Увеличение нагрузки на электропривод при действии гироскопического момента
Рассмотрен механизм возникновения нагрузки на привод электродвигателя при изменении его положения в пространстве. Показано, что источником нагрузки является гироскопический момент, при действии которого возрастает сопротивление в опорах вращения ротора. Получена зависимость нагрузочного момента от в...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Технічна електродинаміка |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141972 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Увеличение нагрузки на электропривод при действии гироскопического момента / А.Е. Антонов, В.Г. Киреев, И.С. Петухов // Технічна електродинаміка. — 2016. — № 6. — С. 44-49. — Бібліогр.: 5 назв. — pос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-141972 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Антонов, А.Е. Киреев, В.Г. Петухов, И.С. 2018-09-19T14:21:06Z 2018-09-19T14:21:06Z 2016 Увеличение нагрузки на электропривод при действии гироскопического момента / А.Е. Антонов, В.Г. Киреев, И.С. Петухов // Технічна електродинаміка. — 2016. — № 6. — С. 44-49. — Бібліогр.: 5 назв. — pос. 1607-7970 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141972 621.313.8 Рассмотрен механизм возникновения нагрузки на привод электродвигателя при изменении его положения в пространстве. Показано, что источником нагрузки является гироскопический момент, при действии которого возрастает сопротивление в опорах вращения ротора. Получена зависимость нагрузочного момента от величины кинетического момента ротора и угловой скорости его пространственного разворота. Установлено, что для устройств активной компенсации гироскопического момента определяющим при выборе мощности компенсирующего привода является время выхода компенсирующего устройства на рабочий режим. Розглянуто механізм виникнення зусиль, що додатково навантажують привод електродвигуна, при зміні його просторового положення. Показано, що джерелом додаткового навантаження є гіроскопічний момент, при дії якого зростає опір в опорах обертання ротора. Отримано залежність моменту навантаження від величини кінетичного моменту ротора і кутової швидкості його просторового розвороту. Встановлено, що для пристроїв активної компенсації гіроскопічного моменту визначним при виборі потужності компенсуючого приводу є час виходу компенсуючого пристрою на робочий режим. The mechanism of the load on the drive motor, when changing its position in space is considered. As shown, the source of the load is the gyroscopic moment, the action of which the resistance increases in the rotor bearings. The dependence of the load torque from the kinetic moment of the rotor and from the rotor angular velocity of its rotation is obtained. It was found that for devices with active compensation of the gyroscopic moment mainly in the choice of drive power there is time to operation. ru Інститут електродинаміки НАН України Технічна електродинаміка Електромеханічне перетворення енергії Увеличение нагрузки на электропривод при действии гироскопического момента Зростання навантаження на електропривод при дії гіроскопічного моменту Increase of the Electric Drive Load under Action of Gyroscopic Moment Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Увеличение нагрузки на электропривод при действии гироскопического момента |
| spellingShingle |
Увеличение нагрузки на электропривод при действии гироскопического момента Антонов, А.Е. Киреев, В.Г. Петухов, И.С. Електромеханічне перетворення енергії |
| title_short |
Увеличение нагрузки на электропривод при действии гироскопического момента |
| title_full |
Увеличение нагрузки на электропривод при действии гироскопического момента |
| title_fullStr |
Увеличение нагрузки на электропривод при действии гироскопического момента |
| title_full_unstemmed |
Увеличение нагрузки на электропривод при действии гироскопического момента |
| title_sort |
увеличение нагрузки на электропривод при действии гироскопического момента |
| author |
Антонов, А.Е. Киреев, В.Г. Петухов, И.С. |
| author_facet |
Антонов, А.Е. Киреев, В.Г. Петухов, И.С. |
| topic |
Електромеханічне перетворення енергії |
| topic_facet |
Електромеханічне перетворення енергії |
| publishDate |
2016 |
| language |
Russian |
| container_title |
Технічна електродинаміка |
| publisher |
Інститут електродинаміки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Зростання навантаження на електропривод при дії гіроскопічного моменту Increase of the Electric Drive Load under Action of Gyroscopic Moment |
| description |
Рассмотрен механизм возникновения нагрузки на привод электродвигателя при изменении его положения в пространстве. Показано, что источником нагрузки является гироскопический момент, при действии которого возрастает сопротивление в опорах вращения ротора. Получена зависимость нагрузочного момента от величины кинетического момента ротора и угловой скорости его пространственного разворота. Установлено, что для устройств активной компенсации гироскопического момента определяющим при выборе мощности компенсирующего привода является время выхода компенсирующего устройства на рабочий режим.
Розглянуто механізм виникнення зусиль, що додатково навантажують привод електродвигуна, при зміні його просторового положення. Показано, що джерелом додаткового навантаження є гіроскопічний момент, при дії якого зростає опір в опорах обертання ротора. Отримано залежність моменту навантаження від величини кінетичного моменту ротора і кутової швидкості його просторового розвороту. Встановлено, що для пристроїв активної компенсації гіроскопічного моменту визначним при виборі потужності компенсуючого приводу є час виходу компенсуючого пристрою на робочий режим.
The mechanism of the load on the drive motor, when changing its position in space is considered. As shown, the source of the load is the gyroscopic moment, the action of which the resistance increases in the rotor bearings. The dependence of the load torque from the kinetic moment of the rotor and from the rotor angular velocity of its rotation is obtained. It was found that for devices with active compensation of the gyroscopic moment mainly in the choice of drive power there is time to operation.
|
| issn |
1607-7970 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/141972 |
| citation_txt |
Увеличение нагрузки на электропривод при действии гироскопического момента / А.Е. Антонов, В.Г. Киреев, И.С. Петухов // Технічна електродинаміка. — 2016. — № 6. — С. 44-49. — Бібліогр.: 5 назв. — pос. |
| work_keys_str_mv |
AT antonovae uveličenienagruzkinaélektroprivodprideistviigiroskopičeskogomomenta AT kireevvg uveličenienagruzkinaélektroprivodprideistviigiroskopičeskogomomenta AT petuhovis uveličenienagruzkinaélektroprivodprideistviigiroskopičeskogomomenta AT antonovae zrostannânavantažennânaelektroprivodpridíígíroskopíčnogomomentu AT kireevvg zrostannânavantažennânaelektroprivodpridíígíroskopíčnogomomentu AT petuhovis zrostannânavantažennânaelektroprivodpridíígíroskopíčnogomomentu AT antonovae increaseoftheelectricdriveloadunderactionofgyroscopicmoment AT kireevvg increaseoftheelectricdriveloadunderactionofgyroscopicmoment AT petuhovis increaseoftheelectricdriveloadunderactionofgyroscopicmoment |
| first_indexed |
2025-11-25T21:04:09Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:04:09Z |
| _version_ |
1850545799149125632 |
| fulltext |
44 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 6
ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНЕ ПЕРЕТВОРЕННЯ ЕНЕРГІЇ
УДК 621.313.8
УВЕЛИЧЕНИЕ НАГРУЗКИ НА ЭЛЕКТРОПРИВОД ПРИ ДЕЙСТВИИ
ГИРОСКОПИЧЕСКОГО МОМЕНТА
А.Е. Антонов, докт.техн.наук, В.Г. Киреев, канд.техн.наук, И.С. Петухов, докт.техн.наук
Інститут электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина, e-mail: aoe@ied.org.ua
Рассмотрен механизм возникновения нагрузки на привод электродвигателя при изменении его положения в про-
странстве. Показано, что источником нагрузки является гироскопический момент, при действии которого воз-
растает сопротивление в опорах вращения ротора. Получена зависимость нагрузочного момента от величины
кинетического момента ротора и угловой скорости его пространственного разворота. Установлено, что для
устройств активной компенсации гироскопического момента определяющим при выборе мощности компенси-
рующего привода является время выхода компенсирующего устройства на рабочий режим. Библ. 5, рис. 5, табл. 1.
Ключевые слова: высокооборотный электропривод, гироскопический момент, тормозной момент.
Существует класс электромеханических устройств, в которых электропривод обеспечивает
вращение ротора в режиме холостого хода со стабилизированной скоростью. Такие электроприводы
используются, в частности, в оптико-механических сканирующих устройствах [5] и корректируемых
трехстепенных гироскопах систем наведения [2]. Кроме того, регулируемый по скорости электропри-
вод может быть использован при построении устройств, компенсирующих негативное проявление
гироскопического момента в ручном режущем электроинструменте с повышенным значением кине-
тического момента вращающейся части [1]. Особенность работы такого инструмента состоит в сле-
дующем. При резком изменении пространственного положения корпуса с вращающимся высокообо-
ротным ротором возникает весьма ощутимый гироскопический момент, вызывающий движение уст-
ройства по неожиданной траектории, что иногда становится причиной тяжелого травматизма рабо-
тающего с ним специалиста. В качестве эффективного средства повышения безопасности эксплуата-
ции электроинструмента было предложено устанавливать в корпусе прибора дополнительное ком-
пенсирующее устройство, ротор которого, вращаясь навстречу ротору основного привода и обладая
таким же по величине кинетическим моментом, нейтрализует негативное действие гироскопического
момента [1]. Ротор компенсирующего устройства вращается в режиме холостого хода и выполняет
только функцию создания кинетического момента, не совершая никакой полезной работы.
Традиционно при расчете привода двигателя, работающего в режиме холостого хода, учиты-
ваются два вида нагрузки – аэродинамическое трение и сопротивление в подшипниках, обусловлен-
ное действием силы тяжести ротора и центробежными силами, прижимающими шарики к дорожке
наружной обоймы [4]. Вместе с тем, существует еще один источник осевых и радиальных сил, на-
гружающих скоростные подшипники ротора перечисленных выше типов устройств. Это силы гиро-
скопической реакции, возникающие как при пространственном развороте одностепенных вращаю-
щихся систем, так и при создании управляющего момента в трехстепенном корректируемом гиро-
скопе. В результате этих действий возникает гироскопический момент, воздействующий на корпус
устройства через точки соприкосновения шариков и дорожек подшипников, в которых вращается
роторная часть устройства. В результате возрастает сила, зажимающая шарики между обоймами под-
шипника. Эту дополнительную нагрузку необходимо учитывать при построении именно тех прибо-
ров и устройств, ротор которых вращается в режиме холостого хода, когда дополнительная нагрузка,
возникающая при действии гироскопического момента, может быть соизмеримой с традиционно учи-
тываемыми нагрузками [4]. В результате мощность электропривода окажется недостаточной, что
приведет к недопустимому падению частоты вращения ротора. В существенно меньшей степени этот
фактор увеличения нагрузки на подшипники повлияет на работу силового электропривода, момент
вращения которого многократно превышает момент сопротивления при холостом ходе.
Гироскопический момент возникает только в том случае, когда имеется составляющая угло-
вой скорости поворота прибора, не совпадающая по направлению с осью вращения ротора
sinМ Н α= ⋅Ω⋅ ,
© Антонов А.Е., Киреев В.Г., Петухов И.С., 2016
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 6 45
где Н − кинетический момент ротора; Ω − внешняя угловая скорость поворота корпуса; α − угол
между векторами Н и Ω .
То есть, при прочих равных условиях величина
гироскопического момента и соответственно сила при-
жатия шариков к дорожке обоймы подшипника достига-
ет своего максимального значения при взаимно ортого-
нальном расположении вектора кинетического момента
ротора Н и вектора внешней угловой скорости Ω .
Рассмотрим ротор, установленный в корпусе
прибора в подшипнике (рис. 1), при возникновении
внешней угловой скорости Ω для случая максимума ги-
роскопического момента ( 2α π= ). Вектор гироскопиче-
ского момента М всегда проходит через центр масс ро-
тора Цм, расположен нормально вектору внешней угло-
вой скорости Ω и направлен всегда так, чтобы совмес-
тить вектор кинетического момента ротора Н с векто-
ром угловой скорости Ω по кратчайшему пути.
При возникновении гироскопического момента
силы гироскопической реакции F прижимают обойму
подшипника, жестко соединенную с ротором, к шари-
кам, расположенным в зоне действия сжимающего уси-
лия. Для случая расположения внутренней обоймы под-
шипника на роторе и приведенного на рис. 1 положения
векторов Н и Ω эти шарики располагаются по левую сторону от оси вращения.
Положение точек соприкосновения шариков и дорожек подшипника, через которые приклады-
ваются силы гироскопической реакции, определяется количеством сжимаемых шариков и углом кон-
такта подшипника β , который представляет собой угол между плоскостью, проходящей через центры
шариков, и линией, соединяющей центр шарика с точкой его контакта с дорожкой кольца (рис. 2). За-
метим, что в радиально-упорных подшипниках угол контакта β никогда
не принимает нулевого значения, так как при выборке люфтов в подшип-
никовой паре во время сборки устройства происходит взаимное продольное
смещение внешней и внутренней обойм. В результате плоскости качения
шариков по дорожкам обойм не совпадают с плоскостью центров шариков.
Для понимания механизма возникновения усилий в подшипнике
при действии гироскопического момента рассмотрим один из шариков
подшипника, заключенный между дорожками внутренней и наружной
обойм (рис. 1). Сила гироскопической реакции F , действующая со сторо-
ны обоймы на шарик, прикладывается на плече R , которое представляет
собой перпендикуляр, опущенный из точки соприкосновения шарика с
обоймой на направление вектора гироскопического момента. При качении шарика по дорожке обой-
мы плоскость, в которой на шарик действует сила гироскопической реакции, перемещается парал-
лельно самой себе. При этом синхронно изменяются величина плеча R , его угловое положение отно-
сительно оси вращения (угол θ ) и угол, под которым вектор силы расположен по отношению к по-
верхности дорожки. Очевидно, что максимальной величины сила прижатия обоймы к шарику maxF
достигает в тот момент, когда он находится в плоскости, нормальной вектору гироскопического мо-
мента М (на рис. 1 точка А), и обращается в нуль при расположении шарика в плоскости, содержа-
щей вектор М (точка В). Максимальные значения maxR и maxθ также соответствуют расположению
шарика в точке А.
Условимся угол поворота шарика, который вращается вокруг продольной оси подшипника
вместе с сепаратором с угловой скоростью ω , отсчитывать от положения, соответствующего точке А
(рис. 1). Тогда мгновенные значения осевой и радиальной составляющих силы гироскопической ре-
акции составят
46 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 6
sin cos ; cos cos .O i P i
i i
M MF t F t
R R
θ ω θ ω= ⋅ = ⋅ (1)
Плечо силы R и угол θ в соответствии с рис. 1 изменяются так:
2 2 2 coscos ; sin ; cos ,i i i
i i
r t hR r t h
R R
ωω θ θ⋅
= ⋅ + = = (2)
где r − радиус дорожки качения шарика; h − расстояние от плоскости касания шарика с дорожкой
обоймы до центра масс ротора.
Подставив (2) в (1), получаем окончательно
2
0 2 2 2 2 2 2
cos cos; .
cos cosP
M r t M h tF F
r t h r t h
ω ω
ω ω
⋅ ⋅
= =
⋅ + ⋅ +
(3)
При этом угол tω в пределах зоны сжатия шарика изменяется от - π/2 до +π/2.
Поскольку в подшипнике имеется некоторое количество шариков z, расположенных с угло-
вым сдвигом друг относительно друга по окружности на угол ϕ =2π/z, то в каждый момент времени
сила гироскопической реакции распределяется на все шарики, находящиеся в зоне сжатия. Принимая
фазовый сдвиг шарика, находящегося в точке А, нулевым, можно записать выражения для осевой и
радиальной составляющих силы реакции для любого j-го шарика, располагаемого в пределах полу-
окружности в зоне сжатия
2
0 2 2 2 2 2 2
cos ( ) cos ( )
; .
cos ( ) cos ( )
j j j
j Pj
j j j
M r t M h t
F F
r t h r t h
ω ϕ ω ϕ
ω ϕ ω ϕ
⋅ + ⋅ +
= =
⋅ + + ⋅ + +
Качественную и количественую оценку влияния гироскопичексого момента на рост сил сопро-
тивления вращению, а также на характер изменения осевой и радиальной составляющих сил гироско-
пической реакции при изменении положения шарика в процессе качения проведем на примере ротора
массой 0,56 кг и кинетическим моментом 1,814 кг·м2/с, вращающегося с частотой 4453 1/с (42544
об/мин) в паре подшипников SKF 7000CD, установленных таким образом, чтобы расстояние от плос-
костей центров шариков до центра масс ротора h составило 10 мм. Габаритные размеры подшипника −
∅10x∅26х8 мм, диаметр шарика − 4,76 мм, число шариков − 8, расстояние от центра шарика до оси
вращения − 6,6 мм, угол контакта − 15 градусов, максимальная частота вращения − 70000 об/мин.
Зависимости изменения осевой и радиальной сил, действующих со стороны внутренней обой-
мы такого подшипника при принятых величинах h =10 мм и М =10 Н⋅м, представлены на рис. 3.
В данном случае радиальная составля-
ющей силы оказалась больше, чем осевая, но
отношение между ними может быть и другим в
зависимости от соотношения h и r . Заметим,
что величина гироскопического момента М ,
как это следует из (3), выполняет в полученных
зависимостях роль лишь масштабного коэффи-
циента, который влияет на величину сил реак-
ции, но не влияет на характер изменения осе-
вой и радиальной составляющих силы.
Чтобы оценить степень увеличения
момента сопротивления подшипника за счет
гироскопической реакции, воспользуемся рекомендациями [4], обобщив приведенные там выражения
для расчета составляющих момента сопротивления подшипника с учетом допущений об абсолютной
жесткости колец и шариков, а также идеальности их геометрии при отсутствии проскальзывания ша-
риков
2 21,4 1 cos
sin cos
ЦОВ B B
Тр P
Ш Ш Ш
zFFr r rМ F
D D D
λλλ β
β β
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= ⋅ ⋅ + + + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
, (4)
где PF , ОF − радиальная и осевая нагрузки; ЦF − центробежная сила, действующая на шарик; z −
число шариков; λ − коэффициент трения качения, измеряемый в единицах длины; Вr − радиус до-
рожки внутреннего кольца; ШD − диаметр шарика.
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 6 47
Учтем, что ротор вращается в паре подшипников, сила его веса распределяется между под-
шипниками поровну, а рекомендуемая величина предварительного осевого натяга подшипников
1,58 tgH PF F β≈ ⋅ [2] должна быть установлена с учетом всех составляющих радиальной нагрузки PF .
Заметим также, что в известных методиках расчета сопротивления подшипников, в том числе и в [4],
непосредственно не рассматривается распределение радиальных усилий между шариками, которые,
собственно и воспринимают радиальную и осевую нагрузки. В нашем случае сила, прижимающая
внутреннюю обойму подшипника к шарикам, также не зависит ни от числа шариков, ни от их мгно-
венного положения при вращении ротора. Поэтому при определении потерь на сопротивление в
подшипнике мы вправе воспользоваться тем значением силы, которое определили в соответствии с
(3) для точки контакта единственного шарика в момент его расположения в плоскости действия гиро-
скопического момента, т.е. при tω =0.
Результаты расчета моментов сопротивления и необходимой мощности привода для номи-
нальной частоты вращения 4453 1/с без учета и с учетом влияния гироскопической реакции на при-
вод ротора приведены в таблице. Здесь приведена также мощность, необходимая для преодоления
момента аэродинамического сопротивления ротора, рассчитанного в соответствии с [3].
Таким образом, учет действия гироскопического момента показал, что мощность приводного дви-
гателя должна быть увеличена для принятых условий эксплуатации прибора более чем в 1,85 раза. В про-
тивном случае из-за недостатка мощности привода неизбежно произойдет снижение оборотов ротора.
В случае возникновения сил гироскопической реакции в устройстве, компенсирующем дейст-
вие гироскопического момента [1], из-за падения оборотов ротора компенсация окажется неполной.
Степень недокомпенсации будет зависеть при прочих равных условиях от скорости пространственно-
го разворота инструмента, что, в свою очередь, во многом определяется физическими данными рабо-
тающего с инструментом специалиста. При недостаточной мощности привод компенсирующего ро-
тора, работая в режиме стабилизации частоты вращения и пытаясь преодолеть момент сопротивле-
ния, будет развивать максимальный и постоянный по величине момент вращения ВрM , но обороты
ротора при этом, естественно, будут снижаться. Но одновременно будет снижаться момент аэроди-
намического сопротивления и момент сопротивления подшипников, которые в разной степени зави-
сят от угловой скорости вращения ротора. При постоянстве внешней угловой скорости Ω падение
оборотов будет происходить до тех пор, пока тормозной и вращающий моменты не сравняются.
Введем в (4) составляющие, обусловленные действием гироскопического момента (3) и аэро-
динамического сопротивления [3]. В результате уравнение вращательного движения компенсирую-
щего ротора можно записать в виде
2 4 4 5
2
2 2[1, 4( ) 1 cos
sin
] 1,06 ( 0, 4 ) ,
cos
Н OВ B
Р Вр В P
Ш Ш
Ц B
Н Н Вн Вн Н
Ш H
F Fr rdI M F F
dt D D
F z r
р R l R l R
D R
ω λ λ β
β
λ νπ ω
β ω
⎛ ⎞ ⎛ ⎞+
= − + + + + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
+ − + +
(5)
Расчетные параметры Без учета
реакции
С учетом
реакции
Составляющая момента сопротивления одного подшипника, обусловленная
действием радиальной нагрузки, Н⋅м
2,96 ⋅10-4 13,5⋅10-4
Составляющая момента сопротивления одного подшипника, обусловленная дей-
ствием осевой нагрузки с учетом предварительного натяга, Н⋅м
3,42⋅10-4 34,6⋅10-4
Составляющая момента сопротивления одного подшипника, обусловленная
действием центробежных сил на шарики, Н⋅м
6,4⋅10-4 6,4⋅10-4
Суммарный момент сопротивления одного подшипника, Н⋅м 12,8⋅10-4 54,5⋅10-4
Потери мощности на сопротивление в паре подшипников, Вт 11,4 48,54
Аэродинамические потери, Вт 32,15 32,15
Необходимая полезная мощность приводного двигателя, Вт 43,59 80,69
48 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 6
где НR и ВнR − наружный и внутренний радиусы стакана ротора; Hl и Внl − длина наружной и внут-
ренней цилиндрической поверхности стакана ротора; v − кинематическая вязкость воздуха; PI − осе-
вой момент инерции ротора; p − массовая плотность воздуха.
В результате численного решения (5) с помощью аппарата Matlab получена зависимость из-
менения оборотов компенсирующего ротора при принятых параметрах и условиях эксплуатации
электроинструмента, которая показана на рис. 4.
Оказалось, что за время действия гироскопического момента, которое определяется временем
переноса инструмента из одного положения в другое и ограничено единицами секунд, скорость вра-
щения и, соответственно, кинетический момент компенсирующего ротора уменьшается примерно на
1%. Такое изменение кинетического момента практически не
будет ощущаться оператором в виде остаточного действия ги-
роскопического момента из-за неполной компенсации гиро-
скопической реакции. В случае же непрерывного действия
внешней угловой скорости Ω торможение ротора будет про-
исходить в течение 10 минут (рис. 4) вплоть до совпадения
тормозного и вращающего моментов. При этом частота враще-
ния компенсирующего ротора снизится по отношению к часто-
те вращения рабочего ротора почти в 2 раза.
Казалось бы, что ввиду ограниченного времени действия
гироскопического момента и незначительного падения оборотов
ротора мощность привода компенсирующего устройства может быть выбрана именно исходя из допус-
тимого уровня падения оборотов. Однако, недостаточная мощность привода отрицательно влияет и на
другой важный параметр компенсирующего устройства − время его выхода на рабочий режим. Вре-
менные зависимости разгона ротора, полученные при решении уравнения (5) для трех значений момен-
тов вращения, приведены на рис. 5: зависимости 1 и 2 получены без учета и с учетом действия гиро-
скопического момента, соответственно; зависимость 3 − при моменте вращения 0,066 Н⋅м.
Из рис. 5 следует, что, даже обеспечив мощность при-
вода с учетом нагрузки, обусловленной действием гироскопи-
ческого момента (кривая 2), время разгона ротора до номи-
нальной частоты составляет почти три минуты, что не прием-
лемо с точки зрения времени готовности инструмента к рабо-
те. Примем время готовности устройства к работе до 30 се-
кунд. Тогда в результате решения (5) получаем величину не-
обходимого момента вращения 0,066 Н⋅м. Разгону ротора при
таком моменте соответствует графическая зависимость 3 на
рис. 5. Поскольку величина момента вращения в этом случае
намного превышает момент сопротивления, разгон происходит
по практически линейному закону. Заметим, что полностью
возможности приводного устройства компенсирующего рото-
ра будут использованы только во время разгона, поэтому при расчете и проектировании приводного
двигателя, учитывая ограниченное время его работы при максимальной мощности, вполне можно
допустить повышенную плотность тока в обмотках.
Рассуждения, приведенные нами для случая построения компенсирующего ротора, где непол-
ная компенсация гироскопичекого момента практически не будет ощущаться при работе с электро-
инструментом, не могут быть применены для сканирующих или гироскопических устройств, где не-
достаток мощности приводного двигателя неизбежно будет приводить к недопустимому падению
оборотов ротора. В сканирующих устройствах момент инерции вращающейся оптической системы,
как правило, многократно превышает момент инерции ротора приводного двигателя. Как следствие,
при изменении углового положения объекта, на котором установлено сканирующее устройство, ве-
личина момента сопротивления в опорах приводного двигателя, вызванного действием гироскопиче-
ского момента, может достигнуть величины, превышающей расчетное значение. При работе коррек-
тируемых гироскопов следящих систем, в которых приемные оптические устройства расположены
непосредственно на роторе [2], гироскопический момент возникает практически непрерывно. А од-
ним из основных требований, предъявляемых к приводу собственного вращения такого гироскопа,
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 6 49
как раз и является жесткая стабилизация частоты вращения ротора, которая задает частоту модуля-
ции изображения цели в фокальной плоскости и задает точность определения координат цели.
Выводы. 1. При действии гироскопического момента, возникающего при изменении углового
положения ротора, увеличивается нагрузка на подшипники, что приводит к росту момента трения в
опорах. 2. При расчете предварительного осевого натяга подшипников ротора необходимо учиты-
вать действие радиальной составляющей силы гироскопической реакции. 3. Учет дополнительной
нагрузки на подшипники, связанной с действием гироскопического момента в сканирующих и гиро-
скопических устройствах, необходим для правильного выбора мощности приводного двигателя и
обеспечения возможности стабилизации частоты вращения ротора, определяющей точность работы
таких устройств. 4. Ввиду кратковременности действия гироскопического момента временным воз-
растанием момента трения в подшипниках ротора, входящего в состав устройства компенсации гиро-
скопической реакции, можно пренебречь. Учитывая это, расчет привода компенсирующего ротора
должен производиться исходя из максимально допустимого или заданного времени выхода компен-
сирующего устройства на рабочий режим с учетом всех действующих факторов нагрузки.
1. Антонов А.Е., Филоменко А.А. Активная компенсация реактивных моментов в электрических маши-
нах магнитоэлектрического типа // Пр. Ін-ту електродинаміки НАН України. − 2014. − Випуск 39. − С. 20−24.
2. Голодяев А.И. Тепловая головка самонаведения ракеты, нечувствительная к генераторам инфракрас-
ных пульсирующих помех. Патент РФ № 2419060, 2011.
3. Павлов В.А. Основы проектирования и расчета гироскопических приборов. − Л.: Судостроение, 1967.
− С. 146−150.
4. Приборные шариковые подшипники. Справочник. − М.: Машиностроение, 1981. − 75 с.
5. Якушенков Ю.Г. Проектирование оптико-электронных приборов. − Москва: Логос, 2000. − 488 с.
УДК 621.313.8
ЗРОСТАННЯ НАВАНТАЖЕННЯ НА ЕЛЕКТРОПРИВОД ПРИ ДІЇ ГІРОСКОПІЧНОГО МОМЕНТУ
О.Є. Антонов, докт.техн.наук, В.Г. Кіреєв, канд.техн.наук, І.С. Петухов, докт.техн.наук
Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна.
E-mail: aoe@ied.org.ua
Розглянуто механізм виникнення зусиль, що додатково навантажують привод електродвигуна, при зміні його просторово-
го положення. Показано, що джерелом додаткового навантаження є гіроскопічний момент, при дії якого зростає опір в
опорах обертання ротора. Отримано залежність моменту навантаження від величини кінетичного моменту ротора і
кутової швидкості його просторового розвороту. Встановлено, що для пристроїв активної компенсації гіроскопічного мо-
менту визначним при виборі потужності компенсуючого приводу є час виходу компенсуючого пристрою на робочий ре-
жим. Бібл. 5, рис. 5, табл. 1.
Ключові слова: високообертовий електропривод, гіроскопічний момент, гальмівний момент.
INCREASE OF THE ELECTRIC DRIVE LOAD UNDER ACTION OF GYROSCOPIC MOMENT
A. Antonov, V. Kireyev, I. Petukhov
Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine,
pr. Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine.
E-mail: aoe@ied.org.ua
The mechanism of the load on the drive motor, when changing its position in space is considered. As shown, the source of the load is the
gyroscopic moment, the action of which the resistance increases in the rotor bearings. The dependence of the load torque from the ki-
netic moment of the rotor and from the rotor angular velocity of its rotation is obtained. It was found that for devices with active com-
pensation of the gyroscopic moment mainly in the choice of drive power there is time to operation. References 5, figures 5, table 1.
Key words: a high-speed electric drive, the gyroscopic moment, the braking moment.
1. Antonov A., Filomenko A. Active compensation of reactive moments in electrical machines of magnetoelectric type //
Pratsi Instytutu Elektrodynamiky Natsionalnoi Akademii Nauk Ukrainy. − 2014. − No 39. − Pp. 20−24. (Rus)
2. Golodyaev А.I. Infrared homing of self-guided missile, which is insensitive to infrared pulsating hindrance. Patent RU
No 2419060, 2011. (Rus)
3. Pavlov V.A. The Basics of design and calculation of gyroscopic devices. − Leningrad: Sudostroenie, 1967. − Pp. 146−150.
4. Device ball-shaped bearings. Spravochnik. − Moskva: Mashinostroenie, 1981. − 75 p. (Rus)
5. Yakyshenkov U. Planning of optical-electronic devices. − Moskva: Logos, 2000. − 488 p. (Rus)
Надійшла 30.03.2016
Остаточний варіант 15.07.2016
|