Рекуррентный алгоритм решения задачи о взвешенном паросочетании

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2016
• Main Authors: Маций, О.Б., Морозов, А.В., Панишев, А.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2016
• Subjects: Системный анализ
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142019
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Рекуррентный алгоритм решения задачи о взвешенном паросочетании / О.Б. Маций, А.В. Морозов, А.В. Панишев // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 5. — С. 101-112. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Известная задача о взвешенном паросочетании в произвольном графе H с n вершинами сводится к одной из задач о паросочетании для двудольного графа с 2n вершинами. Максимальное паросочетание графа H с минимальной суммой весов ребер, заданных матрицей [cij]n , находится за время O(n³) после упорядочения по неубыванию значений cij, расположенных над главной диагональю. Відома задача про зважену паросполуку в довільному графі H з n вершинами зводиться до однієї із задач про паросполуку для двочасткового графа з 2n вершинами. Максимальна паросполука графа H з мінімальною сумою ваг ребер, заданих матрицею [cij]n , знаходиться за час O(n³) після впорядкування за неспаданням значень cij, розташованих над головною діагоналлю. The well-known problem of weighted matching in an arbitrary graph H with n vertices is reduced to a of matching problem for a bipartite graph with 2n vertices. The maximum matching of graph H with the minimum sum of weights of edges specified by matrix[cij]n is found in time O(n³) after ordering the values cij above the main diagonal in non-decreasing order.