Математическое моделирование электро¬магнитных полей в регулярных волноводах фрактальной природы методом R-функций
При описании объектов фрактальной геометрии используются следующие конструктивные средства теории R-функций: R-операции системы {R0}; суперпозиции функции ω(x, y) с периодическими функциями, позволяющие транслировать заданную функцию ω(x, y) вдоль осей и вдоль окружности; свойство подобия фигур; рек...
Saved in:
| Published in: | Проблемы машиностроения |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141842 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Математическое моделирование электро¬магнитных полей в регулярных волноводах фрактальной природы методом R-функций / К.В. Максименко-Шейко, Т.И. Шейко // Проблемы машиностроения. — 2010. — Т. 13, № 5. — С. 48-56. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862749625143787520 |
|---|---|
| author | Максименко-Шейко, К.В. Шейко, Т.И. |
| author_facet | Максименко-Шейко, К.В. Шейко, Т.И. |
| citation_txt | Математическое моделирование электро¬магнитных полей в регулярных волноводах фрактальной природы методом R-функций / К.В. Максименко-Шейко, Т.И. Шейко // Проблемы машиностроения. — 2010. — Т. 13, № 5. — С. 48-56. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы машиностроения |
| description | При описании объектов фрактальной геометрии используются следующие конструктивные средства теории R-функций: R-операции системы {R0}; суперпозиции функции ω(x, y) с периодическими функциями, позволяющие транслировать заданную функцию ω(x, y) вдоль осей и вдоль окружности; свойство подобия фигур; рекурсивные процедуры. Рассмотрены задачи нахождения Е- и Н-волн в регулярном волноводе с поперечным сечением в виде предфракталов – снежинок Коха, построенных на правильном треугольнике и квадрате. Достоверность полученных решений исследовалась с использованием метода мажорирующих областей.
При описанні об'єктів фрактальної геометрії використовуються такі конструктивні засоби теорії R-функцій: R-операції системи {R0}; суперпозиції функції ω(x, y) з періодичними функціями, що дозволяють транслювати задану функцію ω(x, y) уздовж осей і уздовж окружності; властивість подоби фігур; рекурсивні процедури. Розглянуто задачі знаходження Е- та Н-хвиль у регулярному хвилеводі з поперечним перерізом у вигляді предфракталів – сніжинок Коха, побудованих на правильному трикутнику і квадраті. Вірогідність отриманих розв’язків досліджувалася з використанням методу мажоруючих областей.
The fractal geometry objects (like as Serpinsky carpet, Koсh snowflake) began to be applied in a radio engineering at designing antenna devices and waveguides. The mathematical apparatus of the R-functions theory appeared rather convenient for the fractal geometry objects description. Thus the following constructive means are used: R-operations of system {R0}; superpositions of function ω(x, y) with the periodic functions, allowing to translate the given function ω(x, y) along axes and along a circle; property of similarity of figures; recursive procedures. Problems of finding Е-and Н-waves in a regular waveguide with cross section as Koсh snowflakes constructed on a regular triangle and a square are considered. Reliability of the received solutions was investigated with the help of majorizing areas method.
|
| first_indexed | 2025-12-07T21:01:05Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-141842 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0131-2928 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T21:01:05Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Максименко-Шейко, К.В. Шейко, Т.И. 2018-09-14T17:04:50Z 2018-09-14T17:04:50Z 2010 Математическое моделирование электро¬магнитных полей в регулярных волноводах фрактальной природы методом R-функций / К.В. Максименко-Шейко, Т.И. Шейко // Проблемы машиностроения. — 2010. — Т. 13, № 5. — С. 48-56. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141842 517.95: 518.517 При описании объектов фрактальной геометрии используются следующие конструктивные средства теории R-функций: R-операции системы {R0}; суперпозиции функции ω(x, y) с периодическими функциями, позволяющие транслировать заданную функцию ω(x, y) вдоль осей и вдоль окружности; свойство подобия фигур; рекурсивные процедуры. Рассмотрены задачи нахождения Е- и Н-волн в регулярном волноводе с поперечным сечением в виде предфракталов – снежинок Коха, построенных на правильном треугольнике и квадрате. Достоверность полученных решений исследовалась с использованием метода мажорирующих областей. При описанні об'єктів фрактальної геометрії використовуються такі конструктивні засоби теорії R-функцій: R-операції системи {R0}; суперпозиції функції ω(x, y) з періодичними функціями, що дозволяють транслювати задану функцію ω(x, y) уздовж осей і уздовж окружності; властивість подоби фігур; рекурсивні процедури. Розглянуто задачі знаходження Е- та Н-хвиль у регулярному хвилеводі з поперечним перерізом у вигляді предфракталів – сніжинок Коха, побудованих на правильному трикутнику і квадраті. Вірогідність отриманих розв’язків досліджувалася з використанням методу мажоруючих областей. The fractal geometry objects (like as Serpinsky carpet, Koсh snowflake) began to be applied in a radio engineering at designing antenna devices and waveguides. The mathematical apparatus of the R-functions theory appeared rather convenient for the fractal geometry objects description. Thus the following constructive means are used: R-operations of system {R0}; superpositions of function ω(x, y) with the periodic functions, allowing to translate the given function ω(x, y) along axes and along a circle; property of similarity of figures; recursive procedures. Problems of finding Е-and Н-waves in a regular waveguide with cross section as Koсh snowflakes constructed on a regular triangle and a square are considered. Reliability of the received solutions was investigated with the help of majorizing areas method. ru Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблемы машиностроения Прикладная математика Математическое моделирование электро¬магнитных полей в регулярных волноводах фрактальной природы методом R-функций Mathematical modelling of electromagnetic fields in fractal-type regular waveguides by R-functions method Article published earlier |
| spellingShingle | Математическое моделирование электро¬магнитных полей в регулярных волноводах фрактальной природы методом R-функций Максименко-Шейко, К.В. Шейко, Т.И. Прикладная математика |
| title | Математическое моделирование электро¬магнитных полей в регулярных волноводах фрактальной природы методом R-функций |
| title_alt | Mathematical modelling of electromagnetic fields in fractal-type regular waveguides by R-functions method |
| title_full | Математическое моделирование электро¬магнитных полей в регулярных волноводах фрактальной природы методом R-функций |
| title_fullStr | Математическое моделирование электро¬магнитных полей в регулярных волноводах фрактальной природы методом R-функций |
| title_full_unstemmed | Математическое моделирование электро¬магнитных полей в регулярных волноводах фрактальной природы методом R-функций |
| title_short | Математическое моделирование электро¬магнитных полей в регулярных волноводах фрактальной природы методом R-функций |
| title_sort | математическое моделирование электро¬магнитных полей в регулярных волноводах фрактальной природы методом r-функций |
| topic | Прикладная математика |
| topic_facet | Прикладная математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141842 |
| work_keys_str_mv | AT maksimenkošeikokv matematičeskoemodelirovanieélektromagnitnyhpoleivregulârnyhvolnovodahfraktalʹnoiprirodymetodomrfunkcii AT šeikoti matematičeskoemodelirovanieélektromagnitnyhpoleivregulârnyhvolnovodahfraktalʹnoiprirodymetodomrfunkcii AT maksimenkošeikokv mathematicalmodellingofelectromagneticfieldsinfractaltyperegularwaveguidesbyrfunctionsmethod AT šeikoti mathematicalmodellingofelectromagneticfieldsinfractaltyperegularwaveguidesbyrfunctionsmethod |