Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами

Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами

Статья носит обзорный характер и посвящена развитию теории взвешенной псевдоинверсии. Определяются и исследуются взвешенные псевдообратные матрицы с вырожденными весами. Приведены теоремы существования и единственности этих матриц. Установлена связь взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Кибернетика и системный анализ
Date:2016
Main Authors: Сергиенко, И.В., Галба, Е.Ф.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2016
Subjects:
Системный анализ
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142016
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 5. — С. 56-80. — Бібліогр.: 46 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-142016
record_format dspace
spelling Сергиенко, И.В.
Галба, Е.Ф.
2018-09-20T17:55:40Z
2018-09-20T17:55:40Z
2016
Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 5. — С. 56-80. — Бібліогр.: 46 назв. — рос.
0023-1274
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142016
512.61
Статья носит обзорный характер и посвящена развитию теории взвешенной псевдоинверсии. Определяются и исследуются взвешенные псевдообратные матрицы с вырожденными весами. Приведены теоремы существования и единственности этих матриц. Установлена связь взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами со взвешенными нормальными псевдорешениями. Дано представление взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в терминах коэффициентов характеристических многочленов симметричных и симметризуемых матриц, получены разложения этих матриц в матричные степенные ряды и произведения, предельные представления этих матриц, получены взвешенные сингулярные разложения матриц с вырожденными весами, на основе которых определены разложения взвешенных псевдообратных матриц.
Стаття носить оглядовий характер і присвячена розвитку теорії зваженої псевдоінверсії. Визначаються та досліджуються зважені псевдообер-нені матриці з виродженими вагами. Наведено теореми існування та єди-ності цих матриць. Встановлено зв’язок зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами зі зваженими нормальними псевдорозв’язками. Наведено представлення зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами в термінах коефіцієнтів характеристичних многочленів симетричних матриць та матриць, що симетризуються, одержано розклад цих матриць в матричні степеневі ряди та добутки, граничні представлення цих матриць, одержано зважені сингулярні розклади матриць з виродженими вагами, на основі яких визначено розклади зважених псевдообернених матриць.
The paper reviews the development of the theory of weighted pseudoinversion. Weighted pseudoinverse matrices with singular weights are determined and investigated. Theorems of the existence and uniqueness of these matrices are provided. Weighted pseudoinverse matrices with singular weights are related with weighted normal pseudosolutions. Weighted pseudoinverse matrices with singular weights are represented in therms of coefficients of characteristic polynomials of symmetric and symmetrizable matrices. Their expansions in matrix power series and products and limit representations are obtained. Decompositions of weighed pseudoinverse matrices are determined on the basis of the obtained weighed singular decomposition of matrices with singular weights.
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Кибернетика и системный анализ
Системный анализ
Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
Зважена псевдоінверсія з виродженими вагами
Weighted pseudoinversion with singular weights
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
spellingShingle Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
Сергиенко, И.В.
Галба, Е.Ф.
Системный анализ
title_short Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
title_full Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
title_fullStr Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
title_full_unstemmed Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
title_sort взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
author Сергиенко, И.В.
Галба, Е.Ф.
author_facet Сергиенко, И.В.
Галба, Е.Ф.
topic Системный анализ
topic_facet Системный анализ
publishDate 2016
language Russian
container_title Кибернетика и системный анализ
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Зважена псевдоінверсія з виродженими вагами
Weighted pseudoinversion with singular weights
description Статья носит обзорный характер и посвящена развитию теории взвешенной псевдоинверсии. Определяются и исследуются взвешенные псевдообратные матрицы с вырожденными весами. Приведены теоремы существования и единственности этих матриц. Установлена связь взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами со взвешенными нормальными псевдорешениями. Дано представление взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в терминах коэффициентов характеристических многочленов симметричных и симметризуемых матриц, получены разложения этих матриц в матричные степенные ряды и произведения, предельные представления этих матриц, получены взвешенные сингулярные разложения матриц с вырожденными весами, на основе которых определены разложения взвешенных псевдообратных матриц. Стаття носить оглядовий характер і присвячена розвитку теорії зваженої псевдоінверсії. Визначаються та досліджуються зважені псевдообер-нені матриці з виродженими вагами. Наведено теореми існування та єди-ності цих матриць. Встановлено зв’язок зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами зі зваженими нормальними псевдорозв’язками. Наведено представлення зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами в термінах коефіцієнтів характеристичних многочленів симетричних матриць та матриць, що симетризуються, одержано розклад цих матриць в матричні степеневі ряди та добутки, граничні представлення цих матриць, одержано зважені сингулярні розклади матриць з виродженими вагами, на основі яких визначено розклади зважених псевдообернених матриць. The paper reviews the development of the theory of weighted pseudoinversion. Weighted pseudoinverse matrices with singular weights are determined and investigated. Theorems of the existence and uniqueness of these matrices are provided. Weighted pseudoinverse matrices with singular weights are related with weighted normal pseudosolutions. Weighted pseudoinverse matrices with singular weights are represented in therms of coefficients of characteristic polynomials of symmetric and symmetrizable matrices. Their expansions in matrix power series and products and limit representations are obtained. Decompositions of weighed pseudoinverse matrices are determined on the basis of the obtained weighed singular decomposition of matrices with singular weights.
issn 0023-1274
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142016
citation_txt Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 5. — С. 56-80. — Бібліогр.: 46 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT sergienkoiv vzvešennaâpsevdoinversiâsvyroždennymivesami
AT galbaef vzvešennaâpsevdoinversiâsvyroždennymivesami
AT sergienkoiv zvaženapsevdoínversíâzvirodženimivagami
AT galbaef zvaženapsevdoínversíâzvirodženimivagami
AT sergienkoiv weightedpseudoinversionwithsingularweights
AT galbaef weightedpseudoinversionwithsingularweights
first_indexed 2025-11-30T03:03:36Z
last_indexed 2025-11-30T03:03:36Z
_version_ 1850856254766841856

Similar Items