Перша основна задача теорії пружності в просторі з N паралельними круговими циліндричними порожнинами
Наведено розв’язок тривимірної задачі теорії пружності, коли на межахпаралельних циліндричних порожнин в пружному просторі задані напруження. Розв’язок системи рівнянь Ламе отримано узагальненим методом Фур’є в циліндричних координатах, пов’язаних з циліндрами. Нескінченні системи лінійних алгебраїч...
Saved in:
| Published in: | Проблемы машиностроения |
|---|---|
| Date: | 2017 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141882 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Перша основна задача теорії пружності в просторі з N паралельними круговими циліндричними порожнинами / В.Ю. Мірошніков // Проблемы машиностроения. — 2017. — Т. 20, № 4. — С. 45-52. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862589206109356032 |
|---|---|
| author | Мірошніков, В.Ю. |
| author_facet | Мірошніков, В.Ю. |
| citation_txt | Перша основна задача теорії пружності в просторі з N паралельними круговими циліндричними порожнинами / В.Ю. Мірошніков // Проблемы машиностроения. — 2017. — Т. 20, № 4. — С. 45-52. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы машиностроения |
| description | Наведено розв’язок тривимірної задачі теорії пружності, коли на межахпаралельних циліндричних порожнин в пружному просторі задані напруження. Розв’язок системи рівнянь Ламе отримано узагальненим методом Фур’є в циліндричних координатах, пов’язаних з циліндрами. Нескінченні системи лінійних алгебраїчних рівнянь, до яких зведена проблема, розв’язуються методом усічення. В результаті були знайдені переміщення та напруження в пружному тілі. Числові результати зведені для випадку двох циліндрів.
Приведено решение трехмерной задачи теории упругости, когда на границах параллельных цилиндрических полостей в упругом пространстве заданы напряжения. Решение системы уравнений Ламе получено обобщенным методом Фурье в цилиндрических координатах, связанных с цилиндрами. Бесконечные системы линейных алгебраических уравнений, к которым сведена проблема, решаются методом усечения. В результате были найдены перемещения и напряжения в упругом теле. Числовые результаты приведены для случая двух цилиндров.
This article presents an analytic-numerical solution of the first BASIC spatial problem of the theory of elasticity (on the boundary of a stressed one) for several parallel circular, cylindrical hollows in an elastic space. As an example, a numerical analysis of the stress-strain state of space with two empty spaces and the Mutual Influence of the voids are presented. For two parallel cylindrical cavities in a space a stressful state is found. Results are obtained with a single load of the first cylinder, separately when the load of the second cylinder. By changing the distance between the cylinders, the effect of distance on the tensile state of cylindrical cavities has been investigated. The method of solving the problem of elasticity theory is proposed, when the stresses are given on the boundaries of several parallel cylinder circular cavities. Numerical studies of an algebraic system for two cylinders make it possible to assert that its solution can be with any degree of accuracy found by the method of reduction. The graphs given give an idea of the peculiarities of the distribution of displacement and stress in the body in the most interesting area adjacent to the cavities, and on the mutual influence of cylinder cavities.
|
| first_indexed | 2025-11-27T02:26:29Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-141882 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0131-2928 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-27T02:26:29Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мірошніков, В.Ю. 2018-09-15T13:49:55Z 2018-09-15T13:49:55Z 2017 Перша основна задача теорії пружності в просторі з N паралельними круговими циліндричними порожнинами / В.Ю. Мірошніков // Проблемы машиностроения. — 2017. — Т. 20, № 4. — С. 45-52. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141882 539.3 Наведено розв’язок тривимірної задачі теорії пружності, коли на межахпаралельних циліндричних порожнин в пружному просторі задані напруження. Розв’язок системи рівнянь Ламе отримано узагальненим методом Фур’є в циліндричних координатах, пов’язаних з циліндрами. Нескінченні системи лінійних алгебраїчних рівнянь, до яких зведена проблема, розв’язуються методом усічення. В результаті були знайдені переміщення та напруження в пружному тілі. Числові результати зведені для випадку двох циліндрів. Приведено решение трехмерной задачи теории упругости, когда на границах параллельных цилиндрических полостей в упругом пространстве заданы напряжения. Решение системы уравнений Ламе получено обобщенным методом Фурье в цилиндрических координатах, связанных с цилиндрами. Бесконечные системы линейных алгебраических уравнений, к которым сведена проблема, решаются методом усечения. В результате были найдены перемещения и напряжения в упругом теле. Числовые результаты приведены для случая двух цилиндров. This article presents an analytic-numerical solution of the first BASIC spatial problem of the theory of elasticity (on the boundary of a stressed one) for several parallel circular, cylindrical hollows in an elastic space. As an example, a numerical analysis of the stress-strain state of space with two empty spaces and the Mutual Influence of the voids are presented. For two parallel cylindrical cavities in a space a stressful state is found. Results are obtained with a single load of the first cylinder, separately when the load of the second cylinder. By changing the distance between the cylinders, the effect of distance on the tensile state of cylindrical cavities has been investigated. The method of solving the problem of elasticity theory is proposed, when the stresses are given on the boundaries of several parallel cylinder circular cavities. Numerical studies of an algebraic system for two cylinders make it possible to assert that its solution can be with any degree of accuracy found by the method of reduction. The graphs given give an idea of the peculiarities of the distribution of displacement and stress in the body in the most interesting area adjacent to the cavities, and on the mutual influence of cylinder cavities. uk Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблемы машиностроения Динамика и прочность машин Перша основна задача теорії пружності в просторі з N паралельними круговими циліндричними порожнинами The first main problem of the theory of elasticity in a space with N parallel circular cylindrical cavities Article published earlier |
| spellingShingle | Перша основна задача теорії пружності в просторі з N паралельними круговими циліндричними порожнинами Мірошніков, В.Ю. Динамика и прочность машин |
| title | Перша основна задача теорії пружності в просторі з N паралельними круговими циліндричними порожнинами |
| title_alt | The first main problem of the theory of elasticity in a space with N parallel circular cylindrical cavities |
| title_full | Перша основна задача теорії пружності в просторі з N паралельними круговими циліндричними порожнинами |
| title_fullStr | Перша основна задача теорії пружності в просторі з N паралельними круговими циліндричними порожнинами |
| title_full_unstemmed | Перша основна задача теорії пружності в просторі з N паралельними круговими циліндричними порожнинами |
| title_short | Перша основна задача теорії пружності в просторі з N паралельними круговими циліндричними порожнинами |
| title_sort | перша основна задача теорії пружності в просторі з n паралельними круговими циліндричними порожнинами |
| topic | Динамика и прочность машин |
| topic_facet | Динамика и прочность машин |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141882 |
| work_keys_str_mv | AT mírošníkovvû peršaosnovnazadačateoríípružnostívprostoríznparalelʹnimikrugovimicilíndričnimiporožninami AT mírošníkovvû thefirstmainproblemofthetheoryofelasticityinaspacewithnparallelcircularcylindricalcavities |