(a, d)-дистанційна антимагічна розмітка окремих типів графів

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2016
• Main Author: Семенюта, М.Ф.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2016
• Subjects: Системный анализ
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142065
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: (a, d)-дистанційна антимагічна розмітка окремих типів графів / М.Ф. Семенюта // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 6. — С. 135-142. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Досліджено необхідні умови існування (a, d)-дистанційної антимагічної розмітки графа G = (V, E) порядку n. Одержано теореми, що розширюють сімейство не (a, d)-дистанційних антимагічних графів. Зокрема, доведено, що корона Pn ∘ P1 не допускає (a, 1) -дистанційної антимагічної розмітки для n ≥ 2, якщо a ≤ 2. Встановлено значення a, при яких ланцюг Pn може бути (a, 1) -дистанційним антимагічним графом. Досліджено окремий випадок циркулянтного графа. Изучены необходимые условия существования (a, d)-дистанционной антимагической разметки графа G = (V, E) порядка n. Получены теоремы, расширяющие семейство не (a, d) -дистанционных антимагических графов. В частности, доказано, что корона Pn ∘ P1 не допускает (a, 1)-дистанционной антимагической разметки для n ≥ 2, если a ≤ 2. Установлены значения а, при которых цепь Pn может быть (a, 1)-дистанционным антимагичесим графом. Исследован отдельный случай циркулянтного графа. We investigate an (a,d)-distance antimagic labeling of a graph G = (V,E) of order n. Graph which admits such a labeling is called an (a,d)-distance antimagic graph. We analyze the necessary conditions for the existence of this labeling. We obtain the results that expend a family of not (a,d)-distance antimagic graphs. In particular, we prove that the crown Pn ∘ P1 does not admit an (a,1)-distance antimagic labeling for n ≥ 2 if a ≤ 2. We determine the values of a at which path Pn can be an (a,1)-distance antimagic graph. Among regular graphs, we investigate the case of a circulant graph.