Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах
Предложен метод расчета вынужденных колебаний существенно нелинейных кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах. В основе этого метода лежит сочетание нелинейных нормальных форм и метода Раушера, с помощью которого неавтономная динамическая система сводится к эквивалентной автономной....
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы машиностроения |
|---|---|
| Datum: | 2017 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2017
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141879 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах / Б.В. Успенский, К.В. Аврамов, О.Я. Никонов // Проблемы машиностроения. — 2017. — Т. 20, № 4. — С. 24-30. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862639088916496384 |
|---|---|
| author | Успенский, Б.В. Аврамов, К.В. Никонов, О.Я. |
| author_facet | Успенский, Б.В. Аврамов, К.В. Никонов, О.Я. |
| citation_txt | Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах / Б.В. Успенский, К.В. Аврамов, О.Я. Никонов // Проблемы машиностроения. — 2017. — Т. 20, № 4. — С. 24-30. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы машиностроения |
| description | Предложен метод расчета вынужденных колебаний существенно нелинейных кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах. В основе этого метода лежит сочетание нелинейных нормальных форм и метода Раушера, с помощью которого неавтономная динамическая система сводится к эквивалентной автономной. С помощью предложенного метода исследуются супергармонические колебания в участке силовой передачи двигателя внутреннего сгорания. Подробно рассматриваются свойства резонансных колебаний.
Запропоновано метод розрахунку вимушених коливань суттєво нелінійних кусково-лінійних систем при супергармонійних резонансах. Метод базується на поєднанні нелінійних нормальних форм та методу Раушера, завдяки якому неавтономну динамічну систему зведено до еквівалентної автономної. За допомогою запропонованого методу досліджено супергармонійні коливання в ланці силової передачі двигуна внутрішнього згоряння. Детально розглянуто властивості резонансних коливань.
The paper describes a new technique for analysis of forced oscillations in strongly nonlinear piecewise linear systems considering superharmonic resonances. Nonlinear oscillations of piecewise linear systems have complex behavior including bifurcations, chaotic oscillations, sub- and superharmonic responses. Extreme importance of piecewise linear systems analysis due to their abundance in machinery and, particularly, engines makes the problem of nonlinear oscillatory dynamics in such systems highly topical. Nonlinear normal modes as an approach for analysis of nonlinear oscillations were developed by Rosenberg. Shaw and Pierre amended this approach using an invariant manifolds ideology. This paper utilizes and modifies Shaw-Pierre nonlinear normal modes approach to analyze superharmonical oscillations occurring in piecewise linear mechanical systems under harmonic excitation. The Rauscher technique is used to bring a non-autonomous dynamical system to an equivalent pseudo-autonomous one. To commit analysis of superharmonic resonances in the system, a modification to the Rauscher method is proposed. Eventually, an analysis of a mechanical system modeling a circuit of a power transmission of an internal combustion engine is performed. Amplitude-frequency diagram is obtained for the second superharmonical resonance. It is discovered that in the configuration space the second superharmonical nonlinear normal mode contains delamination that prevents it to be found using Rosenberg nonlinear normal modes technique.
|
| first_indexed | 2025-12-01T00:28:12Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-141879 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0131-2928 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T00:28:12Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Успенский, Б.В. Аврамов, К.В. Никонов, О.Я. 2018-09-15T13:45:02Z 2018-09-15T13:45:02Z 2017 Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах / Б.В. Успенский, К.В. Аврамов, О.Я. Никонов // Проблемы машиностроения. — 2017. — Т. 20, № 4. — С. 24-30. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141879 534.1 Предложен метод расчета вынужденных колебаний существенно нелинейных кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах. В основе этого метода лежит сочетание нелинейных нормальных форм и метода Раушера, с помощью которого неавтономная динамическая система сводится к эквивалентной автономной. С помощью предложенного метода исследуются супергармонические колебания в участке силовой передачи двигателя внутреннего сгорания. Подробно рассматриваются свойства резонансных колебаний. Запропоновано метод розрахунку вимушених коливань суттєво нелінійних кусково-лінійних систем при супергармонійних резонансах. Метод базується на поєднанні нелінійних нормальних форм та методу Раушера, завдяки якому неавтономну динамічну систему зведено до еквівалентної автономної. За допомогою запропонованого методу досліджено супергармонійні коливання в ланці силової передачі двигуна внутрішнього згоряння. Детально розглянуто властивості резонансних коливань. The paper describes a new technique for analysis of forced oscillations in strongly nonlinear piecewise linear systems considering superharmonic resonances. Nonlinear oscillations of piecewise linear systems have complex behavior including bifurcations, chaotic oscillations, sub- and superharmonic responses. Extreme importance of piecewise linear systems analysis due to their abundance in machinery and, particularly, engines makes the problem of nonlinear oscillatory dynamics in such systems highly topical. Nonlinear normal modes as an approach for analysis of nonlinear oscillations were developed by Rosenberg. Shaw and Pierre amended this approach using an invariant manifolds ideology. This paper utilizes and modifies Shaw-Pierre nonlinear normal modes approach to analyze superharmonical oscillations occurring in piecewise linear mechanical systems under harmonic excitation. The Rauscher technique is used to bring a non-autonomous dynamical system to an equivalent pseudo-autonomous one. To commit analysis of superharmonic resonances in the system, a modification to the Rauscher method is proposed. Eventually, an analysis of a mechanical system modeling a circuit of a power transmission of an internal combustion engine is performed. Amplitude-frequency diagram is obtained for the second superharmonical resonance. It is discovered that in the configuration space the second superharmonical nonlinear normal mode contains delamination that prevents it to be found using Rosenberg nonlinear normal modes technique. ru Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблемы машиностроения Динамика и прочность машин Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах Nonlinear normal modes of forced vibrations in piecewise linear systems under superharmonical resonances Article published earlier |
| spellingShingle | Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах Успенский, Б.В. Аврамов, К.В. Никонов, О.Я. Динамика и прочность машин |
| title | Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах |
| title_alt | Nonlinear normal modes of forced vibrations in piecewise linear systems under superharmonical resonances |
| title_full | Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах |
| title_fullStr | Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах |
| title_full_unstemmed | Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах |
| title_short | Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах |
| title_sort | нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах |
| topic | Динамика и прочность машин |
| topic_facet | Динамика и прочность машин |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141879 |
| work_keys_str_mv | AT uspenskiibv nelineinyenormalʹnyeformyvynuždennyhkolebaniikusočnolineinyhsistemprisupergarmoničeskihrezonansah AT avramovkv nelineinyenormalʹnyeformyvynuždennyhkolebaniikusočnolineinyhsistemprisupergarmoničeskihrezonansah AT nikonovoâ nelineinyenormalʹnyeformyvynuždennyhkolebaniikusočnolineinyhsistemprisupergarmoničeskihrezonansah AT uspenskiibv nonlinearnormalmodesofforcedvibrationsinpiecewiselinearsystemsundersuperharmonicalresonances AT avramovkv nonlinearnormalmodesofforcedvibrationsinpiecewiselinearsystemsundersuperharmonicalresonances AT nikonovoâ nonlinearnormalmodesofforcedvibrationsinpiecewiselinearsystemsundersuperharmonicalresonances |