Задача о выходе из интервала дискретной марковской диффузии

• Опубліковано в: : Кибернетика и системный анализ
• Дата: 2016
• Автор: Королюк, Д.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2016
• Теми: Системный анализ
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142001
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Задача о выходе из интервала дискретной марковской диффузии / Д.В. Королюк // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 4. — С. 83-89. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Исследуются вероятности выхода из интервала дискретной марковской диффузии с использованием ее аппроксимации процессом Орнштейна–Уленбека с асимптотически малой диффузией. Задача выхода из интервала решается на основе функционала действия, определяемого эволюционной компонентой процесса Орнштейна–Уленбека. Экспоненциальный генератор дискретной марковской диффузии порождает функционал действия решением вариационной задачи (преобразованием Фреше–Лежандра). Досліджуються ймовірності виходу з інтервалу дискретної марковської дифузії з використанням її апроксимації процесом Орнштейна–Уленбека з асимптотично малою дифузією. Задача виходу з інтервалу розв’язується на основі функціонала дії, що визначається еволюційною компонентою процесу Орнштейна–Уленбека. Експонентний генератор дискретної марковської дифузії породжує функціонал дії розв’язком варіаційної задачі (перетворенням Фреше–Лежандра). We analyze the probability that a discrete Markov diffusion abandons an interval and its approximation by the Ornstein–Uhlenbeck process with asymptotically small diffusion is used. The problem of abandoning an interval is solved on the basis of action functional defined by the evolution component of the Ornstein–Uhlenbeck process. The exponential generator of discrete Markov diffusion generates the action functional by solving the variational problem (Frechet–Legendre transformation).