Анализ магнитного момента токов трехфазного источника поля

Предложен метод моделирования магнитного момента токов трехфазного электрооборудования. Получены аналитические соотношения для расчета мгновенных значений компонент и вектора магнитного момента трехфазного источника поля, моделирующего электрооборудование. Приведены результаты моделирования магнитно...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2006
Автори:	Лупиков, В.С., Крюкова, Н.В., Геляровская, О.А., Король, Е.Г., Варшамова, И.С., Гиль, Л.А., Деркач, В.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2006
Назва видання:	Електротехніка і електромеханіка
Теми:	Теоретична електротехніка
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142736
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Анализ магнитного момента токов трехфазного источника поля / В.С. Лупиков, Н.В. Крюкова, О.А. Геляровская, Е.Г. Король, И.С. Варшамова, Л.А. Гиль, В.В. Деркач // Електротехніка і електромеханіка. — 2006. — № 4. — С. 47-51. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-142736
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1427362025-02-09T21:30:34Z Анализ магнитного момента токов трехфазного источника поля Analysis of magnetic moment produced by currents of a three-phase field source Лупиков, В.С. Крюкова, Н.В. Геляровская, О.А. Король, Е.Г. Варшамова, И.С. Гиль, Л.А. Деркач, В.В. Теоретична електротехніка Предложен метод моделирования магнитного момента токов трехфазного электрооборудования. Получены аналитические соотношения для расчета мгновенных значений компонент и вектора магнитного момента трехфазного источника поля, моделирующего электрооборудование. Приведены результаты моделирования магнитного момента такого источника для различных форм токов. Запропоновано метод моделювання магнітного моменту струмів трифазної трифазного електроустаткування. Одержано аналітичні співвідношення для розрахунку миттєвих значень компонент і вектора магнітного моменту трифазного джерела поля, що моделює електроустаткування. Приведені результати моделювання магнітного моменту такого джерела для різних форм струмів. A simulation technique for magnetic moment of currents in three-phase electrical equipment is introduced. Analytical relationships are obtained to compute instantaneous values of magnetic moment vector and its components produced by a threephase field source that simulates electrical equipment. Results of the source magnetic moment simulations are given for different current forms. 2006 Article Анализ магнитного момента токов трехфазного источника поля / В.С. Лупиков, Н.В. Крюкова, О.А. Геляровская, Е.Г. Король, И.С. Варшамова, Л.А. Гиль, В.В. Деркач // Електротехніка і електромеханіка. — 2006. — № 4. — С. 47-51. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142736 621.3.013.5 ru Електротехніка і електромеханіка application/pdf Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Теоретична електротехніка Теоретична електротехніка
spellingShingle	Теоретична електротехніка Теоретична електротехніка Лупиков, В.С. Крюкова, Н.В. Геляровская, О.А. Король, Е.Г. Варшамова, И.С. Гиль, Л.А. Деркач, В.В. Анализ магнитного момента токов трехфазного источника поля Електротехніка і електромеханіка
description	Предложен метод моделирования магнитного момента токов трехфазного электрооборудования. Получены аналитические соотношения для расчета мгновенных значений компонент и вектора магнитного момента трехфазного источника поля, моделирующего электрооборудование. Приведены результаты моделирования магнитного момента такого источника для различных форм токов.
format	Article
author	Лупиков, В.С. Крюкова, Н.В. Геляровская, О.А. Король, Е.Г. Варшамова, И.С. Гиль, Л.А. Деркач, В.В.
author_facet	Лупиков, В.С. Крюкова, Н.В. Геляровская, О.А. Король, Е.Г. Варшамова, И.С. Гиль, Л.А. Деркач, В.В.
author_sort	Лупиков, В.С.
title	Анализ магнитного момента токов трехфазного источника поля
title_short	Анализ магнитного момента токов трехфазного источника поля
title_full	Анализ магнитного момента токов трехфазного источника поля
title_fullStr	Анализ магнитного момента токов трехфазного источника поля
title_full_unstemmed	Анализ магнитного момента токов трехфазного источника поля
title_sort	анализ магнитного момента токов трехфазного источника поля
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2006
topic_facet	Теоретична електротехніка
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142736
citation_txt	Анализ магнитного момента токов трехфазного источника поля / В.С. Лупиков, Н.В. Крюкова, О.А. Геляровская, Е.Г. Король, И.С. Варшамова, Л.А. Гиль, В.В. Деркач // Електротехніка і електромеханіка. — 2006. — № 4. — С. 47-51. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT lupikovvs analizmagnitnogomomentatokovtrehfaznogoistočnikapolâ AT krûkovanv analizmagnitnogomomentatokovtrehfaznogoistočnikapolâ AT gelârovskaâoa analizmagnitnogomomentatokovtrehfaznogoistočnikapolâ AT korolʹeg analizmagnitnogomomentatokovtrehfaznogoistočnikapolâ AT varšamovais analizmagnitnogomomentatokovtrehfaznogoistočnikapolâ AT gilʹla analizmagnitnogomomentatokovtrehfaznogoistočnikapolâ AT derkačvv analizmagnitnogomomentatokovtrehfaznogoistočnikapolâ AT lupikovvs analysisofmagneticmomentproducedbycurrentsofathreephasefieldsource AT krûkovanv analysisofmagneticmomentproducedbycurrentsofathreephasefieldsource AT gelârovskaâoa analysisofmagneticmomentproducedbycurrentsofathreephasefieldsource AT korolʹeg analysisofmagneticmomentproducedbycurrentsofathreephasefieldsource AT varšamovais analysisofmagneticmomentproducedbycurrentsofathreephasefieldsource AT gilʹla analysisofmagneticmomentproducedbycurrentsofathreephasefieldsource AT derkačvv analysisofmagneticmomentproducedbycurrentsofathreephasefieldsource
first_indexed	2025-12-01T00:28:24Z
last_indexed	2025-12-01T00:28:24Z
_version_	1850263634008080384
fulltext	Теоретична електротехніка Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №4 47 УДК 621.3.013.5 АНАЛИЗ МАГНИТНОГО МОМЕНТА ТОКОВ ТРЕХФАЗНОГО ИСТОЧНИКА ПОЛЯ Лупиков В.С., проф., д.т.н., Крюкова Н.В., Геляровская О.А., Король Е.Г., Варшамова И.С., Гиль Л.А., Деркач В.В. Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт" кафедры "Электрические аппараты", "Общая электротехника", "Математическое моделирование и компьютерная математика" и "Инженерная электрофизика" Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21 тел. (057) 707-68-64, e-mail: lupikov@kpi.kharkov.ua Запропоновано метод моделювання магнітного моменту струмів трифазної трифазного електроустаткування. Оде- ржано аналітичні співвідношення для розрахунку миттєвих значень компонент і вектора магнітного моменту три- фазного джерела поля, що моделює електроустаткування. Приведені результати моделювання магнітного моменту такого джерела для різних форм струмів. Предложен метод моделирования магнитного момента токов трехфазного электрооборудования. Получены анали- тические соотношения для расчета мгновенных значений компонент и вектора магнитного момента трехфазного источника поля, моделирующего электрооборудование. Приведены результаты моделирования магнитного момента такого источника для различных форм токов. ВВЕДЕНИЕ Проблема электромагнитной совместимости тех- нических средств является актуальной проблемой электротехники. Одним из методов ее решения явля- ется снижение внешнего магнитного поля (ВМП) си- лового электрооборудования (ЭО) до уровня, опреде- ляемого существующими стандартами [1, 2] и пер- спективными требованиями [3, 4]. Пространственная и временная структура ВМП ЭО достаточно сложна [5, 6], так как в общем случае токи ЭО и САК несину- соидальные, а токопроводы и шинопроводы ЭО име- ют сложную пространственную конфигурацию. Перспективным направлением решения этой проблемы в части магнитных полей является приме- нение параметрических систем автоматической ком- пенсации (САК) [7, 8], в качестве параметров которой выступают токи силовой цепи ЭО. Основными эле- ментами САК являются датчики токов силовой цепи, устройства формирования компенсирующих сигналов и исполнительные электромагниты компенсаторы, создающие компенсирующее магнитное поле при пи- тании их компенсирующими токами. Все эти элемен- ты САК располагаются либо внутри, либо непосред- ственно на поверхности ЭО. Датчики тока являются источниками входных сигналов САК, а электромаг- ниты – исполнительными устройствами, создающими компенсирующее поле. Функции устройств формиро- вания достаточно сложны и включают измерение входных сигналов токов, при необходимости разло- жение их на гармонические составляющие, формиро- вание на их основе компенсирующих сигналов, их регулирование в зависимости от режима работы ЭО, усиление компенсирующих сигналов и питание элек- тромагнитов компенсаторов токами, пропорциональ- ными этим сигналам. Параметрическая система ком- пенсации требует предварительной настройки пара- метров. Операции настройки сводятся к подбору ко- эффициентов передачи усилителей сигналов в уст- ройстве формирования САК. Настройка каждого уси- лителя проводится по данным измерения ВМП в оп- ределенных режимах работы ЭО. В настоящее время практическое применение получили САК, исполь- зующие разложение токов на гармонические состав- ляющие и их настройка проводится на фиксирован- ных частотах, кратных частоте питающей сети. Как источник поля ЭО можно рассматривать как дипольный источник при условии, что точки области компенсации ВМП располагаются на удалении 3-5 габаритов ЭО. Такой источник характеризуется век- тором магнитного момента (ММ), пространственные компоненты которого определяются как проекции на оси ЭО [8]. Для создания высокоэффективных САК, обеспе- чивающих высокоточную компенсацию ММ, необхо- димо разработать алгоритмы формирования компен- сирующих сигналов на основе спектра токов ЭО. Этот вопрос в литературе практически не раскрыт. В рабо- те [6] описание частотного спектра ММ управляемого выпрямителя получено с использованием классиче- ского метода Фурье разложения функций тока в гар- монические ряды. Достоинство такого подхода за- ключается в том, что он позволяет использовать из- вестные понятия электротехники для анализа элек- тромагнитных и магнитных процессов в ЭО. Однако аналитическое описание при этом не дает полного представления о векторном характере ММ, что огра- ничивает возможности этого метода для синтеза структур САК. В этой связи требуется проведение исследований по установлению связи частотного спектра вектора ММ и токов ЭО. Цель работы – математическое моделирование ММ трехфазного ЭО с несинусоидальными токами. РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ При исследовании ЭО его ММ обычно представ- ляют как пространственный вектор, компоненты ко- торого располагаются вдоль конструктивных осей. При выводе расчетных соотношений можно вос- пользоваться представлением мгновенных значений токов фаз и при известной конфигурации токопрово- дов определить ММ контуров как сумму ММ конту- ров. В качестве допущений принимается, что провод- ники с током можно заменить тонкими линиями, об- текаемыми токами фаз, контуры с током допускают разбиение на участки, плоскости которых параллель- ны одной из ортогональных плоскостей, а эффектами поверхностным и близости проводников можно пре- небречь. Кроме того, предполагается установившийся неаварийный режим работы ЭО. Пусть имеется плоский трехфазный трехпровод- ной токопровод (рис. 1). 48 Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №4 iА=i1 А В С 0 З1 З2 iB=i2 iC=i3 S1 mАВ mСВ D Рис. 1. Схема простой трехфазной цепи Конструктивно токопроводы выполнены в виде шинопроводов фаз A, B, C. Сумма мгновенных значе- ний токов iA, iA, iC этих шинопроводов равна нулю: 0=++ CBA iii . (1) Для упрощения определения и записи ММ фаз введены условные проводники (закоротки З1 и З2) и нулевой проводник (0), результирующий ток в кото- ром отсутствует. При определении векторов площа- дей контуров SA – SC считается, что контур каждой фазы образуется проводником фазы, нулевым прово- дом и соединяющим их концы участками закороток. В качестве примера на рис. 2 выделен штриховкой контур фазы А с площадью SA. Компоненты ММ этих контуров равны: CuCBuBAuAu iii SSSm ++= , (2) где u – индекс пространственной оси ЭО, u = x, y, z. Учитывая линейную зависимость (1), можно вы- разить один из токов (например, iB), через независи- мые токи (iА, iС): ( )CAB iii += . (3) С учетом (2) и (3) ММ преобразуется к виду CBuABuCBuCABuAu ii mmSSm +=+= , (4) где SABu, SCBu – проекции векторов площадей контуров АВ и СВ, образованных токопроводами фаз АВ, СВ и замыкающими их проводниками перемычками, на плоскости, перпендикулярные оси u, ( ) ( )BuCuCBuBuAuABu SSSSSS −=−= ; . (5) По сути соотношения (5) характеризуют площа- ди независимых контуров трехфазной цепи. Эти кон- туры и определяют составляющие ММ в соотноше- нии (4). По сравнению с соотношением (2) уменьша- ется объем вычислений ММ, а площади контуров имеют физическую интерпретацию. Анализ соотно- шений (2) и (4) показывает, что независимо от формы токов ММ токопроводов трехфазной цепи определя- ется как сумма ММ токопроводов фаз. Из соотноше- ния (4) следует, что нулевой проводник использован только для наглядной интерпретации понятий площа- дей независимых контуров. Если совместить нулевой проводник с проводником фазы В, то в выражениях (5) исчезнет составляющая площади SBu, а выражение для ММ трехфазного токопровода совпадет с (4). На рис. 1 показаны точками в кружках векторы ММ выбранных независимых контуров АВ и СВ, при- ложенные в их геометрических центрах. В случае фиксированного режима работы ЭО сдвиги θAn, θСn токов фаз также постоянны. С учетом этого токи фаз можно разложить в ряды Фурье [9]. Например, для тока фазы А: ( ) ( )∑∑ == θ+θ=θ+θ= 11 sincossin n AnsAnc n AnAnA nInInIi , (6) где n – номер гармонической составляющей (гармо- ники) тока; гармоника тока с номером n = 0 соответ- ствует постоянной составляющей тока; IAn – амплиту- да n-й гармоники переменного тока фазы А; θ = 2πft – мгновенная фаза тока; f – частота; t – время; θAn – временной сдвиг тока фазы А относительно начала периода. С учетом (6) компоненты ММ равны: ( )∑ = +θ+θ= 1 sin n ABuAnAnu nI Sm (7) ( )∑ = θ+θ+ 1 sin n CBuCnCn nI S (u=x, y, z), где IAn, ICn – амплитуды гармоник токов фаз А и С; θAn, θСn – временные сдвиги токов фаз А и С относи- тельно начала периода. Преобразование соотношения (7) позволяет представить вектор ММ токов трехфазной цепи в ви- де сумм синусных и косинусных составляющих: [ ]∑ = θ+θ= 1 cossin n cnusnuu nn MMm , (8) где Msnu, Mcnu – амплитуды синусной и косинусной составляющих n-ой гармоники ММ для пространст- венного направления u: CBuCnCnABuAnAnsnu II SSM θ+θ= coscos ; CBuCnCnABuAnAncnu II SSM θ+θ= sinsin . С учетом (8) и (9) мгновенное значение вектора ММ преобразуется к виду: ( ) ( )∑ = +θ++=θ 1 5.0222 sin n snzsnysnx nMMMm (10) ( )∑ = θ+++ 1 5.0222 cos n cnzcnycnx nMMM . Соотношение (10) пригодно для расчета и по- строения годографа переменного во времени вектора ММ m(θ) в пространстве в интервале повторяемости электромагнитных процессов (на периоде основной частоты). На основе соотношений (4) и (10) разработан ме- тод графического представления ММ в виде кривой годографа в трехмерном пространстве. Для реализа- ции метода необходимо определить мгновенные зна- чения токов на периоде частоты сети, при необходи- мости разложить токи в гармонические ряды Фурье, рассчитать мгновенные значения компонент вектора ММ токов и построить кривую годографа в трехмер- ном пространстве. В данной работе приведены результаты проверки метода на основе моделирования ММ токов. МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТНОГО МОМЕНТА При моделировании учитывались следующие ус- ловия для контуров силовой цепи ЭО: – токи контуров в общем случае несинусоидаль- ные и отличаются по форме; – начало периода, на котором рассматриваются электромагнитные процессы ЭО, соответствует мо- менту прохождения первой гармоники тока фазы А через ноль. При численном моделировании использовались известные интегральные соотношения [10] для тока (индексы фаз опущены): Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №4 49 ( )∑ = θ+θ+= N n nn nIIi 1 0 sin ; (11) 22 nsncn III += ; ns nc n I I arctg=θ ; θ π = ∫ π diI 2 0 0 2 1 ; θθ π = ∫ π dniInc 2 0 cos1 ; θθ π = ∫ π dniIns 2 0 sin1 . где In – амплитуда n-й гармоники тока i; Inc, Ins – коси- нусная и синусная составляющие амплитуды In; I0 – постоянная составляющая тока i; θn – угол сдвига n-й гармоники тока. Значение θn выбиралось в зависимости от знаков синусной и косинусной составляющих тока в соотно- шении (11) согласно вариантам, приведенным в табл. 1. Таблица 1 Inc Ins Значение θn ≥0 0 0 >0 >0 θn 0 >0 π/2 <0 >0 π – θn <0 0 π <0 <0 π + θn 0 <0 3π/2 >0 <0 – θn Зависимости компонент ММ от θ рассчитыва- лись по соотношениям: ( ) θ+θ=θ ∑∑ == nn N n cnu N n snuu cossin 11 MMm (12) (u=x, y, z). Конфигурация шинопроводов при моделирова- нии приведена на рис. 2. x A B С y z γ 0 SAB1 SСB1 SAB2 SСB2 SAB3 SСB3 Рис. 2. Трехфазный шинопровод При расчетах каждый из независимых контуров разбивался на три участка: два из них расположены в координатных плоскостях x0z и y0z, а третий – в вер- тикальной плоскости, расположенной под углом γ = 60° к плоскости y0z. Проекции векторов площадей независимых кон- туров определялись суммированием участков: γ+= cos31 ABABxABx SSS ; 2ABABz SS = ; γ= sin3ABABy SS ; γ+= cos31 CBCBxCBx SSS ; 2CBCBz SS = ; γ= sin3CBCBy SS . Величины проекций площадей участков незави- симых контуров приведены в табл. 2. Таблица 2 Площади участков и контура, м2 x y z SAB1 0,500 0 0 SAB2 0 0 0,225 SAB3 0,290 0,502 0 SCB1 0,500 0 0 SCB2 0 0 0,075 SCB3 0,290 0,502 0 SAB 0,790 0,502 0,225 SCB 0,790 0,502 0,075 Для построения годографа ММ в трехмерном пространстве его кривая разбивалась на множество отрезков и использовалась линейная аппроксимация. Координаты концов отрезков определялись по соот- ношениям, полученным из (12): ( ) k N n cnuk N n snuku nn θ+θ=θ ∑∑ == cossin 11 MMm ; (13) ( ) 1 1 1 1 1 cossin + = + = + θ+θ=θ ∑∑ k N n cnuk N n snuku nn MMm ; ( ) K k k 12 −π =θ ( ) x, y, z u ,K k == ;1 , где θk, θk+1 – моменты времени, соответствующие на- чалу и концу k-го участка кривой годографа вектора ММ; K – число отрезков кривой годографа. МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ТОКОВ В достаточно большом числе случаев силовые цепи ЭО обтекаются синусоидальными токами. Из соотношения (10) в этом частном случае можно полу- чить упрощенное выражение для ММ: ( ) θ+θ=θ cossin 11 cs MMm , (14) где Ms1, Mc1 – векторы ММ, отвечающие синусным и косинусным составляющим тока первой гармоники: ( ) 5.02 1 2 1 2 11 zsysxss MMMM ++= ; ( ) 5.02 1 2 1 2 11 zcycxcc MMMM ++= . На рис. 3 приведены результаты расчета по фор- муле (14) годографа ММ для контуров с токами 400 А (рис. 2). Расчет и построение графиков выполнены с использованием математического пакета Maple V. Результаты расчета для различных чисел отрезков, на которые разбивается кривая годографа, показаны на рис. 3,а,б. Положение векторов Mc1 и Ms1 показано для момента времени θ = 0. Как следует из соотношения (14) и расчетных кривых, годограф ММ представляет собой эллипс, плоскость которого повернута относительно коорди- натных плоскостей. При небольшом числе отрезков кривая годографа представлена ломаной линией (рис. 3,а), а при увеличении числа отрезков превраща- ется в гладкую кривую – эллипс (рис. 3,б). МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ ТОКОВ Для исследования ММ несинусоидальных токов выбраны токи прямоугольной формы и симметричная нагрузка фаз ЭО. На рис. 4 приведен график зависи- мости тока фазы А трехфазной цепи, а токи других фаз В и С получаются со сдвигом на 2π/3 и 4π/3 рад. 50 Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №4 При разложении в ряд Фурье и учете ограничен- ного числа учитываемых гармоник в аппроксимиро- ванной кривой тока возможны два варианта. Первый вариант, когда на участке для положительных значе- ний тока в аппроксимирующей кривой отсутствуют отрицательные выбросы тока (рис. 4,а), второй вари- ант – такие выбросы присутствуют (рис. 4,б). Результаты моделирования ММ при этих усло- виях приведены на рис. 5. На рис. 5 видно изменение формы кривой годо- графа ММ при увеличении числа учитываемых гар- моник. Шесть участков соответствуют числу полу- волн токов фаз. С увеличением числа учитываемых гармоник эти участки приближаются по форме к прямолинейным участкам, как и у токов. Наличие зигзагообразных вы- бросов в кривой годографа ММ на границах участков объясняется наличием отрицательных по знаку участ- ков в кривых тока. Выбор удачного числа учитывае- мых гармоник токов является самостоятельной задачей и в данной работе этот вопрос не рассматривался. При увеличении числа учитываемых гармоник эти выбросы исчезают. На рис. 6,а приведен результат расчета кривой годографа ММ при большом числе учитываемых гармоник токов и большом числе отрез- ков разбиения (N = 301, K = 100). Как и следовало ожидать, форма кривой преобразовалась к шести- угольнику, соответствующему расчету годографа для точных величин токов (без разложения в ряды Фурье). Ms1 Mc1 x z y x y z а б Рис. 3. Результаты расчета кривой годографа магнитного момента синусоидальных токов при K = 16 (а) и K = 100 (б) а б Рис. 4. Варианты аппроксимации кривой несинусоидального тока суммой N гармоник: а – N = 5; б – N = 11 x z y x z y а б Рис. 5. Варианты аппроксимации кривой тока гармоническими составляющими при N = 5 (а) и N = 11 (б) x z y z x y а б Рис. 6. Кривая годографа магнитного момента трехфазных токов прямоугольной формы: а – до поворота плоскости годографа; б – после поворота плоскости и вырождения ее в линию Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №4 51 Достоинством математического пакета Maple V является возможность вращения в пространстве полу- ченной кривой годографа ММ. Используя эту воз- можность без проведения дополнительных расчетов можно убедиться, что кривая годографа ММ и в слу- чае несинусоидальных токов располагается в одной плоскости (рис. 6,б). МЕТОД МОДЕЛИРОВАНИЯ МАГНИТНОГО МОМЕНТА ТОКОВ ТРЕХФАЗНОГО ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ На основе проведенных исследований можно обобщить основные операции предложенного метода моделирования ММ переменных токов трехфазного ЭО. Метод включает следующие операции: – разбиение периода частоты сети на равные от- резки времени; – при необходимости, разложение функций то- ков силовой цепи в гармонический ряд Фурье; – определение мгновенных значений компонент вектора ММ токов для этих моментов времени; – построение участка кривой годографа ММ в виде линии, соединяющей концы векторов ММ для соседних моментов времени; – построение кусочно-линейной аппроксимиро- ванной кривой годографа в трехмерном пространстве. Разработанный метод основан на известных в электротехнике методах анализа переменных трех- фазных токов электрических цепей. В дополнение к ним, метод позволяет дать наглядную физическую интерпретацию положения вектора ММ в пространст- ве в любой момент времени в течение периода повто- ряемости электромагнитных процессов в ЭО. Результаты исследований ММ с использованием разработанного метода оказываются полезными при решении вопросов о структуре САК, использующей разложение токов на гармонические составляющие, в части определения числа учитываемых гармоник тока и ММ. Приведенные в работе результаты расчетов указывают на возможность выбора оптимального числа гармоник токов, при котором в аппроксимиро- ванных кривых токов отсутствуют отрицательные выбросы на участках положительных значений. В зависимости от заданной точности описания токов ЭО возможен выбор числа гармоник из условия отсутст- вия таких отрицательных выбросов. Получаемая при этом кривая годографа ММ является гладкой, что уп- рощает его анализ при настройке САК по данным измерений ММ. ВЫВОДЫ Проведено математическое моделирование ММ токов трехфазного электрооборудования. Получены графические зависимости векторной функции пере- менного магнитного момента электрооборудования с несинусоидальными токами частоты сети. Разработан метод моделирования магнитного момента переменных токов трехфазного электрообо- рудования. Метод основан на использовании обще- принятых методов анализа токов электрических цепей и позволяет рассчитать положение пространственного вектора магнитного момента в заданный момент вре- мени, а также получить кривую годографа магнитного момента в трехмерном пространстве за время, равное периоду электромагнитных процессов в электрообо- рудовании. С использованием метода проведено моделиро- вание магнитного момента трехфазного электрообо- рудования, создаваемого его токами прямоугольной формы. По результатам моделирования установлено, что кривая годографа магнитного момента располага- ется в центральной плоскости электрооборудования, в общем случае несовпадающей ни с одной из его коор- динатных плоскостей. Результаты исследований рекомендуется исполь- зовать при решении проблемы электромагнитной со- вместимости технических средств, разработке новых методов, повышающих точность расчета и измерения магнитного момента электрооборудования и выборе структуры систем автоматической компенсации в части числа учитываемых гармоник тока. ЛИТЕРАТУРА [1] ДСТУ 2465-94. Сумісність технічних засобів електрома- гнітна. Стійкість до магнітних полів частоти мережі. Технічні вимоги та методи випробувань. Введ. 01.01.95. – Київ: Держстандарт України, 1994. – 29 с. [2] ГОСТ Р 50010-92. Совместимость технических средств электромагнитная. Электрооборудование силовое. Нор- мы параметров низкочастотного периодического маг- нитного поля. - Введ. 01.07.93. - М.: Изд-во стандартов, 1993. – 5 с. [3] Методика контроля и нормирования магнитных момен- тов судового оборудования МКММ-90. – ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, Харьковское отделение ВНИИЭМ, 1990. – 49 с. (с приложением). [4] Крыжов Г.П., Кравченко О.А. Как защититься от вред- ного воздействия электромагнитного поля (допустимые нормы напряженности поля, ограничения на время пре- бывания в поле без защитных средств) // Электропано- рама. – 2002. – № 11. – С. 40-42. [5] Дегтярев В.В., Дегтярев А.В., Слипченко Н.И. Анализ распределения гармоник магнитного поля электротех- нических устройств // Вісник Національного технічного університету "ХПІ". – Харків: НТУ "ХПІ". – 2001. – № 16. – С. 69-72 [6] Дегтярев В.И., Ерисов А.В., Прокопов В.Е. Расчет маг- нитного момента силовой цепи управляемого выпрями- теля // Тр. Всесоюзн. науч.-исслед. ин-та электромеха- ники. Т. 50. Стабилизированные вентильные преобразо- ватели. – М.: 1977. – С. 82-86. [7] Розов В.Ю. Внешние магнитные поля силового электро- оборудования и методы их уменьшения: Препр. / НАН Украины. Ин-т электродинамики; № 772. – Киев: 1995. – 42 с. [8] Розов В.Ю., Ерисов А.В., Лупиков В.С. Особенности снижения внешних магнитных полей распределительных устройств и полупроводниковых преобразователей: Препр. / НАН Украины. Ин-т электродинамики; №791. – К.: 1996. – 47 с. [9] Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа, 1973. – 752 с. [10] Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Перев. со второго американского перераб. изд. – М.: Наука, 1974. – 832 с. Поступила 02.02.2006

Анализ магнитного момента токов трехфазного источника поля

Репозитарії

Схожі ресурси