Резольвенти власних розширень лiнiйних вiдношень та скiнченновимiрних звужень щiльно визначених операторiв

• Veröffentlicht in: Доповіді НАН України
• Datum: 2018
• 1. Verfasser: Сторож, О.Г.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainian
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2018
• Schlagworte: Математика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141138
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Резольвенти власних розширень лiнiйних вiдношень та скiнченновимiрних звужень щiльно визначених операторiв / О.Г. Сторож // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 4. — С. 3-8. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

У термінах абстрактних крайових операторів та відповідних функцій Вейля знайдено резольвентну множину та побудовано резольвенту власного розширення замкненого лінійного відношення, зокрема скінченновимірного звуження щільно визначеного оператора в гільбертовому просторі. В терминах абстрактных краевых операторов и соответствующих функций Вейля найдено резольвентное множество и построена резольвента собственного расширения замкнутого линейного отношения, в частности конечномерного сужения плотно определенного оператора в гильбертовом пространстве. In the terms of abstract boundary operators and corresponding Weyl functions, the resolvent set of the socalled proper extensions of closed linear relations in a Hilbert space is established, and the resolvents of the mentioned extensions are constructed. The results are applied to the case where the initial relation is the graph of the finitedimensional restriction of a closed densely defined operator.