Моделювання статичного навантаження при визначенні слабких елементів мережі власних потреб ГЕС
Розроблено метод інтервальної ідентифікації коефіцієнтів статичних характеристик навантаження мережі власних потреб ГЕС. Інтервальний метод визначення статичних характеристик навантаження дозволяє більш точно проводити розрахунки усталених електричних режимів мережі власних потреб в умовах стохастич...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Гідроенергетика України |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141654 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделювання статичного навантаження при визначенні слабких елементів мережі власних потреб ГЕС / В.В. Літвінов, І.Г. Котелевська // Гідроенергетика України. — 2016. — № 3-4. — С. 17-21. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-141654 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Літвінов, В.В. Котелевська, І.Г. 2018-09-09T16:19:21Z 2018-09-09T16:19:21Z 2016 Моделювання статичного навантаження при визначенні слабких елементів мережі власних потреб ГЕС / В.В. Літвінов, І.Г. Котелевська // Гідроенергетика України. — 2016. — № 3-4. — С. 17-21. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1812-9277 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141654 621.311 Розроблено метод інтервальної ідентифікації коефіцієнтів статичних характеристик навантаження мережі власних потреб ГЕС. Інтервальний метод визначення статичних характеристик навантаження дозволяє більш точно проводити розрахунки усталених електричних режимів мережі власних потреб в умовах стохастичності зміни навантаження в процесі роботи ГЕС. uk Інститут електродинаміки НАН України Гідроенергетика України Наука — науково-технічному прогресу в гідроенергетиці Моделювання статичного навантаження при визначенні слабких елементів мережі власних потреб ГЕС Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Моделювання статичного навантаження при визначенні слабких елементів мережі власних потреб ГЕС |
| spellingShingle |
Моделювання статичного навантаження при визначенні слабких елементів мережі власних потреб ГЕС Літвінов, В.В. Котелевська, І.Г. Наука — науково-технічному прогресу в гідроенергетиці |
| title_short |
Моделювання статичного навантаження при визначенні слабких елементів мережі власних потреб ГЕС |
| title_full |
Моделювання статичного навантаження при визначенні слабких елементів мережі власних потреб ГЕС |
| title_fullStr |
Моделювання статичного навантаження при визначенні слабких елементів мережі власних потреб ГЕС |
| title_full_unstemmed |
Моделювання статичного навантаження при визначенні слабких елементів мережі власних потреб ГЕС |
| title_sort |
моделювання статичного навантаження при визначенні слабких елементів мережі власних потреб гес |
| author |
Літвінов, В.В. Котелевська, І.Г. |
| author_facet |
Літвінов, В.В. Котелевська, І.Г. |
| topic |
Наука — науково-технічному прогресу в гідроенергетиці |
| topic_facet |
Наука — науково-технічному прогресу в гідроенергетиці |
| publishDate |
2016 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Гідроенергетика України |
| publisher |
Інститут електродинаміки НАН України |
| format |
Article |
| description |
Розроблено метод інтервальної ідентифікації коефіцієнтів статичних характеристик навантаження мережі власних потреб ГЕС. Інтервальний метод визначення статичних характеристик навантаження дозволяє більш точно проводити розрахунки усталених електричних режимів мережі власних потреб в умовах стохастичності зміни навантаження в процесі роботи ГЕС.
|
| issn |
1812-9277 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141654 |
| citation_txt |
Моделювання статичного навантаження при визначенні слабких елементів мережі власних потреб ГЕС / В.В. Літвінов, І.Г. Котелевська // Гідроенергетика України. — 2016. — № 3-4. — С. 17-21. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT lítvínovvv modelûvannâstatičnogonavantažennâpriviznačenníslabkihelementívmerežívlasnihpotrebges AT kotelevsʹkaíg modelûvannâstatičnogonavantažennâpriviznačenníslabkihelementívmerežívlasnihpotrebges |
| first_indexed |
2025-11-25T21:22:34Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:22:34Z |
| _version_ |
1850557546991976448 |
| fulltext |
Гідроенергетика України, 3—4/2016, ISSN 1812�9277 1717
Н А У К А — Н А У К О В О � Т Е Х Н І Ч Н О М У П Р О Г Р Е С У В Г І Д Р О Е Н Е Р Г Е Т И Ц І
ВВ
ступ. Однією з найбільш відповідаль -
них підси с тем гідро е ле к т ро с танції
(ГЕС) є ме ре жа еле к т ро жив лен ня її
влас них по треб. Для за без пе чен ня надійної ро бо ти
ГЕС у складі еле к т ро е нер ге тич ної си с те ми важ ли -
вою за да чею є за без пе чен ня надійної ро бо ти її ме -
режі влас них по треб. Су часні ре жи ми ро бо ти еле -
к т ро об лад нан ня влас них по треб ГЕС є до стат ньо
на пру же ни ми че рез на явність на ступ них фак торів:
1) за старіле об лад нан ня (транс фор ма то ри,
ви ми качі) та ка бель не гос по дар ст во;
2) підклю чен ня до дат ко вих спо жи вачів влас -
них по треб про тя гом всьо го терміну ек сплу а тації до
існу ю чих вузлів еле к т рич ної ме режі без ура ху ван ня
номіна ль них па ра метрів існу ю чо го об лад нан ня, що
ча с то при зво дить до йо го пе ре ван та жен ня;
3) ро бо та в по втор но*ко рот ко час но му ре жи мі
по туж них асин хрон них дви гунів (на со си МНУ,
ком пре со ри си с тем стис ну то го повітря, то що).
В та ких умо вах функціону ван ня надійності
еле к т ро жив лен ня об лад нан ня влас них по треб
ГЕС знач но зни жується. Ком плек сним рішен ням
цієї про бле ми є по вна ре кон ст рукція ме режі влас -
них по треб ГЕС з заміною си ло во го та ко му -
таційно го об лад нан ня, а та кож ка белів. Але в умо -
вах об ме же но го фінан су ван ня та на дан ня пріори -
тетів під час про ве ден ня ре кон ст рукції ос нов но го
об лад нан ню ГЕС ця про бле ма вирішується ли ше
ча ст ко во. Та ким чи ном, для найбільш ефек тив но -
го роз поділу ре сурсів, які виділя ють ся на мо -
дернізацію або заміну об лад нан ня ме режі влас -
них по треб, не обхідно виділя ти найбільш слабкі
еле мен ти (або гру пи слаб ких еле ментів), які по -
тре бу ють пер шо чер го вої заміни.
По ста нов ка за дачі. Виз на чен ня слаб ких еле -
ментів ме режі влас них по треб ГЕС скла дається з
двох ло каль них за дач: виз на чен ня слаб ких еле -
ментів з точ ки зо ру ре жи му та слаб ких еле ментів
з точ ки зо ру технічно го ста ну. Для вирішен ня
пер шої ло каль ної за дачі не обхідне ви ко нан ня
роз ра хунків ус та ле них та пе рехідних ре жимів ме -
режі влас них по треб. До стовірність ре зуль татів
мо де лю ван ня ус та ле них та пе рехідних ре жимів
ме режі влас них по треб ГЕС за ле жить, в пер шу
чер гу, від пра виль ності пред став лен ня еле к т рич -
но го на ван та жен ня (спо жи вачів). Власні по тре би
ГЕС ма ють на ступні особ ли вості:
* відсутність до льо вої пе ре ва ги од но го з типів
на ван та жен ня (асин хронні дви гу ни, ти ри с торні
пе ре тво рю вачі, опа лен ня, освітлен ня, то що);
* ро бо та більшості дви гу но во го на ван та жен ня
в по втор но*ко рот ко час но му ре жимі (на со си
МНУ, ле кажні на со си, дре нажні на со си, ком пре -
со ри си с тем стис ну то го повітря, то що);
* за лежність ре жи му ро бо ти ме режі влас них
по треб від ре жи му ро бо ти ГЕС (ро бо та в ба зисі
під час па вод ка, по крит тя піко вих на ван та жень,
ро бо та в си с темі ав то ма тич но го ре гу лю ван ня ча с -
то ти та ак тив ної по туж ності).
Пе ре ра хо вані особ ли вості на ван та жен ня
знач но ус клад ню ють йо го пред став лен ня під час
мо де лю ван ня ре жимів ро бо ти ме режі влас них по -
треб ГЕС. Оскільки на ван та жен ня влас них по -
треб ГЕС скла дається з різнорідних спо жи вачів,
склад яких постійно змінюється у часі, то в за дачі
роз ра хун ку ре жи му ме режі влас них по треб до -
ціль но ви ко ри с то ву ва ти заміну ре аль них спо жи -
ва чів еквіва лент ни ми ста тич ни ми ха рак те ри с ти -
ка ми на ван та жен ня, які да ють мож ливість виз на -
чи ти за лежність на ван та жен ня від при кла де ної
на пру ги та по да ють на ван та жен ня па ра ме т ра ми,
зруч ни ми для роз ра хун ку ус та ле них та пе -
рехідних ре жимів еле к т рич ної ме режі [1].
Ста тичні ха рак те ри с ти ки на ван та жен ня ма -
ють на ступ ний ви гляд [2]:
P = P0 (a0 + a1U + a2U2),
Q = Q0 (b0 + b1U + b2U2), (1)
де P0 — ак тив на по тужність на ван та жен ня за но -
мі на ль ної на пру ги у вузлі, в.о.; Q0 — ре ак тив на по -
тужність на ван та жен ня за номіна ль ної на пру ги у
вуз лі в.о.; U — ро бо ча на пру га у вузлі на ван та жен -
ня, в.о.; a0, a1, a2 — ко ефіцієнти ста тич ної ха рак те -
ри с ти ки ак тив ної по туж ності; b0, b1, b2 — ко -
ефіцієнти ста тич ної ха рак те ри с ти ки ре ак тив ної
по туж ності.
МОДЕЛЮВАННЯ СТАТИЧНОГО НАВАНТАЖЕННЯ ПРИ ВИЗНАЧЕННІ
СЛАБКИХ ЕЛЕМЕНТІВ МЕРЕЖІ ВЛАСНИХ ПОТРЕБ ГЕС
УДК 621.311 ЛІТВІНОВ В.В., канд. техн. наук; в.о. нач. ВТС Дніпровської ГЕС
ПАТ "Укргідроенерго"; доцент кафедри гідроенергетики
Запорізької державної інженерної академії,
КОТЕЛЕВСЬКА І.Г., магістрант кафедри гідроенергетики
Запорізької державної інженерної академії.
Роз роб ле но ме тод інтер валь ної іден тифікації ко ефіцієнтів ста тич них ха рак те ри с тик на ван та жен -
ня ме режі влас них по треб ГЕС. Інтер валь ний ме тод виз на чен ня ста тич них ха рак те ри с тик на ван та жен -
ня доз во ляє більш точ но про во ди ти роз ра хун ки ус та ле них еле к т рич них ре жимів ме режі влас них по треб в
умо вах сто ха с тич ності зміни на ван та жен ня в про цесі ро бо ти ГЕС.
К л ю ч о в і с л о в а: статична характеристика, власні потреби, інтервальний коефіцієнт,
генетичний алгоритм, вузол навантаження.
Н А У К А — Н А У К О В О � Т Е Х Н І Ч Н О М У П Р О Г Р Е С У В Г І Д Р О Е Н Е Р Г Е Т И Ц І
Гідроенергетика України, 3—4/2016, ISSN 1812�92771818
Точність пред став лен ня на ван та жен ня за ви -
ра зо м (1) за ле жить, в пер шу чер гу, від пра виль -
ності ви бо ру ко ефіцієнтів a0, a1, a2, b0, b1, b2.
Слід за зна чи ти, що вка зані ви ще ко ефіцієнти
ти по вих ста тич них ха рак те ри с тик скла дені для
пред став лен ня на ван та жен ня вузлів про мис ло вих
підприємств та по бу то вих спо жи вачів [1] та не
відо б ра жа ють склад на ван та жен ня ме реж влас них
по треб ГЕС. Ре гу лю ван ня на пру ги у вуз лах
приєднан ня ме режі влас них по треб до дже рел
жив лен ня у ши ро ко му діапа зоні для ек с пе ри мен -
таль но го виз на чен ня ста тич них ха рак те ри с тик, як
то го ви ма гає ак тив ний ек с пе ри мент [3], є не при -
пу с ти мим че рез ви со ку відповідальність спо жи -
вачів. Ви ко ри с тан ня па сив но го ек с пе ри мен ту [3]
мо же ви я ви тись ма ло ефек тив ним че рез не знач -
ний діапа зон змінен ня на пруг у вуз лах ме ре жі
влас них по треб. Крім то го, жо ден з роз г ля ну тих
ме тодів виз на чен ня ста тич них ха рак те ри с тик на -
ван та жен ня не вра хо вує пе ре ра хо вані ви ще особ -
ли вості на ван та жен ня ме режі влас них по треб
ГЕС. В цих об'єктив но існу ю чих умо вах до ціль -
ним є виз на чен ня інтер валів зміни па ра метрів ко -
ефіцієнтів ста тич но го на ван та жен ня [4, 5] з по -
даль шою дис кре ти зацією в за леж ності від ре жим -
них умов ме режі в роз гля ду ва ний мо мент ча су.
Ме тод інтер валь ної іден тифікації па ра метрів
ста тич но го на ван та жен ня з ви ко ри с тан ням ге не -
тич но го ал го рит му. Роз г ля не мо ву зол ме режі
влас них по треб ГЕС про який відо мо що в ньо му
зна хо дить ся різнорідне на ван та жен ня, яке знач но
змінюється в часі че рез по втор но*ко рот ко час ний
ре жим ро бо ти об лад нан ня. При мо де лю ванні ре -
жимів ме режі влас них по треб, на ван та жен ня та ко -
го вуз ла доцільно пред ста ви ти еквіва лент ним ста -
тич ним на ван та жен ням (1). Але, че рез те що склад
на ван та жен ня постійно змі ню єть ся, ко ефіцієнти
що вхо дять у ви ра зи (1) та кож зміню ють ся у пев -
но му інтер валі. Для виз на чен ня цих інтер валів
доцільно пе ре пи са ти ці ви ра зи на ступ ним чи ном:
P = P0a0 + P0a1U + P0a2U2 = d0 + d1U + d2U2,
Q = Q0b0 + Q0b1U + Q0b2U2 = f0 + f1U + f2U2. (2)
Інтер вальні ко ефіцієнти при цьо му опи су -
ють ся па ра ми чи сел:
D0 = (d0, e0), D1 = (d1, e1), D2 = (d2, e2),
F0 = (f0, g0), F1 = (f1, g1), F2 = (f2, g2), (3)
де d0, d1, d2, f0, f1, f2 — зна чен ня се ре ди ни інтер -
валів, 2e0, 2e1, 2e2, 2g0, 2g1, 2g2 — зна чен ня ши ри ни
інтер валів.
З ура ху ван ням інтер валь них ко ефіцієнтів ви -
ра зи прий ма ють зна чен ня:
P = D0 + D1U + D2U2,
Q = F0 + F1U + F2U2, (4)
Для виз на чен ня інтер валь них ко ефіцієнтів
(3) не обхідне ви ко ри с тан ня до ступ ної ре жим ної
інфор мації про цей ву зол на ван та жен ня. Та кою
інфор мацією є [4]:
* за лежність на пру ги у вузлі на ван та жен ня
від ча су U(t);
* за лежність ак тив ної по туж ності, що спо жи -
вається у вузлі на ван та жен ня, від ча су Р(t);
* за лежність ре ак тив ної по туж ності, що спо -
жи вається у вузлі на ван та жен ня, від ча су Q(t).
Проміжок ча су Т, на яко му виз на чені за леж -
ності U(t), Р(t), Q(t), розділяється на N інтер валів
(t0 = 0, t1 = Т/N, t2 = 2Т/N, …, tN = Т) на гра ни цях
яких виз на ча ють ся зна чен ня на пру ги, ак тив ної та
ре ак тив ної по туж но с тей [4]:
{U(t0), Р(t0), Q(t0)},
{U(t1), Р(t1), Q(t1)},
……………………...........,
{U(tN), Р(tN), Q(tN)}. (5)
На яв на ре жим на інфор мація про вуз ли на -
ван та жен ня доз во ляє сфор му ва ти на ступні ці льо -
ві функції:
,
. (6)
Сфор мо вані цільові функції пред став ля ють
со бою за да чу лінійно го про гра му ван ня з об ме -
жен ня ми. Об ме жен ня цільо вої функції FP:
d0 + d1Ui + d2Ui
2 + e0 + e1Ui + e2Ui
2 ≥ Pi , i = 1, ..., n,
d0 + d1Ui + d2Ui
2 − e0 − e1Ui − e2Ui
2 ≤ Pi , i = 1, ..., n,
0,7 max{Pi } ≥ d0 ≥ − 0,5 max{Pi },
1,5 max{Pi } ≥ d1 ≥ 0,3 max{Pi },
0,5 max{Pi } ≥ d2 ≥ 0,
e0 ≥ 0, e1 ≥ 0, e2 ≥ 0. (7)
Об ме жен ня цільо вої функції FQ:
g0 + g1Ui + g2Ui
2 + f0 + f1Ui + f2Ui
2 ≥ Qi , i = 1, ..., n,
g0 + g1Ui + g2Ui
2 − f0 − f1Ui − f2Ui
2 ≤ Qi , i = 1, ..., n,
13,1 max{Qi } ≥ g0 ≥ 5,4 max{Qi },
−14,4 max{Qi } ≥ g1 ≥ − 26,2 max{Qi },
14,1 max{Qi} ≥ g2 ≥ 9,6 max{Qi},
f0 ≥ 0, f1 ≥ 0, f2 ≥ 0. (8)
Чи сельні ко ефіцієнти у ви ра зах (7), (8) пред -
став ля ють со бою мінімальні та мак си мальні зна -
чен ня відповідних ко ефіцієнтів ста тич них ха рак -
те ри с тик згідно до [1].
З ви разів (7)—(8) вид но, що кількість об ме -
жень дорівнює 2(2N + 9). Та ким чи ном, от ри ма на
оп тимізаційна за да ча має склад ну струк ту ру че рез
ве ли ку кількість об ме жень у ви гляді нерівно с тей.
За сто су ван ня стан дарт них ме тодів ти пу гілок та
Гідроенергетика України, 3—4/2016, ISSN 1812�9277 1919
Н А У К А — Н А У К О В О � Т Е Х Н І Ч Н О М У П Р О Г Р Е С У В Г І Д Р О Е Н Е Р Г Е Т И Ц І
гра ниць або ди намічно го про гра му ван ня є ду же
ус клад не ним. В цих умо вах, для розв'язан ня от ри -
ма ної за дачі лінійно го про гра му ван ня доцільно за -
сто су ва ти ге не тич ний ал го ритм [4, 6]. Схе ма ро бо -
ти ге не тич но го ал го рит му на ступ на. Оп ти міза цій -
на за да ча фор малізується та ким чи ном, щоб її рі -
шен ня мож на бу ло пред ста ви ти у ви гляді век то ра
генів, ко жен з яких є пев ним чис лом. Ви пад ко вим
чи ном фор мується мно жи на ге но типів по чат ко вої
по пу ляції. Во ни оціню ють ся з ви ко ри с тан ням
"функції при сто со ва ності", в ре зуль таті чо го з кож -
ним ге но ти пом асоціюється пев не зна чен ня, яке
виз на чає наскільки до б ре опи су ва ний ним ге но тип
вирішує по став ле ну за да чу.
З от ри ма ної мно жи ни рішень з ура ху ван ням
зна чен ня "при сто со ва ності" оби ра ють ся рішен ня
до яких за сто со ву ють ся ге не тичні опе ра то ри
"схре щу ван ня" та "му тація", в ре зуль таті чо го от -
ри му ють ся нові рішен ня. Для них та кож виз на -
чається при сто со ваність та про во дить ся відбір
кра щих рішень у на ступ не по коління, і т.д.
Та ким чи ном, ге не тич ний ал го ритм інтер валь ної
іден тифікації ко ефіцієнтів ста тич них ха рак те ри с тик
на ван та жен ня скла дається з на ступ них етапів [7]:
* за дається цільо ва функція (функція при сто -
со ва ності) для осо бин по пу ляції;
* за до по мо гою ге не ра то ра ви пад ко вих чи сел
(ГВЧ) на мож ли вих інтер ва лах рішен ня фор -
мується по чат ко ва по пу ляція;
* по чи нається цикл по шу ку рішен ня;
* ви ко нується про це ду ра розмно жен ня (схре -
щу ван ня);
* ви ко нується про це ду ра му тації;
* об чис люється зна чен ня цільо вої функції
для всіх осо бин;
* фор мується но ве по коління (се лекція);
* як що ви ко ну ють ся умо ви закінчен ня цик лу
— ос таннє по коління прий мається в якості рішен -
ня, як що ні — цикл ви ко нується зно ву.
Після виз на чен ня розв'яз ку оп тимізаційної за -
дачі (6)—(8) за опи са ним ви ще ге не тич ним ал го -
рит мом не обхідно виз на чи ти де терміно вані зна -
чен ня ко ефіцієнтів на виз на че них інтер ва лах в
кон крет ний мо мент ча су t1. Ця за да ча є зво рот ною
до по пе ред ньої та за пи сується на ступ ним чи ном:
P(t1) = D0 + D1U(t1) + D2U2(t1),
d0 + e0 ≥ D0 ≥ d0 − e0, d1 + e1 ≥ D1 ≥ d1 − e1,
d2 + e2 ≥ D2 ≥ d2 − e2,
Q(t1) = F0 + F1U(t1) + F2U2(t1),
f0 + g0 ≥ F0 ≥ f0 − g0, f1 + g1 ≥ F1 ≥ f1 − g1,
f2 + g2 ≥ F2 ≥ f2 − g2. (9)
Для рішен ня цієї за дачі та кож за сто со вується
ге не тич ний ал го ритм [6]. От ри мані розв'яз ки
пред став ля ють со бою век то ри D = {D0, D1, D2} та
F = {F0, F1, F2} з яких виз на ча ють ся шу кані ко ефі -
цієнти: a0, a1, a2, b0, b1, b2 для скла ду на ван та жен ня
ме режі влас них по треб в мо мент ча су t1. Для U = 1:
P = P0 = D0 + D1 + D2,
Q = Q0 = F0 + F1 + F2, (10)
звідки з ура ху ван ням то го, що су ма ко ефіцієнтів
ста тич ної ха рак те ри с ти ки дорівнює оди ниці [1, 3]
виз на ча ють ся ко ефіцієнти:
a0 = D0 /P0, a1 = D1 /P0, a2 = D2 /P0,
b0 = F0 /Q0, b1 = F1 /Q0, b2 = F2 /Q0,
які виз на ча ють ста тичні ха рак те ри с ти ки на ван та -
жен ня ме режі влас них по треб ГЕС P(U) та Q(U)
для скла ду на ван та жен ня в роз гля ду ва ний мо -
мент ча су t1.
При клад. У вузлі на ван та жен ня ме режі влас -
них по треб ГЕС відомі за леж ності на пру ги, ак тив -
ної та ре ак тив ної по туж ності від ча су про тя гом
однієї до би (Рис. 1).
За ци ми ре жим ни ми да ни ми мож на сфор му -
ва ти ек с пе ри мен таль ну ви бір ку (5) для виз на чен -
ня інтер валь них ко ефі ці єн тів ста тич них ха рак те -
ри с тик P(U) та Q(U). Не хай вибірка скла дається з
n = 5 вимірів в мо мен ти ча су 00:00, 06:00, 12:00,
18:00 24:00. Зна чен ня U, P, Q в ці мо мен ти ча су
при ве де но до ба зис них ве ли чин S6 = 2,5 МВА, U6 =
UH = 3,15 кВ. Ре зуль та ти зве дені в Табл. 1.
Та ким чи ном, за да ча лінійно го про гра му ван -
ня прий має на ступ ний ви гляд. Для виз на чен ня
ін тер валь них ко ефі ці єн тів ста тич ної ха рак те ри с -
ти ки P(U):
Рис. 1. Добові графіки U(t); P(t); Q(t) у вузлі мережі власних
потреб ГЕС
Таблиця 1. Параметри експериментальної вибірки
Н А У К А — Н А У К О В О � Т Е Х Н І Ч Н О М У П Р О Г Р Е С У В Г І Д Р О Е Н Е Р Г Е Т И Ц І
Гідроенергетика України, 3—4/2016, ISSN 1812�92772020
* цільо ва функція:
=
= 5e0 + 5,284 e1 + 5,584 e2 → min
* об ме жен ня:
d0 + 1,06 d1 + 1,124 d2 + e0 + 1,06 e1 + 1,124 e2 ≥ 0,66,
d0 + 1,06 d1 + 1,124 d2 − e0 − 1,06 e1 − 1,124 e2 ≤ 0,66,
d0 + 1,06 d1 + 1,124 d2 + e0 + 1,06 e1 + 1,124 e2 ≥ 0,72,
d0 + 1,06 d1 + 1,124 d2 − e0 − 1,06 e1 − 1,124 e2 ≤ 0,72,
d0+1,052 d1 + 1,107 d2 + e0 + 1,052 e1 + 1,107 e2 ≥ 1,08,
d0+1,052 d1 + 1,107 d2 − e0 − 1,052 e1 − 1,107 e2 ≤ 1,08,
d0+1,047 d1 + 1,096 d2 + e0 + 1,047 e1 + 1,096 e2 ≥ 0,98,
d0+1,047 d1 + 1,096 d2 − e0 − 1,047 e1 − 1,096 e2 ≤ 0,98,
d0+1,065 d1 + 1,134 d2 + e0 + 1,065 e1 + 1,134 e2 ≥ 0,66,
d0+1,065 d1 + 1,134 d2 − e0 − 1,065 e1 − 1,134 e2 ≤ 0,66,
0,756 ≥ d0 ≥ − 0,54, 1,62 ≥ d1 ≥ 0,324, 0,54 ≥ d2 ≥ 0,
e0 ≥ 0, e1 ≥ 0, e2 ≥ 0.
Для виз на чен ня інтер валь них ко ефіцієнтів
ста тич ної ха рак те ри с ти ки Q(U):
* цільо ва функція:
=
= 5 g0 + 5,284 g1 + 5,584 g2 → min
* об ме жен ня:
f0 + 1,06 f1 + 1,124 f2 + g0 + 1,06 g1 + 1,124 g2 ≥ 0,44,
f0 + 1,06 f1 + 1,124 f2 − g0 − 1,06 g1 − 1,124 g2 ≤ 0,44,
f0 + 1,06 f1 + 1,124 f2 + g0 + 1,06 g1 + 1,124 g2 ≥ 0,44,
f0 + 1,06 f1 + 1,124 f2 − g0 − 1,06 g1 − 1,124 g2 ≤ 0,44,
f0+1,052 f1 + 1,107 f2 + g0 + 1,052 g1 + 1,107 g2 ≥ 0,72,
f0+1,052 f1 + 1,107 f2 − g0 − 1,052 g1 − 1,107 g2 ≤ 0,72,
f0+1,047 f1 + 1,096 f2 + g0 + 1,047 g1 + 1,096 g2 ≥ 0,52,
f0+1,047 f1 + 1,096 f2 − g0 − 1,047 g1 − 1,096 g2 ≤ 0,52,
f0+1,065 f1 + 1,134 f2 + g0 + 1,065 g1 + 1,134 g2 ≥ 0,32,
f0+1,065 f1 + 1,134 f2 − g0 − 1,065 g1 − 1,134 g2 ≤ 0,32,
9,432 ≥ g0 ≥ 3,888, −10,368 ≥ g1 ≥ − 18,864,
10,152 ≥ g2 ≥ 6,912, f0 ≥ 0, f1 ≥ 0, f2 ≥ 0.
Для розв'язан ня от ри ма них оп тимізаційних за -
дач з ви ко ри с тан ням ге не тич но го ал го рит му в
MATLAB за сто со ва но стан дарт ний "сол вер": Ge ne -
tic Algorithm. В ре зуль таті рішен ня пер шої оп ти мі -
за ційної за дачі (мінімум цільо вої функції FP знай -
де но за 51 іте рацію і дорівнює 1,086) виз на че но:
d0 = − 0,421, d1 = 1,155, d2 = 0,062,
e0 = 0,078, e1 = 0,118 e2 = 0,012
При цьо му інтер вальні зна чен ня ко ефіцієнтів
D скла дуть:
D0 ∈ [d0 − e0; d0 + e0] ⇒
⇒ D0 ∈ [− 0,421 − 0,078; − 0,421 + 0,078] ⇒
⇒ D0 ∈ [− 0,499; − 0,343],
D1 ∈ [d1 − e1; d1 + e1] ⇒
⇒ D1 ∈ [1,155 − 0,118; 1,155 + 0,118] ⇒
⇒ D1 ∈ [1,037; 1,273],
D2 ∈ [d2 − e2; d2 + e2] ⇒
⇒ D2 ∈ [0,062 − 0,012; 0,62 + 0,012] ⇒
⇒ D2 ∈ [0,05; 0,074],
В ре зуль таті рішен ня дру гої оп тимізаційної
за дачі (мінімум цільо вої функції FQ знай де но за
54 іте рації і дорівнює 1,123) виз на че но:
f0 = 3,897, f1 = − 10,633, f2 = 7,032,
g0 = 0,029, g1 = 0,185, g2 = 0.
При цьо му інтер вальні зна чен ня ко ефіцієнтів
скла дуть:
F0 ∈ [f0 − g0; f0 + g0] ⇒
⇒ F0 ∈ [3,897 − 0,029; 3,897 + 0,029] ⇒
⇒ F0 ∈ [3,868; 3,926],
F1 ∈ [f1 − g1; f1 + g1] ⇒
⇒ F1 ∈ [−10,636 − 0,185; −10,633 + 0,185] ⇒
⇒ F1 ∈ [−10,818; −10,448],
F2 ∈ [f2 − g2; f2 + g2] ⇒
⇒ F2 ∈ [7,032 − 0,7; 0,32 + 0] ⇒ F2 = 7,032.
Виз на чи мо точні зна чен ня ко ефіцієнтів ста -
тич них ха рак те ри с тик P(U) та Q(U) на от ри ма -
них нечіт ких інтер ва лах в мо мент ча су 04.03.16 в
00:00. По ста нов ка за дачі для виз на чен ня ко -
ефіцієнтів a0, a1, a2 ви гля дає на ступ ним чи ном:
P(t1) = D0 + D1U(t1) + D2U2(t1),
− 0,343 ≥ D0 ≥ − 0,499, 1,273 ≥ D1 ≥ 1,037,
0,074 ≥ D2 ≥ 0,05. (11)
Для вирішен ня от ри ма ної за дачі ви ко ри с та но
той са мий "сол вер" Genetic Algorithm. По ри цьо -
му рівнян ня (11) пред став ле но у ви гляді цільо вої
функції з об ме жен ням у ви гляді нерівності. З ура -
ху ван ням цьо го, за да ча іден тифікації ко ефі ці єн -
тів ста тич них ха рак те ри с тик прий має ви гляд:
D0 + 1,06 D1 + 1,124 D2 − 0,66 → min,
D0 + 1,06 D1 + 1,124 D2 ≥ 0,66,
− 0,343 ≥ D0 ≥ − 0,499, 1,273 ≥ D1 ≥ 1,037,
0,074 ≥ D2 ≥ 0,05.
В ре зуль таті рішен ня оп тимізаційної за дачі
(мінімум цільо вої функції знай де но за 51 іте -
рацію і дорівнює 0), от ри ма но:
D0 = − 0,497, D1 = 1,037, D2 = 0,05
Ви хо дя чи з то го, що a0 + a1 + a2 =1 при U = 1
от ри ма но:
P = P0 = D0 + D1 + D2 = − 0,497 + 1,037 + 0,05 = 0,59
Гідроенергетика України, 3—4/2016, ISSN 1812�9277 2121
Н А У К А — Н А У К О В О � Т Е Х Н І Ч Н О М У П Р О Г Р Е С У В Г І Д Р О Е Н Е Р Г Е Т И Ц І
Тоді ко ефіцієнти ста тич но го на ван та жен ня
скла да ють:
a0 = D0 /P0 = − 0,497/0,59 = − 0,842,
a1 = D1 /P0 = 1,037/0,59 = 1,757,
a2 = D2 /P0 = 0,05/0,59 = 0,085,
Ста тич на ха рак те ри с ти ка вуз ла на ван та жен -
ня P(U) за та ких зна чень ко ефіцієнтів має ви гляд:
P(U) = P0 (a0 + a1U + a2U2) =
= 0,59(− 0,842 + 1,757 U + 0,085U2)
По ста нов ка за дачі для виз на чен ня ко ефі ці єн -
тів b0, b1, b2 ви гля дає на ступ ним чи ном:
Q(t1) = F0 + F1U(t1) + F2U2(t1),
3,926 ≥ F0 ≥ 3,868, 1,273 ≥ D1 ≥ 1,037,
0,074 ≥ D2 ≥ 0,05.
За да ча вирішується ана логічно по пе редній.
Мінімум цільо вої функції знай де но за 51 іте рацію
і дорівнює − 0,001. В ре зуль таті от ри ма но:
F0 = 3,895, F1 = −10,717, F2 = 7,032.
Ви хо дя чи з то го, що b0 + b1 + b2 =1 при U = 1
от ри ма но:
Q = Q0 = F0 + F1 + F2 = 3,895 − 10,717 + 7,032 = 0,21
Тоді ко ефіцієнти ста тич но го на ван та жен ня
скла да ють:
b0 = F0 /Q0 = 3,895/0,21 = 18,548
b1 = F1 /Q0 = −10,717/0,21 = − 51,033,
b2 = F2 /Q0 = 7,032/0,21 = 33,485,
Ста тич на ха рак те ри с ти ка вуз ла на ван та жен -
ня Q(U) за та ких зна чень ко ефіцієнтів має ви -
гляд:
Q(U) = Q0 (b0 + b1U + b2U2) =
= 0,21(18,548 − 51,033 U + 33,485U2)
Графіки виз на че них ста тич них ха рак те ри с -
тик для скла ду на ван та жен ня в мо мент ча су
04.03.16 в 00:00 пред став лені на Рис. 2.
Вис нов ки. Роз роб ле ний ме тод інтер валь ної
оцінки ко ефіцієнтів ста тич них ха рак те ри с тик на -
ван та жен ня пред став ляє со бою оп тимізаційну за -
да чу з об ме жен ня ми у формі нерівно с тей. Пе ре -
ва гою цьо го ме то ду є ви ко ри с тан ня до ступ ної ре -
жим ної інфор мації, яка доз во ляє до стовірно виз -
на чи ти по туж ності вузлів еле к т рич ної ме режі для
фак тич но го скла ду на ван та жен ня, який в умо вах
ек сплу а тації змінюється у часі. Ме тод доцільно
ви ко ри с то ву ва ти при вирішенні за дачі виз на чен -
ня слаб ких еле ментів ме режі влас них по треб ГЕС
оскільки він вра хо вує особ ли вості її функціону -
ван ня. Ви ко ри с тан ня ме то ду не об ме жується роз -
ра хун ка ми ус та ле них ре жимів ме реж влас них по -
треб ГЕС * йо го доцільно ви ко ри с то ву ва ти для
уточ нен ня ста тич них ха рак те ри с тик інших про -
мис ло вих вузлів на ван та жен ня.
ЛIТЕ РА ТУ РА
1. Ко ню хо ва Е.А. Вы бор мощ но с ти ба та рей кон ден са то -
ров в це хо вых се тях про мы ш лен ных пред при я тий с уче том
ре жи мов на пря же ния / Е.А. Ко ню хо ва // Эле к т ри че ст во. —
1998. — № 1. — С. 18—25.
2. Гу ре вич Ю.Е. Ус той чи вость на груз ки эле к т ри че с ких
си с тем / Ю.Е. Гу ре вич, Л.Е. Ли бо ва, Э.А. Ха ча т рян. * М.:
Энер го из дат, 1981. — 209 с.
3. Гор бу но ва Л.М. Экс пе ри мен таль ное оп ре де ле ние ха -
рак те ри с тик за груз ки энер го си с тем / Л.М. Гор бу но ва, Ю.Е.
Гу ре вич. — М.: Энер гия, 1967. — 178 с.
4. Ко с терєв М.В. За сто су ван ня інтер валь но го ме то ду
для іден тифікації па ра метрів еквіва лент но го дви гу но во го
на ван та жен ня / М.В. Ко с терєв, В.В. Літвінов // Вос точ -
но*Ев ро пей ский жур нал пе ре до вых тех но ло гии. Про цес сы
уп рав ле ния. — 2015. — № 1/3 (73). — С. 15—20.
5. Тэ ра но Т. При клад ные не чет кие си с те мы / Т. Тэ ра но,
К. Асаи, М. Су ге но. * М.: Мир, 1993. * 368 с.
6. Глад ков Л.А. Би о ин спи ри ро ван ные ме то ды в оп ти ми -
за ции / Л.А. Глад ков, В.В. Ку рей чик, В.М. Ку рей чик. — М.:
Физ мат лит, 2009. — 384 с.
7. Finding large cliques in arbitrary graphs by bipartite
matching. Cliques, coloring, and satisfiability / E. Balash, W.
Niehaus // DIMACS Discrete Mathematical Theoretical
Computer Science. — 1996. — Vol. 26. — P. 29—49.
Рис. 2. Статичні характеристики навантаження P(U) та Q(U)
© Літвінов В.В., Котелевська І.Г., 2016
�
|