Модели нелинейных параметрических колебаний цилиндрических оболочек

• Published in: Проблемы машиностроения
• Date: 2010
• Main Authors: Кочуров, Р.Е., Аврамов, К.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2010
• Subjects: Прикладная математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141816
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Модели нелинейных параметрических колебаний цилиндрических оболочек / Р.Е. Кочуров, К.В. Аврамов // Проблемы машиностроения. — 2010. — Т. 13, № 3. — С. 55-61. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Исследованы модели с четырьмя степенями свободы, описывающие параметрические колебания цилиндрической оболочки при геометрически нелинейном деформировании. Динамика системы описывается уравнениями Доннелла–Муштари–Власова. Дискретизация проводится методом Бубнова–Галеркина. С помощью метода многих масштабов в области основного параметрического резонанса для всех моделей получены мягкие амплитудно-частотные характеристики параметрических колебаний. Досліджені моделі з чотирма ступенями свободи, що описують параметричні коливання циліндричної оболонки при геометрично нелінійному деформуванні. Динаміка системи описується рівняннями Доннелла–Муштарі–Власова. Дискретизація проводиться методом Бубнова–Гальоркіна. За допомогою методу багатьох масштабів в області основного параметричного резонансу для всіх моделей отримані м’які амплітудно-частотні характеристики параметричних коливань. The models of nonlinear parametric vibrations of cylindrical shells with four degrees of freedom are investigated. Donnel’s non-linear shallow-shell theory is used. To obtain a finite degree-of-freedom model of shell motions the Bubnov-Galerkin method is applied. The dynamical systems are analyzed by multiply scales method.