Способ повышения экономичности и маневренности разъемных корпусов турбин на высокие параметры пара

Рассмотрены причины, вызывающие ограничение экономичности внутреннего цилиндра высокого давления (ЦВД) до расчетного, и маневренности внешних ЦВД и цилиндров среднего давления (ЦСД) турбин на высокие параметры пара. Вызванная неравномерность температур на режимах, близких к номинальному, приводит к...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2010
Автор: Кнабе, А.Г.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2010
Назва видання:Проблемы машиностроения
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141849
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Способ повышения экономичности и маневренности разъемных корпусов турбин на высокие параметры пара / А.Г. Кнабе // Проблемы машиностроения. — 2010. — Т. 13, № 6. — С. 3-8. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-141849
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1418492025-02-09T13:50:22Z Способ повышения экономичности и маневренности разъемных корпусов турбин на высокие параметры пара Method to increase economy and flexibility of sectional turbine casings to high steam conditions Кнабе, А.Г. Энергетическое машиностроение Рассмотрены причины, вызывающие ограничение экономичности внутреннего цилиндра высокого давления (ЦВД) до расчетного, и маневренности внешних ЦВД и цилиндров среднего давления (ЦСД) турбин на высокие параметры пара. Вызванная неравномерность температур на режимах, близких к номинальному, приводит к возникновению неконцентричности и протечки пара по неплотности разъема цилиндра. Показано, как с использованием обратного формирования температурной неравномерности внутренних разъемных корпусов ЦВД, можно, уменьшая протечку, приблизить зазоры к расчетным в проточной части, а также увеличить скорость подъема нагрузки за счет внешних ЦВД и ЦСД. Розглянуті причини, які викликають обмеження економічності внутрішнього циліндра високого тиску (ЦВТ) до розрахункового, і маневреності зовнішніх ЦВТ і циліндрів середнього тиску (ЦСТ) турбін на високі параметри пари. Викликана нерівномірність температур на режимах, близьких до номінального, призводить до виникнення неконцентричності і протікання пари по нещільності роз’єму циліндра. Показано, як з використанням оберненого формування температурної нерівномірності внутрішніх роз’ємних корпусів ЦВТ можна, зменшуючи протікання, значно наблизити зазори до розрахункових в проточній частині, а також збільшити швидкість підйому навантаження за рахунок зовнішніх ЦВТ і ЦСТ. Reasons of economy limitations of inner HPC (high-pressure cylinder) to calculated one and flexibility of outer HPC and IPC (intermediate-pressure cylinder) of turbines to high steam conditions are considered. Produced irregularity of temperatures in regimes close to nominal leads to rising of non-concentricity and steam leaking along the leakage of cutoff point cylinder. It is proved how using inverse formation of temperature irregularity of inner sectional casings of (HPC), it is possible to decrease leaking bringing clearances closer to calculated ones in the flowing part. And also to increase load rise rate at the expense of outer HPC and IPC. 2010 Article Способ повышения экономичности и маневренности разъемных корпусов турбин на высокие параметры пара / А.Г. Кнабе // Проблемы машиностроения. — 2010. — Т. 13, № 6. — С. 3-8. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141849 621:165 ru Проблемы машиностроения application/pdf Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Энергетическое машиностроение
Энергетическое машиностроение
spellingShingle Энергетическое машиностроение
Энергетическое машиностроение
Кнабе, А.Г.
Способ повышения экономичности и маневренности разъемных корпусов турбин на высокие параметры пара
Проблемы машиностроения
description Рассмотрены причины, вызывающие ограничение экономичности внутреннего цилиндра высокого давления (ЦВД) до расчетного, и маневренности внешних ЦВД и цилиндров среднего давления (ЦСД) турбин на высокие параметры пара. Вызванная неравномерность температур на режимах, близких к номинальному, приводит к возникновению неконцентричности и протечки пара по неплотности разъема цилиндра. Показано, как с использованием обратного формирования температурной неравномерности внутренних разъемных корпусов ЦВД, можно, уменьшая протечку, приблизить зазоры к расчетным в проточной части, а также увеличить скорость подъема нагрузки за счет внешних ЦВД и ЦСД.
format Article
author Кнабе, А.Г.
author_facet Кнабе, А.Г.
author_sort Кнабе, А.Г.
title Способ повышения экономичности и маневренности разъемных корпусов турбин на высокие параметры пара
title_short Способ повышения экономичности и маневренности разъемных корпусов турбин на высокие параметры пара
title_full Способ повышения экономичности и маневренности разъемных корпусов турбин на высокие параметры пара
title_fullStr Способ повышения экономичности и маневренности разъемных корпусов турбин на высокие параметры пара
title_full_unstemmed Способ повышения экономичности и маневренности разъемных корпусов турбин на высокие параметры пара
title_sort способ повышения экономичности и маневренности разъемных корпусов турбин на высокие параметры пара
publisher Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
publishDate 2010
topic_facet Энергетическое машиностроение
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141849
citation_txt Способ повышения экономичности и маневренности разъемных корпусов турбин на высокие параметры пара / А.Г. Кнабе // Проблемы машиностроения. — 2010. — Т. 13, № 6. — С. 3-8. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series Проблемы машиностроения
work_keys_str_mv AT knabeag sposobpovyšeniâékonomičnostiimanevrennostirazʺemnyhkorpusovturbinnavysokieparametrypara
AT knabeag methodtoincreaseeconomyandflexibilityofsectionalturbinecasingstohighsteamconditions
first_indexed 2025-11-26T11:49:15Z
last_indexed 2025-11-26T11:49:15Z
_version_ 1849853485127827456
fulltext ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2010, Т. 13, № 6 3 УДК 621:165 А. Г. Кнабе, канд. техн. наук Украинская инженерно-педагогическая академия (г. Харьков, E-mail: abit@uipa.kharkov.ua) СПОСОБ ПОВЫШЕНИЯ ЭКОНОМИЧНОСТИ И МАНЕВРЕННОСТИ РАЗЪЕМНЫХ КОРПУСОВ ТУРБИН НА ВЫСОКИЕ ПАРАМЕТРЫ ПАРА Рассмотрены причины, вызывающие ограничение экономичности внутреннего цилиндра высокого давления (ЦВД) до расчетного, и маневренности внешних ЦВД и цилиндров среднего давления (ЦСД) турбин на высокие параметры пара. Вызванная неравномер- ность температур на режимах, близких к номинальному, приводит к возникновению не- концентричности и протечки пара по неплотности разъема цилиндра. Показано, как с использованием обратного формирования температурной неравномерности внутрен- них разъемных корпусов ЦВД, можно, уменьшая протечку, приблизить зазоры к рас- четным в проточной части, а также увеличить скорость подъема нагрузки за счет внешних ЦВД и ЦСД. Розглянуті причини, які викликають обмеження економічності внутрішнього циліндра високого тиску (ЦВТ) до розрахункового, і маневреності зовнішніх ЦВТ і циліндрів сере- днього тиску (ЦСТ) турбін на високі параметри пари. Викликана нерівномірність тем- ператур на режимах, близьких до номінального, призводить до виникнення неконцент- ричності і протікання пари по нещільності роз’єму циліндра. Показано, як з викорис- танням оберненого формування температурної нерівномірності внутрішніх роз’ємних корпусів ЦВТ можна, зменшуючи протікання, значно наблизити зазори до розрахунко- вих в проточній частині, а також збільшити швидкість підйому навантаження за ра- хунок зовнішніх ЦВТ і ЦСТ. Введение Среди важнейших задач при проектировании сварно-литых толстостенных цилинд- ров турбин, работающих при сверхкритических и высоких параметрах пара [1–3], является расчетное определение и анализ напряжений и деформаций их наружных и внутренних кор- пусов. Последний помимо оценки прочности конструкции позволяет прогнозировать сохра- нение плотности горизонтального разъема и требований экономичности и маневренности на различных режимах эксплуатации. Данной проблеме уделено большое внимание на реконструкции блоков с турбиной К-300-240 ХТГЗ на Змиевской ТЭС ОАО «Центрэнерго»–«Сименc». Проведенная реконст- рукция [4] позволила повысить эффективность турбоустановки на 14,7%. Наряду с этим по- сле реконструкции проектная мощность турбины фактически на 15 МВт оказалась ниже рас- четной. При этом расчетное КПД внутреннего корпуса ЦВД было на 4,4% ниже расчетного. В данной работе рассматриваются некоторые пути увеличения КПД внутренних ЦВД до расчетного и мероприятия по повышению маневренности турбин с использованием обрат- ного формирования температурной неравномерности (ОФТН). Результаты приближенного анализа Внутренний ЦВД турбины по движению пара располагается за сопловой коробкой, где размещается первая регулирующая ступень. Возьмем для примера [5] расчеты со II–V ступени. Начиная со II ступени, расположенной на входе цилиндра, который омывается па- ром температурой 501 °С и давлением 15,74 МПа, материал внутреннего корпуса изготавли- вается из легированной литой стали марки 20ХМФЛ. Давление и температура на поверхно- ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2010, Т. 13, № 6 4 сти цилиндра соответствует параметрам пара, идущего на промперегрев, РХПП = 38,7 МПа, tХПП = 286,3 °С. Параметры пара до V ступени будут следующими: РII = 15,74 РIII = 13,74 РIV = 12,2 РV = 10,4 МПа, средняя температура ступени ТII = 450 ТIII = 470 ТIV = 450 ТV = 430 °С. Температурный перепад в стенке внутреннего цилиндра ΔT* = T1 – T2. Здесь T1 – температура внутренней поверхности цилиндра; Т2 –температура внешней поверхности ци- линдра, определяется как средняя температура внешней поверхности ступени, °С; ΔT* II = 204 °C, ΔT* III = 184 °C, ΔT* IV = 164 °C, ΔT* V = 144 °C. Если толщина его стенки больше одной десятой среднего радиуса цилиндра, то его следует считать толстостенным. Рассмотрим цилиндр с внутренним радиусом r1 и наруж- ным r2, находящийся под действием переменного давления P1 = P1(r1), и постоянного на- ружного P2 (см. рис. 1) [6]. Вследствие симметрии цилиндра и нагрузок напряжения и де- формации будут также симметрическими относительно его оси. Нормальное напряжение на плоских гранях (тангенциальное и окружное) обозначим через [ ] P r Δ Θσ 1 , отношение внутрен- него радиуса r1 к наружному r2 – через k = r1/r2 = 0,6375 до V ступени. Внутренний радиус r1 = 500 мм, наружный радиус r2 = 800 мм. У внутренней поверхности цилиндра зона II ступени [ ] ( )[ ] ( ) 08,247995,224 406,01 121 1 1 21 2 21 =− − =−+ − =σ Δ Θ PPk k IIP r МПа. У наружной поверхности цилиндра зона II-й ступени [ ] ( )[ ] ( ) 27,12537,5592,129 406.01 112 1 1 2 2 1 2 22 =− − =+− − =σ Δ Θ PkPk k IIP r МПа. Тангенциальные напряжения от давления сведены в таблицу. Наибольшие тангенциальные напряжения возникают под воздействием разности температур ΔT* в металле внутреннего корпуса по толщине стенки. Иногда принимают, что в толстостенных цилиндрах температура изменяется по логарифмическому закону, предла- гаемому теорией теплопередачи r r rr TrT 2 12 * ln /ln )( Δ= . P2 = const T2 = const по А–А А P1=P1(r1,l) T1=T1(r1,l) 2r 1 2r 2 l P1=P1(r1,l) T1=T1(r1,l) А P2=const T2=const а) б) Рис. 1. Цилиндр с внутренним радиусом r1 и наружным r2, находящимся под действием внутреннего давления P1=P1(r1,l) и температурой T1=T1(r1,l) и постоянного наружного давления P2=const и температурой T2=const. l– длина цилиндра, соответствующая II–V ступеням: а) – направление подвода Р1 и Т1; б) – направление подвода в осевой проекции Р1 и Т1 ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2010, Т. 13, № 6 5 Определение тангенциальных напряжений II-V ступеней внутреннего корпуса ЦВД с учетом влияния ОФТН (напряжения даны в МПа) Тангенциаль- ные напряже- ния от разности давления на стенку корпуса ЦВД при Nэ = 300 МВт Тангенциальные температурные напряжения при 12 1*)( rr rrTrT − − ⋅Δ= Nэ = 300 МВт Суммарные тан- генциальные на- пряжения при Nэ = 300 МВт Тангенциаль- ные напряже- ния при ОФТН при Nэ = 0 Тангенциальные напряжения по- сле ОФТН при Nэ = 300 МВт Н ом ер с ту пе ни в ну тр ен - не го к ор пу са Ц В Д [ ] P r Δ Θσ 1 [ ] P r Δ Θσ 2 [ ]tr ′ Θσ 1 [ ]tr ′ Θσ 2 [ ] tP r ′+Δ Θσ 1 [ ] tP r ′+Δ Θσ 2 [ ]ΠΘσ 1r [ ]ΠΘσ 2r [ ]f r1Θσ [ ]f r2Θσ II 24,08 12,27 –378,1 326,4 –354 338,6 215 –205,5 –139 133,1 III 18,98 8,93 –341,05 294,37 –322,07 303,3 182,03 –171,43 –105,78 101,17 IV 15,49 7,31 –303,99 262,37 –288,5 251,98 147,76 –138,09 –72,72 69,55 V 12,05 5,29 –266,9 234,98 –254,86 235,66 113,26 –104,73 –36,66 37,94 У внутренней поверхности цилиндра зона II ступени E = 1,74⋅105 МПа, α = 13,7–6 1/град, 45,0ln 2 = r r ; [ ] ( ) 92,378 63,0 )484,0(5031ln21 ln12 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 * 1 −= − =⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ − − μ− Δα =σΘ r r rr r r r TEtII r МПа. У внешней поверхности цилиндра зона II ступени [ ] ( ) 48,300 63,0 3838,05031ln21 ln12 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 * 2 = ⋅ =⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ − − μ− Δα =σΘ r r rr r r r TEtII r МПа. Наиболее простым и часто применяемым в технических расчетах является то, что изменение температуры внутренней поверхности цилиндра ко внешней подчиняется линей- ному закону. Тогда линейный закон изменения температуры по радиусу цилиндра будет вы- ражаться формулой 12 2*)( rr rrTrT − − Δ= . У внутренней поверхности цилиндра зона II ступени [ ] ( )( ) ( ) ( ) 1,378 9,60 7,48503123 13 2 1 2 2 3 1 3 2 1 12 * 1 −= ⋅ −=⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − − −μ− Δα =σ ′ Θ rr rrz rr TEIIt r МПа. У внешней поверхности цилиндра зона II ступени [ ] ( )( ) ( ) ( ) 4,326 9,60 7,40503123 13 2 1 2 2 3 1 3 2 2 12 * 2 = ⋅ =⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − − −μ− Δα =σ ′ Θ rr rrz rr TEIIt r МПа. Определяем суммарные напряжения при линейном изменении температуры по ра- диусу цилиндра. На внутренней поверхности в зоне II ступени [ ]( ) [ ] [ ] 35409,2414,378 111 −=+−=σ+σ=σ ′Δ′+Δ ΘΘΘ IItPIIIItP rrr МПа. На внешней поверхности в зоне II ступени [ ]( ) [ ] [ ] 6,33827,1237,326 222 =+=σ+σ=σ ′Δ′+Δ ΘΘΘ IItPIIIItP rrr МПа. ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2010, Т. 13, № 6 6 Для легированной литой стали марки 20ХМФЛ σ02 = 254,9–372,4 МПа [7]. Эти суммарные напряжения не учитывают напряжений вдоль оси цилиндра. Сум- марные тангенциальные напряжения будут сопровождаться, очевидно, неконцентричностью корпуса и протечкой пара по горизонтальному разъему (см. рис. 2). В [8] были найдены пе- ремещения поверхности горизонтального разъема. Решение поставленной задачи выполня- лось программой СОМ-12, разработкой Ленинградского кораблестроительного института применительно к ЭВМ «Минск-32» на языке ФОРТРАН.IV методом конечных элементов. Расчет суммарных тангенциальных напряжений II–V ступеней внутреннего ЦВД с учетом ОФТН на Nэ = 300 МВт сведен в таблицу, а данные расчета зоны II ступени внутрен- него корпуса даны на рис. 2. Тангенциальные напряжения при ОФТН на плоских гранях получаются ориентиро- вочно из суммарных тангенциальных напряжений, посчитанных с ΔT* II = 204 C через тан- генциальные с обратным знаком и перепадом ΔT* VI = T1 – T2 = –124 C при Nэ = 0, рис. 2, б. [ ] 354 1 −=σΘ II r МПа ( ) 215124204 =°−⋅°÷ CC МПа; [ ] 6.338 2 =σΘ II r МПа ( ) 5,205124204 −=°−⋅°÷ CC МПа; где ΔT* VI = –124 C взят по VI ступени с обратным знаком. Суммарные тангенциальные напряжения при Nэ = 300 МВт (см. рис. 2, а) прибавляем к тангенциальным при Nэ = 0 (см. рис. 2, б), выполняется ОФТН [ ] [ ] ( ) [ ] 139215354 111 −=+−=σ+σ=σ ΘΘΘ ′+Δ IIIItPfII rrr МПа [ ] [ ] ( ) [ ] 1.1335.2056.338 222 =−=σ+σ=σ ΘΘΘ ′+Δ IIIItP zr fII r МПа Если оценить маневренность турбины, то, рассматривая систему обогрева фланцев внешнего корпуса ЦВД на высокие параметры [3] можно также методом ОФТН ввести до пуска перепад температур ΔT* = T1 – T2 ≈ –50 C (нагрев со стороны фланцев). Сопоставляя выражения [3], получаем с ОФТН предел перепада температур по ширине фланца на номи- 0 0 0 [ ]( )IItP r ′+ Θ Δ 1 σ ,МПа r2 r1 500 400 300 200 100 100 200 300 400 500 r [ ] , 1 II r Π Θσ МПа r2 r1 100 200 300 400 500 r [ ]fII r1Θσ , МПа r2 r1 100 200 300 400 500 r [ ] II r Π Θ 2 σ , МПа [ ]( ) , 2 IItP r ′+ Θ Δσ МПа 500 400 300 200 100 500 400 300 200 100 [ ] , 2 fII rΘσ МПа а) б) в) Рис. 2 Определение тангенциальных суммарных напряжений внутреннего корпуса ЦВД в зоне II ступени после ОФТН на Nэ = 300 МВт: а) – суммарные тангенциальные напряжения в зоне II ступени до ОФТН, на разъеме ориентировоч- но показана щель утечки пара при Nэ = 300 МВт; б) – температурные тангенциальные напряжения в зоне II ступени при проведении ОФТН при Nэ = 0; в) – суммарные тангенциальные напряжения по- сле ОФТН в зоне II ступени при Nэ = 300 МВт ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2010, Т. 13, № 6 7 нальном режиме (рис. 3, б, в). На номинальном режиме через 44 часа перепад температур по фланцу будет равен 20÷25 C. Кроме этих процессов, иногда в турбинном деле возникают разрывы шпилек в про- цессе работы и многие другие случаи нарушения нормальной эксплуатации. Выводы 1. В результате проведенных расчетов можно выполнить новый разъемный узел тур- бины либо находящийся в эксплуатации. 2. Определить коэффициенты теплоотдачи, провести расчеты стационарных и неста- ционарных температурных полей узла турбины [9–11] и выбрать зону ОФТН. 3. Установить узлы турбины в печь и провести ОФТН с перепадом 0,5÷0,6σ02, дру- гими словами, предварительно оценить напряженный узел турбины, когда Nэ = 0. 4. Проверить концентричность узла турбины после ОФТН. При этом желательно контролировать ОФТН тензометрами. 5. Если узел взят с работающей турбины, то необходимо восстановить ее концен- тричность, что связано с рядом работ, как, в частности, правка с установкой крепежа, на- плавкой и проточкой. После такой обработки проводится ОФТН с перепадом около 1,0 σ02. 6. Использование ОФТН для турбин с высокими параметрами пара также повышает их экономичность и скорость нагружения, однако необходимо перед ОФТН решить вопросы новой затяжки крепежа разъема и относительного расширения ротора турбины. 7. При ОФТН установка временных болтов будет зависеть от высоты фланца крепе- жа разъема. 8. Выбор перепада ОФТН требует дополнительного анализа для различных узлов турбины. 9. Очевидно, что ОФТН, которая должна повысить надежность и экономичность тур- бины на высокие параметры пара, в какой-то мере упрощает конструкцию турбины и выбор материала. а) б) в) Рис. 3. Графики изменения температур по ширине фланца турбины: а) – без обогрева; б) – с обогревом фланцев и шпилек; в) – ОФТН ΔT* = T1 – T2 = –50 C без обогрева шпилек ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2010, Т. 13, № 6 8 Заключение Полученные данные свидетельствуют о том, что в турбине имеется ряд узлов, удер- живающих ее от требуемой скорости пуска и не всегда экономичности, принятой в расчетах. Ориентируясь на рассмотренный пример, внутренний корпус ЦВД имеет напряжение в стен- ке, близкие к σ02, что может также приводить к снижению экономичности за счет неконцен- тричности корпуса и утечки пара в щели горизонтального разъема. Для сохранения концен- тричности корпуса, расчетной экономичности проточной части, а также пусковой мобильно- сти на ряде узлов турбины нужно выполнить ОФТН. Надо отметить ОФТН на действующих турбинах, а более просто – на вновь изготовленных турбинах либо узлах к ним. Литература 1. Переверзев Д. В. Совершенствование маневренных характеристик модернизируемых паровых тур- бин типа К-300-240 методами управления их тепловым состоянием / Д. А. Переверзев, А. Г. Лебе- дев, Н. А. Борисов // Пробл. машиностроения. – 2006. – Т. 9, № 1. – С. 3–18. 2. Фридман Э. Е. Проектирование сварных конструкций паровых турбин на Харьковском турбинном заводе им. С. М. Кирова / Э. Е. Фридман, А. З. Скоморовский // Энергомашиностроение. – 1968. № 8. – С. 8–11. 3. Капелович Б. Е. Эксплуатация паротурбинных установок / Б. Е. Капелович. – М.: Энергия, 1975. – 287 с. 4. Матушевский Е. В. Тепловые испытания турбоагрегата К-325-240 «Simens Турбоатом» №8. Зми- евской ТЭС после реконструкции: Техн. отчет Е. В. Матушевский, В. А. Киселев // Горловка, 2005. – С. 3–50. 5. Щегляев А. В. Паровые турбины: Учеб. Изд. 5-е, доп. / А. В. Шегляев. – М.: Энергия, 1976. – 383 с. 6. Сопротивление материалов/ Г. С. Писаренко, В. А. Агарев, А. Л. Критка, В. Г. Попков, Э. С. Ушанский. – Киев: Вища шк., 1973. – 667 с. 7. Либерман Л. Я. Справочник по свойствам сталей, применяемых в котлотурбостроении / Л. Я. Ли- берман, М. И. Пейсихис. – Л.: Центр. ин-т машиностроения им. И. М. Ползунова, 1958. – 407 с. 8. Федоров А. С. Исследование теплонапряженного состояния корпуса турбины методом конечных элементов / А. С. Федоров, А. Г. Кнабе, А. Н. Болдин // Энергомашиностроение. – 1981. – Вып. 31. – С. 88–93. 9. Мацевитый Ю. М. Обратные задачи теплопроводности: В 2 т. Т. 2. Приложение / Ю. М. Мацеви- тый. – Киев: Наук. думка. 2003. – 392 с. 10. Капинос В. М. К определению граничных условий теплообмена в турбомашинах / В. М. Капинос // Инж. физ. жур. – 1963. – Т. VI, № 8. – С. 28–36. 11. Гонтаровский П. П. Разработка пакета программы для решения нестационарных трехмерных за- дач теплопроводности методом конечных элементов / П. П. Гонтаровский, А. Н. Крамаренко// Всесоюз. ин-т науч. и техн. инф., №2059–Б89. Поступила в редакцию 13.12.10