Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики

Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики

Для нестационарной системы уравнений Эйлера построена неявная итерационная схема. Пространственные производные исходных уравнений аппроксимируются полностью неявно, а производные по времени приближаются односторонней трехточечной разностью. Нелинейная система алгебраических уравнений решается методо...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Проблемы машиностроения
Datum:2010
Hauptverfasser: Ершов, С.В., Деревянко, А.И., Гризун, М.Н.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2010
Schlagworte:
Прикладная математика
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141841
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики / С.В. Ершов, А.И. Деревянко, М.Н. Гризун // Проблемы машиностроения. — 2010. — Т. 13, № 5. — С. 39-48. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-141841
record_format dspace
spelling Ершов, С.В.
Деревянко, А.И.
Гризун, М.Н.
2018-09-14T17:02:44Z
2018-09-14T17:02:44Z
2010
Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики / С.В. Ершов, А.И. Деревянко, М.Н. Гризун // Проблемы машиностроения. — 2010. — Т. 13, № 5. — С. 39-48. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
0131-2928
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141841
519.63:532.6
Для нестационарной системы уравнений Эйлера построена неявная итерационная схема. Пространственные производные исходных уравнений аппроксимируются полностью неявно, а производные по времени приближаются односторонней трехточечной разностью. Нелинейная система алгебраических уравнений решается методом Ньютона. Рассмотрены вопросы аппроксимации и устойчивости неявной схемы и предложена ее модификация, уменьшающая численные осцилляции решения. Приведены результаты численного эксперимента.
Для нестаціонарної системи рівнянь Ейлера побудована неявна ітераційна схема. Просторові похідні вихідних рівнянь апроксимуються повністю неявно, а похідні за часом наближаються однобічною триточковою різницею. Нелінійна система алгебраїчних рівнянь розв’язується методом Ньютона. Розглянуто питання апроксимації та стійкості неявної схеми та запропоновано її модифікацію, яка зменшує чисельні осциляції розв’язку. Наведено результати чисельного експерименту.
The iterative implicit scheme is constructed for unsteady Euler equations. Time derivatives of the governing equations are approximated by one-sided three-point differences, whereas spatial derivatives are approximated fully implicitly with a finite-volume approach, ENOreconstruction and the Gounod’s exact Riemann solver. The nonlinear system of the algebraic equations is solved by the Newton method. The implicit iterative scheme constructed here is devoid of errors of factorisation, linearisation and diagonalisation of implicit operator. Approximation and stability of the scheme are considered. To reduce unphysical numerical oscillations at large Courant numbers we suggest the scheme modification that uses choice of smooth stencil for time derivatives. The results of numerical experiment are presented.
ru
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
Проблемы машиностроения
Прикладная математика
Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики
Newton method for implicit scheme of numerical integration of gasdynamic equations
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики
spellingShingle Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики
Ершов, С.В.
Деревянко, А.И.
Гризун, М.Н.
Прикладная математика
title_short Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики
title_full Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики
title_fullStr Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики
title_full_unstemmed Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики
title_sort метод ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики
author Ершов, С.В.
Деревянко, А.И.
Гризун, М.Н.
author_facet Ершов, С.В.
Деревянко, А.И.
Гризун, М.Н.
topic Прикладная математика
topic_facet Прикладная математика
publishDate 2010
language Russian
container_title Проблемы машиностроения
publisher Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
format Article
title_alt Newton method for implicit scheme of numerical integration of gasdynamic equations
description Для нестационарной системы уравнений Эйлера построена неявная итерационная схема. Пространственные производные исходных уравнений аппроксимируются полностью неявно, а производные по времени приближаются односторонней трехточечной разностью. Нелинейная система алгебраических уравнений решается методом Ньютона. Рассмотрены вопросы аппроксимации и устойчивости неявной схемы и предложена ее модификация, уменьшающая численные осцилляции решения. Приведены результаты численного эксперимента. Для нестаціонарної системи рівнянь Ейлера побудована неявна ітераційна схема. Просторові похідні вихідних рівнянь апроксимуються повністю неявно, а похідні за часом наближаються однобічною триточковою різницею. Нелінійна система алгебраїчних рівнянь розв’язується методом Ньютона. Розглянуто питання апроксимації та стійкості неявної схеми та запропоновано її модифікацію, яка зменшує чисельні осциляції розв’язку. Наведено результати чисельного експерименту. The iterative implicit scheme is constructed for unsteady Euler equations. Time derivatives of the governing equations are approximated by one-sided three-point differences, whereas spatial derivatives are approximated fully implicitly with a finite-volume approach, ENOreconstruction and the Gounod’s exact Riemann solver. The nonlinear system of the algebraic equations is solved by the Newton method. The implicit iterative scheme constructed here is devoid of errors of factorisation, linearisation and diagonalisation of implicit operator. Approximation and stability of the scheme are considered. To reduce unphysical numerical oscillations at large Courant numbers we suggest the scheme modification that uses choice of smooth stencil for time derivatives. The results of numerical experiment are presented.
issn 0131-2928
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141841
citation_txt Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики / С.В. Ершов, А.И. Деревянко, М.Н. Гризун // Проблемы машиностроения. — 2010. — Т. 13, № 5. — С. 39-48. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT eršovsv metodnʹûtonadlâneâvnoishemyčislennogointegrirovaniâuravneniigazovoidinamiki
AT derevânkoai metodnʹûtonadlâneâvnoishemyčislennogointegrirovaniâuravneniigazovoidinamiki
AT grizunmn metodnʹûtonadlâneâvnoishemyčislennogointegrirovaniâuravneniigazovoidinamiki
AT eršovsv newtonmethodforimplicitschemeofnumericalintegrationofgasdynamicequations
AT derevânkoai newtonmethodforimplicitschemeofnumericalintegrationofgasdynamicequations
AT grizunmn newtonmethodforimplicitschemeofnumericalintegrationofgasdynamicequations
first_indexed 2025-12-07T18:45:42Z
last_indexed 2025-12-07T18:45:42Z
_version_ 1850876250209386496

Ähnliche Einträge