонування системи в цілому. Ефективність функціонування економічної системи слід розуміти як відсутність дискри- мінації всіх її суб’єктів та прибутковість кожного з них. ЛІТЕРАТУРА 1. Пономаренко О.І., Перестюк М.О., Бурим В.М. Сучасний економічний аналіз: У 2 ч. Ч.1. Мікроекономіка. — Київ: Вища шк., 2004. — 262 с. 2. Гончар М.С. Фондовий ринок, економічний ріст. — Київ: Обереги, 2001. — 826 с. 3. Kehoe T.J. Computation and multiplicity of equilibria // Handbook of Mathematical Economics, ed. by W. Hildenbrand and Н. Sonnenschein. IV. — Amsterdam: Elsevier Science Publishers B.V., 1991. — P. 2049–2143. 4. Гончар М.С., Махорт А.П. Вплив монополізму та оподаткування на економіч- ну систему // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2005. — №1. —С. 77–99. 5. Махорт А.Ф. Влияние монополизма и налогообложения на экономическую систему в случае нелинейных технологий // Кибернетика и системный ана- лиз. — 2006. — №1. — С. 155–166. 6. Гончар Н.С., Махорт А.Ф. Ценообразование в экономической системе с моно- полистами // Проблемы управления и информатики. — 2000. — № 1.— С. 123–139. 7. Пшеничный Б.Н. Метод линеаризации. — М.: Наука, 1983. — 136 с. Надійшла 05.04.2006 МОДЕЛЮВАННЯ ВПЛИВУ МОНОПОЛІЗМУ ТА СИСТЕМИ ОПОДАТКУВАННЯ НА ЕФЕКТИВНІСТЬ ФУНКЦІОНУВАННЯ ЕКОНОМІЧНОЇ СИСТЕМИ А.П. Махорт ВСТУП ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ ВИБІР ОПТИМАЛЬНОГО РОЗВ’ЯЗКУ ЗАДАЧІ ВИСНОВКИ
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-14098
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1681–6048
language	Ukrainian
last_indexed	2025-12-07T16:28:05Z
publishDate	2007
publisher	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
record_format	dspace
spelling	Махорт, А.П. 2010-12-14T11:53:21Z 2010-12-14T11:53:21Z 2007 Моделювання впливу монополізму та системи оподаткування на ефективність функціонування економічної системи / А.П. Махорт // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2007. — № 1. — С. 71-78. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1681–6048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/14098 519.86 Based on the model of an economy with regular interests of consumers, an open economic system with monopolists is investigated. The presence of certain taxation system in the economy is taken into account. The outputs technologies which nonlinearly depend on the output vector are considered for the case of the presence of regular expenditure. For such a mathematical model the optimal solution of the equilibrium problem is presented. The levels of monopolist taxation providing for the realization of the optimal equilibrium state of an economic systems are determined. Исследована открытая экономическая система, в которой присутствуют монополисты в рамках модели экономики с постоянными интересами потребителей. Учтена определенная система налогообложения. Рассмотрены технологии производства товаров в экономической системе, нелинейно зависящие от вектора выпусков товаров, при наличии постоянных затрат. Предложено оптимальное решение задачи о равновесии в экономической системе для данной математической модели. Определены уровни налогообложения монополистов, обеспечивающие реализацию оптимального состояния равновесия в экономической системе. Досліджено відкриту економічну систему за наявності монополістів в рамках моделі економіки з постійними інтересами споживачів. Враховано певну систему оподаткування. Розглянуто технології виробництва товарів в економічній системі, які нелінійно залежать від вектора випусків товарів, за наявності постійних витрат. Запропоновано оптимальний розв’язок задачі про рівновагу в економічній системі для такої математичної моделі. Визначено рівні оподаткування монополістів, що забезпечують реалізацію оптимального стану рівноваги в економічній системі. uk Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Проблеми прийняття рішень і управління в економічних, технічних, екологічних і соціальних системах Моделювання впливу монополізму та системи оподаткування на ефективність функціонування економічної системи Modeling the influence of monopolism and taxation system on efficient functioning of an economic system Моделирование влияния монополизма и системы налогообложения на эффективность функционирования экономической системы Article published earlier
spellingShingle	Моделювання впливу монополізму та системи оподаткування на ефективність функціонування економічної системи Махорт, А.П. Проблеми прийняття рішень і управління в економічних, технічних, екологічних і соціальних системах
title	Моделювання впливу монополізму та системи оподаткування на ефективність функціонування економічної системи
title_alt	Modeling the influence of monopolism and taxation system on efficient functioning of an economic system Моделирование влияния монополизма и системы налогообложения на эффективность функционирования экономической системы
title_full	Моделювання впливу монополізму та системи оподаткування на ефективність функціонування економічної системи
title_fullStr	Моделювання впливу монополізму та системи оподаткування на ефективність функціонування економічної системи
title_full_unstemmed	Моделювання впливу монополізму та системи оподаткування на ефективність функціонування економічної системи
title_short	Моделювання впливу монополізму та системи оподаткування на ефективність функціонування економічної системи
title_sort	моделювання впливу монополізму та системи оподаткування на ефективність функціонування економічної системи
topic	Проблеми прийняття рішень і управління в економічних, технічних, екологічних і соціальних системах
topic_facet	Проблеми прийняття рішень і управління в економічних, технічних, екологічних і соціальних системах
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/14098
work_keys_str_mv	AT mahortap modelûvannâvplivumonopolízmutasistemiopodatkuvannânaefektivnístʹfunkcíonuvannâekonomíčnoísistemi AT mahortap modelingtheinfluenceofmonopolismandtaxationsystemonefficientfunctioningofaneconomicsystem AT mahortap modelirovanievliâniâmonopolizmaisistemynalogoobloženiânaéffektivnostʹfunkcionirovaniâékonomičeskoisistemy

Моделювання впливу монополізму та системи оподаткування на ефективність функціонування економічної системи

Institution

Ähnliche Einträge