Adaptive Stabilization of Some Multivariable Systems with Nonsquare Gain Matrices of Full Rank

The purpose of this paper is to answer the question of how the pseudoinverse modelbased adaptive approach might be utilized to deal with the uncertain multivariable memoryless system if the number of control inputs is less than the number of outputs. Results. It is shown that the parameter estimates...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Кибернетика и вычислительная техника
Date:2018
Main Authors: Zhiteckii, L.S., Solovchuk, K.Yu.
Format: Article
Language:English
Published: Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН України та МОН України 2018
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142091
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Adaptive Stabilization of Some Multivariable Systems with Nonsquare Gain Matrices of Full Rank / L.S. Zhiteckii, K.Yu. Solovchuk // Кибернетика и .вычислительная техника. — 2018. — № 2 (192). — С. 44-60. — Бібліогр.: 31 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-142091
record_format dspace
spelling Zhiteckii, L.S.
Solovchuk, K.Yu.
2018-09-25T18:03:41Z
2018-09-25T18:03:41Z
2018
Adaptive Stabilization of Some Multivariable Systems with Nonsquare Gain Matrices of Full Rank / L.S. Zhiteckii, K.Yu. Solovchuk // Кибернетика и .вычислительная техника. — 2018. — № 2 (192). — С. 44-60. — Бібліогр.: 31 назв. — англ.
0454-9910
DOI: https://doi.org/10.15407/kvt192.02.044
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142091
681.5
The purpose of this paper is to answer the question of how the pseudoinverse modelbased adaptive approach might be utilized to deal with the uncertain multivariable memoryless system if the number of control inputs is less than the number of outputs. Results. It is shown that the parameter estimates generated by the standard adaptive projection recursive procedure converge always to some finite values for any initial values of system’s parameters. Based on these ultimate features, it is proved that the adaptive pseudoinverse model-based control law makes it possible to achieve the equilibrium state of the nonsquare system to be controlled. The asymptotical properties of the adaptive feedback control system derived theoretically are substantiated by a simulation experiment.
Метою даного дослідження є відповідь на питання про те, чи можна реалізувати адаптивний підхід на основі псевдооберненої моделі для керування невизначеною багатомірною системою без пам'яті, в якій кількість входів керування є менша за кількість вихідних змінних. Результати. Показано, що оцінки параметрів, які формуються стандартною адаптивною рекурентною процедурою проекційного типу, завжди збігаються до деяких скінченних значень за будь-яких початкових оцінок параметрів системи. Доведено, що адаптивний закон керування на основі псевдооберненої моделі дозволяє досягти положення рівноваги системи, яка підлягає керуванню. Асимптотичні властивості системи керування з адаптивним зворотним зв'язком, встановлені теоретично, підтверджуються модельним експериментом.
Цель этой статьи — ответить на вопрос, можно ли реализовать адаптивный подход на основе псевдообратной модели для управления неопределенной многомерной системой без памяти, в которой число управляющих входов меньше числа выходных переменных. Результаты. Показано, что оценки параметров, генерируемые стандартной адаптивной рекуррентной процедурой проекционного типа, всегда сходятся к некоторым конечным значениям для любых начальных оценок параметров системы. Доказано, что адаптивный псевдообратный закон управления позволяет достичь положения равновесия управляемой системы. Асимптотические свойства адаптивной системы управления с обратной связью, полученные теоретически, подтверждены модельным экспериментом.
en
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН України та МОН України
Кибернетика и вычислительная техника
Интеллектуальное управление и системы
Adaptive Stabilization of Some Multivariable Systems with Nonsquare Gain Matrices of Full Rank
Адаптивна стабілізація деяких багатовимірних систем з прямокутними матрицями коефіцієнтів підсилення повного рангу
Адаптивная стабилизация некоторых многомерных систем с прямоугольными матрицами коэффициентов усиления полного ранга
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Adaptive Stabilization of Some Multivariable Systems with Nonsquare Gain Matrices of Full Rank
spellingShingle Adaptive Stabilization of Some Multivariable Systems with Nonsquare Gain Matrices of Full Rank
Zhiteckii, L.S.
Solovchuk, K.Yu.
Интеллектуальное управление и системы
title_short Adaptive Stabilization of Some Multivariable Systems with Nonsquare Gain Matrices of Full Rank
title_full Adaptive Stabilization of Some Multivariable Systems with Nonsquare Gain Matrices of Full Rank
title_fullStr Adaptive Stabilization of Some Multivariable Systems with Nonsquare Gain Matrices of Full Rank
title_full_unstemmed Adaptive Stabilization of Some Multivariable Systems with Nonsquare Gain Matrices of Full Rank
title_sort adaptive stabilization of some multivariable systems with nonsquare gain matrices of full rank
author Zhiteckii, L.S.
Solovchuk, K.Yu.
author_facet Zhiteckii, L.S.
Solovchuk, K.Yu.
topic Интеллектуальное управление и системы
topic_facet Интеллектуальное управление и системы
publishDate 2018
language English
container_title Кибернетика и вычислительная техника
publisher Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН України та МОН України
format Article
title_alt Адаптивна стабілізація деяких багатовимірних систем з прямокутними матрицями коефіцієнтів підсилення повного рангу
Адаптивная стабилизация некоторых многомерных систем с прямоугольными матрицами коэффициентов усиления полного ранга
description The purpose of this paper is to answer the question of how the pseudoinverse modelbased adaptive approach might be utilized to deal with the uncertain multivariable memoryless system if the number of control inputs is less than the number of outputs. Results. It is shown that the parameter estimates generated by the standard adaptive projection recursive procedure converge always to some finite values for any initial values of system’s parameters. Based on these ultimate features, it is proved that the adaptive pseudoinverse model-based control law makes it possible to achieve the equilibrium state of the nonsquare system to be controlled. The asymptotical properties of the adaptive feedback control system derived theoretically are substantiated by a simulation experiment. Метою даного дослідження є відповідь на питання про те, чи можна реалізувати адаптивний підхід на основі псевдооберненої моделі для керування невизначеною багатомірною системою без пам'яті, в якій кількість входів керування є менша за кількість вихідних змінних. Результати. Показано, що оцінки параметрів, які формуються стандартною адаптивною рекурентною процедурою проекційного типу, завжди збігаються до деяких скінченних значень за будь-яких початкових оцінок параметрів системи. Доведено, що адаптивний закон керування на основі псевдооберненої моделі дозволяє досягти положення рівноваги системи, яка підлягає керуванню. Асимптотичні властивості системи керування з адаптивним зворотним зв'язком, встановлені теоретично, підтверджуються модельним експериментом. Цель этой статьи — ответить на вопрос, можно ли реализовать адаптивный подход на основе псевдообратной модели для управления неопределенной многомерной системой без памяти, в которой число управляющих входов меньше числа выходных переменных. Результаты. Показано, что оценки параметров, генерируемые стандартной адаптивной рекуррентной процедурой проекционного типа, всегда сходятся к некоторым конечным значениям для любых начальных оценок параметров системы. Доказано, что адаптивный псевдообратный закон управления позволяет достичь положения равновесия управляемой системы. Асимптотические свойства адаптивной системы управления с обратной связью, полученные теоретически, подтверждены модельным экспериментом.
issn 0454-9910
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142091
citation_txt Adaptive Stabilization of Some Multivariable Systems with Nonsquare Gain Matrices of Full Rank / L.S. Zhiteckii, K.Yu. Solovchuk // Кибернетика и .вычислительная техника. — 2018. — № 2 (192). — С. 44-60. — Бібліогр.: 31 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT zhiteckiils adaptivestabilizationofsomemultivariablesystemswithnonsquaregainmatricesoffullrank
AT solovchukkyu adaptivestabilizationofsomemultivariablesystemswithnonsquaregainmatricesoffullrank
AT zhiteckiils adaptivnastabílízacíâdeâkihbagatovimírnihsistemzprâmokutnimimatricâmikoefícíêntívpídsilennâpovnogorangu
AT solovchukkyu adaptivnastabílízacíâdeâkihbagatovimírnihsistemzprâmokutnimimatricâmikoefícíêntívpídsilennâpovnogorangu
AT zhiteckiils adaptivnaâstabilizaciânekotoryhmnogomernyhsistemsprâmougolʹnymimatricamikoéfficientovusileniâpolnogoranga
AT solovchukkyu adaptivnaâstabilizaciânekotoryhmnogomernyhsistemsprâmougolʹnymimatricamikoéfficientovusileniâpolnogoranga
first_indexed 2025-11-27T22:39:52Z
last_indexed 2025-11-27T22:39:52Z
_version_ 1850853023823167488