Метод построения нечеткой регрессионной модели на основе LARS для выбора значимых признаков
Предложен метод построения нечеткой регрессионной модели на основе LARS. Рассмотрены особенности использования нечеткого регрессионного анализа в задачах медицинской диагностики. Данный метод позволяет сократить число параметров модели, влияющих на прогнозируемую степень обструкции носового дыхания...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142009 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Метод построения нечеткой регрессионной модели на основе LARS для выбора значимых признаков / А.Л. Ерохин, А.С. Бабий, А.С. Нечипоренко, А.П. Турута // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 4. — С. 167-173. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860056611931815936 |
|---|---|
| author | Ерохин, А.Л. Бабий, А.С. Нечипоренко, А.С. Турута, А.П. |
| author_facet | Ерохин, А.Л. Бабий, А.С. Нечипоренко, А.С. Турута, А.П. |
| citation_txt | Метод построения нечеткой регрессионной модели на основе LARS для выбора значимых признаков / А.Л. Ерохин, А.С. Бабий, А.С. Нечипоренко, А.П. Турута // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 4. — С. 167-173. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Предложен метод построения нечеткой регрессионной модели на основе LARS. Рассмотрены особенности использования нечеткого регрессионного анализа в задачах медицинской диагностики. Данный метод позволяет сократить число параметров модели, влияющих на прогнозируемую степень обструкции носового дыхания и избежать «перетренированности» модели.
Запропоновано метод побудови нечіткої регресійної моделі на основі LARS. Розглянуто особливості використання нечіткого регресійного аналізу у задачах медичної діагностики. Цей метод дозволяє скоротити число параметрів моделі, які впливають на прогнозований ступінь обструкції носового дихання, а також уникнути «перетренованості» моделі.
The paper proposes a method to construct a fuzzy regression model based on the LARS. The features of the use of fuzzy regression analysis for medical diagnosis are considered. The proposed method can reduce the number of model parameters affecting the projected degree of obstruction of nasal breathing and allows one to avoid “overtraining” of the model.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:01:38Z |
| format | Article |
| fulltext |
À.Ë. ÅÐÎÕÈÍ, À.Ñ. ÁÀÁÈÉ, À.Ñ. ÍÅ×ÈÏÎÐÅÍÊÎ, À.Ï. ÒÓÐÓÒÀ
ÓÄÊ 004.942:616-073.175 ÌÅÒÎÄ ÏÎÑÒÐÎÅÍÈß ÍÅ×ÅÒÊÎÉ
ÐÅÃÐÅÑÑÈÎÍÍÎÉ ÌÎÄÅËÈ ÍÀ ÎÑÍÎÂÅ LARS
ÄËß ÂÛÁÎÐÀ ÇÍÀ×ÈÌÛÕ ÏÐÈÇÍÀÊÎÂ
Àííîòàöèÿ. Ïðåäëîæåí ìåòîä ïîñòðîåíèÿ íå÷åòêîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè
íà îñíîâå LARS. Ðàññìîòðåíû îñîáåííîñòè èñïîëüçîâàíèÿ íå÷åòêîãî ðåã-
ðåññèîííîãî àíàëèçà â çàäà÷àõ ìåäèöèíñêîé äèàãíîñòèêè. Äàííûé ìåòîä
ïîçâîëÿåò ñîêðàòèòü ÷èñëî ïàðàìåòðîâ ìîäåëè, âëèÿþùèõ íà ïðîãíîçèðóå-
ìóþ ñòåïåíü îáñòðóêöèè íîñîâîãî äûõàíèÿ è èçáåæàòü «ïåðåòðåíèðîâàííîñ-
òè» ìîäåëè.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ðèíîìàíîìåòðèÿ, íå÷åòêèé ðåãðåññèîííûé àíàëèç, ìåòîä
LARS, âûáîð çíà÷èìûõ ôàêòîðîâ, ìóëüòèêîëëèíåàðíîñòü, ëèíåéíîå ïðî-
ãðàììèðîâàíèå.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Íàðóøåíèå ôóíêöèè íîñîâîãî äûõàíèÿ âñåãäà ñîïðîâîæäàåòñÿ óõóäøåíèåì ñà-
ìî÷óâñòâèÿ ïàöèåíòà è âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ ÿâëÿåòñÿ ñèìïòîìîì îñòðûõ èëè õðî-
íè÷åñêèõ âîñïàëèòåëüíûõ çàáîëåâàíèé íîñà è îêîëîíîñîâûõ ïàçóõ, ðàçëè÷íûõ
îïóõîëåâûõ ïðîöåññîâ. Â ñîâðåìåííîé ðèíîëîãèè äëÿ îöåíêè ôóíêöèè íîñîâî-
ãî äûõàíèÿ èñïîëüçóþòñÿ ìåòîäû, èçëîæåííûå â ðàáîòàõ [1, 2]. Ñðåäè íèõ ìå-
òîäû òîìîãðàôèè (ÊÒ è ÌÐÒ), èññëåäîâàíèÿ âîçäóøíîãî ïîòîêà, ïðîõîäÿùåãî
÷åðåç íîñîâóþ ïîëîñòü (ðèíîìàíîìåòðèÿ, ðèíîðåçèñòîìåòðèÿ, èññëåäîâàíèå
ñïåêòðà çâóêîâûõ õàðàêòåðèñòèê íîñîâîãî âîçäóøíîãî ïîòîêà è äð.), àêóñòè÷åñ-
êàÿ ðèíîìàíîìåòðèÿ [3], êîìïëåêñ ìåòîäîâ ñóáúåêòèâíîé äèàãíîñòèêè [4].
 íàñòîÿùåå âðåìÿ äëÿ îöåíêè ñòåïåíè îáñòðóêöèè íîñîâîãî äûõàíèÿ â êëè-
íè÷åñêîé ïðàêòèêå íàèáîëåå øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ ìåòîä ïåðåäíåé àêòèâíîé ðèíî-
ìàíîìåòðèè (ÏÀÐÌ) [5]. Ïðè îöåíêå ðèíîìàíîìåòðè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé ïîíÿòèå
íîðìû ÷åòêî íå îïðåäåëåíî è èìååò ìíîæåñòâî èíòåðïðåòàöèé. Ðåçóëüòàòû ðèíî-
ìàíîìåòðè÷åñêèõ èçìåðåíèé çàâèñÿò îò ðàñû, âîçðàñòà, ïîëà, èíäåêñà ìàññû òåëà è
ðîñòà [6–8]. Îäíàêî ñîãëàñíî ðåêîìåíäàöèÿì Ìåæäóíàðîäíîãî êîìèòåòà ïî îöåíêå
íîñîâîãî äûõàíèÿ îñíîâíûì äèàãíîñòè÷åñêèì ïàðàìåòðîì ÏÀÐÌ ïðèíÿòî ñ÷è-
òàòü âåëè÷èíó íîñîâîãî ñîïðîòèâëåíèÿ R150 [6], êîòîðàÿ ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïðè ôèê-
ñèðîâàííîì çíà÷åíèè äèôôåðåíöèàëüíîãî äàâëåíèÿ 150 Ïà. Îòìåòèì, ÷òî ïî ðàç-
ëè÷íûì äàííûì [9, 10] ó 24–33 % ëþäåé äèôôåðåíöèàëüíîå äàâëåíèå íå äîñòèãà-
åò 150 Ïà ïðè ñïîêîéíîì äûõàíèè, ïîýòîìó òàêîé ðàñ÷åò äëÿ íèõ íåïðèåìëåì.
ÏÎÑÒÀÍÎÂÊÀ ÇÀÄÀ×È ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß
Äëÿ îöåíêè ðåçóëüòàòîâ ðèíîìàíîìåòðè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé ðàññ÷èòûâàþòñÿ
ñëåäóþùèå ïàðàìåòðû: íîñîâîå ñîïðîòèâëåíèå R150 (ïðè ÷åòûðåõôàçîâîé êîí-
öåïöèè ðàñ÷åò ïðîâîäèòñÿ äëÿ ïåðâîé ôàçû íà âäîõå è ÷åòâåðòîé ôàçû íà âû-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 4 167
© À.Ë. Åðîõèí, À.Ñ. Áàáèé, À.Ñ. Íå÷èïîðåíêî, À.Ï. Òóðóòà, 2016
äîõå), R100 , R75 , êîýôôèöèåíòû k1 è k2 ïî ôîðìóëå Ðåõðåðà [11], R V2 2( ) ïî
ìîäåëè Áðîìñà [12], êîýôôèöèåíò � [13].  ðèíîëîãè÷åñêîé ïðàêòèêå â íàñòî-
ÿùåå âðåìÿ ïðåâàëèðóåò êîíöåïöèÿ îöåíèâàíèÿ ñòåïåíè îáñòðóêöèè íîñîâîãî
äûõàíèÿ, îñíîâàííàÿ íà ðàñ÷åòå íîñîâîãî ñîïðîòèâëåíèÿ R150 .
Êàê îòìå÷àëîñü ðàíåå, äëÿ ïàöèåíòîâ ñ ïîðîãîì äèôôåðåíöèàëüíîãî äàâëå-
íèÿ, ìåíüøèì 150 Ïà, íåâîçìîæíî ïîëó÷èòü ñòàíäàðòíûõ ïàðàìåòðîâ íîñîâîãî
äûõàíèÿ. Äëÿ ðåøåíèÿ äàííîé ïðîáëåìû â [10] ïðîâåäåíî îöåíèâàíèå ñòåïåíè
îáñòðóêöèè íîñîâîãî äûõàíèÿ äëÿ îïðåäåëåííîé êàòåãîðèè ïàöèåíòîâ, ãäå ðàñ-
÷åò ïàðàìåòðîâ R150 ðåàëèçîâàí ñ ïîìîùüþ ýêñòðàïîëÿöèè. Ïðè ýòîì àíàëèçèðó-
åìàÿ çàâèñèìîñòü äàâëåíèå–ïîòîê àïïðîêñèìèðóåòñÿ óðàâíåíèåì Ðåõðåðà [11].
 ðàáîòàõ [14, 15] èññëåäîâàëàñü îöåíêà ñòåïåíè îáñòðóêöèè ñ ïîìîùüþ ìåòîäîâ
ëîãèñòè÷åñêîé, ëèíåéíîé è êóñî÷íî-ëèíåéíîé ðåãðåññèé.  ÷àñòíîñòè, ïî ðåçóëüòàòàì
ðàñ÷åòîâ â [14] ñäåëàíû âûâîäû î âëèÿíèè íà ñòåïåíü îáñòðóêöèè âîçðàñòà ïàöèåíòà
è àëëåðãè÷åñêîãî êîìïîíåíòà. Ïðè ýòîì ìàññèâ âõîäíûõ ïåðåìåííûõ ðåãðåññèîííûõ
ìîäåëåé ñîäåðæàë çíà÷åíèÿ íîñîâûõ ñîïðîòèâëåíèé R V2 2( ), ïîëó÷åííûõ èç ìîäåëè
Áðîìñà, à ñòàíäàðòíûå ïàðàìåòðû R75 , R100 , R150 â ðàñ÷åòàõ íå ó÷èòûâàëèñü.
 ðàáîòå [16] ñ èñïîëüçîâàíèåì ëèíåéíîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè óñòàíîâëå-
íà âçàèìîñâÿçü ìåæäó ïàðàìåòðàìè R75 , R100 , âîçðàñòîì è õàðàêòåðèñòèêàìè ïî-
âåðõíîñòè òåëà äëÿ ïÿòè âîçðàñòíûõ ãðóïï äåòåé, à òàêæå ñäåëàí âûâîä î çíà÷è-
ìîñòè êîýôôèöèåíòîâ R75 , R100 ïðè ïðîâåäåíèè îöåíêè ñòåïåíè îáñòðóêöèè
ó äåòåé. Îäíàêî â [5–16] èññëåäóåìûå êîýôôèöèåíòû ðàññìàòðèâàëèñü êàê ÷åò-
êèå ïàðàìåòðû ìîäåëè.
Àíàëèçèðóÿ äàííûå ðàñ÷åòà R150 äëÿ îäíîãî è òîãî æå ïàöèåíòà â ðàçëè÷-
íûå ïðîìåæóòêè âðåìåíè, ìîæíî îòìåòèòü ðàçáðîñ çíà÷åíèé, îáóñëîâëåííûé
âëèÿíèåì íà èçìåðåíèÿ òàêèõ ôàêòîðîâ, êàê òåìïåðàòóðà è âëàæíîñòü â ïîìåùå-
íèè, ñìåùåíèå ìàñêè è íàðóøåíèå ôèêñàöèè òðóáêè äàâëåíèÿ, íåâûïîëíåíèå ðå-
êîìåíäàöèé ïî àäàïòàöèè ïàöèåíòà ê èçìåðåíèÿì. Êðîìå òîãî, äëÿ íåêîòîðûõ
ïàöèåíòîâ íàáëþäàåòñÿ ñìåùåíèå ãðàíèö èíòåðâàëîâ ñòåïåíåé îáñòðóêöèè. Ïðè
îöåíêå ñòåïåíè îáñòðóêöèè îïåðèðóþò íå òî÷å÷íûìè çíà÷åíèÿìè, à èíòåðâàëü-
íûìè, ñëåäîâàòåëüíî, íå âñåãäà îòíîøåíèÿ ìåæäó ðåãðåññîðàìè è âîçâðàùàåìû-
ìè ðåçóëüòàòàìè ñîîòâåòñòâóþò ìîäåëè ÷åòêîãî ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà. Äëÿ ðå-
øåíèÿ ýòîé ïðîáëåìû ïðåäëàãàåòñÿ ïðåäñòàâëÿòü çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà R150
â âèäå íå÷åòêèõ äàííûõ. Òîãäà çàäà÷ó èññëåäîâàíèÿ ìîæíî îòíåñòè ê êëàññó çà-
äà÷ íå÷åòêîãî ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà.
Çàäà÷à íå÷åòêîãî ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà ðàññìàòðèâàëàñü â [17], ãäå ïðåä-
ëàãàëîñü äëÿ åå ðåøåíèÿ èñïîëüçîâàòü ìåòîäû ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ.
Ïîñòðîåíèå ìîäåëè ðåãðåññèè ñ ïðèìåíåíèåì ìåòîäîâ ëèíåéíîãî ïðîãðàì-
ìèðîâàíèÿ èìååò ñëåäóþùèå îñíîâíûå íåäîñòàòêè:
— ñëàáîå îáîñíîâàíèå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ðåøåíèåì çàäà÷è ëèíåéíîé îïòè-
ìèçàöèè ñóììàðíîé «íå÷åòêîñòè» âîçâðàòà ìîäåëè è ìèíèìèçàöèåé åå ñóììàðíîé
îøèáêè ïî ñðàâíåíèþ ñ îáó÷àþùåé âûáîðêîé, íàïðèìåð, â [18] ïðåäëàãàëîñü ìè-
íèìèçèðîâàòü ðàññòîÿíèÿ ìåæäó íå÷åòêèìè ÷èñëàìè íà âûõîäå ìîäåëè è îáó÷àþ-
ùåé âûáîðêîé, ÷òî ïîðîæäàëî ðåøåíèå íåëèíåéíîé îïòèìèçàöèîííîé çàäà÷è;
— ïîâûøåííàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ìîäåëè ê ïîÿâëåíèþ àíîìàëüíûõ óðîâíåé
äàííûõ [19];
— ïðèñóùàÿ íå÷åòêîé ëèíåéíîé ðåãðåññèè òåíäåíöèÿ ê ìóëüòèêîëëèíåàð-
íîñòè ñ óâåëè÷åíèåì êîëè÷åñòâà âëèÿþùèõ ôàêòîðîâ ìîäåëè [20].
Äëÿ ðåøåíèÿ ïðîáëåìû ñîêðàùåíèÿ êîëè÷åñòâà ôàêòîðíûõ ïåðåìåííûõ ïðè
ïîñòðîåíèè íå÷åòêèõ ìîäåëåé â [21] ðåêîìåíäóåòñÿ ïðèìåíÿòü ìåòîä øàãîâîãî
ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà.  êà÷åñòâå êðèòåðèÿ âûáîðà ôàêòîðà äëÿ çàäà÷è ïîñòðî-
åíèÿ íå÷åòêîé íåëèíåéíîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè â [22] ïðåäëàãàåòñÿ èñïîëüçî-
168 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 4
âàòü êðèòåðèé Ôèøåðà, ñîãëàñíî êîòîðîìó îñóùåñòâëÿåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíîå äî-
áàâëåíèå è óäàëåíèå ïðèçíàêîâ. Îäíàêî ñóùåñòâåííûì íåäîñòàòêîì äàííîãî ìå-
òîäà ÿâëÿåòñÿ íåâîçìîæíîñòü ïîëó÷åíèÿ îïòèìàëüíîãî óðàâíåíèÿ ðåãðåññèè.
Âñëåäñòâèå êîððåëÿöèé ìåæäó ïðåäèêàòàìè çíà÷èìóþ ïåðåìåííóþ ìîæíî
íå âêëþ÷àòü â óðàâíåíèå, à ââîäèòü â íåãî âòîðîñòåïåííûå ïåðåìåííûå.
 íàñòîÿùåé ðàáîòå äëÿ ïîñòðîåíèÿ íå÷åòêîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè ñ ÷åò-
êèì âõîäîì è íå÷åòêèì âûõîäîì ïðåäëàãàåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíîå èñïîëüçîâàíèå
ìåòîäà ðåãóëÿðèçàöèè LARS è ñïîñîáà ïîñòðîåíèÿ íå÷åòêîé ðåãðåññèîííîé
ìîäåëè íà îñíîâå ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ.
ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÈÇÌÅÐÅÍÈÉ È ÎÁÐÀÁÎÒÊÀ ÄÀÍÍÛÕ
Ïðè ïðîâåäåíèè ÏÀÐÌ èçìåðÿþò äèôôåðåíöèàëüíîå äàâëåíèå è ðàñõîä âîçäóøíî-
ãî ïîòîêà ñ ïîìîùüþ ðàçðàáîòàííîãî äëÿ ðèíîìàíîìåòðè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé ïðî-
ãðàììíî-àïïàðàòíîãî êîìïëåêñà «Optimus» [23]. Êîìïëåêñ ñåðòèôèöèðîâàí â Óêðà-
èíå (ñâèäåòåëüñòâî ãîñóäàðñòâåííîé ðåãèñòðàöèè ¹ 14777/2015 îò 12.06.2015 ã.).
Èçìåðèòåëüíûé ìîäóëü ñèñòåìû ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìèêðîïðîöåññîðíîå óñòðîéñòâî,
ïðåäíàçíà÷åííîå äëÿ èçìåðåíèÿ ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí ìàëîãî äèôôåðåíöèàëüíîãî
äàâëåíèÿ è äâóíàïðàâëåííîãî ïî-
òîêà âîçäóõà ñ èõ ïåðâè÷íîé îá-
ðàáîòêîé è äàëüíåéøåé ïåðåäà-
÷åé â ÝÂÌ. Ôóíêöèîíàëüíî ìî-
äóëü ñîñòîèò èç ïåðâè÷íûõ
ïðåîáðàçîâàòåëåé äàâëåíèÿ è
ïîòîêà, öåïåé àíàëîãîâîé è
öèôðîâîé îáðàáîòêè ñèãíàëà,
öåïåé ïèòàíèÿ è ïðåîáðàçîâàíèÿ
èíòåðôåéñà. Ñèãíàëû äèôôåðåí-
öèàëüíîãî äàâëåíèÿ � P (Ïà)
è ðàñõîäà âîçäóøíîãî ïîòîêà
�V (cì c3 / ) ðåãèñòðèðóþòñÿ ñèí-
õðîííî (ðèñ. 1).
Èçìåðåíèå äàâëåíèÿ â íî-
ñîãëîòêå îñóùåñòâëÿåòñÿ â îä-
íîé îáòóðèðîâàííîé íîçäðå, êî-
òîðàÿ èñêëþ÷àåòñÿ èç àêòà äûõà-
íèÿ, ñëåäîâàòåëüíî, ïðîâîäèòñÿ
äëÿ êàæäîé íîçäðè îòäåëüíî, èñ-
ñëåäóþòñÿ âäîõ è âûäîõ. Íà
îñíîâàíèè ïðîâåäåííûõ èçìåðå-
íèé ñòðîèòñÿ ãðàôèê (ðèíîãðàì-
ìà) çàâèñèìîñòè ðàñõîäà âîçäóø-
íîãî ïîòîêà îò äèôôåðåíöèàëü-
íîãî äàâëåíèÿ (ðèñ. 2) è
ðàññ÷èòûâàåòñÿ îñíîâíîé äèàã-
íîñòè÷åñêèé ïàðàìåòð — ñîïðî-
òèâëåíèå R150 [9], ñîãëàñíî êîòî-
ðîìó îöåíèâàåòñÿ ñòåïåíü îá-
ñòðóêöèè äûõàíèÿ R p V� � / �.
Òàêèì îáðàçîì, ôîðìèðóåò-
ñÿ ìàññèâ âõîäíûõ äàííûõ,
ïðåäñòàâëåííûé â âèäå ÷åòêèõ
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 4 169
Ðèñ. 1. Ãðàôèêè çàâèñèìîñòè äèôôåðåíöèàëüíîãî äàâ-
ëåíèÿ (øòðèõîâàÿ ëèíèÿ) è ðàñõîäà âîçäóõà (ñïëîøíàÿ
ëèíèÿ) îò âðåìåíè
10 20 30 40 t , c
�P, Ïà; �V , ñì c3/
500
400
300
200
100
0
�100
�200
�300
�400
�500
Ðèñ. 2. Ðèíîãðàììà
�V , ñì c3/
�P, Ïà
�300 �200 �100 0 100 200 300 400
400
300
200
100
�100
�200
�300
çíà÷åíèé X xj ij� { }, j n� �1, , , i m�1, ,� , ãäå X 1 — çíà÷åíèå k1 (Ïà �ñ ì/ 3),
X 2 — çíà÷åíèå k2 (Ïà �ñ ì2 / 6 ), X 3 — çíà÷åíèå R100 (Ïà �ñ ì/ 3), X 4 — çíà÷å-
íèå R75 (Ïà �ñ ì/ 3), X 5 — çíà÷åíèå R V2 2( ) , X 6 — äèàìåòð íîçäðè (ìì).
ÍÅ×ÅÒÊÀß ÐÅÃÐÅÑÑÈÎÍÍÀß ÌÎÄÅËÜ ÍÀ ÎÑÍÎÂÅ LARS
Äëÿ ðåàëèçàöèè ïðåäëàãàåìîé íå÷åòêîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè íåîáõîäèìî
èìåòü ôóíêöèþ ïðèíàäëåæíîñòè, ïîçâîëÿþùóþ ïðåäñòàâèòü ïàðàìåòðû, õà-
ðàêòåðèçóþùèå ñòåïåíü îáñòðóêöèè, â âèäå íå÷åòêèõ ìíîæåñòâ. Âîñïîëüçóåì-
ñÿ ñèììåòðè÷íîé òðåóãîëüíîé ôóíêöèåé ïðèíàäëåæíîñòè ñîãëàñíî [20, 25],
äëÿ ïîñòðîåíèÿ êîòîðîé èñïîëüçóåì íàáîð èñõîäíûõ äàííûõ — ìàññèâ çíà÷å-
íèé ñîïðîòèâëåíèÿ R150 , îáîçíà÷èì åãî
~
Yi , i n�1, . Òîãäà ôóíêöèÿ ïðèíàäëåæ-
íîñòè i-ãî êîýôôèöèåíòà (ðèñ. 3) áóäåò èìåòü âèä
� ~ max ,
Y
i
i
i
y y
e
� �
��
�
�
�
1 0 ,
ãäå yi — öåíòð íå÷åòêîé âåëè÷èíû, ei — ðàçáðîñ çíà÷åíèé íå÷åòêîé âåëè÷èíû.
Äëÿ óìåíüøåíèÿ ðàçìåðíîñòè ìîäåëè íåîáõîäèìî âûáðàòü ôàêòîðû, êîòî-
ðûå ñóùåñòâåííî âëèÿþò íà çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà R150 ñ ïîìîùüþ ìåòîäèêè
LARS [24], îïèñàííîé äàëåå.
Äëÿ âõîäíîãî íàáîðà äàííûõ X è çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòîâ R150 (öåíòðîâ
yi ) íåîáõîäèìî âûïîëíèòü ñëåäóþùóþ L1 ðåãóëÿðèçàöèþ.
Øàã 1. Çàäàòü íà÷àëüíóþ îöåíêó ��A � 0 âåêòîðà çíà÷åíèé çàâèñèìîé ïåðå-
ìåííîé y.
Øàã 2. Âû÷èñëèòü âåêòîð êîððåëÿöèè � ( � )c X y A� �T � .
Øàã 3. Íàéòè òåêóùèé íàáîð èíäåêñîâ A, êîòîðûé ñîîòâåòñòâóåò ïðèçíà-
êàì ñ íàèáîëüøèìè àáñîëþòíûìè çíà÷åíèÿìè êîððåëÿöèè A j c Cj� �{ }:| � | � , ãäå
� max | � |
,...,
C c
j n
j�
�1
{ }.
Øàã 4. Íàéòè s cj j� sign ( � ) äëÿ j A
. Ðàññ÷èòàòü ìàòðèöû X A è � A :
X s x s xA j j j jA A
� [ ,... , ]
| | | |1 1
, j j j AA�
( ,... , )| |1 , � A A A A� � �( ) /1 11 1 2T
� , ãäå s j
� �{ }1 1, è | |A — ìîùíîñòü ìíîæåñòâà A (êîëè÷åñòâî çíà÷åíèé ìíîæåñòâà A),
� � X X
A A
T , 1A — åäèíè÷íàÿ ìàòðèöà ðàçìåðà 1� | |A .
170 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 4
Ðèñ. 3. Ôóíêöèÿ ïðèíàäëåæíîñòè
� ~ ( )
Y i
i
y
0 y ei i
L� y h ei i
L� �( )1 yi y h ei i
R� �( )1 y ei i
R� y
1
h
Øàã 5. Âû÷èñëèòü âåêòîð a X uA� T , ãäå u X wA A A� ' , wA A A A� �� �
11 .
Øàã 6. Íàéòè çíà÷åíèå � min
� �
,
� �
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
j A
j
A j
j
A j
C c
a
C c
a
(ìèíèìóì îïðåäå-
ëÿåòñÿ ïî âñåì ïîëîæèòåëüíûì çíà÷åíèÿì äëÿ êàæäîãî j).
Øàã 7. Íàéòè çíà÷åíèÿ ��A äëÿ èòåðàöèè � � �� � �A A Au� � � .
Øàã 8. Ïîâòîðèòü ïðîöåññ n ðàç (n — êîëè÷åñòâî ôàêòîðîâ), íà÷èíàÿ
ñ øàãà 2. Äëÿ êàæäîãî øàãà âû÷èñëèòü çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà Cp Ìàëëîóçà.
Äëÿ ïîñòðîåíèÿ íå÷åòêîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè âûáåðåì íàáîð êîýôôèöè-
åíòîâ, ñîîòâåòñòâóþùèé ìèíèìàëüíîìó çíà÷åíèþ êîýôôèöèåíòà Cp. Òîãäà â îá-
ùåì âèäå çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà ñòåïåíè îáñòðóêöèè ìîæíî ïðåäñòàâèòü
êàê íå÷åòêóþ ðåãðåññèîííóþ ìîäåëü
~ ~ ~ ~
Y A A X A Xn n� � � �0 1 1 � , (1)
ãäå
~
( , )Y y ei i i� , i m� �1, , , — íå÷åòêàÿ âåëè÷èíà ñ öåíòðîì yi è øèðèíîé ei ,
~
( , )A a cj j j� , j n� 0, ,� , — íå÷åòêàÿ âåëè÷èíà ñ öåíòðîì a j è øèðèíîé c j .
Ðåøåíèå äàííîé çàäà÷è ñîãëàñíî [17] ñâîäèòñÿ ê ðåøåíèþ çàäà÷è ëèíåéíîãî
ïðîãðàììèðîâàíèÿ: ìèíèìèçèðîâàòü ôóíêöèþ
S c c xj ij
i
m
j
n
� �
��
��0
11
c îãðàíè÷åíèÿìè
c c j0 0 0� �, , j n�1, ,� ,
a a x h c c x y hj ij j ij
j
n
j
n
i0 0
11
1 1� � � �
�
�
�
�
�
�
�
�
� � �
��
�� ( ) | | ( )ei ,
a a x h c c x y hj ij j ij
j
n
j
n
i0 0
11
1 1� � � �
�
�
�
�
�
�
�
�
� � �
��
�� ( ) | | ( )ei , i m�1, ,� ,
ãäå h
{0 1, ] — êîýôôèöèåíò íåîïðåäåëåííîñòè. Òàêèì îáðàçîì, â ðåçóëüòàòå ðåøå-
íèÿ ýòîé çàäà÷è îïðåäåëÿþòñÿ íå÷åòêèå êîýôôèöèåíòû ðåãðåññèîííîé ìîäåëè
~
A .
ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ
Äëÿ èññëåäîâàíèÿ èñïîëüçîâàëàñü âûáîðêà èç 70 ýëåìåíòîâ, ñîñòîÿùàÿ èç
äâóõ îäèíàêîâûõ ÷àñòåé: îáó÷àþùåé è òåñòîâîé. Ïðè îáó÷åíèè ìîäåëè âû-
äåëÿëèñü äâà çíà÷èìûõ ôàêòîðà, à èìåííî x3 è x5 , êîòîðûå â äàëüíåéøåì èñ-
ïîëüçîâàëèñü äëÿ ïîñòðîåíèÿ íå÷åòêîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè.
Ñîãëàñíî ôîðìóëå (1) ïîëó÷åíà íå÷åòêàÿ ðåãðåññèîííàÿ ìîäåëü çàâèñèìîñòè
êîýôôèöèåíòà R150 :
Y X X� � �( . , . ) ( . , . ) ( . , . )0 14 0 001 0 001 0 01 0 48 0 23 5 .
Êîëè÷åñòâî îøèáîê äëÿ äàííîé ìîäåëè ïî îáó÷àþùåé è òåñòîâîé âûáîðêàì
ñîñòàâèëî 1 % è 3.4 % ñîîòâåòñòâåííî. Ïðè ñîçäàíèè ìîäåëè, âêëþ÷àþùåé âñå
ôàêòîðû, êîëè÷åñòâî îøèáîê ïî îáó÷àþùåé è òåñòîâîé âûáîðêàì ñîñòàâèëî 1 %
è 60 % ñîîòâåòñòâåííî.
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
 ðàáîòå ïðåäëîæåí ìåòîä ïîñòðîåíèÿ íå÷åòêîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè íà
îñíîâå ìåòîäà LARS äëÿ âûáîðà çíà÷èìûõ ïðèçíàêîâ ðèíîìàíîìåòðè÷åñêèõ
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 4 171
èññëåäîâàíèé ïðè äèàãíîñòèêå ñòåïåíè îáñòðóêöèè íîñîâîãî äûõàíèÿ. Ïðåä-
ëîæåííûé ìåòîä ïîçâîëÿåò óìåíüøèòü êîëè÷åñòâî âõîäíûõ ïàðàìåòðîâ ìîäå-
ëè, à çíà÷èò, èçáåæàòü åå «ïåðåòðåíèðîâàííîñòè».  îòëè÷èå îò ìåòîäîâ âû-
áîðà ïðèçíàêîâ íà îñíîâå øàãîâîé ðåãðåññèè ñ èñïîëüçîâàíèåì F -êîýôôèöè-
åíòà óðîâåíü çíà÷èìîñòè çàäàâàòü íå íóæíî. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû
ïîçâîëÿþò âûäåëèòü äâà çíà÷èìûõ êîýôôèöèåíòà ìîäåëè, âëèÿþùèõ íà ïðî-
ãíîçèðóåìóþ ñòåïåíü îáñòðóêöèè.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. D i a g n o s i s and management of rhinitis: Complete guidelines of the Joint Task Force on practice
parameters in allergy, asthma and immunology / M. Dykewicz, S. Fineman, D. Skoner, R. Nicklas,
R. Lee, J. Blessing-Moore, J. Li, I. Bernstein, W. Berger, S. Spector, D. Schuller // Ann. Allergy
Asthma Immunol. — 1998. — 81. — P. 478–518.
2. W h e e l e r P . , W h e e l e r S . Vasomotor rhinitis // Am. Fam. Physician. — 2005. — 72, N 6. —
P. 1057–1062.
3. D a d g a r n i a H . , B a r a d a r a n f a r M . H . , M a z i d i M . , A z i m i M . R . Assessment of
septoplasty effectiveness using acoustic rhinometry and rhinomanometry // Iranian Journal
of Otorhinolaryngology. — 2013. — 25 (71). — P. 71–78.
4. T h u l e s i u s H . L . , C e r v i n A . , J e s s e n M . Can we always trust rhinomanometry? //
Rhinology. — 2011. — 49, N 1. — P. 46–52.
5. C l e m e n t P . A . , G o r d t s F . Standardisation committee on objective assessment of the nasal
airway. Consensus report on acoustic rhinometry and rhinomanometry // Rhinology. — 2005. — 43.
— P. 169–179.
6. C a n b a y E . I . , B h a t i a S . N . A comparison of nasal resistance in white, caucasians and blacks
// Rhinology. — 1997. — 11, Iss. 1. — P. 73–75. — doi:10.2500/105065897781446801.
7. S a m o l i n s k i B . K . , G r z a n k a A . , G o t l i b T . Changes in nasal cavity dimensions in
children and adults by gender and age // Laryngoscope. — 2007. — 117, Iss. 8. — P. 1429–1433. —
doi:10.1097/mlg.0b013e318064e837.
8. C r o u s e U . , L a i n e - A l a v a M . T . Effects of age, body mass index, and gender on nasal
airflow rate and pressures // Laryngoscope. — 1999. — 109, Iss. 9. — P. 1503–1508. —
doi:10.1097/00005537-199909000-00027.
9. V o g t K . , J a l o w a y s k i A . A . 4-Phase-rhinomanometry basics and practice // Rhinology. —
2010. — 21. — P. 1–50.
10. N a i t o K . , M a m i y a T . , M i s h i m a Y . , K o n d o Y . , M i y a t a S . , I w a t a S .
Comparison of calculated nasal resistance from Rohrer’s equation with measured resistance at delta
P 150Pa // Rhinology. — 1998. — 36, N 1. — P. 28–31.
11. R ��u h r e r F . Der Stromungswiderstand in der menschlichen Atemwegen // Pfl��ugers Arch Ges
Physiology. — 1915. — 162. — P. 225–295.
12. B r o m s P . Rhinomanometry. III. Procedures and criteria for distinction between skeletal stenosis
and mucosal swelling // Acta Otolaryngol. — 1982. — 94. — P. 361–370.
13. M l y n s k i G . , B e u l e A . Diagnosis of respiratory function of the nose. Diagnostik der
respiratorischen Funktion der Nase // HNO. Springer Medizin Verlag. — 2008. — 56, Iss. 1. —
P. 81–99. — http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00106-007-1655-0#page-2.
14. T h u l e s i u s H . L . Rhinomanometry in clinical use. A tool in the septoplasty decision making
process: Doctoral dissertation. Clinical Sciences, 2012. — 67 p.
15. M a l m L . , v . W i j k R . G . , B a c h e r t C . Guidelines for nasal provocations with aspects on
nasal patency, airflow, and airflow resistance. International Committee on Objective Assessment of
the Nasal Airways, International Rhinologic Society. // Rhinology. — 2000. — 38, N 1. — P. 1–6.
— http:// www.rhinologyjournal.com/abstract.php?id=88.
16. J u l i � J . C . , E n r i q u e t a M . B u r c h � s M a r t o r e l l A . Active anterior rhinomanometry in
paediatrics. Normality criteria. // Allergologia et Immunopathologia. — 2011. — 39, N 6. —
P. 342–346.
17. T a n a k a H . , U e j i m a S . , A s a i K . Linear regression analysis with fuzzy model // IEEE
Transactions on Systems, Man and Cybernetics. — 1982. — 12, N 6. — P. 903–907.
18. D i a m o n d P . Fuzzy least squares // Information Sci. — 1988. — 46, N 3. — P. 141–157.
19. P e t e r s G . Fuzzy linear regression with fuzzy intervals // Fuzzy Sets and Systems. — 1994. — 63,
N 1. — P. 45–55.
172 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 4
20. K i m K . J . , M o s k o w i t z H . , K o k s a l a n M . Fuzzy versus statistical linear regression //
European Journal of Operational Research. — 1996. — 92, N 2. — P. 417–434.
21. M i l e a V . , A l m e i d a R . J . , K a y m a k U . , F r a s i n c a r F . A fuzzy model of a European
index based on automatically extracted content information // Symposium on Computational
Intelligence for Financial Engineering & Economics. IEEE Symposium, 2011, 11–15 April. —
P. 1–8. — doi: 10.1109/CIFER.2011.5953571.
22. C h a n K . Y . , L a m H . A . , D i l l o n T . S . , L i n g S . H . A stepwise based fuzzy regression
procedure for developing customer preference models in new product development // Fuzzy
Systems, IEEE Transactions on Fuzzy Systems. — 2013. — 23, Iss. 5. — P. 1–18.
23. Í å ÷ è ï î ð å í ê î À . Ñ . Òåõíè÷åñêèå àñïåêòû ðèíîìàíîìåòðèè // Âîñòî÷íî-åâðîïåéñêèé
æóðíàë ïåðåäîâûõ òåõíîëîãèé. — 2013. — 4, ¹ 9(64). — C. 11–14.
24. E f r o n B . , H a s t i e T . , J o h n s t o n e I . , T i b s h i r a n i R . Least angle regression // Ann.
Statist. — 2004. — 32, N 2. — P. 407–499.
25. S h a p i r o A . F . Fuzzy regression models // ARC USA. — 2005. — P. 1–17.
Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 03.12.2015
À.Ë. ªðîõ³í, À.Ñ. Áàá³é, À.Ñ. Íå÷èïîðåíêî, Î.Ï. Òóðóòà
ÌÅÒÎÄ ÏÎÁÓÄÎÂÈ ÍÅײÒÊί ÐÅÃÐÅѲÉÍί ÌÎÄÅ˲ ÍÀ ÎÑÍβ LARS
ÄËß ÂÈÁÎÐÓ ÇÍÀ×ÈÌÈÕ ÎÇÍÀÊ
Àíîòàö³ÿ. Çàïðîïîíîâàíî ìåòîä ïîáóäîâè íå÷³òêî¿ ðåãðåñ³éíî¿ ìîäåë³ íà
îñíîâ³ LARS. Ðîçãëÿíóòî îñîáëèâîñò³ âèêîðèñòàííÿ íå÷³òêîãî ðåãðåñ³éíîãî
àíàë³çó ó çàäà÷àõ ìåäè÷íî¿ ä³àãíîñòèêè. Öåé ìåòîä äîçâîëÿº ñêîðîòèòè ÷èñ-
ëî ïàðàìåòð³â ìîäåë³, ÿê³ âïëèâàþòü íà ïðîãíîçîâàíèé ñòóï³íü îáñòðóêö³¿
íîñîâîãî äèõàííÿ, à òàêîæ óíèêíóòè «ïåðåòðåíîâàíîñò³» ìîäåë³.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: ðèíîìàíîìåòð³ÿ, íå÷³òêèé ðåãðåñ³éíèé àíàë³ç, ìåòîä LARS,
âèá³ð çíà÷óùèõ ôàêòîð³â, ìóëüòèêîë³íåàðí³ñòü, ë³í³éíå ïðîãðàìóâàííÿ.
A.L. Yerokhin, A.S. Babii, A.S. Nechyporenko, O.P. Turuta
THE METHOD TO CONSTRUCT FUZZY REGRESSION MODEL BASED ON LARS
FOR SELECTION OF SIGNIFICANT FEATURES
Abstract. The paper proposes a method to construct a fuzzy regression model
based on the LARS. The features of the use of fuzzy regression analysis for
medical diagnosis are considered. The proposed method can reduce the number
of model parameters affecting the projected degree of obstruction of nasal
breathing and allows one to avoid “overtraining” of the model.
Keywords: rhinomanometry, fuzzy regression analysis, method LARS, selection
of significant factors, multicollinearity, linear programming.
Åðîõèí Àíäðåé Ëåîíèäîâè÷,
äîêòîð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð Õàðüêîâñêîãî íàöèîíàëüíîãî óíèâåðñèòåòà ðàäèîýëåêòðîíèêè,
å-mail: ayerokhin@ukr.net.
Áàáèé Àíäðåé Ñòåïàíîâè÷,
àñïèðàíò Õàðüêîâñêîãî íàöèîíàëüíîãî óíèâåðñèòåòà ðàäèîýëåêòðîíèêè, å-mail: apratster@gmail.com.
Íå÷èïîðåíêî Àëèíà Ñåðãååâíà,
êàíäèäàò òåõí. íàóê, äîöåíò Õàðüêîâñêîãî íàöèîíàëüíîãî óíèâåðñèòåòà ðàäèîýëåêòðîíèêè,
e-mail: alinanechiporenko@gmail.com.
Òóðóòà Àëåêñåé Ïåòðîâè÷,
êàíäèäàò òåõí. íàóê, äîöåíò Õàðüêîâñêîãî íàöèîíàëüíîãî óíèâåðñèòåòà ðàäèîýëåêòðîíèêè,
e-mail: alexey.turuta@gmail.com.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 4 173
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-142009 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:01:38Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ерохин, А.Л. Бабий, А.С. Нечипоренко, А.С. Турута, А.П. 2018-09-19T19:36:33Z 2018-09-19T19:36:33Z 2016 Метод построения нечеткой регрессионной модели на основе LARS для выбора значимых признаков / А.Л. Ерохин, А.С. Бабий, А.С. Нечипоренко, А.П. Турута // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 4. — С. 167-173. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142009 004.942:616-073.175 Предложен метод построения нечеткой регрессионной модели на основе LARS. Рассмотрены особенности использования нечеткого регрессионного анализа в задачах медицинской диагностики. Данный метод позволяет сократить число параметров модели, влияющих на прогнозируемую степень обструкции носового дыхания и избежать «перетренированности» модели. Запропоновано метод побудови нечіткої регресійної моделі на основі LARS. Розглянуто особливості використання нечіткого регресійного аналізу у задачах медичної діагностики. Цей метод дозволяє скоротити число параметрів моделі, які впливають на прогнозований ступінь обструкції носового дихання, а також уникнути «перетренованості» моделі. The paper proposes a method to construct a fuzzy regression model based on the LARS. The features of the use of fuzzy regression analysis for medical diagnosis are considered. The proposed method can reduce the number of model parameters affecting the projected degree of obstruction of nasal breathing and allows one to avoid “overtraining” of the model. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Программно-технические комплексы Метод построения нечеткой регрессионной модели на основе LARS для выбора значимых признаков Метод побудови нечіткої регресійної моделі на основі LARS для вибору значимих ознак The method to construct fuzzy regression model based on LARS for selection of significant features Article published earlier |
| spellingShingle | Метод построения нечеткой регрессионной модели на основе LARS для выбора значимых признаков Ерохин, А.Л. Бабий, А.С. Нечипоренко, А.С. Турута, А.П. Программно-технические комплексы |
| title | Метод построения нечеткой регрессионной модели на основе LARS для выбора значимых признаков |
| title_alt | Метод побудови нечіткої регресійної моделі на основі LARS для вибору значимих ознак The method to construct fuzzy regression model based on LARS for selection of significant features |
| title_full | Метод построения нечеткой регрессионной модели на основе LARS для выбора значимых признаков |
| title_fullStr | Метод построения нечеткой регрессионной модели на основе LARS для выбора значимых признаков |
| title_full_unstemmed | Метод построения нечеткой регрессионной модели на основе LARS для выбора значимых признаков |
| title_short | Метод построения нечеткой регрессионной модели на основе LARS для выбора значимых признаков |
| title_sort | метод построения нечеткой регрессионной модели на основе lars для выбора значимых признаков |
| topic | Программно-технические комплексы |
| topic_facet | Программно-технические комплексы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142009 |
| work_keys_str_mv | AT erohinal metodpostroeniânečetkoiregressionnoimodelinaosnovelarsdlâvyboraznačimyhpriznakov AT babiias metodpostroeniânečetkoiregressionnoimodelinaosnovelarsdlâvyboraznačimyhpriznakov AT nečiporenkoas metodpostroeniânečetkoiregressionnoimodelinaosnovelarsdlâvyboraznačimyhpriznakov AT turutaap metodpostroeniânečetkoiregressionnoimodelinaosnovelarsdlâvyboraznačimyhpriznakov AT erohinal metodpobudovinečítkoíregresíinoímodelínaosnovílarsdlâviboruznačimihoznak AT babiias metodpobudovinečítkoíregresíinoímodelínaosnovílarsdlâviboruznačimihoznak AT nečiporenkoas metodpobudovinečítkoíregresíinoímodelínaosnovílarsdlâviboruznačimihoznak AT turutaap metodpobudovinečítkoíregresíinoímodelínaosnovílarsdlâviboruznačimihoznak AT erohinal themethodtoconstructfuzzyregressionmodelbasedonlarsforselectionofsignificantfeatures AT babiias themethodtoconstructfuzzyregressionmodelbasedonlarsforselectionofsignificantfeatures AT nečiporenkoas themethodtoconstructfuzzyregressionmodelbasedonlarsforselectionofsignificantfeatures AT turutaap themethodtoconstructfuzzyregressionmodelbasedonlarsforselectionofsignificantfeatures |