О распределении контактного давления между внутренней поверхностью уплотнителя и стенкой цилиндра
Досліджено характер розподілу контактного тиску між внутрішньою поверхнею ущільнуваного елемента і стінкою циліндра в залежності від геометричних розмірів і механічних властивостей ущільнювача при однобічному його стискуванні. Визначено величину осьового навантаження для досягнення герметичності. Вс...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Прикладная механика |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
2015
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141012 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О распределении контактного давления между внутренней поверхностью уплотнителя и стенкой цилиндра / Э.М. Aббасов, К.О. Рустамова // Прикладная механика. — 2015. — Т. 51, № 5. — С. 125-136. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860258665322250240 |
|---|---|
| author | Aббасов, Э.М. Рустамова, К.О. |
| author_facet | Aббасов, Э.М. Рустамова, К.О. |
| citation_txt | О распределении контактного давления между внутренней поверхностью уплотнителя и стенкой цилиндра / Э.М. Aббасов, К.О. Рустамова // Прикладная механика. — 2015. — Т. 51, № 5. — С. 125-136. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Прикладная механика |
| description | Досліджено характер розподілу контактного тиску між внутрішньою поверхнею ущільнуваного елемента і стінкою циліндра в залежності від геометричних розмірів і механічних властивостей ущільнювача при однобічному його стискуванні. Визначено величину осьового навантаження для досягнення герметичності. Встановлено залежність між величиною осьового навантаження, що необхідне для герметичності, та геометричними розмірами. Показано, що зі зменшенням висоти ущільнювального елемента осьове навантаження, яке необхідне для досягнення герметичності, сильно збільшується. Визначено порогове значення висоти ущільнювача, вище за яке контактний тиск мало залежить від величини осьового навантаження.
A character of distribution of contact pressure between an internal surface of compactor and a cylinder wall is studied in dependence on geometrical sizes and mechanical properties of compactor under its one-sided compression. A value of axial loading for obtaining the tightness is determined. A dependence between the value of necessary for tightness axial load and geometrical sizes is established. It is shown that when the height of compactor is decreased, then the necessary for tightness axial load is strongly increased. The threshold value of height of compactor beyond of which the contact pressure depends a little on the value of axial load is determined.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:52:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
2015 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Том 51, № 5
ISSN0032–8243. Прикл. механика, 2015, 51, №5 125
Э .М .А б б а с о в 1 , К .О . Р у с т а м о в а 2
О РАСПРЕДЕЛЕНИИ КОНТАКТНОГО ДАВЛЕНИЯ МЕЖДУ ВНУТРЕННЕЙ
ПОВЕРХНОСТЬЮ УПЛОТНИТЕЛЯ И СТЕНКОЙ ЦИЛИНДРА
1,2НИПИ «Нефтегаз»,
ул. Зардаби, 88а, Az1012, Баку, Азербайджан;
e-mail: aelhan@mail.ru1, r.k_bdu@mail.ru2
Abstract. A character of distribution of contact pressure between an internal surface of
compactor and a cylinder wall is studied in dependence on geometrical sizes and mechanical
properties of compactor under its one-sided compression. A value of axial loading for ob-
taining the tightness is determined. A dependence between the value of necessary for tight-
ness axial load and geometrical sizes is established. It is shown that when the height of
compactor is decreased, then the necessary for tightness axial load is strongly increased. The
threshold value of height of compactor beyond of which the contact pressure depends a little
on the value of axial load is determined.
Key words: cylinder wall, compactor, height of compactor, boundary condition, poten-
tial energy.
Введение.
Достижение герметичности уплотнения при наименьшей внешней нагрузке ци-
линдрическими уплотнителями улучшает их работоспособность, и определение пара-
метров уплотнителя имеет важное научное значение [9, 10, 12, 14 – 18]. Этой пробле-
ме посвящены работы [1, 2, 21, 24 – 26].
Однако, в этих работах механизм достижения герметичности уплотнения изучен
недостаточно и не учитывается влияние краевых эффектов. Как показывает опыт
применения цилиндрических уплотнительных элементов, краевые эффекты оказыва-
ют существенное влияние на их герметизирующую способность.
Поэтому изучение герметизирующей способности цилиндрических уплотнитель-
ных элементов с учетом краевых эффектов, и разработка на этой основе эффективных
мер по улучшению их работоспособности имеет как практическое, так и научное
значение.
В данной статье на основе теоретических исследований определяем характер рас-
пределения контактного давления между внутренней поверхностью уплотнительного
элемента и стенкой цилиндра в зависимости от геометрических размеров и механиче-
ских свойств уплотнителя при одностороннем его сжатии.
Определена величина осевой нагрузки для достижения герметичности с учетом
различий деформированного состояния до и после соприкосновения наружной по-
верхности уплотнительного элемента со стенкой цилиндра. Установлена зависимость
между величиной осевой нагрузки, необходимой для герметичности, и геометриче-
скими размерами при одностороннем сжатии уплотнительного элемента.
Показано, что с уменьшением высоты уплотнительного элемента осевая нагрузка,
необходимая для достижения герметичности, сильно возрастает.
Кроме того, определено предельное значение высоты уплотнительного элемента
при одностороннем сжатии, выше которого контактное давление мало зависит от ве-
личины осевой нагрузки.
126
1. Постановка и решение задачи.
Рассмотрим уплотнительный элемент в виде полого цилиндра, надетого на шток с
зазором упирающей наружной поверхности к стенке уплотняемого цилиндра
(рис. 1). Герметичность поверхности штока и стенки цилиндра достигается путем од-
ностороннего осевого сжатия уплотнительного элемента (рис. 1). Решение задачи вы-
полним в два этапа. Первый этап – сжатие уплотнительного элемента до соприкос-
новения его наружной поверхности со стенкой цилиндра, а второй этап – достиже-
ние герметичности.
Рис.1
Первый этап. Так как материал уплотнительного элемента является однородным,
то его деформацию принимаем осесимметричной. Тогда можно использовать гипоте-
зу плоских сечений, предполагая, что осевая деформация уплотнительного элемента
зависит только от координаты в осевом направлении.
Начало координатной системы поместим в центре нижнего сечения уплотнитель-
ного элемента, координатную ось z направим вертикально вверх, а ось r – в сторону
увеличения радиуса (рис. 1).
С учетом вышепринятых допущений деформацию уплотнительного элемента 1w
в осевом направлении принимаем в виде [1, 4 – 6, 11, 13]
1 1( )w f z , (1)
где 1( )f z – неизвестная функция, зависящая от z и подлежащая определению.
Принимая материал уплотнительного элемента несжимаемым [9, 24], имеем
равенство
127
1 1( )1
0
u r w
r r z
, (2)
где 1( , )u r z – деформация уплотнителя в радиальном направлении.
Из выражения (2) с учетом формулы (1) следует формула
1
1
( )1
( )
u r
f z
r r
. (3)
Интегрируя выражение (3), имеем равенство
1
1 1
1
( , ) ( )
2
c
u r z r f z
r
1 constc . (4)
Граничное условие принимаем в виде
2
1( , ) 0
r R
u r z . (5)
Тогда из выражения (4) с учетом граничного условия (5) получим
2
2
1 1
1
( , ) ( )
2
R
u r z r f z
r
. (6)
Для потенциальной энергии уплотнительного элемента после его деформации с
учетом осесимметричности и линейности имеем равенство [9, 18, 19, 27]
2
1
2 2 2 2
1
0 0
1
4 ( )
2
RH H
r z rz
R
G r dr dz Q f z dz
, (7)
где H – высота; 1R , 2R – соответственно, внутренний и наружный радиусы уплот-
нителя; r , , z и rz – соответственно, радиальная, тангенциальная, осевая и
сдвиговая деформации [3, 16]:
r
u
r
;
u
r ; z
w
z
;
1
2rz
u w
z r
. (8)
Тогда из выражения (7) с учетом формул (1), (6) и (8) получим
2 G
4 4 2 2 4 22
2 1 2 1 2 1
10
3 1 1 1
ln ( )
64 64 16 16
H R
R R R R R f z
R
4
2 2 22
2 1 1 12
1
3 1
( ) ( )
2 2 2
R Q
R R f z f z dz
GR
, (9)
где G – модуль упругости сдвига материала уплотнителя.
Из функционала (9) на основе уравнения Эйлера [7, 8, 22] имеем
4
2 2 2
2 1 2
1
4 4 2 2 4 2
2 1 2 1 2
1
3 1
2 2
( ) ( )
3 1 1 1
ln
64 64 16 16
R
R R
R
z z
R
R R R R R
R
+
128
2 2
2 1
4 4 2 2 4 2
2 1 2 1 2
1
0
3 1 1 1
4 ln
64 64 16 16
q R R
R
R R R R R
R
, (10)
где 1( ) ( )z f z .
Интегрируя уравнение (10) с учетом 1( ) ( )z f z , получаем уравнение
32
1 42
( ) ch sh
cc A
f z kz kz z c
k k k
(11)
4
2 2 2
2 1 2
1
4 4 2 2 4 2
2 1 2 1 2
1
3 1
2 2
;
3 1 1 1
ln
64 64 16 16
R
R R
R
k
R
R R R R R
R
2 2
2 1
4 4 2 2 4 2
2 1 2 1 2
1
;
3 1 1 1
4 ln
64 64 16 16
q R R
A
R
R R R R R
R
2c , 3c , 4c – постоянные интегрирования, которые определяем из граничных условий
2
1
2
R
zrz H
R
Q G r dr ; 1 0
0
z
w ;
1
01( , ) z
r R
u r z
, (12)
где – коэффициент трения между шайбой и торцом уплотнителя.
Из выражения (11) с учетом граничных условий (12), соответственно, получаем
2 2
2 1
2 2
th
ch
q R R A
c kH
B k kH k
; 3 2
A
c
k
;
2 2
2 1
4 2 3
th
ch
q R R A
c kH
kB k kH k
(13)
3 3 2
22 1 2
2 1 1
1
1 1
;
3 2 6 2
R R R
B R R R
R
.
Радиальное напряжение в любой точке уплотнителя может быть определено по
формуле [3, 9, 20]
2r rG s , (14)
где s – функция гидростатического давления.
Граничное условие –
( )
0r r R z
1
1 1( ) ( , )
r R
R z R u r z
. (15)
129
Тогда из условия (15) с учетом выражений (6) и (14) получаем
2
2
12
1 ( )
( )
R
s f z
R z
. (16)
Осевую нагрузку Q для поджатия уплотнителя определим по формуле
2 2
2 1 z
z H
R R Q
, (17)
с другой стороны имеем равенство
2z zG s . (18)
Из выражения (17) с учетом выражений (11), (13) – (16) и (18) получим
2
2
12
3 ( )
( )
R
q f H
R H
2 2
2 1
Q
q
G R R
. (19)
Из выражения (19) определим q в явном виде
2 33 3 2
3
1 2 1 2
2 27 3 4 27 3 9 3
a ab a ab a b
q c c
2 33 3 2
3
1 2 1 2
2 27 3 4 27 3 9 3 3
a ab a ab a b a
c c
(20)
1
3
2 3 1
ch ch
3 1
C
C R
kH kH
a
C C
;
2
2
2 1 1
2 2
6
3 1
ch ch ch
3 1
C
R C C R R
kH kH kH
b
C C
;
2
2
2 1
3 2
3
ch
3 1 ch
R R
kH
c
C C kH
;
2 2 2 2
2 1 2 1
4
2 2 2
2 1 2
1
sh 1 ch
ch 3 1
4 ch
2 2
R R kH R R kH
C
B k kH R
R R kH
R
.
Из выражения (20) определяем величину осевой нагрузки, необходимой для под-
жатия уплотнительного элемента до соприкосновения его наружной поверхности со
стенкой цилиндра.
Второй этап. Определим также величину осевой нагрузки, необходимую для
полного соприкосновения наружной поверхности уплотнительного элемента со стен-
кой цилиндра. Начало координатной системы также поместим в центре нижнего се-
чения уплотнительного элемента и ось z направим вертикально вверх, a ось r – в
сторону увеличения радиуса, как показано на рис. 2.
130
Рис. 2
Используя гипотезу плоских сечений и, соответственно, предполагая, что осевая
деформация уплотнительного элемента зависит только от координаты в осевом на-
правлении ,z принимаем
2 2 ( )w f z , (21)
где 2w – осевая деформация сечений уплотнительного элемента; 2 ( )f z – неизвестная
функция, зависящая только от z .
Тогда из условия несжимаемости (2) с учетом формулы (21) имеем
5
2 2
1
( , ) ( )
2
c
u r z r f z
r
5 constc . (22)
Граничное условие примем в виде
2
2 ( , ) 0
r R
u r z . (23)
Тогда из выражения (22) с учетом граничного условия (23) получим
2
2
2 2
1
( )
2
R
u r f z
r
. (24)
Для потенциальной энергии уплотнительного элемента после его деформации с
учетом осесимметричности задачи имеем равенство [20, 23, 26]
2
0
2 2 2 2
2
0 0
1
4 ( )
2
Rh h
r z rz
R
G r dr dz P f z dz
1 1 1; ( )h H f H . (25)
131
Подставляя выражение (24) в формулу (8), а полученные результаты – в выраже-
ние (25), и далее интегрируя его по r , из полученного функционала на основе урав-
нения Эйлера [8, 22] имеем равенство
2
1 1 1 1( ) ( ) 0z k z A 1 2( ) ( )z f z
; (26)
4
2 2 2
2 0 2
0
1
4 4 2 2 4 2
2 0 0 2 2
0
3 1
2 2
;
3 1 1 1
ln
64 64 16 16
R
R R
R
k
R
R R R R R
R
2 2
2 0
1
4 4 2 2 4 2
2 0 0 2 2
0
3 1 1 1
4 ln
64 64 16 16
p R R
A
R
R R R R R
R
.
Решение дифференциального уравнения (26) имеет вид
1
1 1 1 1 1 2
1
( ) ch sh ,
A
z a k z b k z
k
(27)
где 1a и 1b – постоянные интегрирования.
Из выражения (27) с учетом )()( 21 zfz получим
1 1 1
2 1 1 02
1 1 1
( ) sh ch
a b A
f z k z k z z c
k k k
. (28)
Постоянные интегрирования 1a , 1b и 0c определим из граничных условий
2
0
2
R
zrz h
R
P G r dr ; (29)
2 ( )
( , ) ( )
r R z
u r z z ; (30)
2 0
0
z
w ; (31)
1 1
1 1 1( ) ( , ) ; ( ) ( , )
r R r R
R z R u r z z u r z
.
Тогда из выражения (28) с учетом граничных условий (29) – (31) имеем
2 2
2 0 1
1 1 22 2
1 1 1 1 1 1 12 1
1 2 ( ) ( )
th
th th 1 ch ch( ) ch
p R R AR z z
a k z
k h k z B k k h k k zR R z k z
;
2 2
2 0
1 1 1
1 1 1
th
ch
p R R
b k h a
B k k h
; 1
1
0
1
b
k
c .
132
Осевое усилие, необходимое для деформации уплотнительного элемента до пол-
ного соприкосновения его наружной поверхности со стенкой цилиндра, определим по
формуле
2 2
2 0 z
z h
R R P
, (32)
где z – осевое напряжение в любом поперечном сечении уплотнительного элемента.
После полного соприкосновения наружной поверхности уплотнительного элемен-
та со стенкой цилиндра граничное условие на верхнем сечении имеет вид
0 0r Rr
z h
. (33)
Тогда из выражения (14) с учетом граничного условия (33) получим
2
2
22
0
1 ( )
R
s f h
R
, (34)
а выражение (32) с учетом выражений (18) и (34) примет вид
2
2
22
0
3 ( )
R
p f h
R
2 2
2 0
P
p
G R R
. (35)
Тогда из выражения (35) с учетом формулы (28) и выражений 1a , 1b и 0c получим
2 2 2
1 1 2 1
2 222 2 0 12 2 0
1 2 2 2
1 12 0
2 ( ) ( ) ( )sh ( ) ( ) ( ) 4 ( ) ( ) ( )sh
sh
( )
3
R h h R h k h k R h h R R h R h R h h k h
p
R R k hR
k R R h
B kR R
33
2 02
1 2 0
1
3 2 6
RR
B R R
; 1 2 3 2
( ) sh ch ;
A
R h R c kh c kh
k
(36)
2 3( ) ch shR h k c kh c kh ;
2 3 2
( ) sh ch
A
h c kh c kh
k
.
Контактное давление между наружной поверхностью уплотнительного элемента и
стенкой цилиндра после полного их соприкосновения можно определить (по аналогии
для балки на упругом основании), т.е. по формуле
0 0 ( );r z k u z 0 коэффициент постели;k 0 1 0 1
1
( ) ( , )
r R
u z R R u r z
. (37)
Если при этом не обеспечивается герметичность стенки, тогда продолжаем сжа-
тие уплотнительного элемента. Для этого на расстоянии z от нижнего основания уп-
лотнителя выделим кольцевой элемент высотой dz и составим для него уравнение
равновесия
2 2
2 0 2 02 z
rz
d
R R dz R R dz
dz
, (38)
где rz – касательное напряжение.
133
С другой стороны с учетом несжимаемости материала уплотнителя получим [2, 6]
1rz z
, (39)
где – коэффициент трения; – коэффициент Пуассона.
Подставляя выражение (39) в уравнение (38) и проинтегрировав полученное вы-
ражение с учетом граничного условия 0z z h
, получим
0
2 0
2 ( )
exp
1z
h z
R R
, (40)
где 0
– осевое напряжение в сечении уплотнительного элемента, где приложена
сила сжатия.
Распределение контактного давления между внутренней поверхностью уплотни-
теля и стенкой цилиндра может быть определено из выражений (37) и (40) следую-
щим образом:
1r z
. (41)
Тогда из выражения (41) с учетом формулы (40) получим
0
0 0
2 0
2 ( )
exp ( )
1 1r
h z
k u z
R R
. (42)
Величина 0 – может быть определена из условия герметичности
0
0 0
2 0
2
exp (0)
1 1
h k u P
R R
( P – давление среды).
2. Числовые результаты и их анализ.
Численный расчет по формулам (20) и (36) значений осевой нагрузки, необходи-
мой для первого и полного соприкосновения наружной поверхности уплотнительного
элемента со стенкой цилиндра, выполнен при следующих значениях параметров:
0 0,073мR ; 1 0,076 мR ; 2 0,1мR ;
0,003м ; 72 10 ПaP ;
81,3 10 ПаG ; 9
0 6,7 10 Па / мk ; 0,5 ; 0,25 .
Результаты численных расчетов представлены на рис. 3 – 5. Как видно из рис. 3, с
увеличением высоты уплотнительного элемента осевая нагрузка, необходимая для
соприкосновения его наружной поверхности со стенкой цилиндра, сначала падает, а
затем (после определенного значения высоты) стабилизируется.
134
Рис.3
Рис.4
Рис.5
135
Из рис. 4 следует, что осевая нагрузка, необходимая для полного соприкоснове-
ния наружной поверхности уплотнительного элемента со стенкой обсадной колонны,
также с увеличением высоты уменьшается, а затем (после еe определенного значения)
стабилизируется.
На рис. 5 представлено распределение контактного давления между наружной
поверхности уплотнительного элемента и стенкой цилиндра в зависимости от коор-
динаты z . Как видно из рис. 5, наибольшее значение контактного давления достига-
ется в нижнем сечении уплотнительного элемента. С ростом значения z контактное
давление уменьшается, а после определенного значения высоты уплотнительного
элемента исчезает.
Заключение.
Таким образом, в работе дана постановка, методика и решение задачи по опреде-
лению характера контактного давления между внутренней поверхностью уплотнителя
и стенкой цилиндра в зависимости от его физико-механических свойств и геометри-
ческих размеров. Числовые данные представлены в виде графиков и дан их анализ.
Р Е ЗЮМ Е . Досліджено характер розподілу контактного тиску між внутрішньою поверхнею
ущільнуваного елемента і стінкою циліндра в залежності від геометричних розмірів і механічних
властивостей ущільнювача при однобічному його стискуванні. Визначено величину осьового наван-
таження для досягнення герметичності. Встановлено залежність між величиною осьового наванта-
ження, що необхідне для герметичності, та геометричними розмірами. Показано, що зі зменшенням
висоти ущільнювального елемента осьове навантаження, яке необхідне для досягнення герметичнос-
ті, сильно збільшується. Визначено порогове значення висоти ущільнювача, вище за яке контактний
тиск мало залежить від величини осьового навантаження.
1. Аббасов Э.М. Определение параметров уплотнительного элемента пакера при одностороннем его
сжатии // Научно-техн. конф. по динамике и прочности нефтепромыслового оборудования. – Ба-
ку, 1989. – С. 25 – 28.
2. Аббасов Э.М., Кахраманов Х.Т., Рустамова К.О. Определение контактного давления между на-
ружной поверхности уплотнительного кольца и шибера прямоточной задвижки // Proceedings.
– 2013. – № 3. – С. 57 – 59.
3. Амензаде Ю.А. Теория упругости. – М.: Высшая шк., 1976. – 272 с.
4. Бидерман В.Л. Сжатие низких резинометаллических амортизаторов и прокладок // Изв. АН СССР.
Механика и машиностроение. – 1962. – № 3. – C. 154 – 158.
5. Бидерман В.Л., Сухова Н.А. Сб. «Расчеты на прочность» // Машиностроение. – 1968. – Вып. 13. –
C. 113 – 119.
6. Бидерман В.Л., Сухова Н.А. Сб. Резино-конструкционный материал современного машинострое-
ния. – М.: Химия, 1967. – 261 с.
7. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. – М.: Мир, 1987. – 542 с.
8. Гулд С. Вариационные методы в задачах о собственных значениях. – М.: Мир, 1970. – 328 с.
9. Лавендел Э.Э. Расчет резинотехнических изделий. – М.: Машиностроение, 1976. – 232 с.
10. Лепетов В.А., Юрцев Л.Н. Расчеты и конструирование резиновых изделий. – Л.: Химия, 1977. –
408 c.
11. Потураев В.Н. Резиновые и резинометаллические детали машин. – М.: Машиностроение, 1966. –
314 с.
12. Продан В.Д., Румянцев О.В. Исследование условий герметизации плоских упругих неподвижных
уплотнений // Химическое и нефтяное машиностроение. – 1971. – № 4. – C. 3 – 5.
13. Bosakov S.V. Contact Problems for a Plate as an Inclusion in an Elastic Half-Space // Int. Appl. Mech.. –
2014. – 50, N2. – P. 187 – 195.
14. Dymnikov S.I., Lavendelis E.E. Calculations of rigidity of rubber elastic elements of arched and conical
rubber-metal shock absorbers // Scient. Proc. of Riga Technical University. Series 6: Transport and En-
gineering (Mechanics). – Riga, 2002. – 7. – P. 164 – 169.
136
15. Dymnikov S.I., Lavendelis E.E. Diagram’s of calculations of compression of rubber shock absorber of
large course // Proc. of IUTAM/IFToMM Symposium “Elastomers’99”. – Dnepropetrovsk (Ukraine). –
1999. – P. 37.
16. Gent A.N. Engineering with Rubber. How to design rubber components. – Cincinnati: Hanser Gardner
Publicatons, 2001. – 365 р.
17. Gent A.N. Extensibility of Rubber under Different Types of Deformation // J. Rheol. – 2005. – 49. –
P. 271 – 275.
18. Gonca V., Shvabs J. Definition of Poisson’s Ratio of Elastomers // Proc. 10th Int. Sci. Conf. “Engineering
for Rural Development”. – Latvia, Jelgava. – 26 – 27 May. – 2011. – 10. – P. 428 – 434.
19. Gonca V., Shvabs J., Kobrinecs R. Rigidity of Rubber-Metal Elements with Thin Layers at Compression
// Environment. Technology. Resources: Proc. of the 7th Int. Scie. and Practic. Conf. – Latvia, Rezekne.
– 25 – 27 June, 2009. –1. – P. 222 – 226.
20. Mark J.E. Rubber Elasticity // Rubber Chemistry and Technology. – 1982. – 55. – P. 1123 – 1136.
21. Payne A.R., Scott T.R. Engineеring Design with Rubber. – London: MacLaren and Sons, 1960. – 216 p.
22. Reissner E. On Some Variational Theorems in Elasticity / Problems of Continium Mechanics. Contribu-
tions in Honour of N.I.Muskhelishvili. – Philadelphia, 1961. – P. 370 – 381.
23. Rivlin R.S., Sawyers K.N. Strain-energy Function for Elastomers // Transact. Soc. of Rheology. – 1976. –
20. – P. 545 – 557.
24. Shvab Y., Gonca V. Regularization of the boundary value problems for incompressible material // Scien-
tific Works of Riga Technical University. Mechanical Engineering. Nanotechnology. Composite and
Rubber Materials. – 2012. – P. 77 – 81.
25. Shvab Y., Gonca V. Thin rubber-metal element’s stiffness at compression // Scientific Works of Riga
Technical University. Mechanical Engineering. Nanotechnology. Composite and Rubber Materials. –
2012. – P. 87 – 90.
26. Shvabs J. The Methods of Spatial Rubber Technical Products Optimal Synthesis Problems Solution /
PhD Thesis. – Riga, 2013. – 38 p.
27. Yaretskaya N.A. Three-Dimensional Contact Problem for an Elastic Layer and a Cylindrical Punch with
Prestresses // Int. Appl. Mech. – 2014. – 50, N4. – P. 378 – 388.
Поступила 27.11.2013 Утверждена в печать 26.05.2015
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-141012 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0032-8243 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:52:41Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Aббасов, Э.М. Рустамова, К.О. 2018-07-21T11:24:09Z 2018-07-21T11:24:09Z 2015 О распределении контактного давления между внутренней поверхностью уплотнителя и стенкой цилиндра / Э.М. Aббасов, К.О. Рустамова // Прикладная механика. — 2015. — Т. 51, № 5. — С. 125-136. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. 0032-8243 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141012 Досліджено характер розподілу контактного тиску між внутрішньою поверхнею ущільнуваного елемента і стінкою циліндра в залежності від геометричних розмірів і механічних властивостей ущільнювача при однобічному його стискуванні. Визначено величину осьового навантаження для досягнення герметичності. Встановлено залежність між величиною осьового навантаження, що необхідне для герметичності, та геометричними розмірами. Показано, що зі зменшенням висоти ущільнювального елемента осьове навантаження, яке необхідне для досягнення герметичності, сильно збільшується. Визначено порогове значення висоти ущільнювача, вище за яке контактний тиск мало залежить від величини осьового навантаження. A character of distribution of contact pressure between an internal surface of compactor and a cylinder wall is studied in dependence on geometrical sizes and mechanical properties of compactor under its one-sided compression. A value of axial loading for obtaining the tightness is determined. A dependence between the value of necessary for tightness axial load and geometrical sizes is established. It is shown that when the height of compactor is decreased, then the necessary for tightness axial load is strongly increased. The threshold value of height of compactor beyond of which the contact pressure depends a little on the value of axial load is determined. ru Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України Прикладная механика О распределении контактного давления между внутренней поверхностью уплотнителя и стенкой цилиндра On Distribution of Contact Pressure between Internal Surface of Compactor and Cylinder Wall Article published earlier |
| spellingShingle | О распределении контактного давления между внутренней поверхностью уплотнителя и стенкой цилиндра Aббасов, Э.М. Рустамова, К.О. |
| title | О распределении контактного давления между внутренней поверхностью уплотнителя и стенкой цилиндра |
| title_alt | On Distribution of Contact Pressure between Internal Surface of Compactor and Cylinder Wall |
| title_full | О распределении контактного давления между внутренней поверхностью уплотнителя и стенкой цилиндра |
| title_fullStr | О распределении контактного давления между внутренней поверхностью уплотнителя и стенкой цилиндра |
| title_full_unstemmed | О распределении контактного давления между внутренней поверхностью уплотнителя и стенкой цилиндра |
| title_short | О распределении контактного давления между внутренней поверхностью уплотнителя и стенкой цилиндра |
| title_sort | о распределении контактного давления между внутренней поверхностью уплотнителя и стенкой цилиндра |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141012 |
| work_keys_str_mv | AT abbasovém oraspredeleniikontaktnogodavleniâmežduvnutrenneipoverhnostʹûuplotnitelâistenkoicilindra AT rustamovako oraspredeleniikontaktnogodavleniâmežduvnutrenneipoverhnostʹûuplotnitelâistenkoicilindra AT abbasovém ondistributionofcontactpressurebetweeninternalsurfaceofcompactorandcylinderwall AT rustamovako ondistributionofcontactpressurebetweeninternalsurfaceofcompactorandcylinderwall |